Luận văn thạc sĩ về tán xạ hạt nhân nơtron phân cực trên mặt tinh thể trong từ trường biến thiên

Luận văn thạc sĩ phân tích tán xạ hạt nhân của các nơtron phân cực trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực trong từ trường, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất giải

• Tác giả: Phạm Thị Hằng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Đình Dũng
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Nghiên cứu tán xạ hạt nhân của nơtron phân cực trên mặt tinh thể trong từ trường biến thiên
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: LY THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM TRONG TINH THE
• 1.1. CƠ SỞ LÝ THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM TRONG TINH THE
• 1.2. THẺ TƯƠNG TAC CUA NOTRON CHAM TRONG TINH THẺ
• 2. CHƯƠNG 2: TIẾT DIỆN TAN XA VI PHAN CUA CÁC NƠTRON PHAN CUC TRONG TINH THE
• 3. CHƯƠNG 3: PHAN XA GƯƠNG VÀ KHÚC XA CUA CÁC NOTRON TREN TINH THE ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIEN THIÊN TUẦN HOÀN
• 4. CHƯƠNG 4: TAN XA HẠT NHÂN CUA CÁC NOTRON PHAN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHAN CUC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIEN THIÊN TUẦN HOÀN TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ
• KET LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể

Nghiên cứu về tán xạ hạt nhân của nơtron phân cực trên mặt tinh thể bắt đầu từ việc hiểu rõ cơ sở lý thuyết của hiện tượng này. Nơtron chậm, với năng lượng dưới 1 MeV, không tham gia vào quá trình sinh hủy hạt, cho phép chúng xuyên sâu vào tinh thể mà không bị ảnh hưởng bởi tương tác điện. Điều này dẫn đến việc tán xạ của nơtron cung cấp thông tin quý giá về cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của vật liệu. Tương tác giữa nơtron và hạt nhân trong tinh thể diễn ra thông qua các lực hạt nhân và từ trường, tạo ra các thông tin về tính chất từ của vật liệu. Sự phân cực của nơtron cũng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định các thông số tán xạ, đặc biệt là trong các nghiên cứu về động học của các nguyên tử và cấu trúc từ của chúng.

1.1. Cơ sở lý thuyết tán xạ

Cơ sở lý thuyết cho tán xạ nơtron chậm trong tinh thể được xây dựng dựa trên các mô hình tương tác hạt nhân và từ. Khi nơtron phân cực di chuyển vào trong tinh thể, chúng chịu tác động của các lực hạt nhân và từ trường, dẫn đến sự thay đổi trạng thái của nơtron. Các yếu tố ma trận của tương tác hạt nhân và từ được xác định từ các thực nghiệm, cho phép tính toán tiết diện tán xạ một cách chính xác. Việc áp dụng lý thuyết nhiễu loạn và xấp xỉ Born giúp đơn giản hóa quá trình tính toán, từ đó cung cấp các thông tin quan trọng về tiết diện tán xạ của nơtron trong các vật liệu khác nhau.

II. Tiết diện tán xạ vi phân của các nơtron phân cực trong tinh thể

Tiết diện tán xạ vi phân của nơtron phân cực trong tinh thể được đặc trưng bởi sự giao thoa giữa tán xạ hạt nhân và tán xạ từ. Khi nơtron phân cực tương tác với các hạt nhân trong tinh thể, biểu thức cho tiết diện tán xạ vi phân có dạng phức tạp, bao gồm các yếu tố từ ma trận mật độ spin của nơtron. Sự phân cực của nơtron ảnh hưởng đến xác suất tán xạ, cho phép nghiên cứu sâu hơn về cấu trúc từ của vật liệu. Các nghiên cứu này không chỉ cung cấp thông tin về tiết diện tán xạ mà còn giúp hiểu rõ hơn về động học của các nguyên tử trong vật liệu, từ đó mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong vật lý chất rắn.

2.1. Đặc trưng tán xạ của nơtron phân cực

Đặc trưng của tán xạ nơtron phân cực là sự tương tác giữa các lực hạt nhân và từ, điều này không xảy ra khi nơtron không phân cực. Biểu thức cho tiết diện tán xạ vi phân được xây dựng dựa trên các yếu tố tương tác hạt nhân và từ, cho phép tính toán chính xác các thông số tán xạ. Việc nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc từ của vật liệu mà còn cung cấp thông tin quan trọng về động học của các nguyên tử, từ đó có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý chất rắn và công nghệ vật liệu.

III. Phản xạ gương và khúc xạ của các nơtron trên tinh thể trong từ trường ngoài biến thiên

Phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trong tinh thể được đặt trong từ trường ngoài biến thiên là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng. Khi nơtron di chuyển vào trong tinh thể, chúng tương tác với từ trường, dẫn đến sự thay đổi trong hướng di chuyển và trạng thái của nơtron. Các phương trình mô tả tán xạ trong trường hợp này cho thấy sự phụ thuộc vào tần số của từ trường, cho phép nghiên cứu sâu hơn về các hiện tượng vật lý liên quan. Việc phân tích phản xạ và khúc xạ không chỉ giúp hiểu rõ hơn về tính chất từ của vật liệu mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong công nghệ và nghiên cứu vật liệu.

3.1. Tương tác của nơtron trong từ trường

Tương tác của nơtron với từ trường ngoài biến thiên có ảnh hưởng lớn đến quá trình tán xạ. Các phương trình mô tả tán xạ cho thấy rằng từ trường không chỉ ảnh hưởng đến hướng di chuyển của nơtron mà còn thay đổi các trạng thái năng lượng của chúng. Việc nghiên cứu này giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý phức tạp trong vật liệu, từ đó có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý chất rắn và công nghệ vật liệu. Sự hiểu biết về tương tác này cũng có thể dẫn đến việc phát triển các công nghệ mới trong lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng vật liệu.

IV. Tán xạ hạt nhân của các nơtron phân cực trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực trong từ trường ngoài biến thiên

Nghiên cứu tán xạ hạt nhân của nơtron phân cực trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực trong từ trường ngoài biến thiên là một lĩnh vực nghiên cứu đầy tiềm năng. Các kết quả từ nghiên cứu này không chỉ cung cấp thông tin về tiết diện tán xạ mà còn giúp hiểu rõ hơn về động học của các nguyên tử trong vật liệu. Việc áp dụng các phương pháp tính toán hiện đại cho phép xác định các thông số tán xạ một cách chính xác, từ đó mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong vật lý chất rắn và công nghệ vật liệu. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm trong nghiên cứu này sẽ tạo ra những bước tiến mới trong việc hiểu biết về cấu trúc từ và động học của các vật liệu.

4.1. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu

Nghiên cứu về tán xạ hạt nhân của nơtron phân cực có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ vật lý chất rắn đến công nghệ vật liệu. Các thông tin thu được từ nghiên cứu này có thể giúp cải thiện các phương pháp chế tạo vật liệu mới, cũng như nâng cao hiệu suất của các thiết bị công nghệ cao. Việc hiểu rõ hơn về động học của các nguyên tử và cấu trúc từ của vật liệu sẽ mở ra nhiều cơ hội mới cho nghiên cứu và phát triển trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong những năm gần đây, tán xạ của nơtron chậm đã trở thành công cụ quan trọng trong nghiên cứu vật lý chất đông đặc, đặc biệt là trong việc khảo sát cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của vật liệu. Nơtron chậm với năng lượng dưới 1 MeV có khả năng xuyên sâu vào tinh thể do tính trung hòa điện và mômen lưỡng cực điện gần bằng 0, giúp thu thập thông tin chi tiết về cấu trúc nguyên tử và từ tính của vật liệu. Việc nghiên cứu tán xạ của các nơtron phân cực trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn nhằm mục tiêu làm rõ ảnh hưởng của tương tác hạt nhân và tương tác từ lên quá trình tán xạ, từ đó cung cấp dữ liệu về động học spin của nơtron và các hàm tương quan spin của hạt nhân trong tinh thể.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các tinh thể phân cực đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, với điều kiện có phản xạ toàn phần của nơtron trên bề mặt tinh thể. Nghiên cứu được thực hiện trong bối cảnh lý thuyết vật lý lượng tử và vật lý chất rắn, với các phép tính dựa trên lý thuyết nhiễu loạn và mô hình Hamiltonian thích hợp. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tổng quát cho nơtron phân cực, đồng thời xác định tiết diện tán xạ hiệu dụng phi đàn hồi chứa thông tin quan trọng về các hàm tương quan spin của hạt nhân bề mặt tinh thể, góp phần nâng cao hiểu biết về tính chất từ và cấu trúc vi mô của vật liệu.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết tán xạ nhiễu loạn bậc nhất (Born approximation) và lý thuyết Hamiltonian trong vật lý lượng tử. Lý thuyết tán xạ nhiễu loạn được sử dụng để mô tả xác suất chuyển trạng thái của nơtron khi tương tác với hạt nhân trong tinh thể, bao gồm các thành phần tương tác hạt nhân, trao đổi spin và tương tác từ. Mô hình Hamiltonian được xây dựng bao gồm các thành phần Hamiltonian của tinh thể, Hamiltonian tương tác hạt nhân hiệu dụng và Hamiltonian tương tác từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Tán xạ nơtron chậm phân cực: Quá trình nơtron có spin xác định tương tác với hạt nhân và từ trường trong tinh thể.
• Yếu tố ma trận tương tác: Đại lượng mô tả sự tương tác giữa nơtron và hạt nhân, bao gồm các thành phần hạt nhân và từ.
• Phản xạ gương và khúc xạ: Hiện tượng sóng nơtron bị phản xạ và khúc xạ trên bề mặt tinh thể trong từ trường ngoài biến thiên.
• Tiết diện tán xạ vi phân và hiệu dụng: Đại lượng đo lường xác suất tán xạ nơtron theo góc và năng lượng, phản ánh cấu trúc và tính chất từ của tinh thể.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu lý thuyết và mô hình toán học dựa trên các phương trình Schrödinger và Hamiltonian cho hệ nơtron - tinh thể trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn. Cỡ mẫu nghiên cứu là các trạng thái spin của nơtron và hạt nhân trong tinh thể, được mô tả bằng ma trận mật độ spin và các toán tử Pauli. Phương pháp chọn mẫu là mô phỏng lý thuyết với giả định tinh thể chiếm nửa không gian và mặt tinh thể trùng với mặt phẳng tọa độ.

Phân tích được thực hiện qua các bước:

• Xây dựng biểu thức Hamiltonian tổng quát cho hệ.
• Áp dụng phép biến đổi sang hệ tọa độ quay để đơn giản hóa phương trình Schrödinger.
• Giải hệ phương trình biên để xác định các hệ số phản xạ và khúc xạ của sóng nơtron.
• Tính toán tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện hiệu dụng phi đàn hồi dựa trên các vết ma trận tương tác.
• Phân tích ảnh hưởng của tần số từ trường ngoài biến thiên và sự phân cực của hạt nhân lên kết quả tán xạ.

Thời gian nghiên cứu kéo dài trong nhiều năm với các giai đoạn phát triển lý thuyết, tính toán mô hình và báo cáo kết quả tại hội nghị vật lý quốc gia.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Biểu thức tổng quát tiết diện tán xạ vi phân của nơtron phân cực trong tinh thể được xây dựng, bao gồm đóng góp từ tương tác hạt nhân và tương tác từ. Kết quả cho thấy tiết diện tán xạ phụ thuộc rõ rệt vào ma trận mật độ spin của nơtron và các yếu tố ma trận tương tác, với các thành phần tỉ lệ thuận với các hàm tương quan spin của hạt nhân.

2. Tiết diện tán xạ hiệu dụng phi đàn hồi của nơtron trên tinh thể có hạt nhân phân cực trong điều kiện phản xạ toàn phần được tính toán, cho thấy tiết diện này chứa thông tin quan trọng về các hàm tương quan spin của hạt nhân bề mặt tinh thể. Kết quả chỉ ra rằng tiết diện tán xạ phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài biến thiên, với các tham số thực nghiệm như tần số từ trường khoảng 10^7 Hz và cường độ từ trường ngoài khoảng 3×10^4 Gauss.

3. Phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trên tinh thể trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn được mô tả bằng các hệ số phản xạ và khúc xạ phụ thuộc vào tần số từ trường. Phép biến đổi sang hệ tọa độ quay giúp đơn giản hóa bài toán, cho phép phân tích các hàm sóng spin riêng biệt và xác định các hệ số biên độ sóng phản xạ và khúc xạ.

4. Ảnh hưởng của từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn đến quá trình tán xạ nơtron được làm rõ, trong đó tần số và cường độ từ trường điều chỉnh các hệ số tương tác và tiết diện tán xạ, từ đó ảnh hưởng đến động học spin của nơtron và cấu trúc spin của hạt nhân trong tinh thể.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các phát hiện trên bắt nguồn từ tính chất trung hòa điện và mômen từ của nơtron, cho phép nơtron xuyên sâu vào tinh thể và tương tác chủ yếu qua tương tác hạt nhân và từ. Sự phân cực của nơtron tạo ra moment từ xác định, dẫn đến tương tác từ với các electron tự do và không kết cặp trong tinh thể, đồng thời tương tác trao đổi spin với hạt nhân và electron.

So sánh với các nghiên cứu trước đây cho thấy kết quả phù hợp với lý thuyết Baruxepki khi tinh thể không có hạt nhân phân cực, đồng thời mở rộng hiểu biết về ảnh hưởng của từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn lên tán xạ nơtron phân cực. Việc biểu diễn dữ liệu qua biểu đồ tiết diện tán xạ theo góc và tần số từ trường sẽ minh họa rõ ràng sự biến thiên của các tham số tán xạ, giúp trực quan hóa ảnh hưởng của các yếu tố vật lý.

Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển kỹ thuật quang nơtron để khảo sát cấu trúc từ và động học spin trong vật liệu, góp phần nâng cao khả năng thiết kế và ứng dụng các vật liệu từ tính trong công nghiệp và nghiên cứu khoa học.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Phát triển các mô hình tính toán nâng cao để mô phỏng tán xạ nơtron phân cực trong các loại tinh thể phức tạp hơn, bao gồm các tinh thể đa pha và có cấu trúc từ không đồng nhất, nhằm mở rộng phạm vi ứng dụng của lý thuyết.

2. Thực hiện các thí nghiệm quang nơtron với điều kiện từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn đa dạng để kiểm chứng và hiệu chỉnh các biểu thức tiết diện tán xạ, tập trung vào các tần số và cường độ từ trường khác nhau nhằm tối ưu hóa độ nhạy của phương pháp.

3. Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong phát triển vật liệu từ tính mới có cấu trúc spin điều khiển được, phục vụ cho các thiết bị lưu trữ dữ liệu và cảm biến từ, với mục tiêu nâng cao hiệu suất và độ ổn định trong vòng 3-5 năm tới.

4. Tăng cường hợp tác nghiên cứu quốc tế và đào tạo chuyên sâu về vật lý nơtron và vật lý chất rắn, nhằm nâng cao năng lực nghiên cứu và ứng dụng công nghệ quang nơtron tại các viện nghiên cứu và trường đại học trong nước.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý chất rắn và vật lý lượng tử: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán chi tiết về tán xạ nơtron phân cực, hỗ trợ nghiên cứu cấu trúc và tính chất từ của vật liệu.

2. Kỹ sư và chuyên gia phát triển vật liệu từ tính: Thông tin về ảnh hưởng của từ trường ngoài biến thiên lên tán xạ nơtron giúp thiết kế vật liệu có tính chất spin và từ tính điều khiển được.

3. Giảng viên và sinh viên ngành vật lý lý thuyết và vật lý toán: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá cho các khóa học về vật lý lượng tử, tán xạ hạt nhân và vật lý chất rắn.

4. Nhà khoa học làm việc trong lĩnh vực quang nơtron và kỹ thuật phân tích vật liệu: Luận văn cung cấp các biểu thức và mô hình tính toán giúp phân tích dữ liệu thí nghiệm quang nơtron, nâng cao độ chính xác và hiệu quả nghiên cứu.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao chọn nơtron chậm phân cực để nghiên cứu tán xạ trong tinh thể?
   Nơtron chậm có năng lượng thấp dưới 1 MeV, không gây sinh hủy hạt, đồng thời tính trung hòa điện và mômen lưỡng cực điện gần bằng 0 giúp nơtron xuyên sâu vào tinh thể, thu thập thông tin cấu trúc và từ tính hiệu quả.

2. Lý thuyết nhiễu loạn bậc nhất được áp dụng như thế nào trong nghiên cứu này?
   Lý thuyết nhiễu loạn bậc nhất (Born approximation) được dùng để tính xác suất chuyển trạng thái của nơtron khi tương tác với hạt nhân trong tinh thể, giúp xây dựng biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tổng quát.

3. Ảnh hưởng của từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn đến tán xạ nơtron là gì?
   Từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn điều chỉnh các hệ số tương tác và tiết diện tán xạ, ảnh hưởng đến động học spin của nơtron và cấu trúc spin của hạt nhân, làm thay đổi các đặc tính tán xạ quan sát được.

4. Tiết diện tán xạ hiệu dụng phi đàn hồi chứa thông tin gì về tinh thể?
   Tiết diện này chứa thông tin về các hàm tương quan spin của các hạt nhân trên bề mặt tinh thể, phản ánh cấu trúc spin và tính chất từ của vật liệu, đặc biệt trong điều kiện phản xạ toàn phần.

5. Làm thế nào để áp dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế?
   Kết quả có thể được ứng dụng trong thiết kế vật liệu từ tính mới, phát triển kỹ thuật quang nơtron để khảo sát vật liệu, và hỗ trợ các nghiên cứu về động học spin và cấu trúc từ trong vật liệu chất rắn.

Kết luận

• Đã xây dựng và phát triển lý thuyết tán xạ của nơtron chậm phân cực trong tinh thể, bao gồm tương tác hạt nhân và tương tác từ.
• Thu được biểu thức tổng quát tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện hiệu dụng phi đàn hồi trong điều kiện phản xạ toàn phần.
• Chứng minh tiết diện tán xạ chứa thông tin quan trọng về hàm tương quan spin của hạt nhân bề mặt tinh thể và phụ thuộc vào tần số từ trường ngoài biến thiên.
• Phân tích phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, đơn giản hóa bài toán bằng phép biến đổi hệ tọa độ quay.
• Đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm mở rộng ứng dụng và kiểm chứng thực nghiệm, đồng thời kêu gọi hợp tác nghiên cứu và đào tạo chuyên sâu trong lĩnh vực vật lý nơtron.

Luận văn mở ra cơ hội phát triển kỹ thuật quang nơtron và nghiên cứu vật liệu từ tính hiện đại, góp phần nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học trong nước và quốc tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: LY THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM TRONG TINH THE 1. CƠ SỞ LÝ THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM TRONG TINH THE. Hiện tượng: Dùng 1 chùm hat nơtron chậm phan cực cham bắn vào bia (năng lượng cỡ dưới 1MeV và không đủ dé tạo ra quá trình sinh huỷ hat), nhờ tính chất trung hoa về điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô cùng nhỏ ( gần bằng 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu của chim nơtron vào tinh thé là lớn và bức tranh giao thoa của sóng tán xạ sẽ cho ta thông tin về câu trúc tinh thê và câu trúc từ của bia. Một chùm hạt notron phân cực khi di vào trong tinh thể sẽ chịu tác dụng của tương tác hạt nhân, tương tác trao đồi spin và tương tác từ gây ra bởi sự phân cực cua chùm notron va sự chuyên động của các electron, cả electron tự do lẫn electron không kết cặp trong bia tinh thé.

Nguyên nhán sinh ra tương tác từ: Nếu tính trung bình trong 1 chùm notron không phân cực thì moment spin sẽ bằng 0, moment từ trung bình của chum cũng bang 0 và đi cùng với nó moment từ của chùm cũng bang 0. Còn trong trường hợp notron phân cực, hiển nhiên sẽ tôn tại một giá trị moment từ xác định. Sự chuyên động của các electron tự do và các electron không kết cặp trong nguyên tử sẽ tạo ra từ trường ( từ trường của các electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường này và moment từ do sự phân cực của chùm nơtron đó sẽ là 2 nguyên nhân gây ra Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học tương tác từ giữa tinh thể và chùm nơtron. Chính tương tác từ này sẽ cho ta thông tin về tính chất từ của bia.

Nguyên nhân sinh ra tương tác spin: Do notron có spin khi di vào mang tinh thé sẽ xảy ra tương tác trao đôi spin giữa nơtron với hạt nhân và giữa nơtron với các electron trong nguyên tử, tương tác nảy tỉ lệ với tích vô hướng vectơ spin của notron với hạt nhân, cũng như giữa notron với electron. Đối với phần thế hạt nhân, thông thường người ta tính trung bình thế của nó trên toàn bộ tinh thé và coi nó là tổng của một phan hang số và một lượng nhỏ biến thiên, phần nhỏ nay là gọi là giả thế Fecmi có ảnh hưởng không lớn lên tiết điện tán xạ so với phần còn lại. Giá tri của phần hăng số được xác định từ thực nghiệm. Từ những phân tích định tính trên, để tính toán tiết diện tán xạ của chùm nơtron một cách thuận tiện ta có thé chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xi gần đúng Born.

Giả sử ban đâu hạt nhân bia được mô tả bởi hàm sóng |»), là hàm riêng của toán tử Hamilton cua bia với năng lượng tương ứng là E,: Hịn)=E n) n (1.1) Sau khi tương tác với notron, sẽ chuyên trạng thái khác |n'). Còn notron có thé thay đôi xung lượng va spin của nó. Giả sử trang thái ban đâu của notron được mô tả bởi hàm sóng |p). Ta đi xác định xác suât Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học mà trong đó notron sau khi tương tác với hạt nhân bia sẽ chuyển sang trạng thai |) và hạt bia chuyền sang trạng thái |n').np Inp của quá trình đó được tinh theo lý thuyết nhiễu loan trong gan đúng bậc nhất sé bang: W.

= Flip IV Inp) 6(E, +E, -E, -E,) nplnp h (1.2) Trong do : V: là toán tử tương tác của notron với hạt nhân bia ( thế nhiễu loạn gây ra sự chuyền trạng thái, thế này bao gồm thế hạt nhân, thế trao đổi spin và thế từ) E,,n2? E,, p? E,, E„ là các năng lượng tương ứng cua hạt nhân bia và notron trước và sau khi tan xa. 6(E,+ E,—E, —E,°) — Ham delta Dirac.3) Chúng ta quan tâm tới xác suất toàn phan W „ của quá trình trong đó plp nơtron sau khi tương tác với bia sẽ chuyên sang trạng thái |p) ; nó nhận được bang cách tổng hóa các xác suất W. n'p'\Inp theo các trạng thái cuối của bia và lay trung bình theo các trang thái đầu. Bởi vì bia không luôn ở trang thái cố định do đó ta phải tổng quát hóa đối với trường hợp khi nó ở trong trang thái hỗn tạp với xác suất của trạng thái |n) là ø„.

Theo đó ta có : Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học _ 2a Wp — h © nn! Pr, ụ 'ZY|»PÏ ð(E, +, —E„ -E,) *6(E, +E, ~Ey -E,) (1.4) Ở đây chúng ta đưa vào kí hiệu hỗn hợp dé cho các yếu tố ma trận l(ø'ø'v|np)|=|(z V pp n)| (1.5) Như vậy là các yêu tô ma trận của toán tử tương tac cua notron với hat bia lây theo các trạng thái của notron và V,,, là toán tử tương đôi với các biên số hạt bia Thay phương trình (1.4) ta được: Wop le )"a Py Ân \V„,|la) (»|„„|a ilnh Fal (1.6) E,, E, là các tri riêng của toán tu Hamilton H với các ham riêng là |n) , n'), từ đó ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg: (n'\V,.7) O day: V„„(f)= onlY„ „e1 "Ta biểu diễn Heisenberg của toán tử V,:; với toán tử Hamilton.6), chú ý rằng trong trường hợp nay ta không quan tâm tới sự khác nhau của hạt bia trước và hạt bia sau tương tác, vì vậy công thức lấy tổng theo n’, n chính là vết của chúng và được viết lại: Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Wp ra el (E,: -E,) "aE Pm (n'\vP'p5„V„„ (r)|n) P{ØV,.8) O biêu thức cuôi, biêu thức đưới dâu vét có chứa toán tử thông kê của bia ø, các phân tử đường chéo của ma trận của nó chính là xác suât p,. Theo qui luật phân bố Gibbs nếu hạt bia nằm ở trạng thái cân băng nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là: cu pe Spte “"} 1 VỚI: POF k. - hằng số Boltmann T - Nhiệt độ Giá trị trung bình thống kê của đại lượng Vật lý được tính theo các ham phân bố là: (A)= Deda (1.9) Wuy =2 | de” + E, Sp {p ‘lp v; ,, _E „ 9}b =a | d t e E,) pi S e e m ) +00 Lg. cổ ~8HỤ V Phạm Thị Hằng 10 Luận văn thạc sĩ khoa học (1.

Gạch trên đầu là trung bình theo các trạng thái spin của nơtron trong chùm các nơtron ban đầu và tông hóa các trạng theo các trạng thái spin trong chùm tán xạ. m - khôi lượng nơtron Trong công thức (1.11) đưa vào toán tử mật độ spin của nơtron tới p, và sử dụng công thức: L=Sp{p,L} (1.12) Do đó dang tường minh của công thức (1.11) được viết lại là: m pt dQdE,,, _~(2z} h> p J dietš " dỶØ ‘(E,-E,)t „ V„„ ( t )} "Sp (2.13 ) Trong đó: p,- ma trận mật độ spin notron Phạm Thị Hằng 11 Luận văn thạc sĩ khoa học 1. THẺ TƯƠNG TAC CUA NOTRON CHAM TRONG TINH THẺ. Tan xạ của notron chậm khi di vào mang tinh thé sẽ chiu tac động cua tương tac hat nhân va tương tác từ.

Yếu tố ma trận của tương tác hạt nhân Ta xây dựng thế hạt nhân của notron và hạt nhân bia dưới dạng sau: Vứu)= œzðŒ„— R) (1.2) r„- VỊ tri của notron R- VỊ trí của hạt nhân A,B- là các hằng số J- Spin của hạt nhân s - Spin của notron Do đó thé tương tác của notron với hat nhân thứ / là: V.3) Lay tong công thức (1.3) theo / từ 1 đến số hạt nhân trong bia ta sẽ tìm được thê tương tác của notron với toàn bộ bia: N V„„= dee (1.4) Pham Thi Hang 12 Luận văn thạc sĩ khoa học Các yếu t6 ma trận V,,, thuộc toán tử tương tác hạt nhân V từ xung lượng P đến p' được ghi nhận trên cơ sở (1.5) I Trong đó q=p-—p': Véctơ tán xa của notron 1. Yếu tổ ma trận của tương tác từ. Tương tác từ của notron trong mang tinh thể xuất hiện do các điện tử tự do chuyên động. Và bản thân nơtron cũng có mômen từ sinh ra.

Thế đặc trưng cho tương tác này được cho bởi biểu thức [21] (1.6) = Vip = yD MeTM (S,,š— (802) 2 m j Trong do: 2 e lạ = : là véctơ bán kính điện từ của electron 7: MgC m - khối lượng notron y =-1.913- độ lớn momen từ hóa trên manhêton Bohr hạt nhân S,- Spin của nguyên tử thứ j R,- là véctơ tọa độ vi trí hạt nhân thứ / qG = p— p'- véctơ tan xa của notron 1 Il [OQL - vécto tan xa don vi Pham Thi Hang 13 Luận văn thạc sĩ khoa học 3 - spin của notron tới Biểu t h ứ c : = F , G ) = [ y ; Š e ( s 5 ) > 3 (5, " y dT,J (1.7) Với ý, =>” s„ là toán tử spin của nguyên tử thứ j 3, là đại lượng spin của nguyên tử thứ j y, là hàm sóng của điện tử thứ j F,) đặc trưng cho sự phân bố của mật độ spin trong nguyên tử Như vậy khi xét bài toán của một chùm nơtron chậm không phân cực tán xạ trong tinh thể, ngoài tương tác hạt nhân chúng còn tương tác từ. Do đó trong biéu thức tiết diện tán xạ vi phân sẽ gồm đóng góp hai phan được đặc trưng bởi hai loại tương tác ở trên 2 2 2 do _ = do, + do, m (1. dOdE,„ dQdE,, Do vậy đại lượng V„ được viết lại dưới dạng sau: V,.) Anh’ ey DE DeTM (S,,5- Ee) (1.9) m Từ đó ta di tinh được tiết diện tán xa vi phân 2 ao me 2. to ĂẮ kg) ae "sp {p,Ve,Vi (th (1.10) Pham Thi Hang 14 Luận văn thạc sĩ khoa học CHUONG2: TIẾT DIỆN TAN XA VI PHAN CUA CÁC NƠTRON PHAN CUC TRONG TINH THE.

Đặc trưng cho tán xa của các nơtron phân cực là sự giao thoa giữa tan xa hạt nhân và tán xạ từ, mà điêu này đã không xảy ra khi nơtron không có sự phân cực. Khi nơtron phân cực, biêu thức đôi với tiệt diện tan xa vi phân có dạng như sau: do m kite Ae, -B, 5P o,V„:„V„.1) dQdE,, (2Z)`H` k ø„: ma trận mật độ spin của notron Trạng thai phân cực của chùm notron tới được cho bởi ma trận mật độ spin: 1x 1. Trong đó: sẽ là toán tử spin của nơtron öạ =sp(„ö) vectơ phân cực của notron và bằng hai lần giá trị trung bình của spin cua nơtron trong chùm I: ma trận đơn vi Các thành phần của ma trận Pauli thỏa mãn các hệ thức sau: O40g — Ơ;Ø,„, = Ey, ijk y Ø„Øy +00, = 2Ö,„„ (2.3) Pham Thi Hang 15 Luận văn thạc sĩ khoa học Chúng ta cần nhấn mạnh một điều là biểu thức (2.