Tổng quan luận án

Bản luận án tiến sĩ vật lý với tiêu đề "Ảnh hưởng của radion và U-hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao" được thực hiện bởi nghiên cứu sinh Triệu Quỳnh Trang dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Hà Huy Bằng, bảo vệ năm 2016 tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán (mã số: 62 44 01 03). Đề tài nhận sự hỗ trợ kinh phí từ Quỹ Phát triển Khoa học và Công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) thông qua đề tài số 103.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Mô hình chuẩn (Standard Model - SM) dựa trên nhóm đối xứng chuẩn $SU_C(3) \otimes SU_L(2) \otimes U_Y(1)$ đã mô tả thành công ba tương tác cơ bản (mạnh, yếu, điện từ) ở thang năng lượng dưới 200 GeV với độ chính xác thực nghiệm cao (đạt mức 0,1% hoặc bé hơn tại các máy va chạm Tevatron, LEP, SLC). Tuy nhiên, tác giả chỉ ra các giới hạn khiến Mô hình chuẩn không thể là lý thuyết cuối cùng:

  1. Không giải thích được số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion: tại sao số thế hệ quark – lepton là 3 và mối liên hệ giữa các thế hệ.
  2. Tiên đoán neutrino không có khối lượng (chỉ có phân cực trái), mâu thuẫn trực tiếp với các số liệu thực nghiệm về dao động neutrino khí quyển của nhóm Super-Kamiokande (1998) khẳng định neutrino có khối lượng (giải Nobel Vật lý 2015).
  3. Không giải quyết được các vấn đề lượng tử hóa điện tích, bất đối xứng vật chất – phản vật chất, và độ bền vững của proton.
  4. Chứa 19 tham số tự do có nguồn gốc chưa được làm sáng tỏ; lực hấp dẫn chưa được tích hợp vào mô hình.
  5. Không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng lượng cao cỡ TeV.
  6. Không giải thích được khối lượng quá lớn của quark top ($m_t \approx 175$ GeV đo được tại Fermilab năm 1995, trong khi lý thuyết Mô hình chuẩn dự kiến vào khoảng 10 GeV).
  7. Vấn đề phân bậc năng lượng (hierarchy problem) giữa thang điện yếu và thang Planck.

Nhằm khắc phục các hạn chế này, các hướng mở rộng Mô hình chuẩn gồm: Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mô hình trong không-thời gian 5 chiều Randall-Sundrum (RS) và mô hình mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ (Unparticle physics). Khoảng trống nghiên cứu được lựa chọn là khảo sát sự xuất hiện và đánh giá mức độ đóng góp định lượng của các hạt mới (radion, U-hạt, squark) vào các quá trình tán xạ năng lượng cao kinh điển.

Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

  1. Nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới (radion, U-hạt, squark) lên tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần của các quá trình tán xạ hạt cơ bản ở thang năng lượng cao.
  2. Đánh giá khả năng tìm kiếm, quan sát dấu vết thực nghiệm của các hạt mới thông qua sự thay đổi tiết diện tán xạ so với dự đoán của Mô hình chuẩn thuần túy.
  3. Kiểm tra tính tương thích và sự đúng đắn của các mô hình mở rộng (MSSM, Randall-Sundrum, Unparticle physics).

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Các hạt mới được tiên đoán từ các mô hình mở rộng, gồm hạt radion ($\phi$), U-hạt (unparticle $O_U$ vô hướng, vector, tensor) và các hạt squark ($\tilde{q}$).
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Quá trình tán xạ photon – photon: $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$.
    • Quá trình tán xạ Compton: $e^-\gamma \to e^-\gamma$.
    • Quá trình tán xạ Bhabha: $e^+e^- \to e^+e^-$.
    • Quá trình tán xạ sinh cặp squark: $e^+e^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$ và $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$ trong khuôn khổ MSSM.
    • Vùng năng lượng va chạm khảo sát từ vài trăm GeV đến thang TeV ($\sqrt{S}$ từ 300 GeV đến 3000 GeV).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án hệ thống hóa các công trình và các hướng nghiên cứu lý thuyết nền tảng:

  • Mô hình chuẩn và điện yếu: Dựa trên công trình thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu của Sheldon Glashow, Steven Weinberg và Abdus Salam trên nhóm chuẩn $SU_L(2) \otimes U_Y(1)$; chứng minh tính tái chuẩn hóa của Martinus Veltman; việc phát hiện các boson chuẩn $W^\pm, Z^0$ tại CERN.
  • Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM): Phiên bản mở rộng siêu đối xứng đầu tiên do Pierre Fayet đề xuất năm 1977, bổ sung các siêu đối tác (spartner) cho các hạt Mô hình chuẩn (squark, slepton, gluino, chargino, neutralino) và cơ chế phá vỡ đối xứng mềm (soft supersymmetry breaking) nhằm giải quyết vấn đề phân bậc gauge.
  • Lý thuyết chiều không gian thêm và mẫu Randall-Sundrum (RS): Kế thừa ý tưởng từ lý thuyết Kaluza-Klein (1921), mô hình Randall-Sundrum (1999) thiết lập không-thời gian 5 chiều cong (warped geometry) compact hóa trên orbifold $S^1/Z_2$ với hai 3-brane (brane Planck và brane TeV). Bán kính compact được làm bền vững thông qua cơ chế Goldberger-Wise, dẫn đến sự xuất hiện của trường vô hướng radion. Tác giả điểm lại các nghiên cứu về phân rã radion và khảo sát thực nghiệm tại LHC liên quan đến quá trình trộn radion-Higgs.
  • Vật lý U-hạt (Unparticle physics): Đề xuất bởi Howard Georgi, xuất phát từ giả thiết về trường Banks-Zaks có tính bất biến tỷ lệ ở vùng hồng ngoại tương tác với các trường Mô hình chuẩn thông qua toán tử hiệu dụng.
  • Các nghiên cứu tán xạ cụ thể: Luận án kế thừa các kết quả tính toán tán xạ Compton với unparticle của Cakir và Ozansoy (2007), các công trình tính toán tiết diện tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ trong QED thuần túy của các tác giả trước đó để làm mốc đối chứng.

Khoảng trống luận án giải quyết: Đa phần các nghiên cứu trước tập trung vào phổ khối lượng hoặc phân rã riêng lẻ của radion hay U-hạt. Luận án tính toán giải tích tường minh biên độ tán xạ thông qua các kênh $s, t, u$, từ đó rút ra công thức giải tích cho tiết diện tán xạ vi phân, tiết diện tán xạ toàn phần và phân bố góc cho các quá trình va chạm $\gamma\gamma$, $e^-\gamma$, $e^+e^-$, $\mu^+\mu^-$, đồng thời lượng hóa sự chênh lệch so với Mô hình chuẩn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm

  1. Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM):

    • Lagrangian toàn phần: $\mathcal{L} = \mathcal{L}{SUSY} + \mathcal{L}{Soft}$.
    • Số hạng phá vỡ mềm $\mathcal{L}{Soft}$ chứa các tham số khối lượng gaugino ($M_1, M_2, M_3$), khối lượng vô hướng của trường Higgs ($m{H1}^2, m_{H2}^2, B_\mu$) và ma trận khối lượng squark, slepton ($M_{\tilde{Q}}^2, M_{\tilde{U}}^2, M_{\tilde{D}}^2, M_{\tilde{L}}^2, M_{\tilde{E}}^2$).
    • Ma trận khối lượng squark $6 \times 6$ được chéo hóa thành các ma trận $2 \times 2$: $$\mathcal{M}{\tilde{q}}^2 = \begin{pmatrix} m{\tilde{q}L}^2 & a_q m_q \ a_q m_q & m_{\tilde{q}R}^2 \end{pmatrix}$$ với $m_{\tilde{q}L}^2 = M_{\tilde{Q}}^2 + m_Z^2 \cos 2\beta (I_{3qL} - e_q \sin^2\theta_w) + m_q^2$, và $m_{\tilde{q}R}^2 = M_{{\tilde{U},\tilde{D}}}^2 + e_q m_Z^2 \cos 2\beta \sin^2\theta_w + m_q^2$.

  2. Mẫu Randall-Sundrum (RS1) và Radion:

    • Metric 5 chiều: $dS^2 = e^{-2\sigma(y)} \eta_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu - b_0^2 dy^2$, với $\sigma(y) = m_0 b_0 |y|$.
    • Hai brane định xứ tại $y = 0$ (brane Planck) và $y = 1/2$ (brane TeV). Giá trị trung bình $m_0 b_0 / 2 \approx 35$ hạ thang khối lượng vật lý xuống thang TeV: $m_{phys} = \Omega_0 m_0$, với $\Omega_0 = e^{-m_0 b_0 / 2}$.
    • Dao động metric tạo ra mode Kaluza-Klein $h_{\mu\nu}^{(n)}(x)$ và trường radion chuẩn tắc $\phi_0(x) = \sqrt{6} M_{pl} \varepsilon \Omega_b(x)$.
    • Sự trộn radion-Higgs xuất hiện qua số hạng tương tác hấp dẫn - vô hướng: $$S_\xi = -\xi \int d^4x \sqrt{-g_{vis}} R(g_{vis}) H^\dagger H$$ Số hạng $\xi$ trộn trường Higgs $h_0$ và radion $\phi_0$ thành các trạng thái riêng khối lượng vật lý $h$ và $\phi$ thông qua góc trộn $\theta$: $$\tan 2\theta = \frac{12\xi\gamma Z m_{h0}^2}{m_{h0}^2(Z^2 - 36\xi^2\gamma^2) - m_{\phi0}^2}$$ với $\gamma \equiv v_0 / \Lambda_\phi$, $Z^2 \equiv 1 - 6\xi\gamma^2(1 + 6\xi)$, $\Lambda_\phi = \sqrt{6} M_{pl} \Omega_0$.
    • Tương tác của radion với photon được mô tả qua Lagrangian hiệu dụng: $$\mathcal{L}{\phi\gamma\gamma} = \frac{1}{2} c{\phi\gamma\gamma} \phi F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}$$ với hằng số liên kết: $$c \equiv c_{\phi\gamma\gamma} = -\frac{\alpha}{4\pi \Lambda_\phi} \left[ a(b_2 + b_\gamma) - a_{12} \left( F_1(\tau_W) + \frac{4}{3} F_{1/2}(\tau_t) \right) \right]$$ trong đó $b_2 = 19/6$, $b_\gamma = -41/6$; $F_1(\tau_W)$ và $F_{1/2}(\tau_t)$ là các hàm phụ thuộc vào $\tau_W = 4m_W^2/m_\phi^2$ và $\tau_t = 4m_t^2/m_\phi^2$.

  3. Lý thuyết U-hạt (Unparticle):

    • Hàm truyền của U-hạt vô hướng có dạng: $$\Delta_s = \frac{i A_{d_U}}{(2\pi)^{2d_U} \Gamma(d_U - 1)\Gamma(2d_U)} (-q^2)^{d_U - 2}$$ với $(-q^2)^{d_U - 2} = (q^2)^{d_U - 2} e^{-i d_U \pi}$ trong kênh $s$ ($q^2 > 0$), và $(-q^2)^{d_U - 2} = (-q^2)^{d_U - 2}$ trong kênh $t, u$ ($q^2 < 0$).
    • Các Lagrangian tương tác của U-hạt với các trường Mô hình chuẩn gồm toán tử vô hướng $\frac{\lambda_0}{\Lambda_U^{d_U - 1}} \bar{f}f O_U$, toán tử vector $\frac{\lambda_1}{\Lambda_U^{d_U - 1}} c_v \bar{f}\gamma_\mu f O_U^\mu$ và toán tử tensor $\frac{\lambda_2}{\Lambda_U^{d_U}} T_{\mu\nu} O_U^{\mu\nu}$.

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp lý thuyết trường lượng tử: Sử dụng kỹ thuật giản đồ Feynman để thiết lập các phần tử ma trận tán xạ; phương pháp tính vết ma trận Dirac; phương pháp khử phân kỳ và tái chuẩn hóa.
  • Kỹ thuật tính toán giải tích và số trị: Tính toán giải tích các biểu thức tán xạ vi phân $\frac{d\sigma}{d\Omega}$ và tích phân lấy tiết diện toàn phần $\sigma$.
  • Công cụ tính toán: Sử dụng phần mềm Maple 17 để giải tích các biểu thức đại số phức tạp, xử lý số liệu và vẽ đồ thị phân bố góc cũng như sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào năng lượng va chạm $\sqrt{S}$ và khối lượng hạt $m_\phi$.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng

Chương này trình bày cơ sở lý thuyết về Mô hình chuẩn và ba hướng mở rộng chính:

  • Cấu trúc hạt Mô hình chuẩn: Trình bày 6 hạt quark (up, down, charm, strange, top, bottom) và 6 lepton (electron, muon, tauon cùng 3 neutrino tương ứng) chia thành 3 thế hệ mang spin 1/2; các boson truyền tương tác spin 1 gồm photon, 8 gluon, $W^\pm, Z^0$; và boson vô hướng Higgs.
  • Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM): Giới thiệu các siêu trường vector $V_1, V_2, V_3$ và siêu trường vật chất $Q, U^c, D^c, L, E^c, H_1, H_2$. Thiết lập Lagrangian siêu đối xứng $\mathcal{L}{SUSY}$, cơ chế phá vỡ đối xứng mềm qua $\mathcal{L}{Soft}$, cấu trúc các ma trận khối lượng gaugino, Higgs và cơ chế chéo hóa ma trận khối lượng squark để thu được các trạng thái khối lượng $\tilde{q}_1, \tilde{q}_2$.
  • Mở rộng không-thời gian 5 chiều và radion: Trình bày chi tiết mẫu Randall-Sundrum (RS), giải pháp cho bài toán phân bậc thông qua hệ số dọc $\Omega_0 \equiv e^{-m_0 b_0 / 2}$. Khảo sát Lagrangian hiệu dụng 4 chiều trên brane TeV, tenxo năng-xung lượng vết $T_\mu^\mu$, số hạng trộn radion-Higgs $\xi$, xác định góc trộn $\theta$ và hai hệ thức ràng buộc của $\xi$: điều kiện xác định dương cho nghiệm khối lượng $m_h^2, m_\phi^2$ và điều kiện $Z^2 > 0$: $$-\frac{1}{12}\left(1 + \sqrt{1 + \frac{4}{\gamma^2}}\right) < \xi < \frac{1}{12}\left(\sqrt{1 + \frac{4}{\gamma^2}} - 1\right)$$ Khảo sát không gian tham số được chọn: $\Lambda_\phi = 5$ TeV, $m_0 / M_{pl} = 0.1$, $\xi = 0, \mp 1/6$.
  • Lý thuyết U-hạt: Nêu giả thuyết bất biến tỷ lệ của Howard Georgi, tính chất tương tự neutrino của U-hạt trong các hiện tượng hao hụt năng-xung lượng; biểu thức hàm truyền của U-hạt vô hướng, vector, tensor; các dạng toán tử tương tác với quark, lepton và trường chuẩn.

Chương 2: Hiệu ứng radion lên các quá trình tán xạ

Chương 2 tập trung khảo sát hai quá trình tán xạ trung gian bởi radion: tán xạ photon – photon ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$) và tán xạ Compton ($e^-\gamma \to e^-\gamma$).

Quá trình tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$

  • Biên độ tán xạ: Đỉnh tương tác radion với hai photon là $2ic_{\gamma\gamma\phi} (-p_1 p_2 g^{\mu\nu} + p_1^\nu p_2^\mu)$ và hàm truyền radion $\frac{-i}{q^2 - m_\phi^2 + i\varepsilon}$. Tác giả tính toán tổng hợp ma trận tán xạ từ ba kênh: $\mathcal{M} = \mathcal{M}_s + \mathcal{M}_t + \mathcal{M}_u$.
  • Bình phương biên độ tổng hợp: $$|\mathcal{M}|^2 = \frac{|c|^4 S^4}{(q^2 - m_\phi^2)^2} \left[ \frac{7}{2} - \frac{3}{4}\cos\theta - \frac{3}{4}\cos^2\theta - \cos^3\theta + 2\cos^4\theta \right]$$
  • Tiết diện tán xạ vi phân: $$\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{|c|^4 S^3}{64\pi^2 (S - m_\phi^2)^2} \left[ \frac{7}{2} - \frac{3}{4}\cos\theta - \frac{3}{4}\cos^2\theta - \cos^3\theta + 2\cos^4\theta \right]$$
  • Tiết diện tán xạ toàn phần: $$\sigma = \frac{107}{15} \frac{1}{32\pi} |c|^4 \frac{S^4}{(S - m_\phi^2)^2}$$
  • Phân bố góc chuẩn hóa: $$\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\cos\theta} = \frac{15}{107} \left[ \frac{7}{2} - \frac{3}{4}\cos\theta - \frac{3}{4}\cos^2\theta - \cos^3\theta + 2\cos^4\theta \right]$$ Hàm này đạt cực đại tại $\cos\theta = -1$ và cực tiểu tại $\cos\theta = 0$.
  • Khảo sát giải tích và số trị:
    • Khảo sát theo năng lượng va chạm $\sqrt{S}$: Tiết diện tán xạ đạt cực tiểu tại $\sqrt{S} = 200\sqrt{3}$ GeV; tỷ lệ thuận với $\sqrt{S}$ khi $\sqrt{S} > 200\sqrt{3}$ GeV, và tỷ lệ nghịch khi $\sqrt{S} < 200\sqrt{3}$ GeV.
    • Khảo sát theo khối lượng radion: Tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với $m_\phi$.
  • So sánh với Mô hình chuẩn:
    • Trong QED thuần túy không có radion, tiết diện tán xạ photon – photon ở bậc thấp nhất do hiệu ứng vòng fermion gây ra: $$\sigma_0 = \frac{973 \alpha^4 \omega^6}{10125 \pi m_e^8} \approx 10^{-42}\text{ barn} \quad (\text{với } \omega = 10^{-9}\text{ GeV})$$
    • Khi có sự tham gia của radion (với $\Lambda_\phi = 1.5$ TeV, $m_\phi = 200$ GeV), tiết diện toàn phần đạt cỡ $10^{-21}$ barn, tăng gấp $10^{20}$ lần so với Mô hình chuẩn.
$\sqrt{S}$ (GeV) $\sigma$ (fb) $\times 10^{-6}$ $(d\sigma/d\Omega) / (d\sigma_0/d\Omega)$ ($\theta = 90^\circ$) $\sigma / \sigma_0$
300 3,1 Cỡ $10^{20}$ Cỡ $10^{20}$

Quá trình tán xạ Compton ($e^-\gamma \to e^-\gamma$)

  • Quá trình tán xạ Compton có sự tham gia của radion cho tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị cỡ $10^{-29}$ barn.
  • Tiết diện này lớn gấp $10^{12} - 10^{14}$ lần so với tiết diện tán xạ photon – photon không có hạt mới trong Mô hình chuẩn.
  • Tiết diện toàn phần giảm dần khi năng lượng va chạm $\sqrt{S}$ tăng và tỷ lệ thuận với khối lượng radion $m_\phi$.

Chương 3: Hiệu ứng của U-hạt lên các quá trình tán xạ

Chương 3 khảo sát định lượng tác động của U-hạt lên bốn quá trình tán xạ năng lượng cao:

  1. Quá trình tán xạ Bhabha ($e^+e^- \to e^+e^-$):
    • Sự đóng góp của U-hạt làm tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần đạt độ lớn cỡ picobarn ($10^{-12}$ barn).
    • Tỷ lệ đóng góp của U-hạt vào phân bố góc đạt giá trị cao nhất khoảng 31% ở góc lùi và giảm dần về 0% khi $\cos\theta$ tăng tiến về phía trước.
  2. Quá trình tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ với U-hạt:
    • Tiết diện tán xạ toàn phần khi có U-hạt vô hướng đạt cỡ $10^{-15}$ barn.
    • So với tiết diện QED thuần túy của Mô hình chuẩn ($10^{-42}$ barn), tiết diện khi có U-hạt lớn gấp $10^{27}$ lần.
    • Tiết diện tán xạ toàn phần tăng đơn điệu theo năng lượng va chạm $\sqrt{S}$.
  3. Quá trình tán xạ $e^+e^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$ và $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$ trong MSSM:
    • Khi có sự tham gia của U-hạt, tiết diện tán xạ toàn phần của cả hai quá trình sinh squark đạt độ lớn cỡ $10^{-12}$ barn.
    • Luận án phát hiện quy luật phụ thuộc vào số chiều tỷ lệ $d_U$:
      • Khi $d_U < 1.5$: Tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ thuận với năng lượng va chạm $\sqrt{S}$.
      • Khi $d_U > 1.5$: Tiết diện tán xạ toàn phần tỷ lệ nghịch với năng lượng va chạm $\sqrt{S}$.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận

  • Thiết lập hệ thống biểu thức giải tích tường minh cho biên độ tán xạ, tiết diện tán xạ vi phân, tiết diện tán xạ toàn phần và phân bố góc chuẩn hóa của các quá trình tán xạ kinh điển ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$, $e^-\gamma \to e^-\gamma$, $e^+e^- \to e^+e^-$, $e^+e^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$, $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$) khi có sự đóng góp của radion và U-hạt.
  • Xác định điểm cực trị giải tích của tiết diện tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ với radion tại $\sqrt{S} = 200\sqrt{3}$ GeV và tìm ra quy luật đổi chiều phụ thuộc năng lượng của tiết diện sinh cặp squark qua U-hạt tại ngưỡng số chiều tỷ lệ $d_U = 1.5$.

Đóng góp về mặt thực tiễn

  • Lượng hóa độ lớn của các hiệu ứng vật lý mới so với nền Mô hình chuẩn:
    • Tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ với radion: tiết diện đạt cỡ $10^{-21}$ barn, tăng gấp $10^{20}$ lần so với nền SM.
    • Tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ với U-hạt: tiết diện đạt cỡ $10^{-15}$ barn, tăng gấp $10^{27}$ lần so với nền SM.
    • Tán xạ Compton với radion: tiết diện đạt cỡ $10^{-29}$ barn.
    • Tán xạ Bhabha với U-hạt: tiết diện đạt cỡ picobarn, phần đóng góp góc của U-hạt đạt tối đa 31%.
    • Tán xạ sinh squark với U-hạt: tiết diện đạt cỡ $10^{-12}$ barn.
  • Các kết quả định lượng này khẳng định các quá trình tán xạ năng lượng cao nêu trên là những kênh tìm kiếm khả dĩ để phát hiện dấu vết của radion, U-hạt và squark trong các thực nghiệm máy gia tốc tương lai.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Đề xuất các thực nghiệm máy gia tốc năng lượng cao (như máy va chạm LHC hoặc các máy va chạm lepton tương lai) tập trung phân tích các sai lệch tiết diện tán xạ toàn phần và biến thiên phân bố góc trong các quá trình va chạm photon – photon và Bhabha ở thang TeV nhằm kiểm chứng sự tồn tại của hạt radion và U-hạt.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

  • Các tính toán tương tác trung gian của radion và U-hạt trong luận án chủ yếu dừng lại ở mức gần đúng cây (tree-level), chưa tính toán đầy đủ các bổ chính bức xạ vòng cao (higher-order loop corrections).
  • Các kết quả khảo sát số trị được thực hiện tại một số tập tham số cố định ($\Lambda_\phi = 1.5$ TeV, $5$ TeV; $m_0/M_{pl} = 0.1$; $\xi = 0, \mp 1/6$) mà chưa quét toàn bộ không gian tham số liên tục.
  • Chưa đi sâu mô phỏng chi tiết các hiệu ứng phông nền máy dò thực nghiệm (detector background simulation) và sai số hệ thống của các phép đo va chạm.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng tính toán các bổ chính vòng bậc cao cho các biên độ tán xạ chứa radion và U-hạt.
  • Khảo sát các quá trình tán xạ trong các va chạm hadron – hadron phức tạp hơn phù hợp trực tiếp với cấu hình thực tế của máy va chạm LHC.
  • Cập nhật không gian tham số của radion và U-hạt dựa trên các giới hạn thực nghiệm mới nhất về khối lượng hạt Higgs và dữ liệu va chạm tại CERN.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu chuyên khảo phù hợp cho:

  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán, Vật lý hạt nhân và Năng lượng cao: Tham khảo phương pháp tính toán ma trận tán xạ, kỹ thuật đại số Dirac, cách sử dụng các hàm truyền đặc thù của trường ngoài Mô hình chuẩn (radion trong không-thời gian cong 5 chiều, hàm truyền phân số của unparticle).
  • Giảng viên và các nhà nghiên cứu vật lý năng lượng cao: Sử dụng các công thức giải tích về tiết diện tán xạ vi phân, toàn phần và phân bố góc làm mốc đối chuẩn khi xây dựng các mô hình hiện tượng luận mới.
  • Phần đáng tham khảo nhất:
    • Mục 1.3 và 2.1: Quy trình chi tiết tính toán tương tác radion – photon và các tích phân phân bố góc trong kênh $s, t, u$.
    • Mục 1.4 và Chương 3: Kỹ thuật xử lý giải tích hàm truyền U-hạt với số chiều tỷ lệ không nguyên $d_U$ và ảnh hưởng của nó lên tiết diện tán xạ sinh squark.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao Mô hình chuẩn cần phải mở rộng dù đã đạt độ chính xác thực nghiệm dưới 0,1%?

Mô hình chuẩn không thể mô tả vật lý ở thang năng lượng TeV và bộc lộ các mâu thuẫn nội tại: không giải thích được khối lượng của neutrino (đã được khẳng định bởi thực nghiệm dao động neutrino năm 1998), không giải thích được sự bất đối xứng vật chất – phản vật chất, khối lượng bất thường của quark top (175 GeV so với dự đoán lý thuyết 10 GeV), vấn đề phân bậc năng lượng và sự tồn tại của 19 tham số tự do không rõ nguồn gốc.

2. Sự tham gia của radion làm thay đổi tiết diện tán xạ photon – photon ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$) như thế nào so với Mô hình chuẩn?

Trong Mô hình chuẩn, tán xạ $\gamma\gamma \to \gamma\gamma$ không xuất hiện ở mức cây mà chỉ qua hiệu ứng vòng với tiết diện cực nhỏ, cỡ $10^{-42}$ barn. Khi có sự tham gia của radion (với tham số $\Lambda_\phi = 1.5$ TeV, $m_\phi = 200$ GeV), tiết diện tán xạ toàn phần đạt khoảng $10^{-21}$ barn, nghĩa là lớn hơn $10^{20}$ lần so với Mô hình chuẩn.

3. Tiết diện tán xạ sinh cặp squark ($e^+e^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$ và $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$) phụ thuộc vào số chiều tỷ lệ $d_U$ của U-hạt theo quy luật nào?

Tiết diện tán xạ toàn phần sinh cặp squark khi có U-hạt đạt độ lớn cỡ $10^{-12}$ barn. Hành vi của tiết diện phụ thuộc chặt chẽ vào tham số $d_U$: khi $d_U < 1.5$, tiết diện tán xạ tỷ lệ thuận với năng lượng va chạm $\sqrt{S}$; khi $d_U > 1.5$, tiết diện tán xạ chuyển sang tỷ lệ nghịch với năng lượng va chạm.

4. Phân bố góc của quá trình tán xạ Bhabha thay đổi ra sao khi có sự đóng góp của U-hạt?

Sự có mặt của U-hạt làm tiết diện tán xạ vi phân và toàn phần của quá trình Bhabha đạt mức picobarn. Đóng góp của U-hạt vào phân bố góc đạt giá trị cao nhất khoảng 31% ở vùng tán xạ góc lùi và giảm dần về 0% theo chiều tăng của $\cos\theta$.

5. Mô hình Randall-Sundrum giải quyết vấn đề phân bậc năng lượng dựa trên cơ chế nào?

Mô hình Randall-Sundrum thiết lập không-thời gian 5 chiều cong compact hóa trên orbifold $S^1/Z_2$ nối giữa brane Planck ($y=0$) và brane TeV ($y=1/2$). Thang năng lượng vật lý trên brane TeV bị suy giảm theo hàm mũ bởi yếu tố dọc $\Omega_0 = e^{-m_0 b_0 / 2}$; khi chọn $m_0 b_0 / 2 \approx 35$, thang Planck ($10^{19}$ GeV) được kéo tự nhiên về thang điện yếu (cỡ 1 TeV) mà không cần tinh chỉnh tham số.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Triệu Quỳnh Trang đã nghiên cứu có hệ thống ảnh hưởng của các hạt giả định ngoài Mô hình chuẩn gồm radion, U-hạt và squark lên các quá trình tán xạ năng lượng cao ($\gamma\gamma \to \gamma\gamma$, $e^-\gamma \to e^-\gamma$, $e^+e^- \to e^+e^-$, $e^+e^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$, $\mu^+\mu^- \to \tilde{q}\bar{\tilde{q}}$). Các kết quả giải tích và tính toán số trị bằng Maple 17 đã lượng hóa được sự gia tăng vượt bậc của tiết diện tán xạ toàn phần (đặc biệt là mức tăng $10^{20}$ lần đối với radion và $10^{27}$ lần đối với U-hạt trong tán xạ photon – photon so với nền Mô hình chuẩn). Công trình cung cấp cơ sở lý thuyết định lượng phục vụ trực tiếp cho việc tìm kiếm các hạt mới và kiểm tra các mô hình vật lý mở rộng tại các máy gia tốc hạt năng lượng cao.