Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ vật lý với đề tài "Nghiên cứu các tính chất và ứng dụng của một số trạng thái phi cổ điển ba mode" được thực hiện bởi nghiên cứu sinh Trần Quang Đạt, thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán (mã số 9 44 01 03) tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Trương Minh Đức và PGS. Nguyễn Bá Ân.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong lĩnh vực thông tin và tính toán lượng tử biến liên tục, các trạng thái phi cổ điển đóng vai trò trung tâm trong việc thực thi các giao thức truyền nhận và xử lý thông tin. Từ các nghiên cứu ban đầu về trạng thái nén đơn mode của Stoler (1970) cùng các ứng dụng trong việc gia tăng độ nhạy giao thoa kế nhằm phát hiện sóng hấp dẫn hoặc tạo nguồn đơn photon, các trạng thái phi cổ điển đa mode (hai mode và ba mode trở lên) đã được phát triển mạnh mẽ. Các hệ đa mode không chỉ sở hữu các đặc tính lượng tử đơn mode mà còn xuất hiện tính chất đan rối – tài nguyên then chốt cho các nhiệm vụ lượng tử phân tán như mã đậm lượng tử, mật mã lượng tử, phân bố khóa lượng tử, viễn tải lượng tử, hội thoại lượng tử và viễn tạo trạng thái.

Tuy nhiên, tác giả chỉ ra các khoảng trống nghiên cứu chính sau:

  • Các phương pháp chưng cất và nâng cao độ phi cổ điển (đặc biệt là kỹ thuật thêm và bớt photon) phần lớn mới chỉ tập trung nghiên cứu trên hệ trường hai mode; phương pháp tăng cường độ phi cổ điển trong các trạng thái ba mode phi Gauss và đan rối kiểu pha - số hạt chưa được khảo sát đầy đủ.
  • Việc tạo ra các trạng thái ba mode trong thực tế thường đối mặt với thách thức kỹ thuật khi chỉ tạo được trong không gian cục bộ (như bẫy ion), thiếu các sơ đồ khả thi sử dụng linh kiện quang học sẵn có để tạo ra trạng thái lan truyền tự do trong không gian mở phục vụ viễn thông lượng tử.
  • Các giao thức thực hiện nhiệm vụ lượng tử đa bên (như điều khiển viễn tải lượng tử hoặc viễn tải trạng thái đan rối) sử dụng nguồn đan rối kiểu pha - số hạt ba mode biến liên tục chưa được xây dựng và hoàn thiện.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án xác định mục tiêu tổng quát là xây dựng lý thuyết về hai trạng thái ba mode mới trên cơ sở trạng thái kết hợp bộ ba, làm rõ các tính chất phi cổ điển, đề xuất sơ đồ thực nghiệm tạo ra các trạng thái này và khảo sát ứng dụng của chúng trong thông tin lượng tử. Luận án chia thành 4 mục tiêu cụ thể:

  1. Đưa ra hai trạng thái phi cổ điển ba mode mới bằng cách sử dụng các toán tử sinh photon tác động lên trạng thái kết hợp bộ ba (theo cách thêm photon định xứ và không định xứ).
  2. Làm rõ các hiệu ứng phi cổ điển bao gồm tính âm của hàm Wigner, nén tổng và đan rối lượng tử trong các trạng thái ba mode.
  3. Đề xuất các sơ đồ thực nghiệm mới nhằm tạo ra ba trạng thái ba mode lan truyền tự do trong không gian mở.
  4. Đề xuất các giao thức viễn tải lượng tử và điều khiển viễn tải lượng tử của các trạng thái đơn mode và hai mode thông qua các nguồn đan rối kiểu pha - số hạt hai và ba mode, tập trung cải thiện độ trung thực trung bình.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các trạng thái phi cổ điển biến liên tục ba mode của trường boson điện từ, các đại lượng đặc trưng cho tính phi cổ điển (hàm Wigner, độ nén tổng, độ đan rối), các cấu hình quang học tạo trạng thái và các giao thức truyền thông lượng tử.
  • Phạm vi không gian và thời gian: Nghiên cứu giới hạn trong phạm vi trường điện từ từ ba mode trở lại; khảo sát các trạng thái lan truyền tự do trong không gian mở; tính toán dựa trên các thông số công nghệ quang học hiện hành.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Trong quá trình phát triển của quang học lượng tử, các trạng thái phi cổ điển đã được mở rộng từ đơn mode sang hai mode và đa mode. Luận án đã hệ thống hóa các hướng nghiên cứu tiền đề:

  • Trạng thái đơn mode: Stoler (1970) giới thiệu trạng thái chân không nén đơn mode; tiếp sau đó là trạng thái kết hợp chẵn lẻ (Dodonov et al., 1974), trạng thái kết hợp thêm photon (Agarwal và Tara, 1991), và trạng thái kết hợp phụ thuộc tham số biến dạng.
  • Trạng thái hai mode và kỹ thuật nâng cao độ phi cổ điển: Trạng thái kết hợp chồng chất hai mode (Ansari, 1993), trạng thái chân không nén hai mode (Caves và Schumaker, 1985), trạng thái kết hợp cặp (Agarwal, 1986). Kỹ thuật thêm/bớt photon để tăng cường độ đan rối hai mode được phát triển bởi Li et al. (2010), Zhang et al. (2013), Hu et al. (2017), Xu (2015), và Yang et al. (2018).
  • Trạng thái ba mode: Trạng thái kiểu W (Dür et al., 2000), trạng thái Greenberger - Horne - Zeilinger (GHZ), trạng thái chân không nén ba mode (Gerry, 1997), trạng thái kết hợp bộ ba (Banaszek và Knight, 1997; Bùi Nga et al., 2011), trạng thái kết hợp bộ ba phi tuyến (Ou et al., 2018), và trạng thái đa mode kiểu khóm (van Loock et al., 2007).
  • Giao thức viễn tải lượng tử: Giao thức chuẩn của Bennett et al. (1993); điều khiển viễn tải lượng tử của Karlsson và Bourennane (1998); viễn tải biến liên tục của Braunstein và Kimble (1998); giao thức viễn tải trạng thái đan rối hai mode của Gorbachev et al. (2003); các giao thức viễn tải dựa trên phép đo trực giao và đo số hạt/pha của Chizhov et al. (2002) và Nguyễn Bá Ân (2004).
Nhóm trạng thái / Nhiệm vụ Các công trình tiêu biểu được điểm luận Đóng góp và vị trí lựa chọn của luận án
Trạng thái hai mode thêm photon Agarwal (1986), Li et al. (2010), Zhang et al. (2013), Xu (2015) Mở rộng kỹ thuật thêm photon định xứ và không định xứ lên hệ ba mode biến liên tục.
Trạng thái ba mode kiểu pha - số hạt Banaszek & Knight (1997), Bùi Nga et al. (2011), Ou et al. (2018) Khắc phục hạn chế không có nén tổng ở trạng thái kết hợp bộ ba gốc bằng cách thêm photon.
Sơ đồ thực nghiệm tạo trạng thái Cirac et al. (1994 - bẫy ion), Zavatta et al. (2004 - đơn photon) Đề xuất sơ đồ quang học tuyến tính và phi tuyến kết hợp để tạo trạng thái trong không gian mở.
Viễn tải lượng tử biến liên tục Karlsson & Bourennane (1998), Gorbachev et al. (2003), Janszky et al. (2001) Thiết lập giao thức điều khiển viễn tải trạng thái đơn mode và viễn tải trạng thái đan rối qua kênh ba mode.

Khoảng trống được luận án giải quyết là thiết lập cơ sở lý thuyết cho hai trạng thái ba mode mới có độ phi cổ điển tăng cường, xây dựng phương án thực nghiệm tạo trạng thái lan truyền trong không gian mở và ứng dụng vào các giao thức viễn tải lượng tử có điều khiển.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Lý thuyết, khái niệm và khung phân tích

Luận án sử dụng các khái niệm và công cụ giải tích toán tử chuẩn trong quang học lượng tử:

  • Biểu diễn trạng thái trường boson: Khai triển trên hệ cơ sở trạng thái Fock trực chuẩn $|n\rangle$ và biểu diễn qua hàm sóng trạng thái kết hợp $|\alpha\rangle = \hat{D}(\alpha)|0\rangle$.
  • Hàm phân bố chuẩn xác suất Wigner: Được biểu diễn tổng quát cho trường $K$-mode thông qua tích phân Fourier của toán tử mật độ dịch chuyển: $$W(\alpha_1, \alpha_2, ..., \alpha_K) = \left(\frac{2}{\pi}\right)^K \text{Tr}\left[ \hat{\rho} \bigotimes_{j=1}^K \hat{D}_j(\alpha_j) (-1)^{\hat{N}_j} \hat{D}_j^\dagger(\alpha_j) \right]$$ Giá trị âm của hàm Wigner tại các vùng trong không gian pha đóng vai trò là dấu hiệu chứng minh tính chất phi cổ điển và phi Gauss.
  • Tiêu chuẩn nén tổng ba mode: Sử dụng toán tử $\hat{P}(\phi) = \frac{1}{2}(\hat{a}^\dagger \hat{b}^\dagger \hat{c}^\dagger e^{i\phi} + \hat{a}\hat{b}\hat{c} e^{-i\phi})$ và toán tử giao hoán $[\hat{P}(\phi), \hat{P}(\phi + \pi/2)] = \frac{i}{2}\hat{L}$. Điều kiện nén tổng được lượng hóa qua hệ số nén $S(\phi)$: $$S(\phi) = \frac{4\langle\hat{P}^2(\phi)\rangle - 4\langle\hat{P}(\phi)\rangle^2 - \langle\hat{L}\rangle}{\langle\hat{L}\rangle} < 0$$
  • Tiêu chuẩn đan rối: Kết hợp tiêu chuẩn dò đan rối bậc cao ba mode thông qua hệ số $E_{ma,mb,mc} = 1 - \frac{|\langle\hat{a}^{ma}\hat{b}^{mb}\hat{c}^{mc}\rangle|}{[\langle\hat{N}_a^{(ma)}\rangle\langle\hat{N}_b^{(mb)}\rangle\langle\hat{N}_c^{(mc)}\rangle]^{1/2}} < 0$, tiêu chuẩn Hillery - Zubairy, và định lượng độ đan rối bằng entropy tuyến tính $E = 1 - \text{Tr}_x(\hat{\rho}_x^2)$.
  • Đại lượng đánh giá giao thức lượng tử: Độ trung thực $F = \langle\psi_{\text{chuẩn}}|\hat{\rho}|\psi_{\text{chuẩn}}\rangle$, xác suất thành công $P$, và độ trung thực trung bình $F_{tb}$ lấy trung bình theo phân bố xác suất của tín hiệu vào.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp hai phương pháp lý thuyết và một phương pháp tính toán:

  1. Phương pháp lượng tử hóa trường lần thứ hai: Biểu diễn các trạng thái và toán tử trường thông qua các toán tử sinh $\hat{a}^\dagger, \hat{b}^\dagger, \hat{c}^\dagger$ và toán tử hủy $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$.
  2. Phương pháp thống kê lượng tử: Tính toán các kỳ vọng toán học, ma trận mật độ thu gọn, độ mất kết hợp và các giá trị trung bình toán tử.
  3. Phương pháp tính số và mô phỏng: Sử dụng phần mềm Mathematica để giải số các tích phân phức tạp, biểu thức hàm siêu bội và khảo sát đồ thị các hàm phụ thuộc thông số.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

Dữ liệu trong luận án thu nhận từ việc tính toán giải tích giải tích giải tích chính xác các biểu thức toán tử, tích phân không gian pha và mô phỏng số trên phần mềm Mathematica; không sử dụng dữ liệu thực nghiệm đo đạc trực tiếp từ phòng thí nghiệm vật lý thực nghiệm.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Chương 1 tổng thuật các kiến thức nền tảng về trường boson biến liên tục, bao gồm trạng thái Fock, trạng thái kết hợp, trạng thái kết hợp cặp, trạng thái chân không nén hai mode và trạng thái kết hợp bộ ba. Trạng thái kết hợp bộ ba $|\Psi_{p,q}\rangle_{abc}$ được định nghĩa là trạng thái riêng đồng thời của toán tử tích ba hạt $\hat{a}\hat{b}\hat{c}$ với trị riêng $\xi = r e^{i\varphi}$ và các toán tử hiệu số hạt $\hat{N}b - \hat{N}a = p$, $\hat{N}c - \hat{N}b = q$: $$|\Psi{p,q}\rangle{abc} = \sum{n=0}^\infty c_n(\xi) |n, n+p, n+p+q\rangle{abc}, \quad c_n(\xi) = \frac{N_{p,q}(r) \xi^n}{\sqrt{n!(n+p)!(n+p+q)!}}$$ Chương này phân tích các dạng trạng thái thêm photon đơn mode và hai mode, thiết lập công thức toán học cho hàm Wigner ba mode, tiêu chuẩn nén tổng ba mode, tiêu chuẩn đan rối bậc cao và entropy tuyến tính. Đồng thời, chương hệ thống lại hai giao thức viễn tải quan trọng: điều khiển viễn tải lượng tử ba bên của Karlsson - Bourennane và viễn tải trạng thái đan rối hai mode biến liên tục qua kênh GHZ của Gorbachev et al.

Chương 2: Các tính chất phi cổ điển của một số trạng thái ba mode mới

Chương 2 giới thiệu hai trạng thái lượng tử mới:

  1. Trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon (thêm định xứ): $$|\Psi_{p,q; h,k,l}\rangle_{abc} = N_{p,q;h,k,l}(r) \hat{a}^{\dagger h} \hat{b}^{\dagger k} \hat{c}^{\dagger l} |\Psi_{p,q}\rangle_{abc} = \sum_{n=0}^\infty C_{n;h,k,l}(\xi) |n+h, n+p+k, n+p+q+l\rangle_{abc}$$
  2. Trạng thái kết hợp bộ ba chồng chất thêm photon (thêm không định xứ): Được tạo bởi việc tác dụng toán tử chồng chất $(\hat{a}^\dagger + \hat{b}^\dagger + \hat{c}^\dagger)$ lên trạng thái kết hợp bộ ba.

Luận án tính toán giải tích biểu thức hàm Wigner dưới dạng chuỗi chứa hàm siêu bội $_2F_0$, chứng minh hàm Wigner nhận giá trị âm rõ rệt trong nhiều miền không gian pha, xác nhận tính chất phi cổ điển và phi Gauss của trạng thái. Về tính chất nén, trong khi trạng thái kết hợp bộ ba gốc hoàn toàn không có hiệu ứng nén tổng ($S \ge 0$), các trạng thái thêm photon mới xuất hiện vùng nén tổng ba mode sâu ($S < 0$). Về tính chất đan rối, hệ số đan rối bậc cao $E_m < 0$ và entropy tuyến tính $E_a$ tiệm cận giá trị cực đại khi số photon thêm vào $h, k, l$ tăng lên, chứng minh hai trạng thái mới đan rối hoàn toàn.

Chương 3: Sơ đồ thực nghiệm tạo ra các trạng thái ba mode

Chương 3 xây dựng 3 sơ đồ quang học nhằm tạo ra các trạng thái ba mode lan truyền tự do trong không gian mở bằng cách tích hợp các linh kiện quang học:

  • Linh kiện sử dụng: Bộ tách chùm (BS), đầu dò quang (PD), đầu dò đơn photon (SPD), bộ chuyển đổi tham số (DC), môi trường phi tuyến Kerr và bộ dịch pha.
  • Sơ đồ 1: Tạo trạng thái kết hợp bộ ba từ nguồn trạng thái kết hợp và tương tác phi tuyến Kerr kết hợp đo đếm photon.
  • Sơ đồ 2: Tạo trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon định xứ bằng việc đưa các chùm laser qua tinh thể DC và kích hoạt phát hiện đơn photon có điều kiện (conditional measurement).
  • Sơ đồ 3: Tạo trạng thái kết hợp bộ ba chồng chất thêm photon không định xứ.
Sơ đồ tạo trạng thái Cấu hình linh kiện chính Tham số khảo sát Kết quả độ trung thực $F$ và xác suất $P$
Trạng thái kết hợp bộ ba Nguồn kết hợp $ \alpha\rangle$, tinh thể Kerr, bộ tách chùm, bộ lọc $
Trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon Bộ chuyển đổi tham số (DC), SPD, bộ dịch pha Hệ số truyền qua $T$, $r = 1, 3, 6$, photon thêm $(h,k,l)$ $F$ tiệm cận 1 khi $T \to 1$; số photon thêm $(h,k,l)$ càng lớn đòi hỏi kiểm soát $T$ càng cao.
Trạng thái chồng chất thêm photon Bộ tách chùm 3 cổng, nguồn phụ trợ, bộ đo quang Tham số nén $r$, hệ số phi tuyến $\chi$, tham số dịch pha Độ trung thực trung bình duy trì mức cao khi hệ số ghép kênh và độ nén đồng pha.

Chương 4: Ứng dụng của các trạng thái phi cổ điển trong thông tin lượng tử

Chương 4 nghiên cứu việc ứng dụng các trạng thái đan rối vào các giao thức viễn tải lượng tử:

  • Điều khiển viễn tải lượng tử trạng thái đơn mode: Khảo sát truyền một trạng thái kết hợp từ Alice tới Bob dưới sự kiểm soát của Cliff bằng cách sử dụng kênh đan rối là trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon. Phân tích hai kỹ thuật đo của Alice: (1) phép đo các thành phần biên độ trực giao (dùng giao thoa Homodyne) và (2) phép đo tổng số hạt photon kết hợp hiệu pha.
  • Viễn tải lượng tử trạng thái đan rối hai mode: Thực hiện viễn tải trạng thái kết hợp cặp thông qua kênh lượng tử ba mode.
  • Kết quả cải thiện độ trung thực trung bình ($F_{tb}$): Khảo sát số học cho thấy $F_{tb}$ phụ thuộc mạnh vào các tham số đan rối $\xi = r$, độ bất đối xứng số hạt $p, q$, số photon thêm vào $h, k, l$ và tham số trạng thái vào $|\chi|$. Khi tăng số photon thêm vào các mode của kênh đan rối ($h=k=l \ge 1$), $F_{tb}$ tăng đáng kể so với khi sử dụng kênh kết hợp bộ ba ban đầu ($h=k=l=0$), vượt ngưỡng cổ điển ($F_{tb} > 0.5$).

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đã đạt được các đóng góp khoa học cụ thể sau:

  1. Đóng góp lý thuyết:
    • Xây dựng thành công biểu thức giải tích chính xác cho hai trạng thái phi cổ điển ba mode mới: trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon định xứ và trạng thái kết hợp bộ ba chồng chất thêm photon.
    • Thiết lập công thức hàm Wigner dạng giải tích chứa chuỗi hàm siêu bội $_2F_0$, chứng minh tính chất phi cổ điển và phi Gauss của các trạng thái mới.
    • Phát hiện rằng việc thêm photon đã tạo ra hiệu ứng nén tổng ba mode – một tính chất không tồn tại trong trạng thái kết hợp bộ ba gốc; đồng thời chứng minh các trạng thái này đạt trạng thái đan rối hoàn toàn và độ đan rối tăng theo số photon được thêm.
  2. Đóng góp thực tiễn và ứng dụng:
    • Đề xuất 3 sơ đồ thực nghiệm khả thi sử dụng các thiết bị quang học có sẵn (BS, PD, SPD, DC, tinh thể Kerr) để tạo ra các trạng thái ba mode lan truyền tự do trong không gian mở với độ trung thực cao.
    • Xây dựng hoàn chỉnh các giao thức điều khiển viễn tải lượng tử trạng thái đơn mode và viễn tải trạng thái đan rối hai mode, chứng minh việc sử dụng kênh đan rối thêm photon làm tăng rõ rệt độ trung thực trung bình của quá trình truyền tin.
  3. Công bố khoa học:
    • Kết quả luận án được công bố trong 07 bài báo khoa học, bao gồm 04 bài trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI (Physical Review A, Optik, International Journal of Theoretical Physics, International Journal of Modern Physics B), 01 bài thuộc danh mục SCOPUS (Journal of Physics: Conference Series), 01 bài báo trong nước (Hue University Journal of Science: Natural Science) và 01 bài gửi đăng ISI (Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics).

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên phạm vi và nội dung văn bản, luận án có các giới hạn nghiên cứu sau:

  • Phạm vi mode trường: Nghiên cứu chỉ giới hạn trong phạm vi tối đa ba mode của trường điện từ biến liên tục; chưa mở rộng khảo sát cho các hệ đa mode bậc cao hơn ($N > 3$).
  • Mô hình lý thuyết lý tưởng: Các tính toán hàm Wigner, độ nén và độ đan rối chủ yếu thực hiện trong điều kiện trạng thái thuần nhất lý thuyết; ảnh hưởng của môi trường tán xạ, mất mát photon do hấp thụ và độ mất kết hợp thực tế trong sợi quang hoặc khí quyển chưa được tính toán toàn diện.
  • Kỹ thuật đo đạc: Các giao thức viễn tải chỉ tập trung vào hai dạng đo (đo trực giao Homodyne và đo tổng số hạt/hiệu pha), chưa khảo sát các kỹ thuật đo suy rộng (POVM) phức tạp khác.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên khảo trong lĩnh vực quang học lượng tử và thông tin lượng tử:

  • Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Vật lý lý thuyết/toán: Cung cấp phương pháp chi tiết về kỹ thuật lượng tử hóa trường lần thứ hai, kỹ thuật tính toán giải tích hàm Wigner đa mode và phương pháp sử dụng phần mềm Mathematica trong mô phỏng đại số toán tử.
  • Đối với giảng viên và nhà nghiên cứu quang lượng tử: Cung cấp khung lý thuyết về các trạng thái phi Gauss và kỹ thuật chưng cất đan rối bằng toán tử thêm photon trên hệ ba mode.
  • Đối với các nhóm nghiên cứu thực nghiệm thông tin lượng tử: Cung cấp các sơ đồ bố trí linh kiện quang học cụ thể để tạo trạng thái lan truyền trong không gian mở và các điều kiện tối ưu hóa thông số (độ truyền qua $T$, biên độ quang trường $\alpha, \zeta$).

Câu hỏi thường gặp

1. Trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon khác biệt như thế nào so với trạng thái kết hợp bộ ba gốc về tính chất nén tổng?

Trạng thái kết hợp bộ ba gốc hoàn toàn không thể hiện tính chất nén tổng ba mode ($S \ge 0$). Khi tác dụng các toán tử sinh photon để tạo thành trạng thái kết hợp bộ ba thêm photon, hệ số nén $S(\phi)$ nhận giá trị âm ($S < 0$), tức là hiệu ứng nén tổng ba mode xuất hiện và độ nén sâu hơn khi tăng số lượng photon thêm vào các mode ($h, k, l$).

2. Các sơ đồ thực nghiệm trong luận án sử dụng các linh kiện quang học cụ thể nào?

Các sơ đồ đề xuất trong Chương 3 sử dụng các linh kiện quang học gồm: Bộ tách chùm (Beam-splitter - BS), Đầu dò quang (Photo-detector - PD), Đầu dò đơn photon (Single-photon detector - SPD), Bộ chuyển đổi tham số (Downconverter - DC), Tinh thể phi tuyến Kerr và Bộ dịch pha.

3. Trong giao thức điều khiển viễn tải lượng tử, vai trò của người thứ ba (Cliff) là gì?

Cliff đóng vai trò là người kiểm soát quá trình viễn tải. Khi Alice muốn truyền một trạng thái cho Bob thông qua kênh lượng tử ba bên, Bob không thể tự phục hồi trạng thái nếu chỉ nhận kết quả đo từ Alice. Bob chỉ có thể hoàn tất việc tái tạo trạng thái khi nhận được đồng thời thông tin kết quả phép đo từ cả Alice và Cliff qua kênh thông tin cổ điển.

4. Luận án sử dụng những công cụ và phương pháp nào để tính toán và xử lý số liệu?

Luận án kết hợp phương pháp lý thuyết lượng tử hóa trường lần thứ hai, phương pháp thống kê lượng tử để xây dựng các biểu thức giải tích tường minh, và phương pháp tính số bằng phần mềm Mathematica để xử lý các biểu thức tích phân hàm siêu bội và vẽ đồ thị khảo sát sự phụ thuộc tham số.

5. Độ trung thực trung bình ($F_{tb}$) của các giao thức viễn tải trong Chương 4 phụ thuộc vào các yếu tố nào?

Độ trung thực trung bình phụ thuộc vào tham số đan rối của nguồn $\xi = r$, các số photon thêm vào $h, k, l$, số lượng photon chênh lệch $p, q$, tham số trạng thái cần truyền $|\chi|$, và kỹ thuật đo đạc được áp dụng (đo biên độ trực giao hoặc đo tổng số hạt và hiệu pha).

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Trần Quang Đạt đã phát triển thành công cơ sở lý thuyết cho hai trạng thái phi cổ điển ba mode biến liên tục mới thông qua kỹ thuật thêm photon định xứ và không định xứ lên trạng thái kết hợp bộ ba. Nghiên cứu đã chứng minh các trạng thái mới sở hữu tính âm của hàm Wigner, làm xuất hiện hiệu ứng nén tổng ba mode và tăng cường độ đan rối lượng tử toàn phần so với trạng thái gốc. Đồng thời, luận án đã đề xuất 3 sơ đồ thực nghiệm khả thi trong không gian mở và chứng minh hiệu quả nâng cao độ trung thực trung bình trong các giao thức điều khiển viễn tải lượng tử.