I. Luận Án Tiến Sĩ Dao Động Và Chẩn Đoán Vết Nứt Trong Dầm Bậc
Luận án tiến sĩ này tập trung vào việc nghiên cứu dao động và chẩn đoán vết nứt trong dầm bậc, một cấu trúc phổ biến trong kỹ thuật cơ khí và kỹ thuật xây dựng. Vết nứt là một dạng hư hỏng thường gặp, có thể dẫn đến sự cố nghiêm trọng nếu không được phát hiện kịp thời. Luận án sử dụng các phương pháp phân tích kết cấu và động lực học để xác định vị trí và độ sâu của vết nứt thông qua các đặc trưng dao động của dầm.
1.1. Mục Tiêu Nghiên Cứu
Mục tiêu chính của luận án là phát triển một phương pháp nghiên cứu hiệu quả để chẩn đoán kỹ thuật vết nứt trong dầm bậc. Cụ thể, luận án tập trung vào việc đo lường và phân tích tần số dao động của dầm, một tham số dễ dàng đo được và có độ chính xác cao. Sự xuất hiện của vết nứt làm thay đổi độ cứng của dầm, từ đó ảnh hưởng đến tần số dao động, tạo cơ sở cho việc chẩn đoán.
1.2. Đối Tượng Và Phạm Vi Nghiên Cứu
Đối tượng nghiên cứu chính là dầm bậc làm từ vật liệu đàn hồi tuyến tính, bao gồm cả vật liệu FGM (Functionally Graded Material). Luận án sử dụng hai mô hình dầm chính: Euler-Bernoulli và Timoshenko, với giả thiết vết nứt luôn mở và không phát triển. Phạm vi nghiên cứu bao gồm các dầm có tiết diện hình chữ nhật và điều kiện biên ngàm chặt hai đầu hoặc dầm công xôn.
II. Phương Pháp Nghiên Cứu Và Kỹ Thuật Phân Tích
Luận án kết hợp phương pháp giải tích, phương pháp số và phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu dao động và chẩn đoán vết nứt trong dầm bậc. Các phương pháp chính được sử dụng bao gồm phương pháp ma trận truyền (TMM) và phương pháp Rayleigh, cùng với thuật toán điều chỉnh Tikhonov để giải các bài toán không chỉnh.
2.1. Phương Pháp Ma Trận Truyền TMM
Phương pháp ma trận truyền được phát triển để tính toán tần số riêng của dầm bậc có nhiều vết nứt. Phương pháp này cho phép phân tích dao động của dầm Euler-Bernoulli, Timoshenko và FGM một cách hiệu quả, đặc biệt khi dầm có nhiều đoạn và vết nứt phức tạp. Kết quả số được so sánh với các phương pháp khác như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để đảm bảo độ chính xác.
2.2. Phương Pháp Rayleigh
Phương pháp Rayleigh được sử dụng để tính toán tần số riêng và chẩn đoán vết nứt trong dầm bậc. Phương pháp này dựa trên nguyên lý năng lượng, cho phép xác định sự thay đổi tần số do vết nứt gây ra. Luận án cũng phát triển các công thức Rayleigh để chẩn đoán số lượng và vị trí vết nứt trong dầm đa bậc.
III. Kết Quả Nghiên Cứu Và Ứng Dụng Thực Tiễn
Luận án đã đạt được nhiều kết quả quan trọng trong việc phân tích dao động và chẩn đoán vết nứt trong dầm bậc. Các kết quả số và thực nghiệm cho thấy sự thay đổi rõ rệt của tần số dao động khi xuất hiện vết nứt, từ đó cung cấp cơ sở cho việc chẩn đoán chính xác vị trí và độ sâu của vết nứt.
3.1. Kết Quả Số Và Thực Nghiệm
Các kết quả số được tính toán bằng phương pháp ma trận truyền và phương pháp Rayleigh cho thấy sự thay đổi của tần số riêng khi vết nứt xuất hiện ở các vị trí khác nhau. Kết quả thực nghiệm trên các mẫu dầm bậc bằng thép cũng xác nhận tính chính xác của các phương pháp lý thuyết. Đặc biệt, luận án đã chứng minh khả năng chẩn đoán vết nứt với độ sâu từ 0% đến 50%.
3.2. Ứng Dụng Trong Kỹ Thuật Công Trình
Các kết quả nghiên cứu của luận án có thể được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật công trình, đặc biệt trong việc giám sát và bảo trì các kết cấu dầm. Phương pháp chẩn đoán vết nứt dựa trên phân tích dao động giúp phát hiện sớm các hư hỏng, từ đó ngăn ngừa các sự cố nghiêm trọng và kéo dài tuổi thọ của công trình.
