Đặt vấn đề Tính toán động lực học của các hệ thống nói chung cho phép xác định được các thông số như lực, mô men tác dụng lên hệ thống trong quá trình hệ thống làm việc. Các thông số này là cơ sở đánh giá chất lượng của hệ thống. Đối với hệ thống đã được thiết kế sẵn, các thông số này có tính chất kiểm nghiệm, đối với hệ thống thiết kế chế tạo mới thông số này có ý nghĩa hết sức quan trọng cho việc tìm ra kết cấu tối ưu cho hệ thống. Việc tính toán động lực học của các hệ thống có nhiều phương pháp khác nhau, công nghệ hiện nay với sự hỗ trợ của các máy tính có các cấu hình mạnh, việc tính toán động lực học cho các hệ thống đã rút ngắn đáng kể về thời gian và chi phí cho các quá trình đó.
Trước khi tính toán động lực học và các tính toán khác đối với một hệ thống, thường phải sơ đồ hoá hệ thống cần tính toán, với mục tiêu của từng bài toán, với các giả thiết khác nhau để đơn giản hoá hệ thống ban đầu việc đơn giản hoá sao cho, các thông số nhận được từ quá trình tính toán trên hệ thống tương đương có sai số nằm trong phạm vi cho phép với việc tính toán trên hệ thống thực. Như vậy, hệ thống tương đương đã mô phỏng lại hệ thống thực ban đầu với một độ chính xác nhất định tuỳ thuộc vào các mục tiêu của quá trình mô phỏng. Với sự hỗ trợ mạnh của máy tính và các chương trình phần mềm chuyên dùng, kết quả tính toán phụ thuộc nhiều vào phương pháp mô phỏng. Như vậy, trình tự để giải bài toán mô phỏng hệ thống thông thường như sau: - Xây dựng mô hình cơ học.
18 - Xây dựng sơ đồ động lực học từ mô hình cơ học đã có. - Xây dựng sơ đồ tính toán bằng cách đơn giản hoá mô hình động học. - Xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả hệ thống. - Giải hệ phương trình vi phân với các điều kiện cụ thể.
Mô phỏng các cụm hay mô phỏng toàn bộ hệ thống truyền lực của ôtô bằng mô hình dao động xoắn, cũng phải thực hiện tuần tự các bước như trên.2 Mô hình cơ học với các thông số tập trung Mô hình cơ học của một hệ thống chính là sơ đồ động học của hệ thống đó. Trong mô hình cơ học các phần tử của hệ thống được thể hiện dưới dạng sơ đồ hoá và có hai dạng: - Sơ đồ với các thông số tập trung - Sơ đồ với các thông số phân bố Trên thực tế, các hệ thống truyền lực đều là hệ thống phân bố. Mỗi phần tử của hệ thống được đặc trưng bởi hai hay nhiều tính chất đó là tính chất quán tính, tính chất đàn hồi. Tất cả các hệ thống thực đều là hệ thống phân bố, nhưng để đơn giản trong quá trình phân tích người ta quy chúng về dạng thông số tập trung bằng cách, bỏ bớt những tính chất ít quan trọng và ảnh hưởng không lớn của các phần tử đó trong hệ thống.
Trên ôtô, hệ thống truyền lực là dạng hệ thống phân bố, tải trọng tác động lên hệ thống truyền lực được phân bố trên toàn bộ hệ thống, nhưng để đơn giản khi phân tích ta quy chúng về dạng tập trung. Việc quy đổi từ dạng phân bố về dạng tập trung (còn gọi là rời rạc hoá) được thực hiện trên cơ sở, các dao động xoắn của hệ thống truyền lực có phổ không liên tục, có 19 tần số riêng nằm trong miền dưới 300Hz, có thể sử dụng sơ đồ dạng tập trung để tính toán các quá trình dao động xoắn trong miền tần số trên. Các hệ thống được quy về dạng tập trung, các khối lượng được coi là tập trung và có thể chỉ có quán tính hoặc cả tính chất quán tính và tính chất đàn hồi,. Các chi tiết có nhiệm vụ nối các khối lượng với nhau là các trục dẫn động có dạng phần tử đàn hồi và được đặc trưng bởi một độ cứng (c) và hệ số cản nhớt (b).
Vì vậy, trong sơ đồ mô phỏng bằng mô hình dao động xoắn, mỗi phần tử được đặc trưng bởi 3 thông số: - Mô men quán tính; - Độ cứng; - Hệ số cản nhớt. Trong nghiên cứu dao động xoắn người ta coi các phần tử có kích thước dọc theo trục quay không vượt quá hai lần đường kính là các phần tử khối lượng tập trung. Các phần tử này có thể được mô tả trong sơ đồ mô phỏng thông qua một thông số đặc trưng là mô men quán tính vì các thông số còn lại là độ cứng và hệ số cản nhớt có ảnh hưởng không đáng kể. Ngược lại, những phần tử có tỷ lệ đường kính/chiều dài nhỏ lại thường được mô tả trên sơ đồ mô phỏng với hai thông số đặc trưng là hệ số độ cứng và hệ số cản nhớt do có mô men quán tính nhỏ.
Vì vậy, việc lập sơ đồ tập trung của hệ thống truyền lực phải được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu kỹ cấu tạo các chi tiết trong hệ thống. Khi lập sơ đồ mô phỏng hệ thống truyền lực, thông thường người ta phân các phần tử trong hệ thống làm hai loại. Loại chỉ có tính quán tính (khối lượng tập trung), loại chỉ có tính đàn hồi (các phần tử nối), nhưng trong đề tài này, các phần tử trong cụm ly hợp được mô tả với đầy đủ cả 3 thông số đặc trưng: quán tính, độ cứng và hệ số cản nhớt. 20 Các phần tử được coi là là chỉ có tính đàn hồi là các trục và một số chi tiết đàn hồi thông dụng trong hệ thống truyền lực có đủ hai thành phần độ cứng và cản nhớt Trong hệ thống truyền lực của ôtô, ngoài các phần tử đàn hồi các phần tử quán tính còn có các khối lượng liên kết phản lực.
Đó là các phần tử vỏ nối với khung xe và tham gia vào quá trình dao động của hệ thống truyền lực như vỏ ly hợp, vỏ hộp số. Các khối lượng liên kết phản lực được thể hiện trên sơ đồ dưới dạng lò xo xoắn. Một đầu nối với vỏ của cơ cấu, đầu kia nối với khung xe và được xem là cố định. Như vậy hệ thống truyền lực trên ôtô trong đề tài được sơ đồ hoá thành một hệ dao động bao gồm tập hợp các các khối lượng tập trung đặt vào đó đầy đủ các thông số cần thiết cho quá trình nghiên cứu.
Các khối lượng được nối với nhau bằng các khâu đàn hồi không quán tính. Những thông số cơ bản của mô hình cơ học là mô men quán tính của các khối lượng quán tính Ii tính theo trục quay và độ đàn hồi e i (ci;b i ). Ngoài ra trên sơ đồ còn thể hiện các lực và mô men tác dụng lên các phần tử của hệ thống, trong đó có lực ma sát là thành phần tiêu thụ năng lượng dao động. Độ đàn hồi của phần tử đàn hồi là đại lượng nghịch đảo của độ cứng và được tính bằng góc quay (rad) của một trong những mặt cắt của trục khi chịu mô men xoắn bằng 1N.m đặt vào một đầu trục khi đầu kia bị ngàm cứng.
Độ đàn hồi và mô men quán tính được xác định bằng thực nghiệm hoặc tính theo bản vẽ cấu tạo, có thể sử dụng các phần mềm chuyên dụng để xác định mô men quán tính của các chi tiết trong hệ thống truyền lực. Độ đàn hồi của các phần tử ghép với nhau được xác định như sau. Trường hợp các trục ghép nối tiếp với nhau thì độ cứng là tổng nghịch đảo các độ cứng thành phần và độ đàn hồi tổng được tính. n e = ∑e Σ i=1 i 21 Trường hợp các trục ghép song song độ cứng là tổng các độ cứng thành phần và độ đàn hồi được tính như sau.
1 n 1 = ∑ e e Σ i=1 i Độ đàn hồi của các mối ghép then và then hoa được tính.z Trong đó: kT : hệ số tuỳ thuộc vào mối ghép then. d: đường kính mối ghép then. l: chiều dài mối then. h: chiều cao then.
Độ đàn hồi của nhíp của cầu chủ động theo phương dọc xe (độ đàn hồi liên kết) được tính: 4 en = cL Trong đó: c: độ cứng của nhíp. L: chiều dài của nhíp. Độ đàn hồi của các khớp các đăng được tính: 5.10−9 e = cd d3 Trong đó: 22 d: đường kính các trục nối. Độ đàn hồi riêng của các bánh răng quy về một trong hai trục là: k br e br = bR2 cos2 α Trong đó: kbr: hệ số bánh răng.10 -11 P P đối với bánh răng thẳng; kbr = 3,6.10-11 đối với bánh răng nghiêng; P P kbr = 4,4.10-11 đối với bánh răng chữ V.
P P b: bề rộng làm việc của bánh răng. R: bán kính vòng chia của bánh răng trên trục quy dẫn. Trong công thức trên, các kích thước được tính bằng mét (m), lực được tính bằng newton (N) và độ đàn hồi được tính bằng rad/N. Khi nghiên cứu quá trình dao động ổn định trong một thời gian dài thì việc thất thoát năng lượng là đáng kể vì vậy khi tính toán phải tính đến các phần tử tiêu thụ năng lượng.
Khi nghiên cứu quá trình dao động quá độ xẩy ra trong thời gian ngắn là tổn thất do ma sát, sự thất thoát năng lượng là không đáng kể khi tính toán ta có thể bỏ qua. Trong quá trình dao động, năng lượng dao động bị mất mát trong bản thân các chi tiết, các mối nghép then, then hoa, các ổ lăn, các phớt, đệm làm kín và trong các cơ cấu giảm chấn.3 Xây dựng sơ đồ động lực học Để chuyển từ sơ đồ cơ học sang sơ đồ động lực học, người ta quy các thông số của sơ đồ cơ học về một hoặc vài trục và thể hiện hệ thống đó theo các quy ước và các 23 công thức quy dẫn. Dưới đây là một ví dụ việc chuyển đổi từ mô hình cơ học về sơ đồ động lực học của hệ thống truyền lực trên ôtô.1 Mô hình cơ học Sơ đồ động lực học Các công thức chuyển đổi: Các công thức chuyển đổi I1=I1/, I 2=I2 //i2, e12= e 1+i2 e2. P P P P P P P P P P Bằng phương pháp tương tự như vậy, người ta có thể mô tả một hệ thống phức tạp gồm rất nhiều phần tử như trên hình 2.2 bằng một sơ đồ mô phỏng với các phần tử khối lượng với tính chất đặc trưng là mô men quán tính và các trục nối với thông số mô phỏng là độ cứng chống xoắn (hoặc độ đàn hồi) như trên hình 2.
Người ta thường gọi sơ đồ hình 2.