§¹i häc HuÕ tr-êng ®¹i häc s- ph¹m TrÇn Quang §¹t Nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt Vµ øng dông cña mét sè tr¹ng th¸i phi cæ ®iÓn ba mode LuËn ¸n tiÕn sÜ vËt lý HuÕ, 2021 §¹i häc HuÕ tr-êng ®¹i häc s- ph¹m TrÇn Quang §¹t Nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt Vµ øng dông cña mét sè tr¹ng th¸i phi cæ ®iÓn ba mode Ngµnh: VËt lý lý thuyÕt vµ VËt lý to¸n M· sè: 9 44 01 03 LuËn ¸n tiÕn sÜ vËt lý Ng-êi h-íng dÉn khoa häc: 1. Tr-¬ng Minh §øc 2. NguyÔn B¸ ¢n HuÕ, 2021 i Lêi cam ®oan T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i. C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ nghiªn cøu vµ ®å thÞ nªu trong luËn ¸n lµ trung thùc, ®-îc c¸c ®ång t¸c gi¶ cho phÐp sö dông vµ ch-a tõng ®-îc ai c«ng bè trong bÊt kú mét c«ng tr×nh nµo kh¸c.
T¸c gi¶ luËn ¸n TrÇn Quang §¹t ii Lêi c¶m ¬n T«i xin bµy tá lßng biÕt ¬n s©u s¾c vµ sù kÝnh träng lín lao ®èi víi thÇy gi¸o PGS. Tr-¬ng Minh §øc, ng-êi thÇy ®· g¾n bã víi t«i tõ nh÷ng ngµy ®Çu míi gÆp trªn gi¶ng ®-êng tr-êng §¹i häc S- ph¹m HuÕ. ThÇy ®· gãp phÇn ®Þnh h-íng sù nghiÖp cho t«i, gióp ®ì t«i tõ khi võa míi tèt nghiÖp ®¹i häc. ThÇy kh«ng chØ gióp ®ì t«i trong chuyªn m«n, c«ng viÖc nghiªn cøu, c¸c ®iÒu kiÖn ®Ó ®-îc b¶o vÖ luËn ¸n.
mµ c¶ trong nhiÒu lÜnh vùc cña cuéc sèng. T«i xin ®-îc tri ©n ThÇy gi¸o cña m×nh còng nh- c¶m t¹ gia ®×nh ThÇy ®· dµnh trän cho t«i niÒm yªu quý ch©n thµnh. §Ó cã nh÷ng thµnh c«ng h«m nay, t«i còng xin bµy tá lßng biÕt ¬n to lín ®èi víi thÇy gi¸o PGS. ThÇy ®· cã nh÷ng chØ d¹y, nh÷ng gãp ý v« cïng s¾c s¶o ®Ó uèn n¾n c¸ch lµm viÖc cho t«i tõ khi t«i míi ®-îc gÆp ThÇy.
ThÇy ®· truyÒn löa ®am mª, trùc tiÕp chØnh söa c©u v¨n, lçi chÝnh t¶. trong c¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu cña t«i ngay c¶ khi ThÇy ®ang bÞ ®au. T«i xin ®-îc ghi lßng t¹c d¹ c«ng ¬n lín lao mµ ThÇy ®· dµnh cho t«i trong suèt thêi gian häc tËp. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ®Õn quý thÇy gi¸o, c« gi¸o ë khoa VËt lý, tr-êng §¹i häc S- ph¹m, §¹i häc HuÕ ®· gi¶ng d¹y, gióp ®ì vµ t¹o mäi ®iÒu kiÖn thuËn lîi trong suèt thêi gian t«i häc tËp vµ nghiªn cøu t¹i n¬i ®©y.
T«i còng xin tr©n träng c¶m ¬n ®Õn quý thÇy c« ë Phßng §µo t¹o Sau §¹i häc vµ c¸c Phßng, Ban kh¸c cña tr-êng §¹i häc S- ph¹m, §¹i häc HuÕ ®· ®-a ra nh÷ng h-íng dÉn tËn t×nh còng nh- t¹o mäi ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho t«i trong viÖc hoµn thµnh c¸c thñ tôc hµnh chÝnh trong suèt thêi gian häc tËp cña t«i. T«i xin göi lêi c¶m ¬n ®Õn Ban Gi¸m hiÖu tr-êng §¹i häc Giao th«ng iii vËn t¶i, Ban Gi¸m ®èc Ph©n hiÖu tr-êng §¹i häc Giao th«ng vËn t¶i t¹i Thµnh phè Hå ChÝ Minh ®· cho phÐp, t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi vµ gióp ®ì t«i trong thêi gian t«i häc tËp, nghiªn cøu vµ c«ng t¸c. Xin tr©n träng c¶m t¹ tíi quý thÇy, c« vµ b¹n bÌ lµ ®ång nghiÖp cña t«i t¹i tr-êng §¹i häc Giao th«ng vËn t¶i vµ Ph©n hiÖu tr-êng §¹i häc Giao th«ng vËn t¶i t¹i Thµnh phè Hå ChÝ Minh ®· cã nh÷ng ®éng viªn, chia sÎ lóc t«i khã kh¨n trong c«ng viÖc, häc tËp vµ c«ng t¸c. T«i xin c¶m ¬n tíi hai ®ång m«n lµ chÞ Lª ThÞ Hång Thanh vµ b¹n Hå Sü Ch-¬ng ®· chia sÎ nh÷ng khã kh¨n víi t«i trong thêi gian lµm viÖc.
§Æc biÖt, t«i xin dµnh tÊt c¶ niÒm yªu th-¬ng vµ sù c¶m t¹ ch©n thµnh ®Õn c¸c thµnh viªn gia ®×nh cña m×nh. Xin ®-îc c¶m ¬n c¸c bè, mÑ hai bªn néi ngo¹i, c¸c anh chÞ em ®· lu«n gióp ®ì, lo l¾ng vµ ®éng viªn con, em cña m×nh trong mäi hoµn c¶nh. Xin c¶m t¹ ®Õn gia ®×nh nhá cña t«i, vî t«i vµ hai con Quúnh Nh- vµ DiÖp Chi, b¶n th©n hä ®· chÞu nhiÒu vÊt v¶, mÊt m¸t ®Ó t«i ®-îc hoµn thµnh luËn ¸n nµy. HuÕ, th¸ng 03 n¨m 2021 T¸c gi¶ TrÇn Quang §¹t iv B¶ng ch÷ viÕt t¾t ViÕt t¾t TiÕng Anh TiÕng ViÖt BS Beam-splitter Bé t¸ch chïm PD Photo-detector §Çu dß quang SPD Single-photon detector §Çu dß ®¬n photon DC Downconverter Bé chuyÓn ®æi v Danh môc c¸c h×nh vÏ 2.
Sù phô thuéc cña hµm Wigner W vµo c¸c thµnh phÇn thùc vµ ¶o cña αa víi p = q = 0, r = 1, h = k = l = 1, αb = αc = 0. Sù phô thuéc cña hµm Wigner W vµo r víi p = 2, q = 1, |αa | = 0. Sù phô thuéc cña hÖ sè nÐn S vµo r víi p = q = 0 vµ φ−ϕ = 0 khi (a) (h, k, l) = (2, 2, 2) (®-êng liÒn nÐt), (3, 3, 3) (®-êng g¹ch - g¹ch), (5, 5, 5) (®-êng g¹ch - chÊm) vµ (b) (h, k, l) = (4, 4, 4) (®-êng liÒn nÐt), (8, 2, 2) (®-êng g¹ch - g¹ch), (9, 2, 1) (®-êng g¹ch - chÊm). Sù phô thuéc cña hÖ sè nÐn SX;j vµo r víi p = q = 0, h = k = l = 2 khi j = 2 (®-êng liÒn nÐt), j = 3 (®-êng g¹ch - g¹ch) vµ j = 4 (®-êng g¹ch - chÊm).
Sù phô thuéc cña hÖ sè ®an rèi Em vµo r víi p = q = 0 vµ h = k = l = 2 khi m = 1 (®-êng liÒn nÐt), m = 2 (®-êng g¹ch - g¹ch) vµ m = 3 (®-êng g¹ch - chÊm). Sù phô thuéc cña ®é ®an rèi E vµo r víi p = q = 0 khi (a) (h, k, l) = (0, 0, 0) (®-êng liÒn nÐt), (2, 2, 2) (®-êng g¹ch - g¹ch), (5, 5, 5) (®-êng g¹ch - chÊm) vµ (b) (h, k, l) = (2, 2, 2) (®-êng liÒn nÐt), (5, 1, 0) (®-êng g¹ch - g¹ch), (6, 0, 0) (®-êng g¹ch - chÊm). Sù phô thuéc cña hµm Wigner W vµo c¸c thµnh phÇn thùc vµ ¶o cña αa víi ξ = 1, p = q = 0, ǫ = λ = σ = 1, αb = αc = 0. Sù phô thuéc cña hµm Wigner W vµo r víi φ = 0, p = q = 0, ǫ = λ = σ = 1, αa = 0.
Sù phô thuéc cña hÖ sè nÐn S vµo r víi p = q = 0 vµ φ−ϕ = 0 khi (a) (h, k, l) = (1, 1, 1) (®-êng liÒn nÐt), (2, 2, 2) (®-êng g¹ch - g¹ch), (4, 4, 4) (®-êng g¹ch - chÊm) vµ (b) (h, k, l) = (5, 3, 1) (®-êng liÒn nÐt), (4, 4, 1) (®-êng g¹ch - g¹ch), (3, 3, 3) (®-êng g¹ch - chÊm). Sù phô thuéc cña hÖ sè nÐn S vµo λ vµ σ víi p = q = 1, r = 4, ǫ = 1 vµ φ − ϕ = 0 khi h = k = l = 1. Sù phô thuéc cña ®é ®an rèi Ea vµo r víi p = q = 0 vµ ǫ = λ = σ = 1 khi (a) (h, k, l) = (0, 0, 0) (®-êng liÒn nÐt), (1, 1, 1) (®-êng g¹ch - g¹ch), (2, 2, 2) (®-êng g¹ch - chÊm) vµ (b) (h, k, l) = (5, 3, 1) (®-êng liÒn nÐt), (4, 3, 2) (®-êng g¹ch - g¹ch), (3, 3, 3) (®-êng g¹ch - chÊm). Sù phô thuéc cña ®é ®an rèi Ea vµo λ vµ σ víi r = 0.
S¬ ®å thùc nghiÖm míi t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba lan truyÒn tù do trong kh«ng gian më. Sù phô thuéc cña ®é trung thùc F vµ x¸c suÊt thµnh c«ng P t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba vµo |ζ| víi p = q = 0, τ = 10−3 khi |α| = 103 (®-êng liÒn nÐt), 2 × 103 (®-êng g¹ch - g¹ch), 3 × 103 (®-êng g¹ch - chÊm) vµ 5 × 103 (®-êng chÊm - chÊm). Sù phô thuéc cña ®é trung thùc F (η) vµ x¸c suÊt thµnh c«ng P (η) t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba vµo |ζ| víi p = q = 0, τ = 10−3 vµ |α| = 5 × 103 khi η = 0. Sù phô thuéc cña ®é trung thùc F (η) vµ x¸c suÊt thµnh c«ng P (η) t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba vµo τ víi p = q = 0 vµ |ζ| = 1 khi |α| = 103 (®-êng liÒn nÐt), 2 × 103 (®-êng g¹ch - g¹ch), 3 × 103 (®-êng g¹ch - chÊm) vµ 5 × 103 (®-êng chÊm - chÊm).
Sù phô thuéc cña ®é trung thùc F (η) vµ x¸c suÊt thµnh c«ng √ P (η) t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba vµo Z = η|α|τ víi p = q = 0 khi |ζ| = 0. S¬ ®å thùc nghiÖm t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba thªm photon lan truyÒn tù do trong kh«ng gian më. Sù phô thuéc cña ®é trung thùc F vµ x¸c suÊt thµnh c«ng P t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba thªm photon vµo T víi p = q = 0 vµ r = 3 khi (h, k, l) = (1, 1, 1) (®-êng liÒn nÐt), (2, 2, 2) (®-êng g¹ch - g¹ch) vµ (3, 3, 3) (®-êng g¹ch - chÊm) 70 viii 3. Sù phô thuéc cña ®é trung thùc F vµ x¸c suÊt thµnh c«ng P t¹o ra tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba thªm photon vµo T víi p = q = 0 vµ (h, k, l) = (1, 1, 1) khi r = 1 (®-êng liÒn nÐt), r = 3 (®-êng g¹ch - g¹ch) vµ r = 6 (®-êng g¹ch - chÊm).
S¬ ®å thùc nghiÖm t¹o ra chång chÊt thªm photon ba mode lªn tr¹ng th¸i kÕt hîp bé ba. Sù phô thuéc cña ®é trung thùc trung b×nh Ftb vµo r víi ǫ = 1 khi (a) (h, k) = (1, 1) (®-êng liÒn nÐt), (2, 2) (®-êng g¹ch - g¹ch), (3, 3) (®-êng g¹ch - chÊm) vµ (b) (h, k) = (4, 0) (®-êng liÒn nÐt), (3, 1) (®-êng g¹ch - g¹ch), (2, 2) (®-êng g¹ch - chÊm). Sù phô thuéc cña ®é trung thùc trung b×nh Ftb vµo χ = |χ| víi Q = 0 (®-êng liÒn nÐt), Q = 1 (®-êng g¹ch - g¹ch), Q = 3 (®-êng g¹ch - chÊm) vµ Q = 6 (®-êng chÊm - chÊm). Sù phô thuéc cña ®é trung thùc trung b×nh Ftb vµo χ = |χ| víi |α| = 0.
Sù phô thuéc cña ®é trung thùc trung b×nh Ftb vµo ξ = r víi p = q = Q = 0 khi |χ| = 1 (®-êng liÒn nÐt), |χ| = 2 (®-êng g¹ch - g¹ch), |χ| = 5 (®-êng g¹ch - chÊm) vµ |χ| = 10 (®-êng chÊm - chÊm). Sù phô thuéc cña ®é trung thùc trung b×nh Ftb vµo ξ = r víi p = q = Q = 0 vµ |χ| = 1 khi (h, k, l) = (0, 0, 0) (®-êng liÒn nÐt), (1, 1, 1) (®-êng g¹ch - g¹ch), (2, 2, 2) (®-êng g¹ch - chÊm) vµ (3, 3, 3) (®-êng chÊm - chÊm).