MỞ ĐẦU 1. Giới thiệu và lý do chọn đề tài Vật liệu từ được quan tâm nghiên cứu sôi nổi bằng lí thuyết, mô phỏng và thực nghiệm. Ngày nay, các vật liệu từ màng mỏng và vật liệu từ loãng được tập trung nghiên cứu vì từ tính của những vật liệu này bộc lộ những khác biệt so với vật liệu từ khối. Với vật liệu màng mỏng thì có tồn tại trật tự từ hay không, tồn tại các trật tự khác hay chuyển pha khác hay không? Với vật liệu từ pha loãng thì cơ chế tương tác gì để một lượng nhỏ spin nhưng lại tạo nên từ tính của vật liệu.
Về khía cạnh thực nghiệm, các nhà khoa học đã xác định được màng mỏng từ có pha trật tự (sắt từ), pha mất trật tự (thuận từ) và pha giả trật tự, đồng thời đã thu được bằng chứng về chuyển pha giữa các pha là chuyển pha bậc 2, chuyển pha bậc 1 và chuyển pha Kosterlitz-Thouless. Với vật liệu từ loãng thì đã thu được chuyển pha sắt từ ở nhiệt độ phòng. Về khía cạnh mô phỏng lý thuyết, các nhà khoa học sử dụng mô hình q-state clock để mô tả các vật liệu từ có spin phân cực mạnh (spin định hướng theo một số hướng nhất định) và mô hình XY để mô tả các vật liệu từ có spin phân cực yếu (spin có thể định hướng tự do trong mặt phẳng). Như vây, có đồng thời 2 dạng mô hình để mô tả spin trong các vật liệu từ là mô hình liên tục và mô hình gián đoạn.
Các vấn đề pha của mô hình gián đoạn vẫn tiếp tục tranh luận quanh chuyển pha KT, các vấn đề của mô hình gián đoạn-liên tục vẫn quan tâm xem chuyển pha là bậc 2 hay chuyển pha KT. Mô hình nào phù hợp mô tả từ tính cho các vật liệu từ pha loãng. Trong nghiên cứu này, chúng tôi nghiên cứu hiện tượng chuyển pha trong một số mô hình sau. Thứ nhất, mô hình q-state clock sở hữu đối xứng rời rạc Zq và là tổng quát hóa của mô hình Ising.
Mô hình này được dự đoán bằng lí thuyết [1], sau đó được xác nhận bằng các nghiên cứu mô phỏng số [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] và bằng học máy [12] cùng đồng thuận rằng mô hình q-state clock chỉ có một chuyển pha bậc hai cho q < 5 và hai chuyển pha riêng biệt ở nhiệt độ xác định T1 và T2 (T2 > T1) cho q ≥ 5. Pha ở giữa các nhiệt độ này là pha giả trật tự giống như mô hình XY dưới nhiệt độ chuyển pha KT, pha trên T2 là pha mất trật tự, và pha dưới T1 là pha trật tự [2]. Nhưng còn đó nhiều tranh luận xoay quanh mô hình q-state clock tập trung vào các vấn đề sau: i) chuyển pha của mô hình là loại KT hay không phải loại KT tương ứng với mỗi giá trị q; ii) đại lượng vật lí nào phù hợp để mô tả và xác định chính xác các chuyển pha của mô hình này. Thứ hai, mô hình XY với trường tinh thể bất đẳng hướng q hướng (XYhq) [1] các giá trị hq xuất hiện dưới dạng một trường ngoài phá vỡ đối xứng cơ bản U(1).
Giới hạn hq → ∞ tái tạo mô hình q-state clock với các góc quay hữu hạn, nhưng đối với bất kì giá 1 trị hữu hạn nào của hq, góc quay đều liên tục và thành phần thứ hai của biểu thức có thể được coi là nhiễu loạn. Một hệ quả của điều này là trong khi tính bất đẳng hướng của mô hình q-state clock có thể liên quan hoặc không liên quan đến các lớp phổ biến (như các lớp Ising, Potts ba trạng thái, Ising-like, và XY), người ta phải cho trường tinh thể bất đẳng hướng hq phân biệt rõ ràng ứng với các giá trị nhiễu loạn khác nhau. Về nguyên tắc, cũng có thể sự chuyển pha của mô hình này có thể thay đổi tính phổ biến của nó ở một số giá trị hữu hạn của hq. Từ lần đầu tiên được đề xuất năm 1977 bởi Jose và các cộng sự [1], mô hình XYhq đã được nghiên cứu sôi nổi cả với lí thuyết [1, 2] và mô phỏng [13, 14, 15, 16, 17, 18], kèm theo đó có những bằng chứng thực nghiệm chứng minh tính đúng đắn của mô hình [18].
Bằng những tính toán lí thuyết và mô phỏng cho thấy mô hình XYhq có một giản đồ pha phong phú phụ thuộc vào giá trị của q: với q < 5, mô hình có một chuyển pha bậc hai giữa pha trật tự nhiệt độ thấp và pha mất trật tự nhiệt độ cao. Đối với q ≥ 5, mô hình cho hai chuyển pha riêng biệt giữa ba pha là pha trật tự nhiệt độ thấp, pha mất trật tự nhiệt độ cao, và pha giả trật tự trung gian. Nhưng mô hình XYhq vẫn còn đó rất nhiều điểm chưa được làm sáng tỏ bởi các nghiên cứu trước đây. Đáng chú ý là ngoài số lượng và loại chuyển pha có biểu hiện tương tự như mô hình q-state clock khi trường tinh thể hq có giá trị lớn với cùng một giá trị q, thì loại chuyển pha và nhiệt độ chuyển pha còn phụ thuộc vào sự thay đổi cường độ trường tinh thể như thế nào? Ngoài các lớp vật liệu từ 2D nêu trên thì việc sử dụng các mô hình spin vào nghiên cứu hiện tượng chuyển pha của các hệ vật liệu từ khác cũng được quan tâm, ví dụ: hệ bán dẫn từ pha loãng [19, 20, 21], ….
Chuyển pha sắt từ ở nhiệt độ phòng trong chất bán dẫn từ pha loãng (DMS) pha tạp với các nguyên tố nhẹ được nghiên cứu rộng rãi cho các tiềm năng ứng dụng trong các thiết bị điện tử học spin [22, 23]. Thật vậy, cơ chế chuyển pha sắt từ trong các DMS ở nồng độ thấp đã được nghiên cứu từ cả hai khía cạnh lí thuyết [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 20] và thực nghiệm [31, 26, 32, 33]. Về mặt lí thuyết, tính toán nguyên lí đầu tiên và mô phỏng Monte Carlo đã được kết hợp để nghiên cứu các thuộc tính điện và từ của các DMS [20]. Trên thực tế, nhiệt độ Curie được ước tính từ mô phỏng Monte Carlo phù hợp với các kết quả thực nghiệm hơn so với lí thuyết trường trung bình [25].
Cho đến nay, hầu hết các nghiên cứu mô phỏng đã sử dụng mô hình spin liên tục, tức là, spin có thể định hướng bất kì trong không gian. Hơn nữa, các nghiên cứu này đã giới thiệu một từ trường ngoài rất yếu trong mô hình [34, 20]. Các kết quả mô phỏng cho thấy chất bán dẫn pha tạp C thể hiện trật tự sắt từ ở nhiệt độ tương đối gần nhiệt độ phòng. Điều đáng chú ý là một số nghiên cứu mô phỏng khác sử dụng mô hình spin liên tục, nhưng không có từ trường ngoài yếu, đã chỉ ra rằng nhiệt độ Curie được ước tính tương đối thấp so với nhiệt độ phòng [35, 36].
Vì thế các spin ở trạng thái liên tục, không trường ngoài, hoặc trạng thái rời rạc vẫn còn là câu hỏi [37, 38]. 2 Do đó, để tiếp tục giải quyết các vấn đề tồn tại có tính mới, tính thời sự và ý nghĩa khoa học này, hướng nghiên cứu cho luận án được lựa chọn ‘‘Nghiên cứu mô phỏng sự chuyển pha trong một số hệ spin gián đoạn’’. Mục tiêu của Luận án Mục tiêu của Luận án là nghiên cứu và giải quyết những vấn đề còn tồn đọng trong mô hình 2D q-state clock, 2D XYhq, và sử dụng mô hình q-state clock vào tính toán nhiệt độ chuyển pha trong DMS bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Mục tiêu nghiên cứu cụ thể như sau: - Mô hình 2D q-state clock: Làm rõ hai chuyển pha trong mô hình 5-state clock là chuyển pha loại KT hay không phải loại KT.
- Mô hình 2D XYhq: Luận án giải quyết vấn đề: Nghiên cứu ảnh hưởng của trường tinh thể đến chuyển pha trong mô hình 2D XYhq, với q = 3, 5, 6, và 8, để làm rõ chuyển pha là loại KT hay không phải loại KT; xây dựng giản đồ pha; và xác định quy luật phụ thuộc vào cường độ trường tinh thể của nhiệt độ chuyên pha của mô hình ứng với mỗi giá trị q. - Áp dụng mô hình q-state clock vào DMS: Từ kết quả mô phỏng, bằng phương pháp Monte Carlo, về trật tự sắt từ của vật liệu CdS pha tạp Carbon sử dụng cả hai mô hình spin liên tục và rời rạc. Đánh giá mô hình spin nào, liên tục hay rời rạc, phù hợp để mô tả trạng thái spin trong hệ CdS pha tạp Carbon. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu mô hình 2D q-state clock: Mô phỏng mô hình 2D q-state clock bằng phương pháp Monte Carlo, tập trung vào q = 4, 5, và 6.
Tính toán các đại lượng vật lí, đề xuất thêm đại lượng đạo hàm tham số Binder chưa được công bố trước đây, và tập trung trả lời câu hỏi hai loại chuyển pha, với q = 5, là chuyển pha gì (chuyển pha bậc hai hay chuyển pha KT) và xác định chính xác các nhiệt độ chuyển pha của mô hình. - Nghiên cứu mô hình 2D XYhq: Sử dụng phương pháp Monte Carlo mô phỏng mô hình 2D XYhq, tập trung vào q = 3, 5, 6, và 8. Tính toán các đại lượng vật lí để i) Với q = 3: Chỉ ra chính xác chuyển pha trong mô hình là chuyển pha bậc hai hay chuyển pha KT. Xác định quy luật ảnh hưởng của trường tinh thể h3 đến sự chuyển pha của mô hình, từ đó xây dựng giản đồ pha của mô hình.
ii) Với q = 5: Chứng tỏ chuyển pha T2 của mô hình là chuyển pha KT. Xác định quy luật phụ thuộc của hai chuyển pha KT của mô hình vào cường độ trường tinh thể, từ đó xây dựng giản đồ pha của mô hình. 3 iii) Với q = 6: Xây dựng giản đồ pha hoàn chỉnh cho mô hình. Xác định quy luật phụ thuộc của các nhiệt độ chuyển pha của mô hình vào cường độ trường tinh thể cho trường hợp q = 6 và q = 8.
- Nghiên cứu về trật tự sắt từ ở nhiệt độ phòng trong DMS: Mô phỏng hệ vật liệu DMS, CdS pha tạp Carbon với nồng độ 5.55%, bằng phương pháp Monte Carlo với cả hai mô hình liên tục và rời rạc. Tính toán các đại lượng vật lí, xác định các dấu hiệu chuyển pha của các mô hình, và chỉ ra sự phù hợp của mô hình nào trong việc mô tả chính xác bản chất của hệ DMS.