Bổ Khuyết Dữ Liệu Giao Thông: Nghiên Cứu và Ứng Dụng

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu máy tính bổ khuyết dữ liệu giao thông, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân, đề xuất giải pháp cải thiện thực tiễn.

• Tác giả: Võ Thanh Biết
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Trần Vũ
• Trường học: Đại học Bách Khoa
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Bổ khuyết dữ liệu Giao thông
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Bổ Khuyết Dữ Liệu Giao Thông Nghiên Cứu Ứng Dụng

Bài toán xác định ùn tắc và tìm đường đi ngắn nhất đòi hỏi dữ liệu giao thông đầy đủ và liên tục. Dữ liệu này thường được thu thập từ GPS trên xe hoặc thiết bị di động. Tuy nhiên, chất lượng tín hiệu GPS khác nhau và có sai lệch về tọa độ. Luận văn này đề xuất áp dụng các phương pháp chuỗi dữ liệu thời gian (time series) để nội suy dữ liệu thiếu, dựa vào dữ liệu trước và sau thời điểm đó. Mục tiêu là điền khuyết dữ liệu giao thông để cải thiện độ chính xác và tin cậy của các ứng dụng giao thông thông minh.

1.1. Giới thiệu về Hệ Thống Giao Thông Thông Minh ITS

Hệ thống ITS đóng vai trò quan trọng trong việc quản lý giao thông hiệu quả. Việc áp dụng Imputation dữ liệu giao thông giúp nâng cao chất lượng của hệ thống. Dữ liệu GPS từ phương tiện giao thông cung cấp thông tin quan trọng về vị trí và tốc độ, cho phép đánh giá khả năng lưu thông hiện tại. PGS-TS Phạm Xuân Mai nhận định, tắc nghẽn giao thông gây thiệt hại lớn về kinh tế và xã hội. Hệ thống ITS hướng đến giải quyết bài toán này bằng cách cung cấp thông tin chính xác và kịp thời cho người tham gia giao thông. Cần đảm bảo rằng dữ liệu đầu vào có chất lượng tốt.

1.2. Tầm quan trọng của chất lượng dữ liệu giao thông

Dữ liệu giao thông chất lượng cao là yếu tố then chốt để xây dựng hệ thống giao thông thông minh hiệu quả. Nếu chúng ta có dữ liệu giao thông thời gian thực và lịch sử đầy đủ, việc giải quyết các bài toán như tìm đường đi ngắn nhất hoặc mô hình hóa luồng di chuyển trở nên khả thi hơn. Độ tin cậy của dữ liệu ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của các dự báo và quyết định. Việc đánh giá chất lượng dữ liệu giao thông là bước quan trọng trong quy trình xử lý. Mục tiêu là nâng cao hiệu quả sử dụng dữ liệu GPS từ xe buýt và các thiết bị khác.

II. Thách Thức Dữ Liệu Giao Thông Bị Thiếu và Sai Lệch

Hệ thống BK Smart Traffic thu thập dữ liệu GPS từ xe buýt, taxi, và thiết bị di động. Tuy nhiên, dữ liệu này thường xuyên bị thiếu, không đồng đều, và có sai số lớn. Chỉ khoảng 10% dữ liệu thu thập được là sử dụng được và có độ chính xác tương đối. Điều này gây khó khăn cho việc xây dựng các ứng dụng giao thông thông minh đáng tin cậy. Vấn đề đặt ra là làm sao xử lý dữ liệu thiếu trong giao thông và nâng cao chất lượng dữ liệu hiện có.

2.1. Phân tích nguyên nhân dữ liệu giao thông bị thiếu

Có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc dữ liệu giao thông bị thiếu. Chất lượng tín hiệu GPS có thể bị ảnh hưởng bởi môi trường xung quanh (tòa nhà cao tầng, thời tiết xấu). Ngoài ra, lỗi thiết bị, sự cố phần mềm, hoặc gián đoạn kết nối cũng có thể gây ra mất dữ liệu. Sự khác biệt về tần suất báo cáo vị trí giữa các thiết bị cũng góp phần làm cho dữ liệu không đồng đều. Cần xác định và khắc phục các nguyên nhân này để cải thiện độ tin cậy dữ liệu giao thông.

2.2. Ảnh hưởng của sai lệch dữ liệu GPS đến dự báo giao thông

Sai lệch trong dữ liệu GPS có thể dẫn đến các dự báo giao thông không chính xác. Nếu vị trí của các phương tiện không được xác định chính xác, các thuật toán dự báo có thể đưa ra các ước tính sai lệch về tốc độ và mật độ giao thông. Điều này có thể ảnh hưởng đến hiệu quả của các hệ thống điều khiển giao thông và khuyến nghị lộ trình cho người dùng. Giải pháp Imputation dữ liệu giao thông hiệu quả góp phần giải quyết vấn đề này.

2.3. Khó khăn trong việc tích hợp dữ liệu giao thông đa nguồn

Việc tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau (ví dụ: GPS, camera giao thông, cảm biến đường bộ) có thể gặp nhiều khó khăn. Mỗi nguồn dữ liệu có thể có định dạng, độ chính xác, và tần suất thu thập khác nhau. Việc đồng bộ hóa và chuẩn hóa dữ liệu từ các nguồn khác nhau đòi hỏi các kỹ thuật xử lý phức tạp. Tuy nhiên, việc tích hợp dữ liệu đa nguồn có thể cung cấp cái nhìn toàn diện hơn về tình hình giao thông và cải thiện độ chính xác của các dự báo. Nên sử dụng Big Data Giao Thông để quản lý dễ hơn.

III. Giải Pháp Phương Pháp Bổ Khuyết Dữ Liệu Giao Thông

Luận văn này đề xuất áp dụng các phương pháp tính toán trong chuỗi dữ liệu thời gian (time series) để điền khuyết dữ liệu giao thông. Cụ thể, các mô hình hồi quy tuyến tính và phi tuyến được sử dụng để nội suy dữ liệu thiếu dựa vào dữ liệu trước và sau thời điểm đó. Phương pháp này giúp bổ sung thông tin còn thiếu trên các tuyến đường, nâng cao hiệu quả sử dụng dữ liệu GPS và cải thiện độ chính xác của các ứng dụng giao thông thông minh.

3.1. Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian để phục hồi dữ liệu giao thông

Các mô hình chuỗi thời gian, chẳng hạn như ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average), có thể được sử dụng để dự báo các giá trị bị thiếu trong dữ liệu giao thông. Các mô hình này dựa trên việc phân tích các mẫu và xu hướng trong dữ liệu lịch sử để dự đoán các giá trị tương lai. Việc lựa chọn mô hình phù hợp phụ thuộc vào đặc điểm của dữ liệu và mục tiêu dự báo. Mô hình hóa dữ liệu giao thông lịch sử là bước quan trọng trong quá trình này.

3.2. Sử dụng thuật toán bổ khuyết dữ liệu dựa trên hồi quy tuyến tính

Hồi quy tuyến tính là một phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả để điền khuyết dữ liệu giao thông. Phương pháp này dựa trên việc tìm một mối quan hệ tuyến tính giữa các biến đầu vào (ví dụ: thời gian, vị trí) và biến đầu ra (ví dụ: tốc độ). Sau đó, mối quan hệ này được sử dụng để dự đoán các giá trị bị thiếu. Cần chú ý đến việc xử lý các giá trị ngoại lệ và đảm bảo rằng mối quan hệ tuyến tính là phù hợp với dữ liệu.

3.3. Áp dụng hồi quy phi tuyến để mô hình hóa dữ liệu giao thông phức tạp

Trong nhiều trường hợp, mối quan hệ giữa các biến trong dữ liệu giao thông không phải là tuyến tính. Trong những trường hợp này, các mô hình hồi quy phi tuyến, chẳng hạn như hồi quy đa thức, có thể được sử dụng để mô hình hóa dữ liệu. Các mô hình này cho phép mô tả các mối quan hệ phức tạp hơn và có thể cải thiện độ chính xác của dự báo. Quan trọng là lựa chọn mô hình phi tuyến phù hợp và tránh việc overfitting dữ liệu.

IV. Ứng Dụng Bổ Khuyết Dữ Liệu trong Hệ Thống BK Smart Traffic

Luận văn đã áp dụng các phương pháp bổ khuyết dữ liệu vào hệ thống BK Smart Traffic. Dữ liệu GPS từ xe buýt được sử dụng làm dữ liệu đầu vào. Sau khi làm trơn dữ liệu và biến đổi thành dữ liệu theo khung thời gian, các mô hình hồi quy được sử dụng để điền khuyết dữ liệu giao thông bị thiếu. Kết quả cho thấy phương pháp này giúp cải thiện đáng kể chất lượng dữ liệu và độ chính xác của các ứng dụng giao thông thông minh.

4.1. Quy trình xử lý dữ liệu giao thông trong hệ thống BK Smart Traffic

Quy trình xử lý dữ liệu trong hệ thống BK Smart Traffic bao gồm các bước sau: thu thập dữ liệu GPS, lọc dữ liệu (loại bỏ các giá trị ngoại lệ), làm trơn dữ liệu (giảm nhiễu), biến đổi dữ liệu thành khung thời gian (chia dữ liệu thành các khoảng thời gian cố định), và điền khuyết dữ liệu giao thông bị thiếu. Mỗi bước đều quan trọng để đảm bảo chất lượng dữ liệu đầu ra.

4.2. Đánh giá hiệu quả của phương pháp bổ khuyết dữ liệu

Hiệu quả của phương pháp bổ khuyết dữ liệu được đánh giá bằng cách so sánh kết quả trước và sau khi áp dụng phương pháp. Các chỉ số đánh giá bao gồm: tỷ lệ dữ liệu bị thiếu, độ chính xác của dự báo, và khả năng cải thiện hiệu suất của các ứng dụng giao thông thông minh. Việc đánh giá được thực hiện trên một tập dữ liệu kiểm tra độc lập để đảm bảo tính khách quan.

4.3. Giao diện và ứng dụng của bổ khuyết dữ liệu trong BK Smart Traffic

Giao diện của BK Smart Traffic hiển thị thông tin giao thông đã được bổ khuyết dữ liệu, cho phép người dùng xem tình hình giao thông hiện tại và lịch sử một cách đầy đủ và chính xác. Ứng dụng của Imputation dữ liệu giao thông giúp cải thiện các tính năng của BK Smart Traffic, chẳng hạn như tìm đường đi ngắn nhất, dự báo thời gian di chuyển, và cảnh báo ùn tắc giao thông.

V. Kết Luận Đóng Góp và Hướng Phát Triển Bổ Khuyết Dữ Liệu

Luận văn đã đề xuất và triển khai thành công các phương pháp bổ khuyết dữ liệu giao thông dựa trên mô hình chuỗi thời gian và hồi quy. Kết quả cho thấy các phương pháp này có thể cải thiện đáng kể chất lượng dữ liệu và độ chính xác của các ứng dụng giao thông thông minh. Trong tương lai, có thể nghiên cứu các phương pháp phức tạp hơn, chẳng hạn như mạng nơ-ron và học sâu, để phục hồi dữ liệu giao thông.

5.1. Tóm tắt những đóng góp chính của nghiên cứu về dữ liệu giao thông

Nghiên cứu này đã đóng góp vào việc giải quyết bài toán xử lý dữ liệu thiếu trong giao thông. Luận văn đã đề xuất và đánh giá các phương pháp hiệu quả để điền khuyết dữ liệu giao thông, giúp cải thiện chất lượng dữ liệu và độ chính xác của các ứng dụng giao thông thông minh. Nghiên cứu cũng cung cấp một cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực này. Cần tập trung nghiên cứu vào các giải pháp để quản lý giao thông thông minh.

5.2. Đề xuất các hướng phát triển tiếp theo cho Imputation dữ liệu giao thông

Trong tương lai, có thể nghiên cứu các phương pháp phức tạp hơn để bổ khuyết dữ liệu giao thông, chẳng hạn như mạng nơ-ron và học sâu. Ngoài ra, cần nghiên cứu các phương pháp tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau (ví dụ: GPS, camera giao thông, cảm biến đường bộ) để có cái nhìn toàn diện hơn về tình hình giao thông. Cần nghiên cứu về các mô hình bổ khuyết dữ liệu giao thông mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Khởi đầu (An appetizer) - Chương 2: Các mô hình thống kê (Statistical models) - Chương 3: Dữ liệu cho các mô hình (Data for models) - Chương 4: Các mô hình tuyến tính (Linear models) - Chương 5: Phân tích sai số; các thử nghiệm được thiết kế (Analysis of variance; designed experiments) - Chương 6: Các mô hình tuyến tính tổng quát (Generalized linear models) - Chương 7: Các mô hình tổng quát mở rộng (Generalized additive models) - Chương 8: Các mô hình hồi quy cục bộ (Local regression models) - Chương 9: Các mô hình dựa trên cây (Tree-based models) - Chương 10: Các mô hình phi tuyến (Nonlinear models) 2. Phân đoạn chuỗi thời gian cho dự báo thời tiết Segmenting Time Series for Weather Forecasting [4]: bài viết nói về dự án SUNTIME, dự án nhằm nghiên cứu và phát triển mô hình tổng quát cho việc tóm lượt dữ liệu chuỗi thời gian trong lĩnh vực thời tiết. Bài viết cũng trình bày ba cách khác nhau để mô hình hoá dữ liệu. Mạng nơ ron trong dự báo dữ liệu chuỗi thời gian Neural Networks for Time-Series Forecasting [7]: bài viết cung cấp cái hình tổng quan về sự phát triển của các mô hình dự báo chuỗi thời gian với mạng nơ-ron, lợi thế của nó so với các mô hình dự báo truyền thống.

Một vài vấn đề quan trọng trong dữ liệu và mô hình cũng nêu lên trong tài liệu này. Võ Thanh Biết Trang 15 Bổ khuyết dữ liệu Giao thông Mạng nơ ron đã trở thành một phương pháp quan trọng cho việc dự báo dữ liệu chuỗi thời gian. Sự quan tâm đang tăng lên trong việc sử dụng mạng nơ ron để mô hình hoá và dự báo dữ liệu chuỗi thời gian. Phần này chúng tôi cung cấp một vài tiến triển hiện nay trong việc dự báo dữ liệu chuỗi thời gian với mạng nơ ron, một mô tả ngắn về mạng nơ ron, lợi thế của nó qua các mô hình dự báo truyền thống, một vài ứng dụng Hình 2 Mô hình mạng nơ ron hiện tại.

Một vài vấn đề về mô hình và dữ liệu trong dự báo chuỗi dữ liệu thời gian sẽ được đề cập. Thêm vào đó một vài tiến bộ gần đây trong phương pháp luận như là tính mùa trong mô hình chuỗi dữ liệu thời gian, dự báo đa chu kỳ, và toàn bộ phương pháp sẽ được xem qua. Một vài ứng dụng về dự báo dữ liệu chuỗi thời gian gần đây: Forecasting problems Studies Air pollutant concentration Gautama et al. (2008) Carbon monoxide concentration Chelani and Devotta (2007) Demand Aburto and Weber (2007) Drought Mishra and Desai (2006) Electrical consumption Azadeh et al.

(2007) Electricity load Hippert et al. (2005), Xiao et al. (2009) Electricity price Pino et al. (2008) Energy demand Abdel-Aal (2008) Exchange rate Zhang and Wan (2007) Food grain price Zou et al.

(2007) Food product sales Doganis et al. (2006) Gold price changes Parisi et al. (2008) Inflation Nakamura (2005) Inventory Doganis et al. (2008) Võ Thanh Biết Trang 16 Bổ khuyết dữ liệu Giao thông Macroeconomic time series Tera¨svirta et al.

(2005) Stock index option price Wang (2009) Stock returns volatility Bodyanskiy and Popov (2006) Tourism demand Palmer et al. (2006), Chu (2008) Traffic flow Jiang and Adeli (2005) Ozone level Coman et al. (2008) River flow Jain and Kumar (2007) Wind speed Cadenas and Rivera (2009) Vấn đề trong mô hình hoá mạng nơ ron: phát triển mô hình cho ứng dụng dự báo dữ liệu chuỗi thời gian không phải là việc làm bình thường. Mặc dù nhiều phần mềm tồn tại để giảm công việc trong việc xây dựng một mô hình màng nơ ron, nó thì quan trọng cho các bộ dự báo (forecasters) để hiểu nhiều vấn để quan trọng xung quanh tiến trình xây dựng mô hình mạng nơ ron.

Nó cũng quan trọng để chỉ ra rằng việc xây dựng một mạng nơ ron thành công là sự kết hợp của nghệ thuật và khoa học, chỉ phần mềm thôi thì không đủ để giải quyết tất cả các vấn để của tiến trình. Sẽ là mù quáng nếu chúng ta chỉ đưa dữ liệu vào một phần mềm và hy vọng nó sẽ tự động cho ra một dự báo thoả mãn yêu cầu. Vấn đề mô hình hoá mạng nơ ron bao gồm việc chọn lựa loại mạng và kiến trúc, thuật toán, cũng như kiểm tra, ước lượng và chọn lựa mô hình. Một vài trong số này có thể được giải quyết thông qua tiến trình xây dựng mô hình trong khi một số khác thì phải được quan tâm và lên kế hoạch cẩn thận trước khi thật sự bắt đầu mô hình hoá.

Vấn đề dữ liệu: những quyết định quan trọng cho một bộ dự báo mạng nơ ron phải bao gồm chuẩn bị dữ liệu, làm sạch dữ liệu, tách dữ liệu và chọn lựa biến đầu vào. Mạng nơ ron là các kỹ thuật chèo lái dữ liệu. Do đó chuẩn bị dữ liệu rất quan trọng trong việc xây dựng một mô hình mạng nơ ron thành công. Nếu thiết tập dữ liệu tốt, đầy đủ, đại diện thì sẽ khó phá triển một mô hình dự báo hiệu quả.

Độ tin cậy của các mô hình mạng nơ ron thường phụ thuộc vào độ lớn và chất lượng dữ liệu. Võ Thanh Biết Trang 17 Bổ khuyết dữ liệu Giao thông Thiết kế mạng: chọn lựa kiến trúc và thiết kế mạng nơ ron là những công việc quan trọng và khó khăn. Không chỉ có nhiều cách để xây dựng mô hình và rất nhiều lựa chọn để trong quá trình xây dựng và chọn lựa mô hình, mà còn vô số thông số và vấn để phải ước lượng và thử nghiệm trước khi một mô hình thoả mãn yêu cầu xuất hiện. Thêm vào những khó khăn đó là thiếu các tiêu chuẩn trong tiến trình.

Một số lượng lớn các quy luật có sẳn nhưng không phải tất cả chúng có thể áp dụng một cách mù quáng cho một tình huống mới. Trong việc xây dựng một mô hình thích hợp cho công việc dự báo thì các thử nghiệm là thường xuyên cần thiết. Do đó một thiết kế thử nghiệm tốt là cần thiết. Các thảo luận về nhiều khía cạnh trong vấn đề mô hình hoá, chúng ta có thể tham khảo Kaastra and Boyd (1996), Zhang et al.

Lựa chọn và ước lượng mô hình: việc sử dụng lựa chọn trong mô hình mạng nơ ron thường được sử dụng tiến trình xác nhận. Đó là việc chia dữ liệu vào một tập học và một tập kiểm tra. Mạng nơ ron cho dự báo dữ liệu chuỗi thời gian 14469 đối số được ước lượng với một tập học mẫu, trong khi hiệu suất của mô hình được đánh giá với tập kiểm tra mẫu. Mô hình tốt nhất được chọn lựa là hiệu suất tốt nhất trên tập kiểm tra mẫu.

Tất nhiên một mô hình đơn giản hơn mà có cùng hiệu suất với một mô hình phức tạp hơn thì được ưu tiên hơn. Dự báo luồng giao thông sử dụng mạng Bayesian [8] Hệ thống điều khiển giao thông URBAN (UTCSs – URBAN traffic control systems) và hệ thống quản lý đường cao tốc trên thế giới đang thu thập lương lớn dữ liệu về điều kiện giao thông hằng ngày. Thông thường các dữ liệu bao gồm: số lượng, tốc độ dòng, thời gian kẹt xe và tốc độ. Sự phát triển của hệ thống này là sử dụng hiệu quả dữ liệu trong việc điều khiển quản lý giao thông trong khu vực nghiên cứu giao thông, nó được hiểu như là hệ thống giao thông thông minh (ITS – Intelligent Transportation Systems).

Trong nghiên cứu vùng giao thông thông minh thì dự báo dòng dịch chuyển trong giao thông là rất quan trọng. Phân tích độ tin cậy trong các xu hướng của dòng dịch chuyện trong quá khứ là một đầu vào quan trọng để nhiều hệ thống điều khiển và quản lý giao thông đang được phát Võ Thanh Biết Trang 18 Bổ khuyết dữ liệu Giao thông triển. Một vài hệ thống được biết là hiệu quả là Split Cycle Offset Optimization Technique (SCOOT) system và the Sydney Coordinated Adaptive Traffic (SCAT) system đã tích hợp chức năng dự báo dòng dịch chuyển như một thành phần chính. Thiếu đi năng lực dự báo, những hệ thống này sẽ không hoạt động trơn tru.

Cách tiếp cận mạng Bayesian, cũng như đã nghiên cứu toàn bộ các lĩnh vực phân tích thống kê, trí tuệ nhân tạo và máy học mang lại cho chúng tôi nguồn cảm ứng trong việc xây dựng hệ thống dự báo dòng giao thông. Mạng Bayesian có thể xem xét mối quan hệ của giữa các điểm ngẫu nhiên và do đó có thể sử dụng để mô hình hoá và phân tích dòng giao thông dự trên chiều đi và chiều của các con đường. Từ khía cạnh của mạng Bayesian, giá trị của một nốt đối tượng có thể được suy ra từ các lân cận của nó. Hơn nữa dự báo trong điều kiện thiếu dữ liệu thì khả thi dựa trên cơ chế chuyển thông tin của mạng Bayesian.

Trong bài viết này chúng tôi tập trung sử dụng mạng Bayesian để giải quyết việc mô hình hoá và dự báo dòng giao thông. Từ kết quả thực nghiệm đáng khích lệ cho thấy cáp tiếp cận này có thể áp dụng và mang lại hiệu quả cho việ mô hình hoá dòng giao thông trong cả hai trường hợp là đầy đủ và thiếu dữ liệu. R cho phân tích nghiệp vụ Và để nhanh chóng tìm ra kết quả của để tài, chúng tôi sử dụng R như một môi trường làm việc hiệu quả trong lĩnh vực khai phá dữ liệu [9]. Trong quyển sách này tác giả đề cập chi tiết từ việc tại sao sử dụng R đến sử dụng như thế nào cho hiệu quả, các chương của quyển sách như sau: - Chương 1: Tại sao sử dụng R (Why R) - Chương 2: Cơ sở hạ tầng trong R (R Infrastructure) - Chương 3: Giao diện R (R Interface) - Chương 4: Thao tác dữ liệu (Manipulating Data) - Chương 5: Khám phá dữ liệu (Exploring Data) - Chương 6: Xây dựng mô hình nội suy (Building Regression Models) - Chương 7: Khai phá dữ liệu sử dụng R (Data Mining using R) Võ Thanh Biết Trang 19 Bổ khuyết dữ liệu Giao thông - Chương 8: Gom cụm và phân đoạn dữ liệu (Clustering and Data Segmentation) - Chương 9: Dự báo và mô hình chuỗi thời gian (Forecasting and Time series Models) - Chương 10: Dữ liệu xuất và đầu ra (Data Export and Output) - Chương 11: Tối ưu hoá mã nguồn R (Optimizing R code) - Chương 12: Các bài giảng thêm (Additional Training Literature) - Chương 13: Phụ lục (Appendix) 3.

Kết luận Sau khi tìm hiểu qua các công trình liên quan chúng tôi quyết định dùng nền tảng dữ liệu chuỗi thời gian để tiến hành bổ khuyết dữ liệu trong lĩnh vực giao thông mà cụ thể là sử dụng phương pháp làm trơn spline là hướng nghiên cứu chính của đề tài này. Với góc quan sát là tại một đoạn đường qua thời gian, từ đó đưa ra giải pháp bổ sung dữ liệu vào dữ liệu chuỗi thời gian này.