Nghiên cứu mô phỏng chuyển pha trong hệ spin gián đoạn

LỜI CAM ĐOAN

1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1. Vật liệu từ

1.2. Giới thiệu và lịch sử của từ học

1.3. Bản chất từ tính của vật liệu

1.4. Phân loại vật liệu từ

1.5. Pha và chuyển pha trong vật liệu từ

1.6. Pha và chuyển pha

1.7. Phân loại chuyển pha

1.8. Hiện tượng chuyển pha trong các mô hình. Mô hình 2D Ising. Mô hình 2D XY

1.9. Mô hình q-state clock. Mô hình 2D XYhq

1.10. Tổng quan nghiên cứu cho các mô hình

1.11. Mô hình 2D q-state clock

1.12. Mô hình 2D XYhq

1.13. Bán dẫn từ pha loãng - DMS

1.14. Lý do và nội dung nghiên cứu

2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ

2.1. Phương pháp Monte Carlo

2.2. Phương pháp lấy mẫu

2.2.1. Lấy mẫu đơn giản

2.2.2. Lấy mẫu quan trọng

2.3. ‘Ergodic’ và ‘detailed balance’

2.4. Thuật toán Metropolis

2.5. Thuật toán Wolff

2.6. Thuật toán Over-relaxation. Thuật toán general Over-relaxation

2.7. Thuật toán Parallel-tempering

2.8. Chương trình chính

2.9. Hệ vật liệu hai chiều

2.10. Hệ bán dẫn từ pha loãng

2.11. Phân tích số liệu. Kiểm tra cân bằng

2.12. Các đại lượng vật lí

2.12.1. Nhiệt dung riêng

2.12.2. Tham số Binder

2.12.3. Đạo hàm của tham số Binder

2.12.4. Mô đun xoắn

2.12.5. Đạo hàm của mô đun xoắn

2.12.6. Tỉ số chiều dài tương quan

2.13. Phương pháp phân tích sai số

2.13.1. Cơ sở của phương pháp

2.13.2. Độ lệch xuất hiện như thế nào

2.13.3. Ước tính sai số khi có độ lệch bằng sử dụng Jackknife

2.14. Lí thuyết tỉ lệ kích thước hữu hạn

2.15. Tính nhiệt độ chuyển pha bậc 2. Tính nhiệt độ chuyển pha KT

3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA TRONG MÔ HÌNH q-STATE CLOCK BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

3.1. Mô hình 2D q-state clock

3.2. Các tham số mô phỏng cho mô hình 2D q-state clock. Kết quả mô phỏng

3.3. Mô đun xoắn và đạo hàm mô đun xoắn

3.4. Tỉ số chiều dài tương quan và tham số Binder

3.5. Đạo hàm của tham số Binder

3.6. Tổng hợp và so sánh

4. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH CÁC CHUYỂN PHA VÀ XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ PHA CHO MÔ HÌNH XYhq

4.1. Mô hình 2D XYhq. Các tham số mô phỏng

4.2. Kết quả mô phỏng

4.3. Nghiên cứu ảnh hưởng của h3 đến sự chuyển pha của mô hình XY hai chiều. Các tham số mô phỏng

4.4. Giản đồ pha của mô hình 2D XY với trường phá vỡ đối xứng 5-hướng

4.5. Các tham số mô phỏng

4.6. Nhiệt độ chuyển pha như hàm logarit của trường tinh thể bất đẳng hướng trong mô hình XYh6

4.7. Các tham số mô phỏng

4.8. Giản đồ pha T – h6 đầy đủ của mô hình XYh6

I. Nghiên cứu mô phỏng

Phần này tập trung vào nghiên cứu mô phỏng các hiện tượng vật lý trong hệ spin gián đoạn. Các phương pháp mô phỏng Monte Carlo được sử dụng để nghiên cứu sự chuyển pha trong các mô hình spin. Các kết quả mô phỏng được phân tích chi tiết để hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý xảy ra trong hệ thống.

1.1. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là công cụ chính trong nghiên cứu này. Các thuật toán như Metropolis, Wolff, và Parallel-tempering được áp dụng để mô phỏng các hệ thống spin. Các phương pháp này giúp tối ưu hóa quá trình lấy mẫu và đảm bảo tính chính xác của kết quả mô phỏng.

1.2. Phân tích số liệu

Sau khi thực hiện mô phỏng, các dữ liệu được phân tích để xác định các đại lượng vật lý như nhiệt dung riêng, tham số Binder, và mô đun xoắn. Các phương pháp phân tích sai số như Jackknife được sử dụng để đảm bảo độ tin cậy của kết quả.

II. Chuyển pha trong hệ spin gián đoạn

Phần này tập trung vào nghiên cứu chuyển pha trong các hệ spin gián đoạn. Các mô hình như 2D Ising, 2D XY, và q-state clock được sử dụng để mô phỏng và phân tích các hiện tượng chuyển pha. Các kết quả cho thấy sự phức tạp của các hiện tượng chuyển pha trong các hệ thống này.

2.1. Mô hình 2D Ising

Mô hình 2D Ising là một trong những mô hình cơ bản nhất để nghiên cứu chuyển pha. Các kết quả mô phỏng cho thấy sự chuyển pha từ trạng thái không trật tự sang trạng thái trật tự khi nhiệt độ giảm.

2.2. Mô hình 2D XY

Mô hình 2D XY được sử dụng để nghiên cứu hiện tượng chuyển pha Kosterlitz-Thouless. Các kết quả mô phỏng cho thấy sự chuyển pha không có trật tự dài hạn mà chỉ có trật tự tạm thời.

III. Lý thuyết trường trung bình

Phần này giới thiệu lý thuyết trường trung bình và ứng dụng của nó trong nghiên cứu các hệ spin. Lý thuyết này giúp đơn giản hóa các hệ thống phức tạp và dự đoán các hiện tượng chuyển pha.

3.1. Cơ sở lý thuyết

Lý thuyết trường trung bình dựa trên giả định rằng mỗi spin trong hệ thống chỉ tương tác với một trường trung bình được tạo ra bởi các spin xung quanh. Điều này giúp đơn giản hóa các tính toán và dự đoán các hiện tượng chuyển pha.

3.2. Ứng dụng trong hệ spin

Lý thuyết này được áp dụng để nghiên cứu các hệ spin không đồng nhất và hệ spin rời rạc. Các kết quả cho thấy sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm trong việc dự đoán các hiện tượng chuyển pha.

IV. Tính chất nhiệt động lực học

Phần này tập trung vào nghiên cứu các tính chất nhiệt động lực học của các hệ spin. Các đại lượng như nhiệt dung riêng, mô đun xoắn, và tham số Binder được tính toán và phân tích để hiểu rõ hơn về các hiện tượng chuyển pha.

4.1. Nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng là một đại lượng quan trọng trong nghiên cứu chuyển pha. Các kết quả mô phỏng cho thấy sự thay đổi của nhiệt dung riêng khi hệ thống trải qua chuyển pha.

4.2. Mô đun xoắn

Mô đun xoắn được sử dụng để nghiên cứu sự chuyển pha trong các hệ spin. Các kết quả cho thấy sự thay đổi của mô đun xoắn khi nhiệt độ thay đổi, phản ánh sự chuyển pha trong hệ thống.

V. Ứng dụng trong vật lý

Phần này trình bày các ứng dụng trong vật lý của các nghiên cứu về chuyển pha trong hệ spin. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong các lĩnh vực như vật liệu từ, bán dẫn từ, và công nghệ nano.

5.1. Vật liệu từ

Các nghiên cứu về chuyển pha trong hệ spin có thể được ứng dụng trong việc phát triển các vật liệu từ mới với các tính chất từ tính được cải thiện.

5.2. Bán dẫn từ

Các kết quả nghiên cứu cũng có thể được áp dụng trong lĩnh vực bán dẫn từ, giúp cải thiện hiệu suất của các thiết bị điện tử.

Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu mô phỏng sự chuyển pha trong các hệ spin gián đoạn