Bài Tập Toán 10: Rèn Luyện Kiến Thức và Kỹ Năng Cơ Bản

Bài Tập Toán 10 là một phần quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông, giúp học sinh rèn luyện kiến… 110 trang · Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam · 2018.

• Tác giả: Trấn Đức Huyên
• Trường học: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam
• Chuyên ngành: Toán
• Đề tài: Bài Tập Toán 10: Rèn Luyện Kiến Thức và Kỹ Năng Cơ Bản
• Loại tài liệu: sách
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• VII. CHƯƠNG VII: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• VII.1. Toạ độ của vectơ
• VII.2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
• VII.3. Dấu của tam thức bậc hai
• VII.4. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
• VII.5. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• VII.6. Bài tập cuối chương VII
• VII.7. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
• VIII. CHƯƠNG VIII: ĐẠI SỐ TỔ HỢP
• VIII.1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân
• VIII.2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
• VIII.3. Nhị thức Newton
• VIII.4. Bài tập cuối chương VIII
• VIII.5. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
• IX. CHƯƠNG IX: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
• IX.1. Toạ độ của vectơ
• IX.2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
• IX.3. Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
• IX.4. Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
• IX.5. Bài tập cuối chương IX
• IX.6. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
• X. CHƯƠNG X: KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ
• X.1. Xác suất của biến cố
• X.2. Bài tập cuối chương X
• X.3. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
• LỜI GIẢI - HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ

Tóm tắt

I. Tổng quan về Bài Tập Toán 10 Rèn Luyện Kiến Thức Cơ Bản

Bài Tập Toán 10 là một phần quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông, giúp học sinh rèn luyện kiến thức toán cơ bản và phát triển kỹ năng toán học. Nội dung sách được biên soạn phù hợp với chương trình giáo dục của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nhằm giúp học sinh nắm vững các khái niệm và phương pháp giải toán. Sách bao gồm nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

1.1. Mục tiêu của Bài Tập Toán 10

Mục tiêu chính của Bài Tập Toán 10 là giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học cơ bản và phát triển khả năng tư duy logic. Sách cung cấp các bài tập đa dạng, từ lý thuyết đến thực hành, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

1.2. Cấu trúc của Bài Tập Toán 10

Cấu trúc của Bài Tập Toán 10 được chia thành nhiều chương, mỗi chương bao gồm các phần như kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, và bài tập thực hành. Cuối mỗi chương có phần lời giải - hướng dẫn - đáp số để học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

II. Những Thách Thức Khi Giải Bài Tập Toán 10

Giải bài tập toán 10 không chỉ đơn thuần là việc tìm ra đáp án mà còn là quá trình rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Học sinh thường gặp phải nhiều thách thức trong việc hiểu và áp dụng các phương pháp giải toán. Những khó khăn này có thể đến từ việc thiếu kiến thức nền tảng hoặc không nắm vững các công thức cơ bản.

2.1. Khó khăn trong việc hiểu bài toán

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc phân tích và hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Việc này dẫn đến việc giải bài không chính xác hoặc không đầy đủ. Học sinh cần rèn luyện kỹ năng đọc hiểu và phân tích đề bài một cách cẩn thận.

2.2. Thiếu kỹ năng giải toán

Kỹ năng giải toán là yếu tố quan trọng giúp học sinh đạt kết quả tốt. Nhiều học sinh chưa có đủ kỹ năng để áp dụng các phương pháp giải toán một cách hiệu quả. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp cải thiện kỹ năng này.

III. Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 10 Hiệu Quả

Để giải bài tập toán 10 một cách hiệu quả, học sinh cần áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp. Việc nắm vững các công thức và quy tắc là rất cần thiết. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu bổ trợ để nâng cao kiến thức.

3.1. Phương pháp phân tích bài toán

Phân tích bài toán là bước đầu tiên và quan trọng trong quá trình giải. Học sinh cần xác định rõ các yếu tố của bài toán, từ đó tìm ra hướng giải quyết hợp lý. Việc này giúp tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả giải bài.

3.2. Sử dụng công thức và định lý

Nắm vững các công thức và định lý là điều kiện cần thiết để giải bài tập toán. Học sinh nên thường xuyên ôn tập và áp dụng các công thức này vào thực tế để ghi nhớ lâu hơn.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Bài Tập Toán 10

Bài Tập Toán 10 không chỉ giúp học sinh rèn luyện kiến thức mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống. Việc áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề trong các tình huống cụ thể.

4.1. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

Toán học có mặt trong nhiều khía cạnh của cuộc sống, từ việc tính toán chi phí, quản lý tài chính đến việc lập kế hoạch và phân tích dữ liệu. Học sinh cần nhận thức rõ về vai trò của toán học trong cuộc sống hàng ngày.

4.2. Ứng dụng trong các lĩnh vực khác

Ngoài đời sống hàng ngày, kiến thức toán học còn được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như khoa học, công nghệ, kinh tế và xã hội. Việc hiểu và áp dụng toán học sẽ giúp học sinh có nhiều cơ hội hơn trong tương lai.

V. Kết Luận và Tương Lai Của Bài Tập Toán 10

Bài Tập Toán 10 đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành nền tảng kiến thức toán học cho học sinh. Việc rèn luyện thường xuyên sẽ giúp học sinh phát triển kỹ năng và tư duy logic. Tương lai của môn toán học trong giáo dục sẽ tiếp tục được cải thiện và phát triển, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

5.1. Tầm quan trọng của việc rèn luyện

Việc rèn luyện thường xuyên không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Học sinh cần có kế hoạch học tập rõ ràng để đạt được kết quả tốt nhất.

5.2. Hướng phát triển trong tương lai

Trong tương lai, việc áp dụng công nghệ vào giảng dạy toán học sẽ giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn. Các phương pháp học tập mới sẽ được phát triển để nâng cao hiệu quả học tập.

Nội dung chính

Phân Tích Giáo Trình Bài Tập Toán 10 (Tập Hai) – Bộ Sách Chân Trời Sáng Tạo

Tổng quan về giáo trình

Bài tập Toán 10 (tập hai) là tài liệu học tập và rèn luyện môn Toán thuộc bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, do Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam ấn hành. Cuốn sách được biên soạn bởi nhóm tác giả gồm Trần Đức Huyên (Chủ biên), Nguyễn Thành Anh, Vũ Như Thư Hương, Ngô Hoàng Long và Phạm Thị Thu Thuỷ. Tài liệu được thiết kế đồng bộ với Sách giáo khoa Toán 10 và Sách giáo viên Toán 10, nhằm cụ thể hoá các yêu cầu cần đạt của Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành.

Về vị trí trong chương trình đào tạo, tài liệu đảm nhiệm vai trò củng cố, mở rộng và hoàn thiện hệ thống kiến thức cho học sinh lớp 10 trong giai đoạn học kỳ hai, làm nền tảng cho các nội dung Toán học nâng cao ở lớp 11 và lớp 12. Mục tiêu học tập (learning outcomes) của tài liệu tập trung vào việc:

• Giúp người học nắm vững lý thuyết và thuật toán xử lý tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn và phương trình vô tỉ quy về bậc hai.
• Hình thành tư duy giải tích tổ hợp cơ bản thông qua quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và khai triển nhị thức Newton.
• Phát triển năng lực vận dụng phương pháp toạ độ trong mặt phẳng để giải quyết bài toán hình học giải tích và các bài toán xác suất cổ điển.
• Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học qua việc liên hệ kiến thức đại số, hình học vào giải quyết các hiện tượng thực tế trong vật lý, kinh tế và đời sống.

Cấu trúc từng bài học trong sách được chuẩn hoá theo ba phần logic: "Kiến thức cần nhớ", "Bài tập mẫu" (có lời giải chi tiết) và "Bài tập" luyện tập. Điểm đặc sắc của tài liệu là định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua việc tích hợp các bài toán mô hình hoá định lượng có số liệu thực nghiệm, kết thúc mỗi chương đều có phần "Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số" phục vụ việc tự kiểm tra và đánh giá kết quả.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương/chủ đề chính

Nội dung cuốn Bài tập Toán 10 (tập hai) được phân chia thành bốn chương lớn thuộc ba mạch kiến thức chính:

1. Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn (Mạch Đại số và Một số yếu tố Giải tích):

   • Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai: Định nghĩa đa thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$), công thức biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$ và biệt thức thu gọn $\Delta' = (b')^2 - ac$. Định lý về dấu của tam thức bậc hai trên các khoảng nghiệm tương ứng với điều kiện của $\Delta$ và dấu của hệ số $a$.
   • Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: Các dạng bất phương trình chuẩn $ax^2 + bx + c < 0$, $> 0$, $\le 0$, $\ge 0$; mối quan hệ giữa tập nghiệm bất phương trình với đồ thị hàm số bậc hai (parabol); ứng dụng tìm tập xác định của hàm số chứa căn thức và phân thức.
   • Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai: Phương pháp giải phương trình vô tỉ dạng $\sqrt{ax^2+bx+c} = \sqrt{dx^2+ex+f}$ và dạng $\sqrt{ax^2+bx+c} = dx+e$ thông qua phép biến đổi bình phương hai vế và thử lại nghiệm.
   • Bài tập cuối chương VII: Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận tổng hợp.

2. Chương VIII: Đại số tổ hợp (Mạch Đại số và Một số yếu tố Giải tích):

   • Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân: Nguyên lý cộng áp dụng cho các phương án thực hiện công việc độc lập, không trùng lặp; nguyên lý nhân áp dụng cho các công việc gồm nhiều công đoạn liên tiếp; ứng dụng sơ đồ hình cây trong phân tích các khả năng.
   • Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: Định nghĩa, điều kiện áp dụng và công thức tính số hoán vị $P_n = n!$, số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, và số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
   • Bài 3. Nhị thức Newton: Công thức khai triển nhị thức $(a+b)^n$ đối với các trường hợp số mũ $n=4$ và $n=5$; quy luật xác định hệ số khai triển gắn với tam giác Pascal; ứng dụng tính gần đúng giá trị biểu thức số học.
   • Bài tập cuối chương VIII: Bài tập trắc nghiệm và tự luận về các bài toán phân bổ, mật mã, lập số và giải tích tổ hợp.

3. Chương IX: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (Mạch Hình học và Đo lường):

   • Bao gồm 4 bài học: Toạ độ của vectơ, Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ, Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ, Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ (elip, hypebol, parabol) cùng hệ thống bài tập cuối chương và đáp số chi tiết.

4. Chương X: Không gian mẫu và biến cố (Mạch Thống kê và Xác suất):

   • Bao gồm các bài học về xác định không gian mẫu, phân loại biến cố, phép toán trên biến cố và tính toán xác suất của biến cố trong các mô hình đồng khả năng.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Hệ thống lý thuyết trong tài liệu được thiết lập dựa trên các nguyên lý toán học chuẩn xác:

• Nguyên lý xét dấu tam thức bậc hai: Căn cứ vào định thức $\Delta$. Khi $\Delta < 0$, tam thức $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$; khi $\Delta = 0$, $f(x)$ cùng dấu với $a$ với mọi $x \neq -\frac{b}{2a}$; khi $\Delta > 0$, tam thức có hai nghiệm phân biệt $x_1 < x_2$, dấu của $f(x)$ trái dấu với hệ số $a$ trong khoảng $(x_1; x_2)$ và cùng dấu với $a$ trên hai khoảng $(-\infty; x_1)$ và $(x_2; +\infty)$.
• Nguyên lý giải phương trình vô tỉ: Xây dựng thuật toán giải 3 bước chuẩn hoá gồm: Bình phương hai vế để đưa về phương trình đại số bậc hai; Giải phương trình bậc hai nhận được; Thử lại các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai phát sinh từ phép biến đổi không tương đương.
• Nguyên lý đếm và giải tích tổ hợp: Phân biệt rạch ròi giữa việc sắp xếp có thứ tự (hoán vị, chỉnh hợp) và chọn nhóm không xét thứ tự (tổ hợp); xây dựng mối liên hệ giữa các công thức tổ hợp và hệ số khai triển đa thức bậc 4, bậc 5.

Kỹ năng phát triển

Tài liệu rèn luyện cho người học các kỹ năng chuyên môn:

• Kỹ năng biến đổi đại số và giải toán: Giải thuần thục bất phương trình bậc hai, hệ bất phương trình bậc hai, phương trình chứa căn thức, tìm tập xác định của hàm số chứa biểu thức đại số phức tạp.
• Kỹ năng giải bài toán chứa tham số: Xác định điều kiện của tham số $m$ để phương trình bậc hai có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm; hoặc để một tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm, không đổi dấu trên tập số thực $\mathbb{R}$.
• Kỹ năng đọc và phân tích đồ thị: Xác định dấu của tam thức bậc hai, toạ độ đỉnh, trục đối xứng và nghiệm của bất phương trình dựa trên hình dạng parabol trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$.
• Kỹ năng mô hình hoá toán học: Chuyển hoá các bài toán thực tế thành bài toán toán học định lượng: bài toán quỹ đạo chuyển động ném vật thể, bài toán kinh tế xác định số lượng sản phẩm để đạt lợi nhuận dương, bài toán thiết kế kiến trúc vòm cổng parabol.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Cách tiếp cận sư phạm

Tài liệu sử dụng phương pháp sư phạm kiến tạo và thực hành có hướng dẫn. Mỗi bài học được triển khai theo quy trình ba bước:

1. Hệ thống hoá lý thuyết ("Kiến thức cần nhớ"): Tóm tắt ngắn gọn các công thức, định lý, quy tắc cốt lõi mà không trình bày lại phần chứng minh dài dòng, giúp người học nhanh chóng nắm bắt trọng tâm.
2. Thực hành mẫu ("Bài tập mẫu"): Đưa ra các bài toán điển hình kèm lời giải chi tiết, phân tích rõ từng bước biến đổi đại số hoặc từng công đoạn phân chia trường hợp đếm, thiết lập chuẩn mực trình bày bài thi/bài kiểm tra.
3. Tự luyện tập ("Bài tập"): Cung cấp hệ thống bài tập phong phú, phân tầng mức độ nhận thức từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao.

Bài tập mô hình hoá và thực nghiệm

Điểm đặc trưng trong phương pháp biên soạn của tài liệu là tích hợp các bài toán gắn liền với đời sống thực tế:

• Bài toán vật lý cơ học: Mô hình hoá độ cao của vật thể ném thẳng đứng theo hàm số bậc hai $h(t) = -\frac{1}{2}gt^2 + v_0 t + h_0$ trên Trái Đất với gia tốc trọng trường $g = 10\text{ m/s}^2$ và trên Mặt Trăng với gia tốc $g = 1,625\text{ m/s}^2$; mô hình quỹ đạo chuyển động ném xiên $y = -\frac{g}{2v_0^2 \cos^2\alpha}x^2 + (\tan\alpha)x + y_0$ để xác định tầm xa và điều kiện vượt chướng ngại vật (lưới cầu lông, bức tường).
• Bài toán kinh tế học: Mô hình hàm lợi nhuận $K(x) = -0,1x^2 + 235x - 70000$ (nghìn đồng) để xác định khoảng sản lượng $x$ sản phẩm thủ công bán ra giúp cửa hàng kinh doanh có lãi ($K(x) > 0$).
• Bài toán kỹ thuật – kiến trúc: Thiết lập phương trình parabol vòm cổng $y = -1,25x^2 + 5x$ dựa trên chiều cao 5 m và độ rộng chân cổng 4 m để tính toán chiều rộng tối đa của thùng hàng cao 3 m có thể chuyển lọt qua cổng.
• Bài toán quản trị và an ninh số: Tính số lượng mã xác thực OTP ngân hàng 6 chữ số, mã số định danh nhân viên gồm chữ cái và chữ số, cách sắp xếp tàu hoả vào các đường nhánh ga tàu, phân bổ tổ y tế bác sĩ nội khoa và ngoại khoa tham gia cứu trợ thiên tai.

Phương thức kiểm tra và hướng dẫn tự học

Cuối mỗi chương, sách bố trí phần bài tập tổng hợp gồm hai hình thức: trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn và tự luận toán học. Phần "Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số" ở cuối mỗi chương cung cấp kết quả tính toán chi tiết, phân tích các điều kiện nhận/loại nghiệm, giúp người học đối chiếu kết quả, phát hiện lỗi sai trong lập luận và hoàn thiện phương pháp tự học cá nhân.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018: Sách thể hiện tinh thần giảm tải lý thuyết trừu tượng, tăng cường thực hành kỹ năng giải quyết vấn đề và năng lực mô hình hoá toán học.
• Cập nhật nội dung Nhị thức Newton: Phạm vi khai triển nhị thức Newton được giới hạn tường minh ở số mũ $n=4$ và $n=5$, gắn liền với việc ứng dụng tam giác Pascal và tính giá trị gần đúng của các luỹ thừa số học như $1,05^5 + 0,95^5$ hay $2,05^4 + 1,95^4$.
• Quy trình giải phương trình vô tỉ chuẩn hoá: Thay vì sử dụng các phép biến đổi nâng cao phức tạp, sách tập trung vào phương pháp nâng lên luỹ thừa (bình phương hai vế) kết hợp bước thử lại nghiệm thực tế, giúp học sinh hạn chế sai sót về điều kiện xác định.
• Tính tích hợp liên môn rõ rệt: Kết hợp chặt chẽ giữa toán học với vật lý học (chuyển động biến đổi đều, trọng lực học), kinh tế học (doanh thu, chi phí, lợi nhuận) và khoa học thông tin (bài toán mã hoá, xác thực dữ liệu).

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Học sinh lớp 10 THPT: Sử dụng làm tài liệu học tập chính thức để làm bài tập trên lớp, ôn luyện kiến thức tại nhà và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra định kỳ môn Toán theo bộ sách Chân trời sáng tạo.
• Giáo viên môn Toán bậc THPT: Sử dụng làm tài liệu tham khảo chuẩn mực để xây dựng giáo án, thiết kế hệ thống bài tập bổ trợ, biên soạn đề kiểm tra đánh giá định kỳ và tổ chức hoạt động dạy học phân hoá.
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Sử dụng làm tài liệu phân tích chương trình giáo dục phổ thông, nghiên cứu phương pháp dạy học các mạch kiến thức đại số, tổ hợp, hình học toạ độ và phương pháp thiết kế bài toán thực tế.
• Người tự học và ôn thi: Phục vụ việc hệ thống hoá kiến thức toán học cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán sơ cấp thông qua hệ thống đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Tài liệu được thiết kế dành cho học sinh lớp 10 theo học chương trình môn Toán chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời là tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT và sinh viên ngành Sư phạm Toán học.

2. Cần kiến thức nền nào để học tài liệu này?

Người học cần nắm vững kiến thức toán học bậc Trung học cơ sở, bao gồm: giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn, định lý Viète, hệ thức lượng trong tam giác, các phép toán đại số cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.

3. Điểm khác biệt của tài liệu này so với các sách bài tập truyền thống là gì?

Tài liệu cấu trúc rõ ba phần: tóm tắt lý thuyết, bài tập mẫu giải chi tiết và bài tập tự luyện; đồng thời tăng cường đáng kể các bài toán mô hình hoá thực tế (vật lý, kinh tế, kiến trúc, mật mã) thay cho các bài toán biến đổi thuần túy kỹ thuật.

4. Làm sao để tự học tài liệu này hiệu quả?

Người học cần đọc kỹ phần "Kiến thức cần nhớ", tự giải lại các "Bài tập mẫu" trước khi đọc phần lời giải, sau đó tự lực làm các bài tập rèn luyện và cuối cùng đối chiếu với phần "Lời giải – Hướng dẫn – Đáp số" ở cuối mỗi chương để kiểm tra tính chính xác và cách trình bày.

5. Có tài liệu bổ trợ nào đi kèm với cuốn sách này không?

Cuốn sách đi cùng bộ ấn phẩm gồm Sách giáo khoa Toán 10 (tập một, tập hai) và Sách giáo viên Toán 10 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo do Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành.

---

Kết luận

Bài tập Toán 10 (tập hai) thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo là tài liệu bổ trợ học tập chuẩn mực, cung cấp hệ thống lý thuyết tinh gọn và bài tập toán học có cấu trúc phân hoá rõ ràng. Tài liệu định hướng người học theo lộ trình: nắm vững tính chất đại số và hình học, vận dụng giải tích tổ hợp và xác suất, hoàn thiện năng lực giải quyết các bài toán mô hình hoá định lượng thực tế. Việc kết hợp nghiên cứu song song giữa tài liệu này với Sách giáo khoa Toán 10 và Sách giáo viên Toán 10 mang lại hiệu quả cao trong công tác học tập và giảng dạy môn Toán lớp 10.

Trích đoạn nội dung tài liệu

TRẤN ĐỨC HUYÊN (Chủ biên) NGUYỄN THÀNH ANH - VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG NGÔ HOÀNG LONG - PHẠM THỊ THU THUỶ Bàitập „ NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM LỜI NÓI ĐẦU Cùng với Sách giáo khoa Toán 10 và Sách giáo viên Toán 10 (Bộ sách Chân trời sáng tạo), nhóm tác giả biên soạn Bải tập Toán 10 (tập một, tập hai) nhằm giúp học sinh rèn luyện kiên thức và các kĩ năng cơ bản phù hợp với Chương trình Giáo đục phổ thông môn Toán của Bộ Giáo đục và Đào tạo ban hành năm 2018. Nội đung sách Bài tập Toán 10 thể hiện tỉnh thần tích hợp, phát triển phẩm chat và năng lực của học sinh. Câu trúc sách tương ứng với Sách giáo khoa Toán 10 (Bộ sách Chân trời sáng tạo). Bài tập Toán 10, tập hai bao gồm bốn chương: Chương VII.

Bất phương trình bậc hai một ẩn. Đại số tổ hợp. Chương IV. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.

Mỗi chương bao gồm nhiều bài học. Mỗi bài học gồm các phần như sau: + KIÊN THỨC CÂN NHỚ;, + BÀI TẬP MẪU; + BÀI TẬP; Cuỗi mỗi chương là phần LỜI GIẢI - HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ. Rât mong nhận được sự góp ý của quý thầy, cô giáo và các bạn học sinh dé bộ sách ngày càng hoàn thiện hơn. CÁC TÁC GIÁ MỤC LỤC Trang Trang lời nói đầu Phần HÌNH HỌC VÀ Ð0 LƯỜNG Phần ĐẠI Số VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH (hương IX.

PHƯƠNG PHÁP T0 ĐỘ TRONG MAT PHANG 54 (hương Vi. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 1. Toạ độ của vectơ 54 Bai 2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ 60 Bài 1.

Dấu của tam thức bậc hai Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ 67 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn 10 Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ 71 Bài 3.

Phương trình quy về phương trình bậc hai 16 Bài tập cuối chương IX 77 Bài tập cuối chương VII 19 — Hướng dẫn - Đáp số 81 Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số 3 Phan THONG KE VÀ XÁC SUẤT Chương VIIi. ĐẠI Số TỔ HỢP 36 Chương X. Không gian mẫu và biến cố 94 Bài 1. 0uy tắc công và quy tắc nhân 36 Bai 2.

Xác suất của biến cổ 9 Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợpvà tổ hợp 4 Bài tập cuối chương X 102 Bài 3. Nhị thức Newton 4 Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số 104 Bài tập cuối chương VIII 48 Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số 49 Phần ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH Chương VII BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bai 1. DAU CUA TAM THUC BAC HAI A.

KIENTHUC CAN NHO 1. Tam thire bac hai Da thite bac hai f(x) = ax’ + bx + ¢ voi a, b, cla cac hé 86, ø # 0 vàx là biến sô durge goi la tam thite bac hai. Khi đó ta gọi: * Nghiệm của phương trình bậc hai øx? + bx + e = 0 là nghiém cia fix). + Biểu thie A = b? — dae va A! = (5) — ac là biệt tức và biét thirc thu gon otta f(x).

2 Khi thay x bằng giá trị xạ vào ƒ(w,), ta được ƒ( (x) = ax2+bx,+e, gọi là giá trị của tam thức bậc Irdi tại x,. * Néuf(x,) > 0 thi ta ndi f(x) duong tai xo, + Nếu ƒ(x,) < 0 thủ ta nói f(x) âm tại xụ, ° Nếu F(x) đương (âm) tại mọi điểm x thuộc một khoảng hoặc một đoạn thì ta nói ƒ{x) đương (âm) trên khoảng hoặc đoạn đó.