Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật chuyên ngành Tự động hóa (mã số 6252600) của tác giả Nguyễn Đức Minh, được bảo vệ năm 2012 tại Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS Dương Hoài Nghĩa và TS Nguyễn Đức Thành. Hội đồng chấm luận án gồm các nhà khoa học: GS.TSKH Nguyễn Xuân Quỳnh (Phản biện độc lập 1), PGS.TS Nguyễn Ngọc Phương (Phản biện độc lập 2), TS Nguyễn Chí Ngôn (Phản biện 1), PGS.TSKH Hồ Đắc Lộc (Phản biện 2) và PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến (Phản biện 3). Đề tài nghiên cứu mang tên: "Điều khiển trượt thích nghi hệ thống động phi tuyến".

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Điều khiển có cấu trúc thay đổi VSC (Variable Structure Control) với chế độ trượt, hay điều khiển trượt SMC (Sliding Mode Control), là một phương pháp điều khiển phi tuyến bền vững với các đặc tính như: ít nhạy với sự biến thiên thông số của hệ thống, khả năng chống nhiễu tốt và đáp ứng động học nhanh. Cấu trúc của bộ điều khiển trượt cổ điển gồm hai thành phần chính:

  1. Thành phần điều khiển tương đương ($u_{equivalent}$): có nhiệm vụ duy trì các trạng thái bám chặt trên mặt trượt khi hệ thống đã đi vào lân cận mặt trượt. Thành phần này đòi hỏi phải biết chính xác các hàm toán học phi tuyến danh định của mô hình đối tượng.
  2. Thành phần điều khiển bền vững ($u_{corrective}$): có nhiệm vụ kéo quỹ đạo trạng thái hướng về mặt trượt từ xa. Thành phần này đòi hỏi phải xác định được các giá trị chặn trên của thành phần bất định (gồm nhiễu bên ngoài, nhiễu đo lường và sai số mô hình do thông số biến thiên theo thời gian).

Tuy nhiên, điều khiển trượt cổ điển tồn tại các hạn chế kỹ thuật:

  • Tín hiệu điều khiển chứa hàm dấu ($\text{sign}$) dạng chuyển mạch kết hợp với hiện tượng trễ vật lý gây ra hiện tượng dao động tần số cao xung quanh mặt trượt (chattering). Hiện tượng này làm phát sinh sai số điều khiển, gây nóng mạch điện tử, mài mòn cơ khí và kích thích các mode tần số cao chưa được mô hình hóa, dẫn tới suy giảm chất lượng hoặc mất ổn định hệ thống.
  • Việc xác định các giá trị chặn trên của thành phần bất định thường dựa vào giả thiết hằng số. Nếu chọn chặn trên quá lớn sẽ làm tăng chattering và tiêu hao năng lượng; nếu giá trị bất định thực tế vượt quá chặn trên giả thiết thì tính ổn định không được đảm bảo.
  • Việc thiết kế đòi hỏi mô hình toán học danh định chính xác, điều này khó khả thi với các đối tượng phi tuyến phức tạp có thông số biến thiên rộng.
  • Đối với hệ thống đa biến (MIMO), các phương pháp phân ly cổ điển đòi hỏi các phép biến đổi toán học phức tạp theo từng trường hợp riêng và thiếu tính tổng quát.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu tổng quát của luận án là phát triển các nghiên cứu về điều khiển trượt cổ điển và điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron để thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi phân ly DANSMC (Decoupled Adaptive Neural Sliding Mode Control) áp dụng cho hệ phi tuyến đa biến, sử dụng mạng truyền thẳng làm bộ điều khiển trực tiếp kết hợp cả hai thành phần điều khiển tương đương và bền vững trong điều kiện không biết trước thông số mô hình và chặn trên của các thành phần bất định.

Luận án tập trung giải quyết ba nội dung chính:

  1. Kết hợp lý thuyết điều khiển trượt và mạng nơ-ron để thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi trực tiếp: nhận dạng trực tuyến không cần mô hình ban đầu, tự điều chỉnh thích nghi với sự biến thiên của các chặn trên bất định và có khả năng kháng nhiễu.
  2. Phát triển bộ điều khiển trượt thích nghi nêu trên thành bộ điều khiển trượt thích nghi phân ly DANSMC cho hệ phi tuyến đa biến.
  3. Thử nghiệm và kiểm chứng bộ điều khiển đề xuất trên hai mô hình phi tuyến có độ bất ổn cao là con lắc ngược hai bậc xoay tự do và con lắc ngược hai chiều thông qua mô phỏng và thực nghiệm.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các hệ thống động học phi tuyến bất định, lớp hệ thống phi tuyến đa biến bậc cao có số lượng tín hiệu điều khiển ngõ vào ít hơn số bậc tự do của hệ thống (hệ underactuated/không chuẩn), cụ thể là mô hình con lắc ngược xoay hai bậc tự do và con lắc ngược hai chiều (2DOF).
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Về lý thuyết: Xây dựng luật điều khiển trơn và luật cập nhật thích nghi trọng số mạng nơ-ron một lớp ẩn dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov.
    • Về mô phỏng: Kiểm chứng giải thuật trên phần mềm MATLAB và Simulink.
    • Về thực nghiệm: Thử nghiệm trên mô hình thực con lắc ngược xoay trong phòng thí nghiệm thông qua bo mạch xử lý tín hiệu số DSP TMS320F2812 kết hợp phần mềm Code Composer Studio (CCS) với chu kỳ lấy mẫu $0{,}001\text{ s}$ ($1\text{ ms}$).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu tiền đề

Luận án đã tổng hợp và phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về điều khiển trượt và điều khiển trượt kết hợp trí tuệ nhân tạo:

  • Phương pháp điều khiển trượt phân ly giải tích: Utkin (2000) đã đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển trượt phân ly áp dụng cho hệ phi tuyến bậc bốn thông qua các phép đổi biến đưa hệ thống về dạng chuẩn. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi biết chính xác mô hình giải tích, tính toán đại số phức tạp và phải xét riêng từng đối tượng cụ thể mà không có thuật toán tổng quát.
  • Mô hình dùng mạng nơ-ron/nơ-ron mờ thay thế thành phần điều khiển tương đương: Các nghiên cứu của các nhóm tác giả [2], [3], [4], [5], [6], [7] phân chia không gian điều khiển thành hai vùng: ở vùng xa mặt trượt sử dụng thành phần điều khiển hiệu chỉnh $u_{corrective} = -k \cdot \text{sign}(s)$ để kéo trạng thái về mặt trượt; ở lân cận mặt trượt sử dụng mạng nơ-ron truyền thẳng để thay thế thành phần điều khiển tương đương. Ngõ vào của mạng là tín hiệu mặt trượt $s$. Hạn chế của hướng tiếp cận này là việc chỉ dùng mạng nơ-ron ở sát mặt trượt làm giảm tính bền vững của hệ thống trước nhiễu.
  • Mô hình thay thế hàm dấu bằng hàm bão hòa: Các công trình [8], [9], [10] thay thế hàm $\text{sign}(s)$ bằng hàm bão hòa $\text{sat}(s/\phi)$ nhằm giảm chattering, đồng thời dùng mạng nơ-ron để bù sai số mô hình. Tuy vậy, các giá trị chặn trên vẫn là các hằng số chọn trước, khiến chất lượng điều khiển phụ thuộc chặt chẽ vào các thông số giả thiết ban đầu.
  • Mô hình điều khiển trượt phân ly thông minh:
    • Lo & Kuo (1998) [7] đề xuất kỹ thuật điều khiển trượt mờ phân ly DFSM (Decoupled Fuzzy Sliding Mode) sử dụng biến trạng thái trung gian $z$.
    • Lon-Chen Hung và Hung-Yuan Chung (2007) [8], [9] phát triển bộ điều khiển trượt phân ly dùng mạng nơ-ron DNNSMC (Decoupled Neural Network Sliding Mode Control) cho hệ thống phi tuyến bậc bốn, áp dụng mạng truyền thẳng một lớp ẩn (SHL) nhận ngõ vào là tín hiệu mặt trượt $s_1$ và kết hợp bộ điều khiển bền vững dạng hàm bão hòa.
    • Ching-Hung Lee và cộng sự (2010) phát triển điều khiển trượt phân ly cho hệ MIMO dựa trên thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên đồng thời SPSA (Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation).

Vị trí và khoảng trống luận án giải quyết

Mặc dù các nghiên cứu trước đã đạt được kết quả trong việc giảm chattering hoặc áp dụng cho hệ bậc bốn, các hạn chế cốt lõi vẫn tồn tại:

  1. Mạng nơ-ron chỉ đóng vai trò thay thế một phần (thành phần tương đương), luật điều khiển tổng thể vẫn phụ thuộc vào cấu trúc điều khiển trượt cổ điển.
  2. Ngõ vào của mạng nơ-ron trong các mô hình trước chủ yếu là tín hiệu mặt trượt $s$, chưa khai thác được khả năng ghi nhớ và ánh xạ theo không gian trạng thái của mạng.
  3. Tín hiệu hồi tiếp dùng để cập nhật mạng nơ-ron chỉ dựa trên tín hiệu mặt trượt $s$.
  4. Các giải pháp hạn chế chattering bằng hàm bão hòa làm suy giảm tính bền vững của hệ thống trước tác động của nhiễu ở vùng lân cận mặt trượt.

Luận án giải quyết khoảng trống này bằng cách đề xuất bộ điều khiển DANSMC: sử dụng một mạng nơ-ron truyền thẳng duy nhất thay thế hoàn toàn cả hai thành phần điều khiển (tương đương và bền vững), nhận ngõ vào trực tiếp là các sai số trạng thái của hệ thống, sử dụng luật cập nhật thích nghi dựa trên cả tín hiệu mặt trượt $s$ và đạo hàm mặt trượt $\dot{s}$, loại bỏ hoàn toàn các thành phần chuyển mạch gián đoạn để tạo tín hiệu điều khiển trơn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết

  1. Lý thuyết điều khiển cấu trúc thay đổi (VSC) và điều khiển trượt (SMC):

    • Xét đối tượng phi tuyến bậc $n$: $y^{(n)} = f(y, \dot{y}, \dots, y^{(n-1)}) + g(y, \dot{y}, \dots, y^{(n-1)})u + d$.
    • Chuyển sang không gian trạng thái với vector $x = [x_1, x_2, \dots, x_n]^T = [y, \dot{y}, \dots, y^{(n-1)}]^T$.
    • Định nghĩa sai lệch bám: $e = y - r$.
    • Mặt trượt được xác định bởi phương trình Hurwitz: $$s = e^{(n-1)} + c_{n-1}e^{(n-2)} + \dots + c_1 e = 0$$
    • Luật điều khiển trượt cổ điển tính toán bao gồm: $$u = u_{equivalent} + u_{corrective}$$ Trong đó $u_{corrective} = -\delta_{max} \cdot \text{sign}(s)$ với $\delta_{max}$ phụ thuộc vào các chặn trên của bất định $\Delta f$, $\Delta g$ và nhiễu $D$.

  2. Lý thuyết ổn định Lyapunov:

    • Sử dụng hàm mục tiêu Lyapunov dạng toàn phương $V = \frac{1}{2}s^2$ để đảm bảo điều kiện trượt $\dot{V} = s\dot{s} < 0$.
    • Để xây dựng luật cập nhật thích nghi trơn cho mạng nơ-ron, hàm Lyapunov mở rộng được định nghĩa: $$V = \frac{1}{2}(\tau \dot{s} + s)^2$$ với $\tau = 1/\rho$ là hằng số thời gian mong muốn của đáp ứng mặt trượt.

  3. Mạng nơ-ron truyền thẳng một lớp ẩn (SHL - Single Hidden Layer):

    • Mạng gồm $n$ ngõ vào (vector sai số trạng thái $E$), $m$ nơ-ron ở lớp ẩn và 1 ngõ ra tuyến tính $u$.
    • Hàm kích hoạt của nơ-ron lớp ẩn là hàm sigmoid lưỡng cực: $$\sigma(x) = \frac{2}{1 + e^{-x}} - 1$$
    • Tín hiệu ngõ ra của mạng: $$u = N(w, E) = \sum_{i=1}^m w_{0i} z_i = \sum_{i=1}^m w_{0i} \sigma\left(\sum_{j=1}^n w_{ij} x_j + w_{i0}\right)$$ trong đó $w_{0i}$ là trọng số lớp ra, $w_{ij}$ là trọng số lớp ẩn, $z_i$ là ngõ ra của nơ-ron ẩn thứ $i$.

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp giải tích và chứng minh toán học:

    • Thiết lập quan hệ động học mặt trượt mong muốn theo dạng hàm mũ $\dot{s} = -\rho s$ ($\rho > 0$), từ đó suy ra luật điều khiển trượt không chứa hàm chuyển mạch: $$u = \frac{1}{g(x)}\left[-f(x) - \sum_{i=1}^{n-1} c_i e^{(i)} + r^{(n)} - \rho s\right]$$
    • Dựa trên đạo hàm hàm Lyapunov $V = \frac{1}{2}(\tau \dot{s} + s)^2$, thiết lập quy tắc cập nhật vi phân cho trọng số lớp ra và lớp ẩn: $$\dot{w} = -\alpha \frac{\partial u}{\partial w} \text{sign}\left(\frac{\partial \dot{s}}{\partial u}\right) (\tau \dot{s} + s)$$
    • Chuyển đổi sang phương trình sai phân rời rạc với chu kỳ trích mẫu $T$: $$w_0(k+1) = w_0(k) - \alpha T (\tau \dot{s} + s) z(k)$$ $$\Delta w_i(k) = -\mu T (\tau \dot{s} + s) w_{0i}(k) \frac{1 - \sigma^2(net_{zi})}{2} x(k)$$
    • Ứng dụng kỹ thuật hệ số học thích nghi $\mu \cdot \text{sat}(s/\phi)$ để tăng tốc độ học ở vùng xa mặt trượt và đảm bảo độ trơn của tín hiệu điều khiển khi tiến sát mặt trượt.

  • Phương pháp phân ly cho hệ thống phi tuyến đa biến:

    • Biến đổi hệ thống bậc bốn bất định về hai hệ thống con bậc hai liên kết.
    • Thiết lập mặt trượt thứ nhất $s_1 = c_1 x_1 + x_2$ và mặt trượt thứ hai $s_2 = c_2(x_3 - z) + x_4$.
    • Xây dựng biến trung gian $z$ dưới dạng hàm trơn sigmoid lưỡng cực: $$z = -\gamma \left(\frac{2}{1 + \exp(-s_1/\phi)} - 1\right)$$
    • Chứng minh khi $s_2 \to 0$ thì $x_3 \to z$, kéo theo $s_1 \to 0$ và dẫn đến $x_1, x_2, x_3, x_4 \to 0$ đồng thời.

  • Phương pháp mô phỏng số và thực nghiệm:

    • Mô phỏng các kịch bản điều khiển trên MATLAB/Simulink đối với hệ con lắc ngược xoay và con lắc ngược hai chiều.
    • Thực nghiệm trên hệ thống phần cứng DSP TMS320F2812 kết nối cảm biến encoder và mạch công suất điều khiển động cơ.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan

Chương 1 giới thiệu bối cảnh nghiên cứu về điều khiển trượt SMC, nêu rõ cấu trúc điều khiển trượt cổ điển gồm thành phần điều khiển tương đương và thành phần điều khiển bền vững. Chương này phân tích chi tiết các nguyên nhân gây ra hiện tượng chattering do hàm dấu $\text{sign}(s)$, khó khăn trong việc ước lượng chặn trên của thành phần bất định, và sự phụ thuộc vào mô hình toán học giải tích của đối tượng.

Chương 1 tổng hợp các hướng nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron và logic mờ vào điều khiển trượt, đồng thời phân tích những hạn chế của việc tách rời hai thành phần điều khiển hoặc sử dụng hàm bão hòa. Từ đó, chương xác định rõ mục tiêu, phương pháp tiếp cận và cấu trúc 4 chương nội dung của luận án.

Chương 2: Lý thuyết cơ sở

Chương 2 trình bày có hệ thống các nền tảng toán học và kỹ thuật điều khiển phục vụ cho việc phát triển luận án:

  • Lý thuyết điều khiển trượt: Mô hình toán học tổng quát của hệ phi tuyến SISO và MIMO, thiết kế mặt trượt Hurwitz, phân tích điều kiện tồn tại chế độ trượt theo Lyapunov ($s\dot{s} < 0$), và các phương pháp thiết kế cho hệ chuẩn cũng như kỹ thuật phân ly của Utkin cho hệ bậc bốn.
  • Xấp xỉ hàm bằng mạng nơ-ron: Cấu trúc mạng truyền thẳng nhiều lớp và mạng một lớp ẩn SHL, hàm mục tiêu sai số $J = \frac{1}{2}e^T e$, giải thuật tối ưu hóa Gradient Descent, và các công thức cập nhật ma trận trọng số theo thời gian rời rạc với chu kỳ lấy mẫu $\tau$ và hệ số học $\eta$.
  • Các mô hình điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron điển hình:
    • Mô hình thay thế thành phần tương đương bằng mạng nơ-ron với ngõ vào $s$, cập nhật theo quy tắc $\Delta w_{ij} = -\eta \frac{\partial V}{\partial w_{ij}}$.
    • Mô hình điều khiển trượt phân ly DNNSMC của Lon-Chen Hung và Hung-Yuan Chung (2007) cho hệ bậc bốn sử dụng mạng SHL ngõ vào $s_1$ kết hợp thành phần bền vững $u_{corr} = -M \text{sat}(s_1/\phi_1)$ và luật cập nhật $\dot{w}$, $\dot{v}$ (so sánh với mô hình DFSM của Lo & Kuo).
    • Mô hình điều khiển trượt phân ly sử dụng thuật toán SPSA của Ching-Hung Lee (2010).

Chương 3: Điều khiển trượt thích nghi phân ly dùng mạng nơ-ron

Chương 3 là phần đóng góp lý thuyết cốt lõi của luận án:

  • Xây dựng bộ điều khiển trượt thích nghi ANSMC: Đề xuất cấu trúc mạng truyền thẳng SHL với $n$ ngõ vào là các biến sai số trạng thái $e$, lớp ẩn dùng hàm sigmoid lưỡng cực và 1 ngõ ra $u$. Đề xuất luật điều khiển trượt dạng trơn dựa trên đáp ứng mong muốn $\dot{s} = -\rho s$.
  • Dẫn xuất luật cập nhật thích nghi: Sử dụng hàm Lyapunov $V = \frac{1}{2}(\tau \dot{s} + s)^2$, chứng minh toán học quy tắc điều chỉnh trọng số lớp ra $w_0$ và lớp ẩn $w_i$ với tín hiệu hồi tiếp gồm cả $s$ và đạo hàm $\dot{s}$. Đưa vào hệ số học thích nghi $\mu \cdot \text{sat}(s/\phi)$ để tối ưu hóa tốc độ học và độ trơn của tín hiệu điều khiển.
  • Thiết kế bộ điều khiển phân ly DANSMC cho hệ đa biến: Ứng dụng phép đổi biến trạng thái đưa hệ thống phi tuyến bậc bốn về hai hệ thống con bậc hai liên kết, thiết lập hai mặt trượt $s_1$ và $s_2$, liên kết thông qua biến trạng thái trung gian dạng trơn $z = -\gamma (\frac{2}{1+\exp(-s_1/\phi)} - 1)$, chứng minh sự hội tụ đồng thời về gốc tọa độ của toàn bộ 4 biến trạng thái ($x_1, x_2, x_3, x_4 \to 0$).

Chương 4: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Chương 4 kiểm chứng thuật toán DANSMC trên hai mô hình đối tượng phi tuyến phức tạp:

Đối tượng thử nghiệm Cấu hình & Nền tảng Nội dung thử nghiệm & Kết quả ghi nhận
Con lắc ngược xoay 2 bậc tự do (Mô phỏng Simulink) Cánh tay xoay ngang (góc $\alpha$), con lắc quay đứng (góc $\beta, \theta$). Trọng số ban đầu khởi tạo ngẫu nhiên nhỏ $[-1, 1]$. - Huấn luyện mạng hội tụ qua các phiên làm việc (Bảng 1 ghi nhận trọng số phiên đầu, Bảng 2 ghi nhận trọng số phiên cuối).
- So sánh với DNNSMC: DANSMC triệt tiêu hoàn toàn dao động chattering, giảm quá đà và cải thiện chất lượng bám qua từng phiên nhờ khả năng nhớ theo trạng thái.
Con lắc ngược xoay phòng thí nghiệm (Thực nghiệm phần cứng) Bo mạch xử lý tín hiệu số DSP TMS320F2812, phần mềm Code Composer Studio (CCS), chu kỳ trích mẫu $T = 1\text{ ms}$. - Ghi nhận đáp ứng góc quay và tín hiệu điều khiển $u$ trong $30\text{ s}$.
- Thử nghiệm thay đổi đột ngột khối lượng và chiều dài con lắc: hệ thống duy trì tính ổn định và bám điểm cân bằng.
Con lắc ngược 2 chiều (2DOF) (Mô phỏng Simulink) Con lắc di chuyển trên mặt phẳng hai chiều theo quỹ đạo $x-y$ định trước. - Kết quả phiên huấn luyện thứ nhất và thứ hai cho thấy quỹ đạo bám sát quỹ đạo đặt.
- Thử nghiệm trong điều kiện nhiễu biến thiên và nhiễu biến thiên mạnh: bộ điều khiển giữ vững tính ổn định.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận

  1. Xây dựng luật điều khiển trượt dạng hàm trơn: Đề xuất luật điều khiển trượt không chứa thành phần chuyển mạch gián đoạn ($\text{sign}$), tích hợp thống nhất cả hai thành phần điều khiển tương đương và điều khiển bền vững, giải quyết triệt để hiện tượng chattering trong khi vẫn duy trì tính bền vững trước bất định.
  2. Thiết lập luật cập nhật thích nghi theo Lyapunov với hai tín hiệu hồi tiếp: Dẫn xuất giải thuật huấn luyện trực tuyến cho mạng nơ-ron truyền thẳng một lớp ẩn (SHL) dựa trên hàm Lyapunov $V = \frac{1}{2}(\tau \dot{s} + s)^2$, sử dụng đồng thời tín hiệu mặt trượt $s$ và đạo hàm mặt trượt $\dot{s}$. Giải thuật cho phép mạng tự học trực tuyến mà không cần biết trước mô hình toán học danh định hay chặn trên của bất định.
  3. Mô hình mạng nơ-ron điều khiển trực tiếp theo không gian trạng thái: Thay thế hoàn toàn bộ điều khiển trượt bằng mạng nơ-ron với ngõ vào là các biến trạng thái (thay vì tín hiệu mặt trượt như các nghiên cứu trước), khai thác khả năng lưu trữ và ánh xạ trạng thái của mạng nơ-ron, giúp hệ thống tự nâng cao chất lượng điều khiển qua các phiên làm việc.
  4. Phát triển cấu trúc điều khiển trượt thích nghi phân ly DANSMC: Đề xuất kỹ thuật phân ly cho các hệ thống phi tuyến đa biến bậc cao bằng cách kết nối các mặt trượt thông qua biến trạng thái trung gian dạng hàm sigmoid trơn, chứng minh tính ổn định tiệm cận của toàn bộ hệ thống kín.

Đóng góp về mặt thực tiễn và ứng dụng

  1. Kiểm chứng thành công thuật toán DANSMC trên hệ thực con lắc ngược xoay trong phòng thí nghiệm với bo mạch xử lý tín hiệu số DSP TMS320F2812 và phần mềm Code Composer Studio ở tốc độ lấy mẫu $1\text{ ms}$, chứng minh tính khả thi khi triển khai trên phần cứng thời gian thực.
  2. Chứng minh qua thực nghiệm và mô phỏng khả năng tự thích nghi của bộ điều khiển trước sự thay đổi lớn của thông số đối tượng (khối lượng, chiều dài con lắc) và tác động của nhiễu biến thiên mạnh.
  3. Cung cấp quy trình huấn luyện thực tế cho mạng nơ-ron điều khiển: khởi tạo trọng số nhỏ và thu hẹp không gian trạng thái huấn luyện quanh điểm cân bằng trước khi mở rộng dần.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế được ghi nhận

  • Tính năng kháng nhiễu và khả năng thích nghi của bộ điều khiển phụ thuộc vào tần số lấy mẫu của hệ thống phần cứng. Theo luận án, chu kỳ lấy mẫu bắt buộc phải nhỏ hơn hai lần tần số nhiễu lớn nhất và tốc độ biến thiên của các thành phần bất định (yêu cầu phần cứng DSP có khả năng đáp ứng chu kỳ lấy mẫu cỡ $1\text{ ms}$).
  • Quy trình huấn luyện mạng nơ-ron trực tiếp đòi hỏi phải khởi tạo trọng số ngẫu nhiên ban đầu nhỏ và phải bắt đầu thu hẹp vùng không gian trạng thái xung quanh điểm cân bằng trước khi mở rộng dần ra toàn không gian làm việc để tránh mất ổn định trong giai đoạn đầu.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

  • Nghiên cứu cơ chế tự động mở rộng vùng không gian trạng thái huấn luyện và tối ưu hóa việc lựa chọn trọng số khởi tạo ban đầu.
  • Mở rộng ứng dụng phương pháp điều khiển trượt thích nghi phân ly DANSMC cho các đối tượng cơ điện tử phi tuyến phức tạp khác như rô-bốt tự cân bằng hai bánh, tay máy rô-bốt nhiều bậc tự do và hệ thống dẫn đường tên lửa.

Giá trị tham khảo

Luận án cung cấp tài liệu tham khảo cho:

  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Tự động hóa, Kỹ thuật Điều khiển và Cơ điện tử: Tham khảo phương pháp dẫn xuất luật thích nghi cho mạng nơ-ron dựa trên hàm Lyapunov kết hợp đạo hàm mặt trượt $\dot{s}$, kỹ thuật thiết kế luật trượt trơn loại bỏ chattering và phương pháp phân ly hệ đa biến underactuated.
  • Giảng viên và nhà nghiên cứu: Sử dụng các mô hình toán học và cấu trúc mô phỏng Simulink của hệ con lắc ngược xoay và con lắc ngược hai chiều làm bài toán chuẩn (benchmark) trong nghiên cứu điều khiển phi tuyến và điều khiển thông minh.
  • Kỹ sư phát triển hệ thống nhúng và điều khiển chuyển động: Tham khảo kiến trúc phần cứng, sơ đồ khối và thuật toán lập trình thời gian thực trên chip xử lý tín hiệu số DSP TMS320F2812 kết hợp Code Composer Studio với chu kỳ trích mẫu $1\text{ ms}$.

Câu hỏi thường gặp

1. Bộ điều khiển DANSMC khắc phục hiện tượng chattering bằng cách nào?

Luận án thay thế luật điều khiển gián đoạn chứa hàm dấu $\text{sign}(s)$ bằng luật điều khiển trơn được thiết kế dựa trên quan hệ động học mặt trượt mong muốn $\dot{s} = -\rho s$ ($\rho > 0$). Khi đó, mặt trượt $s$ suy giảm theo quy luật hàm mũ trơn với thời hằng $\tau = 1/\rho$. Mạng nơ-ron truyền thẳng SHL với hàm kích hoạt sigmoid lưỡng cực học trực tiếp luật điều khiển trơn này, loại bỏ hoàn toàn hiện tượng đảo cực chuyển mạch tần số cao.

2. Sự khác biệt căn bản về cấu trúc mạng nơ-ron giữa DANSMC và các bộ điều khiển trượt nơ-ron trước đó (như DNNSMC) là gì?

  • Về ngõ vào mạng: Các phương pháp trước (như DNNSMC của Hung & Chung) sử dụng tín hiệu mặt trượt $s$ làm ngõ vào của mạng nơ-ron. Ngược lại, DANSMC sử dụng trực tiếp các sai số biến trạng thái $x$ ($E$) làm ngõ vào, giúp khai thác khả năng nhớ theo không gian trạng thái của mạng.
  • Về vai trò của mạng: Các phương pháp trước chỉ dùng mạng nơ-ron thay thế thành phần điều khiển tương đương và vẫn phải duy trì thành phần điều khiển bền vững dạng chuyển mạch hoặc bão hòa bên ngoài. DANSMC sử dụng mạng nơ-ron thay thế hoàn toàn cả hai thành phần điều khiển trong một cấu trúc duy nhất.
  • Về tín hiệu cập nhật trọng số: Các phương pháp trước chỉ dùng tín hiệu mặt trượt $s$ để cập nhật trọng số. DANSMC sử dụng tín hiệu hồi tiếp gồm cả mặt trượt $s$ và đạo hàm mặt trượt $\dot{s}$ thông qua tổ hợp sai số $(\tau \dot{s} + s)$.

3. Biến trung gian $z$ trong cấu trúc điều khiển phân ly DANSMC có vai trò gì?

Biến trung gian $z$ đóng vai trò kết nối hai mặt trượt $s_1$ (cho hệ thống con thứ nhất) và $s_2$ (cho hệ thống con thứ hai) trong hệ thống phi tuyến bậc bốn có một ngõ vào điều khiển $u$. Luận án định nghĩa $z$ dưới dạng hàm sigmoid lưỡng cực trơn: $$z = -\gamma \left(\frac{2}{1 + \exp(-s_1/\phi)} - 1\right)$$ Khi bộ điều khiển lái mặt trượt $s_2 \to 0$, biến trạng thái $x_3 \to z$. Khi $x_3 \to z$, theo quan hệ giải tích $s_1 \to 0$, dẫn đến $z \to 0$ và kéo theo cả bốn biến trạng thái $x_1, x_2, x_3, x_4$ đồng thời tiến về gốc tọa độ $0$.

4. Hệ thống thực nghiệm trong luận án sử dụng cấu hình phần cứng và phần mềm nào?

Thực nghiệm điều khiển con lắc ngược xoay được thực hiện trên hệ thống phần cứng gồm:

  • Bộ xử lý tín hiệu số: DSP TMS320F2812 (Texas Instruments).
  • Môi trường lập trình và giao tiếp: Code Composer Studio (CCS).
  • Chu kỳ trích mẫu điều khiển: $T = 0{,}001\text{ s}$ ($1\text{ ms}$).
  • Cảm biến: Encoder đo góc quay cánh tay $\alpha$ và góc quay con lắc $\beta$.

5. Việc huấn luyện mạng nơ-ron trực tiếp trong DANSMC cần tuân thủ quy tắc khởi tạo nào?

Tác giả khuyến nghị:

  1. Các trọng số ban đầu của mạng nơ-ron ($w_0, w_i$) phải được khởi tạo với giá trị ngẫu nhiên nhỏ trong khoảng $[-1, 1]$.
  2. Vùng không gian trạng thái hoạt động ban đầu của hệ thống cần được thu hẹp trong lân cận điểm cân bằng ngược trước khi mở rộng dần ra trong các phiên huấn luyện tiếp theo để đảm bảo tính hội tụ của giải thuật và độ an toàn của hệ thống cơ khí.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Đức Minh đã phát triển cấu trúc điều khiển trượt thích nghi phân ly DANSMC sử dụng mạng nơ-ron truyền thẳng một lớp ẩn làm bộ điều khiển trực tiếp duy nhất cho hệ thống động học phi tuyến đa biến bất định. Đóng góp trọng tâm của công trình là thiết lập luật điều khiển trượt dạng hàm trơn loại bỏ hiện tượng chattering và dẫn xuất luật cập nhật trọng số mạng nơ-ron theo hàm Lyapunov dựa trên tín hiệu hồi tiếp gồm mặt trượt và đạo hàm mặt trượt mà không cần nhận dạng trước mô hình hay xác định chặn trên của bất định. Tính đúng đắn của phương pháp đã được kiểm chứng thông qua mô phỏng toán học trên MATLAB/Simulink và thực nghiệm điều khiển thời gian thực trên bo mạch DSP TMS320F2812 đối với mô hình con lắc ngược xoay và con lắc ngược hai chiều.