Chương 1, xác định hàm hiệp phương sai lý thuyết cao độ Geoid phù hợp cho từng tập dữ liệu là nhiệm vụ chính cần đạt được. Các hàm hiệp phương sai lý thuyết trong đó có hàm hiệp phương sai lý thuyết cao độ Geoid là những phương tiện chính sử dụng trong phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất (LSC). Trong quá trình xây dựng mô hình thể hiện bề mặt Geoid, LSC được sử dụng như một phương pháp xác định cao độ Geoid dựa trên việc phối hợp các loại số liệu đo trắc địa ở những dạng khác nhau. Nhăm phục vụ cho các mục đích của luận văn, nội dung Chương 2 sẽ lần lượt nghiên cứu và giới thiệu về mô hình thể hiện bề mặt Geoid (gọi tắt là mô hình Geoid) phương pháp xây dựng Geoid, LSC và một số hàm hiệp phương sai lý thuyết đã được nghiên cứu, sử dụng trên thế giới.
Bên cạnh đó, phương pháp xác định hiệp phương sai thực nghiệm cũng là vấn dé quan trọng cần tìm hiểu trong chương này. MÔ HÌNH GEOID Mô hình Geoid là một tên gọi khá quen thuộc trong lĩnh vực Trắc địa - Bản đồ, song các khái niệm, vai trò, phương pháp xây dựng và những mô hình toàn cầu hay cục bộ nào đã được xây dựng phục vụ cho thực tiễn vẫn là điều cần được tìm hiểu cụ thể, khi đó nhiệm vụ chính của luận văn mới được làm sáng tỏ một cách chỉ tiết. hai niệm và vai tro của mô hình coid 2. Khái niệm Vị trí của một điểm bất kỳ trong không gian lân cận hay nằm trên bề mặt trái đất được xác định thông qua tọa độ vuông góc không gian (X,Y,Z), hoặc tọa độ trắc địa (B,L,h) trong hệ quy chiếu trái đất.
Độ cao trắc địa h của một điểm được tính từ mặt Ellipsoid đến điểm đó theo phương pháp tuyến. Nghĩa là mặt Ellipsoid được chọn làm mặt khởi tính và nó chỉ mang ý nghĩa toán học thuần túy. Trong thực té, công tác trắc địa - bản dé, phan lớn không sử dụng độ cao trắc địa h mà lại sử dụng độ cao liên quan đến thế năng (W) được gọi là độ cao chính hoặc độ cao chuẩn (H; hoặc H,). lay mặt Geoid hoặc mặt Quasigeoid làm mặt khởi tinh.
Trước đây người ta định nghĩa mặt Geoid như sau: - Geoid là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa va hai dao tạo thành một mặt cong khép kín và coi nó là mặt đăng thế (theo định nghĩa của nhà Vật lý học người Đức Listing năm 1873) [1]. Khi những phương pháp nghiên cứu bề mặt đại dương ra đời va đạt được độ chính xác cao cho thay, mặt nước biển trung bình không phải là mặt đăng thé. Vi nó còn chịu tác động của các dòng hải lưu, sự tan băng, sự thay đổi của 210, mức độ muối ở các vùng biển wv. Sự khác biệt lớn nhất giữa Geoid và mặt nước biển trung bình xét trên phạm vi toàn cau có thé tới + 2m[ 10].
Geoid đã được định nghĩa lại như sau [5]: Y I CổD. ƯƠC BAOBI - Geoid là mặt đăng thé của trường trong lực trái đất, có xấp xỉ tốt nhất với mặt nước biến trung bình toàn câu theo nghĩa bình phương nhỏ „ Bê mặt trái đất Vật chất trong lòng đất k— Đại dương Ả— Geoid th "Ellipsoid (Spheroid) Hinh 2. Geoid, Ellipsoid, va trai đất 2. Vai trò của mô hình Geoid Xét trên quy mô toàn cầu nói chung và trên bình diện mỗi quốc gia nói riêng, việc xây dựng một mô hình trọng trường (Geoid) là vô cùng cần thiết.
Nó phục vụ cho việc giải quyết các nhiệm vụ khoa học và thực tiễn của con người điển hình như: - Nghiên cứu, giải quyết các bài toán động học liên quan đến sự chuyển động thăng đứng của vỏ trái đất. - _ Trong lĩnh vực Dia vật ly, Geoid được xem như một mặt đại diện cho trọng trường trái đất, phan nao thé hién cho su phan bố vật chất bên trong lòng đất, qua đó phản ánh cấu trúc trong lòng trái đất, là cơ sở của việc nghiên cứu thăm dò tải nguyên như dầu mỏ và khoáng sản. - Trong lĩnh vực Trắc địa Bản đồ, Geoid là mặt gốc cơ Sở cho việc xác định độ cao chính của các điểm, tương tự như Ellipsoid là mặt khởi Y I CổD. ƯƠC BAOBI tính cho tọa độ trắc địa, cao độ Geoid là dữ liệu tham khảo để xác định độ cao chính trong công nghệ đo cao ƠNSS.
Với những ứng dụng khá quan trọng như đã nêu, vai trò của Geoid trong VIỆC giải quyết các nhiệm vụ khoa học và thực tiễn là điều được thay rõ. Trong lĩnh vực Trắc địa Bản đỗ, công nghệ do cao GNSS là một giải pháp đo cao có thé thay thế cho đo cao hình học, nhằm giải quyết khó khăn của phương pháp đo cao hình học ở những vùng có địa hình phức tạp như: vùng núi, đầm lay, vượt chướng ngại vat., hoặc có thé thay thế cho phương pháp do cao hình học tai bất kỳ vị trí nào khi đã xây dựng được mô hình Geoid trên khu vực với độ chính xác cần thiết. Chính vi vay, vai trò của Geoid trong lĩnh vực Trắc địa Bản đồ càng được khang định là hết sức quan trọng. Phân loại Hiện nay, trên thế giới đã có rất nhiều mô hình Geoid được xây dựng, các mô hình nay được các tô chức xây dựng trên những quy mô mô khác nhau (từ toàn cầu đến cục bộ) với mục đích phục vụ các nghiên cứu hay sử dụng trên quy mô tương ứng.
Tuy thuộc vào đặc điểm khuc vực và thời điểm xây dựng, các mô hình này được xây dựng băng những phương pháp khác nhau. Các mô hình Geoid này được phân ra thành nhiều loại mô hình khác nhau. Dựa trên quy mô xây dựng, mục đích và phạm vi sử dung, mô hình Geoid được phân ra thành hai loại: - Mô hình Geooid toàn cau, được xây dựng với quy mô, mục đích và phạm vi sử dụng cho toàn bộ trái đất. - Mô hình Geoid cục bộ, chỉ xây dựng với quy mô, mục đích và phạm vi sử dụng cho một diện tích nhất định.
Tuy nhiên, với những mục đích khác biệt nào đó, người sử dụng vẫn có thé sử dụng hai loại mô hình này cùng lúc phục vu cho nghiên cứu, ứng dụng của minh trên các quy mô khác nhau. ƯƠC BAOBI Dựa trên phương pháp xây dựng, mô hình Geoid có thể được phân ra thành bốn loại như sau: - Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Thiên văn. - Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Vật lý. - Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Hình học.
- Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp kết hợp. Với các phương pháp xây dựng này, tùy thuộc vao những thời điểm và điều kiện thực tế, các tổ chức nghiên cứu và xây dựng sẽ có những hình thức đo đạc cụ thể và phù hợp, tương thích với tình hình khu vực. Cơ sở lý thuyết các phương pháp xây dựng mô hình Geoid Hau hết các phương pháp xây dựng Geoid đều dựa trên những nguyên tắc chung như nhau, mục đích cuối cùng đó là xác định mạng lưới cao độ bề mặt Geoid xây dựng so với mặt Ellipsoid tham chiếu. Kết quả được trình bày dưới các dạng khác nhau, tùy vào từng mô hình cụ thé.
Các hình thức biểu diễn có thé là mô hình được dựng chỉ tiết với độ phân giải mặc định trước, hoặc mô hình được biểu diễn dưới dạng các hàm điều hòa câu với các bậc và độ tương ứng trên từng quy mô và độ phân giải của khu vực, hoặc kết quả được trình bày song song dưới hai dạng này. Các hình thức trình bảy kết quả này, sẽ được nêu trong phan giới thiệu một số mô hình Geoid tiêu biểu. Mô hình Geoid toàn cầu, hay cục bộ được xây dựng, đó đều là những công trình khoa học quy mô lớn và hết sức quan trọng. Chi phí thực hiện là không hề nhỏ, quy trình thực hiện tương đối phức tạp.
Một vai van dé lý thuyết tiêu biểu thường được sử dụng trong các quy trình này có thé kế đến như: công thức Stokes, hàm điều hòa cầu, phương pháp Collocation. - Công thức Stockes dùng để tính cao độ Geoid từ dị thường trong lực được xác định trước đó, năm 1849 Stokes đã đưa ra công thức [3 |: N=—— ATT Yo Í[, AgS()dø (2.1) Dung trong hé toa do trac dia: Y I CổD. ƯƠC BAOBI N(B,L) = fn am Xã_ny, Ag(B',L')SQp)cosB'dB'dL' (2.2) - Công thức Vening Meinesz dùng để xác định độ lệch dây doi từ các tri đo di thường trong lực [3]: é-—fJ, A ~ cosơdø ATLVo (2.3) SW sindø n=—SJf, Ag ATLYVo (2.4) Dùng trong hệ tọa độ trắc dia: sứ, = an T01nh6) cosacosB'dB'dL’ (2.7) Ag là dị thường trọng lực, (B,L) là tọa độ trắc địa, R là bán kính trung bình trái đất. - Theo lý thuyết thé trọng lực, hàm điều hòa trong không gian v là hàm số thỏa mãn phương trình Laplace tại mọi điểm thuộc v.
hàm điều hòa cầu bề mặt được biểu diễn dưới dạng tong quat [3]: Y-(0,Â) = YT =olQmnPnn(cosd)cosmaA + DinnPnn(cosd)sinma| (2.8) Trong đó: (9, A) là toa độ cầu trên bề mặt dang đang xét. - Phương pháp nội suy Collocation, khi 4p dụng phương pháp nội suy này thì phương tiện chính sử dụng ở đây là các hàm hiệp phương sai lý thuyết (nội dung chính của luận văn là xác định hàm hiệp phương sai lý thuyết phù hợp cho cao độ Geoid của từng tập dữ liệu khảo sát). Nên nội dung này sẽ được trình bay cụ thé trong mục 2. ƯƠC BAOBI Vấn đề liệt kê hết tất cả cơ sở lý thuyết liên quan đến các phương pháp xây dựng Geoid trên thế giới trong nội dung luận văn này là điều không thể, cụ thể trên đây chỉ nêu một vài công thức tiêu biểu thường được sử dụng trong các phương pháp xây dựng mô hình Geoid hiện nay.
Các phương pháp xây dung mô hình coid Độ lệch dây dọi có thể xác định thông qua kết quả đo thiên văn, mặt khác độ lệch dây dọi có mối quan hệ toán học với thế nhiễu T và trên cơ sở đó cao độ Geoid hoàn toàn có thể xác định được bang mỗi quan hệ toán học với thế nhiễu. Sử dụng nguyên tac nay vào việc xây dựng mô hình Geoid người ta còn gọi đó là xây dựng mô hình Geoid theo phương pháp Thiên văn. Trong phương pháp này, chúng ta có thé sử dụng công thức Vening Meinesz để kiểm tra độ lệch dây dọi tại những vị tri xác định được di thường trong lực.