Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật với đề tài "Nghiên cứu động lực học của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi" do nghiên cứu sinh Đàm Việt Phương thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Vũ Quốc Trụ tại Học viện Kỹ thuật Quân sự (Khoa Hàng không vũ trụ, Bộ môn Cơ học vật rắn).

Trong lĩnh vực nghiên cứu thiết kế và chế tạo tên lửa, việc tính toán ổn định quỹ đạo bay, tăng tầm bắn và nâng cao độ chính xác bắn là nhiệm vụ kỹ thuật trọng tâm. Khi tên lửa chuyển động với vận tốc cao trong khí quyển, thân tên lửa chịu tác dụng đồng thời của lực đẩy động cơ phản lực, trọng lực và các lực khí động (lực nâng, lực cản). Các tải trọng này không chỉ điều khiển quỹ đạo chuyển động của khối tâm mà còn gây ra ứng suất, biến dạng uốn và dao động đàn hồi trong kết cấu thân tên lửa. Đối với các loại tên lửa thân mảnh (slender rocket), độ cứng chống uốn thấp, biến dạng đàn hồi làm thay đổi góc tấn cục bộ dọc theo chiều dài thân, dẫn đến sự biến thiên của lực khí động tác dụng lên tên lửa, từ đó làm sai lệch quỹ đạo bay so với mô hình vật rắn tuyệt đối. Bên cạnh đó, quá trình phụt khí nhiên liệu làm khối lượng và vị trí khối tâm của tên lửa thay đổi liên tục theo thời gian, sinh ra các thành phần lực phụ tác động lên cả chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả chỉ rõ: phần lớn các nghiên cứu trước đây thường coi tên lửa là vật rắn tuyệt đối hoặc áp dụng phương trình Lagrange cho cơ hệ biến đổi khối lượng một cách gần đúng (xem lực đẩy phản lực là ngoại lực độc lập tác dụng lên cơ hệ có khối lượng cập nhật theo thời gian). Cách tiếp cận này bỏ qua tính chất không bảo toàn của cơ hệ, làm thiếu hụt một số thành phần lực tương tác giữa lưu lượng phụt khí với vận tốc và gia tốc dao động đàn hồi, đồng thời chưa khảo sát đầy đủ ảnh hưởng đồng thời giữa biến dạng uốn, sự dịch chuyển khối tâm và sự suy giảm lực đẩy hiệu dụng do biến dạng hình học tại miệng loa phụt.

Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu của luận án được xác định cụ thể như sau:

  1. Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu ảnh hưởng của độ cứng chống uốn, sự thay đổi vị trí khối tâm và đặc tính của lực đẩy động cơ phản lực lên chuyển động của tên lửa đàn hồi; tạo lập cơ sở khoa học phục vụ tính toán thiết kế ban đầu, nâng cao độ chính xác và tầm bắn cho tên lửa.
  2. Đối tượng nghiên cứu: Tên lửa không điều khiển có thân mảnh (slender rocket), tầm bay ngắn dưới 50 km (nghiên cứu thực nghiệm số trên mẫu tên lửa giả định theo thông số đạn phản lực 9M22Y của tổ hợp pháo phản lực BM21).
  3. Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát chuyển động và đánh giá ảnh hưởng của dao động uốn (chuyển vị, vận tốc dao động, gia tốc dao động), sự dịch chuyển vị trí khối tâm và đặc tính lực đẩy động cơ đến các tham số chuyển động của tên lửa (quỹ đạo bay, vận tốc, góc tấn, góc chúc ngóc) trong mặt phẳng thẳng đứng.
Tiêu chí Nội dung xác lập trong luận án
Đề tài Nghiên cứu động lực học của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi
Tác giả & Người hướng dẫn Đàm Việt Phương — PGS.TS Vũ Quốc Trụ
Cơ sở đào tạo Học viện Kỹ thuật Quân sự
Đối tượng mô hình hóa Tên lửa không điều khiển thân mảnh, tầm bắn dưới 50 km (mẫu đạn 9M22Y / BM21)
Mô hình kết cấu Dầm đàn hồi Euler-Bernoulli có khối lượng và độ cứng biến thiên dọc trục
Không gian khảo sát Phương trình tổng quát 3D; giải số và khảo sát chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng
Công cụ và phương pháp giải Nguyên lý Hamilton, phương trình Lagrange, FEM, Newmark, Newton-Raphson, CFD

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan lịch sử nghiên cứu về động lực học cơ hệ biến đổi khối lượng và thiết bị bay đàn hồi được tác giả hệ thống hóa theo hai nhóm: nghiên cứu quốc tế và nghiên cứu tại Việt Nam.

Tình hình nghiên cứu trên thế giới

  • Nghiên cứu cơ hệ biến đổi khối lượng: Khởi đầu từ Bernoulli (thế kỷ 18) với tàu thủy phản lực nước; George Von Buquoy (1812) [84] công bố công thức tổng quát đầu tiên về động lực học cơ hệ biến đổi khối lượng; William Moore (1813) [48] xây dựng lý thuyết toán học chuyển động của rocket; S.D. Poisson (1813, 1838) [85] tiếp cận cơ hệ biến đổi khối lượng bằng phương trình Lagrange dưới giả thiết biến đổi khối lượng tạo xung lực nhỏ liên tục. Meshchersky (1897, 1904) [20, 45, 46] thiết lập phương trình vi phân chuyển động nổi tiếng $M \frac{dV}{dt} = F + V_1 \frac{dM_1}{dt}$ và mở rộng cho trường hợp có cả vật chất thêm vào $V_2 \frac{dM_2}{dt}$, xác định công thức phản lực $F_{pl} = \mu U$. Tsiolkovsky đưa ra công thức vận tốc $V = U \ln(m_0/m_f)$ cho chuyển động của tên lửa nhiều tầng. Các nghiên cứu chuyển động quay của vật thể biến đổi khối lượng phát triển mạnh sau Thế chiến thứ hai với Rosser (1947) [59], Gantmacher và Levin (1947) [27].
  • Nghiên cứu kết cấu đàn hồi và thiết bị bay: Euler và Bernoulli [62] đặt nền móng cho lý thuyết dao động uốn của dầm; tài liệu [61, 62] giải bài toán dầm tự do hai đầu (free-free beam). Hooker và Margulies (giữa thập niên 60) [34] nghiên cứu hệ nhiều vật cứng liên kết khớp đàn hồi. Meirovitch (thập niên 70) [43, 44] đưa ra phương pháp thể tích kiểm soát (Control Volume) và mở rộng nguyên lý Hamilton để hợp nhất phương trình chuyển động và dao động đàn hồi của tên lửa. Waszak và Schmidt (1988) [74], Patil (1999) [55], Ilhan Tuzcu (2001) [73], Christopher M. Cesnik (2005) [63] ứng dụng phương trình Lagrange, nguyên lý Hamilton và phương pháp phần tử hữu hạn để mô hình hóa khí đàn hồi (aeroelasticity) phi tuyến của máy bay thân mềm.
  • Nghiên cứu dao động đàn hồi tên lửa dưới tác dụng lực đẩy: D. Karpel (1996) [41] phân tích điều kiện ổn định động của tên lửa bay tự do và xác định tiêu chuẩn độ cứng chống uốn; Xiao Huang và Thomas A. Zeiler (2006) [35] mô hình hóa tên lửa dạng dầm Lagrange chịu lực đẩy dọc trục; Ba tác giả Xu Yun, Xie Changchuan, Yang Chao (2008) [79] dùng nguyên lý Hamilton và lý thuyết piston bậc 1 phân tích dao động ngang và hiện tượng flutter khi tên lửa chịu lực đẩy; Eke (2012) [50] kết hợp phương trình Lagrange và định lý vận chuyển Reynolds cho vật rắn biến đổi khối lượng; Jeb S. Orr (2011) [54] khảo sát chuyển động của thiết bị bay phản lực có xét tới các cơ cấu chấp hành khí nén/thủy lực; Tianfu Xu, Jili Rong và cộng sự (2016) [70] nghiên cứu độ ổn định của tên lửa tự quay dưới tác dụng của lực đẩy và áp suất động dòng khí.

Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

  • Hướng vật rắn tuyệt đối: Trần Xuân Diệu, Nguyễn Phú Thắng, Phan Văn Chương [3] nghiên cứu đạn phản lực lắp ngòi hiệu chỉnh quỹ đạo; Đặng Võ Công, Nguyễn Đức Cương, Nguyễn Đức Thành, Đặng Công Vụ, Phạm Tuấn Hùng (2018) [2] xây dựng quỹ đạo chuẩn tên lửa đất đối đất dạng chất điểm; Nguyễn Thái Dũng, Nguyễn Thanh Hải, Nguyễn Duy Phồn (2014) [6] khảo sát độ ổn định đạn phản lực B41-M; Nguyễn Duy Phồn (2016) [9] khảo sát nhiễu động ban đầu rời bệ phóng của đạn 9M22Y.
  • Hướng khảo sát dịch chuyển khối tâm và đàn hồi: Mai Xuân Độ (2015) [4] nghiên cứu khối tâm dịch chuyển dọc trục bằng cách áp dụng trực tiếp định luật Newton; Trần Ngọc Đoàn, Nguyễn Anh Tuấn, Lê Vũ Đan Thanh, Nguyễn Lê Hùng (2014) [5] nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố đàn hồi dầm Bernoulli đến quá tải của tên lửa đối hải P15 dưới tải trọng gió ngẫu nhiên; Nguyễn Anh Tuấn, Vũ Quốc Trụ, Đặng Ngọc Thanh (2013) [12] khảo sát ứng xử máy bay đàn hồi dưới tải trọng gió đứng hai chiều.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án giải quyết

Phần lớn công trình hiện có hoặc xem tên lửa là vật rắn tuyệt đối không đổi khối tâm, hoặc mô hình dầm đàn hồi nhưng coi lực đẩy phản lực như một ngoại lực độc lập tác dụng lên cơ hệ có khối lượng cập nhật theo thời gian. Luận án khắc phục các tồn tại này bằng cách:

  1. Xây dựng mô hình cơ hệ đóng gồm "tên lửa + luồng phụt" trong khoảng thời gian vi phân $dt$ để áp dụng nguyên lý biến phân và phương trình Lagrange cho cơ hệ không bảo toàn, thiết lập đầy đủ các thành phần lực tương tác sinh ra do lưu lượng phụt khí kết hợp với vận tốc và gia tốc dao động đàn hồi.
  2. Tích hợp đồng thời biến dạng uốn đàn hồi, sự dịch chuyển vị trí khối tâm dọc trục và sự phân bố lại lực khí động do thay đổi góc tấn cục bộ dọc thân.
  3. Kể đến sự suy giảm của lực đẩy phản lực hiệu dụng do biến dạng góc xoay tại mặt cắt loa phụt.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và các hệ tọa độ

  • Lý thuyết dầm đàn hồi: Tên lửa được mô hình hóa theo lý thuyết dầm Euler-Bernoulli có mật độ khối lượng $\rho(x, t)$ và độ cứng chống uốn $EJ(x)$ biến thiên dọc theo trục đối xứng $Ox$. Phương trình vi phân dao động uốn tự do của dầm: $$\frac{\partial^2}{\partial x^2} \left[ EJ(x) \frac{\partial^2 v(x,t)}{\partial x^2} \right] + \rho(x) \frac{\partial^2 v(x,t)}{\partial t^2} = 0$$
  • Hệ tọa độ khảo sát:
    1. Hệ tọa độ tuyệt đối $OXYZ$: Gắn với Trái Đất, gốc $O$ đặt tại bệ phóng, các vec-tơ đơn vị là $\vec{I}, \vec{J}, \vec{K}$.
    2. Hệ tọa độ liên kết $Gxyz$: Gắn với tên lửa, gốc $G$ đặt tại khối tâm ban đầu của tên lửa, trục $Gx$ trùng trục dọc đối xứng (tiếp tuyến với đường cong biến dạng tại $G$), trục $Gy$ vuông góc với $Gx$, trục $Gz$ tạo thành tam diện thuận. Các vec-tơ đơn vị là $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$.
  • Ma trận chuyển tọa độ $[A]$: Xác định qua ba góc Euler độc lập: góc chúc ngóc $\theta$ (lắc dọc), góc hướng $\psi$ (lắc ngang), và góc quay quanh trục $\gamma$. Quan hệ vec-tơ cơ sở: $$[\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}]^T = [A] [\vec{I}, \vec{J}, \vec{K}]^T$$ với ma trận $[A]$ được nhân từ ba phép quay tuần tự: $$[A] = \begin{bmatrix} \cos\psi\cos\theta & \sin\theta & -\sin\psi\cos\theta \ -\cos\psi\sin\theta\cos\gamma + \sin\psi\sin\gamma & \cos\theta\cos\gamma & \sin\psi\sin\theta\cos\gamma + \cos\psi\sin\gamma \ \cos\psi\sin\theta\sin\gamma + \sin\psi\cos\gamma & -\cos\theta\sin\gamma & -\sin\psi\sin\theta\sin\gamma + \cos\psi\cos\gamma \end{bmatrix}$$

Thiết lập các đặc trưng năng lượng của cơ hệ

  1. Động năng thân tên lửa ($T_{TL}$): Tọa độ chất điểm $C'$ sau biến dạng trong hệ tuyệt đối là $\vec{r}{C'} = \vec{r}G + [A]^T [x+u, y+v, z+w]^T$. Động năng được phân tách thành 3 phần: $$T{TL} = T{TL}^{(1)} + T_{TL}^{(2)} + T_{TL}^{(3)}$$ trong đó $T_{TL}^{(1)}$ là động năng chuyển động vật rắn tuyệt đối, $T_{TL}^{(2)}$ và $T_{TL}^{(3)}$ là các thành phần năng lượng do dao động đàn hồi và tương tác chuyển động - dao động.
  2. Động năng luồng phụt ($T_{LP}$): Vận tốc luồng phụt tại điểm miệng loa $P$ là $\vec{V}{lp} = \vec{V}P + \vec{U}$, trong đó $\vec{U} = U{hd} \vec{\tau}$, với $\vec{\tau}$ là vec-tơ tiếp tuyến tại loa phụt. Lực đẩy hiệu dụng được xác định: $$F{plhd} = \mu U_{hd} = k_{hd} F_{pl}, \quad k_{hd} = \frac{1}{\sqrt{1 + \left(\frac{\partial u_P}{\partial x}\right)^2 + \left(\frac{\partial v_P}{\partial x}\right)^2 + \left(\frac{\partial w_P}{\partial x}\right)^2}}$$ Động năng luồng phụt phân rã thành: $T_{LP} = \frac{1}{2} \dot{m} [T_{LP}^{(1)} + T_{LP}^{(2)} + T_{LP}^{(3)} + T_{LP}^{(4)}]$.
  3. Thế năng biến dạng đàn hồi ($U_e$): $$U_e = \frac{1}{2} \int_{TL} EJ_y(x) \left(\frac{\partial^2 v}{\partial x^2}\right)^2 dx + \frac{1}{2} \int_{TL} EJ_z(x) \left(\frac{\partial^2 w}{\partial x^2}\right)^2 dx$$
  4. Lực suy rộng ($Q_{qi}$): Xác định từ công vi phân của lực khí động phân bố (lực nâng $F_L$, lực cản $F_D$) và trọng lực $\vec{p}(x, t)$.

Phương pháp tính toán và kỹ thuật phân tích

  • Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): Rời rạc hóa thân tên lửa thành $n-1$ phần tử dầm (mỗi phần tử 2 nút). Vectơ chuyển vị nút phần tử chứa các bậc tự do chuyển vị và góc xoay ${u_i, \frac{\partial u_i}{\partial x}, v_i, \frac{\partial v_i}{\partial x}, w_i, \frac{\partial w_i}{\partial x}}^T$. Hàm dạng dầm sử dụng đa thức Hermite bậc 3: $[N_i(x)] = [1, x, x^2, x^3][B_i]$.
  • Phương pháp giải hệ phương trình vi phân: Phương pháp tích phân Newmark từng bước theo thời gian kết hợp thuật toán lặp phi tuyến Newton-Raphson tại mỗi bước thời gian.
  • Tính toán khí động học: Phương pháp tính toán thủy khí động lực học số (CFD) xác định trường áp suất, phân bố vận tốc và các hệ số lực khí động dọc thân tên lửa phụ thuộc vào vận tốc $V_G$, vị trí $x/L$, và góc tấn cục bộ $\alpha(x)$.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa lý thuyết biến dạng và dao động của dầm đàn hồi chịu lực phân bố tĩnh và động, phương trình dao động tự do Euler-Bernoulli và phương pháp tách biến Fourier. Tác giả phân tích hai hướng tiếp cận chính trong động lực học tên lửa: mô hình vật rắn tuyệt đối (nghiên cứu chuyển động khối tâm và chuyển động quay quanh khối tâm) và mô hình vật thể đàn hồi (mô hình hóa tên lửa dạng dầm chịu lực khí động, lực đẩy và lực quán tính).

Chương này phân tích tổng quan các công trình nghiên cứu trên thế giới từ thời kỳ cổ điển đến hiện đại, điểm lại các công trình nghiên cứu trong nước của Trần Xuân Diệu, Đặng Võ Công, Nguyễn Thái Dũng, Nguyễn Duy Phồn, Mai Xuân Độ, Trần Ngọc Đoàn, Nguyễn Anh Tuấn, Vũ Quốc Trụ. Tác giả chỉ rõ các khoảng trống: thiếu các thành phần lực do coi phản lực là ngoại lực độc lập, bỏ qua biến thiên góc tấn cục bộ dọc thân, chưa khảo sát đồng thời biến dạng uốn và dịch chuyển vị trí khối tâm. Từ đó, chương 1 xác lập mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu và nội dung thực hiện của luận án.

Chương 2: Xây dựng mô hình toán biểu diễn chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi

Chương 2 trình bày quy trình thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động tổng quát cho tên lửa trong không gian 3 chiều và rút gọn cho mặt phẳng bắn. Các nội dung chính gồm:

  • Thiết lập mô hình vật lý và 8 giả thiết kỹ thuật: dầm biến dạng nhỏ Euler-Bernoulli, khối tâm chỉ dịch chuyển trên trục dọc, luồng phụt tiếp tuyến với đường cong biến dạng tại loa phụt, bỏ qua biến dạng kéo-nén và xoắn trong mặt phẳng đứng, bỏ qua độ cong Trái Đất, trọng trường đều, lực khí động xác định từ CFD, tên lửa chỉ mất khối lượng.
  • Xây dựng quan hệ biến đổi tọa độ giữa hệ cố định $OXYZ$ và hệ liên kết $Gxyz$ thông qua ma trận $[A]$.
  • Thiết lập biểu thức giải tích tường minh cho động năng thân tên lửa $T_{TL}$, động năng luồng phụt $T_{LP}$, thế năng đàn hồi $U_e$ và lực suy rộng $Q_{qi}$.
  • Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để rời rạc hóa cơ hệ thành ma trận các phần tử dầm, biểu diễn các đại lượng động học và động lực học qua vec-tơ chuyển vị nút tổng thể.
  • Áp dụng phương trình Lagrange dạng 2 cho cơ hệ không bảo toàn để rút ra hệ phương trình vi phân chuyển động tổng quát 3D, sau đó rút gọn cho bài toán chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng (chứa các phương trình chuyển động khối tâm ban đầu $X_G, Y_G$, phương trình quay quanh trục ngang theo góc chúc ngóc $\theta$, và hệ phương trình dao động uốn của các nút phần tử).

Chương 3: Giải hệ phương trình chuyển động của tên lửa có tính đến ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi trong mặt phẳng bắn

Chương 3 giải quyết bài toán tính toán số và đánh giá độ tin cậy của thuật toán:

  • Xác định điều kiện biên dầm tự do hai đầu (free-free beam), khử các bậc tự do cứng để thu được hệ phương trình vi phân rút gọn phi tuyến dạng ma trận: $$[M(t)]{\ddot{q}} + [C(t)]{\dot{q}} + [K(t)]{q} = {F(t, q, \dot{q})}$$
  • Xây dựng giải thuật số sử dụng sơ đồ tích phân Newmark kết hợp vòng lặp hiệu chỉnh Newton-Raphson để giải hệ phương trình tại mỗi bước thời gian $\Delta t$.
  • Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán qua hai bước:
    1. Kiểm tra giải thuật số: So sánh kết quả tính toán số với nghiệm giải tích của bài toán dao động biết trước nghiệm ($x_1, x_2, x_3$), kết quả cho thấy sai số giữa nghiệm số và giải tích là rất nhỏ.
    2. Kiểm tra độ tin cậy của mô hình bằng phương pháp bán thực nghiệm: Tính toán số cho mẫu tên lửa giả định theo thông số đạn phản lực 9M22Y và so sánh đối chứng với số liệu bảng bắn pháo phản lực BM21 tại các góc phóng $20^\circ, 25^\circ, 30^\circ$. Kết quả so sánh quỹ đạo bay, vận tốc cực đại và tầm bắn cho thấy mức độ phù hợp cao giữa mô hình toán học và dữ liệu thực nghiệm bảng bắn.

Chương 4: Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến động lực học của tên lửa

Chương 4 thực hiện mô phỏng số và phân tích ảnh hưởng của ba nhóm yếu tố chính đến các tham số động lực học bay:

  • Ảnh hưởng của độ cứng chống uốn ($EJ$): Khảo sát các trường hợp độ cứng khác nhau ($K = K_{gd}$, $K = 100K_{gd}$ và dầm cứng tuyệt đối). Kết quả chỉ ra rằng khi độ cứng chống uốn giảm, biên độ dao động đàn hồi tại mũi và đuôi tên lửa tăng lên, làm thay đổi góc tấn $\alpha$ và góc chúc ngóc $\theta$, dẫn đến quỹ đạo bay bị hạ thấp và tầm bắn tối đa suy giảm so với khi coi tên lửa là vật rắn tuyệt đối.
  • Ảnh hưởng của sự thay đổi vị trí khối tâm: Do nhiên liệu cháy từ đuôi lên mũi hoặc theo quy luật buồng đốt, vị trí khối tâm dịch chuyển dọc trục theo thời gian. Sự dịch chuyển này làm thay đổi cánh tay đòn của các lực khí động và mômen quán tính $J_0(t)$, tác động rõ rệt đến vận tốc góc chúc ngóc $\dot{\theta}$, góc chúc ngóc $\theta$ và góc tấn $\alpha$, từ đó gây sai lệch quỹ đạo bay.
  • Ảnh hưởng của đặc tính lực đẩy động cơ phản lực: Khảo sát các quy luật biến thiên lực đẩy (giảm giá trị lực đẩy cực đại kết hợp tăng thời gian hoạt động của động cơ nhưng giữ nguyên tổng xung lượng). Kết quả cho thấy đặc tính lực đẩy làm thay đổi gia tốc bay ban đầu, tần số và biên độ kích động dao động đàn hồi, ảnh hưởng trực tiếp đến góc chúc ngóc và tầm bắn của tên lửa.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận khoa học

  1. Luận án đã phát triển phương pháp áp dụng nguyên lý Hamilton và phương trình Lagrange cho cơ hệ "tên lửa + luồng phụt" (cơ hệ đàn hồi không biến đổi khối lượng trong khoảng thời gian vi phân $dt$), khắc phục sai số của cách tiếp cận truyền thống coi phản lực như ngoại lực tác dụng lên vật thể biến đổi khối lượng.
  2. Xây dựng thành công hệ phương trình vi phân chuyển động hoàn chỉnh của tên lửa trong không gian 3 chiều và trong mặt phẳng thẳng đứng, bổ sung đầy đủ các thành phần lực tương tác sinh ra do sự kết hợp giữa lưu lượng phụt khí $\mu$ và vận tốc, chuyển vị, gia tốc dao động đàn hồi (đặc biệt là các lực tác dụng vuông góc với trục thân tên lửa).
  3. Làm rõ cơ chế tương tác hai chiều giữa chuyển động tổng thể và dao động đàn hồi: dao động uốn làm thay đổi góc tấn cục bộ $\alpha(x)$, làm thay đổi phân bố lực khí động học, ngược lại lực khí động phân bố kích thích dao động uốn của thân tên lửa.
  4. Xác lập công thức tính toán lực đẩy phản lực hiệu dụng $F_{plhd} = k_{hd} F_{pl}$ có kể đến góc xoay đàn hồi của mặt cắt miệng loa phụt.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn và ứng dụng

  1. Xây dựng thuật toán và chương trình tính toán số (sử dụng FEM, Newmark, Newton-Raphson) có khả năng mô phỏng động lực học bay của tên lửa không điều khiển thân mảnh, có thể mở rộng tính toán cho các loại tên lửa khác khi thay đổi bộ tham số đầu vào.
  2. Cung cấp cơ sở khoa học định lượng về ảnh hưởng của độ cứng kết cấu và quy luật dịch chuyển khối tâm, phục vụ việc đề xuất các tiêu chuẩn giới hạn về độ cứng chống uốn tối thiểu trong giai đoạn thiết kế sơ bộ kết cấu tên lửa, tránh lãng phí khối lượng do dư thừa độ bền hoặc mất ổn định do độ cứng quá thấp.
  3. Đưa ra các đánh giá kỹ thuật về ảnh hưởng của đặc tính đường cong lực đẩy động cơ, hỗ trợ tối ưu hóa quy luật cháy của nhiên liệu tên lửa.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Các hạn chế kỹ thuật của luận án

  • Mô hình tính toán giải số và khảo sát chi tiết mới thực hiện trong mặt phẳng thẳng đứng (2D), chưa giải số toàn diện hệ phương trình không gian 3 chiều có xét đồng thời góc hướng $\psi$ và góc quay quanh trục $\gamma$.
  • Luận án bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng kéo - nén dọc trục và biến dạng xoắn của thân tên lửa khi phân tích chuyển động phẳng.
  • Bỏ qua ảnh hưởng của trường nhiệt độ cao (do ma sát khí động và buồng đốt) đến sự suy giảm môđun đàn hồi của vật liệu thân tên lửa.
  • Phạm vi khảo sát giới hạn ở tên lửa không điều khiển tầm ngắn (dưới 50 km), chưa tích hợp hệ thống vòng điều khiển cánh lái tự động.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

  1. Phát triển chương trình tính toán số để giải hệ phương trình chuyển động hoàn chỉnh của tên lửa trong không gian 3 chiều (kết hợp dao động uốn theo hai phương ngang - đứng, dao động xoắn và chuyển động quay quanh trục).
  2. Tích hợp ảnh hưởng của nhiệt độ cao lên các đặc tính cơ học và độ cứng chống uốn $EJ(x, T)$ của kết cấu tên lửa trong quá trình bay.
  3. Nghiên cứu ứng dụng mô hình động lực học đàn hồi vào bài toán tổng hợp quy luật điều khiển cho tên lửa có điều khiển (kết hợp cảm biến đo chuyển vị/vận tốc góc và cơ cấu lái).

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên ngành cho các nhóm đối tượng sau:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật Hàng không vũ trụ, Động lực học thiết bị bay, Cơ học vật rắn biến dạng, Cơ học vật thể nhiều vật: Sử dụng chương 2 và chương 3 để tham khảo phương pháp áp dụng phương trình Lagrange cho cơ hệ biến đổi khối lượng và kỹ thuật giải số hệ phương trình vi phân phi tuyến kết hợp phần tử hữu hạn.
  • Kỹ sư thiết kế, cán bộ nghiên cứu tại các viện và nhà máy quân giới: Sử dụng các kết quả và biểu đồ khảo sát ở chương 4 để tính toán phối trí khối lượng, lựa chọn độ cứng chống uốn hợp lý cho vỏ thân tên lửa và thiết kế quy luật lực đẩy của động cơ phản lực nhiên liệu rắn.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao mô hình vật rắn tuyệt đối không phản ánh đầy đủ chuyển động của tên lửa thân mảnh?

Đối với tên lửa có tỷ lệ chiều dài trên đường kính lớn (thân mảnh) và độ cứng thấp, lực khí động và lực quán tính tác dụng khi bay làm thân tên lửa bị uốn cong. Biến dạng uốn này làm thay đổi góc tấn cục bộ $\alpha(x)$ tại từng mặt cắt dọc thân, làm biến đổi giá trị và phân bố của lực nâng, lực cản khí động học. Vận tốc và gia tốc dao động đàn hồi còn sinh ra các lực quán tính phụ vuông góc với trục thân, làm quỹ đạo bay thực tế sai lệch đáng kể so với quỹ đạo tính theo giả thiết vật rắn tuyệt đối.

2. Lực đẩy phản lực hiệu dụng tại miệng loa phụt được hiệu chỉnh như thế nào khi xét yếu tố đàn hồi?

Do dao động uốn làm mặt cắt tại miệng loa phụt bị xoay đi một góc nhất định, hướng vec-tơ tiếp tuyến luồng phụt $\vec{\tau}$ không còn trùng với trục dọc ban đầu của tên lửa. Vận tốc luồng phụt hiệu dụng được xác định qua hệ số $k_{hd}$: $$U_{hd} = k_{hd} U, \quad F_{plhd} = k_{hd} F_{pl}$$ với $k_{hd} = \left[ 1 + (\partial u_P/\partial x)^2 + (\partial v_P/\partial x)^2 + (\partial w_P/\partial x)^2 \right]^{-1/2}$. Hệ số này phản ánh sự suy giảm thành phần lực đẩy theo trục dọc và làm xuất hiện thành phần lực đẩy vuông góc gây mômen uốn thân.

3. Luận án đã kiểm chứng độ tin cậy của thuật toán và mô hình toán học bằng những dữ liệu nào?

Luận án kiểm chứng qua hai bước độc lập:

  1. Kiểm tra giải thuật: So sánh nghiệm số của hệ phương trình với nghiệm giải tích của một bài toán dao động đã biết trước nghiệm chính xác, chứng minh thuật toán Newmark kết hợp Newton-Raphson đạt độ hội tụ và sai số rất nhỏ.
  2. Kiểm tra mô hình: Mô phỏng chuyển động của mẫu tên lửa giả định dựa trên thông số của đạn 9M22Y và so sánh các tham số quỹ đạo, vận tốc, tầm bắn với dữ liệu trong bảng bắn pháo phản lực BM21 ở các góc phóng $20^\circ, 25^\circ, 30^\circ$.

4. Kết quả khảo sát cho thấy độ cứng chống uốn ảnh hưởng như thế nào đến quỹ đạo tên lửa?

Khi độ cứng chống uốn $EJ$ giảm, biên độ dao động uốn của thân tên lửa tăng lên, dao động tại mũi và đuôi tên lửa diễn ra mạnh hơn trong giai đoạn động cơ hoạt động. Dao động đàn hồi làm tăng góc tấn trung bình và gây mất mát năng lượng do lực cản khí động tăng, khiến vận tốc bay giảm và quỹ đạo bay bị chúc xuống, làm giảm tầm bắn cực đại của tên lửa so với trường hợp tên lửa có độ cứng lớn hoặc cứng tuyệt đối.

Kết luận

Luận án của tác giả Đàm Việt Phương đã giải quyết bài toán động lực học của tên lửa không điều khiển có xét đến ảnh hưởng đồng thời của dao động đàn hồi thân, sự dịch chuyển vị trí khối tâm và đặc tính lực đẩy phản lực. Tác giả đã thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động phi tuyến bằng phương pháp biến phân kết hợp phần tử hữu hạn, giải quyết được khiếm khuyết thiếu lực tương tác trong các mô hình Lagrange gần đúng trước đây. Kết quả mô phỏng số được kiểm chứng qua số liệu bảng bắn thực tế của đạn 9M22Y thuộc tổ hợp BM21, tạo cơ sở khoa học phục vụ công tác tính toán thiết kế kết cấu và ổn định quỹ đạo cho các loại tên lửa thân mảnh.