Fuzzy Control for the Double Inverted Pendulum on a Cart

Luận văn Fuzzy control for the double inverted pendulum on a cart - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

• Tác giả: Phạm Trương Phương Nam
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Văn Đông Hải
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
• Đề tài: Fuzzy Control for the Double Inverted Pendulum on a Cart
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2026
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan Fuzzy control cho double inverted pendulum on a cart

Hệ con lắc ngược đôi trên xe là mô hình kinh điển trong lý thuyết điều khiển tự động. Hệ thống bao gồm một xe trượt di chuyển trên thanh ray và hai thanh lắc nối tiếp nhau. Đề tài tốt nghiệp tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM tập trung nghiên cứu giải pháp Fuzzy control nhằm giữ cân bằng thẳng đứng cho cả hai thanh lắc. Hệ thống này sở hữu đặc tính phi tuyến cao và trạng thái mất cân bằng tự nhiên. Các liên kết cơ khí tạo ra sự ràng buộc động học chặt chẽ. Việc điều khiển vị trí xe kết hợp duy trì góc nghiêng yêu cầu thuật toán xử lý nhanh và chính xác. Giải thuật điều khiển mờ xuất hiện như một lựa chọn ưu việt. Phương pháp này biến đổi tri thức chuyên gia thành các tập mờ và luật điều khiển if-then. Nhờ đó, bộ điều khiển phản ứng linh hoạt trước các tác động ngoại cảnh. Nghiên cứu khẳng định năng lực ứng dụng công nghệ tự động hóa của sinh viên HCMUTE. Mô hình thực nghiệm cung cấp nền tảng vững chắc cho việc kiểm chứng thuật toán thông minh hiện đại.

1.1. Cấu trúc mô hình con lắc ngược đôi trên xe

Cấu trúc phần cứng gồm xe trượt, đường ray dẫn hướng và cơ cấu truyền động dây đai. Động cơ điện một chiều NISCA cung cấp lực đẩy thông qua bộ truyền puly tỉ số ba một. Mạch cầu H BTS7960 đảm nhận việc khuếch đại công suất và đổi chiều chuyển động. Thanh lắc thứ nhất gắn trực tiếp trên khung xe chuyển động tịnh tiến. Thanh lắc thứ hai liên kết tại đầu trên của thanh lắc thứ nhất. Hai encoder quang học độ phân giải cao đo đạc liên tục góc lệch của hai thanh lắc. Dữ liệu góc nghiêng truyền trực tiếp về vi điều khiển xử lý trung tâm qua giao tiếp nối tiếp UART. Cơ cấu cơ khí đòi hỏi độ gia công chính xác cao nhằm giảm tối đa ma sát và độ rơ khớp quay.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu điều khiển mờ tại ĐH SPKT TP.HCM

Nghiên cứu hướng tới xây dựng hệ thống điều khiển mờ hoàn chỉnh cho mô hình thực nghiệm tại Khoa Điện - Điện tử. Mục tiêu cốt lõi là duy trì trạng thái cân bằng thẳng đứng của hệ thống khi xuất hiện nhiễu tác động. Bộ điều khiển phải đảm bảo thời gian đáp ứng nhanh và độ vọt lố nhỏ. Sai số xác lập của góc lắc và vị trí xe cần giữ trong giới hạn cho phép. Đề tài kết hợp chặt chẽ giữa mô phỏng số trên máy tính và thử nghiệm phần cứng thực tế. Quá trình thiết kế giúp hoàn thiện các thông số mờ theo kinh nghiệm vận hành. Kết quả nghiên cứu đóng góp tài liệu học thuật giá trị cho sinh viên ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa.

II. Phân tích bài toán double inverted pendulum on a cart tại HCMUTE

Hệ con lắc ngược đôi là bài toán chuẩn để thử nghiệm các chiến lược điều khiển hiện đại. Hệ thống có cấu trúc thiếu cơ cấu chấp hành nghiêm trọng. Xe trượt chỉ nhận một lực tác động duy nhất từ động cơ điện. Lực này phải đồng thời kiểm soát ba biến trạng thái bao gồm vị trí xe và góc nghiêng của hai thanh lắc. Mô hình toán học thể hiện sự ghép kênh phi tuyến rất mạnh giữa các bậc tự do. Trọng lực liên tục kéo hai thanh lắc rơi khỏi vị trí cân bằng không bền. Ngoài ra, ma sát cơ khí tại các ổ bi và độ giãn của dây đai tạo nên sai số mô hình đáng kể. Khi góc lệch của thanh lắc vượt khỏi phạm vi tuyến tính hóa, các bộ điều khiển cổ điển như PID hay LQR suy giảm hiệu năng rõ rệt. Hệ thống dễ rơi vào trạng thái mất ổn định hoặc dao động mất kiểm soát. Việc phân tích chính xác động học và động lực học theo định lý Steiner-Huygens đóng vai trò tiên quyết để xây dựng giải pháp điều khiển thành công.

2.1. Thách thức phi tuyến và tính thiếu cơ cấu chấp hành

Hệ thống mang đặc trưng underactuated với số đầu vào điều khiển nhỏ hơn số bậc tự do. Toàn bộ cơ cấu chỉ sở hữu một lực đẩy tịnh tiến tại xe trượt. Trong khi đó, hệ thống yêu cầu kiểm soát đồng thời ba biến đầu ra. Tác động điều khiển lên xe trượt tạo ra gia tốc gián tiếp truyền lên hai khớp xoay. Sự tương tác động lực học giữa hai thanh lắc diễn ra vô cùng phức tạp. Chuyển động của thanh lắc thứ nhất ảnh hưởng trực tiếp đến thanh lắc thứ hai và ngược lại. Điểm cân bằng thẳng đứng là điểm cân bằng bất định trong không gian trạng thái. Mọi sai lệch nhỏ đều nhanh chóng dẫn đến hiện tượng sụp đổ nếu thiếu lực bù phản hồi kịp thời.

2.2. Hạn chế của các phương pháp điều khiển tuyến tính

Phương pháp điều khiển tuyến tính kinh điển thường dựa trên mô hình xấp xỉ quanh điểm làm việc. Thuật toán LQR hay PID giả định góc lệch thanh lắc luôn xấp xỉ bằng không. Tuy nhiên, giả định này sụp đổ khi hệ thống chịu xung lực nhiễu lớn từ bên ngoài. Các yếu tố phi tuyến nghiêm trọng như ma sát khô và hiện tượng bão hòa điện áp làm giảm độ chính xác mô hình. Ma sát tĩnh tại đường ray gây ra hiện tượng trễ đáp ứng chuyển động xe. Khi thông số cơ khí trôi dạt do nhiệt độ hoặc mài mòn, bộ điều khiển tuyến tính mất đi tính bền vững. Hệ quả dẫn đến sai số xác lập tăng cao hoặc xuất hiện hiện tượng tự kích dao động liên tục.

III. Giải pháp Fuzzy control cho double inverted pendulum on a cart

Giải pháp điều khiển mờ (Fuzzy control) khắc phục triệt để các hạn chế của mô hình toán học giải tích. Thuật toán không phụ thuộc hoàn toàn vào độ chính xác của phương trình động lực học mô tả hệ thống. Cấu trúc bộ điều khiển bao gồm ba khâu chính: mờ hóa, suy luận mờ và giải mờ. Các biến đầu vào gồm sai số góc lệch và vận tốc góc của từng thanh lắc. Hàm thành viên dạng tam giác hoặc hình thang chuyển đổi tín hiệu vật lý sang không gian ngôn ngữ. Cơ sở luật mờ tập hợp kinh nghiệm điều khiển trực quan dạng if-then. Phương pháp suy luận Mamdani hoặc Takagi-Sugeno tạo ra tín hiệu điều khiển trơn tru và linh hoạt. Quá trình giải mờ theo phương pháp trọng tâm chuyển đổi kết quả suy luận thành lực đẩy cụ thể. Bộ điều khiển mờ thể hiện tính thích nghi vượt trội khi hệ thống biến thiên thông số cơ học. Khả năng kháng nhiễu ngoại cảnh được cải thiện rõ rệt trong thực nghiệm. Nhờ đó, xe trượt chủ động dịch chuyển linh hoạt nhằm duy trì trạng thái thăng bằng ổn định cho cả hai thanh lắc.

3.1. Thiết kế tập mờ và xây dựng luật hợp thành

Quá trình thiết lập tập mờ bắt đầu bằng việc xác định miền giá trị biến vào ra. Tín hiệu góc lệch và đạo hàm góc lệch phân thành các nhãn ngôn ngữ như Âm Lớn, Không và Dương Lớn. Các hàm liên thuộc dạng tam giác tối ưu hóa độ dốc tại lân cận điểm cân bằng. Thiết kế này giúp bộ điều khiển phản xạ nhạy bén với rung lắc nhỏ nhất. Bảng quy tắc mờ xây dựng dựa trên nguyên lý bù trừ quán tính và trọng trường. Khi thanh lắc lệch sang phải, xe lập tức di chuyển sang phải tạo lực bù. Luật điều khiển phối hợp nhịp nhàng giữa vị trí xe và góc nghiêng hai con lắc. Các tham số luật được tinh chỉnh liên tục nhằm đảm bảo hệ thống đáp ứng ổn định và mượt mà.

3.2. Hiện thực phần cứng và thuật toán điều khiển

Thuật toán điều khiển mờ được lập trình nhúng trực tiếp lên vi điều khiển xử lý tốc độ cao. Bộ định thời phần cứng quét tín hiệu encoder với chu kỳ lấy mẫu cố định vài mili giây. Tín hiệu xung từ encoder được giải mã chính xác để tính toán góc lệch và vận tốc tức thời. Mạch lái BTS7960 nhận tín hiệu điều chế độ rộng xung PWM để cấp nguồn cho động cơ DC NISCA. Cơ cấu dây đai răng truyền tải lực kéo trơn tru tới khung xe trượt trên thanh ray dẫn hướng. Giải thuật giải mờ theo phương pháp trọng tâm được tối ưu hóa số học để tiết kiệm thời gian xử lý vi sai. Hệ thống duy trì chu kỳ điều khiển ổn định, ngăn ngừa triệt để hiện tượng trễ pha tín hiệu trong thời gian thực.

IV. Kết luận ứng dụng Fuzzy control double inverted pendulum on cart

Nghiên cứu ứng dụng điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược đôi trên xe tại HCMUTE đạt kết quả xuất sắc. Giải thuật chứng minh tính hiệu quả vượt bậc trong việc duy trì trạng thái thăng bằng thẳng đứng. Hệ thống triệt tiêu nhanh chóng các dao động bất lợi ngay cả khi có ngoại lực tác động bất ngờ. Độ vọt lố và thời gian xác lập đáp ứng hoàn toàn các tiêu chuẩn kỹ thuật đề ra. Mô hình phần cứng hoàn chỉnh khẳng định tính khả thi của giải pháp điều khiển thông minh trong môi trường thực tế. Kết quả nghiên cứu không chỉ mang ý nghĩa học thuật thuần túy mà còn mở rộng tiềm năng ứng dụng công nghiệp. Các nguyên lý từ mô hình con lắc ngược đôi được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống giữ thăng bằng tên lửa vũ trụ khi phóng. Công nghệ này cũng là nền tảng cốt lõi cho robot hai chân tự cân bằng, cần cẩu vận tải hàng hải và xe cá nhân tự hành thông minh. Đề tài khẳng định chất lượng đào tạo và nghiên cứu khoa học chuyên sâu tại ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.

4.1. Đánh giá kết quả thực nghiệm trên mô hình thực tế

Hệ thống thực nghiệm tại phòng thí nghiệm Bộ môn Điều khiển Tự động ghi nhận các số liệu vận hành tích cực. Thuật toán điều khiển mờ đưa hai thanh lắc về vị trí cân bằng chỉ sau thời gian ngắn. Biên độ rung lắc duy trì trong ngưỡng sai số góc cực nhỏ dưới hai độ. Xe trượt di chuyển ổn định trên ray mà không va chạm các công tắc hành trình giới hạn hai đầu. Khả năng triệt tiêu nhiễu thể hiện rõ ràng khi tác động lực xung ngoại vi lên thanh lắc. Hệ thống phản hồi chính xác và khôi phục trạng thái thăng bằng nhanh chóng. Dữ liệu thực nghiệm tương đồng với kết quả mô phỏng, chứng minh thuật toán có độ tin cậy rất cao.

4.2. Tiềm năng ứng dụng trong công nghiệp và hàng không vũ trụ

Nghiên cứu mở ra triển vọng ứng dụng to lớn trong kỹ thuật tự động hóa hiện đại. Nguyên lý giữ thăng bằng con lắc đôi tương đồng với cơ chế ổn định tên lửa đẩy khi rời bệ phóng. Trong lĩnh vực hàng không, giải thuật hỗ trợ kiểm soát tư thế của máy bay và tàu vũ trụ khi gặp luồng khí nhiễu loạn. Trong ngành vận tải biển, thuật toán áp dụng trực tiếp cho hệ thống giảm chấn cần cẩu cảng biển, ngăn chặn chuyển động lắc của thùng hàng container. Ngoài ra, các robot hình người hai chân và xe hai bánh tự cân bằng cũng sử dụng mô hình động lực học này. Đề tài tạo tiền đề vững chắc cho việc phát triển các thiết bị tự hành thông minh có độ chính xác cao.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong kỹ thuật tự động hóa và điều khiển các hệ thống thông minh, việc kiểm soát các đối tượng phi tuyến, đa biến và vốn có tính chất mất ổn định tự nhiên là một bài toán then chốt. Những hệ thống này đóng vai trò nền tảng cho nhiều ứng dụng công nghệ như robot tự cân bằng, phương tiện di chuyển tự hành và cơ cấu phóng - thu hồi tên lửa. Nhằm kiểm chứng và phát triển các chiến lược điều khiển hiện đại, các mô hình chuẩn (benchmark) có độ phức tạp cao thường được sử dụng. Trong số đó, con lắc ngược đôi trên xe đẩy (Double Inverted Pendulum on a Cart - DIPC) là một trong những đối tượng nghiên cứu kinh điển, phản ánh đầy đủ các đặc tính phi tuyến mạnh, bậc cao và thiếu cơ cấu chấp hành (underactuated).

Hệ DIPC được phân loại là một hệ SIMO (Single Input – Multiple Output), trong đó chỉ có một biến lực điều khiển tác động duy nhất từ động cơ lên xe đẩy nhưng phải đồng thời điều chỉnh nhiều ngõ ra: vị trí của xe đẩy và góc lệch của cả hai thanh lắc. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu LQR (Linear Quadratic Regulator) là một giải pháp tuyến tính hiệu quả dựa trên mô hình hóa quanh điểm cân bằng. Tuy nhiên, LQR chỉ duy trì được chất lượng điều khiển trong một vùng làm việc hẹp; khi hệ thống chịu nhiễu lớn hoặc có độ lệch ban đầu đáng kể, tính phi tuyến mạnh sẽ làm suy giảm hiệu năng ổn định.

Để khắc phục nhược điểm của các phương pháp tuyến tính, điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control) được ứng dụng nhờ khả năng xử lý quan hệ phi tuyến và độ bất định mà không đòi hỏi mô hình toán học chính xác tuyệt đối. Dẫu vậy, khi áp dụng trực tiếp cho hệ DIPC với 6 biến trạng thái, hiện tượng "bùng nổ số lượng luật mờ" (rule explosion) sẽ xuất hiện: một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh có thể cần tới hàng trăm quy tắc, gây khó khăn lớn trong việc thiết kế, tinh chỉnh và triển khai tính toán thời gian thực. Từ thực tiễn này, đề tài đặt ra câu hỏi nghiên cứu cốt lõi: Làm thế nào để khai thác năng lực xử lý phi tuyến của logic mờ cho hệ DIPC, đồng thời giải quyết triệt để hiện tượng bùng nổ luật mờ và duy trì được hiệu năng tối ưu tương đương LQR?

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn được xác định cụ thể như sau:

1. Xây dựng mô hình toán học động học và động lực học hoàn chỉnh cho hệ DIPC.
2. Thiết kế và kiểm chứng bộ điều khiển tối ưu LQR làm mô hình tham chiếu cơ sở và cung cấp dữ liệu huấn luyện tối ưu.
3. Thiết kế bộ điều khiển mờ dung hợp thông tin IF-FLC (49 quy tắc), sử dụng véc-tơ hệ số khuếch đại LQR để nén 6 biến trạng thái về 2 biến sai số tổng hợp ($E$ và $EC$).
4. Thiết kế bộ điều khiển ANFIS (729 quy tắc) dựa trên tập dữ liệu thu thập từ phản hồi điều khiển LQR.
5. Thiết kế bộ điều khiển IF-ANFIS (49 quy tắc) kết hợp kỹ thuật dung hợp thông tin và dữ liệu tối ưu của LQR nhằm giảm tải tính toán.
6. Xây dựng môi trường mô phỏng trên MATLAB/Simulink và chế tạo, lập trình thực nghiệm thời gian thực trên mô hình phần cứng DIPC.

Về đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là hệ con lắc ngược đôi trên xe đẩy với 2 bậc tự do quay cho các thanh lắc và 1 bậc tự do tịnh tiến cho xe. Phạm vi nghiên cứu giới hạn tập trung vào bài toán ổn định thăng bằng hệ thống tại vị trí cân bằng TOP–TOP (cả hai thanh lắc dựng đứng thẳng đứng hướng lên trên và xe đẩy được duy trì tại vị trí trung tâm bằng 0). Các bài toán điều khiển vung lắc (swing-up) và bám quỹ đạo (trajectory tracking) nằm ngoài phạm vi khảo sát của đề tài này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Luận văn tiếp cận bài toán điều khiển hệ DIPC thông qua quy trình kết hợp chặt chẽ giữa mô hình hóa giải tích, mô phỏng số và thực nghiệm phần cứng nhúng:

• Khung lý thuyết động học và động lực học: Động học thuận của hệ thống được thiết lập bằng phương pháp Denavit–Hartenberg sửa đổi (Modified Denavit–Hartenberg - MDH) nhằm xác định các hệ tọa độ và ma trận biến đổi thuần nhất giữa các khâu. Mô hình động lực học được xây dựng theo phương pháp năng lượng Euler–Lagrange ($L = K - P$, với $K$ là tổng động năng và $P$ là tổng thế năng của xe đẩy và hai thanh lắc). Mômen quán tính của các thanh lắc đối với trục quay không đi qua khối tâm được tính toán theo định lý trục song song Steiner–Huygens ($I_O = I_G + mr^2$). Phương trình vi phân chuyển động phi tuyến tổng quát được viết dưới dạng ma trận: $$D(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + g(q) = \tau$$ trong đó $D(q)$ là ma trận quán tính, $C(q,\dot{q})$ biểu diễn lực Coriolis và lực ly tâm, $g(q)$ là véc-tơ gia tốc trọng trường, và $\tau$ chứa các lực điều khiển cùng lực ma sát.

• Tuyến tính hóa và rời rạc hóa: Hệ thống phi tuyến được tuyến tính hóa bằng khai triển chuỗi Taylor bậc một quanh điểm cân bằng tĩnh TOP–TOP ($x_e = 0, u = 0$) để đưa về hệ phương trình không gian trạng thái liên tục bậc 6: $$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$ với véc-tơ trạng thái 6 chiều gồm $x = [L_0, \dot{L}_0, \theta_1, \dot{\theta}_1, \theta_2, \dot{\theta}_2]^T$. Mô hình sau đó được rời rạc hóa với chu kỳ lấy mẫu 5 mili-giây ($T_s = 0{,}005\text{ s}$). Ma trận khả năng điều khiển được $T$ của hệ thống rời rạc đạt hạng đầy đủ ($\text{Rank}(T) = 6$), khẳng định tính điều khiển được của mô hình quanh điểm cân bằng.

• Khung lý thuyết giải thuật điều khiển:

  • Bộ điều khiển LQR: Thiết kế luật hồi tiếp trạng thái $u(t) = -Kx(t)$ nhằm cực tiểu hóa hàm mục tiêu toàn phương $J$, giải phương trình vi phân Riccati đại số với các ma trận trọng số $Q$ (bán xác định dương) và $R$ (xác định dương).
  • Bộ điều khiển mờ dung hợp thông tin (IF-FLC): Kết hợp giải thuật mờ trực tiếp với kỹ thuật nén trạng thái. Sử dụng hàm thuộc dạng tam giác/hình thang, cơ chế suy luận Max-Min và phương pháp giải mờ trọng tâm (centroid).
  • Mô hình mờ nơ-ron ANFIS: Ứng dụng mô hình mờ Sugeno bậc một (first-order Sugeno fuzzy model) với kiến trúc mạng truyền thẳng 5 lớp (lớp mờ hóa, lớp tính độ kích hoạt luật bằng toán tử tích Prod, lớp chuẩn hóa Norm, lớp tham số hệ quả tuyến tính $p_i x + q_i y + r_i$, và lớp tổng hợp đầu ra) kết hợp thuật toán học lai để tối ưu hóa tham số tiền đề và hệ quả từ dữ liệu.

• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu huấn luyện ANFIS được trích xuất từ dữ liệu đáp ứng tối ưu của bộ điều khiển LQR (gồm 6 biến trạng thái đầu vào và mô-men/lực điều khiển đầu ra). Dữ liệu thực nghiệm được thu thập trực tiếp qua hệ thống cảm biến encoder quang học và truyền về máy tính qua chuẩn UART.

Thiết kế và triển khai hệ thống kỹ thuật thực nghiệm

Hệ thống thực nghiệm DIPC được xây dựng phục vụ việc kiểm chứng thuật toán trong điều kiện vật lý thực tế, bao gồm các cụm cơ cấu cơ khí, mạch công suất và mạch điều khiển nhúng:

Thành phần phần cứng	Thông số kỹ thuật và vai trò trong hệ thống
Xe đẩy và thanh ray	Khối lượng xe đẩy $m_1 = 0{,}491\text{ kg}$; chuyển động tịnh tiến trên ray ngang
Thanh lắc 1 (Link 1)	Khối lượng $m_2 = 0{,}172\text{ kg}$; chiều dài $L_1 = 0{,}1875\text{ m}$; khoảng cách khối tâm $l_{C1} = 0{,}1265\text{ m}$
Thanh lắc 2 (Link 2)	Khối lượng $m_3 = 0{,}055\text{ kg}$; chiều dài $L_2 = 0{,}278\text{ m}$; khoảng cách khối tâm $l_{C2} = 0{,}154\text{ m}$
Cơ cấu truyền động	Bộ truyền đai - puly răng với tỉ số truyền 3:1; đường kính vòng chia puly $d = 0{,}0191044\text{ m}$
Động cơ chấp hành	Động cơ một chiều NISCA NF5475 DC Motor
Mạch công suất	Mạch cầu H BTS7960, điều khiển chiều quay và điện áp động cơ bằng tín hiệu PWM
Cảm biến vị trí và góc	3 bộ encoder quang học Omron E6B2-CWZ1X độ phân giải 1000 xung/vòng (PPR)
Vi điều khiển nhúng	Kit STM32F407 DISCOVERY thực thi giải thuật thời gian thực, đọc encoder và xuất PWM
Nguồn cấp hệ thống	Bộ nguồn công nghiệp 24VDC - 15A
Giao tiếp & Giám sát	Khối truyền nhận UART kết nối vi điều khiển với giao diện người dùng (UI) trên máy tính

Chương trình nhúng trên vi điều khiển STM32F407 DISCOVERY đảm nhận việc xử lý tín hiệu xung từ 3 kênh encoder để tính toán vị trí, vận tốc xe và góc lệch, vận tốc góc của hai thanh lắc. Tín hiệu sai số được đưa vào thuật toán điều khiển để tính toán lực/mô-men cần thiết, sau đó quy đổi thành chu kỳ xung PWM đưa tới mạch cầu H BTS7960 cấp nguồn cho động cơ NISCA.

Nội dung chính theo từng chương

Chapter 1: Overview

Chương 1 trình bày bối cảnh ra đời của đề tài, nhấn mạnh vai trò của việc điều khiển các hệ phi tuyến, đa biến trong kỷ nguyên tự động hóa. Tác giả tiến hành tổng quan các công trình nghiên cứu ngoài nước (mô hình hóa năng lượng của Yaren Tugce và Selcuk Kizir; điều khiển mờ Takagi–Sugeno cho con lắc quay của Umar Farooq và cộng sự; ứng dụng học tăng cường của Hernandez và cộng sự; bài báo tổng quan của Zied Ben Hazem và cộng sự) và các nghiên cứu trong nước (nghiên cứu thực nghiệm DIPC của Trần Vi Đô và cộng sự với thời gian giữ cân bằng dưới 6 giây; điều khiển LQR cho con lắc quay đôi của Trần Nhat Cường và cộng sự; các nghiên cứu mờ trên con lắc đơn/quay của Lê Thị Thanh Hoàng, Trần Anh Dũng). Từ việc nhận diện khoảng trống nghiên cứu thực nghiệm đối với hệ DIPC bậc cao tại Việt Nam, chương xác lập mục tiêu, phạm vi nghiên cứu tại điểm TOP–TOP và phương pháp luận ba giai đoạn: nghiên cứu lý thuyết, mô phỏng trên máy tính và kiểm chứng thực nghiệm trên phần cứng.

Chapter 2: Theoratical Background

Chương 2 thiết lập toàn bộ nền tảng toán học giải tích của hệ DIPC. Tác giả phân tích đặc trưng của hệ SIMO, thiết lập hệ tọa độ và lập bảng thông số DH theo quy tắc MDH. Biểu thức động năng và thế năng của xe đẩy và hai thanh lắc được suy dẫn chi tiết, sử dụng định lý Steiner–Huygens để tính mômen quán tính đối với trục quay lệch khối tâm. Phương trình Euler–Lagrange được áp dụng kết hợp công cụ ma trận Jacobian trong MATLAB để thu được hệ phương trình vi phân chuyển động phi tuyến hoàn chỉnh. Tiếp đó, tác giả trình bày quá trình tuyến tính hóa Taylor quanh vị trí TOP–TOP ($x_e = 0, u = 0$), rời rạc hóa với chu kỳ lấy mẫu 5 ms và xác định hạng ma trận điều khiển được $\text{Rank}(T) = 6$. Phần cuối chương trình bày lý thuyết bộ điều khiển tối ưu LQR, nguyên lý điều khiển mờ trực tiếp, các thành phần của FLC (tiền xử lý, mờ hóa, tập luật, suy luận, giải mờ, hậu xử lý), nguyên nhân bùng nổ số lượng luật mờ ở hệ bậc cao, giải pháp dung hợp thông tin và cấu trúc mạng mờ nơ-ron ANFIS 5 lớp dựa trên mô hình Sugeno bậc 1.

Chapter 3: System Model Description

Chương 3 mô tả chi tiết mô hình phần cứng thực nghiệm kế thừa và phát triển từ tài liệu tham khảo [15]. Chương phân tích cơ cấu cơ khí với hai thanh lắc nối tiếp trên xe đẩy trượt dọc thanh ray thẳng, kết nối với động cơ DC NISCA NF5475 qua cơ cấu puly - dây đai tỉ số 3:1. Chi tiết cấu hình phần cứng gồm mạch cầu H BTS7960, bộ nguồn 24VDC–15A, kit STM32F407 DISCOVERY, mạch giao tiếp UART và 3 encoder Omron E6B2-CWZ1X (1000 PPR). Đồng thời, chương trình bày sơ đồ kết nối khối, lưu đồ thuật toán điều khiển tổng thể, nguyên lý chuyển đổi tín hiệu encoder và quy trình biến đổi các đại lượng đo lường vật lý.

Chapter 4: Control Algorithm Design

Chương 4 tập trung vào việc thiết kế chi tiết 4 cấu trúc điều khiển:

• Bộ điều khiển LQR: Thiết lập ma trận trọng số $Q$ và $R$, giải phương trình Riccati để tìm véc-tơ khuếch đại tối ưu $K$, làm chuẩn tham chiếu và cung cấp dữ liệu huấn luyện.
• Bộ điều khiển IF-FLC (49 quy tắc): Áp dụng kỹ thuật dung hợp thông tin dựa trên các hệ số khuếch đại LQR để quy đổi 6 biến trạng thái thành 2 biến sai số tổng hợp ($E$ và $EC$). Xây dựng bảng luật mờ 49 quy tắc ($7 \times 7$), thiết kế các hàm thuộc ngõ vào/ngõ ra và hiển thị mặt cong điều khiển (surface viewer).
• Bộ điều khiển ANFIS 729 quy tắc: Thiết kế mạng ANFIS nhận 6 biến trạng thái đầu vào, mỗi biến gồm 3 hàm thuộc ($3^6 = 729$ luật mờ), được huấn luyện học tập hành vi điều khiển tối ưu từ dữ liệu LQR.
• Bộ điều khiển IF-ANFIS (49 quy tắc): Tích hợp kỹ thuật dung hợp thông tin vào cấu trúc ANFIS 2 ngõ vào ($E, EC$), huấn luyện các tham số mô hình Sugeno từ dữ liệu LQR nhằm vừa tận dụng khả năng thích nghi phi tuyến vừa loại bỏ sự phức tạp tính toán của mạng 729 luật.

Chapter 5: System Simulation

Chương 5 hiện thực hóa môi trường mô phỏng trên nền tảng MATLAB & Simulink. Tác giả xây dựng các khối mô phỏng động học hệ DIPC, khối giả lập encoder xe và thanh lắc, khối dung hợp thông tin và các khối điều khiển tương ứng. Tiến hành chạy mô phỏng và thu thập đáp ứng của hệ thống dưới tác động của bộ điều khiển LQR (trong điều kiện lý tưởng và phi lý tưởng), IF-FLC, ANFIS 729 luật và IF-ANFIS. Các đồ thị đáp ứng vị trí xe, góc lệch thanh lắc 1, góc lệch thanh lắc 2, lực và mô-men tác động được trích xuất và phân tích. Đánh giá chất lượng điều khiển định lượng giữa các phương pháp thông qua chỉ số sai số căn quân phương (RMSE).

Chapter 6: Experiments and Evaluation

Chương 6 mô tả quá trình triển khai chương trình điều khiển nhúng trên vi điều khiển STM32 và xây dựng giao diện người dùng (UI) trên máy tính để thu thập dữ liệu thời gian thực. Tác giả tiến hành các kịch bản thực nghiệm với ba bộ điều khiển: IF-FLC, ANFIS 729 luật và IF-ANFIS. Các tín hiệu thực tế được ghi nhận bao gồm: vị trí xe, góc lệch thực tế của hai thanh lắc, mô-men thực tế và điện áp cấp cho động cơ. Chương tiến hành so sánh đối chiếu giữa số liệu mô phỏng và dữ liệu thực nghiệm, phân tích nguyên nhân gây ra sự sai lệch (như ma sát, độ rơ cơ khí, quán tính động cơ) và đánh giá độ ổn định thực tế của từng thuật toán qua bảng sai số RMSE thực nghiệm.

Chapter 7: Conclusion and Future Work

Chương 7 tổng hợp toàn bộ các kết quả đạt được của khóa luận, khẳng định tính hiệu quả của các giải pháp điều khiển mờ và mờ nơ-ron dung hợp thông tin trong việc ổn định hệ DIPC tại vị trí TOP–TOP. Đồng thời, tác giả chỉ ra các điểm còn hạn chế của hệ thống phần cứng và đề xuất các phương hướng mở rộng nghiên cứu tiếp theo.

Kết quả và đóng góp

Nghiên cứu đạt được các kết quả cụ thể dựa trên số liệu và cấu trúc giải thuật được trình bày trong văn bản:

• Kết quả mô hình hóa và phân tích hệ thống: Xây dựng thành công mô hình giải tích phi tuyến của hệ DIPC qua phương pháp MDH và Euler–Lagrange. Mô hình rời rạc hóa với chu kỳ lấy mẫu 5 ms ($0{,}005\text{ s}$) thỏa mãn điều kiện điều khiển được với ma trận điều khiển có hạng bằng 6 ($\text{Rank}(T) = 6$).
• Giải quyết bài toán bùng nổ số lượng luật mờ:
  • Mô hình ANFIS truyền thống với 6 biến trạng thái đầu vào đòi hỏi tới 729 quy tắc mờ ($3^6 = 729$), gây áp lực tính toán rất lớn.
  • Bộ điều khiển IF-FLC và IF-ANFIS nhờ ứng dụng kỹ thuật dung hợp thông tin dựa trên hệ số khuếch đại LQR đã nén 6 biến trạng thái thành 2 biến sai số tổng hợp ($E, EC$), giảm số lượng quy tắc mờ xuống chỉ còn 49 luật ($7 \times 7$).
• Đánh giá hiệu năng điều khiển: Chất lượng đáp ứng động học (vị trí xe đẩy, góc lệch hai thanh lắc, mô-men và điện áp động cơ) được đánh giá toàn diện qua hai bảng chỉ số sai số căn quân phương: Bảng chỉ số RMSE mô phỏng (Table RMSE simulation) và Bảng chỉ số RMSE thực nghiệm (Table RMSE experiment).
• Giải pháp và kiến nghị của tác giả:
  • Kiến nghị sử dụng véc-tơ khuếch đại LQR làm cơ sở xây dựng hàm dung hợp thông tin, giúp các bộ điều khiển mờ kế thừa được tính chất ổn định tối ưu của LQR mà không cần xây dựng cơ sở luật mờ đa chiều phức tạp.
  • Ứng dụng cấu trúc IF-ANFIS để tự động hóa việc tối ưu tham số tiền đề và hệ quả từ dữ liệu đáp ứng mẫu, giảm thiểu việc hiệu chỉnh tham số mờ thủ công.
• Đóng góp so với các nghiên cứu trước:
  • Khắc phục hạn chế của các nghiên cứu trong nước trước đây (vốn chủ yếu dừng ở mức mô phỏng, hoặc chỉ thực nghiệm trên hệ con lắc đơn/con lắc quay, hoặc chỉ giữ thăng bằng được dưới 6 giây trên hệ DIPC như công trình của Trần Vi Đô và cộng sự).
  • Triển khai thành công phần cứng thực nghiệm thời gian thực, duy trì trạng thái cân bằng ổn định của hệ DIPC tại vị trí TOP–TOP bằng các bộ điều khiển mờ thông minh trên nền tảng vi điều khiển STM32F407 DISCOVERY.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên các nội dung được tác giả công bố trong văn bản:

• Hạn chế:

  • Nghiên cứu chỉ tập trung giải quyết bài toán ổn định thăng bằng hệ thống tại vị trí làm việc cân bằng TOP–TOP (hai thanh lắc thẳng đứng hướng lên, xe tại vị trí trung tâm).
  • Chưa giải quyết bài toán điều khiển vung lắc tự động (swing-up control) từ trạng thái buông thõng tự nhiên (BOTTOM–BOTTOM) lên vị trí thăng bằng.
  • Chưa thực hiện bài toán điều khiển bám quỹ đạo (trajectory tracking) cho xe đẩy trong khi vẫn giữ thăng bằng hai thanh lắc.
  • Quá trình thực nghiệm còn chịu các tác động phi tuyến cơ khí thực tế chưa được bù trừ hoàn toàn trong mô hình toán (ma sát tại các khớp, độ rơ của bộ truyền đai puly và độ trễ giao tiếp).

• Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Thiết kế và tích hợp giải thuật điều khiển vung lắc (swing-up) tự động kết hợp cơ chế chuyển mạch mượt mà sang chế độ giữ thăng bằng TOP–TOP.
  • Mở rộng thuật toán điều khiển cho bài toán bám quỹ đạo vị trí mong muốn của xe đẩy.
  • Nghiên cứu các giải thuật điều khiển mờ thích nghi (adaptive fuzzy control) nhằm tự động nhận dạng và bù trừ ma sát phi tuyến, nâng cao độ bền vững của hệ thống trước sự biến đổi thông số phần cứng.

Giá trị tham khảo

Tài liệu khóa luận tốt nghiệp này có giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn rõ rệt đối với các nhóm đối tượng sau:

• Sinh viên, học viên và nghiên cứu sinh ngành Điều khiển và Tự động hóa, Cơ điện tử, Kỹ thuật Robot: Khóa luận cung cấp tài liệu chi tiết từ lý thuyết toán học đến quy trình thực nghiệm cho một hệ thống SIMO phi tuyến bậc cao điển hình.
• Những người nghiên cứu về điều khiển thông minh và kỹ thuật dung hợp dữ liệu: Cung cấp phương pháp luận mẫu mực trong việc áp dụng kỹ thuật dung hợp thông tin (Information Fusion) để khắc phục hiện tượng bùng nổ luật mờ, kết hợp giữa mô hình tuyến tính tối ưu (LQR) và mạng mờ nơ-ron (ANFIS).
• Phần đáng tham khảo nhất trong tài liệu:
  • Quy trình mô hình hóa động học và động lực học chi tiết kết hợp phương pháp MDH và Euler–Lagrange (Chương 2).
  • Thiết kế cấu trúc dung hợp thông tin nén 6 trạng thái thành 2 biến sai số và kiến trúc IF-ANFIS 49 luật (Chương 4).
  • Thiết kế hệ thống phần cứng thực tế, quy trình đọc encoder và lập trình điều khiển nhúng thời gian thực trên STM32F407 (Chương 3 và Chương 6).

Câu hỏi thường gặp

1. Hệ con lắc ngược đôi trên xe đẩy (DIPC) trong luận văn có bao nhiêu biến trạng thái và biến điều khiển?
Hệ DIPC là hệ thống SIMO có duy nhất 1 đầu vào điều khiển là lực kéo/đẩy $F$ do động cơ DC tác động lên xe đẩy, và có 6 biến trạng thái ngõ ra cần được kiểm soát gồm: vị trí xe đẩy ($L_0$), vận tốc xe đẩy ($\dot{L}_0$), góc lệch thanh lắc 1 ($\theta_1$), vận tốc góc thanh lắc 1 ($\dot{\theta}_1$), góc lệch thanh lắc 2 ($\theta_2$), và vận tốc góc thanh lắc 2 ($\dot{\theta}_2$).

2. Kỹ thuật dung hợp thông tin (Information Fusion) được triển khai như thế nào để giảm số lượng luật mờ?
Thay vì đưa trực tiếp 6 biến trạng thái vào bộ điều khiển mờ (khiến số lượng quy tắc mờ bùng nổ lên $3^6 = 729$ luật), kỹ thuật dung hợp thông tin sử dụng chính các hệ số khuếch đại của bộ điều khiển tối ưu LQR để tổng hợp 6 biến trạng thái thành 2 biến sai số tương đương là $E$ và $EC$. Nhờ đó, bộ điều khiển mờ IF-FLC và IF-ANFIS chỉ cần xử lý 2 đầu vào, thu gọn cơ sở quy tắc xuống còn 49 luật ($7 \times 7$).

3. Bộ điều khiển ANFIS trong đề tài được xây dựng theo kiến trúc nào và huấn luyện từ nguồn dữ liệu nào?
ANFIS được xây dựng dựa trên mô hình mờ Sugeno bậc một (first-order Sugeno fuzzy model) với kiến trúc mạng truyền thẳng 5 lớp. Tập dữ liệu huấn luyện cho mạng ANFIS được trích xuất trực tiếp từ các dữ liệu đáp ứng trạng thái và tín hiệu điều khiển đầu ra của bộ điều khiển tối ưu LQR.

4. Cấu hình phần cứng thực nghiệm của hệ thống DIPC sử dụng các thiết bị chính nào?
Hệ thống sử dụng kit vi điều khiển STM32F407 DISCOVERY để thực thi thuật toán thời gian thực; động cơ một chiều NISCA NF5475 truyền động qua cơ cấu puly - dây đai tỉ số 3:1; mạch cầu H BTS7960 nhận xung PWM; bộ nguồn công nghiệp 24VDC - 15A; và 3 bộ encoder quang học Omron E6B2-CWZ1X độ phân giải 1000 xung/vòng để phản hồi vị trí xe và góc lắc.

5. Chu kỳ lấy mẫu và kết quả kiểm tra tính điều khiển được của mô hình rời rạc hóa trong đồ án là bao nhiêu?
Hệ thống được rời rạc hóa với chu kỳ lấy mẫu 5 mili-giây ($T_s = 0{,}005\text{ s}$). Ma trận kiểm tra khả năng điều khiển được $T$ của hệ thống rời rạc đạt hạng cực đại bằng 6 ($\text{Rank}(T) = 6$), chứng minh mô hình hoàn toàn có thể điều khiển được quanh điểm cân bằng.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Phạm Trương Phương Nam đã hoàn thành trọn vẹn việc nghiên cứu, thiết kế giải thuật và hiện thực hóa thành công các bộ điều khiển mờ thông minh (IF-FLC, ANFIS 729 luật và IF-ANFIS 49 luật) cho hệ con lắc ngược đôi trên xe đẩy (DIPC). Bằng việc ứng dụng sáng tạo kỹ thuật dung hợp thông tin dựa trên hệ số khuếch đại LQR, nghiên cứu đã giải quyết triệt để vấn đề bùng nổ số lượng luật mờ từ 729 quy tắc xuống còn 49 quy tắc mà vẫn duy trì được chất lượng ổn định tối ưu. Toàn bộ các kết quả mô phỏng trên MATLAB/Simulink và kiểm chứng thực nghiệm trên phần cứng nhúng STM32F407 đã khẳng định tính khả thi và độ tin cậy của thuật toán trong việc duy trì cân bằng hệ thống tại vị trí TOP–TOP, đóng góp một nền tảng thực nghiệm giá trị cho lĩnh vực điều khiển tự động hóa các hệ phi tuyến bậc cao tại Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ENGINEERING FACULTY OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING CONTROL AND AUTOMATION ENGINEERING TECHNOLOGY GRADUATION THESIS TOPIC: FUZZY CONTROL FOR THE DOUBLE INVERTED PENDULUM ON A CART Advisor: PhD. Nguyen Van Dong Hai Student: Pham Truong Phuong Nam 22151119 Ho Chi Minh city, January, 2026 HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ENGINEERING FACULTY OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING CONTROL AND AUTOMATION ENGINEERING TECHNOLOGY GRADUATION THESIS TOPIC: FUZZY CONTROL FOR THE DOUBLE INVERTED PENDULUM ON A CART Advisor: PhD. Nguyen Van Dong Hai Student: Pham Truong Phuong Nam 22151119 Ho Chi Minh city, January, 2026 GRADUATION THESIS ACKNOWLEDGEMENTS The process of studying and carrying out this graduation thesis has provided me with valuable knowledge and experience in my chosen field of study. It also helped me consolidate previously acquired knowledge and broaden my professional understanding, emphasizing the importance of combining theoretical foundations with practical applications.

During the implementation of the thesis, due to limited experience and initial exposure to several new technical aspects, I encountered various challenges. However, with the dedicated guidance of my supervisor and the valuable support and experience shared by senior students and friends, I was able to gradually overcome these difficulties and complete the thesis successfully. I would like to express my sincere gratitude to the Board of Directors of Ho Chi Minh City University of Technology and Engineering and to all lecturers of the Faculty of Electrical and Electronics Engineering for their valuable teaching and support throughout my academic journey. In particular, I would like to thank PhD.

Nguyen Van Dong Hai for his continuous guidance, encouragement, and support during the completion of this thesis. In addition, I would like to thank Mr. Nguyen Trung Thang, a graduate student at the university, for his assistance with the hardware system and for providing me with the opportunity to participate in the research group, which helped shape the direction of this work. Due to time constraints and limited professional knowledge, this thesis may still contain some shortcomings.

I sincerely welcome any comments and suggestions from the lecturers for further improvement. Thank you very much. DEPARTMENT OF AUTOMATIC CONTROL Page x GRADUATION THESIS COMMITMENT I hereby declare that throughout the implementation of this graduation thesis, I have strictly adhered to the principles of honesty, transparency, and responsibility in academic research. This thesis is the result of my dedicated efforts and continuous commitment, and I pledge to uphold these principles until the completion and defense of the thesis.

I confirm that all content, ideas, and results presented in this thesis are derived from my own independent research. All referenced materials have been properly and accurately cited in accordance with academic standards, ensuring fairness and transparency in the use of information. I also affirm that all analyses, evaluations, and conclusions in this thesis have been conducted objectively and truthfully. No data have been concealed, modified, or misrepresented in any manner that could affect the reliability or integrity of the research outcomes.

Finally, I certify that this thesis has been carried out in full compliance with the regulations, procedures, and guidance provided by the supervisor and the university. I am fully responsible for all contents presented in this thesis and am willing to take responsibility for any issues related to this work. Ho Chi Minh City, January 1, 2025 STUDENT Pham Truong Phuong Nam DEPARTMENT OF AUTOMATIC CONTROL Page xi GRADUATION THESIS ABSTRACT The Double Inverted Pendulum on a Cart (DIPC) is a representative and challenging benchmark in the field of control theory due to its highly nonlinear, multivariable, unstable, and high-degree-of-freedom characteristics. Achieving simultaneous stabilization of both pendulums in the upright position constitutes a complex control problem that requires advanced control strategies.

In this thesis, the author focuses on the study, design, simulation, and experimental implementation of intelligent control methods to address the stabilization problem of the DIPC system. The research begins with the development of the dynamic mathematical model of the system. Subsequently, a Linear Quadratic Regulator (LQR) controller is designed and successfully implemented, serving as a baseline controller and providing optimal training data for the subsequent intelligent control approaches.