CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CHẤM LƯỢNG TỬ 1. Giới thiệu về các chấm lượng tử Trong những năm gần đây, vật liệu và linh kiện nano (có kích cỡ ở vào khoảng 1nm - 100 nm) đã và đang được đặc biệt quan tâm nghiên cứu do khả năng ứng dụng của vật liệu có kích thước nanomet trong nhiều lĩnh vực khác nhau của kỹ thuật và đời sống. Những vật liệu này thể hiện những tính chất vật lí và hoá học rất mới lạ, mà các tính chất đó không hề có trong các nguyên tử riêng biệt hay trong vật liệu khối có cùng thành phần hóa học.
Những vật liệu nano đó có thể được định nghĩa là những vật liệu trong đó có ít nhất một chiều có kích cỡ nano mét. Khi giảm đi một, hai hoặc ba chiều của vật liệu khối xuống kích thước nano mét, ta sẽ thu được các cấu trúc tương ứng gọi là giếng lượng tử - hai chiều (2D); dây lượng tử - một chiều (1D) và CLT - không chiều (0D). CLT (Quantum dots) là các tinh thể nano bán dẫn, có kích thước theo cả 3 chiều bị giảm đến cỡ từ vài nm tới vài chục nm, thường có dạng hình cầu.1 Ảnh chụp các nano tinh thể với các hình dạng khác nhau tuỳ thuộc vào điều kiện chế tạo [2] Các CLT bán dẫn được quan tâm đặc biệt là do hiệu ứng giam giữ lượng tử thể hiện rất rõ và phụ thuộc mạnh vào kích thước của các hạt. Một trong những biểu hiện rõ nhất của hiệu ứng lượng tử xảy ra trong các CLT là sự thay đổi độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn khi kích thước của hạt thay đổi.
Biểu hiện thứ hai là sự thay đổi dạng của cấu trúc vùng năng lượng và sự phân bố lại trạng thái ở lân cận đỉnh vùng hoá trị và đáy vùng dẫn, mà biểu hiện rõ 4 nhất của hiệu ứng giam giữ lượng tử mạnh là các vùng năng lượng liên tục sẽ trở thành các mức gián đoạn. Một vài ưu điểm về quang học nổi trội của CLT như: tính chất ổn định quang lớn hơn rất nhiều so với các chất màu truyền thống, thậm chí phát quang sau nhiều giờ ở điều kiện kích thích, ngoài ra có thể kể đến cả độ nhạy quang, độ chính xác và độ sáng chói của CLT khi phát quang, tất cả đều nổi trội, mới mẻ và rất đặc biệt.1 Cấu trúc vùng năng lượng của chấm lượng tử Khi kích thước của chất bán dẫn giảm dần tới mức kích thước so sánh được với bán kính Bohr exciton của một cặp điện tử - lỗ trống (aB) của chất bán dẫn đó thì điện tử trong chất bán dẫn đó thể hiện là đã bị giam giữ lượng tử. Trong các nghiên cứu lý thuyết trước đây, các chế độ giam giữ lượng tử được phân chia theo kích thước như sau: 1.1 Chế độ giam giữ lượng tử yếu Trong trường hợp bán kính của hạt rất lớn so với bán kính Bohr exciton của vật liệu (R>> aB), năng lượng liên kết của một exciton lớn hơn năng lượng lượng tử của cả điện tử, lỗ trống và phổ quang học của CLT được xác định bởi sự giam giữ lượng tử của khối tâm exciton. Năng lượng chuyển dời quang học thấp nhất được cho bởi biểu thức: 2 2 Eg Eex 2MR2 ở đây Eg là năng lượng vùng cấm của bán dẫn khối và M = me + mh là tổng khối lượng hiệu dụng của điện tử (me) và lỗ trống (mh).
Trường hợp này gọi là chế độ giam giữ lượng tử yếu và có thể quan sát được trong các CLT có kích thước đủ lớn.2 Chế độ giam giữ trung gian Trong trường hợp bán kính của hạt xấp xỉ với bán kính Bohr exciton của vật liệu (R~aB) lỗ trống chuyển động trong thế năng trung bình của điện tử. Do điện tử chuyển động nhanh hơn rất nhiều, vì vậy lỗ trống gần như được 5 định xứ ở tâm của CLT. Lỗ trống chuyển động xung quanh tâm của tinh thể trong phạm vi nhỏ hơn rất nhiều so với bán kính của CLT.3 Chế độ giam giữ mạnh Trong trường hợp này tương ứng với các CLT kích thước nhỏ, bán kính của hạt rất nhỏ so với bán kính Bohr exciton của vật liệu (R<<aB). Với những loại tinh thể này, phổ quang học có thể được xem như phổ chuyển dời giữa các mức năng lượng lượng tử của điện tử và lỗ trống.
Khi các chiều giam giữ giảm và tiến dần tới một giới hạn nào đó phổ năng lượng trở nên tách biệt, dẫn đến độ rộng vùng cấm phụ thuộc vào kích thước các hạt. Nói một cách khác khi hạt nano càng nhỏ thì độ rộng vùng cấm càng lớn, bước sóng phát ra của hạt dịch về phía ánh sáng xanh (blue shift). Cấu trúc vùng năng lượng của các tinh thể bán dẫn A2B6 như CdSe, CdS, CdTe. là khá phức tạp.
Vùng dẫn được xác định bởi quỹ đạo s của ion kim loại thuộc nhóm II, trong khi vùng hóa trị có cấu trúc phức tạp hơn và liên quan đến quỹ đạo p của Se, S, Te hoặc các nguyên tố nhóm VI khác [12] Hình 1. cấu trúc vùng năng lượng của CdSe khối 1.2 Các dịch chuyển quang học trong các chấm lượng tử Khi kích thước của tinh thể bán dẫn giảm xuống cỡ nano mét, sẽ có hai hiệu ứng đặc biệt xảy ra: (i) Thứ nhất là tỉ số của số nguyên tử trên bề mặt trên 6 tổng số nguyên tử của tinh thể bán dẫn trở nên khá lớn. Các trạng thái bề mặt đóng vai trò như các bẫy đối với hạt tải và chi phối mạnh tính chất quang của tinh thể bán dẫn; (ii) Thứ hai là nếu kích thước của các tinh thể bán dẫn giảm xuống xấp xỉ bán kính Bohr của exciton (aB) thì các trạng thái điện tử (hoặc lỗ trống) trong tinh thể bán dẫn bị lượng tử hóa, làm thay đổi các tính chất điện và quang của chúng.3 trình bày sự thay đổi mật độ trạng thái của vật liệu theo số chiều bị giam giữ. Các nano tinh thể mà trong đó các hạt tải bị giam giữ theo ba, hai hay một chiều không gian thì tương ứng được gọi là giếng lượng tử, dây lượng tử hay CLT.
Sự thay đổi mật độ trạng thái của vật liệu theo số chiều không gian mà hạt tải bị giam giữ [20]: 0, 1, 2 và 3D tương ứng CLT, dây lượng tử, giếng lượng tử và vật liệu khối. Một hệ quả quan trọng của hiệu ứng giam giữ lượng tử là sự mở rộng vùng cấm khi kích thước hạt giảm. Trong mô hình hố thế năng có thành cao vô hạn và sử dụng phép tính gần đúng với cấu trúc vùng năng lượng dạng parabol, các mức năng lượng bị lượng tử hóa của điện tử và lỗ trống được xác định bởi biểu thức sau [21]: 2 l2,n Ele,,nhconfinement (1.1) 2me,h r 2 7 Trong đó l là số lượng tử momen xung lượng, r là bán kính của CLT, me,h là khối lượng hiệu dụng tương ứng của điện tử và lỗ trống, l,n là nghiệm thứ n của hàm Bessel cầu. Từ biểu thức (1.1) có thể thấy rằng các mức năng lượng tăng khi kích thước CLT giảm, và do đó gây ra sự mở rộng của vùng cấm.4 mô tả sự tách các mức năng lượng trong vùng hóa trị, vùng dẫn và sự mở rộng vùng cấm của CLT so với tinh thể khối.
Sự lượng tử hóa các mức năng lượng và sự mở rộng năng lượng vùng cấm của các nano tinh thể so với vật liệu khối[21]. Một hệ quả khác của hiệu ứng giam giữ lượng tử là làm tăng mức độ che phủ hàm sóng của điện tử và lỗ trống, do đó làm tăng tốc độ tái hợp phát xạ. Bằng thực nghiệm Sarma và các cộng sự [23] đã xác định được sự tăng độ rộng vùng cấm của các CLT loại A2B6 phụ thuộc vào kích thước theo công thức sau: E g (d ) E g .2) Trong đó d là đường kính của nano tinh thể có đơn vị Å; các thông số a1, a2, b1, b2 của các nano tinh thể A2B6 được xác định trong bảng 1. Các giá trị a1, a2, b1, b2 của các nano tinh thể A2B6[23] 8 Về thực nghiệm, có thể quan sát sự mở rộng vùng cấm từ phổ hấp thụ và phổ huỳnh quang của CLT khi năng lượng của đỉnh hấp thụ thứ nhất được xem gần đúng bằng năng lượng vùng cấm.
Trong các CLT hình cầu, mỗi một trạng thái điện tử và lỗ trống được đặc trưng bởi tính chẵn lẻ của chúng xác định bởi mômen xung lượng tổng cộng j = J + L, ở đây L là mômen xung lượng và hình chiếu của mômen xung lượng tổng cộng m = jz. Để thuận tiện, ta sử dụng ký hiệu quang phổ nguyên tử chuẩn cho các mức năng lượng bị lượng tử hóa do kích thước của điện tử và lỗ trống. Trạng thái nQj với j là mô men xung lượng toàn phần, được ký hiệu là Q = S, P, D,… là ký hiệu quang phổ đối với giá trị thấp nhất của L tìm thấy trong các phương trình cho các hàm sóng và n là số thứ tự của mức với một đối xứng đã cho. Quy tắc chọn lọc giữa các dải năng lượng tuân theo tính chất của hàm sóng góc (angular wave functions).
Các chuyển dời được phép chỉ khi là từ các trạng thái lỗ trống nSj h tới tất cả các trạng thái điện tử Sj‘ e , từ các trạng thái lỗ trống nPj(h) tới tất cả các trạng thái điện tử Pj‘ e , v. Các dịch chuyển quang học được phép trong CLT với mô hình gần đúng một cặp điện tử-lỗ trống [2]. Ví dụ trong các chấm lượng tử hai thành phần điển hình CdSe, ta có thể thấy cấu trúc của các mức lỗ trống phức tạp hơn cấu trúc của các điện tử. Trạng thái cơ bản của lỗ trống trong nano tinh thể CdSe là trạng thái 1S3/2, đây là một trạng thái chẵn với mô men xung lượng tổng cộng j = 3/2, hàm sóng của nó bao gồm các số hạng với các mômen quỹ đạo 0 và 2.
Trạng thái tiếp theo là trạng thái 1P3/2 với j = 3/2, hàm sóng của nó bao gồm phần đóng góp với mô men quỹ đạo 1 và 3. Chuyển dời được phép đầu tiên là 1Se1S3/2, ta gọi là chuyển dời cơ bản, là chuyển dời thấp nhất, các chuyển dời khác được gọi là các chuyển dời kích thích. Tính chất quang của các chấm lượng tử Một trong những đặc trưng quan trọng nhất của các CLT bán dẫn hai thành phần là chúng có các tính chất quang và điện phụ thuộc mạnh vào kích thước. Tuy nhiên, sự phụ thuộc này sẽ thể hiện rõ hơn khi kích thước của CLT nhỏ hơn hoặc bằng bán kính Bohr exciton [25].