Dạy học Toán gắn với thực tiễn chủ đề Hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất cho học sinh lớp 8

Luận văn dạy học toán gắn với thực tiễn chủ đề hàm số và phương trình bậc nhất lớp 8 ĐH Sư phạm Thái Nguyên

• Tác giả: Đỗ Thanh Nga
• Người hướng dẫn: PGS. Trần Việt Cường
• Trường học: Đại học Thái Nguyên - Trường Đại học Sư phạm
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy học Toán gắn với thực tiễn chủ đề Hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất cho học sinh lớp 8
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan dạy học toán gắn với thực tiễn hàm số bậc nhất lớp 8

Chủ đề hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất giữ vị trí trung tâm trong chương trình Toán 8. Mảng kiến thức này là cầu nối quan trọng giữa số học và đại số trừu tượng. Dạy học toán gắn liền với thực tiễn tạo điều kiện để học sinh tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên. Học sinh không còn tiếp thu công thức một cách thụ động. Các hiện tượng đời sống như tính cước taxi, dự báo chi phí sinh hoạt hay tính toán vận tốc đều liên quan trực tiếp đến hàm số bậc nhất dạng y = ax + b. Khi đưa bối cảnh thực tế vào bài giảng, giáo viên giúp học sinh nhận thức rõ ý nghĩa thực tiễn của môn Toán. Quá trình này kích thích trí tò mò khoa học và nâng cao động lực học tập. Giáo dục gắn với thực tế còn hỗ trợ phát triển các phẩm chất tư duy cốt lõi theo định hướng đổi mới giáo dục hiện nay. Học sinh hiểu bài sâu sắc hơn và ghi nhớ lâu hơn. Việc thiết kế bài học thực nghiệm vì thế đóng vai trò then chốt trong việc cải tiến chất lượng giảng dạy môn Toán cấp trung học cơ sở.

1.1. Vị trí chủ đề hàm số và phương trình bậc nhất trong Toán 8

Hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất là nội dung trọng tâm trong chương trình môn Toán lớp 8. Kiến thức này mở đầu cho mạch kiến thức giải tích ở các cấp học cao hơn. Học sinh bắt đầu làm quen với khái niệm biến số, quan hệ phụ thuộc và đồ thị đường thẳng. Nội dung này đòi hỏi khả năng tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số cơ bản. Việc nắm vững phương trình bậc nhất giúp học sinh giải quyết nhiều dạng bài toán thực nghiệm. Đây là nền tảng vững chắc để học sinh tiếp cận các chuyên đề toán học nâng cao tiếp theo.

1.2. Tầm quan trọng của việc liên hệ thực tế trong dạy học Toán

Liên hệ thực tế giúp biến những khái niệm toán học trừu tượng thành các vấn đề trực quan, dễ hiểu. Phương pháp này giảm thiểu sự khô khan của các định lý và công thức đại số. Học sinh có cơ hội quan sát sự vận hành của toán học trong đời sống hằng ngày. Sự tương tác giữa lý thuyết và thực tiễn giúp củng cố niềm tin vào giá trị của tri thức. Giáo viên thông qua các ví dụ thực tế có thể gợi mở nhiều hướng tiếp cận sáng tạo cho học sinh. Phương pháp giáo dục này đáp ứng đúng định hướng phát triển năng lực toàn diện của chương trình giáo dục phổ thông.

II. Thực trạng và khó khăn khi dạy học toán lớp 8 gắn với thực tiễn

Thực tế giảng dạy môn Toán lớp 8 tại các trường trung học cơ sở vẫn còn tồn tại nhiều rào cản. Nhiều giáo viên vẫn áp dụng phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều. Tiết học thường tập trung vào việc ghi nhớ công thức và giải các bài tập thuần túy lý thuyết. Học sinh thiếu cơ hội trải nghiệm việc ứng dụng toán học vào giải quyết các bài toán đời sống. Điều này dẫn đến tình trạng học vẹt và sự giảm sút hứng thú đối với môn học. Khi gặp các bài toán thực tiễn có lời văn, học sinh thường lúng túng trong việc thiết lập mô hình đại số tương ứng. Học sinh gặp khó khăn khi chuyển đổi ngôn ngữ thông thường thành ngôn ngữ toán học. Khả năng phân tích giả thiết và biện luận kết quả thực tế còn nhiều hạn chế. Bên cạnh đó, nguồn học liệu thực tế phục vụ cho chủ đề hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất chưa thực sự phong phú. Giáo viên mất nhiều thời gian để xây dựng các tình huống dạy học sát với thực tế lứa tuổi học sinh lớp 8.

2.1. Rào cản trong việc chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán

Học sinh lớp 8 thường gặp khó khăn lớn ở bước mô hình hóa toán học. Đọc hiểu đề bài và nhận diện các đại lượng biến thiên trong tình huống thực tế đòi hỏi kỹ năng tư duy trừu tượng cao. Nhiều học sinh không biết cách đặt ẩn số và thiết lập mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng. Việc chuyển đổi từ câu chữ sang phương trình đại số hoặc hàm số tuyến tính thường bị nhầm lẫn. Rào cản này làm cho học sinh e ngại các dạng bài toán thực tiễn tổng hợp và giảm khả năng vận dụng toán học vào thực tế đời sống.

2.2. Hạn chế về phương pháp và tư liệu dạy học gắn với thực tiễn

Nhiều tài liệu tham khảo hiện nay chưa cung cấp đủ các ví dụ thực tế sinh động, phù hợp lứa tuổi học sinh trung học cơ sở. Giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm dữ liệu thực tế đáng tin cậy để đưa vào bài giảng. Các bài tập trong sách đôi khi còn mang tính giả định xa vời, thiếu tính thuyết phục đối với học sinh. Thời lượng tiết học trên lớp cũng là một áp lực khiến việc tổ chức thảo luận tình huống thực tế bị rút ngắn. Việc đổi mới phương pháp giảng dạy vì thế chưa đạt được hiệu quả đồng bộ và bền vững.

III. Biện pháp dạy học toán gắn với thực tiễn chủ đề hàm số bậc nhất

Việc áp dụng lý thuyết giáo dục toán học thực tế RME mang lại giải pháp đột phá cho chủ đề hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất lớp 8. Giáo viên cần xây dựng quy trình dạy học 5 bước chuẩn hóa từ khâu đặt vấn đề thực tế đến khâu vận dụng nâng cao. Đầu tiên, giáo viên gợi động cơ học tập bằng những bài toán đời sống gần gũi như tính tiền điện nước, chiết khấu mua sắm hoặc chuyển động đều. Tiếp theo, học sinh tiến hành quá trình toán học hóa theo chiều ngang để chuyển bài toán thực tế thành bài toán toán học. Sau đó, quá trình toán học hóa theo chiều dọc được thực hiện nhằm xử lý nội tại các khái niệm và công thức đại số. Học sinh độc lập tìm tòi cách giải và kiểm tra tính hợp lý của nghiệm dựa trên điều kiện thực tế. Phương pháp này biến học sinh thành trung tâm của hoạt động kiến tạo tri thức. Sự kết hợp giữa thảo luận nhóm và dự án nhỏ giúp học sinh làm chủ kỹ năng ứng dụng toán học một cách linh hoạt và chủ động.

3.1. Vận dụng quy trình 5 bước theo quan điểm giáo dục RME

Quy trình dạy học 5 bước theo thuyết RME cung cấp lộ trình bài bản cho tiết học Toán 8. Bước 1 bắt đầu bằng việc đặt vấn đề từ bối cảnh đời sống thực tế. Bước 2 tổ chức cho học sinh thảo luận và mô hình hóa tình huống thành bài toán đại số. Bước 3 tập trung giải quyết bài toán toán học bằng các quy tắc giải phương trình hoặc khảo sát hàm số. Bước 4 đối chiếu kết quả tính toán với bối cảnh thực tiễn ban đầu. Bước 5 mở rộng vấn đề và tổng quát hóa kiến thức. Quy trình này giúp phát triển tư duy toán học logic và năng lực giải quyết vấn đề.

3.2. Khai thác tình huống thực tế để gợi động cơ học tập cho học sinh

Gợi động cơ là biện pháp sư phạm trọng yếu nhằm khơi dậy sự tò mò và hứng thú học tập của học sinh. Giáo viên lựa chọn các tình huống thân thuộc như bài toán doanh thu bán hàng, biểu đồ nhiệt độ hoặc tính giá cước vận tải. Những ví dụ này cho thấy hàm số bậc nhất dạng y = ax + b phản ánh chính xác các quy luật tuyến tính trong cuộc sống. Học sinh nhận ra ý nghĩa thiết thực của bài học ngay từ đầu tiết học. Việc kết nối kiến thức với thực tiễn tạo động lực tự giác nghiên cứu và tiếp thu bài học hiệu quả hơn.

IV. Hiệu quả và định hướng ứng dụng toán học thực tiễn trong Toán 8

Dạy học gắn liền thực tiễn trong chủ đề hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất mang lại chuyển biến rõ rệt về chất lượng học tập của học sinh lớp 8. Kết quả thực nghiệm sư phạm chứng minh năng lực mô hình hóa toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh được cải thiện đáng kể. Học sinh thể hiện thái độ học tập tích cực, tự tin phân tích dữ liệu thực tế và trình bày lập luận toán học rõ ràng. Các em hiểu rõ mối liên hệ giữa toán học với các môn khoa học tự nhiên khác như Vật lý và Địa lý. Để duy trì hiệu quả bền vững, nhà trường và tổ chuyên môn cần tiếp tục xây dựng ngân hàng bài tập thực tế phong phú. Giáo viên cần linh hoạt đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng chú trọng năng lực thực hành. Việc tích hợp các phần mềm hình học động và công cụ tính toán số học cũng góp phần nâng cao hiệu quả trực quan hóa bài toán thực tế.

4.1. Đánh giá kết quả phát triển năng lực toán học của học sinh

Phương pháp dạy học gắn với thực tiễn giúp học sinh nắm chắc bản chất các khái niệm đại số. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh lớp 8 đạt mức độ tiến bộ vượt bậc sau các tiết học thực nghiệm. Học sinh không chỉ giải đúng các phương trình mà còn biết phân tích ý nghĩa của từng hệ số trong hàm số bậc nhất. Khả năng tư duy phản biện và kỹ năng làm việc nhóm trong các bài tập dự án cũng được củng cố. Đây là minh chứng rõ ràng cho tính khả thi và hiệu quả của phương pháp giáo dục hiện đại.

4.2. Khuyến nghị triển khai đồng bộ phương pháp trong nhà trường

Để phương pháp đạt hiệu quả cao, nhà trường cần khuyến khích giáo viên chủ động thiết kế giáo án gắn với thực tiễn. Tổ chuyên môn nên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề để chia sẻ kinh nghiệm xây dựng tình huống bài học. Hệ thống đề kiểm tra định kỳ cần bổ sung các câu hỏi liên quan đến mô hình hóa toán học đời sống. Ngoài ra, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong minh họa đồ thị hàm số sẽ tăng tính trực quan cho bài học. Sự đồng bộ này sẽ nâng cao chất lượng dạy học môn Toán một cách toàn diện.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Nghị quyết số 29-NQ/TW và Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đánh dấu bước chuyển trọng tâm từ truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực người học. Trong môn Toán lớp 8, mạch kiến thức Hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất chiếm thời lượng từ 15 đến 18 tiết, giữ vai trò bản lề xây dựng tư duy mô hình hóa. Dù vậy, thực tiễn dạy học vẫn tồn tại khoảng cách lớn giữa lý thuyết hàn lâm và đời sống. Học sinh thường giải toán cơ học và lúng túng khi chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số 8 14 01 11) của tác giả Đỗ Thanh Nga, do PGS.TS Trần Việt Cường hướng dẫn tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, đã giải quyết thấu đáo vấn đề này. Đề tài đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm theo lý thuyết Giáo dục Toán thực nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh lớp 8. Công trình hoàn thành vào tháng 7 năm 2024 tại Trường THCS Trại Cau với chỉ số tương đồng Turnitin đạt 23%. Đề tài giúp tăng tỷ lệ hứng thú học tập từ 13,33% lên trên 60%, tháo gỡ khó khăn cho 55,55% học sinh từng thấy dạng toán này quá khó, đồng thời hỗ trợ 100% giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai trụ cột học thuật: Lý thuyết Giáo dục Toán thực (Realistic Mathematics Education - RME) của Hans Freudenthal và Lý thuyết mô hình hóa toán học. RME xem toán học là hoạt động của con người, học sinh tự kiến tạo tri thức qua toán học hóa hiện thực. Đề tài vận dụng 6 nguyên tắc dạy học cốt lõi của RME: hoạt động, thực tiễn, cấp độ, xoắn bện, tương tác và tái khám phá có hướng dẫn. Hệ thống lý thuyết này đã chứng minh hiệu quả tại hơn 15 quốc gia như Hà Lan, Mỹ và Singapore.

Các khái niệm trọng tâm gồm: toán học hóa theo chiều ngang, toán học hóa theo chiều dọc, mô hình của và mô hình cho theo Gravemeijer (1994), cùng 3 cấp độ ngữ cảnh của De Lange (1987). Tác giả thiết lập quy trình dạy học 5 bước: Đặt vấn đề thực tiễn, Khám phá kiến thức, Hình thành kiến thức, Giải quyết bài toán ban đầu và Vận dụng vào thực tế mở rộng.

Phương pháp nghiên cứu

Dữ liệu nghiên cứu thu thập từ phiếu hỏi, phỏng vấn sâu giáo viên và bài kiểm tra 45 phút. Cỡ mẫu khảo sát thực trạng gồm 10 giáo viên Toán và 90 học sinh lớp 8 tại 3 trường: THCS Chùa Hang I, THCS Chùa Hang II và THCS Trại Cau (Thái Nguyên). Phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp thuận tiện bảo đảm tính đại diện cho cả vùng bán đô thị và nông thôn. Ở giai đoạn thực nghiệm, tác giả chọn 2 lớp tương đương về trình độ tại Trường THCS Trại Cau gồm lớp thực nghiệm 8B và lớp đối chứng 8A.

Phương pháp phân tích kết hợp định tính và định lượng nhằm kiểm chứng khách quan giả thuyết khoa học. Phân tích định tính làm rõ thái độ, hứng thú và khó khăn của học sinh. Phân tích định lượng qua thống kê tần số, điểm trung bình và tỷ lệ phần trăm giúp đo lường chính xác hiệu quả can thiệp sư phạm. Nghiên cứu triển khai qua 4 giai đoạn từ tháng 9 năm 2023 đến tháng 7 năm 2024.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng mang lại 4 phát hiện quan trọng sau:

Thứ nhất, mức độ liên hệ thực tiễn của giáo viên còn rất thấp. Khảo sát 10 giáo viên cho thấy 0% giáo viên luôn luôn liên hệ thực tiễn khi giảng dạy; 60% chỉ thỉnh thoảng, 30% rất ít và 10% không bao giờ liên hệ. Tương tự, 0% giáo viên thường xuyên dùng bài toán thực tế để gợi động cơ.

Thứ hai, rào cản xuất phát từ thói quen dạy học. Có 70% giáo viên xác nhận hạn chế do thói quen dạy học truyền thống chú trọng giải toán thuần túy, trong khi 20% do thiếu thời gian và 10% do soạn bài chưa kỹ.

Thứ ba, nhu cầu học tập thực tế của học sinh rất lớn. Có 66,67% học sinh đánh giá môn Toán rất cần thiết và 27,78% cho rằng cần thiết cho đời sống; 71,11% muốn học bài toán thực tiễn và 75,56% hào hứng với ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất.

Thứ tư, học sinh gặp trở ngại lớn khi giải toán thực tế. Dù 60% học sinh hứng thú ban đầu, có 41,11% giảm hứng thú vì khó khăn và 18,89% thấy khó giải quyết. Có 55,55% học sinh đánh giá bài toán thực tế ở mức khó (32,22%) và tương đối khó (23,33%). Khó khăn tập trung ở khâu hiểu đề bài (30%), phương pháp giải (20%), trình bày lời giải (20%) và 30% gặp cả ba trở ngại trên.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi là học sinh quen với bài toán thuần túy công thức, thiếu kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ đời sống sang ký hiệu toán học. Giáo viên chịu áp lực thời lượng nên ít cho học sinh trải nghiệm toán học hóa theo chiều ngang. Kết quả này tương đồng với nghiên cứu của Bùi Huy Ngọc (2003) và Chu Thị Tiền Nhung (2018). Đóng góp nổi bật của luận văn là chỉ ra 70% nguyên nhân do thói quen người dạy và tháo gỡ bằng quy trình 5 bước theo RME.

Dữ liệu thực nghiệm được trình bày trực quan qua bảng phân bố tần số điểm kiểm tra và biểu đồ cột so sánh kết quả kiểm tra 45 phút giữa lớp thực nghiệm 8B và lớp đối chứng 8A. Trên bảng số liệu, điểm của lớp 8B nghiêng hẳn về nhóm 7 đến 10, với tỷ lệ khá giỏi đạt trên 35%, vượt trội hơn 20% so với lớp 8A. Biểu đồ cột minh họa rõ sự chênh lệch này khi cột điểm khá giỏi của lớp thực nghiệm tăng cao rõ rệt, đồng thời tỷ lệ yếu kém giảm sâu dưới 5%, khẳng định tính hiệu quả của đề tài.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đề xuất 4 giải pháp cụ thể:

1. Đổi mới hoạt động gợi động cơ gắn với thực tiễn: Giáo viên Toán áp dụng tình huống thực tế vào 100% tiết dạy lý thuyết (mở đầu, trung gian, kết thúc). Triển khai ngay từ học kỳ 1 năm học 2024 - 2025, nhằm nâng tỷ lệ học sinh hào hứng học tập từ 13,33% lên trên 70% qua các bài toán tiền điện, lãi suất hay chuyển động.
2. Xây dựng ngân hàng tối thiểu 60 bài tập thực tiễn phân hóa: Tổ chuyên môn Toán biên soạn ngân hàng bài tập thực tế gắn với kinh tế gia đình, vật lý, hóa học trước tháng 12 năm 2024, giúp trên 85% học sinh lớp 8 thành thạo kỹ năng mô hình hóa toán học.
3. Tổ chức định kỳ 2 hoạt động trải nghiệm thực hành mỗi học kỳ: Ban giám hiệu cùng tổ chuyên môn tổ chức các buổi học ngoại khóa, thực hành đo đạc thực địa hoặc dự án kinh doanh, triển khai từ tháng 1 năm 2025. Mục tiêu giúp trên 75% học sinh chủ động giải quyết tình huống thực tế.
4. Bồi dưỡng phương pháp RME cho 100% giáo viên bộ môn: Phòng Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường sư phạm tổ chức tập huấn trong quý 1 năm 2025. Mục tiêu xóa bỏ rào cản thời gian tiết học 45 phút, giúp toàn bộ giáo viên thay đổi thói quen cũ và làm chủ quy trình dạy học 5 bước.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng:

1. Giáo viên dạy Toán cấp trung học cơ sở: Tiếp cận hệ thống bài giảng mẫu 15 tiết thiết kế theo Chương trình GDPT 2018 cùng 3 biện pháp sư phạm chi tiết. Trường hợp sử dụng: Ứng dụng ngân hàng bài tập thực tế vào giảng dạy hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất, tiết kiệm thời gian soạn giáo án.
2. Cán bộ quản lý và tổ trưởng chuyên môn: Nắm bắt căn cứ lý luận đánh giá giờ dạy phát triển năng lực. Trường hợp sử dụng: Ứng dụng xây dựng kế hoạch giáo dục môn học, tổ chức sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học cho 100% giáo viên.
3. Sinh viên và học viên cao học Sư phạm Toán: Học hỏi quy trình nghiên cứu khoa học chuẩn mực và thiết kế thực nghiệm đối chứng. Trường hợp sử dụng: Làm tài liệu tham khảo cho luận văn chuyên ngành 8 14 01 11, với dữ liệu đối chứng mẫu giữa 2 lớp học sinh và chỉ số tương đồng Turnitin 23%.
4. Tác giả biên soạn sách giáo khoa: Tiếp cận dữ liệu thực nghiệm từ 90 học sinh và 10 giáo viên. Trường hợp sử dụng: Định hướng bổ sung bài tập tình huống thực tế cho các bộ sách giáo khoa mới.

Câu hỏi thường gặp

Việc đưa bài toán thực tiễn vào tiết dạy 45 phút có làm chậm tiến độ chương trình không?

Hoàn toàn không nếu giáo viên áp dụng đúng quy trình 5 bước theo RME. Thay vì giải nhiều bài tập thuần túy lặp lại, giáo viên tập trung dẫn dắt học sinh toán học hóa một tình huống trọng tâm. Khảo sát thực tế chứng minh 60% học sinh hào hứng hơn, giúp tiết học tiếp thu nhanh và kiểm soát trọn vẹn quỹ thời gian 45 phút.

Luận văn giải quyết rào cản 70% giáo viên dạy theo thói quen cũ như thế nào?

Luận văn đề xuất đổi mới sinh hoạt tổ chuyên môn và cung cấp sẵn ngân hàng 60 bài tập thực tiễn phân hóa theo 3 cấp độ. Nhờ nguồn học liệu sẵn có, giáo viên tiết kiệm thời gian chuẩn bị bài, yên tâm xóa bỏ thói quen truyền thống để tổ chức dạy học tích cực theo định hướng của Nghị quyết 29-NQ/TW.

Học sinh lớp 8 gặp khó khăn lớn nhất ở khâu nào khi giải toán thực tế?

Khảo sát 90 học sinh cho thấy 30% gặp khó khăn ở khâu hiểu đề bài và 55,55% đánh giá bài toán thực tế ở mức khó và tương đối khó. Trở ngại lớn nhất là chuyển hóa ngôn ngữ đời sống thành mô hình phương trình bậc nhất, điều này được luận văn tháo gỡ qua kỹ thuật phân bậc gợi động cơ.

Vì sao lý thuyết RME của Hà Lan được chọn làm khung định hướng nghiên cứu?

Lý thuyết Giáo dục Toán thực RME của Freudenthal đã áp dụng thành công tại hơn 15 quốc gia phát triển như Hà Lan, Mỹ và Singapore. RME nhấn mạnh toán học hóa tình huống đời sống, hoàn toàn tương thích với 3 mạch kiến thức và mục tiêu phát triển phẩm chất, năng lực của Chương trình giáo dục phổ thông 2018 tại Việt Nam.

Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Trường THCS Trại Cau chứng minh điều gì?

Bài kiểm tra chuẩn hóa 45 phút đối chứng giữa lớp thực nghiệm 8B và lớp đối chứng 8A khẳng định tính khả thi vượt trội của đề tài. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm tăng hơn 20% so với lớp đối chứng, đồng thời tỷ lệ yếu kém giảm sâu dưới 5%, minh chứng năng lực vận dụng toán học tiến bộ rõ rệt.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ của tác giả Đỗ Thanh Nga đạt những kết quả nổi bật:

• Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học Toán gắn với thực tiễn, cụ thể hóa 6 nguyên tắc RME thành quy trình dạy học 5 bước khoa học cho môn Toán 8.
• Phản ánh trung thực thực trạng dạy học qua khảo sát 10 giáo viên và 90 học sinh tại 3 trường THCS ở Thái Nguyên, định vị rõ các khó khăn nhận thức.
• Đề xuất đồng bộ 3 nhóm biện pháp sư phạm gắn với hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất, phù hợp với cả 3 bộ sách giáo khoa hiện hành.
• Khẳng định tính hiệu quả qua thực nghiệm đối chứng tại Trường THCS Trại Cau qua bài kiểm tra 45 phút, nâng tỷ lệ khá giỏi tăng hơn 20% so với lớp đối chứng.
• Đóng góp tài liệu học thuật giá trị đạt chỉ số tương đồng 23% Turnitin, phục vụ thiết thực cho chuyên ngành 8 14 01 11 tại Đại học Sư phạm Thái Nguyên.

Trong năm học 2024 - 2025, đề tài sẽ số hóa ngân hàng bài tập và thử nghiệm kết hợp phần mềm GeoGebra tại huyện Đồng Hỷ. Kính mời quý thầy cô tham khảo toàn văn luận văn, ứng dụng quy trình 5 bước để nâng cao chất lượng dạy học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề và chuyển ý trong tiết dạy thông qua các bài toán thực tiễn có tính thời sự; củng cố kiến thức bài dạy thông qua liên hệ các bài toán thực tiễn có tính sự kiện; thường xuyên giao dự án học tập, kiểm tra sản phẩm của các nhóm học sinh” [7]. Từ đó giúp hình thành, phát triển, đánh giá đầy đủ được năng lực tư duy, năng lực nhận diện, phản biện xã hội, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh; đồng thời, trang bị cho học sinh những kiến thức và kĩ năng đáp ứng được nhu cầu cuộc sống hiện tại và những đòi hỏi thách thức trong tương lai. Hiện nay đã có một số đề tài nghiên cứu về việc dạy học Toán gắn với thực tiễn, cả về lý luận và thực tiễn sâu sắc trong rất nhiều sách chuyên khảo như hướng đến việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn, xây dựng và sử dụng các mô hình có nội dung thực tiễn trong dạy học toán, đánh giá hiểu biết toán của học sinh thông qua sử dụng các bài toán PISA, thiết kế và tổ chức dạy học tích hợp môn toán theo định hướng phát triển năng lực,… Nhưng đề tài về dạy học Toán gắn với thực tiễn chủ đề Hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất cho học sinh lớp 8 là chưa nhiều, có thể nghiên cứu sâu hơn. Vì vậy tôi chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học Toán gắn với thực tiễn chủ đề Hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất cho học sinh lớp 8’’.

Dạy học Toán gắn với thực tiễn 1. Thực tiễn * Thực tiễn là gì? Theo triết học “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử - xã hội của con người nhằm cải biến tự nhiên và xã hội” [11]. Theo Từ điển Tiếng Việt, với nghĩa danh từ, “thực tiễn” (đồng nghĩa với "thực tế") là “tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và 10 trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người”, với nghĩa động từ “thực tiễn” được hiểu là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [16]. Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức được thể hiện ở chỗ: “Thực tiễn là cơ sở của nhận thức, là động lực của nhận thức, là mục đích cuối cùng của nhận thức và là tiêu chuẩn chân lý” [11].

Thực tiễn là cơ sở của nhận thức: Nhận thức luôn luôn bắt nguồn từ thực tiễn, là kết quả khái quát từ các kinh nghiệm thực tiễn, cho nên nhận thức phải phù hợp với thực tiễn. Thực tiễn trang bị cho nhận thức những tài liệu cần thiết để khái quát, cung cấp cho nhận thức những công cụ cần thiết để nhận thức thế giới; bản thân năng lực tư duy cũng được hình thành, phát triển từ thực tiễn. Thực tiễn là động lực của nhận thức: Nhận thức luôn luôn gắn với nhu cầu thực tiễn của con người và phụ thuộc vào trình độ phát triển của thực tiễn. Trong thực tiễn luôn hình thành những nhu cầu mới đòi hỏi phải có phương pháp để giải quyết, khi đó nhận thức cần được phát triển, bổ sung, hoàn thiện để đáp ứng nhu cầu này.

Cho nên thực tiễn là động lực thúc đẩy sự phát triển của nhận thức. Ví dụ như, xuất phát từ nhu cầu đời sống thực tiễn của con người trong thương mại, đo đạc ruộng đất, kiến trúc, từ sự tính toán thời gian và sự chế tạo máy móc mà toán học đã ra đời và phát triển. Hoặc sự ra đời của chủ nghĩa Mác vào những năm 40 của thế kỷ XIX cũng bắt nguồn từ hoạt động thực tiễn của các phong trào đấu tranh của giai cấp công nhân chống lại giai cấp tư sản ở nhiều nước Tây Âu thời điểm đó. Ngay cả những thành tựu khoa học mới đây, như là phát hiện và giải mã bản đồ gen người cũng ra đời từ chính hoạt động thực tiễn, đây là một thành tựu vĩ đại của khoa học và công nghệ.

Bản đồ gen được lập đã mở ra nhiều cơ hội để tìm hiểu lịch sử tiến hóa của con người, mối liên hệ giữa gen và bệnh lý di truyền, từ đó nghiên cứu, đề xuất các liệu pháp cần thiết để điều trị bệnh. Tóm lại không có một lĩnh vực tri thức nào là lại không bắt nguồn từ thực tiễn, không hướng tới phục vụ thực tiễn. Do đó, nhận thức sẽ xa rời cơ sở hiện thực 11 nuôi dưỡng sự hình thành, tồn tại và phát triển của mình nếu thoát ly khỏi thực tiễn, không bám vào thực tiễn. Vì thế nên chủ thể nhận thức không thể có được những tri thức đúng đắn và sâu sắc về thế giới quan nếu nó xa rời thực tiễn.

Thực tiễn là mục đích của nhận thức: Việc phát triển nhận thức không chỉ nhằm mục đích giúp con người giải thích về thế giới, mà quan trọng hơn là nhằm nâng cao năng lực thực tiễn của con người để cải tạo thế giới. Thực tiễn là tiêu chuẩn để kiểm tra chân lý của nhận thức: C.Mác nói: “Vấn đề tìm hiểu xem tư duy của con người có thể đạt đến chân lý khách quan không, hoàn toàn không phải là vấn đề lý luận mà là một vấn đề thực tiễn. Chính trong thực tiễn mà con người phải chứng minh chân lý” [11]. Thông qua thực tiễn để nhận thức được kiểm nghiệm; những tri thức lý luận đúng đắn, phù hợp với hiện thực khách quan sẽ tham gia vào kho tàng tri thức của nhân loại; những sai lầm và hạn chế của nhận thức sẽ được thực tiễn bổ sung, sửa chữa, hoàn thiện.

“Nhưng ngược lại, nếu tuyệt đối hóa vai trò của thực tiễn sẽ rơi vào chủ nghĩa thực dụng, kinh nghiệm chủ nghĩa.” [11] Trong luận văn này, thực tiễn được hiểu không chỉ là điểm khởi đầu của nhận thức, là nhân tố đóng vai trò quan trọng đối với sự hình thành và phát triển của nhận thức mà còn là nơi nhận thức phải hướng tới nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của mình. Để khẳng định vai trò quyết định của thực tiễn, V.Lênin đã viết: “Quan điểm về đời sống, về thực tiễn, phải là quan điểm thứ nhất và cơ bản của lý luận về nhận thức” [11]. Vai trò, ý nghĩa của thực tiễn trong dạy học Đứng trên bục giảng người giáo viên phải quan tâm đến việc kết hợp chặt chẽ giữa lý luận và thực tiễn qua mỗi bài dạy. Do thế giới khách quan luôn vận động, biến hóa không ngừng nghỉ nên việc dạy bất cứ môn học nào cũng cần phải thực hiện trên nguyên tắc “lý luận gắn liền với thực tiễn”.

Có thế mới góp phần giúp cho lý luận khoa học của từng bộ môn được chứng minh và trở nên rõ ràng. Thực tiễn vô cùng đa dạng và phong phú, đòi hỏi khi lên lớp, giáo viên cần 12 phải lựa chọn nội dung làm sao phù hợp với nội dung bài dạy và phù hợp với trình độ hiểu biết, nhận thức, tư duy và đặc điểm tâm sinh lý của học sinh. Để đảm bảo nội dung bài giảng gắn với thực tiễn, giáo viên cần lựa chọn các tình huống trong cuộc sống và lấy ví dụ gắn với thực tiễn ở địa phương giúp bài giảng trở nên hấp dẫn và sinh động, từ đó nhận biết những cơ hội có thể vận dụng kiến thức của các môn học vào các hoạt động ở trong nhà trường hoặc những hoạt động ngoài nhà trường. Hơn nữa giáo viên vừa phải truyền thụ tri thức cho học sinh một cách có hệ thống, trình tự và lôgic; mặt khác thông qua tri thức môn học, giáo viên bổ sung cho học sinh những thông tin liên quan thiết thực với đời sống.

Giáo viên đưa ra dẫn chứng, ví dụ chung nhất để dạy học lý thuyết còn học sinh khi học sẽ liên hệ thực tiễn đa dạng hơn, nhờ việc liên tưởng qua thực tiễn ở gia đình mình, trường học hay các hoạt động xung quanh mình. Giáo viên ngoài kế hoạch dạy học còn cần phải có kinh nghiệm phong phú để kiểm tra tính tương đồng của lý luận và thực tiễn. Nhằm nâng cao vai trò của thực tiễn trong dạy học giáo viên cần thực hiện ba yêu cầu sau: Một là, thỏa mãn mong muốn được phát triển về nhận thức của học sinh. Hai là, luôn luôn tạo ra cơ hội phát triển của môn học theo xu hướng phát triển mới.

Ba là, dạy học gắn liền với thực tiễn, giải quyết được những yêu cầu thực tiễn đưa ra. Ba yêu cầu trên có nội hàm gắn kết biện chứng với nhau, không tách rời nhau, giúp cho cơ sở lý luận và thực tiễn ngày càng trở nên phong phú hơn. Dạy học Toán gắn với thực tiễn Dạy học gắn với thực tiễn là một trong những xu hướng góp phần đổi mới nền giáo dục hiện nay. Chương trình 2018 cũng đưa ra những hướng dẫn, gợi ý về việc ứng dụng toán học vào giải quyết vấn đề thực tiễn như: giải quyết vấn đề liên môn và thực tiễn; liên hệ toán học với đồ hoạ và vẽ kĩ thuật; liên hệ với các vấn đề liên quan tới kinh tế và tài chính.

Từ đó giúp học sinh lĩnh hội tri thức một cách hứng thú, gần gũi từ đó chủ động tìm tòi các vấn đề của môn học và cả ở trong cuộc sống. Đồng thời nâng cao khả năng suy luận, góp phần phát triển 13 tư duy logic, khả năng sáng tạo từ đó phát huy năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Đặc biệt là trong dạy học Toán - môn khoa học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Để đáp ứng nhiệm vụ dạy học môn Toán là “phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn” giúp học sinh “hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp” [2].

Một số cách tiếp cận dạy học Toán gắn với thực tiễn a, Tiếp cận dạy học Toán gắn với thực tiễn theo quan điểm RME Tác giả Nguyễn Thanh Thủy trong tài liệu “Học dạy Toán theo quan điểm Toán học thực tế ở Việt Nam” đã đưa ra cho sinh viên Sư phạm Toán năm định hướng học tập (DoL) của Mỹ và lý thuyết về Toán học thực tế (RME) của Hà Lan, sáng tạo và thử nghiệm 4 giai đoạn của mô hình “dạy giảng dạy” Toán.