Tổng quan luận án

Dự báo chuỗi thời gian là phương pháp tính toán nhằm xác định giá trị tương lai của một biến quan sát dựa trên chuỗi dữ liệu lịch sử được ghi nhận theo trình tự thời gian. Trong thực tế, nhiều chuỗi dữ liệu chứa đựng tính bất định cao, dữ liệu lịch sử ngắn, biên độ dao động mạnh hoặc thông tin thu thập dưới dạng ngôn ngữ tự nhiên. Các phương pháp thống kê và mô hình hồi quy kinh điển chỉ đạt hiệu quả khi chuỗi quan sát có kích thước mẫu lớn, là chuỗi dừng, ít biến động ngắn hạn và không có nhiễu. Để khắc phục các hạn chế này, các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ (Fuzzy Time Series Forecasting Model - FTS-FM) đã được phát triển. Tuy nhiên, hướng tiếp cận FTS-FM truyền thống tồn tại các hạn chế: việc phân hoạch không gian nền thành các khoảng mờ mang tính cảm tính, thiếu cơ sở toán học chặt chẽ; mối liên kết giữa các nhãn ngôn ngữ và tập mờ đại diện chưa rõ ràng; các phép toán hợp và max-min đòi hỏi chi phí tính toán lớn. Khoảng trống nghiên cứu được luận án xác định là việc thiếu vắng một mô hình dự báo có khả năng thao tác trực tiếp trên các giá trị ngữ nghĩa định lượng của từ ngôn ngữ tự nhiên mà không cần thông qua phân hoạch không gian nền hay xây dựng các tập mờ trung gian.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định như sau:

  • Mục tiêu tổng quát: Xây dựng và đề xuất các mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ trên cơ sở lý thuyết đại số gia tử.
  • Mục tiêu cụ thể:
    1. Nghiên cứu, đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ.
    2. Đề xuất một số nghiên cứu mở rộng cho mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ (Linguistic Time Series Forecasting Model).
  • Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu cấu trúc ngữ nghĩa của miền ngôn ngữ tự nhiên, ánh xạ ngữ nghĩa định lượng, xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ cơ sở và các mở rộng (mô hình có trọng số, mở rộng không gian từ, tối ưu hóa tham số bằng giải thuật bầy đàn, mô hình bậc cao). Phạm vi dữ liệu thực nghiệm bao gồm số liệu tuyển sinh của Đại học Alabama (EUA) giai đoạn 1971–1992, chuỗi sai phân độ biến thiên tuyển sinh, dữ liệu nhiệt độ và dữ liệu năng suất nông sản Lahi.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Nghiên cứu về chuỗi thời gian mờ được khởi xướng bởi Song và Chissom (1993) qua việc đề xuất mô hình FTS-FM độc lập thời gian (time-invariant) và phụ thuộc thời gian (time-variant) sử dụng các ma trận quan hệ mờ và phép toán hợp thành max-min. Năm 1996, Chen cải tiến mô hình FTS-FM bằng việc thay thế các phép toán ma trận phức tạp bằng các phép tính số học trên quan hệ lô-gic mờ (Fuzzy Logical Relationship - FLR) và nhóm quan hệ lô-gic mờ (Fuzzy Logical Relationship Group - FLRG). Bose và Mali (2018) đã tổng hợp gần 200 công trình nghiên cứu về FTS giai đoạn 1993–2018, chỉ ra các hướng phát triển chính gồm: mô hình bậc cao, chuỗi thời gian đa nhân tố, và việc gán trọng số cho các quan hệ mờ lặp lại. Huarng (2001) đề xuất mô hình heuristic và phân tích các phương pháp phân hoạch khoảng chia trên không gian nền. Nhiều hướng nghiên cứu kết hợp FTS với các kỹ thuật tính toán mềm như giải thuật tối ưu bầy đàn (PSO do Eberhart và Kennedy giới thiệu năm 1995), phân cụm mờ, mạng nơ-ron nhân tạo, lý thuyết tập thô, tập mờ trực cảm và tập mờ ảnh.

Tại Việt Nam, các nghiên cứu của nhóm tác giả thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Trường Đại học Tôn Đức Thắng và Trường Đại học Cần Thơ đã ứng dụng FTS vào bài toán dự báo độ mặn và sản lượng nông nghiệp. Đối với hướng tiếp cận đại số gia tử do N. Wechler đề xuất và được PGS. Nguyễn Cát Hồ cùng các cộng sự phát triển từ năm 1990, lý thuyết này đã được ứng dụng trong điều khiển học, hỗ trợ ra quyết định, phân lớp và xử lý ảnh. Một số nghiên cứu trước của Hoàng Tùng và Vũ Minh Lộc (2011) đã đưa đại số gia tử vào FTS để hỗ trợ chia khoảng trên không gian nền, nhưng về bản chất vẫn duy trì cấu trúc tập mờ và chia khoảng truyền thống.

Vị trí của luận án: Luận án định vị tại điểm giao thoa giữa dự báo chuỗi thời gian và lý thuyết đại số gia tử. Khoảng trống được giải quyết là loại bỏ hoàn toàn việc chia khoảng không gian nền và việc gán tập mờ đại diện, thay vào đó thực hiện tính toán dự báo trực tiếp trên các điểm ngữ nghĩa định lượng sinh ra từ cấu trúc đại số của ngôn ngữ.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết của luận án dựa trên cấu trúc đại số gia tử $AX = (X, G, C, H, \le)$, trong đó:

  • $X$ là miền các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ $\mathcal{X}$.
  • $G = {c^-, c^+}$ là tập phần tử sinh nguyên thủy âm và dương (thỏa mãn $c^- \le c^+$).
  • $C = {0, W, 1}$ là tập các giá trị hằng ngôn ngữ (phần tử nhỏ nhất, phần tử trung hòa và phần tử lớn nhất).
  • $H = H^- \cup H^+$ là tập các gia tử, gồm tập gia tử âm $H^-$ và tập gia tử dương $H^+$.
  • $\le$ là quan hệ thứ tự cảm sinh ngữ nghĩa trên $X$.

Các công cụ toán học được vận dụng gồm:

  • Hàm dấu $sign(x)$ của từ ngôn ngữ $x$ và quan hệ dấu $sign(h_i, h_j)$ giữa các gia tử.
  • Độ đo tính mờ $f(x)$ của từ ngôn ngữ, độ đo tính mờ của phần tử sinh $f(c^-) = \alpha$, $f(c^+) = 1 - \alpha$, và tổng độ đo tính mờ của các gia tử $\sum \mu(h_i) = 1$ với $\sum_{h \in H^-} \mu(h) = \alpha$ và $\sum_{h \in H^+} \mu(h) = \beta$.
  • Khoảng tính mờ $\Im(x)$ biểu diễn tập các giá trị số tương thích với ngữ nghĩa của $x$.
  • Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (Semantically Quantifying Mapping - SQM) $v: X \to [0, 1]$, là một đẳng cấu thứ tự gán cho mỗi từ ngôn ngữ một giá trị số thực chính xác trong đoạn $[0, 1]$.
  • Giải thuật tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) mô phỏng hành vi đàn, sử dụng hai vector vận tốc $v_{id}$ và vị trí $x_{id}$ cùng các giá trị kinh nghiệm cá nhân ($p\text{-}best$) và tối ưu toàn cục ($g\text{-}best$).

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm:

  • Nghiên cứu lý thuyết: Sử dụng phương pháp tiên đề hóa của đại số gia tử để xây dựng các khái niệm chuỗi thời gian ngôn ngữ (LTS), quan hệ lô-gic ngôn ngữ (LLR), nhóm quan hệ lô-gic ngôn ngữ (LLRG), thiết lập các công thức tính toán dự báo trên không gian ngữ nghĩa định lượng.
  • Nghiên cứu thực nghiệm: Cài đặt thuật toán mô phỏng, chạy thử nghiệm trên các bộ dữ liệu chuỗi thời gian chuẩn và so sánh sai số với các mô hình FTS của Song & Chissom, Chen, Huarng cùng các mô hình cải tiến khác.

Nguồn dữ liệu sử dụng trong luận án:

  • Bộ dữ liệu số lượng sinh viên nhập học Trường Đại học Alabama giai đoạn 1971–1992 (EUA).
  • Chuỗi số liệu sai phân bậc một (độ biến thiên) của dữ liệu EUA.
  • Dữ liệu nhiệt độ trung bình tại Đài Bắc.
  • Chuỗi dữ liệu sản lượng nông sản Lahi.

Các tiêu chuẩn đánh giá sai số được sử dụng để đối sánh kết quả dự báo:

Tiêu chuẩn Công thức toán học Tiêu chí đánh giá
Mean Squared Error (MSE) $MSE = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} (F_t - A_t)^2$ Càng nhỏ càng tốt
Root Mean Squared Error (RMSE) $RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} (F_t - A_t)^2}$ Càng nhỏ càng tốt
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) $MAPE = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \frac{|F_t - A_t|}{A_t}$ Càng nhỏ càng tốt
Directional Accuracy (DA) $DA = \frac{1}{n-1} \sum_{t=1}^{n-1} a_t \times 100%$ Càng gần 100% càng tốt
Theil's U $U = \frac{\sqrt{\sum (A_t - F_t)^2}}{\sqrt{\sum A_t^2} + \sqrt{\sum F_t^2}}$ Thuộc $[0, 1]$, càng gần 0 càng tốt

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ

Chương 1 hệ thống hóa nền tảng lý thuyết về chuỗi thời gian, mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ, lý thuyết đại số gia tử và giải thuật tối ưu bầy đàn. Mở đầu chương, tác giả định nghĩa chuỗi thời gian rời rạc $Y = {x_1, x_2, \dots, x_n}$ và phân tích bản chất bất định của bài toán dự báo. Tác giả trình bày chi tiết quy trình 7 bước của mô hình FTS-FM do Song & Chissom đề xuất (1993) dựa trên các phép toán ma trận quan hệ mờ $R(t, t-1)$ và phép hợp thành max-min. Tiếp theo, chương phân tích mô hình FTS-FM 6 bước của Chen (1996), trong đó các quan hệ lô-gic mờ được rút gọn thành dạng $A_i \to A_j$ và nhóm thành $A_i \to A_{j1}, A_{j2}, \dots, A_{jm}$. Giá trị dự báo của mô hình Chen được tính toán số học bằng trung bình cộng các trung điểm của các khoảng mờ ở vế phải.

Phần trọng tâm của chương tập trung vào lý thuyết đại số gia tử. Cấu trúc ngữ nghĩa của miền ngôn ngữ tự nhiên được hình thức hóa thông qua việc xác lập quan hệ thứ tự $\le$ và quan hệ chung - riêng $\le_S$. Dựa trên hai phần tử sinh nguyên thủy $c^-$ (nhỏ/âm) và $c^+$ (lớn/dương) cùng tập các gia tử làm biến đổi ngữ nghĩa $H = {h_{-m}, \dots, h_{-1}, h_1, \dots, h_m}$, cấu trúc đại số $AX$ cho phép xác định dấu đại số $sign(x)$ của một hạng từ bất kỳ. Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng SQM $v(x)$ được xây dựng bằng phương pháp tiên đề, chuyển đổi miền ngôn ngữ sang miền số thực $[0, 1]$. Với mỗi từ ngôn ngữ $x$, khoảng tính mờ $\Im(x)$ và độ đo tính mờ $f(x)$ được tính toán đệ quy thông qua hai tham số cơ sở $\alpha = f(c^-)$ và $\beta = \mu(h^+)$. Tác giả cũng giới thiệu giải thuật PSO với các công thức cập nhật vận tốc và vị trí cho các hạt, đồng thời tổng hợp các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác như MSE, RMSE, MAPE.

CHƯƠNG 2. CHUỖI THỜI GIAN NGÔN NGỮ VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO

Chương 2 trình bày hai đóng góp kỹ thuật chính: mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ dựa trên ngữ nghĩa ngôn ngữ và mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ (LTS-FM). Đầu tiên, tác giả đề xuất phép ngữ nghĩa hóa phi tuyến $S_{non-linear}(x)$ và giải ngữ nghĩa phi tuyến $D_{non-linear}(x)$ sử dụng hàm tham số $f(x_0, \theta_s) = \theta_s \cdot x_0(1 - x_0) + x_0$ với $\theta_s \in [-1, 1]$. Mô hình này áp dụng trên bộ dữ liệu tuyển sinh EUA và cho thấy sai số dự báo được cải thiện so với mô hình tuyến tính khi tham số ngữ nghĩa hóa được điều chỉnh phù hợp.

Tiếp theo, luận án chính thức xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ (LTS-FM). Tác giả đưa ra các định nghĩa nền tảng:

  • Chuỗi thời gian ngôn ngữ (Linguistic Time Series - LTS): là chuỗi các giá trị quan sát được biểu diễn trực tiếp bằng các từ ngôn ngữ $L(t) \in X$, thu được bằng cách ánh xạ dữ liệu số vào các điểm ngữ nghĩa định lượng tương ứng.
  • Quan hệ lô-gic ngôn ngữ (Linguistic Logical Relationship - LLR): biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc thời gian giữa từ ngôn ngữ tại thời điểm $t-1$ và thời điểm $t$, ký hiệu $L(t-1) \to L(t)$ hoặc $x_i \to x_j$.
  • Nhóm quan hệ lô-gic ngôn ngữ (Linguistic Logical Relationship Group - LLRG): tập hợp tất cả các LLR có cùng vế trái, ký hiệu $x_i \to x_{j1}, x_{j2}, \dots, x_{jm}$.

Quy trình tính toán dự báo của mô hình LTS-FM gồm 5 bước:

  1. Xác định không gian nền $[D_{min}, D_{max}]$ và chuẩn hóa miền giá trị về đoạn $[0, 1]$.
  2. Thiết lập tập từ ngôn ngữ $X$ trong cấu trúc đại số gia tử với các tham số $\alpha, \beta$, tính giá trị ngữ nghĩa định lượng $v(x)$ cho từng từ.
  3. Chuyển đổi chuỗi dữ liệu lịch sử thành chuỗi thời gian ngôn ngữ LTS bằng cách gán mỗi giá trị số thực với từ ngôn ngữ có điểm ngữ nghĩa $v(x)$ gần nhất.
  4. Thiết lập các quan hệ LLR và nhóm thành các LLRG.
  5. Tính toán giá trị dự báo: Nếu tại thời điểm $t$, chuỗi có giá trị là từ $x_i$ và tồn tại nhóm quan hệ $x_i \to x_{j1}, x_{j2}, \dots, x_{jm}$, giá trị dự báo định lượng trên miền chuẩn hóa được tính bằng trung bình cộng giá trị ngữ nghĩa của các từ vế phải: $$v_{forecast} = \frac{1}{m} \sum_{k=1}^{m} v(x_{jk})$$ Sau đó, giá trị này được giải chuẩn hóa về không gian nền thực tế. Trường hợp vế phải rỗng ($x_i \to \emptyset$), giá trị dự báo chính là điểm ngữ nghĩa $v(x_i)$.

Luận án thực nghiệm mô hình LTS-FM trên tập dữ liệu tuyển sinh EUA, chuỗi độ biến thiên của EUA và chuỗi nhiệt độ. Kết quả chỉ ra rằng LTS-FM không cần chia khoảng không gian nền nhưng vẫn đạt độ chính xác dự báo tương đương hoặc tốt hơn các mô hình FTS kinh điển.

CHƯƠNG 3. MỘT SỐ NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN NGÔN NGỮ

Chương 3 đề xuất bốn hướng mở rộng cho mô hình LTS-FM:

  1. Mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ có trọng số (Weighted Linguistic Time Series Forecasting Model - WLTS-FM): Luận án bổ sung trọng số cho các quan hệ LLR dựa trên tần suất lặp lại của quan hệ $x_i \to x_{jk}$ trong lịch sử. Giá trị dự báo được tính theo trung bình trọng số của các điểm ngữ nghĩa, giúp phản ánh xu hướng xuất hiện nhiều lần của các trạng thái.
  2. Mở rộng không gian ngôn ngữ: Tác giả nghiên cứu ảnh hưởng của độ mịn tập từ ngôn ngữ bằng cách mở rộng số lượng hạng từ trong đại số gia tử. Luận án thử nghiệm bốn bộ từ có kích thước khác nhau: bộ 9 từ, 17 từ, 33 từ và 65 từ trên bộ dữ liệu EUA. Kết quả thực nghiệm cho thấy việc tăng số lượng từ giúp đường ngữ nghĩa bám sát dữ liệu thực tế hơn, làm giảm sai số MSE và MAPE.
  3. Tối ưu hóa mô hình bằng giải thuật bầy đàn (PSO):
    • Thuật toán LTSPSO: Tối ưu hóa hai tham số mờ $\alpha$ (độ đo tính mờ của phần tử sinh) và $\beta$ (độ đo tính mờ của gia tử) trong đại số gia tử nhằm tìm kiếm bộ điểm ngữ nghĩa định lượng tối ưu cho mô hình dự báo.
    • Thuật toán đồng tối ưu LTSPSCO: Đồng thời tối ưu hóa tham số mờ $(\alpha, \beta)$ và tối ưu hóa việc chọn lọc tập từ con từ các bộ từ lớn (chọn tập 14 từ hoặc 16 từ tối ưu từ bộ 17, 33 hoặc 65 từ).
  4. Mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ bậc cao (High-Order Linguistic Time Series - HO-LTS): Mở rộng quan hệ phụ thuộc sang $n$ bước thời gian quá khứ dưới dạng $L(t-n), \dots, L(t-1) \to L(t)$. Luận án xây dựng các LLRG bậc hai và bậc ba, chứng minh rằng mô hình HO-LTS phản ánh tốt hơn quy luật biến động chuỗi thời gian.

Các kết quả thử nghiệm trên dữ liệu tuyển sinh EUA và năng suất nông sản Lahi được tác giả tổng hợp để đối sánh độ chính xác sai số giữa các phương pháp.

Bảng tổng hợp kết quả sai số MSE trên bộ dữ liệu EUA giữa các mô hình:

Mô hình dự báo Số lượng từ / khoảng chia MSE
Song & Chissom (1993) 7 khoảng 423.000
Chen (1996) 7 khoảng 407.507
Huarng (2001) 7 khoảng 226.611
LTS-FM (Đề xuất) 9 từ 196.262
WLTS-FM (Đề xuất) 9 từ có trọng số 185.340
LTS-FM mở rộng 17 từ 115.420
LTS-FM mở rộng 33 từ 63.850
LTS-FM mở rộng 65 từ 35.120
LTSPSO (Đề xuất) 65 từ (tối ưu $\alpha, \beta$) 21.050
LTSPSCO (Đề xuất) Tối ưu 16 từ từ bộ 65 từ 18.430
HO-LTS bậc hai (Đề xuất) 9 từ 88.520
HO-LTS bậc ba (Đề xuất) 9 từ 45.160

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự nêu ba đóng góp mới về mặt lý thuyết và thực tiễn:

  1. Đề xuất khái niệm chuỗi thời gian ngôn ngữ (LTS) cùng với các định nghĩa về quan hệ lô-gic ngôn ngữ (LLR) và nhóm quan hệ lô-gic ngôn ngữ (LLRG). Đây là hệ thống khái niệm mới mô phỏng quá trình tư duy ngôn ngữ của con người trong phân tích chuỗi thời gian.
  2. Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ (LTS-FM), trong đó giá trị ngữ nghĩa định lượng (SQM) của các từ ngôn ngữ trong đại số gia tử được sử dụng làm công cụ tính toán chính. Mô hình loại bỏ hoàn toàn việc chia khoảng không gian nền và xây dựng tập mờ đại diện vốn tồn tại tính chủ quan trong FTS truyền thống.
  3. Đề xuất các nghiên cứu mở rộng có giá trị ứng dụng cao cho mô hình dự báo chuỗi thời gian ngôn ngữ, bao gồm:
    • Mô hình WLTS-FM tích hợp trọng số theo tần suất lặp của các quan hệ lô-gic ngôn ngữ.
    • Phương pháp mở rộng không gian ngôn ngữ với các bộ từ kích thước 9, 17, 33 và 65 từ.
    • Giải thuật tối ưu hóa tham số LTSPSO và giải thuật đồng tối ưu tham số kết hợp chọn lọc bộ từ LTSPSCO dựa trên kỹ thuật bầy đàn.
    • Mô hình chuỗi thời gian ngôn ngữ bậc cao HO-LTS cho phép nắm bắt quan hệ phụ thuộc nhiều bước trong quá khứ.

Về mặt ứng dụng và kiến nghị: Mô hình đề xuất cung cấp giải pháp dự báo hiệu quả cho các chuỗi dữ liệu có dung lượng mẫu ngắn, độ bất định lớn hoặc dữ liệu dạng ngôn ngữ tự nhiên. Tác giả kiến nghị áp dụng mô hình vào các bài toán dự báo trong kinh tế, khí tượng, nông nghiệp và quản lý giáo dục.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án:

  • Phạm vi dữ liệu thực nghiệm chủ yếu tập trung vào các chuỗi thời gian kinh điển trong tài liệu nghiên cứu FTS như tuyển sinh EUA, nhiệt độ Đài Bắc và nông sản Lahi; chưa kiểm thử trên các tập dữ liệu tài chính dài hạn với tần suất giao dịch cao (như chỉ số chứng khoán theo từng phút hoặc tick data).
  • Mô hình đề xuất trong luận án chủ yếu giải quyết bài toán chuỗi thời gian đơn biến (đơn nhân tố); chưa mở rộng đầy đủ sang bài toán chuỗi thời gian ngôn ngữ đa biến (đa nhân tố).

Hướng nghiên cứu tiếp theo được tác giả gợi mở:

  • Phát triển mô hình chuỗi thời gian ngôn ngữ đa nhân tố (M-factor LTS-FM) để tích hợp đồng thời nhiều biến quan sát tác động qua lại.
  • Nghiên cứu kết hợp đại số gia tử với các kỹ thuật học sâu (Deep Learning) và các giải thuật tối ưu hóa tiến hóa khác ngoài PSO để nâng cao khả năng tự học cấu trúc ngôn ngữ trên tập dữ liệu lớn.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo chuyên môn đối với:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên ngành Hệ thống thông tin, Khoa học máy tính và Trí tuệ nhân tạo: Luận án cung cấp hệ thống toán học hoàn chỉnh về đại số gia tử, cách thiết lập ánh xạ ngữ nghĩa định lượng SQM và cơ chế tính toán số học trên không gian từ ngôn ngữ.
  • Các nhà nghiên cứu về tính toán mềm và dự báo dữ liệu bất định: Cung cấp tài liệu tham khảo chi tiết về thuật toán chuyển đổi LTS, cách lập bảng LLRG, quy trình đồng tối ưu LTSPSCO và mô hình bậc cao HO-LTS.
  • Các nhà phát triển hệ thống hỗ trợ ra quyết định: Cung cấp phương pháp mô hình hóa dữ liệu ngôn ngữ trực tiếp thành giá trị định lượng phục vụ công tác lập kế hoạch và dự báo.

Câu hỏi thường gặp

1. Điểm khác biệt căn bản giữa mô hình LTS-FM và mô hình FTS-FM truyền thống là gì?

Mô hình FTS-FM truyền thống (như của Song & Chissom hoặc Chen) bắt buộc phải phân hoạch không gian nền thành các khoảng rời rạc và gán các tập mờ đại diện với hàm thuộc tương ứng. Ngược lại, mô hình LTS-FM tính toán trực tiếp trên các giá trị ngữ nghĩa định lượng $v(x)$ của từ ngôn ngữ được cảm sinh từ cấu trúc đại số gia tử mà không thực hiện chia khoảng không gian nền.

2. Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (SQM) có vai trò gì trong mô hình dự báo?

SQM đóng vai trò là một đẳng cấu thứ tự gán mỗi từ ngôn ngữ tự nhiên với một giá trị số thực duy nhất trên đoạn chuẩn hóa $[0, 1]$. Nhờ SQM, các từ ngôn ngữ có thể tham gia trực tiếp vào các phép toán số học trung bình cộng ở bước tính toán dự báo, bảo toàn trọn vẹn quan hệ thứ tự ngữ nghĩa vốn có.

3. Sự khác nhau giữa hai giải thuật tối ưu LTSPSO và LTSPSCO là gì?

Giải thuật LTSPSO chỉ thực hiện tối ưu hóa hai tham số tính mờ của đại số gia tử là $\alpha$ (độ đo phần tử sinh) và $\beta$ (độ đo gia tử) cho một bộ từ cố định. Trong khi đó, giải thuật LTSPSCO thực hiện đồng tối ưu: vừa tìm kiếm bộ tham số mờ $(\alpha, \beta)$ tối ưu, vừa tự động lựa chọn một tập con các từ ngôn ngữ phù hợp nhất (ví dụ chọn 14 hoặc 16 từ) từ một bộ từ ngôn ngữ lớn ban đầu.

4. Việc mở rộng không gian ngôn ngữ tác động như thế nào đến độ chính xác dự báo?

Khi mở rộng không gian ngôn ngữ từ 9 từ lên 17, 33 và 65 từ, độ mịn của các điểm ngữ nghĩa định lượng tăng lên, khoảng tính mờ của từng từ thu hẹp lại. Kết quả thực nghiệm trên bộ dữ liệu EUA cho thấy sai số MSE giảm dần từ 196.262 (bộ 9 từ) xuống 115.420 (bộ 17 từ), 63.850 (bộ 33 từ) và đạt 35.120 (bộ 65 từ).

5. Mô hình HO-LTS hoạt động theo nguyên lý nào?

Mô hình HO-LTS thiết lập quan hệ lô-gic ngôn ngữ bậc cao dựa trên $n$ bước thời gian quá khứ $L(t-n), \dots, L(t-1) \to L(t)$. Nhóm quan hệ LLRG bậc cao gom các trạng thái quá khứ đa bước giống nhau để xác định tập trạng thái tiếp theo ở vế phải, giúp nắm bắt các quy luật biến động phức tạp hơn so với mô hình bậc một.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Duy Hiếu đã giải quyết bài toán dự báo chuỗi thời gian thông qua việc tích hợp lý thuyết đại số gia tử vào mô hình tính toán. Bằng việc đề xuất khái niệm chuỗi thời gian ngôn ngữ LTS và mô hình LTS-FM, luận án đã loại bỏ sự phụ thuộc vào việc chia khoảng không gian nền cảm tính của các mô hình mờ truyền thống. Các nghiên cứu mở rộng gồm mô hình có trọng số WLTS-FM, các giải thuật tối ưu LTSPSO, LTSPSCO và mô hình bậc cao HO-LTS đã được kiểm chứng thực nghiệm trên các bộ dữ liệu EUA, nhiệt độ và nông sản Lahi, khẳng định tính hiệu quả và tính khả thi trong việc mô phỏng quá trình suy luận ngôn ngữ của con người trên dữ liệu chuỗi thời gian.