Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ chuyên ngành Cơ học chất lỏng và chất khí (Mã số: 9 44 01 08) của nghiên cứu sinh Nguyễn Đình Hòe, được thực hiện tại Học viện Khoa học và Công nghệ thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam dưới sự hướng dẫn của PGS. Vũ Văn Trường và TS. Nguyễn Hồng Phan (Hà Nội, 2023), mang tiêu đề: "Nghiên cứu tương tác của hạt chất lỏng với bề mặt rắn dưới tác động của mao dẫn nhiệt".

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Mạch vi lỏng (microfluidic chips) là hệ thống tích hợp xử lý các lượng nhỏ chất lỏng trong các kênh dẫn kích thước từ vài trăm micromet đến vài milimet, phục vụ phân tích hóa học, mẫu sinh học, vận chuyển thuốc và chẩn đoán y học. Việc điều khiển chuyển động của hạt chất lỏng trong kênh vi lỏng có thể sử dụng lực điện trường, từ trường hoặc lực mao dẫn nhiệt (sinh ra từ gradient nhiệt độ làm biến thiên sức căng bề mặt).

Các nghiên cứu trước đây về mao dẫn nhiệt chủ yếu tập trung vào hạt chất lỏng đơn lớp tiếp xúc trên bề mặt rắn. Tuy nhiên, trong các ứng dụng thực tế của ngành y học, công nghệ thực phẩm và vật liệu, hạt chất lỏng đa lớp (chứa một hoặc nhiều giọt chất lỏng nhỏ hơn bên trong) được sử dụng phổ biến nhằm bảo vệ, vận chuyển hoạt chất hoặc tăng hiệu quả phản ứng. Sự hiện diện của các cấu trúc giao diện bên trong khiến ứng xử thủy động lực học và tương tác nhiệt - lỏng của hạt đa lớp với bề mặt rắn trở nên phức tạp và chưa được khảo sát đầy đủ.

Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

  1. Mục tiêu tổng quát: Xây dựng mô hình toán học và chương trình tính toán số nhằm làm sáng tỏ động lực học ứng xử, quy luật biến dạng và tương tác của hạt chất lỏng đa lớp với bề mặt rắn dưới tác động của lực mao dẫn nhiệt.
  2. Nhiệm vụ cụ thể:
    • Xây dựng chương trình mô phỏng số dựa trên phương pháp theo dấu biên (Front Tracking Method) kết hợp mô hình động lực học góc tiếp xúc.
    • Khảo sát tương tác dạng cản trở của hạt chất lỏng đa lớp khi di chuyển qua phần thắt lại của kênh dẫn trong điều kiện đẳng nhiệt.
    • Khảo sát tương tác trực tiếp dạng va chạm của hạt chất lỏng đa lớp lên bề mặt rắn không dính ướt dưới tác động của gradient nhiệt độ theo phương thẳng đứng.
    • Khảo sát tương tác trực tiếp dạng chuyển động ngang của hạt chất lỏng đa lớp trên bề mặt rắn dính ướt dưới tác động của gradient nhiệt độ theo phương nằm ngang.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Dòng chảy hai pha/đa pha của các chất lỏng Newton không nén được và không hòa tan; hạt chất lỏng đơn lớp và đa lớp (hai lớp); bề mặt rắn với các đặc tính dính ướt khác nhau (không dính ướt, dính ướt một phần) và biên dạng hình học khác nhau (kênh thẳng, kênh thắt hình sin, bề mặt phẳng).
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Không gian mô phỏng: Mô hình hai chiều (2D) trên hệ tọa độ Đề-các.
    • Trường nhiệt độ và lực: Gradient nhiệt độ tĩnh hoặc tuần hoàn, có xét đến biến thiên tuyến tính của sức căng bề mặt theo nhiệt độ.
    • Các tham số không thứ nguyên khảo sát: Số Reynolds ($Re$), số Weber ($We$), số mao dẫn ($Ca$), số Marangoni ($Ma$), số Bond ($Bo$), số Ohnesorge ($Oh$), số Eötvös ($Eo$), tỷ số bán kính ($R_{io}$), tỷ số sức căng bề mặt ($\sigma_{io}$), tỷ số độ nhớt ($\mu_{io}, \mu_{mo}$), tỷ số khối lượng riêng ($\rho_{io}, \rho_{mo}$) và góc tiếp xúc tĩnh ($\theta_e$).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án phân loại tương tác giữa hạt chất lỏng và bề mặt rắn thành hai nhóm chính: tương tác dạng cản trở và tương tác dạng trực tiếp.

Nhóm tương tác Hướng tiếp cận Các tác giả và công trình tiêu biểu được điểm luận
Tương tác dạng cản trở Lý thuyết Bretherton (1961) thiết lập công thức bề dày màng chất lỏng $W = 1{,}29(3\mu U / \sigma)^{2/3}$ cho bọt khí trong ống thẳng khi $\mu U / \sigma < 0{,}003$. Schwartz và cs (1986) mở rộng công thức bề dày màng $W = \frac{0{,}643}{\kappa}(3Ca)^{2/3}$ cho dải $Ca \in [10^{-7}, 10^{-4}]$.
Thực nghiệm Olbricht và Kung (1992) quan sát sự lõm bề mặt sau của hạt đơn lớp khi $Ca = 0{,}277$ và vỡ hạt khi $Ca = 4{,}08$. He và cs (2009) khảo sát hiện tượng tắc hoặc đi qua của hạt tại kênh nối. Liu và cs (2013) nghiên cứu độ chênh áp trong kênh thu hẹp - mở rộng liên tiếp.
Mô phỏng Tsai và cs (2007) mô phỏng hạt qua ống mao dẫn thắt hình sin. Nath và cs (2017) khảo sát sự biến dạng, vỡ và hợp nhất của hạt khi $Ca \sim 1$. Borthakur và cs (2018) nghiên cứu hạt hai lớp trong ống thẳng. Vu và cs (2020) nghiên cứu sự tách hạt đa lớp trong ống mao dẫn hình côn.
Tương tác dạng trực tiếp Lý thuyết Ford và Nadim (1994) áp dụng thuyết bôi trơn ($\theta_e < 45^\circ$) và điều kiện biên trượt để thiết lập công thức giải tích cho vận tốc chuyển động ngang của hạt chất lỏng theo gradient nhiệt độ bề mặt.
Thực nghiệm Dai và cs (2008, 2009) khảo sát giọt dầu hỏa trên bề mặt rắn phẳng mịn và bề mặt có rãnh song song/vuông góc dưới gradient nhiệt độ $3^\circ\text{C/mm}$. Jiao và cs (2015) điều khiển giọt lỏng giữa hai tấm phẳng bằng 4 nguồn nhiệt.
Mô phỏng Nguyen và cs (2010, 2013) khảo sát cơ chế hai xoáy nghịch hướng bên trong giọt và ảnh hưởng của lực nổi khi tăng chiều dài giọt lên 6 mm. Le và cs (2011, 2017) mô phỏng trường nhiệt biên trên và trường nhiệt tuần hoàn. Sui (2014) khảo sát góc tiếp xúc đến $150^\circ$. Fath và Bothe (2015) áp dụng mô hình góc tiếp xúc động Kistler cải tiến.
Nghiên cứu tại Việt Nam Nhóm tác giả trong nước Nhóm nghiên cứu của PGS.TS. Vũ Văn Trường (Nguyen và cs, 2018, 2021) tại Đại học Phenikaa nghiên cứu hạt đa lớp trong kênh thẳng và hạt đơn lớp qua kênh thắt chịu lực mao dẫn nhiệt. Nhóm tại ĐH Bách khoa TP.HCM (Le và cs, 2013, 2018) mô phỏng khối chất lỏng silicon trong ống mao dẫn và hạt trên bề mặt rắn bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

Khoảng trống nghiên cứu được lựa chọn giải quyết

Tổng quan tài liệu chỉ ra rằng các công trình mô phỏng và thực nghiệm hiện có hầu như chỉ dừng lại ở hạt chất lỏng đơn lớp tiếp xúc ướt; các mô hình lý thuyết bị giới hạn ở góc tiếp xúc tĩnh nhỏ ($\theta_e < 45^\circ$). Hoàn toàn chưa có nghiên cứu nào khảo sát tương tác toàn diện của hạt chất lỏng đa lớp (chứa hạt bên trong) với các loại bề mặt rắn (kênh thắt, bề mặt không dính ướt, bề mặt dính ướt) dưới tác động của gradient nhiệt độ. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống này bằng việc xây dựng mô hình số 2D đa pha - nhiệt - động lực học giao diện hoàn chỉnh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Hệ phương trình toán học cơ bản

Hệ thống chất lỏng được mô hình hóa là các lưu chất Newton, không nén được và không hòa tan, mô tả qua hệ phương trình trường liên tục:

  1. Phương trình bảo toàn động lượng (Navier-Stokes): $$\rho \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \rho \nabla \cdot (\mathbf{u}\mathbf{u}) = -\nabla p + \nabla \cdot [\mu (\nabla \mathbf{u} + \nabla \mathbf{u}^T)] + \mathbf{f} + \rho \mathbf{g}$$ Trong đó, $\mathbf{u}$ là vectơ vận tốc, $p$ là áp suất, $\rho$ là khối lượng riêng, $\mu$ là độ nhớt động lực học, $\mathbf{g}$ là gia tốc trọng trường, và $\mathbf{f}$ là lực thể tích tương đương sinh ra từ sức căng bề mặt.

  2. Phương trình bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục): $$\nabla \cdot \mathbf{u} = 0$$

  3. Phương trình cân bằng năng lượng: $$\rho \frac{\partial (c_p T)}{\partial t} + \rho \nabla \cdot (c_p T \mathbf{u}) = \nabla \cdot (k \nabla T)$$ Trong đó, $T$ là nhiệt độ, $c_p$ là nhiệt dung riêng đẳng áp, và $k$ là hệ số dẫn nhiệt.

  4. Phương trình trạng thái của sức căng bề mặt theo nhiệt độ: $$\sigma = \sigma_0 - \sigma_T (T - T_0)$$ Với $\sigma_T = -d\sigma/dT$ là hằng số dương đối với hầu hết chất lỏng thông thường, $\sigma_0$ là sức căng bề mặt tại nhiệt độ tham chiếu $T_0$. Các đặc tính vật lý $\rho, \mu, k, c_p$ được giả thiết không đổi theo nhiệt độ trong từng pha riêng biệt ($D\rho/Dt = 0, D\mu/Dt = 0, Dk/Dt = 0, Dc_p/Dt = 0$).

Phương pháp theo dấu biên (Front Tracking Method)

  • Cấu trúc lưới kép: Sử dụng lưới Euler cố định (Cartesian) để tính toán các trường thủy động lực học ($p, \mathbf{u}, T$) và lưới Lagrange di động một chiều gồm chuỗi các điểm liên kết để bám sát biên phân cách pha.
  • Hàm chỉ thị pha ($I$): Được xác định qua việc xấp xỉ hàm bước Heaviside. Gradient của hàm chỉ thị thỏa mãn: $$\nabla I = \int_{\Gamma} \Delta I , \mathbf{n} , \delta(\mathbf{x} - \mathbf{x}_f) , ds$$ Đại lượng $I$ được giải thông qua phương trình Poisson $\nabla^2 I = \nabla \cdot (\nabla I)$ bằng phương pháp lặp Successive Over-Relaxation (SOR). Các đặc tính vật chất được phân bố theo công thức: $\rho = I\rho_1 + (1-I)\rho_2$ và $\mu = I\mu_1 + (1-I)\mu_2$.
  • Lực căng bề mặt trên phần tử biên: $$\delta \mathbf{f}s = \int{\Delta s} \sigma \kappa \mathbf{n} , ds = (\sigma \mathbf{t})_2 - (\sigma \mathbf{t})1$$ Lực này sau đó được nội suy về các nút lưới Euler cố định thông qua hàm trọng số $w{i,j}$.
  • Tái cấu trúc biên: Vị trí các điểm Lagrange được cập nhật theo $\mathbf{x}_f^{n+1} = \mathbf{x}_f^n + \Delta t \mathbf{v}_f$. Các thao tác thêm/xóa điểm biên được lập trình tự động nhằm duy trì mật độ từ 2 đến 4 điểm biên trên mỗi ô lưới Euler.

Động lực học góc tiếp xúc động

Để khắc phục hiện tượng ứng suất cắt kỳ dị tại đường tiếp xúc ba pha rắn - lỏng - khí khi áp dụng điều kiện biên không trượt, luận án sử dụng mô hình góc tiếp xúc động Kistler cải tiến bởi Muradoglu và Tasoglu (2014): $$\theta_{Di} = f_{\text{Hoff}}\left(Ca_{clm} + f_{\text{Hoff}}^{-1}(\theta_e)\right)$$ Trong đó $Ca_{clm} = \min(Ca, Ca_{\max})$, hàm thực nghiệm Hoffman được xác định bởi: $$f_{\text{Hoff}}(x) = \arccos\left{ 1 - 2\tanh\left[ 5{,}16 \left( \frac{x}{1 + 1{,}31 x^{0{,}99}} \right)^{0{,}706} \right] \right}$$ Vận tốc đường tiếp xúc $V_{cl}$ được tính tại điểm biên cách bề mặt rắn một khoảng $h_{th} = 2\Delta x$. Góc tiếp xúc động $\theta_D$ được gán: $$\theta_D = \begin{cases} \theta_{Di} & \text{khi } V_{cl} \ge 0 \ 2\theta_e - \theta_{Di} & \text{khi } V_{cl} < 0 \end{cases}$$

Lược đồ giải số và thuật toán

  • Phương pháp tách biến (Projection Method): Bước 1 tính vận tốc trung gian $\mathbf{u}^$ bỏ qua thành phần gradient áp suất; Bước 2 giải phương trình Poisson cho áp suất $\nabla_h \cdot (\frac{1}{\rho_h}\nabla_h p) = \frac{1}{\Delta t} \nabla_h \cdot \mathbf{u}^$ bằng thuật toán lặp SOR; Bước 3 hiệu chỉnh vận tốc tại bước thời gian mới $\mathbf{u}^{n+1} = \mathbf{u}^* - \frac{\Delta t}{\rho_h}\nabla_h p$.
  • Cấu trúc lưới so le (Staggered grid): Áp suất $p$, nhiệt độ $T$, khối lượng riêng $\rho$, độ nhớt $\mu$ đặt tại tâm ô lưới $(i, j)$; thành phần vận tốc $u$ đặt tại các cạnh ngang $(i+1/2, j)$; thành phần vận tốc $v$ đặt tại các cạnh đứng $(i, j+1/2)$.
  • Điều kiện ổn định thời gian: $\frac{\mu \Delta t}{h^2 \rho} \le \frac{1}{4}$ với $h = \min(\Delta x, \Delta y)$.
  • Toàn bộ chương trình tính toán được lập trình trực tiếp bằng ngôn ngữ FORTRAN.

Các trường hợp kiểm chứng độ chính xác (Validation)

  1. Kiểm chứng chuyển động hạt hai lớp trong kênh dẫn thẳng: So sánh hình dạng biến dạng của hạt bên trong và ngoài với kết quả số của Borthakur và cộng sự (2018), cho kết quả trùng khớp tại các mốc thời gian.
  2. Kiểm chứng va chạm của hạt đơn lớp lên bề mặt không dính ướt: So sánh hình dạng và tỷ lệ hình dạng $D_h$ theo thời gian với thực nghiệm của Qu và Hu (2012), phản ánh đúng các pha nảy và biến dạng.
  3. Kiểm chứng chuyển động mao dẫn nhiệt trong ống mao dẫn hẹp: So sánh vận tốc ổn định với nghiệm lý thuyết của Young và cs (1959) ở các số Marangoni $Ma = 0{,}1; 1{,}0; 10{,}0$; so sánh đường biến thiên vận tốc theo thời gian với mô phỏng của Kalichetty và cs (2019).
  4. Kiểm chứng trạng thái tĩnh trên bề mặt dính ướt: Kiểm tra sự co sợi chất lỏng về giọt tĩnh với các góc tiếp xúc $\theta_e = 60^\circ, 90^\circ, 120^\circ, 150^\circ$ ($Oh = 0{,}2, Ar = L/R_f, \rho_2/\rho_1 = 1{,}0, \mu_2/\mu_1 = 1{,}0$), sai số lớn nhất giữa góc tiếp xúc thu được so với góc đặt trước chỉ là 1,3%.
  5. Kiểm chứng động học dính ướt: So sánh sự biến thiên của bán kính dính ướt theo thời gian với thực nghiệm của Šikalo và cộng sự (2005) trên bề mặt sáp ($\theta_e = 93^\circ, Re = 36, We = 93, Eo = 0{,}285$).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Tổng quan nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa các định nghĩa cơ bản về mạch vi lỏng, phân loại bề mặt dính ướt theo góc tiếp xúc tĩnh ($\theta_e = 0^\circ$ dính ướt hoàn toàn, $\theta_e < 90^\circ$ dễ dính ướt/ưa nước, $\theta_e > 90^\circ$ khó dính ướt/kị nước), khái niệm góc giãn ra $\theta_A$, góc co lại $\theta_R$, và bản chất của hiện tượng mao dẫn nhiệt (hiệu ứng Marangoni nhiệt).

Chương này phân tích tổng quan các công trình lý thuyết, thực nghiệm và mô phỏng số trong và ngoài nước về tương tác cản trở (chuyển động trong ống hẹp, kênh thắt, kênh phân nhánh) và tương tác trực tiếp (va chạm bề mặt, chuyển động tự phát dọc theo gradient nhiệt). Tác giả rút ra kết luận về sự thiếu vắng các nghiên cứu dành cho hạt chất lỏng đa lớp và xác lập hướng nghiên cứu của luận án.

Chương 2. Xây dựng chương trình mô phỏng tương tác của hạt chất lỏng với bề mặt rắn dưới tác động của mao dẫn nhiệt

Chương 2 trình bày chi tiết cấu trúc toán học của bài toán tương tác lỏng - rắn có xét đến hiệu ứng mao dẫn nhiệt. Tác giả thiết lập hệ phương trình Navier-Stokes 2D, phương trình liên tục và phương trình năng lượng đi kèm điều kiện biên trượt/không trượt cho vận tốc và điều kiện Dirichlet cho nhiệt độ qua việc sử dụng các nút ảo ngoài biên.

Chương này trình bày chi tiết thuật toán Front Tracking: phương pháp tính hàm chỉ thị qua phương trình Poisson, kỹ thuật rời rạc hóa lực căng bề mặt trên từng đoạn biên Lagrange, phân phối đại lượng lên lưới so le Euler, và mô hình hóa góc tiếp xúc động Kistler/Muradoglu-Tasoglu. Cuối chương là 5 bài toán kiểm chứng tính đúng đắn của mã nguồn FORTRAN tự phát triển thông qua việc đối chiếu với các dữ liệu giải tích, thực nghiệm và mô phỏng quốc tế đã công bố.

Chương 3. Mô phỏng tương tác của hạt chất lỏng đa lớp với biên dạng của kênh dẫn thắt lại trong điều kiện đẳng nhiệt

Chương 3 khảo sát tương tác dạng cản trở của hạt chất lỏng hai lớp di chuyển bên trong một kênh dẫn có đoạn thắt hẹp dạng hình sin dưới điều kiện đẳng nhiệt.

Các tham số hình học và thủy động lực học chính khảo sát trong Chương 3:
- Số mao dẫn: Ca = \mu_o U_{ave} / \sigma_o
- Tỷ số bán kính trong/ngoài: R_{io} = R_i / R_o
- Tỷ số sức căng bề mặt: \sigma_{io} = \sigma_i / \sigma_o
- Tỷ số kích thước hạt và bán kính kênh dẫn: R_o / R_c
- Độ thắt lớn nhất của kênh dẫn

Các phát hiện và quy luật rút ra từ chương 3:

  • Sự phân bố trường áp suất và vận tốc qua khe hẹp tạo ra sự biến dạng rõ rệt ở cả hạt bên trong và hạt bên ngoài. Bề mặt phía sau của hạt ngoài xuất hiện hiện tượng lõm (concavity).
  • Khi tăng số mao dẫn $Ca$ hoặc tăng độ thắt lớn nhất của kênh, độ lõm tại bề mặt sau của hạt tăng mạnh; ở các giá trị $Ca$ đủ lớn, hạt bên ngoài có thể bị tách vỡ.
  • Tỷ số bán kính $R_{io}$ và tỷ số sức căng bề mặt $\sigma_{io}$ có vai trò quyết định đến độ biến dạng của hạt bên trong; hạt bên trong có sức căng bề mặt lớn ($\sigma_{io} > 1$) có xu hướng duy trì dạng cầu và hạn chế sự lõm sâu của hạt ngoài.
  • Xây dựng biểu đồ trạng thái xác định các vùng chuyển tiếp hình thái lõm của hạt chất lỏng bên trong và bên ngoài theo các tham số vận hành.

Chương 4. Mô phỏng tương tác của hạt chất lỏng với bề mặt rắn không dính ướt có kể đến ảnh hưởng của mao dẫn nhiệt

Chương 4 nghiên cứu tương tác dạng trực tiếp khi một hạt chất lỏng hai lớp rơi tự do và va chạm lên bề mặt rắn không dính ướt ($\theta_e > 90^\circ$), đặt trong một gradient nhiệt độ thẳng đứng với nhiệt độ cao ($T_{hot}$) ở biên trên và nhiệt độ thấp ($T_{cold}$) tại bề mặt rắn bên dưới.

Các phát hiện và quy luật rút ra từ chương 4:

  • Gradient nhiệt độ hướng xuống tạo ra một lực mao dẫn nhiệt hướng ngược chiều trọng trường (hướng từ dưới lên trên do sức căng bề mặt tại đáy hạt lớn hơn tại đỉnh hạt).
  • Lực mao dẫn nhiệt đóng vai trò hỗ trợ hạt chất lỏng nảy lên khỏi bề mặt rắn sau va chạm. Dưới tác động phối hợp giữa lực mao dẫn nhiệt, lực quán tính và lực căng bề mặt, hạt chất lỏng có thể đạt trạng thái lơ lửng và dao động ổn định tại một độ cao cân bằng $H_s$ phía trên bề mặt rắn mà không cần tiếp xúc vật lý liên tục.
  • Phân tích độ nhạy của các tham số không thứ nguyên:
    • Tăng số Marangoni ($Ma$) làm tăng lực đẩy nhiệt, gia tăng chiều cao nảy cực đại $H_m$ và chiều cao ổn định $H_s$.
    • Số Weber ($We$) và số Reynolds ($Re$) chi phối mức độ biến dạng động và thời gian tiếp xúc $t_r$ trong pha va chạm ban đầu.
    • Số Bond ($Bo$) thể hiện tương quan giữa trọng lực và lực mao dẫn; $Bo$ nhỏ tạo điều kiện thuận lợi cho trạng thái lơ lửng.
  • Thiết lập biểu đồ trạng thái phân biệt các chế độ ứng xử: dính bám/tiếp xúc đáy, nảy rời rạc rồi rơi lại, và nảy lơ lửng ổn định.

Chương 5. Mô phỏng chuyển động của hạt chất lỏng trên bề mặt dính ướt dưới tác động của mao dẫn nhiệt

Chương 5 khảo sát tương tác trực tiếp dạng chuyển động tự phát của hạt chất lỏng hai lớp nằm trên bề mặt rắn dính ướt, chịu tác động của gradient nhiệt độ nằm ngang ($T_{cold}$ đặt tại biên trái, $T_{hot}$ đặt tại biên phải).

Các phát hiện và quy luật rút ra từ chương 5:

  • Khác với hạt lỏng lơ lửng trong chất lỏng môi trường luôn chuyển động về phía nóng, hướng chuyển động của hạt lỏng dính ướt trên bề mặt rắn phụ thuộc vào tương quan giữa góc tiếp xúc tĩnh $\theta_e$, tỷ số độ nhớt $\mu_{mo}$ và cấu trúc hạt bên trong.
  • Sự chênh lệch cường độ của hai xoáy đối lưu Marangoni bên trong hạt chất lỏng quyết định chiều chuyển động:
    • Khi góc tiếp xúc tĩnh nhỏ ($\theta_e < 90^\circ$), hạt có xu hướng di chuyển về phía có nhiệt độ thấp hơn.
    • Khi góc tiếp xúc tĩnh lớn, chiều chuyển động có thể đảo ngược sang phía có nhiệt độ cao hơn.
  • Sự hiện diện và kích thước của hạt bên trong ($R_{io}$) làm thay đổi cấu trúc dòng chảy xoáy nội tại. Khi tăng bán kính hạt bên trong đến một ngưỡng nhất định, hướng chuyển động của toàn bộ hạt chất lỏng bên ngoài bị thay đổi hoặc đảo chiều.
  • Xây dựng biểu đồ trạng thái chuyển tiếp xu hướng chuyển động (sang vùng nóng, sang vùng lạnh, hoặc đứng yên) theo góc tiếp xúc tĩnh và các tỷ số hình học/độ nhớt.

Kết quả và những đóng góp mới

Những đóng góp mới về mặt khoa học và lý luận

  1. Xây dựng chương trình tính toán số chuyên dụng: Phát triển thành công mô hình và bộ mã nguồn mô phỏng số (sử dụng ngôn ngữ FORTRAN) dựa trên phương pháp theo dấu biên (Front Tracking) kết hợp mô hình góc tiếp xúc động Kistler/Muradoglu-Tasoglu, cho phép mô phỏng chính xác tương tác thủy nhiệt và động lực học bề mặt của hệ chất lỏng đa pha, đa lớp trên các dạng bề mặt rắn.
  2. Làm rõ cơ chế cản trở trong kênh thắt: Định lượng được ảnh hưởng của số mao dẫn, tỷ số kích thước hạt, tỷ số sức căng bề mặt và độ thắt kênh đến sự hình thành độ lõm bề mặt sau và quy luật biến dạng của hạt đa lớp khi đi qua kênh hẹp hình sin.
  3. Phát hiện hiện tượng lơ lửng ổn định nhờ mao dẫn nhiệt: Chứng minh bằng mô hình số hiện tượng hạt chất lỏng đa lớp nảy lên và duy trì trạng thái dao động ổn định phía trên bề mặt rắn không dính ướt khi có gradient nhiệt độ cùng phương va chạm.
  4. Phát hiện cơ chế đảo chiều chuyển động của hạt đa lớp: Chỉ ra rằng kích thước và đặc tính của hạt chất lỏng bên trong có thể làm thay đổi cấu trúc xoáy nội tại và đảo ngược hướng chuyển động của hạt chất lỏng bên ngoài trên bề mặt rắn dính ướt dưới tác động của gradient nhiệt độ ngang.

Đóng góp thực tiễn và ứng dụng

  • Cung cấp cơ sở khoa học và dữ liệu định lượng phục vụ việc tính toán, thiết kế tối ưu các vi kênh trong mạch vi lỏng, thiết bị xét nghiệm Lab-on-a-chip.
  • Hỗ trợ công nghệ bao gói, dẫn truyền và giải phóng thuốc có định hướng trong y học thông qua việc điều khiển hạt đa lớp bằng trường nhiệt độ mà không cần sử dụng hệ thống bơm cơ học phức tạp.

Công trình công bố của tác giả

Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong 04 bài báo khoa học quốc tế uy tín (tác giả chính) thuộc danh mục ISI/Scopus, 01 bài báo quốc tế (đồng tác giả) và 01 báo cáo tại hội nghị khoa học chuyên ngành trong nước.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

  • Giới hạn không gian hai chiều: Toàn bộ mô hình toán và chương trình tính toán được xây dựng trên không gian 2D, chưa phản ánh hết các hiệu ứng hình học ba chiều (3D) như độ cong bất đối xứng cục bộ hay xoáy không gian phức tạp.
  • Hiện tượng màng vi chất lỏng: Mô hình số hiện tại chưa mô tả được lớp màng chất lỏng cực mỏng còn lưu lại trên bề mặt rắn sau khi đường tiếp xúc ba pha di chuyển qua trong thực tế.
  • Thực nghiệm kiểm chứng hạt đa lớp: Do điều kiện kỹ thuật chế tạo vi lỏng đa lớp phức tạp, các kiểm chứng số chủ yếu đối chiếu với thực nghiệm của hạt đơn lớp hoặc lý thuyết/mô phỏng tương đương từ các công bố quốc tế.

Hướng phát triển tương lai

  • Phát triển và mở rộng mô hình tính toán sang hệ tọa độ không gian ba chiều (3D) nhằm mô phỏng toàn diện các cấu trúc giọt phức tạp.
  • Khảo sát các bài toán có sự biến thiên đồng thời của độ nhớt và khối lượng riêng theo nhiệt độ (xét đến đối lưu nhiệt tự nhiên kết hợp Marangoni).
  • Mở rộng nghiên cứu cho các hệ hạt chứa nhiều hạt con bên trong hoặc các cấu trúc nhũ tương phức hợp nhiều tầng.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo có giá trị chuyên môn cao cho các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Cơ học chất lỏng, Vật lý kỹ thuật, Kỹ thuật cơ khí động lực: Có thể khai thác thuật toán chi tiết về phương pháp theo dấu biên (Front Tracking), cách rời rạc hóa lực căng bề mặt, phương pháp giải phương trình Poisson cho áp suất và hàm chỉ thị bằng SOR, cũng như kỹ thuật xử lý điều kiện biên góc tiếp xúc động trên lưới so le.
  • Các nhà khoa học và kỹ sư nghiên cứu công nghệ vi lỏng (Microfluidics), thiết bị y sinh và bào chế dược phẩm: Có thể sử dụng các biểu đồ trạng thái, số liệu về phạm vi tham số ($Ca, Ma, We, Bo, R_{io}, \theta_e$) để thiết kế kênh dẫn thắt, lựa chọn chế độ nhiệt nhằm điều khiển hạt đa lớp, định hướng vị trí và tối ưu hóa quá trình vận chuyển vi lưu chất.

Câu hỏi thường gặp

1. Hiện tượng mao dẫn nhiệt (Marangoni nhiệt) là gì và đóng vai trò như thế nào trong luận án?

Hiện tượng mao dẫn nhiệt là sự xuất hiện của gradient sức căng bề mặt dọc theo biên phân cách giữa hai chất lỏng (hoặc lỏng - khí) do sự chênh lệch nhiệt độ gây ra ($\sigma = \sigma_0 - \sigma_T(T - T_0)$). Trong luận án, lực mao dẫn nhiệt đóng vai trò là động lực chính: (1) tạo lực đẩy hỗ trợ hạt đa lớp nảy lên và lơ lửng ổn định trên bề mặt không dính ướt; (2) kích hoạt hai dòng xoáy đối lưu nội tại thúc đẩy hạt di chuyển tự phát trên bề mặt dính ướt.

2. Vì sao luận án lựa chọn phương pháp theo dấu biên (Front Tracking) thay vì Level-set hay VOF?

Phương pháp theo dấu biên (FT) sử dụng các điểm nút Lagrange tường minh để theo dõi hình học của biên phân cách, giúp xác định chính xác vị trí và độ cong của nhiều giao diện pha lồng nhau (giao diện giữa hạt trong - hạt ngoài và hạt ngoài - chất lỏng môi trường) mà không bị khuếch tán số bề mặt như Level-set hay VOF, rất phù hợp cho bài toán hạt chất lỏng đa lớp 2D.

3. Tại sao không thể sử dụng điều kiện biên không trượt tiêu chuẩn tại đường tiếp xúc ba pha?

Khi hạt chất lỏng chuyển động trên bề mặt rắn, nếu áp dụng điều kiện biên không trượt thuần túy, tại điểm tiếp xúc ba pha (rắn - lỏng 1 - lỏng 2) sẽ xuất hiện ứng suất cắt tiến tới vô hạn, làm cho hạt lỏng bị khóa cứng và không thể chuyển động. Do đó, luận án phải tích hợp mô hình góc tiếp xúc động Kistler cải tiến bởi Muradoglu và Tasoglu để liên hệ góc tiếp xúc động $\theta_D$ với vận tốc đường tiếp xúc $V_{cl}$.

4. Hạt chất lỏng bên trong ảnh hưởng như thế nào đến hướng chuyển động của hạt đa lớp trên bề mặt dính ướt?

Hạt chất lỏng bên trong chiếm một phần thể tích và làm biến đổi cấu trúc, cường độ của hai vòng xoáy Marangoni đối lưu bên trong hạt ngoài. Khi thay đổi tỷ số bán kính $R_{io}$ hoặc tỷ số độ nhớt/sức căng bề mặt của hạt trong, sự mất cân bằng áp suất và lực tiếp tuyến tại hai phía nóng - lạnh bị thay đổi, dẫn đến khả năng làm đảo ngược hoàn toàn hướng di chuyển của toàn bộ hạt đa lớp từ phía lạnh sang phía nóng hoặc ngược lại.

5. Mã nguồn mô phỏng của luận án đã được kiểm chứng qua những trường hợp thực nghiệm và lý thuyết nào?

Mã nguồn FORTRAN đã được kiểm chứng qua 5 bài toán chuẩn độc lập: (1) biến dạng hạt hai lớp trong kênh thẳng so với Borthakur và cs (2018); (2) va chạm giọt đơn lớp so với thực nghiệm của Qu và Hu (2012); (3) vận tốc mao dẫn nhiệt so với lý thuyết của Young và cs (1959) và Kalichetty và cs (2019); (4) góc tiếp xúc giọt tĩnh trên bề mặt dính ướt với sai số dưới 1,3%; (5) bán kính dính ướt theo thời gian so với thực nghiệm của Šikalo và cs (2005).

Kết luận

Luận án tiến sĩ của NCS Nguyễn Đình Hòe đã giải quyết bài toán thủy nhiệt và động lực học bề mặt của hạt chất lỏng đa lớp tương tác với bề mặt rắn dưới tác động của lực mao dẫn nhiệt. Bằng phương pháp mô phỏng số Front Tracking tự phát triển trên FORTRAN kết hợp mô hình góc tiếp xúc động, công trình đã làm sáng tỏ quy luật biến dạng cản trở qua kênh thắt, hiện tượng nảy lơ lửng ổn định trên bề mặt không dính ướt và cơ chế điều khiển hướng chuyển động trên bề mặt dính ướt thông qua cấu trúc hạt bên trong. Các kết quả này đóng góp cơ sở khoa học quan trọng cho việc nghiên cứu cơ học lưu chất đa pha và định hướng ứng dụng trong công nghệ vi lỏng y sinh học.