Luận Văn Thạc Sĩ HCMUTE: Mô Phỏng Dòng Chảy Lưu Chất Nhớt Không Nén Qua Trụ Tròn

Luận văn thạc sĩ phân tích hcmute mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt không nén được qua trụ tròn bằng phương pháp biên nhúng, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Võ Trung Nam
• Người hướng dẫn: TS. Phan Đức Huynh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công Nghệ Chế Tạo Máy
• Đề tài: Mô Phỏng Dòng Chảy Lưu Chất Nhớt Qua Trụ Tròn
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• CẢM TẠ
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
• 1.2. Mục đích của đề tài
• 1.3. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn của đề tài
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 1.5. Kế hoạch thực hiện
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG CHO PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES VỚI BIÊN CỨNG
• 2.1. Phương trình chuyển động
• 2.2. Phương pháp số
• 2.2.1. Sự rời rạc hóa theo không gian và thời gian
• 2.2.2. Phương pháp giải
• 2.2.2.1. Giải phương trình Navier-Stokes
• 2.2.2.1.1. Xử lý các thành phần phi tuyến, độ nhớt và thành phần lực khối
• 2.2.2.1.2. Sự hiệu chỉnh áp suất
• 2.2.2.1.3. Lưới xen kẽ
• 3. CHƯƠNG 3: CẤU TRÚC HÀM DIRAC DELTA
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ
• 4.1. Dòng chảy qua trụ tròn cố định
• 4.2. Dòng chảy qua trụ tròn dao động
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan

Trong lĩnh vực động lực học lưu chất, mô phỏng dòng chảy là một chủ đề quan trọng. Sự tương tác giữa lưu chất nhớt và kết cấu tạo ra nhiều thách thức trong việc tính toán và mô phỏng. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) thường được sử dụng, nhưng gặp khó khăn khi xử lý các hình dạng phức tạp. Phương pháp biên nhúng (IBM) được đề xuất như một giải pháp hiệu quả, cho phép chia lưới dễ dàng mà không phụ thuộc vào hình dạng của vật thể. Điều này giúp giải quyết vấn đề biên di chuyển mà không cần tái tạo lưới ở mỗi bước thời gian. Kết quả từ mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt qua trụ tròn cho thấy tính chính xác và hiệu quả của phương pháp này.

1.1. Mục đích nghiên cứu

Mục đích của nghiên cứu này là thiết lập mô hình toán học cho hệ kết cấu và lưu chất, xây dựng phương trình toán học và áp dụng phương pháp biên nhúng để giải bài toán 2D. Nghiên cứu sẽ tập trung vào việc khảo sát sự tương tác giữa dòng chảy lưu chất và trụ tròn, từ đó đánh giá hiệu quả của phương pháp biên nhúng trong việc mô phỏng các hiện tượng vật lý phức tạp.

II. Phương pháp biên nhúng cho phương trình Navier Stokes

Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của lưu chất nhớt trong miền không gian hai chiều. Biên nhúng được mô hình hóa bằng một lực khối, cho phép tính toán vận tốc của dòng lưu chất trên toàn bộ miền. Phương pháp biên nhúng sử dụng lưới Đềcác cố định, giúp giảm thiểu độ phức tạp trong việc chia lưới. Các điều kiện biên không trượt được áp dụng để đảm bảo tính chính xác trong mô phỏng. Việc sử dụng hàm Dirac delta trong phương trình cho phép tính toán lực khối tác động lên lưu chất một cách hiệu quả.

2.1. Sự rời rạc hóa theo không gian và thời gian

Phương pháp biên nhúng sử dụng một cặp lưới tính toán bao gồm lưới Đềcác cho biến Euler và các điểm rời rạc cho biến Lagrange. Điều này cho phép mô phỏng chính xác sự tương tác giữa dòng chảy lưu chất và biên nhúng. Các thành phần lực khối được tính toán tại các điểm điều khiển và lan rộng đến các điểm lưới Đềcác xung quanh. Phương pháp này giúp giảm thiểu sai số và tăng cường độ chính xác trong mô phỏng.

III. Kết quả mô phỏng số

Kết quả từ mô phỏng cho thấy sự tương tác giữa lưu chất nhớt và trụ tròn có thể được mô phỏng một cách chính xác bằng phương pháp biên nhúng. Các thông số như hệ số cản và hệ số nâng được tính toán và so sánh với các phương pháp khác. Kết quả cho thấy phương pháp biên nhúng không chỉ hiệu quả mà còn ổn định trong việc mô phỏng các hiện tượng phức tạp. Điều này mở ra nhiều ứng dụng thực tiễn trong thiết kế và tối ưu hóa các hệ thống liên quan đến dòng chảy lưu chất.

3.1. Phân tích kết quả

Phân tích kết quả mô phỏng cho thấy rằng phương pháp biên nhúng có thể áp dụng hiệu quả cho các bài toán có hình dạng phức tạp. Các kết quả thu được từ mô phỏng cho thấy tính chính xác cao và khả năng ứng dụng trong thực tế. Việc sử dụng phương pháp này trong các lĩnh vực như thiết kế thiết bị thủy lực, mô phỏng tuần hoàn máu trong y khoa, và nhiều ứng dụng khác là rất khả thi.

IV. Kết luận

Nghiên cứu đã chứng minh rằng mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt qua trụ tròn bằng phương pháp biên nhúng là một phương pháp hiệu quả và chính xác. Phương pháp này không chỉ giúp giải quyết các vấn đề phức tạp trong mô phỏng mà còn mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong thực tiễn. Các kết quả đạt được từ nghiên cứu này có thể được sử dụng để phát triển các ứng dụng mới trong lĩnh vực cơ học lưu chất và thiết kế kỹ thuật.

4.1. Đề xuất nghiên cứu tiếp theo

Đề xuất nghiên cứu tiếp theo là mở rộng phương pháp biên nhúng cho các bài toán ba chiều và khảo sát độ chính xác của phương pháp trong các điều kiện khác nhau. Việc nghiên cứu sâu hơn về sai số và độ ổn định của phương pháp cũng cần được thực hiện để nâng cao tính khả thi của nó trong các ứng dụng thực tế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong lĩnh vực động lực học lưu chất, việc mô phỏng dòng chảy của chất nhớt không nén được qua các vật thể có hình dạng phức tạp là một thách thức lớn. Theo ước tính, các bài toán liên quan đến tương tác giữa lưu chất và kết cấu chiếm tỷ lệ đáng kể trong các ứng dụng kỹ thuật như thiết kế máy móc, thiết bị thủy lực, và y sinh học. Vấn đề chính là xử lý biên dạng phức tạp và biên di chuyển trong quá trình tính toán, gây khó khăn trong việc chia lưới và đảm bảo độ ổn định của lời giải. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng mô hình toán học và phát triển phương pháp mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt không nén được qua trụ tròn bằng phương pháp biên nhúng (Immersed Boundary Method - IBM). Nghiên cứu tập trung vào bài toán 2D với phạm vi thời gian từ tháng 09/2012 đến 02/2013 tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc nâng cao độ chính xác, hiệu quả tính toán và khả năng xử lý các biên dạng phức tạp, góp phần cải tiến các thiết kế kỹ thuật và ứng dụng trong công nghiệp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: phương trình Navier-Stokes cho dòng chảy lưu chất nhớt không nén được và phương pháp biên nhúng (IBM). Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của lưu chất với các thành phần vận tốc, áp suất, khối lượng riêng và độ nhớt. Phương pháp biên nhúng được sử dụng để mô phỏng tương tác giữa lưu chất và kết cấu có biên dạng phức tạp, cho phép chia lưới dễ dàng mà không phụ thuộc vào hình dạng biên. Ba khái niệm chính trong nghiên cứu gồm: hàm Dirac delta rời rạc dùng để phân bố lực từ biên nhúng lên lưới Euler, lưới xen kẽ (staggered grid) để giải phương trình Navier-Stokes, và lực đàn hồi theo định luật Hooke để giữ biên nhúng gần với vị trí cân bằng.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các kết quả mô phỏng số được thực hiện trên phần mềm Matlab, sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn kết hợp Euler-Lagrange. Cỡ mẫu gồm lưới Euler 512 x 256 điểm và 40 điểm lưới Lagrange đại diện cho biên trụ tròn. Phương pháp chọn mẫu là chia lưới đều trên miền tính toán Ω = [0,3] x [0,1] với đường kính trụ d=0.1. Phân tích tập trung vào các hệ số Reynolds từ 20 đến 300 để khảo sát các trạng thái dòng chảy khác nhau. Timeline nghiên cứu gồm các giai đoạn: tổng quan (09/2012), phát triển phương pháp biên nhúng (10/2012), xây dựng hàm Dirac delta (11/2012), mô phỏng số (12/2012 - 01/2013), và kết luận (02/2013).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Dòng chảy ổn định ở Reynolds thấp: Ở Re=20 và Re=40, dòng chảy qua trụ tròn đạt trạng thái ổn định với dòng đuôi đối xứng. Hệ số cản CD lần lượt đạt khoảng 5.5 và 3.2, chiều dài vùng tuần hoàn L/d tương ứng là 1.5 và 2.0, phù hợp với các kết quả thực nghiệm và mô phỏng khác.

2. Xuất hiện xoáy Von Karman ở Reynolds cao: Từ Re=80 trở lên, đặc biệt tại Re=100 và Re=200, xuất hiện hiện tượng lan tỏa xoáy Karman với hệ số Strouhal St dao động trong khoảng 0.18-0.22. Hệ số cản CD và hệ số nâng CL cũng tăng lên, ví dụ tại Re=200, CD khoảng 1.4 và CL dao động quanh 0.3.

3. Tính chính xác và ổn định của phương pháp: So sánh với các phương pháp số khác và kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp biên nhúng đạt độ chính xác cao, đặc biệt trong việc xử lý biên dạng phức tạp và biên di chuyển nhỏ. Độ ổn định của lời giải được duy trì trong suốt quá trình mô phỏng với các bước thời gian thích hợp.

4. Hiệu quả trong xử lý biên di chuyển: Việc áp dụng lực đàn hồi với hệ số κ từ 3000 đến 5000 giúp giữ biên nhúng gần vị trí cân bằng, giảm thiểu sai số do biến dạng biên, đồng thời không cần tái tạo lưới sau mỗi bước thời gian, tiết kiệm chi phí tính toán.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các hiện tượng dòng chảy được giải thích dựa trên lý thuyết động lực học lưu chất và đặc tính của phương pháp biên nhúng. Ở Reynolds thấp, lực nhớt chiếm ưu thế, dòng chảy ổn định và không có xoáy. Khi Reynolds tăng, lực quán tính vượt trội, tạo ra các xoáy Karman đặc trưng. Kết quả mô phỏng phù hợp với các nghiên cứu trước đây, khẳng định tính hợp lý của mô hình và phương pháp. Việc sử dụng hàm Dirac delta rời rạc giúp phân bố lực chính xác trên lưới Euler, đồng thời lưới xen kẽ đảm bảo tính ổn định và chính xác trong giải phương trình Navier-Stokes. Các biểu đồ đường dòng, trường áp suất, và biến đổi hệ số cản, nâng theo thời gian minh họa rõ ràng các hiện tượng vật lý và hiệu quả của phương pháp.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Mở rộng mô hình sang bài toán 3D: Nghiên cứu nên được tiếp tục phát triển để áp dụng phương pháp biên nhúng cho các bài toán 3D nhằm tăng tính ứng dụng thực tế, với mục tiêu hoàn thiện thuật toán trong vòng 2-3 năm tới.

2. Cải tiến hàm Dirac delta rời rạc: Đề xuất nghiên cứu thêm các hàm delta có độ mịn cao hơn để giảm sai số và tăng độ chính xác của mô phỏng, thực hiện trong giai đoạn tiếp theo của dự án.

3. Tối ưu hóa thuật toán giải phương trình Poisson: Áp dụng các phương pháp giải hệ tuyến tính hiệu quả hơn như multigrid hoặc preconditioned conjugate gradient để giảm thời gian tính toán, hướng đến ứng dụng trong các mô phỏng lớn.

4. Phát triển phần mềm mô phỏng tích hợp: Xây dựng giao diện người dùng thân thiện và tích hợp các công cụ phân tích kết quả nhằm hỗ trợ các kỹ sư và nhà nghiên cứu trong việc thiết kế và đánh giá các hệ thống lưu chất-kết cấu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các nhà nghiên cứu và sinh viên ngành cơ khí chế tạo máy: Luận văn cung cấp nền tảng lý thuyết và phương pháp mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt qua vật thể phức tạp, hỗ trợ nghiên cứu sâu về động lực học lưu chất.

2. Kỹ sư thiết kế máy và thiết bị thủy lực: Các kết quả và phương pháp mô phỏng giúp tối ưu hóa thiết kế van, bơm, tua bin, và các thiết bị vận chuyển chất lỏng, nâng cao hiệu suất và độ bền.

3. Chuyên gia trong lĩnh vực y sinh học: Phương pháp biên nhúng có thể ứng dụng trong mô phỏng tuần hoàn máu và thiết kế thiết bị y tế như tim nhân tạo, hỗ trợ phát triển các giải pháp y khoa tiên tiến.

4. Nhà phát triển phần mềm mô phỏng kỹ thuật: Luận văn cung cấp cơ sở để phát triển các thuật toán mô phỏng dòng chảy hiệu quả, đặc biệt trong xử lý biên dạng phức tạp và biên di chuyển.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp biên nhúng có ưu điểm gì so với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống?
   Phương pháp biên nhúng cho phép chia lưới dễ dàng, không phụ thuộc vào hình dạng biên phức tạp và không cần tái tạo lưới khi biên di chuyển, giúp giảm chi phí tính toán và tăng độ ổn định của lời giải.

2. Làm thế nào để đảm bảo biên nhúng không bị biến dạng quá lớn trong mô phỏng?
   Sử dụng lực đàn hồi theo định luật Hooke với hệ số đàn hồi lớn (khoảng 3000-5000) giúp giữ các điểm biên gần vị trí cân bằng, hạn chế biến dạng và sai số trong quá trình mô phỏng.

3. Phương pháp này có thể áp dụng cho bài toán 3D không?
   Hiện tại phương pháp được nghiên cứu và áp dụng cho bài toán 2D do độ phức tạp và yêu cầu tính toán cao hơn ở 3D. Tuy nhiên, mở rộng sang 3D là hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm nâng cao tính ứng dụng.

4. Các hệ số Reynolds ảnh hưởng như thế nào đến kết quả mô phỏng?
   Ở Reynolds thấp, dòng chảy ổn định và không có xoáy, trong khi ở Reynolds cao xuất hiện hiện tượng lan tỏa xoáy Karman, làm thay đổi hệ số cản, nâng và tạo ra các dao động đặc trưng trong dòng chảy.

5. Phương pháp giải phương trình Navier-Stokes trong nghiên cứu là gì?
   Phương pháp sai phân hữu hạn trên lưới xen kẽ được sử dụng để giải phương trình Navier-Stokes, kết hợp với nội suy vận tốc tại các điểm lưới Lagrange và phân bố lực qua hàm Dirac delta rời rạc.

Kết luận

• Phương pháp biên nhúng đã được phát triển và áp dụng thành công để mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt không nén được qua trụ tròn với độ chính xác và ổn định cao.
• Kết quả mô phỏng phù hợp với các dữ liệu thực nghiệm và các phương pháp số khác, đặc biệt trong việc xử lý biên dạng phức tạp và biên di chuyển nhỏ.
• Phương pháp cho phép giảm chi phí tính toán nhờ không cần tái tạo lưới sau mỗi bước thời gian, đồng thời giữ biên nhúng gần vị trí cân bằng nhờ lực đàn hồi.
• Nghiên cứu mở ra hướng phát triển cho các bài toán 3D và các ứng dụng trong thiết kế kỹ thuật, y sinh học và công nghiệp.
• Khuyến nghị tiếp tục cải tiến hàm Dirac delta, tối ưu thuật toán giải hệ phương trình và phát triển phần mềm mô phỏng tích hợp để nâng cao hiệu quả ứng dụng.

Next steps: Mở rộng nghiên cứu sang bài toán 3D, cải tiến thuật toán và phát triển công cụ hỗ trợ mô phỏng.

Các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong lĩnh vực động lực học lưu chất được khuyến khích áp dụng và phát triển phương pháp biên nhúng trong các dự án thực tế để nâng cao hiệu quả thiết kế và phân tích.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHÔNG NÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRÒN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG S K C 0 0 3 9 5 9 NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 S KC 0 0 3 9 8 7 Tp. Hồ Chí Minh, 2013 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHÔNGNÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRÒN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2013 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ TRUNG NAM MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY LƯU CHẤT NHỚT KHÔNGNÉN ĐƯỢC QUA TRỤ TRÒN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204 Hướng dẫn khoa học: TS. PHAN ĐỨC HUYNH Tp.

Hồ Chí Minh, tháng 04/2013 Luan van LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Võ Trung Nam Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 25-10-1986 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Quãng Nam Dân tộc: Kinh Chức vụ, đơn vị công tác trước khi học tập nghiên cứu: Kỹ sư chất lượng tại Công ty TNHH Việt Nam Suzuki Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 56/1/3, Đường số 6, KP2, P.Linh Trung, Thủ Đức, Tp.HCM Điện thoại : [phone] E-mail: namvo25101986@gmail. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1. Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ…/… đến…/ Nơi học (trường, thành phố) Ngành học: 2.

Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2005 đến 01/2010 Nơi học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh Ngành học: Thiết Kế Máy Tên đồ án tốt nghiệp: Ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CAE trong thiết kế, gia công khuôn cho sản phẩm chuột máy tính Ngày & nơi bảo vệ đồ án: 25/01/2010 tại Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Người hướng dẫn: Ths. Trần Chí Thiên 3. Thạc sĩ: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 05/2011 đến 05/2013 Nơi học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh i Luan van Ngành học: Công nghệ chế tạo máy Tên luận văn: Mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt không nén được qua trụ tròn bằng phương pháp biên nhúng Ngày & nơi bảo vệ luận văn: Ngày 03/05/2013 tại Khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.

Hồ Chí Minh Người hướng dẫn: TS. Phan Đức Huynh 4. Tiến sĩ: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ…/… đến…/ Tại (trường, viện, nước) Tên luận án: Người hướng dẫn: Ngày & nơi bảo vệ: Trình độ ngoại ngữ: Chuẩn B1 anh văn Học vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật được chính thức cấp; số bằng, ngày, nơi cấp: III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 03/2010 Cty TNHH Việt Nam Suzuki Kỹ sư chất lượng 05/2011 Đại Học Sư phạm kỹ thuật Tp.HCM Học viên cao học IV.

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ: XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN Ngày… tháng 05 năm 2013 (ký tên, đóng dấu) Người khai ký tên Võ Trung Nam ii Luan van LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tp. Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 02 năm 2013 (Ký tên và ghi rõ họ tên) iii Luan van CẢM TẠ Tác giả xin chân thành cảm ơn quí Thầy Cô trong khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.Hồ Chí Minh đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp đúng tiến độ. Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn TS.

Phan Đức Huynh, dù rất bận rộn với công việc giảng dạy nhưng Thầy vẫn luôn dành thời gian quan tâm, hướng dẫn, chỉ bảo tận tình cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện luận văn. Tác giả cũng chân thành cám ơn NCS. Lê Quốc Cường, Ths. Nguyễn Hoàng Sơn đã nhiệt tình góp ý, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn.

Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 02 năm 2013 Võ Trung Nam iv Luan van TÓM TẮT Sự tương tác giữa lưu chất – kết cấu hiện nay đang là một chủ đề nổi cộm và được nghiên cứu rất nhiều. Sư tương tác này làm cho biên di chuyển dẫn đến sự khó khăn trong việc chia lưới, tính toán, mô phỏng. Ngoài ra với những kết cấu có biên dạng phức tạp cũng xảy ra khó khăn như trên. Phương pháp phần tử hữu hạn được xem là giải pháp số toàn diện và thông dụng nhất tại thời điểm hiện nay để giải quyết những khó khăn đó.

Đứng ở góc độ, khía cạnh khác thì phương pháp biên nhúng được đề nghị để giải quyết các bài toán này. Đối với phương pháp biên nhúng thì việc chia lưới được thực hiện dễ dàng và không phụ thuộc vào biên dạng hình học của vật thể cho dù vật thể đó có biên dạng hình học phức tạp. Ngoài ra vấn đề biên di chuyển cũng được giải quyết, các phương pháp số khác sẽ tái tạo lưới mỗi khi biên di chuyển ở mỗi bước thời gian và vấn đề này không cần thiết khi ta sử dụng phương pháp biên nhúng. Thông qua kết quả từ bài toán mô phỏng dòng chảy lưu chất nhớt không nén được qua trụ tròn đã chứng minh tính hợp lý, tính chính xác, tính hiệu quả, độ ổn định của lời giải so với các phương pháp số khác và so với phương pháp thực nghiệm.

v Luan van ABSTRACT Fluid – Structure interaction is the hot topic at the moment and a lot of research. This interaction made the boundary move and lead to difficulties in meshing create, calculation and simulation. In addition, with structure has complex – shaped also occurs difficult above. Finite element method is considered a comprehensive solution and the most common at the present time to solve these difficulties.The other standpoint, immersed boundary method is recommended to solve this problem.

For immersed boundary method, the mesh is made easy and does not depend on the boundary geometry of the body even if the body boundary complex geometry.In addition, moving boundary also well resolved, other methods of renewable mesh whenever boundary moves in each time step, and this is unnecessary when using the immersed boundary method. Through the results from simulations of incompressible viscous fluid flow past a circular cylinder has demonstrated the validity, accuracy, efficiency and stability of the solution compared with other numerical methods and experiment results. vi Luan van MỤC LỤC Trang tựa Trang Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học. i Lời cam đoan.

ii Cảm tạ. iv Mục lục. vi Ký hiệu khoa học. viii Danh sách các hình.

ix Danh sách các bảng. x Chƣơng 1 TỔNG QUAN. 1 Chƣơng 2 PHƢƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG CHO PHƢƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES VỚI BIÊN CỨNG .1 Phương trình chuyển động .2 Phương pháp số .1 Sự rời rạc hóa theo không gian và thời gian .2Phương pháp giải.3 Giải phương trình Navier-Stokes .1 Xử lý các thành phần phi tuyến, độ nhớt và thành phần lực khối .2 Sự hiệu chỉnh áp suất .3 Lưới xen kẽ. 9 vii Luan van 2.1 Đạo hàm xấp xỉ .2 Các điều kiện biên .3 Phương trình Poisson.

17 Chƣơng 3CẤU TRÚC HÀM DIRAC DELTA. 20 Chƣơng 4KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ .1 Dòng chảy qua trụ tròn cố định .2 Dòng chảy qua trụ tròn dao động. 39 Chƣơng 5 KẾT LUẬN. 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

47 viii Luan van KÝ HIỆU KHOA HỌC  Xs, t    X s, t , Y s, t    X k , Yk  là hàm vector được cho bởi tọa độ của các điểm trên biên Γ(như là một hàm của độ dài cung s và thời gian t). k=0,1,2,…,m-1  F  Fx s, t , Fy s, t  là lực khối tác dụng trên biên  Us, t   U s, t ,V s, t   U k ,Vk  là vận tốc của điểm lưới Lagrangian  f   f x x, t , f y x, t là lực vật thể được lồng vào phương trình Navier-Stokes  x  x, y  là tọa độ theo lưới Eulerian  ux, t   ux, t , vx, t  là vận tốc của lưu chất ( theo 2 chiều x, y)  px, t  là áp suất của lưu chất.   là khối lượng riêng của lưu chất   là độ nhớt  u* là vận tốc trung gian  ∇p là gradient áp suất. 2 2    là toán tử Laplace x 2 y 2     grap     ,   x y      (.) xem như là một ký hiệu và được dùng : (  .     x y  (với grap, div là các hàm được sử dụng trong toán tử Laplace)  Lb là chiều dài của đường cong khép kín Γ ix Luan van  𝛿 𝐱 − 𝐗 𝑠, 𝑡 = 𝛿 𝑥 − 𝑋 𝛿 y − Y là hàm Dirac delta.

DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1 a) Hệ lưu chất-kết cấu đơn giản. b) Lưới rời rạc Euler (đánh dấu sáng) và lưới Lagrange (đánh dấu tối) .1 c) Hình vẽ phác họa việc tính toán thành phần lực khối sử dụng hàm Dirac delta .2 Lưới xen kẽ với các ô biên .3 Sự dao động trong bài toán đối lưu-khuếch tán khi sử dụng sai phân trung tâm .1 Hàm Dirac delta .1 Đường dòng cho hệ số Re=20 và Re=40 .2 Trường áp suất cho hệ số Re=20 và Re=40 .3 Đường bao xoáy tại Re=100 và Re=200 .4 Hệ số cản tại Re=100 và Re=200 .5 Hệ số nâng tại Re=100 và Re=200 .6 Đường dòng tại Re=100 và Re=200 .7 Trường áp suất tại Re=100 và Re=200 .8 Đường bao xoáy và trường áp suất tại Re=300 .9 Hệ số cản và hệ số nâng tại Re=300 .9 Đường bao xoáy của trụ tròn dao dộng sau 40 chu kỳ dao động tại Re=200, (a: Zhang & Zheng; b: Hiện tại) .10 Hệ số cảnCDtại Re=200 đối với trụ tròn cố định và trụ tròn dao động .11 Hệ số nâng CLtại Re=200 đối với trụ tròn cố định và trụ tròn dao động 42 x Luan van Hình 4.12 Trường áp suất và đường dòng tại Re=200 cho trường hợp trụ tròn dao động. 43 DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 1.1 Kế hoạch thực hiện luận văn .1 Chiều dài vùng tuần hoàn (L/d), hệ số cản (CD) cho Re=20,Re=40 .2 Hệ số cản tại Re=100 và Re=200 .