Luận văn thạc sĩ về cố kết thấm một chiều trong địa kỹ thuật xây dựng

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu địa kỹ thuật xây dựng nghiên cứu bài toán cố kết thấm một chiều có xét ảnh hưởng của hệ số rỗng và, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên

• Tác giả: Bùi Anh Kiệt
• Người hướng dẫn: PGS. Bùi Trường Sơn
• Trường học: Đại học Bách Khoa - ĐHQG - HCM
• Chuyên ngành: Địa Kỹ Thuật Xây Dựng
• Đề tài: Nghiên Cứu Bài Toán Cố Kết Thấm Một Chiều Có Xét Ảnh Hưởng Của Hệ Số Rỗng Và Hệ Số Thấm Trong Quá Trình Cố Kết
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu

Nghiên cứu về cố kết thấm một chiều trong địa kỹ thuật xây dựng là một lĩnh vực quan trọng, đặc biệt trong việc thiết kế và thi công các công trình xây dựng trên nền đất yếu. Cố kết thấm một chiều được hiểu là quá trình tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng trong đất, dẫn đến sự thay đổi trong thể tích và ứng suất của đất. Tài liệu này tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng của hệ số rỗng và hệ số thấm trong quá trình cố kết. Kết quả nghiên cứu có thể giúp cải thiện các phương pháp tính toán độ lún của nền đất sét, từ đó đưa ra những giải pháp thiết kế hợp lý hơn cho các công trình xây dựng.

1.1. Mục đích nghiên cứu

Mục tiêu của nghiên cứu là xây dựng các mô hình lý thuyết và thực nghiệm để phân tích cố kết thấm một chiều, đặc biệt là sự thay đổi của hệ số rỗng và hệ số thấm trong quá trình này. Việc này nhằm mục đích cải thiện độ chính xác trong việc dự đoán độ lún của nền đất loại sét, từ đó nâng cao hiệu quả thiết kế trong địa kỹ thuật.

II. Lý thuyết về cố kết thấm

Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi là nền tảng cho việc phân tích hiện tượng này. Theo lý thuyết này, nước trong lỗ rỗng của đất được coi là không nén, và sự thay đổi của hệ số rỗng và hệ số thấm được giả định là không đổi trong suốt quá trình cố kết. Tuy nhiên, thực tế cho thấy rằng hệ số rỗng và hệ số thấm có thể thay đổi đáng kể theo thời gian và ứng suất. Nghiên cứu này chỉ ra rằng khi hệ số rỗng giảm, hệ số thấm cũng có xu hướng giảm, điều này ảnh hưởng đến tốc độ lún và độ ổn định của nền đất. Việc xem xét sự thay đổi này là rất cần thiết để đưa ra những dự đoán chính xác hơn về độ lún của nền đất.

2.1. Mô hình cố kết của Terzaghi

Mô hình cố kết của Terzaghi mô tả quá trình cố kết của đất dưới tác dụng của tải trọng, trong đó áp lực nước lỗ rỗng thặng dư được tiêu tán dần theo thời gian. Mô hình này giúp xác định được thời gian cần thiết để đạt được sự ổn định của nền đất. Tuy nhiên, mô hình này cần được điều chỉnh để xem xét sự thay đổi của hệ số rỗng và hệ số thấm, nhằm phản ánh chính xác hơn các điều kiện thực tế trong quá trình thi công và sử dụng các công trình xây dựng.

III. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện thông qua việc tổng hợp các số liệu thí nghiệm thực tế và xây dựng các mô hình toán học để phân tích cố kết thấm. Các phương pháp thí nghiệm như nén cố kết theo tiêu chuẩn TCVN 4200-2012 được áp dụng để thu thập dữ liệu về hệ số rỗng và hệ số thấm. Từ đó, các quan hệ tương quan giữa các đại lượng này được xây dựng và so sánh với lý thuyết cố kết thấm một chiều của Terzaghi. Kết quả cho thấy rằng việc xét đến sự thay đổi của hệ số rỗng và hệ số thấm trong quá trình cố kết giúp cải thiện độ chính xác trong việc dự đoán độ lún của nền đất.

3.1. Phân tích số liệu thí nghiệm

Phân tích số liệu thí nghiệm cho thấy rằng cố kết thấm một chiều có sự ảnh hưởng rõ rệt từ các yếu tố như hệ số rỗng và hệ số thấm. Kết quả thí nghiệm cho thấy rằng khi hệ số rỗng giảm, hệ số thấm cũng giảm theo, dẫn đến tốc độ lún chậm hơn so với dự đoán ban đầu. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét các yếu tố này trong quá trình thiết kế và thi công các công trình xây dựng trên nền đất yếu.

IV. Kết luận và kiến nghị

Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc xét đến sự thay đổi của hệ số rỗng và hệ số thấm trong quá trình cố kết thấm một chiều là rất quan trọng để nâng cao độ chính xác trong việc dự đoán độ lún của nền đất. Nghiên cứu này không chỉ có giá trị về mặt lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong thiết kế và thi công các công trình xây dựng. Đề xuất cho các nghiên cứu tiếp theo là mở rộng phạm vi nghiên cứu để bao quát các loại đất khác nhau và điều kiện môi trường khác nhau, nhằm cung cấp thông tin đầy đủ hơn cho các kỹ sư trong lĩnh vực địa kỹ thuật.

4.1. Đề xuất nghiên cứu tiếp theo

Các nghiên cứu tiếp theo nên tập trung vào việc khảo sát và phân tích sự ảnh hưởng của các yếu tố khác như độ ẩm, nhiệt độ và loại đất đến cố kết thấm. Việc mở rộng nghiên cứu sẽ giúp xây dựng một cơ sở dữ liệu phong phú hơn, từ đó nâng cao tính chính xác và khả năng ứng dụng của các mô hình dự đoán độ lún trong thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM CỦA ĐẤT 1. Bài toán cố kết thấm cổ điển của Terzaghi 1. Mô hình cố kết Terzaghi Để giải quyết bài toán cố kết thấm Terzaghi đã mô hình hóa quá trình cố kết của đất dưới tác dụng của tải trọng bằng một xy-lanh chứa đầy nước và một lò xo đỡ một pit-tông có van xả như trong hình (1. Lò xo tượng trưng cho khung hạt đất, nước trong xy- lanh tượng trưng cho nước trong các lỗ rỗng của đất, còn kích thước lỗ van tượng trưng cho hệ số thấm của đất.

Đầu tiên cho đầy nước vào xy-lanh rồi khóa van, tiếp đó đặt tải trọng W lên trên pit- tông. Ban đầu pit-tông đứng yên, còn nước bên trong xy-lanh sẽ chịu một áp lực u0, hay nói cách khác áp lực nước trong xy-lanh tăng lên bằng với áp lực W mà pit-tông tác động lên. Áp lực nước tăng lên được gọi là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong đất. Như vậy, ở thời điểm ban đầu (t=0), nước trong lỗ rỗng chịu hoàn toàn tải trọng, còn pit-tông không di chuyển, tức là lò xo không chịu tải hay khung hạt đất chưa chịu tải.

Ở đây, giả thiết rằng nước không bị nén.1 - Mô hình cố kết của Terzaghi Khi mở van thoát nước, nước trong xy-lanh bắt đầu thoát ra, pit-tông bắt đầu lún xuống, lò xo co lại, khi đó, lò xo bắt đầu gánh đỡ tải W cùng với nước, áp lực nước lỗ rỗng thặng dư giảm dần do sự thoát nước. Vì tải trọng W không thay đổi nên lực W bằng tổng lực tác dụng lên lò xo và áp lực nước lỗ rỗng thặng dư. -4- Sau một thời gian, nước dừng thoát ra, lò xo không biến dạng nữa. Khi đó, toàn bộ lực W đặt lên lò xo, áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán hoàn toàn.

Quá trình trên gọi là quá trình cố kết thấm và thời gian diễn ra nhanh hay chậm là tùy thuộc vào kích thước của van thoát nước và độ cứng của lò xo. Sau quá trình cố kết, tức là quá trình áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán hoàn toàn, theo thời gian lò xo lại tiếp tục lún do mỏi, đó là quá trình cố kết thứ cấp. Các giả thiết Terzaghi đã ứng dụng mô hình trên vào bài toán tính lún của lớp đất yếu bão hòa nước có bề dày hữu hạn chịu tác động của tải phân bố đều. Ngay khi đặt tải, toàn bộ tải trọng do nước gánh đỡ, tức là biểu đồ thẳng đứng do tải trọng gây ra trong đất là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư.

Sau đó, dưới áp lực của nước lỗ rỗng thặng dư, nước trong lỗ rỗng thoát ra dần, áp lực chuyển dần sang khung hạt đất cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán hoàn toàn. Lúc này, toàn bộ biểu đồ ứng suất thẳng đứng do toàn bộ tải trọng gây ra đều truyền lên khung hạt tức là ứng suất hữu hiệu. Đây là quá trình cố kết sơ cấp. Để lập nên phương trình cố kết thấm, Terzaghi đã đưa ra các giả thiết: - Đất bão hòa hoàn toàn.

- Hạt đất và nước lỗ rỗng không bị nén. - Độ thay đổi thể tích đất khi lún là nhỏ hơn nhiều so với thể tích ban đầu. - Nước thấm trong đất tuân theo định luật Darcy. - Đất đẳng hướng theo các trục x,y,z.

- Tải trọng được giả định đặt tức thời. - Hệ số cố kết là hằng số trong quá trình cố kết. Lời giải cơ bản Khảo sát một phân tố dxdydz tại điểm (x,y,z) trong khối đất đang có hiện tượng cố kết sơ cấp. Vận tốc thấm v được phân thành ba thành phần vx, vy, vz.

Theo định luật bảo toàn khối lượng, độ chênh lệch của lưu lượng nước vào và lượng nước ra phân tố đất -5- dxdydz: qout – qin = độ thay đổi thể tích của phân tố dxdydz trong thời gian ∂t (q – lưu lượng đơn vị dòng thấm)[9]   v x    v y   v x   x  dx   dy  dz   v y   y  dy   dx  dz       (1.1)   v  V   v z   z  dz   dx  dy   v x dydz  v ydxdz  v zdxdy     z  t Hình 1.2 - Sơ đồ phân tố đất trong quá trình cố kết Phương trình (1.1) được viết lại dưới dạng sau: V  v x v y v z      dxdydz (1.2) t  x y z  V=Vs(1+e)= dxdydz  Vs  dxdydz  const (1.5) t  x y z  Sự thấm trong cố kết do áp lực nước lỗ rỗng thặng dư u= wh hoặc diễn tả dưới dạng 1 h  u. w Định luật thấm Darcy tổng quát có dạng: k x u k u k u vx  ; vy  y ; vz  z (1.5), ta được: -6- e 1  e   2 u  2u  2u    kx  ky 2  kz 2  (1.7) t  w  x 2 y z  Đặt 0 là ứng suất hữu hiệu ban đầu Trong đó: ui – áp lực lỗ rỗng thặng dư do tác động áp lực ngoài Δσ; u – áp lực lỗ rỗng tại thời điểm t. Vậy: 0 + ui =  + u =>  = 0 + ui – u (1.8) Vì tải tác động tức thời nên ui độc lập với t, xem 0 là hằng số, vi phân (1.8) theo t, ta được: Vi phân (1.9) t t Mọi độ giảm áp lực nước lỗ rỗng thặng dư u bằng độ tăng ứng suất hữu hiệu  , theo định nghĩa hệ số nén: e e a  (1.10), có thể viết: e e u u 1  e   u u  u 2 2 2  a   kx 2  ky 2  kz 2  t u t t  w  x y z  u 1  e   2 u  2u  2u    kx  ky 2  kz 2  t a. w  x 2 y z  u   2 u  2u  2u    Cvx  Cvy 2  Cvz 2  (1.11) t  x 2 y z  kx ky kz Vì: C vx  ; C vy  ; C vz  a0w a0w a0w Ở đây: Cvz – hệ số cố kết theo phương z phụ thuộc vào đặc tính của đất; u – áp lực trung bình của nước lỗ rỗng trong đất; kx, ky, kz – hệ số thấm của đất theo phương x,y,z; a0 – hệ số nén tương đối của đất; -7- γw – trọng lượng riêng của nước. Nếu bài toán thấm được xem xét trong điều kiện chỉ có thấm thẳng đứng, phương trình thấm một chiều có dạng: u 2u  Cvz 2 (1.12) t z Phương trình (1.12) thường được biết dưới tên là phương trình vi phân cố kết thấm một chiều theo lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi.

Dạng lời giải của phương trình này tùy thuộc vào điều kiện ban đầu và điều kiện biên thoát nước của lớp đất cố kết. Để giải phương trình (1.12), giả thiết u là tích số của hai hàm, tích số của một hàm theo z và hàm theo t, hay: u  F(z)G(t) (1.15) z z Từ biểu thức (1.16) F(z) Cv G(t) Vế trái của phương trình (1.16) chỉ là một hàm của z và độc lập theo t, còn vế phải của phương trình chỉ là một hàm của t và độc lập theo z. Vì vậy chúng phải được xem như là một hằng số, gọi là –B2, nên: F(z)  B2F(z) (1.17) Lời giải phương trình (1.17) có dạng như sau: F(z)  A1 cosBz  A2 sin Bz (1.18) Trong đó A1, A2 là những hằng số. Mặt khác, vế phải của phương trình (1.16) có thể được viết như sau: G(t)  B2CvG(t) (1.19) Lời giải phương trình (1.20) -8- Trong đó A3 là một hằng số, kết hợp với biểu thức (1.

Những hằng số trong biểu thức (1.21) có thể được tính toán theo những điều kiện biên như sau (hình 1.3):  Tại thời điểm t = 0, u = u0  u = 0 tại z = 0 (thoát nước ở bề mặt)  u = 0 tại z = ht = 2h (thoát nước ở đáy) Hình 1.3 - Các biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng (u) và ứng suất (  ) lên cốt đất trong trường hợp tải trọng phân bố đều Với: h - chiều dài đường thoát nước. Trong trường hợp này, thoát nước cả hai phía (phần đỉnh và đáy của lớp đất), h được lấy bằng một nửa tổng chiều dài của lớp đất ht. Điều kiện biên thứ hai, cho thấy A4 = 0, và từ điều kiện biên thứ ba, ta có thể tính được phương trình sau: A5 sin 2Bh  0 hay 2Bh  n (n – số nguyên) Lời giải để tính phương trình (1.21) có dạng: u   A5 sin Bz  exp  B2Cv t  , vì A5 là một hằng số bất kỳ và n là số nguyên, u có thể diễn tả dưới dạng chuỗi. Vậy u được viết lại dưới dạng tổng quát sau: -9- n  nz  n 2 2Tv  u   A n sin exp   (1.22) n 1 2h  4  Cv t Trong đó: Tv được gọi là nhân tố thời gian và được tính như sau: Tv .

h2 Dựa vào điều kiện biên ban đầu, có thể viết lại như sau: n  nz u i   A n sin (1.23) n 1 2h ui – áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại thời điểm ban đầu Phương trình (1.23) có dạng chuỗi Fourier, do vậy An được biễu diễn bằng phương trình: 1 2h nz An  h 0 u i sin 2h dz (1.24) Kết hợp biểu thức (1.24): n   1 2h nz   nz   n 2 2Tv  u     u i sin dz  sin   exp   (1.25) n 1  h 0 2h   2h   4  Giải phương trình trên với các điều kiện biên biên và điều kiện ban đầu, ta được lời giải phương trình cố kết thấm một chiều với dạng sau: 4q  1 iz  C v i 2 2  u  sin h exp   h 2 t   i1,2,3,.26)   Các trường hợp ui khác nhau: Trường hợp ui không đổi theo chiều sâu Hình 1.4 - Biểu đồ phân bố ứng suất khi ui=p -10- Nếu ui (áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại thời điểm ban đầu, t=0) là hằng số theo độ sâu, lấy ui = u0 = q thế vào phương trình (1.24), khi đó phương trình (1.