CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1. Cấu trúc perovskite Đặc trưng tinh thể quan trọng của manganite là cấu trúc perovskite. Cấu trúc perovskite lí tưởng có ô mạng cơ sở là một hình lập phương với các tham số mạng a=b=c và α=β=γ=900 (Hình 1. Trong đó 8 đỉnh của hình lập phương được chiếm giữ bởi các cation kim loại đất hiếm (vị trí A), tâm của 6 mặt hình lập phương được chiếm giữ bởi các anion oxy (gọi là các ion ligan).
Còn tâm của hình lập phương được chiếm giữ bởi ion Mn (vị trí B). Vị trí A: R3+ Ion ligan: O2- Vị trí B: Mn3+/4+ Hình 1. Cấu trúc perovskite ABO3 lập phương Hình 1.2: Sự sắp xếp của các bát lý tưởng. Vị trí A (các đỉnh của hình lập phương , diện trong cấu trúc perovskite lý vị trí B (tâm của hình lập phương) tưởng Đối với các hợp chất perovskite manganite thì đặc trưng quan trọng nhất đó là sự tồn tại bát diện MnO6 nội tiếp trong một ô mạng cơ sở.
Với 6 đỉnh của bát diện là 6 ion O2-, còn tâm của bát diện là ion Mn3+ (hoặc ion Mn4+). Ta có thể coi cấu trúc perovskite bao gồm các bát diện MnO6 sắp xếp cạnh nhau (Hình 1. Với một cấu trúc perovskite manganite lý tưởng thì khoảng cách Mn-O (từ tâm bát diện đến các đỉnh) là bằng nhau và góc liên kết Mn-O-Mn bằng 1800. Nhưng khi ta thay thế một phần vị trí A bằng các nguyên tố kim loại khác thì tùy thuộc vào thành phần hoá học, nó sẽ gây ra các hiệu ứng méo mạng làm biến đổi cấu trúc mạng tinh thể.
Khi đó, các ô mạng sẽ không còn là lý tưởng nữa, cấu trúc tinh thể sẽ không còn là lập phương dẫn tới độ dài các liên kết Mn-O sẽ không còn bằng nhau nữa và góc liên kết Mn-O-Mn có thể sẽ khác 1800. Các tính chất này sẽ được trình bày chi tiết ở các mục dưới đây. 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Sự tách mức năng lượng trong trường tinh thể bát diện Như đã nói ở trên, đặc trưng quan trọng nhất của các perovskite manganite đó là sự tồn tại của các bát diện MnO6.
Tức là khoảng cách Mn-O và góc liên kết Mn-O-Mn có ảnh hưởng rất lớn tới các tính chất điện và từ của vật liệu. Một cách gần đúng ta có thể xem như tương tác giữa ion Mn và ion oxy chỉ là tương tác tĩnh điện ( do ion Mn mang điện tích dương còn ion oxy mang điện tích âm). Sau đây chúng ta hãy xét sự tách mức năng lượng và ảnh hưởng của trường tinh thể bát diện lên trạng thái của các điện tử d của ion Mn. Đối với một nguyên tử tự do, các quỹ đạo có cùng số lượng tử chính n là suy biến và có cùng một mức năng lượng.
Tuy nhiên dưới tác dụng của trường tinh thể bát diện thì các quỹ đạo đó sẽ bị tách ra với mức năng lượng khác nhau. Trường hợp Mn có các điện tử ở lớp vỏ ngoài cùng là 3d (n = 3, l = 2), có số lượng tử quỹ đạo ml = 0, 1, 2. Các quỹ đạo này được ký hiệu là d z , d x y , d xy , d xz , và d yz. Trong cấu trúc 2 2 2 perovskite, nếu ta chọn một hệ trục toạ độ Oxyz sao cho ion 3d nằm ở gốc toạ độ và các ion ligan của bát diện nằm trên các trục toạ độ về cả hai phía của ion 3d, trật tự các quỹ đạo có thể được biểu diễn như ở trên hình 1.
Theo cách z z y y x x d z2 d x2 y2 z z z y y y x x x d xy d yz d xz Hình 1.3: Trật tự quỹ đạo của các điện tử 3d trong trường tinh thể bát diện chọn hệ trục toạ độ này, ta thấy các quỹ đạo d z , d x y nằm dọc theo các trục, 2 2 2 những quỹ đạo còn lại nằm trên đường phân giác giữa các trục toạ độ. Do các 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com quỹ đạo d z , d x y (gọi là quỹ đạo eg) hướng trực tiếp vào các ion ligan (nằm 2 2 2 gần các ion ligan) nên các điện tử nằm trên các quỹ đạo này sẽ chịu một lực đẩy Coulomb từ các điện tử của ion ligan mạnh hơn so với các quỹ đạo d xy , d xz , và d yz (gọi là quỹ đạo t2g). Điều này sẽ dẫn đến sự tách mức năng lượng và do đó các quỹ đạo d z , d x y nằm ở mức năng lượng cao hơn so với mức các quỹ đạo 2 2 2 d xy , d xz , và d yz (Hình 1. Năng lượng tách mức trường tinh thể giữa trạng thái eg và t2g cỡ 1eV.
Hiệu ứng Jahn-Teller và các hiện tượng méo mạng Khi cấu trúc ô mạng cơ sở perovskite không còn là hình lập phương lý tưởng nữa, do ảnh hưởng của nhiều yếu tố nên mạng tinh thể sẽ bị méo khỏi hình lập phương. Theo lý thuyết Jahn-Teller, một phân tử có tính đối xứng cấu trúc cao với các quỹ đạo điện tử suy biến sẽ phải biến dạng để loại bỏ suy biến, giảm tính đối xứng và giảm năng lượng tự do. Hiệu ứng Jahn-Teller (viết tắt là JT) xẩy ra trong một ion kim loại mà nó chứa số lẻ điện tử trong mức eg. Tuy nhiên, hiệu ứng này cũng xảy ra (tuy rất yếu) trong các hợp chất có cấu trúc bát diện mà mức t2g của ion kim loại chứa 1, 2, 4 hoặc 5 điện tử.
eg d z2 2JT d x2 y2 d xz , d yz b c d xy a t2g Ion 3d tự do Hình 1.4: Sơ đồ tách mức năng lượng của ion 3d trong trường tinh thể bát diện và tách mức Jahn-Teller. a: dịch chuyển năng lượng do tương tác dipole, b: tách mức trong trường tinh thể bát diện, c: tách mức JT (kiểu II) Xét trường hợp cụ thể của ion Mn3+, do ảnh hưởng của trường tinh thể bát diện các quỹ đạo 3d được tách ra thành hai mức năng lượng khác nhau. Mn3+ có cấu trúc điện tử 3d4 (t32ge1g). Mức t32g là suy biến bậc 3 và chứa 3 điện tử nên chỉ có một cách sắp xếp duy nhất là mỗi điện tử nằm trên một quỹ đạo khác nhau.
Trong khi đó mức eg là suy biến bậc hai mà lại chỉ có một điện tử nên sẽ có hai 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com cách sắp xếp khả dĩ: d 1z d xo y và d x1 y d zo. Theo cách sắp xếp thứ nhất thì lực hút 2 2 2 2 2 2 tĩnh điện giữa ion ligan và ion Mn3+ dọc theo trục z yếu hơn so với trên mặt phẳng xy. Điều này dẫn đến các ion ligan trên mặt phẳng xy sẽ dịch về gần ion Mn3+ hơn so với các ion ligan dọc theo trục z. Do đó nó sẽ làm cho tinh thể bị lệch đi so với cấu trúc perovskite lý tưởng.
Độ dài các liên kết Mn-O sẽ không còn đồng nhất, ta sẽ có 4 liên kết Mn-O ngắn trên mặt phẳng xy và 2 liên kết Mn-O dài hơn theo trục z. Ta gọi trường hợp này là méo mạng kiểu I. Theo cách sắp xếp thứ hai thì hiện tượng méo mạng theo chiều hướng ngược lại (gọi là méo mạng kiểu II), tức là ta sẽ có 4 liên kết Mn-O dài trên mặt phẳng xy và 2 liên kết Mn-O ngắn hơn trên trục z. Những kiểu biến dạng như trên được gọi là méo mạng Jahn-Teller (Hình 1.
Méo mạng JT sẽ biến cấu trúc lập phương lý tưởng thành cấu trúc dạng trực giao. Đây là những méo mạng cấu trúc vi mô, do chúng bị trung bình hoá nên quan sát một cách vĩ mô ta không thấy có méo mạng. Ngoài ra, hiện tượng méo mạng thường mang tính chất tập thể do liên kết đàn hồi giữa các vị trí méo mạng Nếu trong vật liệu chỉ tồn tại một trong hai loại méo mạng thì ta gọi là hiện tượng méo Jahn-Teller tĩnh (static Jahn-Teller distortion). Ngược lại, nếu trong vật liệu tồn tại cả hai loại méo mạng, chúng có thể a.
Méo kiểu I 1 chuyển đổi qua lại lẫn nhau thì ta gọi là hiện tượng méo mạng Jahn- Teller động (dynamic Jahn-Teller distortion). Trong trường hợp méo c. Méo Jahn-Teller động Jahn-Teller động, cấu trúc là bất b. Méo kiểu II đồng nhất trên toàn bộ vật liệu.5: Các kiểu méo Jahn-Teller.
a: méo Hiện tượng méo mạng JT sẽ kiểu I, b: méo kiểu II, c: méo JT động làm cho một trong hai quỹ đạo ở trạng thái eg ( d z nếu méo kiểu I, d x y nếu méo kiểu II ) sẽ trở nên ổn định hơn, 2 2 2 do đó tất sẽ dẫn đến việc làm tách mức eg thành E e JT và E e JT ( E eg là g g năng lượng trạng thái eg trong trường bát diện khi không có méo mạng, JT là năng lượng tách JT). Hơn nữa, biến dạng cấu trúc cũng sẽ ảnh hưởng tới các quỹ 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com đạo trạng thái t2g. Thí dụ, dxy và dyz sẽ ổn định hơn trong méo mạng kiểu I, ngược lại dxy sẽ ổn định hơn trong méo mạng kiểu II. Do đó, t2g sẽ tách ra thành hai mức trong đó có một mức luôn luôn suy biến bậc 2.
Sơ đồ tách mức năng lượng do méo mạng JT (kiểu II) được chỉ ra trên hình 1. Tuy nhiên, lý thuyết JT không chỉ ra được trong 2 kiểu méo mạng trên kiểu nào sẽ xẩy ra, cũng không tiên đoán được cường độ của sự biến dạng mà chỉ cho thấy biến dạng sẽ làm giảm năng lượng của hệ. Trong các manganite, hiệu ứng JT làm giảm năng lượng của điện tử eg, vì vậy làm cho điện tử này trở nên định xứ và do đó làm giảm tương tác sắt từ. Một loại méo mạng nữa mà ta cũng thường thấy trong các manganite đó là méo kiểu GdFeO3 (Hình 1.
Theo kiểu méo này, khác với méo mạng đồng trục JT, các bát diện MnO6 có thể quay đi một góc làm cho góc α của liên kết Mn-O-Mn lệch khỏi 1800. Hiện tượng này là do sự không vừa khớp của bán kinh ion trong cấu trúc xếp chặt. Góc liên kết α phụ thuộc đáng Hình 1.6: Méo kiểu GdFeO3 kể vào bán kính ion trung bình <rA> của vị trí A và ảnh hưởng mạnh lên các tính chất của vật liệu. Để đặc trưng cho mức độ méo mạng của tinh thể ABO3 Goldschmidt đã đưa ra định nghĩa thừ số dung hạn: rA rO t (1.1) rB rO 2 Trong đó rA, rB, rO lần lượt là bán kính ion ở vị trí A, B và O.