Luận Văn: Hiệu Ứng Trộn Của Các Boson Chuẩn Trong Mô Hình 331 Và 3311

• Tác giả: Nguyễn Thanh Phong
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thanh Phong
• Trường học: Trường Đại học Cần Thơ
• Chuyên ngành: Vật lý
• Đề tài: Hiệu ứng Trộn Boson Chuẩn trong Mô hình 331 và 3311
• Loại tài liệu: Luận án

• Lời cảm ơn
• Lời cam đoan
• Danh sách thuật ngữ viết tắt
• Danh sách hình vẽ
• Danh sách bảng
• Mở đầu
• 1. Chương 1: Tổng quan
• 1.1. Mô hình chuẩn
• 2. Chương 2: Tách biệt các mô hình 3-3-1
• 2.2. Đồng nhất các boson chuẩn trong mô hình 3-3-1
• 2.3. Tham số ρ, cực Landau và FCNCs trong mô hình 3-3-1
• 2.3.1. Tham số ρ trong mô hình 3-3-1
• 2.3.2. Cực Landau trong mô hình 3-3-1
• 2.3.3. FCNCs trong mô hình 3-3-1
• 2.3.4. Biện luận kết quả
• 3. Chương 3: Hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1
• 3.2. Đồng nhất các boson chuẩn có tính đến trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1
• 3.3. Tham số ρ và FCNCs trong mô hình 3-3-1-1
• 3.3.1. Tham số ρ trong mô hình 3-3-1-1
• 3.3.2. FCNCs trong mô hình 3-3-1-1
• 3.3.4. Biện luận kết quả
• Kết luận
• Danh sách các công bố của tác giả
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục
• A. Các quá trình phá vỡ đối xứng 3-3-1
• B. Tìm các hệ số α , β , γ và α ', β ', γ ' của toán tử điện tích Q và tích B-L
• B.1. Tìm các hệ số α , β , γ của toán tử điện tích Q
• B.2. Tìm các hệ số α ', β ', γ ' của tích B-L

I. Mở đầu

Mô hình chuẩn (SM) đã thành công trong việc mô tả các hạt cơ bản và tương tác của chúng. Tuy nhiên, SM không thể giải thích một số vấn đề quan trọng như khối lượng neutrino, vật chất tối và bất đối xứng baryon. Các mô hình mở rộng như mô hình 3-3-1 đã được đề xuất để giải quyết những vấn đề này. Mô hình 3-3-1 có ba phiên bản, mỗi phiên bản có những đặc điểm riêng. Đặc biệt, mô hình 3-3-1-1 có sự đóng góp của hiệu ứng trộn động năng giữa các boson chuẩn, điều này làm thay đổi phổ khối lượng của các boson chuẩn trung hòa. Việc nghiên cứu hiệu ứng trộn này là cần thiết để hiểu rõ hơn về các hạt cơ bản và tương tác của chúng.

1.1. Các vấn đề ngoài SM

Mô hình chuẩn đã thành công trong việc giải thích nhiều hiện tượng vật lý, nhưng vẫn còn nhiều câu hỏi chưa được giải đáp. Các vấn đề như số thế hệ fermion, khối lượng neutrino và vật chất tối vẫn là những thách thức lớn. Mô hình 3-3-1 được phát triển để giải quyết những vấn đề này, với các tham số như tham số ρ và cực Landau được xem xét kỹ lưỡng. Việc nghiên cứu các mô hình này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về vật lý hạt mà còn mở ra hướng đi mới cho các nghiên cứu trong tương lai.

II. Mô hình 3 3 1

Mô hình 3-3-1 là một trong những mô hình mở rộng của SM, được xây dựng để giải quyết các vấn đề mà SM không thể giải thích. Mô hình này có ba phiên bản, mỗi phiên bản có những đặc điểm riêng biệt. Trong mô hình 3-3-1, các boson chuẩn được đồng nhất và tham số ρ được khảo sát để xác định cực Landau và các dòng trung hòa thay đổi số vị (FCNCs). Việc xác định các tham số này là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về các hạt cơ bản và tương tác của chúng.

2.1. Đồng nhất các boson chuẩn

Đồng nhất các boson chuẩn trong mô hình 3-3-1 là một bước quan trọng trong việc nghiên cứu các hạt cơ bản. Việc này giúp xác định các tham số như tham số ρ và cực Landau, từ đó đưa ra các giới hạn cho thang vật lý mới. Các nghiên cứu cho thấy rằng mô hình 3-3-1 tối thiểu có thể giải thích được nhiều hiện tượng vật lý, nhưng vẫn cần phải xem xét kỹ lưỡng các yếu tố như hiệu ứng trộn động năng để có cái nhìn toàn diện hơn.

III. Hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3 3 1 1

Hiệu ứng trộn động năng giữa các boson chuẩn trong mô hình 3-3-1-1 là một yếu tố quan trọng trong việc xác định phổ khối lượng của các boson chuẩn trung hòa. Sự đóng góp của hiệu ứng này không chỉ làm thay đổi phổ khối lượng mà còn ảnh hưởng đến các hằng số tương tác của boson chuẩn với các fermion. Việc nghiên cứu hiệu ứng trộn động năng giúp mở rộng hiểu biết về các hạt cơ bản và có thể dẫn đến những phát hiện mới trong vật lý hạt.

3.1. Tính toán tham số ρ và FCNCs

Trong mô hình 3-3-1-1, việc tính toán tham số ρ và các dòng trung hòa thay đổi số vị (FCNCs) là rất quan trọng. Các nghiên cứu cho thấy rằng tham số ρ có thể được xác định dựa trên các hằng số tương tác của boson chuẩn. Điều này giúp xác định các giới hạn cho thang vật lý mới và mở ra hướng đi mới cho các nghiên cứu trong tương lai. Việc khảo sát các tham số này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về mô hình 3-3-1-1 mà còn có thể dẫn đến những phát hiện mới trong vật lý hạt.

IV. Kết luận

Luận văn này đã nghiên cứu hiệu ứng trộn của các boson chuẩn trong mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1. Các kết quả cho thấy rằng hiệu ứng trộn động năng có ảnh hưởng lớn đến phổ khối lượng của các boson chuẩn và các hằng số tương tác. Việc xác định các tham số như tham số ρ và cực Landau là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về các hạt cơ bản. Những nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có thể dẫn đến những ứng dụng thực tiễn trong tương lai.

4.1. Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo

Dựa trên những kết quả đạt được trong luận văn, có thể đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo. Việc mở rộng nghiên cứu về hiệu ứng trộn động năng trong các mô hình khác có thể giúp làm sáng tỏ thêm nhiều vấn đề trong vật lý hạt. Ngoài ra, việc áp dụng các phương pháp tính toán mới và công nghệ hiện đại có thể giúp nâng cao độ chính xác của các kết quả nghiên cứu.

Tổng quan nghiên cứu

Mô hình Chuẩn (Standard Model - SM) đã thành công trong việc mô tả các hạt cơ bản và tương tác của chúng, đặc biệt khi hạt Higgs với khối lượng khoảng 125 GeV được phát hiện tại máy gia tốc LHC (Thụy Sĩ). Tuy nhiên, SM vẫn chưa giải quyết được nhiều vấn đề quan trọng như số thế hệ fermion, sự lượng tử hóa điện tích, khối lượng nhỏ của neutrino, vật chất tối, và bất đối xứng baryon trong vũ trụ. Các mô hình mở rộng như mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1 được đề xuất nhằm khắc phục những hạn chế này, với nhóm đối xứng chuẩn mở rộng SU(3)C ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)X (và thêm U(1)N cho mô hình 3-3-1-1).

Nghiên cứu tập trung khảo sát hiệu ứng trộn của các boson chuẩn trong mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1, đặc biệt là tham số ρ (đo lường sự lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm) và các dòng trung hòa thay đổi số vị (Flavor-Changing Neutral Currents - FCNCs). Phạm vi nghiên cứu bao gồm các mô hình 3-3-1 tối thiểu và mô hình 3-3-1-1 với hiệu ứng trộn động năng giữa hai nhóm chuẩn U(1). Thời gian nghiên cứu tập trung vào các kết quả lý thuyết và so sánh với dữ liệu thực nghiệm hiện có, đặc biệt từ các máy gia tốc năng lượng cao như LHC.

Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc xác định miền giá trị khả dĩ của các thang vật lý mới (u, w) trong mô hình 3-3-1, giới hạn bởi cực Landau và dữ liệu FCNCs, đồng thời làm rõ vai trò của hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1, giúp mở rộng khả năng kiểm chứng thực nghiệm ở thang năng lượng TeV.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Mô hình Chuẩn (SM): Nhóm đối xứng SU(3)C ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)Y, mô tả các fermion, boson chuẩn và cơ chế Higgs sinh khối lượng cho các hạt. Tham số ρ trong SM được xác định là 1, tuy nhiên thực nghiệm cho thấy ρ > 1 với sai số nhỏ, gợi ý sự tồn tại vật lý mới.

• Mô hình 3-3-1: Mở rộng nhóm chuẩn thành SU(3)C ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)X, trong đó toán tử điện tích được xác định là $Q = T_3 + \beta T_8 + X$. Mô hình có ba phiên bản chính: 3-3-1 tối giản, 3-3-1 đơn giản và 3-3-1 tối thiểu với ba tam tuyến vô hướng. Các boson chuẩn mới (X, Y, Z') nhận khối lượng ở thang vật lý mới w (cỡ TeV). Tham số ρ và FCNCs được tính toán để giới hạn miền tham số (u, w).

• Mô hình 3-3-1-1: Mở rộng thêm nhóm chuẩn U(1)N để bảo toàn số baryon trừ lepton (B-L). Hiệu ứng trộn động năng giữa hai nhóm chuẩn U(1) được xem xét, làm thay đổi phổ khối lượng boson chuẩn trung hòa và các hằng số tương tác với fermion. Điều này cho phép vật lý mới xuất hiện ở thang năng lượng thấp hơn (khoảng 3 TeV), trong phạm vi khả năng đo đạc của các máy gia tốc hiện đại.

Các khái niệm chính bao gồm: cực Landau (thang năng lượng mà hằng số tương tác trở nên vô hạn), tham số ρ (đo lường sự lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm), FCNCs (dòng trung hòa thay đổi số vị ở mức cây), hiệu ứng trộn động năng giữa các boson chuẩn.

Phương pháp nghiên cứu

• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu lý thuyết được xây dựng dựa trên các biểu thức Lagrangian của mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1, kết hợp với các số liệu thực nghiệm về tham số ρ và FCNCs từ các thí nghiệm hạt nhân và máy gia tốc.

• Phương pháp phân tích: Sử dụng lý thuyết trường lượng tử để khai triển Lagrangian, xác định phổ khối lượng boson chuẩn, tính toán tham số ρ ở mức cây và một vòng, đồng thời phân tích FCNCs ở mức cây. Hiệu ứng trộn động năng được đưa vào mô hình 3-3-1-1 để khảo sát ảnh hưởng đến phổ khối lượng và các hằng số tương tác.

• Cỡ mẫu và chọn mẫu: Nghiên cứu tập trung vào các mô hình lý thuyết với các tham số (u, v, w) trong miền giá trị thực tế, sử dụng các điều kiện ràng buộc từ thực nghiệm để giới hạn không gian tham số.

• Timeline nghiên cứu: Quá trình nghiên cứu diễn ra trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh, với các kết quả công bố năm 2014 và 2016 làm nền tảng. Phần khảo sát tham số và phân tích hiệu ứng trộn động năng được thực hiện sau đó để hoàn thiện luận án.

• Công cụ hỗ trợ: Phần mềm Mathematica được sử dụng để tính toán và khảo sát các tham số trong mô hình, đặc biệt trong việc giải các ma trận khối lượng và tính toán các tham số vật lý.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Giới hạn miền giá trị thang vật lý mới (u, w) trong mô hình 3-3-1 tối thiểu:

   • Mô hình 3-3-1 tối giản không phù hợp vì giá trị w cần lớn hơn cực Landau (khoảng 5 TeV), trong khi tham số ρ vượt quá giới hạn thực nghiệm (∆ρ > 0.0022).

   • Mô hình 3-3-1 đơn giản cho giá trị w khoảng 555 GeV, thấp hơn giới hạn từ FCNCs (w > 3 TeV), do đó không phù hợp với thực nghiệm.

   • Mô hình 3-3-1 tối thiểu với ba tam tuyến vô hướng có miền giá trị w rất hẹp, từ 3.6 đến 5 TeV, phù hợp với cả giới hạn cực Landau và FCNCs. Trong miền này, tham số ρ thỏa mãn điều kiện thực nghiệm (ρ ≈ 1.00024) và góc trộn giữa boson Z và Z' nhỏ, phù hợp với dữ liệu thực nghiệm.

2. Hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1:

   • Hiệu ứng trộn động năng giữa hai nhóm chuẩn U(1) làm thay đổi phổ khối lượng boson chuẩn trung hòa Z' và Z'', đồng thời làm thay đổi các hằng số tương tác với fermion.

   • Khi xét hiệu ứng này, vật lý mới không cần thiết phải ở thang năng lượng quá cao mà có thể ở khoảng 3 TeV, nằm trong khả năng phát hiện của các máy gia tốc hiện đại như LHC.

   • Hiệu ứng trộn động năng cũng ảnh hưởng đến trộn meson, mở ra hướng nghiên cứu mới liên quan đến vật lý ngoài SM.

3. Giới hạn cực Landau và FCNCs:

   • Cực Landau được xác định khoảng 4-5 TeV cho mô hình 3-3-1 tối thiểu với β = −3.

   • FCNCs xuất hiện ở mức cây do tương tác của boson Z' với các quark thông thường, giới hạn thang vật lý mới w > 3 TeV.

   • Sự kết hợp của hai giới hạn này tạo ra miền giá trị khả dĩ rất hẹp cho các tham số (u, w).

Thảo luận kết quả

Kết quả cho thấy mô hình 3-3-1 tối thiểu với ba tam tuyến vô hướng là phiên bản duy nhất trong lớp mô hình 3-3-1 tối thiểu có thể phù hợp với các giới hạn thực nghiệm hiện tại về tham số ρ và FCNCs, đồng thời không vi phạm cực Landau. Điều này khẳng định tính khả thi của mô hình trong việc mở rộng SM ở thang năng lượng TeV.

Hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1 là đóng góp mới quan trọng, chưa được xét đến trong các công trình trước đây. Việc đưa hiệu ứng này vào làm giảm thang năng lượng vật lý mới cần thiết, giúp mô hình có thể được kiểm chứng thực nghiệm trong tương lai gần. So sánh với các nghiên cứu trước, đóng góp này làm phong phú thêm hiểu biết về phổ khối lượng boson chuẩn và các tương tác mới.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ thể hiện miền giá trị (u, w) thỏa mãn điều kiện ∆ρ ≤ 0.00024, giới hạn cực Landau và FCNCs, cũng như đồ thị thể hiện sự thay đổi góc trộn ϕ giữa Z và Z' theo các tham số mô hình. Bảng tổng hợp các hằng số tương tác của boson Z và Z' với fermion cũng giúp minh họa rõ ràng các kết quả.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Mở rộng nghiên cứu hiệu ứng trộn động năng: Tiếp tục khảo sát chi tiết ảnh hưởng của hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1 đến các quá trình vật lý khác như trộn meson, phân rã hiếm, và vật chất tối. Thời gian thực hiện trong 1-2 năm, do các nhóm nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm phối hợp.

2. Thử nghiệm tại các máy gia tốc: Đề xuất các thí nghiệm tìm kiếm boson chuẩn mới Z' và Z'' ở thang năng lượng khoảng 3-5 TeV tại LHC hoặc các máy gia tốc tương lai. Mục tiêu là xác định hoặc giới hạn chặt chẽ hơn các tham số (u, w) và góc trộn ϕ. Chủ thể thực hiện là các nhóm thí nghiệm hạt nhân quốc tế.

3. Phát triển mô hình mở rộng: Xây dựng các phiên bản mô hình 3-3-1 với phổ hạt mở rộng để nâng cao cực Landau, từ đó mở rộng miền tham số khả dĩ. Thời gian nghiên cứu dự kiến 3 năm, do các nhóm lý thuyết chuyên sâu đảm nhận.

4. Ứng dụng phần mềm tính toán: Tăng cường sử dụng các công cụ tính toán hiện đại như Mathematica, Python để mô phỏng và phân tích tham số mô hình, giúp tối ưu hóa không gian tham số và dự đoán các tín hiệu thực nghiệm. Chủ thể thực hiện là các nhóm nghiên cứu lý thuyết và sinh viên nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý lý thuyết: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và kết quả phân tích chi tiết về mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1, giúp các nhà nghiên cứu phát triển hoặc kiểm chứng các mô hình mở rộng SM.

2. Nhóm thí nghiệm hạt nhân: Các nhóm làm việc tại LHC hoặc các máy gia tốc khác có thể sử dụng kết quả để thiết kế thí nghiệm tìm kiếm boson chuẩn mới và đánh giá các tín hiệu vật lý mới.

3. Sinh viên cao học và nghiên cứu sinh: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá cho các bạn nghiên cứu về vật lý hạt cơ bản, lý thuyết trường lượng tử và mô hình mở rộng SM.

4. Chuyên gia phát triển phần mềm mô phỏng: Các nhà phát triển công cụ tính toán vật lý có thể dựa vào các biểu thức và mô hình trong luận văn để xây dựng hoặc cải tiến phần mềm hỗ trợ nghiên cứu.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình 3-3-1 khác gì so với Mô hình Chuẩn?
   Mô hình 3-3-1 mở rộng nhóm đối xứng chuẩn từ SU(2)L lên SU(3)L, bổ sung các boson chuẩn mới và fermion ngoại lai, nhằm giải quyết các vấn đề chưa được SM giải thích như số thế hệ fermion và vật chất tối.

2. Tham số ρ có ý nghĩa gì trong nghiên cứu này?
   Tham số ρ đo lường sự lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm trong tương tác của boson Higgs với boson chuẩn. Giá trị ρ ≈ 1 trong SM, nhưng sự lệch nhỏ có thể chỉ ra vật lý mới ngoài SM.

3. Cực Landau là gì và tại sao quan trọng?
   Cực Landau là thang năng lượng mà hằng số tương tác trở nên vô hạn, làm mô hình không còn khả thi. Giới hạn cực Landau giúp xác định phạm vi hoạt động hợp lệ của mô hình.

4. FCNCs ảnh hưởng thế nào đến mô hình?
   FCNCs xuất hiện ở mức cây trong mô hình 3-3-1 do boson Z' tương tác với quark, giới hạn thang vật lý mới w phải lớn hơn khoảng 3 TeV để phù hợp với dữ liệu thực nghiệm.

5. Hiệu ứng trộn động năng có tác động gì?
   Hiệu ứng này làm thay đổi phổ khối lượng boson chuẩn trung hòa và các hằng số tương tác, cho phép vật lý mới xuất hiện ở thang năng lượng thấp hơn, mở rộng khả năng kiểm chứng thực nghiệm.

Kết luận

• Mô hình 3-3-1 tối thiểu với ba tam tuyến vô hướng là phiên bản phù hợp nhất với các giới hạn thực nghiệm về tham số ρ, FCNCs và cực Landau.
• Hiệu ứng trộn động năng trong mô hình 3-3-1-1 là đóng góp mới quan trọng, giúp giảm thang năng lượng vật lý mới xuống khoảng 3 TeV.
• Miền giá trị khả dĩ của các tham số (u, w) rất hẹp, từ 3.6 đến 5 TeV, phù hợp với dữ liệu thực nghiệm hiện tại.
• Kết quả nghiên cứu mở ra hướng phát triển mô hình và thiết kế thí nghiệm tìm kiếm vật lý mới tại các máy gia tốc hiện đại.
• Đề xuất tiếp tục nghiên cứu hiệu ứng trộn động năng và mở rộng phổ hạt để nâng cao cực Landau, đồng thời phối hợp với các nhóm thí nghiệm để kiểm chứng mô hình.

Hành động tiếp theo: Khuyến khích các nhóm nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm phối hợp triển khai các đề xuất nhằm kiểm chứng và phát triển mô hình 3-3-1 và 3-3-1-1 trong thời gian tới.