Đồ án Con Lắc Ngược Đôi: Nghiên cứu, Điều khiển và Ứng dụng (ĐH Công Nghiệp TP.HCM)

Đồ án con lắc ngược đôi: Tìm hiểu về thiết kế, mô phỏng và điều khiển hệ thống con lắc ngược đôi phức tạp. Phân tích các phương pháp điều khiển tối ưu.

• Tác giả: Đặng Tiểu Bình
• Người hướng dẫn: Th.S Bùi Thị Cẩm Quỳnh
• Trường học: Trường Đại học Công Nghiệp Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công Nghệ Điện
• Đề tài: Con Lắc Ngược Đôi
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
• NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
• MỤC LỤC
• DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
• DANH SÁCH CÁC BẢNG
• DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ CON LẮC NGƯỢC ĐÔI VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU
• 1.1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
• 1.2. Mô hình nghiên cứu
• 1.2.1. Thông số mô hình
• 1.3. Phần cứng cần thiết
• 1.3.1. Tên các bộ phận
• 1.3.2. Thông số kĩ thuật
• 1.3.3. Các thành phần bổ sung cần thiết
• 1.3.4. Thiết lập phần cứng (Đã thiết lập sẵn, chỉ xem để kiểm tra lại)
• 1.4. Kết nối tiêu biểu
• 1.5. Thông tin về rotary unit (SVR02)
• 1.6. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến
• 1.7. Phương pháp điều khiển tối ưu
• 1.7.1. Phương pháp điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR ( Linear Quadratic Regulator – LQR )
• 1.7.2. Bộ ước lượng trạng thái tối ưu (bộ lọc kalman)
• 1.7.3. Bộ điều khiển LQG (linear quadratic Gaussian)
• 1.8. Lý thuyết kỹ thuật robot
• 1.8.1. Tính các ma trận biến xoay
• 1.8.1.1. Phép quay quanh các trục toạ độ
• 1.8.1.2. Phép tịnh tiến trên các trục toạ độ
• 2. CHƯƠNG 2: PHẦN MỀM MAPLE, PHẦN MỀM LABVIEW VÀ ỨNG DỤNG
• 2.1. Phần mềm maple
• 2.1.1. Giới thiệu phần mềm
• 2.1.1.1. Chức năng cốt lõi
• 2.1.1.2. Nguồn gốc tên gọi
• 2.1.2. Tổng quan về Maple
• 2.1.2.1. Vùng làm việc
• 2.1.2.2. Hộp thoại Quick Help
• 2.1.3. Một số lệnh thường sử dụng trong Menu Bar
• 2.1.4. Các môi trường làm việc trong Maple
• 2.1.4.1. Một số điều qui định khi nhập lệnh
• 2.1.4.2. Một số điều cần chú ý
• 2.1.6. Dữ liệu trong maple [4]
• 2.1.6.2. Kiểu dữ liệu
• 2.1.6.3. Các hàm số cho số nguyên (Integer)
• 2.1.6.4. Các hàm số cho số thực (Float)
• 2.1.7. Các lệnh thường sử dụng trong Maple
• 2.1.7.2. Rút gọn biểu thức số
• 2.1.7.3. Tính giá trị
• 2.1.7.4. Đổi dạng số
• 2.1.7.6. Phân tích đa thức thành tích số
• 2.1.7.7. Khai triển phân thức thành tổng phân thức đơn giản
• 2.1.7.8. Giải phương trình, bất phương trình
• 2.1.7.9. Giải hệ phương trình, hệ bất phương trình
• 2.1.7.10. Định nghĩa hàm số mới
• 2.1.7.11. Đạo hàm cấp 1
• 2.1.7.12. Đạo hàm cấp n
• 2.1.7.14. Tích phân bội
• 2.1.7.15. Tích phân bội ba
• 2.1.7.16. Tổng riêng – chuỗi số
• 2.1.7.18. Tạo ma trận
• 2.1.7.19. Ma trận chuyển vị
• 2.1.7.21. Hạng ma trận
• 2.2. Phần mềm Labview
• 2.2.2. Khả năng điều khiển và giao tiếp với thiết bị ngoại vi
• 2.2.3. Tổng quan về phần mềm LabView
• 2.2.3.6. Các phép toán cơ bản
• 2.2.3.7. Các phép so sánh
• 2.2.3.9. Các hàm toán học phức tạp
• 2.2.3.10. Các hàm về mảng
• 2.2.3.11. Thời gian thực thi vòng lặp và các hàm Delay
• 2.2.3.12. Các cấu trúc điều khiển luồng chương trình
• 2.3. Tìm phương trình trạng thái bằng Maple
• 2.3.1. Hệ phương trình trạng thái
• 2.4. Ứng dụng Labview vào nghiên cứu
• 3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH
• 3.1. Mô hình không gian trạng thái thực
• 3.1.1. Tính ổn định
• 3.1.2. Tính điều khiển được
• 3.1.3. Tính quan sát được
• 3.2. Điều khiển hồi tiếp trạng thái
• 3.2.1. Phần mềm cần thiết
• 3.2.2. Thiết lập cho mô phỏng
• 3.2.3. Nhận xét kết quả:
• 3.4. Điều khiển thực
• 3.4.1. Thiết lập vận hành mô hình thực
• 3.4.2. Nhận xét và đánh giá:
• 4. CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MỚI DÙNG LQG
• 4.1. Phương pháp
• 4.2. Mô phỏng LQR với nhiễu tự tạo
• 4.3. Mô phỏng LQG để khử nhiễu
• 4.4. Chạy thực với thí nghiệm LQG
• 4.4.1. Nhận xét và đánh giá:
• 4.4.2. Hướng phát triển:
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• CHƯƠNG TRÌNH THÀNH LẬP BẢNG TÍNH MAPLE
• A.a. Thiết lập dữ liệu
• A.b. Khởi tạo bảng tính
• MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB
• B.a. Mô phỏng LQR với nhiễu
• B.b. Mô phỏng LQG bằng matlab
• B.c. Các hình ảnh mô phỏng LQR có nhiễu

Tóm tắt

I. Con Lắc Ngược Đôi Tổng Quan Ứng Dụng Ý Nghĩa Thực Tiễn

Con lắc ngược đôi không chỉ là một mô hình nghiên cứu hấp dẫn trong lĩnh vực điều khiển tự động, mà còn là cơ sở để phát triển các hệ thống tự cân bằng tiên tiến. Từ xe hai bánh tự cân bằng, điều khiển cân bằng khi phóng tàu vũ trụ, đến cân bằng giàn khoan trên biển, ứng dụng của con lắc ngược là vô cùng đa dạng và quan trọng. Sự hoàn thiện của lý thuyết về các bộ điều khiển hiện đại đã thúc đẩy việc áp dụng con lắc ngược như một đối tượng kiểm tra lý thuyết hiệu quả [13]. Hơn nữa, phương trình toán học của con lắc ngược mang tính phi tuyến điển hình, làm cho nó trở thành một mô hình lý tưởng cho các phòng thí nghiệm điều khiển tự động. Các giải thuật và phương pháp điều khiển được nghiên cứu trên mô hình này nhằm tìm ra các giải pháp tối ưu trong các ứng dụng điều khiển thiết bị tự động thực tế, bao gồm điều khiển tốc độ động cơ, giảm tổn hao công suất, điều khiển vị trí, điều khiển nhiệt độ và điều khiển cân bằng hệ thống [13].

Nghiên cứu về con lắc ngược đôi không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc. Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách thức các hệ thống phức tạp có thể được điều khiển và ổn định, mở ra những khả năng mới trong việc phát triển các công nghệ tiên tiến. Việc nghiên cứu và ứng dụng thành công các phương pháp điều khiển con lắc ngược đôi có thể mang lại những lợi ích to lớn cho nhiều ngành công nghiệp và lĩnh vực khoa học khác nhau. Ví dụ, trong lĩnh vực robotics, các kỹ thuật điều khiển được phát triển từ con lắc ngược đôi có thể được sử dụng để tạo ra các robot linh hoạt và ổn định hơn, có khả năng di chuyển và làm việc trong môi trường phức tạp. Trong lĩnh vực hàng không vũ trụ, các kỹ thuật này có thể được sử dụng để điều khiển và ổn định các tàu vũ trụ, đảm bảo an toàn và hiệu quả trong quá trình bay. Trong lĩnh vực năng lượng, các kỹ thuật này có thể được sử dụng để điều khiển và ổn định các hệ thống năng lượng tái tạo, giúp chúng hoạt động hiệu quả hơn và giảm thiểu tác động đến môi trường.

1.1. Các Bài Toán Điều Khiển Tự Động Ứng Dụng Con Lắc Ngược

Con lắc ngược đôi được sử dụng rộng rãi để kiểm tra các thuật toán điều khiển. Ví dụ, trong lĩnh vực điều khiển robot, nó được sử dụng để phát triển và thử nghiệm các thuật toán điều khiển động cho robot hai chân. Trong lĩnh vực hàng không vũ trụ, nó được sử dụng để mô phỏng và điều khiển các hệ thống ổn định cho tên lửa và vệ tinh. Trong lĩnh vực kỹ thuật cơ khí, nó được sử dụng để thiết kế và điều khiển các hệ thống treo cho xe cộ và các thiết bị khác. Do đó, mô hình con lắc ngược đôi là một công cụ quan trọng để nghiên cứu và phát triển các công nghệ điều khiển mới.

1.2. Tính Chất Phi Tuyến Vai Trò Trong Nghiên Cứu Điều Khiển Hiện Đại

Tính phi tuyến của phương trình toán học mô tả con lắc ngược đôi là một thách thức lớn đối với các nhà nghiên cứu điều khiển. Tuy nhiên, chính thách thức này lại tạo ra cơ hội để phát triển các phương pháp điều khiển phi tuyến tiên tiến. Các phương pháp này có thể được áp dụng cho các hệ thống phức tạp khác trong thực tế, mang lại hiệu quả điều khiển cao hơn so với các phương pháp tuyến tính truyền thống. Vì vậy, việc nghiên cứu con lắc ngược đôi không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hệ thống này mà còn đóng góp vào sự phát triển của lý thuyết và ứng dụng điều khiển phi tuyến nói chung.

1.3. Khám Phá Các Giải Pháp Điều Khiển Tối Ưu Ứng Dụng Thực Tế

Việc nghiên cứu các giải pháp điều khiển tối ưu cho con lắc ngược đôi có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao hiệu suất và độ tin cậy của các hệ thống tự động. Các giải pháp này có thể được áp dụng cho các hệ thống điều khiển động cơ, điều khiển vị trí, điều khiển nhiệt độ và điều khiển cân bằng hệ thống. Ví dụ, trong lĩnh vực điều khiển động cơ, các giải pháp điều khiển tối ưu có thể giúp giảm thiểu tổn hao công suất và nâng cao hiệu suất của động cơ. Trong lĩnh vực điều khiển vị trí, các giải pháp này có thể giúp đạt được độ chính xác cao hơn trong việc định vị các thiết bị. Trong lĩnh vực điều khiển nhiệt độ, các giải pháp này có thể giúp duy trì nhiệt độ ổn định hơn trong các hệ thống. Trong lĩnh vực điều khiển cân bằng hệ thống, các giải pháp này có thể giúp cải thiện khả năng cân bằng của các hệ thống như robot hai chân và xe tự cân bằng.

II. Phân Tích Phần Cứng Thông Số Con Lắc Ngược Đôi Chi Tiết

Mô hình con lắc ngược đôi bao gồm nhiều bộ phận quan trọng, mỗi bộ phận đóng một vai trò riêng trong việc đảm bảo hoạt động ổn định và chính xác của hệ thống. Trục cánh tay quay được gắn vào hệ thống SRV02 và được kích hoạt. Cánh tay có chiều dài L, mô men quán tính là J và góc của nó là  tăng theo chiều dương khi nó quay ngược chiều kim đồng hồ (CCW). Con lắc ngược đôi được nối với đầu cánh tay quay. Con lắc dưới ngắn hơn và có chiều dài L và trọng tâm so với gốc tọa độ O1 là l, moment quán tính là J và có khối lượng M. Con lắc trên có chiều dài tổng cộng là L, trọng tâm so với gốc tọa độ Oh là l, mô men quán tính là J và khối lượng là M. Góc con lắc bên dưới là α, góc con lắc trên là , cả hai góc đều bằng không khi nó hoàn toàn thẳng đứng và chúng tăng theo chiều dương khi xoay (CCW). Bản lề giữa hai con lắc có khối lượng M [9]. Việc hiểu rõ về các thành phần này và thông số kỹ thuật của chúng là rất quan trọng để thiết kế và điều khiển con lắc ngược đôi một cách hiệu quả. Các thông số như chiều dài, khối lượng, mô men quán tính và hệ số ma sát ảnh hưởng trực tiếp đến động lực học của hệ thống và cần được xem xét kỹ lưỡng trong quá trình thiết kế bộ điều khiển.

2.1. Xác Định Miêu Tả Các Bộ Phận Cấu Thành Quan Trọng

Mô hình con lắc ngược đôi bao gồm các bộ phận chính như: SRV02 (rotary servo base unit), vít ngón cái, cánh tay quay, khớp nối bộ encoder đo góc quay , khớp nối bộ encoder đo góc quay α, khớp nối trục, trục, khớp chữ T, con lắc dưới (liên kết 1), kết nối bộ encoder đo góc quay , khớp nối liên kết 10, con lắc trên (liên kết 2). Mỗi bộ phận có vai trò quan trọng trong hoạt động của hệ thống. SRV02 cung cấp lực xoắn để điều khiển cánh tay quay, trong khi các con lắc và khớp nối tạo thành hệ thống con lắc ngược đôi. Các encoder đo góc quay cung cấp thông tin phản hồi về vị trí của các con lắc, cho phép bộ điều khiển duy trì trạng thái cân bằng.

2.2. Thông Số Kỹ Thuật Chi Tiết Ảnh Hưởng Đến Động Lực Học

Các thông số kỹ thuật quan trọng bao gồm: Cánh tay quay: chiều dài từ trục đến đỉnh (0.2159 m), khối lượng (0.2570 kg). Mô men quán tính tương đương của động cơ SRV02 (0.000998 Kg-m2), của con lắc dưới (0.0012 Kg-m2), của con lắc trên (0.000323 Kg-m2). Con lắc dưới: khối lượng (0.127 kg), hệ số ma sát (0.0024 N-m-s/rad), chiều dài từ trục đến đỉnh (0.216 m), chiều dài từ trục đến trọng tâm (0.156 m). Con lắc trên: khối lượng (0.097 kg), hệ số ma sát (0.0024 N-m-s/rad), chiều dài từ trục đến đỉnh (0.2 m), chiều dài từ trục đến trọng tâm (0.164 m). Khối lượng bản lề encoder đặt giữa con lắc dưới và trên (0.00767 N-m / A). Độ phân giải encoder (4096 Counts/rev). Những thông số này ảnh hưởng trực tiếp đến động lực học của hệ thống và cần được xem xét kỹ lưỡng trong quá trình thiết kế bộ điều khiển.

2.3. Yêu Cầu Về Phần Cứng Bổ Sung Thiết Lập Hệ Thống Hoàn Chỉnh

Để xây dựng một hệ thống con lắc ngược đôi hoàn chỉnh, cần có các thành phần bổ sung như: Bộ công cụ tạo mẫu điều khiển nhanh của Quanser cho NI LabVIEW™, Bộ động cơ servo quay (SRV02), Bộ khuếch đại công suất, Thiết bị thu thập dữ liệu: bảng điện tử loại NI PCI/PCIe với NI M và X, Cáp RCA to RCA, Cáp động cơ 4 Din to 6 Din, Cáp encoder 5 Din to 5 Din. Việc thiết lập phần cứng đúng cách là rất quan trọng để đảm bảo hoạt động chính xác và an toàn của hệ thống. Cần tuân thủ các hướng dẫn kết nối và kiểm tra kỹ lưỡng trước khi vận hành.

III. Tuyến Tính Hóa Phương Pháp Điều Khiển Tối Ưu LQR Hiệu Quả

Để điều khiển con lắc ngược đôi, cần phải tuyến tính hóa hệ phi tuyến để có thể áp dụng các phương pháp điều khiển tuyến tính. Một trong những phương pháp điều khiển tối ưu phổ biến nhất là LQR (Linear Quadratic Regulator). Phương pháp này dựa trên việc tìm một bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho tối thiểu hóa một hàm giá trị toàn phương. Lợi ích của thuật toán điều khiển này là nó tạo ra một hệ thống bền vững bằng việc đảm bảo các giới hạn ổn định. Trong thuật toán LQR, các ma trận trạng thái của hệ tuyến tính gần đúng được tính toán dựa trên các đạo hàm riêng của hàm mô tả đặc tính động của hệ phi tuyến.

3.1. Quy Trình Tuyến Tính Hóa Hệ Phi Tuyến Ý Nghĩa Trong Điều Khiển

Quá trình tuyến tính hóa hệ phi tuyến bao gồm việc khai triển Taylor xung quanh điểm làm việc tĩnh. Điều này cho phép chúng ta mô tả hệ thống bằng một phương trình trạng thái tuyến tính gần đúng. Ý nghĩa của việc tuyến tính hóa là nó cho phép chúng ta áp dụng các phương pháp điều khiển tuyến tính đã được phát triển rộng rãi để điều khiển hệ thống phi tuyến. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phương trình tuyến tính gần đúng chỉ có giá trị trong một vùng lân cận của điểm làm việc tĩnh, và hiệu suất của bộ điều khiển có thể giảm khi hệ thống hoạt động xa điểm này.

3.2. Giải Thuật LQR Ưu Điểm Nguyên Lý Cách Tính Ma Trận K

Giải thuật LQR là một phương pháp điều khiển tối ưu dựa trên nguyên lý phản hồi trạng thái. Ưu điểm của LQR là nó tạo ra một hệ thống bền vững và tối thiểu hóa một hàm giá trị toàn phương. Nguyên lý của LQR là tìm một ma trận K sao cho tín hiệu điều khiển u = -Kx tối thiểu hóa hàm giá trị J = ∫(xTQx + uTRu)dt, trong đó Q và R là các ma trận trọng số. Ma trận K được tính toán dựa trên phương trình Riccati đại số. Việc lựa chọn ma trận Q và R ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất của bộ điều khiển.

3.3. Ứng Dụng MATLAB MAPLE Trong Tính Toán Mô Phỏng LQR

Các phần mềm như MATLAB và MAPLE cung cấp các công cụ mạnh mẽ để tính toán và mô phỏng LQR. MATLAB có hàm lqr để tính toán ma trận K dựa trên các ma trận trạng thái A, B, Q và R. MAPLE có thể được sử dụng để tính toán các ma trận trạng thái A và B từ phương trình động học của hệ thống. Mô phỏng LQR trong MATLAB cho phép chúng ta đánh giá hiệu suất của bộ điều khiển trước khi triển khai trên hệ thống thực tế. Điều này giúp chúng ta tinh chỉnh các tham số của bộ điều khiển và đảm bảo hoạt động ổn định và chính xác.

IV. Bộ Ước Lượng Trạng Thái Kalman Khử Nhiễu Tối Ưu Điều Khiển

Để khử nhiễu và tối ưu điều khiển, bộ ước lượng trạng thái Kalman, hay còn gọi là bộ lọc Kalman, đóng vai trò quan trọng. Bộ lọc Kalman là một bộ ước lượng hồi quy dựa vào mô hình toán học của hệ thống và các tín hiệu nhiễu đo lường. Khi sử dụng bộ lọc Kalman, nhiễu ở đầu vào của quá trình hầu như được coi là “nhiễu hệ thống”. Bộ lọc Kalman liên tục được mô tả bởi các phương trình trạng thái và đo lường, trong đó L là độ lợi của bộ lọc Kalman được tính toán dựa trên phương trình Ricatti.

4.1. Nguyên Lý Hoạt Động Vai Trò Của Bộ Lọc Kalman Trong Điều Khiển

Bộ lọc Kalman hoạt động bằng cách kết hợp thông tin từ mô hình toán học của hệ thống và các phép đo thực tế để ước lượng trạng thái của hệ thống. Nó sử dụng một quá trình hai bước: dự đoán và cập nhật. Trong bước dự đoán, bộ lọc Kalman dự đoán trạng thái và phương sai của trạng thái dựa trên mô hình toán học của hệ thống. Trong bước cập nhật, bộ lọc Kalman kết hợp dự đoán này với các phép đo thực tế để tạo ra một ước lượng trạng thái mới. Vai trò của bộ lọc Kalman trong điều khiển là cung cấp các ước lượng trạng thái chính xác, cho phép bộ điều khiển hoạt động hiệu quả hơn trong môi trường có nhiễu.

4.2. So Sánh LQE Bộ Lọc Kalman Ước Lượng Trạng Thái Tối Ưu

LQE (Linear Quadratic Estimator) được xem như là một bộ lọc Kalman hoặc một bộ quan sát. Cả LQE và bộ lọc Kalman đều là các bộ ước lượng trạng thái tối ưu dựa trên mô hình toán học của hệ thống và các tín hiệu nhiễu. Tuy nhiên, bộ lọc Kalman thường được sử dụng khi hệ thống có nhiễu ngẫu nhiên, trong khi LQE có thể được sử dụng cho các hệ thống có nhiễu xác định. Việc lựa chọn giữa LQE và bộ lọc Kalman phụ thuộc vào đặc tính của nhiễu trong hệ thống.

4.3. Triển Khai MATLAB Đánh Giá Hiệu Quả Khử Nhiễu Thực Tế

MATLAB cung cấp hàm lqe để tính toán độ lợi L của bộ lọc Kalman. Việc triển khai bộ lọc Kalman trong MATLAB cho phép chúng ta mô phỏng và đánh giá hiệu quả khử nhiễu của bộ lọc trước khi triển khai trên hệ thống thực tế. Chúng ta có thể sử dụng các tín hiệu nhiễu khác nhau để mô phỏng các điều kiện thực tế và đánh giá khả năng của bộ lọc Kalman trong việc loại bỏ nhiễu và cung cấp các ước lượng trạng thái chính xác. Điều này giúp chúng ta tinh chỉnh các tham số của bộ lọc Kalman và đảm bảo hiệu suất tối ưu trong môi trường thực tế.

V. Kết Hợp LQG Tối Ưu Điều Khiển Giảm Thiểu Ảnh Hưởng Nhiễu

LQG (Linear Quadratic Gaussian) là sự kết hợp của LQR và LQE. Điều này có nghĩa là LQG là một phương pháp thiết kế các luật điều khiển phản hồi trạng thái cho các hệ thống tuyến tính với nhiễu Gaussian phụ mà tối thiểu hóa hàm giá trị toàn phương đã cho. Thiết kế của LQR và LQE có thể được thực hiện riêng rẽ, LQG sẽ cho phép chúng ta tối ưu chất lượng hệ thống và giảm nhiễu đo lường. LQE đưa ra các trạng thái ước lượng của quá trình. LQR tính toán vector hệ số tối ưu và sau đó tính toán tín hiệu điều khiển. Tuy nhiên, trong bộ điều khiển phản hồi trạng thái thiết kế giảm sai lệch bám là không tự động nhận ra.

5.1. Phân Tích Ưu Điểm Khi Kết Hợp LQR LQE Bộ Lọc Kalman

Việc kết hợp LQR và LQE trong LQG mang lại nhiều ưu điểm so với việc sử dụng riêng lẻ từng phương pháp. LQR giúp tối ưu hóa hiệu suất điều khiển, trong khi LQE giúp giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu. Sự kết hợp này cho phép chúng ta thiết kế một bộ điều khiển mạnh mẽ, có khả năng hoạt động tốt trong môi trường có nhiễu. LQG cũng cho phép chúng ta tách rời bài toán điều khiển tối ưu và bài toán ước lượng trạng thái tối ưu, giúp đơn giản hóa quá trình thiết kế.

5.2. Ứng Dụng Nguyên Lý Tách Rời Trong Thiết Kế Bộ Điều Khiển LQG

Nguyên lý tách rời cho phép chúng ta giải riêng bài toán điều khiển tối ưu tiền định và bài toán ước lượng trạng thái tối ưu. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể thiết kế LQR và LQE một cách độc lập và sau đó kết hợp chúng lại để tạo thành bộ điều khiển LQG. Nguyên lý này giúp đơn giản hóa quá trình thiết kế và cho phép chúng ta tập trung vào việc tối ưu hóa từng thành phần của bộ điều khiển. Nó cũng cho phép chúng ta dễ dàng thay đổi hoặc tinh chỉnh từng thành phần mà không ảnh hưởng đến thành phần còn lại.

5.3. Mô Phỏng Đánh Giá Hiệu Năng LQG Trên Phần Mềm MATLAB

MATLAB cung cấp các công cụ mạnh mẽ để mô phỏng và đánh giá hiệu năng của bộ điều khiển LQG. Chúng ta có thể sử dụng các mô hình hệ thống và các tín hiệu nhiễu khác nhau để mô phỏng các điều kiện thực tế và đánh giá khả năng của bộ điều khiển LQG trong việc điều khiển hệ thống và giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu. Chúng ta cũng có thể sử dụng các công cụ phân tích để đánh giá độ ổn định và độ nhạy của bộ điều khiển LQG. Điều này giúp chúng ta tinh chỉnh các tham số của bộ điều khiển LQG và đảm bảo hiệu suất tối ưu trong môi trường thực tế.

VI. Phần Mềm LabVIEW Ứng Dụng Giao Tiếp Thiết Bị Ngoại Vi

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) là một phần mềm máy tính được phát triển bởi National Instruments. LabVIEW dùng trong hầu hết các phòng thí nghiệm, lĩnh vực khoa học kỹ thuật như tự động hóa, điều khiển, điện tử, cơ điện tử, hàng không, hóa sinh, điện tử y sinh ở các nước đặc biệt là Mỹ, Hàn quốc, Nhật Bản [5]. Ngôn ngữ lưu đồ đồ họa của LabVIEW hấp dẫn các kỹ sư và nhà khoa học trên toàn thế giới như một phương pháp trực giác hơn trong việc tự động hóa các hệ thống đo lường và điều khiển.

6.1. Tổng Quan Về LabVIEW Ưu Điểm Trong Điều Khiển Con Lắc Ngược

LabVIEW là một môi trường phát triển trực quan, sử dụng ngôn ngữ lập trình đồ họa. Ưu điểm của LabVIEW trong điều khiển con lắc ngược là khả năng dễ dàng giao tiếp với các thiết bị phần cứng, khả năng thực hiện các thuật toán điều khiển phức tạp một cách trực quan và khả năng mô phỏng hệ thống trước khi triển khai trên phần cứng thực tế. LabVIEW cũng cung cấp nhiều công cụ và thư viện chuyên dụng cho điều khiển và tự động hóa, giúp đơn giản hóa quá trình phát triển.

6.2. Khả Năng Giao Tiếp Điều Khiển Thiết Bị Ngoại Vi Thông Dụng

LabVIEW có khả năng giao tiếp với nhiều thiết bị ngoại vi thông qua các chuẩn giao tiếp như: RS232, RS485, USB, PCI, Ethernet [5]. Điều này cho phép LabVIEW thu thập dữ liệu từ các cảm biến và điều khiển các cơ cấu chấp hành trong hệ thống con lắc ngược. LabVIEW cũng hỗ trợ các giao thức truyền thông công nghiệp như Modbus và CAN, cho phép tích hợp hệ thống con lắc ngược với các hệ thống tự động hóa khác.

6.3. Ứng Dụng Các Module Thư Viện Điều Khiển Tích Hợp Sẵn

LabVIEW tích hợp nhiều module và thư viện điều khiển, chẳng hạn như PID Control Toolkit, Fuzzy Logic Toolkit, và Robotics Module. Các module và thư viện này cung cấp các hàm và VI (Virtual Instrument) được thiết kế sẵn để thực hiện các thuật toán điều khiển phổ biến, giúp tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình phát triển. Chúng ta có thể sử dụng các module này để thiết kế và triển khai các bộ điều khiển PID, bộ điều khiển logic mờ, và các bộ điều khiển robot cho hệ thống con lắc ngược.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ HỆ CON LẮC NGƯỢC ĐÔI VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU 1.1 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Con lắc ngược là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng như: xe hai bánh tự cân bằng, điều khiển cân bằng khi phóng tàu vũ trụ, cân bằng giàn khoan trên biển…Khi lý thuyết về các bộ điều khiển hiện đại ngày càng hoàn thiện hơn thì con lắc ngược là một trong những đối tượng được áp dụng để kiểm tra các lý thuyết đó [13]. Ngoài ra, phương trình toán học được đề cập đến của con lắc ngược mang tính chất phi tuyến điển hình. Vì thế, đây là một mô hình nghiên cứu lý tưởng cho các phòng thí nghiệm điều khiển tự động. Các giải thuật hay phương pháp điều khiển được nghiên cứu trên mô hình con lắc ngược nhằm tìm ra các giải pháp tốt nhất trong các ứng dụng điều khiển thiết bị tự động trong thực tế: điều khiển tốc độ động cơ, giảm tổn hao công suất, điều khiển vị trí, điều khiển nhiệt độ, điều khiển cân bằng hệ thống [13].2 Mô hình nghiên cứu 1.1 Thông số mô hình Mô hình con lắc ngược đôi được thể hiện trong hình 1.

Trục cánh tay quay được gắn vào hệ thống SRV02 và được kích hoạt. Cánh tay có chiều dài L , mô men quán tính là J và góc của nó là  tăng theo chiều dương khi nó quay ngược chiều kim đồng hồ (CCW). Con lắc ngược đôi được nối với đầu cánh tay quay. Con lắc dưới ngắn hơn và có chiều dài L và trọng tâm so với gốc tọa độ O1 là l , moment quán tính là J và có khối lượng M.

Con lắc trên có chiều dài tổng cộng là L , trọng tâm so với gốc tọa độ Oh là l , mô men quán tính là J và khối lượng là M. Góc con lắc bên dưới là α, góc con lắc 1 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi trên là , cả hai góc đều bằng không khi nó hoàn toàn thẳng đứng và chúng tăng theo chiều dương khi xoay (CCW). Bản lề giữa hai con lắc có khối lượng M [9].1 Mô hình con lắc ngược đôi 2 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi 1.2 Phần cứng cần thiết 1.1 Tên các bộ phận Hình 1.2 Các bộ phận mô hình con lắc ngược đôi ID THÀNH PHẦN ID THÀNH PHẦN 1 SRV02 (rotary servo base unit) 7 Khớp chữ T 2 Vít ngón cái 8 Con lắc dưới (liên kết 1) 3 Cánh tay quay Kết nối bộ encoder đo góc quay  9 4 Kết nối bộ encoder đo góc quay α Khớp nối liên kết 10 5 Khớp nối trục Con lắc trên (liên kết 2) 11 6 Trục Bảng 1.1 Các bộ phận con lắc ngược đôi [11] 3 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi 1.2 Thông số kĩ thuật Ký tự Miêu tả Giá trị Đơn vị r Cánh tay quay: chiều dài từ trục đến đỉnh 0.2159 m Cánh tay quay: khối lượng 0.2570 kg Mô men quán tính tương đương của động cơ SRV02 0.000998 Kg-m2 Mô men quán tính tương đương của con lắc dưới 0.0012 Kg-m2 Mô men quán tính tương đương của con lắc trên 0.000323 Kg-m2 Con lắc dưới: khối lượng (có khớp chữ T) 0.127 kg Hệ số ma sát của SRV02 0.0024 N-m-s/rad Con lắc dưới: hệ số ma sát 0.0024 N-m-s/rad Con lắc dưới: chiều dài từ trục đến đỉnh 0.216 m Con lắc dưới: chiều dài từ trục đến trọng tâm 0.156 m Con lắc trên : khối lượng 0.097 kg Con lắc trên : hệ số ma sát 0.0024 N-m-s/rad Con lắc trên: chiều dài từ trục đến đỉnh 0.2 m Con lắc trên: chiều dài từ trục đến trọng tâm.164 m Khối lượng bản lề encoder đặt giữa con lắc dưới và trên.00767 N-m / A ( Thông số tính momen của SRV02 ) 70 Độ phân giải encoder (theo phương trình bậc hai) 4096 Counts/rev Bảng 1.2 Thông số kĩ thuật [11] Lưu ý: = , = , = , = , = , = , = , = r, = , = , =. Các ký hiệu này được sử dụng trong bài có giá trị như nhau.

4 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi 1.3 Các thành phần bổ sung cần thiết Hình 1.3 Các thành phần cần thiết [11] 1. Bộ công cụ tạo mẫu điều khiển nhanh của Quanser cho NI LabVIEW ™.com/labviewtools/rcp). Bộ động cơ servo quay (SRV02). Bộ khuếch đại công suất.

Thiết bị thu thập dữ liệu: bảng điện tử loại NI PCI/PCIe với NI M và X. Cáp RCA to RCA. Cáp động cơ 4 Din to 6 Din. Cáp encoder 5 Din to 5 Din.4 Thiết lập phần cứng (Đã thiết lập sẵn, chỉ xem để kiểm tra lại) A.

Trước khi tiến hành, hãy thiết lập và kiểm tra bộ động cơ servo quay của bạn. Để biết hướng dẫn chi tiết, xem tài liệu Rotary Servo Base Unit Quick Start Guide or User Manual[11]. 5 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi B. Đảm bảo mọi thứ đều được TẮT trước khi thực hiện bất kỳ kết nối nào, bao gồm cả máy tính và bộ khuếch đại [10].

Trượt con lắc ngược đôi vào trục kim loại và siết chặt nó bằng bộ vít. Các khớp nối phải ở cuối trục kim loại trên tay quay và được gắn chặt. Không siết vít quá chặt Lưu ý: Đảm bảo đầu nối encoder trên con lắc ngược đang quay mặt ra khỏi servo [10].4 Đầu nối encoder [10] D. Gắn mô đun con lắc ngược đôi vào trục bánh răng tải của Rotary Servo Base Unit bằng bộ ốc 2 chân [10].5 Bộ ốc 2 chân [10] E.

Đặt hệ thống con lắc ngược trên bàn để tránh mọi vật cản. Bạn nên kẹp cố định Rotary Servo Base Unit xuống bàn [10]. Hãy chắc chắn rằng con lắc được tự do xoay 360 độ. Sử dụng cáp RCA to RCA, kết nối Analog Output Channel #0 (AO #0) trên thiết bị thu thập dữ liệu tới ổ cắm Amplifier Command trên bộ khuếch đại [10].

Sử dụng cáp động cơ 4 Din to 6 Din, kết nối ổ cắm To Load bộ khuếch đại với ổ cắm Motor trên bộ động cơ servo quay [10]. 2 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi H. Sử dụng cáp encoder Din 5 to Din 5 kết nối ổ cắm Bộ mã hóa trên Rotary Servo Base Unit với ổ cắm Encoder vào Encoder Input #0 trên thiết bị thu thập dữ liệu[10]. Sử dụng cáp encoder Din 5 to Din 5, kết nối ổ cắm Encoder mô đun con lắc ngược với ổ cắm Encoder Input #1 trên thiết bị thu thập dữ liệu [10].

Sử dụng cáp encoder 5 Din to 5 Din, kết nối ổ cắm Encoder trên mô đun con lắc ngược với ổ cắm Encoder Input #2 trên thiết bị thu thập dữ liệu [10]. Chú ý VoltPAQ-X1 Người dùng: Đảm bảo bạn đặt GAIN trên VoltPAQ-X1 thành 1 khi sử dụng bất kỳ thử nghiệm Rotary Servo Base Unit [10]. Bật công tắc nguồn trên VoltPAQ-X1. Nó nằm ở phía sau của thiết bị [10].1 Encoder Bộ encoder được sử dụng để đo góc con lắc trên mô-đun DBPEN-ROT là bộ mã hóa trục quang đơn đầu S1 của Hoa Kỳ.

Nó cung cấp độ phân giải cao 4096 xung trên mỗi vòng quay ở chế độ vuông góc [11].2 Kết nối tiêu biểu Các kết nối được đưa ra trong Bảng 1.3 và được minh họa trong Hình 1. Quy trình đấu dây chi tiết được đưa ra dưới đây. Cáp Từ Đến Tín hiệu 1 Thiết bị thu thập dữ Bộ kết nối Amplifier Điều khiển tín hiệu đến liệu: Analog Output #0 Command amplifier. 2 Bộ kết nối "to load" Đầu nối "Motor" SRV02 Nguồn điện dẫn đến động cơ DC SRV02 3 Thiết bị thu thập dữ SVR02 “encorder” kết nối Đo góc trục tải mã hóa.

liệu: Encoder Input #0 4 Thiết bị thu thập dữ Đầu nối encoder ROTPEN-SE DBPEN-ROT đo góc con lắc liệu: Encoder Input #1 liên kết ngắn 2 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi 5 Thiết bị thu thập dữ Bộ mã hóa liên kết 2 DBPEN- Đo góc con lắc liên kết dài liệu: Encoder Input #2 ROT DBPEN-ROT Bảng 1.3 Bảng kết nối [11] Hình 1.3 Thông tin về rotary unit (SVR02) Thông tin chi tiết: Kích thước thực của thiết bị (L x W x H) 15cm x 15cm x 18cm Khối lượng thực của thiết bị 1.2 kg Điện áp đầu vào động cơ 6V Dòng điện tối đa liên tục của động cơ ( khuyên dùng ) 1A Tốc độ tối đa của động cơ ( khuyên dùng ) 6000 vòng/phút Công suất sai lệch 12V Phạm vi đo điện thế 5V Độ nhạy của máy đo tốc độ 0.0015V/vòng/phút Độ phân giải của bộ mã hóa (theo phương trình bậc hai) 4096 đếm/vòng/phút Bảng 1.4 Bảng thông số động cơ servo [13] 1.3 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến Kết hợp tất cả các hệ phương trình mô tả đặc tính động của các bộ phận chức năng để được hệ phương trình mô tả hệ thống. Tuyến tính hóa quan hệ phi tuyến để được mô tả toán học tuyến tính. Xét hệ phi tuyến bậc n có p ngõ vào, q ngõ ra mô tả bởi phương trình trạng thái: 3 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi x , a , Trong đó: x(t) ∈ là vector trạng thái u(t) ∈ là vector tin hiệu vào y(t) ∈ là vector tín hiệu ra f(.) ∈ là vector hàm mô tả đặc tính động của hệ phi tuyến. khai triển Taylor xung quanh điểm làm việc tĩnh (x, u), ta có thể mô tả hệ thống bằng phương trình trạng thái tuyến tính: x t Ax t Bu t y t Cx t Du t Trong đó : x(t) = x(t) - x u(t) = u(t) - u y(t) = y(t) - y ( = h(x, u)) Các ma trận trạng thái của hệ tuyến tính gần đúng được tính như sau: … A … , … … … … … ̅, … B … , … … … … … ̅, … C … , … … … … … ̅, 4 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi … D … , … … … … … ̅, 1.4 Phương pháp điều khiển tối ưu 1.1 Phương pháp điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR ( Linear Quadratic Regulator – LQR ) Phương pháp điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator – LQR) Trong lý thuyết điều khiển tối ưu, LQR (Linear Quadratic Regulator) là một phương pháp thiết kế các luật điều khiển phản hồi trạng thái cho các hệ tuyến tính mà tối thiểu hóa hàm giá trị toàn phương.

Trong LQR, thuật ngữ “Linear-Tuyến tính” nói đến động học hệ thống mà mô tả bởi một tập các phương trình vi phân tuyến tính và thuật ngữ “Quadratic – toàn phương” nói đến chỉ số hiệu suất (thực hiện) mà mô tả bởi hàm toàn phương. Mục đích của thuật toán LQR là tìm một bộ điều khiển phản hồi trạng thái.