Luận văn thạc sĩ ueh ứng dụng các lý thuyết tài chính hiện đại trong việc đo lường rủi ro của các chứng khoán niêm yết tại sở giao dịch chứng khoán thành phố hồ chí minh luận văn thạc sĩ

Luận văn thạc sĩ kinh tế phân tích ueh ứng dụng các lý thuyết tài chính hiện đại trong việc đo lường rủi ro của các chứng khoán niêm, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Trường học: Đại Học Kinh Tế Tp. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Tài Chính
• Đề tài: Luận Văn Thạc Sĩ Ứng Dụng Các Lý Thuyết Tài Chính Hiện Đại Trong Việc Đo Lường Rủi Ro Của Các Chứng Khoán Niêm Yết Tại Sở Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí Minh
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Khám phá luận văn thạc sĩ UEH về đo lường rủi ro tài chính

Luận văn thạc sĩ kinh tế của tác giả Trần Minh Ngọc Diễm, thực hiện tại Đại học Kinh tế TP.HCM (UEH) năm 2008, là một công trình nghiên cứu tiên phong, có giá trị thực tiễn cao trong bối cảnh thị trường chứng khoán Việt Nam còn non trẻ. Dưới sự hướng dẫn của GS. Trần Ngọc Thơ, đề tài tập trung vào việc "Ứng dụng các lý thuyết tài chính hiện đại trong việc đo lường rủi ro của các chứng khoán niêm yết tại Sở GDCK TPHCM". Nội dung chính của luận văn này không chỉ hệ thống hóa các lý thuyết phức tạp như Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) hay Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT), mà còn cung cấp một lộ trình chi tiết để nhà đầu tư có thể tự mình thực hiện các phân tích định lượng trong tài chính. Nghiên cứu này ra đời nhằm giải quyết một vấn đề cấp thiết: phần lớn nhà đầu tư Việt Nam tại thời điểm đó ra quyết định dựa trên cảm tính và xu hướng đám đông, thiếu đi các công cụ khoa học để đo lường rủi ro tài chính một cách chính xác. Bằng cách áp dụng các mô hình đã được kiểm chứng trên thế giới vào dữ liệu thực tế của các cổ phiếu trên sàn HOSE, luận văn mở ra một hướng tiếp cận mới, chuyên nghiệp và bài bản hơn cho hoạt động đầu tư. Đây được xem là một đề tài nghiên cứu khoa học tài chính quan trọng, đặt nền móng cho việc ứng dụng các phương pháp phân tích hiện đại vào thị trường vốn Việt Nam, giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định sáng suốt hơn trong việc quản trị rủi ro danh mục đầu tư.

1.1. Bối cảnh và sự cần thiết của một luận án thạc sĩ kinh tế

Luận văn chỉ ra rằng, dù thị trường chứng khoán Việt Nam đã hoạt động được 8 năm (tính đến 2008), "các nhà đầu tư trong nước hiện nay hầu hết là đầu tư hoặc theo cảm tính hoặc theo số đông và dường như vẫn chưa nhận biết hết các rủi ro". Thực trạng này tạo ra một khoảng trống lớn về kiến thức và công cụ phân tích. Trong khi các thị trường phát triển đã sử dụng rộng rãi hệ số beta chứng khoán và các mô hình phức tạp để đánh giá rủi ro, nhà đầu tư Việt Nam vẫn còn khá xa lạ. Do đó, sự cần thiết của một công trình nghiên cứu như luận văn thạc sĩ UEH này là vô cùng rõ ràng: cung cấp một kim chỉ nam, một phương pháp luận khoa học để nhà đầu tư có thể tự định lượng rủi ro và xây dựng danh mục phù hợp với khẩu vị của mình.

1.2. Các mục tiêu nghiên cứu chính trong luận văn tài chính ngân hàng

Để giải quyết vấn đề đã nêu, luận văn đặt ra bốn mục tiêu nghiên cứu cụ thể và đầy tham vọng. Thứ nhất, phân tích thực trạng rủi ro và việc sử dụng hệ số beta trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Thứ hai, đề xuất phương pháp tính toán beta thị trường và beta nhân tố cho các cổ phiếu niêm yết tại Sở GDCK TPHCM. Thứ ba, áp dụng bài toán của Harry Markowitz để tìm ra danh mục đầu tư tối ưu. Cuối cùng, thiết lập một danh mục đầu tư mô phỏng để thực hiện kinh doanh chênh lệch giá. Các mục tiêu này không chỉ mang tính học thuật mà còn hướng đến ứng dụng thực tiễn, biến những lý thuyết tài chính hiện đại phức tạp thành các công cụ hữu ích cho nhà đầu tư.

II. Thách thức trong việc quản trị rủi ro trên TTCK Việt Nam

Chương 2 của luận văn đi sâu vào việc nhận diện các loại rủi ro mà nhà đầu tư phải đối mặt trên thị trường chứng khoán Việt Nam, một thị trường nổi tiếng với sự biến động mạnh và các giai đoạn tăng trưởng nóng xen kẽ sụt giảm sâu. Việc đo lường rủi ro tài chính không thể hiệu quả nếu không có sự phân loại và hiểu biết rõ ràng về bản chất của từng loại rủi ro. Tác giả đã hệ thống hóa các rủi ro này thành hai nhóm chính: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống, xuất phát từ các yếu tố vĩ mô như lạm phát, lãi suất, bất ổn chính trị, tác động đến toàn bộ thị trường và không thể loại bỏ hoàn toàn bằng đa dạng hóa. Ngược lại, rủi ro phi hệ thống lại gắn liền với hoạt động của từng doanh nghiệp hoặc ngành cụ thể và có thể được giảm thiểu thông qua việc xây dựng một danh mục đầu tư hợp lý. Phân tích này là tiền đề quan trọng để luận văn tiếp tục đề xuất các mô hình định lượng phù hợp. Hiểu rõ các thách thức này là bước đầu tiên và quan trọng nhất trong quá trình quản trị rủi ro danh mục đầu tư một cách hiệu quả, đặc biệt là khi phân tích cổ phiếu HOSE.

2.1. Phân loại rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống trên HOSE

Luận văn mô tả chi tiết các thành phần của hai nhóm rủi ro. Rủi ro hệ thống bao gồm rủi ro thị trường (tâm lý nhà đầu tư), rủi ro lãi suất (thay đổi chính sách tiền tệ), và rủi ro sức mua (lạm phát). Đây là những rủi ro không thể đa dạng hóa. Trong khi đó, rủi ro phi hệ thống gồm rủi ro kinh doanh (liên quan đến hoạt động của công ty) và rủi ro tài chính (liên quan đến cấu trúc vốn và việc sử dụng nợ vay). Theo lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz, loại rủi ro này có thể được kiểm soát. Việc phân định rạch ròi hai loại rủi ro này giúp nhà đầu tư tập trung vào việc đo lường và quản lý những gì có thể kiểm soát được.

2.2. Nhận thức nhà đầu tư và thực trạng sử dụng hệ số Beta

Một trong những phát hiện quan trọng của luận văn là sự chênh lệch lớn về nhận thức và công cụ phân tích giữa Việt Nam và thế giới. Tại các thị trường phát triển, hệ số beta chứng khoán là một chỉ số cơ bản, được sử dụng để đánh giá mức độ rủi ro và định giá tài sản. Tuy nhiên, tại Việt Nam thời điểm đó, việc tính toán và ứng dụng beta còn rất hạn chế. Luận văn nhấn mạnh rằng việc thiếu một công cụ đo lường rủi ro chuẩn hóa như beta khiến các quyết định đầu tư trở nên thiếu cơ sở khoa học. Đây chính là động lực để tác giả đề xuất các phương pháp tính toán và ứng dụng beta vào thực tiễn Sở GDCK TPHCM.

III. Phương pháp đo lường rủi ro hệ thống với mô hình CAPM

Để giải quyết thách thức về đo lường rủi ro, luận văn đã trình bày và ứng dụng một cách chi tiết Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), một trong những nền tảng quan trọng nhất của lý thuyết tài chính hiện đại. CAPM cung cấp một công thức đơn giản nhưng mạnh mẽ để xác định tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản dựa trên mức độ rủi ro hệ thống của nó. Trọng tâm của mô hình này là hệ số beta chứng khoán (β), thước đo sự biến động của một cổ phiếu so với toàn bộ thị trường. Luận văn đã không chỉ giới thiệu lý thuyết suông mà còn hướng dẫn cụ thể cách thu thập dữ liệu giá từ Sở GDCK TPHCM, tính toán tỷ suất sinh lợi và sử dụng các công cụ thống kê như hồi quy tuyến tính để ước tính hệ số beta cho từng cổ phiếu. Phân tích định lượng trong tài chính thông qua CAPM giúp nhà đầu tư trả lời câu hỏi cốt lõi: Với một mức rủi ro nhất định, mức sinh lời kỳ vọng hợp lý là bao nhiêu? Điều này giúp xác định xem một cổ phiếu đang được định giá thấp hay cao so với mức rủi ro của nó, là cơ sở cho các quyết định mua bán thông minh.

3.1. Nền tảng và các giả định của mô hình định giá tài sản vốn

Mô hình CAPM, được phát triển bởi William Sharpe, dựa trên một số giả định chính: nhà đầu tư là người không ưa thích rủi ro và luôn muốn tối đa hóa lợi ích, có cùng kỳ vọng về thị trường, và thị trường là hoàn hảo (không có thuế, chi phí giao dịch). Mặc dù các giả định này có vẻ không thực tế, chúng tạo ra một mô hình lý tưởng để thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa rủi ro và lợi nhuận. Luận văn đã trình bày rõ các giả định này để người đọc hiểu được giới hạn và sức mạnh của mô hình trước khi áp dụng.

3.2. Cách tính và ý nghĩa của hệ số beta chứng khoán trên HOSE

Beta được định nghĩa là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu và tỷ suất sinh lợi của thị trường, chia cho phương sai của thị trường. Một beta bằng 1 cho thấy cổ phiếu biến động cùng pha với thị trường. Beta lớn hơn 1 (cổ phiếu tấn công) có nghĩa là rủi ro cao hơn và biến động mạnh hơn thị trường. Beta nhỏ hơn 1 (cổ phiếu phòng thủ) thể hiện mức độ rủi ro thấp hơn. Luận văn đã thực hiện tính toán beta cho một danh sách các cổ phiếu niêm yết trên HOSE, cung cấp một thước đo rủi ro cụ thể và có thể so sánh được cho mỗi tài sản.

IV. Bí quyết xây dựng danh mục đầu tư tối ưu và kinh doanh chênh lệch giá

Bên cạnh việc đo lường rủi ro cho từng cổ phiếu riêng lẻ, luận văn này còn đi sâu vào nghệ thuật quản trị rủi ro danh mục đầu tư. Trọng tâm của phần này là ứng dụng lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz và Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá (APT). Nếu như CAPM tập trung vào rủi ro hệ thống, thì lý thuyết của Markowitz lại chỉ ra cách giảm thiểu rủi ro phi hệ thống thông qua đa dạng hóa. Tác giả đã trình bày một cách tiếp cận rất thực tế, sử dụng công cụ Solver trong Microsoft Excel để giải bài toán tối ưu hóa của Markowitz, tìm ra tỷ trọng phân bổ vốn vào các cổ phiếu khác nhau để đạt được mức sinh lợi cao nhất với một mức rủi ro cho trước. Song song đó, luận văn cũng giới thiệu mô hình APT, một phương pháp phức tạp hơn nhưng linh hoạt hơn CAPM. APT cho rằng lợi nhuận không chỉ phụ thuộc vào thị trường chung mà còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố kinh tế vĩ mô khác. Việc áp dụng đồng thời các lý thuyết này trong một luận văn thạc sĩ UEH cho thấy một sự đầu tư nghiên cứu nghiêm túc, cung cấp một bộ công cụ toàn diện cho nhà đầu tư chuyên nghiệp trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

4.1. Ứng dụng lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz giảm thiểu rủi ro

Harry Markowitz đã chứng minh rằng "đừng bỏ tất cả trứng vào một giỏ". Rủi ro của một danh mục không phải là trung bình cộng rủi ro của các tài sản riêng lẻ, mà còn phụ thuộc vào mối tương quan giữa chúng. Bằng cách kết hợp các tài sản có tương quan thấp, thậm chí tương quan âm, nhà đầu tư có thể xây dựng một "đường biên hiệu quả" – tập hợp các danh mục tối ưu. Luận văn đã mô phỏng quá trình này bằng phần mềm Crystal Ball và công cụ Solver, biến lý thuyết hàn lâm thành một bài toán có thể giải được với các công cụ quen thuộc.

4.2. Khai thác cơ hội từ Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá APT

Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá (APT) của Stephen Ross là một sự mở rộng của mô hình CAPM. Thay vì chỉ dùng một nhân tố thị trường, APT cho phép sử dụng nhiều nhân tố vĩ mô (lạm phát, sản lượng công nghiệp, lãi suất...). Luận văn đã sử dụng hàm hồi quy để tính toán các "beta nhân tố" – độ nhạy của từng cổ phiếu với mỗi yếu tố vĩ mô. Từ đó, có thể xác định các cổ phiếu bị định giá sai và xây dựng một danh mục đầu tư mô phỏng để thực hiện kinh doanh chênh lệch giá, hưởng lợi nhuận phi rủi ro. Đây là một kỹ thuật phân tích định lượng trong tài chính rất cao cấp.

V. Kết quả ứng dụng các lý thuyết tài chính vào cổ phiếu HOSE

Phần hấp dẫn và giá trị nhất của luận văn thạc sĩ UEH này nằm ở chương 3, nơi các lý thuyết tài chính hiện đại được áp dụng trực tiếp vào dữ liệu thực tế của thị trường chứng khoán Việt Nam. Tác giả không dừng lại ở lý thuyết mà đã tiến hành các phân tích định lượng trong tài chính một cách cụ thể để đưa ra những con số biết nói. Các kết quả nghiên cứu này cung cấp một cái nhìn sâu sắc về đặc điểm rủi ro của các cổ phiếu niêm yết tại Sở GDCK TPHCM trong giai đoạn nghiên cứu. Việc công bố các bảng tính toán chi tiết về hệ số beta chứng khoán, các phương trình nhân tố, hay tỷ trọng trong danh mục đầu tư tối ưu đã biến luận văn thành một tài liệu tham khảo quý giá. Những kết quả thực nghiệm này minh chứng rằng các mô hình tài chính hiện đại hoàn toàn có thể áp dụng hiệu quả tại Việt Nam, dù thị trường còn nhiều đặc thù. Nó khẳng định tầm quan trọng của việc ra quyết định dựa trên dữ liệu, thay vì chỉ dựa vào cảm tính, trong việc quản trị rủi ro danh mục đầu tư và phân tích cổ phiếu HOSE.

5.1. Bảng kết quả hệ số beta và phương trình nhân tố chứng khoán

Luận văn đã công bố Bảng 3.1, liệt kê kết quả tính toán hệ số beta cho các cổ phiếu tiêu biểu trên thị trường. Các con số này cho phép nhà đầu tư so sánh trực tiếp mức độ rủi ro hệ thống giữa các công ty. Ngoài ra, Bảng 3.4 trình bày các phương trình nhân tố được xây dựng từ mô hình APT, cho thấy mức độ nhạy cảm của từng cổ phiếu với các biến số kinh tế vĩ mô. Đây là những thông tin định lượng vô cùng hữu ích, là đầu vào quan trọng cho việc định giá và lựa chọn cổ phiếu.

5.2. Cách xây dựng danh mục tối ưu và mô phỏng kinh doanh chênh lệch

Dựa trên các tham số đã tính toán, luận văn trình bày kết quả xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu trong Bảng 3.2, với tỷ trọng cụ thể cho từng chứng khoán. Không chỉ vậy, tác giả còn đi một bước xa hơn khi mô phỏng chi tiết quá trình kinh doanh chênh lệch giá cho cổ phiếu SAM. Các Bảng 3.6 và 3.7 cho thấy cách thiết lập một danh mục đầu tư mô phỏng có cùng mức rủi ro nhưng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khác, từ đó khai thác cơ hội lợi nhuận. Đây là minh chứng rõ ràng nhất về tính ứng dụng của lý thuyết tài chính hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN TỪ CÁC LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI 1. Lý thuyết về Mô hình định giá tài sản vốn – Capital Asset Pricing Model (CAPM) 1. Sơ lược về quá trình ra đời Mô hình định giá tài sản vốn - CAPM (Capital Asset Pricing Model) được coi là nguồn gốc của tất cả lý thuyết tài chính kinh tế hiện đại. Những lý luận cơ bản của lý thuyết CAPM lần đầu ra đời vào năm 1952 thông qua một bài tham luận “Chọn lựa danh mục đầu tư” về phương pháp tạo ra đường biên hiệu quả cho một danh mục đầu tư, đó là những lý luận cơ bản và được mọi người biết dưới cái tên Lý thuyết danh mục thị trường.

Sự ra đời của những lý thuyết này đã làm thay đổi hoàn toàn các đánh giá trước đây của các nhà đầu tư về chứng khoán. Từ năm 1963 – 1964, lý thuyết tiếp tục được phát triển bởi William Sharpe sau khi ông đã đồng ý đề nghị nghiên cứu Lý thuyết danh mục thị trường như là một luận đề của Harry Markowitz. Bằng cách thiết lập mối quan hệ giữa danh mục đầu tư với những rủi ro riêng của từng chứng khoán, Sharpe đã thành công trong việc đơn giản hóa những nghiên cứu của Markowitz; do đó, bất cứ một nhà đầu tư chuyên nghiệp hay không chuyên nào cũng đều có thể áp dụng được Lý thuyết danh mục đầu tư. Từ những nghiên cứu này, Sharpe đã tiếp tục hoàn thiện lý luận trên và hình thành nên Lý thuyết CAPM.

Hiện nay, lý thuyết này được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống để đo lường hiệu quả của danh mục đầu tư, đánh giá từng loại chứng khoán, thực hiện các quyết định đầu tư… Năm 1990, Sharpe, Markowitz và Merton Miller đã nhận được giải Nobel kinh tế của đồng giải Nobel khoa học do những đóng góp tích cực trong việc phát triển Lý thuyết CAPM và cho việc phát triển nền kinh tế hiện đại. Các giả định của mô hình CAPM Khi giải quyết bất kỳ lý thuyết nào trong khoa học, kinh tế học, hay trong tài chính cần thiết phải đưa ra một vài giả định, các giả định này sẽ chỉ ra thế giới được HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 2 mong đợi sẽ vận hành như thế nào. Điều này cho phép các thuyết gia tập trung vào việc phát triển một lý thuyết mà lý thuyết đó sẽ giải thích một vài khía cạnh của thế giới đáp ứng các thay đổi trong môi trường. Vì vậy, CAMP sẽ bao gồm các giả định sau: (1) Các nhà đầu tư là những cá nhân không ưa thích rủi ro nhưng luôn muốn tối đa hóa lợi ích mong đợi.

Tức là, các nhà đầu tư thích lựa chọn chứng khoán có tỷ suất sinh lợi cao tương ứng với rủi ro cho trước hoặc rủi ro thấp nhất với tỷ suất sinh lợi cho trước. (2) Nhà đầu tư luôn có cùng suy nghĩ về tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, phương sai, hiệp phương sai. Nghĩa là, tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất trong một tập hợp các cơ hội và có cùng thông tin thị trường vào cùng thời điểm. (3) Lợi nhuận đạt được phân phối theo phương thức phân phối chuẩn.

(5) Luôn có một sự cố định những loại tài sản và số lượng của chúng trong một kỳ nghiên cứu đủ lớn. (6) Tất cả các tài sản đều có thể phân chia hoặc đo lường một cách chính xác trong một thời điểm so sánh tốt nhất. (7) Tỷ lệ vay trong thị trường cũng giống như tỷ lệ cho vay, nghĩa là mọi nhà đầu tư đều có cơ hội lãi suất như nhau trong việc vay hay cho vay. (8) Các nhân tố làm thị trường trở nên bất hoàn hảo không tồn tại như thuế, luật, chi phí môi giới hay bất cứ một sự ngăn cấm nào.

Định nghĩa về tỷ suất sinh lợi, phương sai (hay độ lệch chuẩn) của một tài sản và của danh mục các tài sản Nguồn gốc của Lý thuyết CAPM bắt nguồn từ sự tổng hợp mà trong đó tất cả các tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Sự phân phối được miêu tả bởi hai thước đo là TSSL mong đợi và phương sai (hay độ lệch chuẩn). HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản và của danh mục các tài sản • TSSL mong đợi của tài sản i - E(Ri) - được định nghĩa: n E ( R i ) = ∑ p j .1) j =1 Trong đó : R j là TSSL của tài sản i trong tình huống j.

pj là khả năng xảy ra mức TSSL R j. Ngoài ra cũng có một phương pháp khác để xác định TSSL của tài sản i thể hiện qua công thức đơn giản sau: Pt − P0 + CF t Ri = (1.2) P0 Trong đó : Pt là giá chứng khoán cuối kỳ. P0 là giá chứng khoán đầu kỳ. CFt là dòng tiền cổ tức trong suốt kỳ.

• TSSL mong đợi của một DMĐT - E(Rp) - là bình quân gia quyền theo tỷ trọng của TSSL mong đợi mỗi tài sản trong DMĐT đó. Điều này có nghĩa là: n E ( RP ) = ∑ wi .3) i =1 Trong đó : wi là tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục. E ( Ri ) là TSSL mong đợi của tài sản i. Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với một khoản đầu tư cụ thể Phương sai (σ2) hay độ lệch chuẩn (σ), là một phương pháp ước lượng chênh lệch của những mức TSSL có thể có, Ri , so với TSSL mong đợi, E(Ri), sau đây: n Phương sai σ = ∑ [ Ri − E ( Ri )] .4) i =1 HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 4 Trong đó: pi là khả năng xảy ra TSSL Ri.5) Tuy nhiên, việc tính toán độ lệch chuẩn của các giá trị TSSL thực nghiệm thì chúng ta có thể lấy tổng bình phương các khoản chênh lệch và chia cho N, với N là số mẫu thực nghiệm: 1 N Độ lệch chuẩn σ = ∑ N i =1 [ Ri − E ( Ri )]2 (1.

Phương sai (hay độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi đối với danh mục đầu tư Để thiết lập được công thức phương sai của TSSL đối với DMĐT - σp, chúng ta cần tìm hiểu qua hai khái niệm cơ bản trong thống kê học là hiệp phương sai (Cov) và hệ số tương quan (ρ). Hiệp phương sai của những tỷ suất sinh lợi Khi phân tích DMĐT, chúng ta thường quan tâm nhiều nhất đến hiệp phương sai của TSSL. Hiệp phương sai là một ước lượng để hai mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau” nhằm tạo thành một giá trị có ý nghĩa. Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là TSSL đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng và ngược lại, một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra rằng TSSL đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau so với mức trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian.

Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi TSSL cụ thể cũng như mối quan hệ giữa những chuỗi TSSL. • Đối với hai tài sản A và B, hiệp phương sai của TSSL được định nghĩa là: CovAB = Giá trị kỳ vọng {[RiA − E (R A )][RiB − E (RB )]} = σ AB (1.7) • Đối với trường hợp phân phối xác suất TSSL của hai tài sản A và B thì hiệp phương sai được xác định như sau: HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 5 n CovAB = ∑ pi .8) i =1 • Trong trường hợp TSSL của hai tài sản A và B được tính toán dựa vào thực nghiệm thì hiệp phương sai của chúng được xác định như sau: 1 N CovAB = ∑ [RiA − E (RA )][RiB − E (RB )] N i =1 (1. Hệ số tương quan Hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai do hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi TSSL riêng lẻ: Cov AB ρ AB = (1.10) σ Aσ B Trong đó : ρ AB là hệ số tương quan của những TSSL. σ A độ lệch chuẩn của RiA.

σ B độ lệch chuẩn của RiB. Hệ số tương quan chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ -1 đến +1. Giá trị +1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ tuyến tính xác định giữa RA và RB, nghĩa là TSSL đối với hai cổ phiếu cùng thay đổi trong một kiểu tuyến tính xác định hoàn toàn. Giá trị -1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ phủ định hoàn toàn giữa hai chuỗi TSSL như khi TSSL của một cổ phiếu cao hơn mức trung bình, TSSL của những cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình bằng một số lượng lớn.

Giá trị 0 có nghĩa là TSSL không có mối quan hệ tuyến tính hay còn gọi là tương quan độc lập, qua thống kê chúng không có tương quan với nhau. Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư Như đã nêu trong phần 1.1, TSSL mong đợi của một DMĐT là giá trị trung bình theo tỷ trọng của TSSL mong đợi của những tài sản riêng lẻ trong danh mục đó. Do đó, có ý kiến cho rằng độ lệch chuẩn của DMĐT cũng được tính toán bằng cách lấy trung bình tỷ trọng của độ lệch chuẩn đối với những tài sản riêng lẻ. HVCH: Trần Minh Ngọc Diễm LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] 6 Đây có thể là một sai lầm.

Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đối với độ lệch chuẩn của một DMĐT được thể hiện cụ thể như sau: n n n σp = ∑ w σ + ∑∑ w w Cov i =1 2 i i 2 i =1 j =1 i j ij (i≠j) (1.11) Trong đó : σ p là độ lệch chuẩn của DMĐT. wi tỷ trọng đầu tư của tài sản riêng lẻ trong danh mục, tỷ trọng này được xác định bởi tỷ lệ của giá trị trong DMĐT. σ i2 phương sai của TSSL đối với tài sản i. Covij hiệp phương sai giữa TSSL đối với tài sản i và j, với Covij = ρijσiσj.

Công thức này cho thấy độ lệch chuẩn của DMĐT là một phần giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương), cộng với tỷ trọng hiệp phương sai giữa những tài sản trong danh mục.