I. Phân tích động lực học tấm dày
Phân tích động lực học là một phương pháp quan trọng trong nghiên cứu kết cấu tấm dày. Luận văn tập trung vào việc phân tích ứng xử động của tấm Mindlin trên nền nhiều lớp sử dụng phương pháp MPMM. Phương pháp này được phát triển dựa trên lý thuyết Reissner-Mindlin, cho phép mô phỏng chính xác hơn cấu tạo nền bao gồm nhiều lớp và xét đến sự tương tác giữa các lớp này. Tấm dày được chia nhỏ thành các phần tử nhiều lớp chuyển động, giúp tránh việc cập nhật véc-tơ tải trọng tương ứng với mô hình tấm.
1.1. Phương pháp MPMM
Phương pháp MPMM (Multi-Layer Plate Moving Method) là một phương pháp mới được đề xuất dựa trên phương pháp phần tử chuyển động MEM. Phương pháp này cho phép thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận cản cho các phần tử kết cấu tấm. Các phương trình chuyển động và ma trận kết cấu được xây dựng trên một hệ trục tọa độ chuyển động cùng vận tốc với lực di chuyển, khác biệt so với phương pháp phần tử hữu hạn FEM.
II. Tấm dày trên nền nhiều lớp
Tấm dày trên nền nhiều lớp là một mô hình phức tạp, đòi hỏi sự phân tích chi tiết về ứng xử động. Luận văn tập trung vào việc khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố như tỉ số độ cứng, tỉ số độ cản, tỉ số chiều dày và tỉ số mô-đun đàn hồi giữa các lớp. Nền nhiều lớp được mô phỏng chính xác hơn với sự tương tác giữa các lớp, giúp nâng cao độ tin cậy của kết quả phân tích.
2.1. Ảnh hưởng của các yếu tố
Các yếu tố như tỉ số độ cứng, tỉ số độ cản, tỉ số chiều dày và tỉ số mô-đun đàn hồi giữa các lớp có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử động của tấm Mindlin. Luận văn đã tiến hành các ví dụ số để khảo sát sự thay đổi của các yếu tố này, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị quan trọng.
III. Phương pháp MPMM trong cơ học
Phương pháp MPMM trong cơ học là một công cụ mạnh mẽ để phân tích động lực học của tấm dày trên nền nhiều lớp. Phương pháp này không chỉ giúp mô phỏng chính xác hơn cấu tạo nền mà còn xét đến sự tương tác giữa các lớp. Phương pháp MPMM trong kỹ thuật cũng được áp dụng rộng rãi trong các bài toán động lực học, mang lại hiệu quả cao trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp.
3.1. Ứng dụng thực tế
Phương pháp MPMM có nhiều ứng dụng thực tế trong kỹ thuật xây dựng, đặc biệt là trong việc phân tích động lực học của các kết cấu tấm dày trên nền nhiều lớp. Kết quả nghiên cứu trong luận văn hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong lĩnh vực này.
