I. Giới thiệu và mục đích nghiên cứu
Luận án 'Nghiên cứu hiệu ứng Casimir trong hệ ngưng tụ Bose-Einstein' tập trung vào việc khám phá ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước hữu hạn lên các tính chất vật lý của hệ ngưng tụ Bose-Einstein (BEC). Mục đích chính là nghiên cứu lực Casimir và lực Casimir-like trong cả hệ BEC một thành phần và hai thành phần. Luận án sử dụng các phương pháp lý thuyết như gần đúng parabol kép (DPA) và phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT để phân tích các hiệu ứng này. Kết quả nghiên cứu góp phần vào việc hiểu rõ hơn về hiệu ứng Casimir trong các hệ vật lý lượng tử, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý nano và công nghệ chế tạo vật liệu nano.
1.1. Lý do chọn đề tài
Hiệu ứng Casimir được phát hiện bởi H. Casimir vào năm 1948, khi ông nghiên cứu lực tương tác giữa hai tấm kim loại phẳng trong trường điện từ. Hiệu ứng này là một hiện tượng lượng tử, phát sinh từ sự biến dạng của chân không lượng tử. Mặc dù ban đầu không được quan tâm nhiều, nhưng từ những năm 1970, hiệu ứng Casimir đã trở thành một chủ đề nghiên cứu quan trọng trong nhiều lĩnh vực, từ vũ trụ học đến vật lý các môi trường đông đặc. Trong hệ ngưng tụ Bose-Einstein, hiệu ứng này đặc biệt quan trọng do ảnh hưởng của nó lên các tính chất vật lý của hệ ở kích thước nano.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Luận án đặt ra hai mục đích chính: (1) Nghiên cứu ảnh hưởng của sự co gọn không gian lên các tính chất của hệ BEC một thành phần, và (2) Nghiên cứu ảnh hưởng của sự co gọn không gian lên các tính chất của hệ BEC hai thành phần, đặc biệt là vai trò của tương tác giữa các hạt ở hai thành phần khác nhau. Các nghiên cứu này được thực hiện trong cả thống kê chính tắc (CE) và thống kê chính tắc lớn (GCE).
II. Phương pháp nghiên cứu và đối tượng
Luận án sử dụng các phương pháp lý thuyết như gần đúng trường trung bình, phương trình Gross-Pitaevskii (GP), và phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT để nghiên cứu lực Casimir và lực Casimir-like trong hệ ngưng tụ Bose-Einstein. Đối tượng nghiên cứu bao gồm hệ BEC một thành phần và BEC hai thành phần, được giam giữa hai tường cứng song song. Các nghiên cứu tập trung vào việc tính toán năng lượng mặt ngoài, lực Casimir-like, và lực Casimir trong các gần đúng một vòng và hai vòng.
2.1. Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu lực Casimir-like, luận án sử dụng phương pháp gần đúng trường trung bình và gần đúng parabol kép (DPA). Đối với lực Casimir, phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT được áp dụng để tính toán các thăng giáng lượng tử. Các nghiên cứu này được thực hiện ở nhiệt độ gần nhiệt độ không tuyệt đối và không có trường ngoài.
2.2. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu chính của luận án là hệ BEC một thành phần và BEC hai thành phần, được giam giữa hai tường cứng song song. Các hệ này được nghiên cứu trong cả thống kê chính tắc (CE) và thống kê chính tắc lớn (GCE). Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu ở việc khảo sát ảnh hưởng của kích thước hữu hạn lên các tính chất vật lý của hệ.
III. Kết quả và ý nghĩa nghiên cứu
Luận án đã thu được các kết quả quan trọng về lực Casimir và lực Casimir-like trong hệ ngưng tụ Bose-Einstein. Các kết quả này góp phần vào việc hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước hữu hạn lên các tính chất vật lý của hệ BEC. Đồng thời, luận án cũng mở ra hướng nghiên cứu mới về hiệu ứng Casimir trong các hệ vật lý lượng tử, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý nano và công nghệ chế tạo vật liệu nano.
3.1. Kết quả nghiên cứu
Luận án đã tính toán được lực Casimir-like và lực Casimir trong hệ BEC một thành phần và BEC hai thành phần. Các kết quả cho thấy sự phụ thuộc của các lực này vào kích thước hữu hạn, tương tác giữa các hạt, và nhiệt độ. Đặc biệt, trong hệ BEC hai thành phần, sự xuất hiện của tương tác giữa các hạt ở hai thành phần khác nhau dẫn đến nhiều kết quả quan trọng.
3.2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Những kết quả của luận án đóng góp quan trọng vào việc hiểu rõ hơn về hiệu ứng Casimir và ảnh hưởng của kích thước hữu hạn lên các tính chất vật lý của hệ ngưng tụ Bose-Einstein. Đồng thời, các kết quả này cũng góp phần vào việc phát triển các nghiên cứu thực nghiệm về hiệu ứng Casimir trong các hệ vật lý lượng tử, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý nano và công nghệ chế tạo vật liệu nano.
