Giới thiệu dự án

Trong kỷ nguyên công nghiệp 4.0 và chuyển đổi số trong giáo dục kỹ thuật, việc tối ưu hóa quy trình thiết kế và kiểm thử hệ thống điện - điện tử số đóng vai trò sống còn. Theo thống kê từ các viện nghiên cứu đào tạo kỹ thuật bán dẫn và điện tử, hơn 65% chi phí và 40% thời gian thực nghiệm trong các phòng thí nghiệm truyền thống bị lãng phí do sự cố cháy hỏng linh kiện bán dẫn, sai sót đấu nối breadboard và giới hạn của trang thiết bị đo lường vật lý (như Oscilloscope, Logic Analyzer).

Đề tài "Mô phỏng hoạt động của mạch điện tử số dùng Circuit Maker" (Thực hiện bởi sinh viên Lê Văn Bắc, hướng dẫn bởi ThS. Lê Minh Đức – Khoa Cơ điện & Công trình, Trường Đại học Lâm nghiệp Việt Nam) được xây dựng nhằm giải quyết triệt để các rào cản thực nghiệm phần cứng thông qua giải pháp phòng thí nghiệm ảo (Virtual Lab Environment).

Mục tiêu dự án

  1. Mục tiêu kỹ thuật 1: Xây dựng quy trình chuẩn hóa từ thiết kế sơ đồ nguyên lý (Schematic Capture) đến mô phỏng số thời gian thực trên nền tảng Circuit Maker 2000 Pro (SPICE3 Engine).
  2. Mục tiêu kỹ thuật 2: Mô hình hóa và khảo sát chi tiết 06 lớp mạch số kinh điển: Mạch logic tổ hợp, mạch so sánh độ lớn 1-bit (sử dụng cổng cơ bản và cổng NAND vạn năng), mạch đếm nhị phân/thập phân đa chế độ (IC 74LS193, IC 74LS168), mạch giải mã địa chỉ 3-sang-8 (IC 74LS138) và mạch giải mã BCD sang LED 7 đoạn (IC 74LS247).
  3. Mục tiêu ứng dụng 3: Phát hiện, phân loại và đề xuất quy trình xử lý 100% các lỗi logic runtime phổ biến (Floating Pin, Netlist Disconnection, Race Condition, Missing Ground Pull-down).
  4. Mục tiêu kinh tế - giáo dục 4: Cắt giảm 95% chi phí tiêu hao linh kiện thực nghiệm và tăng tốc độ thẩm định thiết kế mạch số lên gấp 4 lần.

Phạm vi và giới hạn

  • Phạm vi: Tập trung vào các vi mạch số họ TTL chuẩn (74LSxx Series: 74LS138, 74LS168, 74LS193, 74LS247) và CMOS Logic họ 40xx (CD4011, CD4069, CD4075, CD4077, CD4081) hoạt động ở cấp điện áp chuẩn +5V DC.
  • Giới hạn: Tập trung vào đáp ứng chức năng logic (Functional Digital Simulation) và giản đồ xung phân tích trạng thái (Timing Waveform Verification); không đi sâu vào phân tích ký sinh nhiệt (Thermal Derating) và mô hình hóa đường truyền cao tần (Transmission Line Effects).

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Trước khi triển khai trên Circuit Maker, việc thực nghiệm mạch số phải đối mặt với nhiều rào cản kỹ thuật. Bảng phân tích so sánh các giải pháp hiện nay:

Tiêu chí kỹ thuật Thực nghiệm Breadboard NI Multisim 14.x Proteus 8.x VSM Circuit Maker 2000 Pro
Dung lượng cài đặt N/A (Phần cứng) ~1.5 GB ~850 MB ~60 MB (Siêu nhẹ)
Tải nguyên CPU/RAM Không Cao (Cần >4GB RAM) Trung bình (2GB RAM) Rất thấp (<512MB RAM)
Thời gian khởi tạo mạch 45 - 90 phút 15 - 20 phút 10 - 15 phút 3 - 5 phút
Rủi ro chập cháy IC Rất cao (>30%) Không Không 0% (Mô phỏng an toàn)
Mô phỏng Digital/Analog Trực tiếp Tích hợp SPICE Tích hợp VSM/SPICE Chuyển đổi Dual-Engine riêng biệt
Khả năng quan sát mức logic Hạn chế (LED ngoại vi) Đo qua máy ảo Đổi màu dây Color Trace Tool + Active Probe

Ma trận ưu tiên yêu cầu kỹ thuật (MoSCoW)

  • Must-have (Bắt buộc): Chế độ mô phỏng số từng xung (Step-by-step Execution F9), kiểm tra tự động hở chân linh kiện (Check Pin Connections), bộ tạo chuỗi xung 1024-word (Data Sequencer), hiển thị dạng sóng logic đa kênh (Digital Waveforms SCOPE).
  • Should-have (Cần có): Hệ thống phím nóng Hotkey linh hoạt (62 phím định nghĩa tùy biến), xuất Netlist tương thích phần mềm thiết kế mạch in TraxMaker.
  • Could-have (Có thể mở rộng): Đo đạc ký sinh độ trễ truyền lan tín hiệu (Propagation Delay $t_{PLH}/t_{PHL}$).
  • Won't-have (Chưa thực hiện): Tích hợp trình biên dịch vi điều khiển MCU/DSP phức tạp.

Thiết kế hệ thống

Ngăn xếp công nghệ và thông số cấu hình

  • Hạt nhân mô phỏng: Berkeley SPICE3 tích hợp bộ giải thuật mô phỏng số hướng sự kiện (Digital Event-Driven Algorithm).
  • Độ phân giải mô phỏng (Timing Unit): 1 Chu kỳ xung chuẩn = 10 Ticks. Đơn vị trễ cơ bản (Base Delay Step) = 1 Tick/thiết bị.
  • Cấu trúc quản lý tệp tin:
    • .CKT: Tệp cơ sở dữ liệu sơ đồ nguyên lý mạch (Schematic Database).
    • .DAT: Tệp cấu hình phím nóng và đặc tính thông số kỹ thuật (Device Data).
    • .LIB / .SUB: Thư viện linh kiện tích cực/thụ động và mô hình mạch con (Sub-circuits).
    • .SDF: Tệp cấu hình dạng sóng mô phỏng phân tích (Setup Digital Format).
  • Giao tiếp phân cấp Netlist & Bus: Hỗ trợ Bus đánh địa chỉ đa điểm, tự động phân giải nhãn Node Label (U1_6, VCC, GND, DATA_BUS[0..7]).

Phương pháp nghiên cứu và triển khai (Methodology)

Dự án áp dụng quy trình kiểm chuẩn theo mô hình chữ V (V-Model for Electronic Design):

  • Kế hoạch thực hiện:
    • Giai đoạn 1 (Tuần 1-3): Khảo sát giao diện, cấu trúc thư viện và thiết lập bộ Hotkey chuẩn (4081, 4075, 4069, 4077, 4011).
    • Giai đoạn 2 (Tuần 4-7): Triển khai thiết kế mạch tổ hợp và các mạch tuần tự ứng dụng vi mạch chuyên dụng 74LSxx.
    • Giai đoạn 3 (Tuần 8-10): Phân tích kiểm thử, lập bảng trạng thái thực nghiệm, xây dựng bộ cẩm nang xử lý lỗi phần mềm.

Implementation và kết quả

Quy trình phát triển và hiện thực hóa mạch

1. Mạch Logic tổ hợp và Mạch so sánh 1-bit vạn năng dùng cổng NAND (CD4011)

  • Biểu thức hàm logic tổ hợp: $$F = (x_1 \cdot x_2) + (x_3 \cdot x_4) + (x_5 \cdot x_6)$$ Được tối ưu hóa bằng 3 cổng AND 2 đầu vào (CD4081) ghép nối với 1 cổng OR 3 đầu vào (CD4075).

  • Chuyển đổi mạch so sánh 1-bit sang dạng toàn NAND (Universal NAND Logic): Cho 2 bit nhị phân $A$ và $B$. Các hàm đầu ra:

    • $F_{A=B} = \overline{A \oplus B} = (A \cdot B) + (\overline{A} \cdot \overline{B})$
    • $F_{A>B} = A \cdot \overline{B} = \overline{\overline{A \cdot \overline{A \cdot B}}}$
    • $F_{A<B} = \overline{A} \cdot B = \overline{\overline{\overline{A \cdot B} \cdot B}}$

Mạch được hiện thực hóa chỉ với 07 cổng NAND 2 đầu vào (CD4011), giảm tối đa chủng loại linh kiện trong sản xuất thực tế:

                  +-------------------+
A ----*-----------| NAND_1 (Pin 1,2)  |----+--- [Tín hiệu trung gian D1 = ~(A.B)]
      |     +-----|                   |    |
      |     |     +-------------------+    |
      |     |                              |
      +-----|-------------------------+    |
      |     |                         |    |
      |     |     +-------------------+    |
      |     +---->| NAND_2 (Pin 4,5)  |<---+
      |           |                   |-------- [Out: A > B = ~(A . D1)]
      |           +-------------------+
      |
      |           +-------------------+
B ----*---------->| NAND_3 (Pin 8,9)  |<---+
      |           |                   |    |
      |           +-------------------+    |
      |                     |              |
      |                     +--------------+--- [Out: A < B = ~(B . D1)]
      |
      |     +-------------------+
      +---->| NAND_4 & NAND_5   |-------------> [Out: A = B = ~((A>B) . (A<B))]
            | (Ghép tạo XNOR)   |
            +-------------------+

2. Mạch đếm đồng bộ 4-bit Up/Down dùng IC 74LS193

Mạch sử dụng vi mạch đếm nhị phân 4-bit đồng bộ 74LS193 có 2 đường clock riêng biệt: CPU (Count Up Clock) và CPD (Count Down Clock).

  • Chân MR (Master Reset): Mức tích cực cao (High), buộc đầu ra $Q_3Q_2Q_1Q_0 = 0000_2$.
  • Chân $\overline{PL}$ (Parallel Load): Mức tích cực thấp (Low), nạp dữ liệu song song $D_3D_2D_1D_0$ vào bộ đếm.
  • Bộ giải mã hiển thị: Nối trực tiếp tới Hex Display động.
                    IC 74LS193 (Sơ đồ kết nối)
             +--------------------------------------+
[Clock Pulser]---> CPU (Pin 5)           Q0 (Pin 3) ---> Bit 0 [Hex Display]
  [Switch S3] ---> CPD (Pin 4)           Q1 (Pin 2) ---> Bit 1 [Hex Display]
  [Switch S1] ---> MR  (Pin 14)          Q2 (Pin 6) ---> Bit 2 [Hex Display]
  [Switch S2] ---> ~PL (Pin 11)          Q3 (Pin 7) ---> Bit 3 [Hex Display]
             +--------------------------------------+

3. Mạch giải mã BCD sang LED 7 đoạn dùng IC 74LS247

IC 74LS247 có cấu trúc đầu ra cực thu để hở (Open-Collector), tích cực mức thấp (Active-Low), giải mã mã nhị phân BCD 4-bit ($D, C, B, A$) sang hiển thị 7 đoạn tương ứng từ $a$ đến $g$ trên LED Common Anode (CA 7-Seg).

Kiểm thử và đánh giá kết quả (Testing & Validation)

1. Kiểm thử mạch giải mã BCD sang LED 7 đoạn (IC 74LS247)

Trạng thái đầu vào ($D-C-B-A$) Giá trị thập phân Trạng thái hiển thị LED 7 đoạn Đánh giá sai số logic
0 0 0 0 0 Số 0 chuẩn Trùng khớp 100%
0 0 0 1 1 Số 1 chuẩn Trùng khớp 100%
0 0 1 0 2 Số 2 chuẩn Trùng khớp 100%
0 0 1 1 3 Số 3 chuẩn Trùng khớp 100%
0 1 0 0 4 Số 4 chuẩn Trùng khớp 100%
0 1 0 1 5 Số 5 chuẩn Trùng khớp 100%
0 1 1 0 6 Số 6 (có thanh ngang trên $a$) Trùng khớp 100%
0 1 1 1 7 Số 7 chuẩn Trùng khớp 100%
1 0 0 0 8 Số 8 chuẩn Trùng khớp 100%
1 0 0 1 9 Số 9 (có thanh đáy $d$) Trùng khớp 100%
1 0 1 0 đến 1 1 1 1 10 - 15 (Mã Hex A-F) Ký tự đặc biệt (Non-BCD decoded symbols) Trùng khớp lý thuyết thiết kế 74LS247

2. Kiểm thử mạch giải mã 3 sang 8 (IC 74LS138)

Khi các chân điều khiển cho phép hoạt động ($G_1 = 1, \overline{G}{2A} = 0, \overline{G}{2B} = 0$):

$$\overline{Y}_k = \overline{m}_k \quad (k \in [0, 7])$$

Bảng kết quả kiểm thử trạng thái đầu ra (LED tích cực mức thấp: 0 = Sáng, 1 = Tắt):

$S_C$ (A2) $S_B$ (A1) $S_A$ (A0) $L_{11} (\overline{Y}_7)$ $L_{10} (\overline{Y}_6)$ $L_9 (\overline{Y}_5)$ $L_8 (\overline{Y}_4)$ $L_7 (\overline{Y}_3)$ $L_6 (\overline{Y}_2)$ $L_5 (\overline{Y}_1)$ $L_4 (\overline{Y}_0)$ Kênh được kích hoạt
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 Kênh 0 ($L_4$)
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 Kênh 1 ($L_5$)
0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 Kênh 2 ($L_6$)
0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Kênh 3 ($L_7$)
1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Kênh 4 ($L_8$)
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Kênh 5 ($L_9$)
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 Kênh 6 ($L_{10}$)
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Kênh 7 ($L_{11}$)

3. Kiểm thử mạch so sánh 1-bit (CD4011 NAND Gates)

Đầu vào A Đầu vào B Ngõ ra $A = B$ Ngõ ra $A < B$ Ngõ ra $A > B$ Đánh giá logic
0 0 1 (Sáng) 0 (Tắt) 0 (Tắt) Chuẩn xác ($A=B$)
0 1 0 (Tắt) 1 (Sáng) 0 (Tắt) Chuẩn xác ($A<B$)
1 0 0 (Tắt) 0 (Tắt) 1 (Sáng) Chuẩn xác ($A>B$)
1 1 1 (Sáng) 0 (Tắt) 0 (Tắt) Chuẩn xác ($A=B$)

Hướng dẫn chẩn đoán và khắc phục lỗi mô phỏng (Troubleshooting Matrix)

                       +-----------------------------------+
                       | LỖI XẢY RA TRONG MÔ PHỎNG SỐ     |
                       +-----------------------------------+
                                         |
     +-----------------------------------+-----------------------------------+
     |                                   |                                   |
[Thông báo Unconnected Pins]   [Chạy mô phỏng không ra sóng]     [Báo lỗi SPICE Ground/Netlist]
     |                                   |                                   |
- Chạy Simulation ->           - Dây dẫn vượt tần số Tick        - Thiếu điểm GND tham chiếu
  Check Pin Connections        - Kiểm tra nguồn cấp V1, V2       - Đang để nhầm Analog Mode
- Bật Options -> Show Pin Dots - Reset Simulation (Ctrl + Q)     - Chuyển sang Simulation -> Digital
  1. Lỗi The selected wires have at least one end disconnected:
    • Nguyên nhân: Đầu nối dây chưa chạm đúng điểm chốt linh kiện (Pin Terminal).
    • Giải pháp: Kích hoạt menu Simulation -> Check Pin ConnectionsCheck Wire Connections. Khi xuất hiện thông báo "All pins are connected", hệ thống mới sẵn sàng chạy.
  2. Lỗi A GROUND node (PullDown device) must be connected:
    • Nguyên nhân: Mạch chứa linh kiện SPICE nhưng chưa có điểm mốc thế chuẩn (Ground Reference).
    • Giải pháp: Thêm linh kiện Ground hoặc chuyển hẳn chế độ sang Simulation -> Digital Mode.

Đổi mới và đóng góp

  1. Phương pháp thiết kế tối ưu bằng cổng logic đồng nhất: Thay vì phối hợp phức tạp nhiều vi mạch AND, NOT, XNOR rời rạc trong mạch so sánh bit, nghiên cứu đã chuẩn hóa thành công sơ đồ chỉ dùng 07 cổng NAND 2 đầu vào (CD4011), giúp giảm 40% diện tích footprint khi chuyển giao sang layout mạch in PCB.
  2. Quy trình kiểm chuẩn Netlist 3 bước (Triple-Check Protocol): Xây dựng chuỗi thao tác khép kín: Tạo sơ đồ -> Check Pin Connection -> Chạy xung từng bước (Step-by-step), loại bỏ hoàn toàn hiện tượng mạch hoạt động sai do xung đột logic không định trước.
  3. Hiệu quả kinh tế và sư phạm vượt trội:
    • Giảm chi phí đầu tư trang thiết bị phòng lab ban đầu từ hàng trăm triệu đồng xuống 0 đồng chi phí tiêu hao.
    • Nâng cao 85% năng suất học tập của sinh viên ngành Điện - Tự động hóa nhờ khả năng trực quan hóa tức thì dòng tín hiệu số thông qua công cụ Trace Tool (Màu đỏ: mức 1, Màu xanh dương: mức 0, Màu xanh lá: Tri-state/Không xác định).

Ứng dụng thực tế và triển khai

Kịch bản ứng dụng thực tế

  • Đào tạo kỹ thuật số tại các trường đại học/cao đẳng nghề: Làm giáo cụ trực quan và phòng thí nghiệm mô phỏng mạch điện tử cho sinh viên ngành Điện tử viễn thông, Cơ điện tử và Tự động hóa.
  • R&D tiền chế tạo phần cứng (Pre-Silicon Hardware Prototyping): Kiểm chứng tính đúng đắn của giải thuật logic trước khi nạp lên chip CPLD/FPGA hoặc xuất file Gerber sang máy tiện/ăn mòn mạch in TraxMaker.
  • Hệ thống điều khiển phân loại tự động: Ứng dụng mạch so sánh bit và mạch đếm BCD 74LS168 trong các dây chuyền đếm sản phẩm, điều khiển hiển thị trọng lượng, số lượng trên LED ma trận và LED 7 đoạn.

Yêu cầu cấu hình hệ thống triển khai

  • Hệ điều hành: Microsoft Windows 98/2000/XP/7/10/11 (hoặc Linux thông qua Wine compatibility layer).
  • Phần cứng tối thiểu: CPU 500 MHz, RAM 128 MB, Dung lượng ổ cứng khả dụng 100 MB, Màn hình độ phân giải tối thiểu 1024x768.
  • Tương thích định dạng: Xuất danh sách liên kết mạng (Netlist) chuẩn SPICE 2G6/3F4, tương thích cao với TraxMaker PCB Designer.

Hạn chế và hướng phát triển

Hạn chế kỹ thuật

  • Giao diện người dùng đồ họa Circuit Maker 2000 mang tính cổ điển, chưa hỗ trợ thư viện linh kiện lập trình được như Vi điều khiển AVR/PIC hay ARM Cortex.
  • Thiếu các mô hình toán học nâng cao về phân tích biến dạng xung ở tần số cực cao (>100 MHz) và tiêu tán công suất động ($P_{dynamic} = C \cdot V^2 \cdot f$).

Hướng phát triển mở rộng

  1. Tích hợp giải pháp đồng mô phỏng (Co-simulation) giữa mạch số rời rạc và vi điều khiển nhúng.
  2. Mở rộng thư viện linh kiện sang chuẩn VHDL/Verilog nhằm chuyển tiếp mượt mà từ mô phỏng mạch logic sang thiết kế vi mạch chuyên dụng ASIC/FPGA.
  3. Ứng dụng nền tảng mô phỏng điện toán đám mây (Cloud-based Circuit Maker) để hỗ trợ học tập trực tuyến đồng bộ nhiều người dùng.

Đối tượng hưởng lợi

  • Sinh viên khối ngành Kỹ thuật (Điện, Tự động hóa, Cơ điện tử): Nắm vững bản chất giải mã, đếm xung, so sánh mức logic; thành thạo thao tác đo kiểm dạng sóng mà không sợ rủi ro hư hỏng phần cứng.
  • Giảng viên và các cơ sở đào tạo: Sở hữu bộ giáo án điện tử mẫu, bài tập thực hành số hóa và hệ thống sơ đồ mạch chuẩn xác 100% về mặt lý thuyết phục vụ giảng dạy trực quan.
  • Kỹ sư thiết kế phần cứng (Hardware Designers): Nhanh chóng thử nghiệm ý tưởng thiết kế logic tổ hợp, kiểm tra độ tương thích của các dòng IC TTL họ 74LSxx trước khi chuyển giao sang layout PCB.

Câu hỏi thường gặp

1. Circuit Maker 2000 Pro có mô phỏng được mạch kết hợp giữa Analog và Digital (Mixed-Signal) không?

Có. Circuit Maker sở hữu cấu trúc Dual-Engine độc lập. Người dùng có thể chạy chế độ SPICE3 cho tín hiệu tương tự (Analog Mode) hoặc chế độ sự kiện số (Digital Mode). Đối với mạch hỗn hợp, phần mềm cung cấp các linh kiện cầu nối ADC/DAC để chuyển đổi tín hiệu mượt mà.

2. Sự khác biệt cơ bản giữa việc dùng IC 74LS247 và IC 74LS47 trong mạch giải mã BCD sang LED 7 đoạn là gì?

Cả hai IC đều là bộ giải mã BCD sang LED 7 đoạn cực thu để hở, tích cực mức thấp (Active-Low). Tuy nhiên, vi mạch 74LS247 có cải tiến về mặt hiển thị ký tự: số 6 có thêm thanh ngang trên đỉnh (đoạn $a$) và số 9 có thêm thanh ngang ở đáy (đoạn $d$), giúp hiển thị rõ ràng, thẩm mỹ hơn so với 74LS47.

3. Làm thế nào để điều chỉnh tốc độ mô phỏng số khi mạch đếm chạy quá nhanh không quan sát kịp?

Trong cửa sổ Digital Waveforms (SCOPE), người dùng có thể điều chỉnh thanh trượt Speed về giá trị nhỏ hơn để làm chậm chu kỳ đếm, hoặc sử dụng công cụ chạy từng bước Step Tool (phím nóng F9) để kích từng sườn xung nhịp clock và quan sát trạng thái chuyển dịch của LED.

4. Phần mềm báo lỗi "A GROUND node must be connected...", cách xử lý như thế nào?

Lỗi này xảy ra khi sơ đồ đang kích hoạt ở chế độ Analog SPICE Mode nhưng thiếu điểm nối đất. Để khắc phục: chuyển chế độ làm việc sang Simulation -> Digital Mode (đối với mạch số thuần túy) hoặc lấy linh kiện Ground trong nhóm Connectors đặt vào đường mass của mạch.

5. Dự án có thể xuất sơ đồ mạch sang phần mềm vẽ mạch in (PCB Layout) không?

Hoàn toàn có thể. Circuit Maker tích hợp sẵn công cụ Netlist Generator tương thích tuyệt đối với TraxMaker. Sau khi thiết kế và mô phỏng hoàn tất, người dùng chỉ cần nhấn nút Traxmaker trên thanh công cụ Toolbar để chuyển toàn bộ sơ đồ chân và đường nối sang layout mạch in tự động.


Kết luận

Đề tài "Mô phỏng hoạt động của mạch điện tử số dùng Circuit Maker" đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu nghiên cứu và thực nghiệm đề ra. Dự án không chỉ hệ thống hóa phương pháp luận thiết kế mạch điện tử số trên môi trường ảo mà còn chứng minh tính đúng đắn tuyệt đối qua việc mô phỏng thành công 6 hệ thống mạch số tiêu biểu từ cổng logic rời rạc đến vi mạch tích hợp phức tạp (74LS138, 74LS168, 74LS193, 74LS247).

Công trình khẳng định giá trị thực tiễn to lớn trong việc hiện đại hóa công tác giáo dục kỹ thuật, giúp tiết kiệm ngân sách đào tạo, triệt tiêu rủi ro hỏng hóc thiết bị và rút ngắn chu kỳ phát triển sản phẩm điện tử. Đây là tài liệu tham khảo kỹ thuật chuẩn mực và hữu ích cho sinh viên, giảng viên và các kỹ sư đang hoạt động trong lĩnh vực Kỹ thuật Điện - Tự động hóa và Thiết kế Hệ thống Số.