Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu Đồng bộ hóa và Mô hình hóa Hệ thống Động lực Phi tuyến và Thần kinh

• Tác giả: Mark Alan Kramer
• Người hướng dẫn: Professor Andrew J. Szeri, Chair
• Trường học: University of California, Berkeley
• Chuyên ngành: Applied Science and Technology
• Đề tài: Nonlinear dynamics and neural systems: synchronization and modeling
• Loại tài liệu: dissertation
• Năm xuất bản: 2005
• Địa điểm: Berkeley

Mục lục chi tiết

• Abstract
• 1. CHƯƠNG 1: INTRODUCTION
• 2. CHƯƠNG 2: COUPLING MEASURES
• 2.1. Example: Henon map
• 2.2. Example: coupled Rössler oscillators
• 2.3. Example: Oscillatory Bursts
• 2.3.1. Bursting data versus noise
• 2.4. Application: auditory ECoG ERP data
• 2.5. Application: discrimination between healthy and demented subjects
• 2.5.1. Clinical Diagnosis and Data Collection
• 2.5.2. Methods of Analysis
• 3. CHƯƠNG 3: MODEL
• 3.1. Observational Data: ECoG Seizure Recordings
• 3.2. Model: Dimensionless SPDEs
• 3.3. Simulations: Dimensionless ODEs
• 3.3.1. Example: Dimensionless ODES at Pee
• 3.3.2. Example: Dimensionless ODEs at Pee
• 3.4. Simulation: Dimensionless SPDEs
• 3.5. Bifurcation control of the seizing cortex
• 3.6. Control of stochastic partial differential equations
• 3.7. Additional routes to seizure
• 4. CHƯƠNG 4: CONCLUSION
• Bibliography

Tóm tắt

I. Đồng bộ hóa hệ thống động lực

Đồng bộ hóa hệ thống động lực là một khái niệm trung tâm trong nghiên cứu của luận án. Các hệ thống động lực phi tuyến, như hệ thống thần kinh, thường thể hiện sự đồng bộ hóa giữa các thành phần khác nhau. Luận án đề xuất bảy phương pháp đo lường sự đồng bộ hóa, áp dụng cho dữ liệu điện não đồ (EEG) và điện vỏ não (ECoG). Các phương pháp này giúp phân tích sự thay đổi trong sự đồng bộ hóa do kích thích thính giác và bệnh lý như sa sút trí tuệ. Một ví dụ điển hình là sự đồng bộ hóa giữa các dao động trong hệ thống Rössler, được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng thần kinh.

1.1. Phương pháp đo lường sự đồng bộ hóa

Các phương pháp đo lường sự đồng bộ hóa bao gồm tương quan chéo cửa sổ (WCC) và đồng nhất cửa sổ (WC). WCC đo lường mối quan hệ tương quan giữa hai tín hiệu theo thời gian, trong khi WC tập trung vào sự đồng nhất tần số. Các phương pháp này được áp dụng để phân tích dữ liệu ECoG, cho thấy sự đồng bộ hóa tăng lên trong các khoảng thời gian cụ thể, chẳng hạn như khi có kích thích thính giác. Ví dụ, trong hệ thống Rössler, sự đồng bộ hóa được quan sát rõ ràng trong khoảng thời gian từ 40 đến 60 giây.

1.2. Ứng dụng trong nghiên cứu thần kinh

Các phương pháp đo lường sự đồng bộ hóa được áp dụng để phân biệt giữa các đối tượng khỏe mạnh và bệnh nhân sa sút trí tuệ. Kết quả cho thấy sự đồng bộ hóa giảm đáng kể ở nhóm bệnh nhân Alzheimer so với nhóm khỏe mạnh. Điều này cho thấy tiềm năng của các phương pháp này trong chẩn đoán và theo dõi các bệnh lý thần kinh.

II. Mô hình hóa hệ thống động lực phi tuyến

Mô hình hóa hệ thống động lực phi tuyến là một phần quan trọng của luận án. Một mô hình toán học được xây dựng để mô phỏng hoạt động điện trung bình của vỏ não, được ghi lại bằng EEG và ECoG. Mô hình này được so sánh với dữ liệu thực tế từ bốn đối tượng người, cho thấy sự phù hợp trong hai khía cạnh quan trọng. Mô hình cũng được sử dụng để phát triển ba phương pháp kiểm soát cơn động kinh thông qua kích thích điện.

2.1. Mô hình toán học

Mô hình toán học được xây dựng dựa trên các phương trình vi phân phi tuyến (SPDEs) và phương trình vi phân thường (ODEs). Mô hình này mô phỏng hoạt động điện của vỏ não, bao gồm các giai đoạn bình thường, ức chế điện thế và động kinh. Các kết quả mô phỏng cho thấy sự tương đồng cao với dữ liệu thực tế, đặc biệt là trong các giai đoạn động kinh.

2.2. Ứng dụng trong kiểm soát động kinh

Mô hình được sử dụng để đề xuất các phương pháp kiểm soát cơn động kinh thông qua kích thích điện. Các phương pháp này tập trung vào việc điều chỉnh các cơ chế sinh lý gây ra động kinh, cung cấp các điểm đòn bẩy cho các liệu pháp điều trị. Ví dụ, kích thích điện có thể được sử dụng để ngăn chặn sự lan truyền của các cơn động kinh trong vỏ não.

III. Hệ thống động lực thần kinh

Hệ thống động lực thần kinh là trọng tâm của luận án, với sự tập trung vào việc phân tích hoạt động điện của vỏ não. Các phương pháp đo lường và mô hình hóa được áp dụng để nghiên cứu sự đồng bộ hóa và kiểm soát các hiện tượng thần kinh như động kinh. Luận án cũng đề xuất các phương pháp mới để phân biệt giữa các đối tượng khỏe mạnh và bệnh nhân sa sút trí tuệ.

3.1. Phân tích hoạt động điện vỏ não

Các phương pháp đo lường sự đồng bộ hóa được áp dụng để phân tích hoạt động điện vỏ não (ECoG) trong các thí nghiệm kích thích thính giác. Kết quả cho thấy sự đồng bộ hóa tăng lên trong khoảng thời gian từ 40 đến 130 ms sau khi kích thích. Điều này cho thấy sự tương tác phức tạp giữa các vùng não trong quá trình xử lý thông tin.

3.2. Ứng dụng trong chẩn đoán bệnh lý

Các phương pháp đo lường sự đồng bộ hóa được sử dụng để phân biệt giữa các đối tượng khỏe mạnh, suy giảm nhận thức nhẹ (MCI) và bệnh nhân Alzheimer. Kết quả cho thấy sự đồng bộ hóa giảm đáng kể ở nhóm bệnh nhân Alzheimer, cung cấp một công cụ tiềm năng cho chẩn đoán và theo dõi bệnh lý thần kinh.