Tổng quan luận án

Vấn đề bất đối xứng baryon trong Vũ trụ (Baryon Asymmetry of the Universe - BAU), hay sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất, là một trong những câu hỏi trung tâm chưa có lời giải đáp hoàn chỉnh trong vật lý hạt và vũ trụ học. Theo lý thuyết Big Bang, một lượng vật chất và phản vật chất bằng nhau đã được sinh ra trong vũ trụ sơ khai. Tuy nhiên, các quan sát thực nghiệm hiện nay cho thấy vũ trụ hầu như chỉ tồn tại vật chất, trong khi phản vật chất chỉ xuất hiện qua các phản ứng nhân tạo trong phòng thí nghiệm (như tại phòng thí nghiệm Fermi năm 1996 và CERN tháng 10 năm 2002).

Để tạo ra sự bất đối xứng baryon từ trạng thái ban đầu đối xứng, mô hình vật lý cần thỏa mãn ba điều kiện Sakharov (1967):

  1. Có sự vi phạm số baryon ($B$).
  2. Có sự vi phạm đối xứng liên hợp điện tích ($C$) và vi phạm tích đối xứng liên hợp điện tích với đối xứng chẵn lẻ ($CP$).
  3. Quá trình vi phạm phải diễn ra trong trạng thái mất cân bằng nhiệt động học.

Mô hình chuẩn (SM) dù giải thích thành công phần lớn các kết quả thực nghiệm ở thang năng lượng thấp nhưng chỉ mô tả được khoảng 5% vật chất thông thường của vũ trụ; 25% vật chất tối (DM) và 70% năng lượng tối (DE) vẫn nằm ngoài phạm vi của SM. Bên cạnh đó, nguồn vi phạm $CP$ trong SM quá nhỏ so với độ bất đối xứng baryon quan sát được, và SM không tạo ra quá trình chuyển pha điện yếu (EWPT) loại 1 đủ mạnh với khối lượng hạt Higgs đo được từ thực nghiệm ($m_H \approx 125\text{ GeV}$). Mặt khác, phần lớn các công trình nghiên cứu EWPT trước đây chỉ khảo sát trong chuẩn Landau ($\xi = 0$), chưa đánh giá toàn diện ảnh hưởng của tham số định chuẩn $\xi$, cũng như chưa làm rõ cấu trúc chuyển pha đa giai đoạn gắn liền với các ứng viên vật chất tối trong các mô hình mở rộng.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án:

  1. Khảo sát thế hiệu dụng và quá trình chuyển pha điện yếu trong Mô hình chuẩn (SM) nhằm xác định giới hạn khối lượng hạt Higgs và đánh giá điều kiện mất cân bằng nhiệt.
  2. Khảo sát chuyển pha điện yếu trong mô hình Zee-Babu (ZB) trong chuẩn Landau và trong chuẩn $\xi$ bất kỳ; xác định cường độ chuyển pha $S$ và thiết lập miền giới hạn khối lượng của các hạt vô hướng mang điện mới ($h^\pm, k^{\pm\pm}$).
  3. Khảo sát cấu trúc chuyển pha điện yếu đa giai đoạn trong mô hình $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X \otimes U(1)_N$ (mô hình 3-3-1-1); chứng minh biểu thức thế hiệu dụng không bị trộn lẫn giữa các giá trị trung bình chân không (VEV); xác định vai trò của các fermion trung hòa (ứng viên vật chất tối) đối với chuyển pha điện yếu.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình chuyển pha điện yếu (EWPT), thế hiệu dụng ở gần đúng 1-vòng (1-loop) phụ thuộc nhiệt độ, các trường vô hướng, boson chuẩn, fermion trong Mô hình chuẩn, mô hình Zee-Babu và mô hình 3-3-1-1.
  • Phạm vi nghiên cứu: Thang năng lượng điện yếu (khoảng $200 - 300\text{ GeV}$, tương ứng thời điểm $10^{-11}\text{ giây}$ sau Big Bang khi diễn ra quá trình phá vỡ đối xứng $SU(2)_L \otimes U(1)Y \to U(1){EM}$) mở rộng lên thang năng lượng vài TeV của các mô hình vật lý hạt mới.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án kế thừa và phát triển các nền tảng lý thuyết từ các công trình nghiên cứu trước đây:

  • Cơ sở điều kiện bất đối xứng baryon: Công trình của A. Sakharov (1967) thiết lập ba điều kiện cốt lõi cho Baryogenesis; công trình của Dirac dự đoán sự tồn tại của phản hạt; các thực nghiệm tạo phản nguyên tử Hydro tại Fermilab (1996) và CERN (2002).
  • Lý thuyết trường nhiệt độ và thế hiệu dụng: Tài liệu của Hoàng Ngọc Long (2006) (Cơ sở vật lý hạt cơ bản) cùng các nghiên cứu về thế hiệu dụng và EWPT trong Mô hình chuẩn của các tác giả trong danh mục trích dẫn [2, 11-15].
  • Các mô hình mở rộng Mô hình chuẩn: Mô hình hai lượng tuyến Higgs (2HDM), mô hình 3-3-1 tối giản (RM331), mô hình 3-3-1 tiết kiệm (E331), mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mô hình Georgi-Machacek [6-8, 19-27, 34-41, 45].
  • Nghiên cứu về tham số định chuẩn $\xi$ và đồng nhất thức Nielsen: Các công trình nghiên cứu sự phụ thuộc chuẩn của thế hiệu dụng và chuyển pha điện yếu [42-44, 46].
  • Mô hình Zee-Babu (ZB): Đề xuất bởi Zee và Babu [47, 48], cơ chế sinh khối lượng neutrino nhỏ qua hiệu chỉnh 2-vòng hoặc 3-vòng [49-51, 55], và các khảo sát EWPT liên quan [57].
  • Mô hình 3-3-1 và mô hình 3-3-1-1: Mô hình 3-3-1 tối thiểu của Pisano, Pleitez, Frampton [60, 61]; mô hình 3-3-1 bổ sung đối xứng $Z_N$ [67, 68]; mô hình 3-3-1-1 được phát triển gần đây [62] cùng các nghiên cứu về vật chất tối, lạm phát, leptogenesis và bảo toàn số $B - L$ [5, 63-66, 69].

Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn giải quyết: Hầu hết các nghiên cứu EWPT trước đây chỉ cố định tính toán trong chuẩn Landau ($\xi = 0$). Luận án tiến hành kiểm tra trực tiếp sự phụ thuộc của thế hiệu dụng và cường độ chuyển pha vào tham số định chuẩn $\xi$ trong mô hình Zee-Babu. Đồng thời, luận án giải quyết bài toán chuyển pha đa giai đoạn và vai trò kích hoạt chuyển pha loại 1 mạnh của các ứng viên vật chất tối (fermion trung hòa) trong mô hình 3-3-1-1 ở thang năng lượng vài TeV.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án vận dụng các lý thuyết, khái niệm và công cụ tính toán sau:

  • Khung lý thuyết: Lý thuyết trường lượng tử và Lý thuyết trường nhiệt độ (Finite-Temperature Field Theory), cơ chế Phá vỡ đối xứng tự phát (SSB), lý thuyết Baryogenesis điện yếu (EWBG), và phương pháp thế hiệu dụng nhiệt độ cao ở gần đúng 1-vòng (1-loop effective potential).
  • Thống kê lượng tử: Thống kê Bose-Einstein cho các trường vô hướng và boson chuẩn ($J_-^{(\nu)}, F_-$); Thống kê Fermi-Dirac cho các trường fermion ($J_+^{(\nu)}, F_+$).
  • Phương pháp giải tích:
    • Khai triển Taylor hàm thế năng quanh trường nền cổ điển $\chi = \bar{\chi} + \phi(t, x)$.
    • Tách tích phân đóng góp chân không ($T = 0$) và đóng góp nhiệt ($T \ne 0$).
    • Khử phân kỳ tử ngoại bằng phương pháp cắt xung lượng $k_c = M$ và tái chuẩn hóa các hằng số tương tác trần ($\lambda_0, m_0, \Lambda_0 \to \lambda_R, m_R, \Lambda_R$).
    • Phân tích điều kiện cực tiểu của thế thế hiệu dụng nhằm xác định nhiệt độ tới hạn $T_c$, giá trị trung bình chân không tới hạn $v_c$, và cường độ chuyển pha $S = v_c / T_c$.
  • Phương pháp giải số: Sử dụng phần mềm Wolfram Mathematica để lập trình giải hệ phương trình vi phân/đại số phi tuyến, tính toán tích phân nhiệt và vẽ các đồ thị khảo sát không gian tham số.
  • Nguồn dữ liệu tham chiếu: Các giá trị thực nghiệm về khối lượng hạt trong Mô hình chuẩn đo tại LHC và LEP ($m_W = 80.1\text{ GeV}$, $m_Z = 91.2\text{ GeV}$, $m_t = 173\text{ GeV}$, $m_H = 125\text{ GeV}$, $v_0 = 246\text{ GeV}$); dữ liệu thực nghiệm về dao động neutrino và giới hạn phân rã của các hạt mang điện đôi ($m_{k^{\pm\pm}} > 200\text{ GeV}$).
Loại trường Bậc tự do ($n$) Đóng góp nhiệt độ ($T \ne 0$) Đóng góp chân không ($T = 0$)
Vô hướng thực ($\chi$) 1 Hàm $F_-(m_\phi/T)$ $\frac{m_\phi^4}{64\pi^2}\ln\left(\frac{m_\phi^2}{\mu^2}\right)$
Vô hướng phức 4 Hàm $F_-(m_\phi/T)$ Hệ số $n=4$
Boson chuẩn trung hòa ($Z$) 3 Hàm $F_-(m_Z/T)$ Hệ số $n=3$
Boson chuẩn mang điện ($W^\pm$) 6 Hàm $F_-(m_W/T)$ Hệ số $n=6$
Fermion (Quark top $t$) 12 Hàm $F_+(m_t/T)$ Hệ số $n=12$ (dấu âm)

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan

Chương 1 trình bày phương pháp luận xây dựng thế hiệu dụng 1-vòng và khảo sát quá trình chuyển pha điện yếu trong Mô hình chuẩn (SM).

Xuất phát từ phương trình chuyển động của trường vô hướng thực: $$\frac{1}{2}\partial_\mu \chi \partial^\mu \chi + V'(\chi) = 0$$

Bằng cách phân tách trường thành phần đồng nhất $\bar{\chi}$ và phần thăng giáng phi phiếm định $\phi(t, x)$ với $\langle \phi \rangle = 0$, kết hợp khai triển Taylor và lấy trung bình không gian, thế hiệu dụng $V_{eff}(\bar{\chi}, T)$ bao gồm hai thành phần: đóng góp chân không $V_{1\phi}$ và đóng góp nhiệt $V_{2\phi}$.

Sau khi khử phân kỳ tử ngoại qua kỹ thuật cắt xung lượng $k_c = M$ và đưa vào thang tái chuẩn hóa $\mu$, thế hiệu dụng tổng quát ở gần đúng 1-vòng có dạng: $$V_{eff} = V(\bar{\chi}) + \frac{m_\phi^4}{64\pi^2}\ln\left(\frac{m_\phi^2}{\mu^2}\right) - \frac{m_\phi^3 T}{12\pi} + \frac{m_\phi^2 T^2}{24} + \frac{m_\phi^4}{64\pi^2}\ln\left(\frac{a_b T^2}{m_\phi^2}\right) + \frac{3m_\phi^4}{128\pi^2}$$

Áp dụng cho toàn bộ các trường trong Mô hình chuẩn, thế hiệu dụng rút gọn ở nhiệt độ cao được biểu diễn dưới dạng đa thức bậc bốn theo trường $\phi_c$: $$V_c(\phi_c, T) = \Lambda + D(T^2 - T_0^2)\phi_c^2 - ET\phi_c^3 + \frac{\lambda(T)}{4}\phi_c^4$$

Trong đó các hệ số được xác định bởi:

  • $D = \frac{3m_Z^2 + 6m_W^2 + m_H^2 + 6m_t^2}{24v_0^2}$
  • $E = \frac{3m_Z^3 + 6m_W^3 + m_H^3}{12\pi v_0^3}$
  • $T_0^2 = \frac{m_H^2 - 8Bv_0^2}{4D}$ với $B = \frac{3m_Z^4 + 6m_W^4 + m_H^4 - 12m_t^4}{32\pi^2 v_0^4}$

Nhiệt độ tới hạn $T_c$, giá trị chân không tới hạn $\phi_{min(c)}$ và cường độ chuyển pha $S$ được tính theo công thức: $$T_c = \frac{T_0}{\sqrt{1 - E^2/(D\lambda(T_c))}}, \quad \phi_{min(c)} = \frac{2ET_c}{\lambda(T_c)}, \quad S = \frac{\phi_{min(c)}}{T_c} = \frac{2E}{\lambda(T_c)}$$

Kết quả tính toán số trong SM:

  • Để đạt điều kiện chuyển pha loại 1 mạnh ($S = 1$), khối lượng hạt Higgs phải thỏa mãn $m_H \approx 47.3\text{ GeV}$.
  • Khi tăng cường độ chuyển pha lên $S = 1.5$, giá trị khối lượng Higgs giảm xuống $m_H \approx 31.8\text{ GeV}$.
  • Giới hạn khối lượng trên của hạt Higgs để có chuyển pha loại 1 trong SM là $m_H \le 47.3\text{ GeV}$. Vì thực nghiệm tại LHC đo được $m_H \approx 125\text{ GeV}$, Mô hình chuẩn không thể tạo ra chuyển pha loại 1 mạnh ($S \ll 1$), dẫn đến việc không thỏa mãn điều kiện thứ ba của Sakharov.

Chương 2: Chuyển pha điện yếu trong mô hình Zee-Babu

(Nội dung chương này đã được công bố trên tạp chí Physical Review D, 2018, 97, 115008).

Mô hình Zee-Babu (ZB) mở rộng thế Higgs của SM bằng việc bổ sung hai hạt vô hướng mang điện đơn $h^\pm$ và điện kép $k^{\pm\pm}$ (đều là đơn tuyến dưới nhóm $SU(2)L$). Thế tương tác Higgs mở rộng có dạng: $$V(\phi, h, k) = \mu^2 \phi^\dagger \phi + u_1^2 |h|^2 + u_2^2 |k|^2 + \lambda_H (\phi^\dagger \phi)^2 + \lambda_h |h|^4 + \lambda_k |k|^4 + \lambda{hk} |h|^2 |k|^2 + 2p^2 |h|^2 \phi^\dagger \phi + 2q^2 |k|^2 \phi^\dagger \phi + (\mu_{hk} h^2 k^{++} + H.c.)$$

Khối lượng của các hạt vô hướng mới được xác định bởi: $$m_{h^\pm}^2 = p^2 v_0^2 + u_1^2, \quad m_{k^{\pm\pm}}^2 = q^2 v_0^2 + u_2^2$$

1. Chuyển pha điện yếu trong chuẩn Landau ($\xi = 0$)

Bỏ qua đóng góp của các boson Goldstone, thế hiệu dụng rút gọn thành dạng đa thức bậc bốn theo biến $v$. Các hạt vô hướng mang điện mới đóng góp trực tiếp vào hệ số bậc ba $E$: $$E = \frac{1}{12\pi v_0^3}\left(6m_W^3(v_0) + 3m_Z^3(v_0) + m_H^3(v_0) + 2m_{h^\pm}^3(v_0) + 2m_{k^{\pm\pm}}^3(v_0)\right)$$

Khảo sát số với điều kiện khai triển nhiệt độ cao ($m_{boson}/T < 2.2$) cho thấy:

  • Cường độ chuyển pha $S$ đạt giá trị trong khoảng $1 \le S \le 2.4$.
  • Miền khối lượng tương ứng của hai hạt vô hướng mới $h^\pm$ và $k^{\pm\pm}$ nằm trong khoảng từ $0$ đến $350\text{ GeV}$.
  • Sự cạnh tranh giữa số hạng bậc ba $E$ và hệ số tự tương tác $\lambda_T$ quyết định độ mạnh của quá trình chuyển pha loại 1.

2. Chuyển pha điện yếu trong chuẩn $\xi$ bất kỳ

Khi tính đến đóng góp của các boson Goldstone ở nhiệt độ cao, xuất hiện sự trộn lẫn giữa tham số định chuẩn $\xi$ và các boson chuẩn $W, Z$. Thông qua 3 bước xấp xỉ khi khối lượng Goldstone nhỏ ($\mu^2 \approx \lambda v_0^2$, với $\lambda = 0.1297$ ứng với $m_H = 125\text{ GeV}$):

  • Các số hạng phức tạp phụ thuộc $\xi$ trong hàm $C_1, C_2, B_2$ được triệt tiêu hoặc chuyển hóa.
  • Thế hiệu dụng được đưa về dạng đa thức bậc bốn tương đương với các hệ số hiệu chỉnh $D_1, D_2, B, \Lambda$.

Kết quả khảo sát trong chuẩn $\xi$:

  • Khi tham số định chuẩn $\xi$ biến thiên từ $0$ đến $80$, cường độ chuyển pha $S$ đạt giá trị cực đại khoảng $4.15$.
  • Đường mức cường độ chuyển pha trong không gian $(m_{k^{\pm\pm}}, \xi)$ gần như thẳng đứng song song với trục $\xi$, chứng minh rằng mặc dù cường độ chuyển pha có phụ thuộc vào $\xi$, nhưng tham số định chuẩn $\xi$ không phải là nguyên nhân vật lý cốt lõi tạo ra chuyển pha điện yếu. Nguồn gốc tạo nên chuyển pha loại 1 mạnh chính là sự hiện diện của các hạt vô hướng mang điện $h^\pm, k^{\pm\pm}$.

Các ràng buộc tham số:

  • Điều kiện chuyển pha loại 1: $p^2 v_0^2 < (300\text{ GeV})^2 \implies 0 < p < 1$.
  • Dữ liệu dao động neutrino và kênh phân rã $k^{\pm\pm} \to \ell\ell$ (tỷ lệ phân rã $\tau\tau < 1%$): $m_{k^{\pm\pm}} > 200\text{ GeV}$.
  • Điều kiện phân rã $k^{\pm\pm} \to h^\pm h^\pm$: $2m_{h^\pm} < m_{k^{\pm\pm}}$.

Chương 3: Cấu trúc đa giai đoạn của chuyển pha điện yếu trong mô hình 3-3-1-1

(Nội dung chương này đã được công bố trên tạp chí Physical Review D, 2019, 99, 015035).

Mô hình 3-3-1-1 dựa trên nhóm đối xứng chuẩn mở rộng $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X \otimes U(1)_N$, trong đó nhóm con $U(1)_N$ gắn liền với định luật bảo toàn số $B - L$: $$B - L = -\frac{2}{\sqrt{3}}T_8 + N$$

Các biểu diễn fermion trong mô hình được sắp xếp thành các tam tuyến và phản tam tuyến của $SU(3)_L$ để triệt tiêu dị thường chuẩn:

  • Lepton: $\psi_{aL} = (\nu_{aL}, e_{aL}, (N_{aR})^c)^T \sim (1, 3, -1/3, -2/3)$; các hạt $N_{aR}$ đóng vai trò là các fermion trung hòa, đồng thời là ứng viên vật chất tối (DM).
  • Quark: $Q_{\alpha L} = (d_{\alpha L}, -u_{\alpha L}, D_{\alpha L})^T \sim (3, 3^*, 0, 0)$ với $\alpha = 1, 2$; $Q_{3L} = (u_{3L}, d_{3L}, U_L)^T \sim (3, 3, 1/3, 2/3)$.

Hệ vô hướng bao gồm 3 tam tuyến Higgs ($\eta, \rho, \chi$) và 1 đơn tuyến Higgs ($\phi$): $$\eta = (\eta_1^0, \eta_2^-, \eta_3^0)^T \sim (1, 3, -1/3, -1/3)$$

Đặc điểm quá trình chuyển pha điện yếu đa giai đoạn:

  1. Cơ chế phá vỡ đối xứng nhiều giai đoạn: Giai đoạn đầu diễn ra ở thang năng lượng vài TeV (tương ứng với giá trị trung bình chân không $\omega = 6\text{ TeV}$), phá vỡ nhóm đối xứng $3-3-1-1$ xuống nhóm đối xứng Mô hình chuẩn, sinh khối lượng cho các hạt nặng mới và ứng viên vật chất tối $N_{aR}$. Giai đoạn sau diễn ra ở thang điện yếu khoảng $200\text{ GeV}$, sinh khối lượng cho các hạt thông thường trong SM.
  2. Tính chất của thế hiệu dụng: Luận án chứng minh rằng biểu thức thế hiệu dụng nhiệt độ cao trong mô hình 3-3-1-1 không có sự trộn lẫn giữa các giá trị trung bình chân không (VEV) của các trường Higgs khác nhau.
  3. Vai trò của các hạt mới: Các fermion trung hòa $N_{aR}$ và các hạt vô hướng nặng đóng góp trực tiếp vào việc kích hoạt quá trình chuyển pha loại 1 rất mạnh ở thang năng lượng TeV, thỏa mãn điều kiện mất cân bằng nhiệt cho Baryogenesis.
Đại lượng / Đặc tính Mô hình chuẩn (SM) Mô hình Zee-Babu (ZB) Mô hình 3-3-1-1
Nhóm đối xứng $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$ $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$ $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X \otimes U(1)_N$
Thành phần vô hướng mở rộng Không có (1 lượng tuyến $\phi$) Thêm 2 hạt vô hướng mang điện $h^\pm, k^{\pm\pm}$ 3 tam tuyến Higgs ($\eta, \rho, \chi$) + 1 đơn tuyến ($\phi$)
Cường độ chuyển pha ($S$) $S \ll 1$ (khi $m_H = 125\text{ GeV}$) $S \in [1, 2.4]$ (Landau); $S \in [1, 4.15]$ ($\xi$) $S > 1$ (ở thang $\omega = 6\text{ TeV}$)
Loại chuyển pha điện yếu Chuyển pha loại 2 / Giao thoa êm Chuyển pha loại 1 mạnh Chuyển pha loại 1 mạnh đa giai đoạn
Giải thích vật chất tối (DM) Không giải thích được Không giải thích được Ứng viên fermion trung hòa $N_{aR}$
Khối lượng neutrino Bằng 0 ở bậc cây Sinh qua hiệu chỉnh 2-vòng/3-vòng Sinh qua cơ chế seesaw / thang TeV

Kết quả và những đóng góp mới

  1. Về mặt lý luận:

    • Chứng minh định lượng rằng Mô hình chuẩn không thể cung cấp chuyển pha điện yếu loại 1 mạnh khi khối lượng Higgs là $125\text{ GeV}$ ($m_H$ bắt buộc phải $\le 47.3\text{ GeV}$ để có $S \ge 1$), do đó không thể giải thích sự bất đối xứng baryon của Vũ trụ.
    • Khảo sát thành công chuyển pha điện yếu trong mô hình Zee-Babu ngoài chuẩn Landau, chứng minh tường minh rằng cường độ chuyển pha $S$ có phụ thuộc vào tham số định chuẩn $\xi$ ($S$ biến thiên từ $1$ đến $4.15$), nhưng các hạt vô hướng mang điện $h^\pm, k^{\pm\pm}$ mới là nguồn gốc vật lý quyết định bản chất của chuyển pha loại 1.
    • Chứng minh cấu trúc giải tích của thế hiệu dụng trong mô hình 3-3-1-1 không bị trộn lẫn giữa các VEV, đồng thời xác định cơ chế chuyển pha loại 1 đa giai đoạn với sự tham gia của các fermion trung hòa $N_{aR}$ ở thang năng lượng vài TeV.

  2. Về mặt thực tiễn và ứng dụng vật lý hạt:

    • Xác lập không gian tham số khối lượng cho các hạt vô hướng mới trong mô hình Zee-Babu: $m_{h^\pm}, m_{k^{\pm\pm}} \in [0, 350]\text{ GeV}$, hằng số tương tác $0 < p < 1$, $p^2 v_0^2 < (300\text{ GeV})^2$, và $m_{k^{\pm\pm}} > 200\text{ GeV}$, cung cấp dữ liệu định hướng cho các tìm kiếm thực nghiệm hạt mang điện kép tại máy gia tốc LHC.
    • Thiết lập mối liên hệ định lượng giữa bài toán bất đối xứng baryon (BAU) với bài toán bản chất vật chất tối (DM) trong mô hình 3-3-1-1.

  3. Kiến nghị:

    • Ứng dụng mô hình Zee-Babu và mô hình 3-3-1-1 trong việc phân tích các kênh tán xạ và phân rã hạt mới tại các máy gia tốc hạt năng lượng cao trong tương lai.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Các tính toán thế hiệu dụng trong luận án dừng lại ở gần đúng 1-vòng (1-loop) ở giới hạn nhiệt độ cao; chưa xét đến đóng góp của các vòng bậc cao hơn (2-loop) và bỏ qua đóng góp của các fermion nhẹ (chỉ giữ lại quark top) cũng như các hiệu ứng damping/ring-loop do tỷ số năng lượng nhỏ ($g^2/m^2 \sim 10^{-5}$).
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng tính toán thế hiệu dụng lên bậc 2-vòng; kết hợp chặt chẽ hơn với các số liệu tán xạ thực nghiệm cập nhật từ LHC; khảo sát chi tiết động học tạo bọt chân không (bubble nucleation) và bức xạ sóng hấp dẫn sinh ra từ quá trình chuyển pha điện yếu loại 1 trong mô hình 3-3-1-1.

Giá trị tham khảo

  • Đối tượng thụ hưởng: Nghiên cứu sinh, học viên cao học, giảng viên và các nhà nghiên cứu chuyên ngành Vật lý lý thuyết, Vật lý năng lượng cao và Vũ trụ học sơ khai.
  • Phần nội dung có giá trị tham khảo nổi bật:
    • Quy trình giải tích chi tiết xây dựng thế hiệu dụng 1-vòng phụ thuộc nhiệt độ cho các trường có spin khác nhau (Chương 1).
    • Kỹ thuật tính toán chuyển pha điện yếu trong chuẩn $\xi$ bất kỳ và phương pháp xấp xỉ khử biến (Chương 2).
    • Phương pháp phân tích đối xứng và khảo sát chuyển pha đa giai đoạn trong các mô hình chuẩn mở rộng có chứa ứng viên vật chất tối (Chương 3).

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao Mô hình chuẩn (SM) không thể giải thích được sự bất đối xứng baryon của Vũ trụ (BAU)?
Trả lời: Vì SM không thỏa mãn đồng thời ba điều kiện Sakharov: nguồn vi phạm $CP$ trong SM quá nhỏ, và quá trình chuyển pha điện yếu không phải là chuyển pha loại 1 mạnh ($S = 2E/\lambda(T_c) \ll 1$ với $m_H \approx 125\text{ GeV}$; để có $S \ge 1$ thì $m_H$ phải $\le 47.3\text{ GeV}$), dẫn đến việc vũ trụ không rơi vào trạng thái mất cân bằng nhiệt cần thiết khi phá vỡ đối xứng.

2. Trong mô hình Zee-Babu, các hạt nào đóng vai trò kích hoạt chuyển pha điện yếu loại 1 mạnh?
Trả lời: Hai hạt vô hướng mang điện mới là $h^\pm$ (đơn điện tích) và $k^{\pm\pm}$ (đúp điện tích) được thêm vào thế Higgs. Chúng đóng góp trực tiếp vào hệ số bậc ba $E$ của thế hiệu dụng, làm tăng độ sâu của rào thế và tạo ra cường độ chuyển pha $S \ge 1$ trong miền khối lượng $0 - 350\text{ GeV}$.

3. Việc tính toán trong chuẩn $\xi$ bất kỳ mang lại kết luận gì mới so với chuẩn Landau trong mô hình Zee-Babu?
Trả lời: Cường độ chuyển pha $S$ có sự phụ thuộc vào tham số định chuẩn $\xi$ (đạt giá trị cực đại khoảng $4.15$ khi $\xi \in [0, 80]$). Tuy nhiên, các đường mức $S$ gần như thẳng đứng song song với trục $\xi$, chứng minh rằng tham số định chuẩn không phải là nguyên nhân vật lý gây ra chuyển pha loại 1 mà nguyên nhân cốt lõi là do khối lượng của các hạt vô hướng mang điện mới.

4. Ứng viên vật chất tối trong mô hình 3-3-1-1 là gì và liên hệ như thế nào với chuyển pha điện yếu?
Trả lời: Ứng viên vật chất tối là các fermion trung hòa $N_{aR}$ nằm trong tam tuyến lepton của nhóm đối xứng $SU(3)L$. Quá trình chuyển pha diễn ra theo cấu trúc đa giai đoạn, trong đó giai đoạn ở thang năng lượng vài TeV ($\omega = 6\text{ TeV}$) sinh khối lượng cho $N{aR}$ và các hạt nặng mới, đồng thời tạo ra chuyển pha loại 1 mạnh.

5. Luận án sử dụng phần mềm nào để thực hiện các tính toán số và vẽ đồ thị?
Trả lời: Luận án sử dụng phần mềm giải số Wolfram Mathematica để giải hệ phương trình phi tuyến, tính các tích phân nhiệt và vẽ các đồ thị khảo sát không gian tham số.

Kết luận

Luận án đã khảo sát có hệ thống thế hiệu dụng 1-vòng phụ thuộc nhiệt độ và quá trình chuyển pha điện yếu trong Mô hình chuẩn, mô hình Zee-Babu và mô hình 3-3-1-1. Kết quả nghiên cứu đã chứng minh sự bất khả của Mô hình chuẩn trong việc tạo ra chuyển pha loại 1 mạnh với khối lượng Higgs thực nghiệm $125\text{ GeV}$, đồng thời khẳng định vai trò quyết định của các hạt vô hướng mang điện mới ($h^\pm, k^{\pm\pm}$) trong mô hình Zee-Babu và các fermion trung hòa ($N_{aR}$) trong mô hình 3-3-1-1 đối với việc kích hoạt chuyển pha loại 1 mạnh. Các kết quả giải tích và tính toán số đã thiết lập được không gian tham số khối lượng quan trọng, đóng góp cơ sở lý thuyết có giá trị cho việc giải thích bài toán bất đối xứng baryon và định hướng tìm kiếm hạt mới trong vật lý năng lượng cao.