I. Tổng quan về dao động của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng di động
Chương này trình bày tổng quan về tải trọng di động và các phương pháp tính toán kết cấu chịu tác dụng của tải trọng này. Tải trọng di động là loại tải trọng có điểm đặt thay đổi theo thời gian, gây ra hiện tượng dao động trong kết cấu. Các phương pháp tính toán truyền thống thường sử dụng hệ số xung kích để xét đến hiệu ứng động, nhưng chưa đầy đủ. Phương pháp phần tử hữu hạn được đề xuất để mô hình hóa và giải quyết bài toán này một cách chính xác hơn.
1.1. Tổng quan về tải trọng di động và phương pháp tính kết cấu chịu tải trọng di động
Tải trọng di động được phân loại thành ba dạng chính: lực di động, khối lượng di động và hệ dao động di động. Mỗi dạng có đặc điểm và ảnh hưởng khác nhau đến kết cấu. Các mô hình tính toán được xây dựng dựa trên khối lượng của kết cấu và tải trọng, điều kiện liên kết giữa chúng. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để giải các phương trình vi phân mô tả dao động của hệ.
1.2. Tổng quan về lịch sử tính toán kết cấu chịu tải trọng di động
Nghiên cứu về tải trọng di động đã bắt đầu từ thế kỷ 19 với các công trình của Willis và Stokes. Các nhà khoa học như Timoshenko, Biggs và Fahim Javid đã phát triển các phương pháp giải tích và thực nghiệm để phân tích dao động của kết cấu. Trong nước, các nghiên cứu của GS Nguyễn Văn Khang và TS Hoàng Hà đã áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải quyết bài toán này.
II. Dầm đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tập trung di động với vận tốc không đổi
Chương này tập trung vào phân tích dầm đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tập trung di động với vận tốc không đổi. Các mô hình và giả thiết được đưa ra để mô tả dao động của dầm. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để xây dựng các ma trận và vector tải trọng, giải phương trình vi phân dao động. Kết quả được minh họa qua các ví dụ cụ thể.
2.1. Mô hình và các giả thiết
Mô hình dầm đàn hồi được xây dựng với các giả thiết về vật liệu và điều kiện biên. Tải trọng tập trung di động được mô tả như một lực di chuyển với vận tốc không đổi trên dầm. Các phương trình vi phân được thiết lập để mô tả dao động của hệ.
2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để rời rạc hóa dầm thành các phần tử nhỏ. Các ma trận độ cứng và khối lượng được xây dựng, cùng với vector tải trọng. Thuật toán Wilson được sử dụng để giải phương trình vi phân dao động. Kết quả tính toán được so sánh với phương pháp giải tích.
III. Dầm đàn hồi chịu tác dụng của hệ một bậc tự do di động với vận tốc không đổi
Chương này nghiên cứu dầm đàn hồi chịu tác dụng của hệ một bậc tự do di động. Mô hình hệ được xây dựng với các ma trận và vector tải trọng tương ứng. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để giải phương trình vi phân dao động. Các ví dụ minh họa được đưa ra để kiểm chứng kết quả.
3.1. Mô hình hệ một bậc tự do di động
Mô hình hệ một bậc tự do di động được xây dựng với khối lượng tập trung và lò xo đàn hồi. Các phương trình vi phân mô tả dao động của hệ được thiết lập. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để giải các phương trình này.
3.2. Thí dụ minh họa
Các ví dụ minh họa được thực hiện để kiểm chứng kết quả tính toán. Chuyển vị tương đối tại các mặt cắt của dầm được tính toán và so sánh với các phương pháp khác. Kết quả cho thấy sự phù hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn và các phương pháp truyền thống.
