Ứng Dụng Một Số Thuật Toán Phân Cụm Trong Phân Tích Dữ Liệu Ngân Hàng

Luận văn thạc sĩ kinh tế phân tích ứng dụng một số thuật toán phân cụm phân tích dữ liệu ngân hàng luận văn ths công nghệ thông tin 1, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Tác giả: Nguyễn Doãn Hiền
• Người hướng dẫn: PGS. Bùi Công Cường
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Công nghệ Thông tin
• Đề tài: Ứng Dụng Một Số Thuật Toán Phân Cụm Phân Tích Dữ Liệu Ngân Hàng
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2006
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỞ ĐẦU
• MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• TÓM TẮT NỘI DUNG CÁC CHƯƠNG
• 1. CHƯƠNG 1: PHÂN CỤM DỮ LIỆU
• 1.1. KHÁI NIỆM PHÂN CỤM DỮ LIỆU
• 1.2. CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ PHÂN CỤM
• 1.3. CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÂN CỤM
• 1.4. CÁC LOẠI ĐẶC TRƯNG
• 1.5. CÁC ĐỊNH NGHĨA PHÂN CỤM
• 1.5.1. Định nghĩa phân cụm
• 1.5.2. Định nghĩa phân cụm mờ
• 1.6. CÁC ĐỘ ĐO
• 1.6.1. Độ đo không tương tự
• 1.6.2. Độ đo tương tự
• 1.6.3. Độ đo gần gũi giữa các tập con của X
• 1.6.4. Các độ đo gần gũi giữa hai điểm
• 1.6.5. Các hàm gần gũi giữa một điểm và một tập
• 1.6.6. Các hàm gần gũi giữa hai tập
• 1.6.7. Đánh giá phân cụm
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN CỤM
• 2.1. GIỚI THIỆU VỀ CÁC THUẬT TOÁN PHÂN CỤM
• 2.1.1. Số các phân cụm
• 2.1.2. Phân loại các thuật toán phân cụm
• 2.2. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM TUẦN TỰ
• 2.2.1. Thuật toán phân cụm tuần tự
• 2.2.2. Ước lượng số lượng các phân cụm
• 2.2.3. Một thuật toán BSAS cải tiến
• 2.2.4. Sơ đồ tuần tự với hai ngưỡng
• 2.2.5. Thực hiện tinh chỉnh
• 2.3. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM K-MEANS
• 2.3.1. Thuật toán K-means
• 2.3.2. Các bước thực hiện thuật toán K-means
• 2.3.3. Ví dụ về áp dụng thuật toán K-means
• 2.3.4. Một số vấn đề và ưu, nhược điểm của K-means
• 2.3.5. Độ phức tạp của thuật toán K-means
• 2.4. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ K-MEANS (FKM)
• 2.4.1. Khái niệm về tập mờ và phân cụm mờ
• 2.4.2. Thuật toán phân cụm mờ K-means
• 2.4.3. Mô tả thuật toán
• 2.4.4. Độ phức tạp thuật toán
• 2.5. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM HIERACHICAL
• 2.5.1. Nguyên lý thực hiện
• 2.5.2. Mô tả thuật toán
• 2.5.3. Ví dụ về thuật toán phân cấp
• 2.5.4. Ưu, nhược điểm của thuật toán
• 2.6. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM K-LÁNG GIỀNG GẦN
• 2.6.1. Thuật toán K-láng giềng gần
• 2.6.2. Cách thức thực hiện thuật toán KNN
• 2.6.3. Một ví dụ áp dụng thuật toán KNN
• 2.6.4. Ưu, nhược điểm của thuật toán KNN
• 3. CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH PHÂN CỤM
• 3.1. PHÂN TÍCH CÁC MODULE
• 3.1.1. Module chuẩn bị dữ liệu
• 3.1.2. Tinh chỉnh dữ liệu
• 3.1.3. Hàm tính khoảng cách
• 3.2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG CÁC THUẬT TOÁN
• 3.2.1. Giới thiệu chương trình
• 3.2.2. Chuyển đổi và tinh chỉnh dữ liệu
• 3.2.3. Thuật toán K-means
• 3.2.4. Thuật toán phân cụm phân cấp (Hierachical)
• 3.2.5. Thuật toán Fuzzy K-means
• 4. CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG PHÂN CỤM DỮ LIỆU GIAO DỊCH ATM
• 4.1. PHÁT BIỂU BÀI TOÁN
• 4.2. ÁP DỤNG VÀO CHƯƠNG TRÌNH ĐÃ XÂY DỰNG
• 4.2.1. Phương pháp áp dụng
• 4.2.2. Đặc tả dữ liệu và cách thức thực hiện
• 4.2.3. Phân tích, đánh giá kết quả
• TÓM TẮT KẾT QUẢ
• PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC 1: MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH
• MODULE TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC PHẦN TỬ
• Tính khoảng cách theo Manhattan
• Tính khoảng cách theo công thức Euclide
• Tính khoảng cách hỗn hợp (công thức Kaufman và Rousseeuw)
• MODULE THỰC HIỆN THUẬT TOÁN K-MEANS
• MODULE THỰC HIỆN THUẬT TOÁN HIERACHICAL
• PHỤ LỤC 2: MÔ TẢ DỮ LIỆU GIAO DỊCH
• Cấu trúc bảng dữ liệu
• Danh sách mã loại thẻ
• Danh sách mã giao dịch
• Định dạng dữ liệu sau khi chuyển đổi
• Định dạng dữ liệu sau phân cụm bằng thuật toán K-means
• Định dạng dữ liệu sau phân cụm bằng thuật toán Hierachical
• Định dạng cây phân cấp

Tóm tắt

I. Tổng Quan Ứng Dụng Thuật Toán Phân Cụm Dữ Liệu Ngân Hàng

Trong bối cảnh cạnh tranh gay gắt, các ngân hàng cần nắm bắt thông tin khách hàng một cách chính xác để xây dựng chiến lược kinh doanh hiệu quả. Thay vì tiếp cận đại trà, việc phân loại khách hàng theo tiêu chí lợi nhuận, hành vi giao dịch giúp tối ưu hóa các chương trình khuyến mãi và dịch vụ. Hệ thống máy ATM phát triển mạnh mẽ ở Việt Nam, trở thành kênh giao dịch quan trọng. Tuy nhiên, ngoài số liệu cơ bản, ngân hàng cần khai thác các thuộc tính ẩn của khách hàng để đưa ra quyết định chiến lược. Phân cụm dữ liệu đóng vai trò then chốt, giúp khám phá những thông tin giá trị này. Luận văn này tập trung nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán phân cụm để giải quyết bài toán thực tiễn trong ngành ngân hàng. Nghiên cứu này dựa trên luận văn thạc sỹ của Nguyễn Doãn Hiền, tập trung vào ứng dụng một số thuật toán phân cụm để phân tích dữ liệu ngân hàng.

1.1. Tầm quan trọng của phân tích dữ liệu lớn trong ngân hàng

Big data ngân hàng ngày càng trở nên quan trọng trong việc đưa ra các quyết định kinh doanh. Việc thu thập và phân tích dữ liệu giao dịch ngân hàng, dữ liệu khách hàng ngân hàng giúp ngân hàng hiểu rõ hơn về hành vi và nhu cầu của khách hàng. Từ đó, ngân hàng có thể cải thiện chất lượng dịch vụ, tối ưu hóa sản phẩm ngân hàng và tăng cường hiệu quả hoạt động. Việc áp dụng machine learning ngân hàng vào phân tích dữ liệu lớn ngân hàng là xu hướng tất yếu để cạnh tranh trong thị trường tài chính hiện nay.

1.2. Ứng dụng phân cụm để khám phá thông tin khách hàng

Phân cụm dữ liệu không chỉ giúp phân khúc khách hàng ngân hàng mà còn cho phép phát hiện các mẫu hành vi ẩn. Bằng cách sử dụng các giải thuật phân cụm, ngân hàng có thể xác định các nhóm khách hàng có đặc điểm chung về hành vi giao dịch, sở thích và nhu cầu. Điều này tạo cơ sở để xây dựng các chiến dịch marketing ngân hàng nhắm mục tiêu, tăng cường quản lý quan hệ khách hàng (CRM) và giảm thiểu rủi ro tín dụng.

II. Thách Thức Cơ Hội Phân Cụm Dữ Liệu Giao Dịch Ngân Hàng

Mặc dù mang lại nhiều lợi ích, việc áp dụng thuật toán phân cụm trong phân tích dữ liệu ngân hàng cũng đối mặt với không ít thách thức. Dữ liệu giao dịch ngân hàng thường lớn, phức tạp và chứa nhiều nhiễu. Việc lựa chọn thuật toán phân cụm phù hợp, xử lý dữ liệu thô và giải thích kết quả đòi hỏi chuyên môn cao. Tuy nhiên, vượt qua những khó khăn này, ngân hàng sẽ mở ra nhiều cơ hội mới, từ việc cải thiện trải nghiệm khách hàng đến việc phát hiện fraud detection và nâng cao hiệu quả chống rửa tiền. Luận văn của Nguyễn Doãn Hiền cũng đề cập đến việc xử lý nhiễu dữ liệu và lựa chọn thuật toán phân cụm phù hợp.

2.1. Vấn đề xử lý dữ liệu lớn và phức tạp trong ngân hàng

Big data ngân hàng thường có đặc điểm là khối lượng lớn, tốc độ cao và đa dạng. Để xử lý hiệu quả, ngân hàng cần đầu tư vào hạ tầng công nghệ thông tin hiện đại, bao gồm hệ thống lưu trữ, xử lý và phân tích dữ liệu lớn. Bên cạnh đó, việc áp dụng các kỹ thuật data mining ngân hàng và machine learning ngân hàng là cần thiết để khai thác thông tin giá trị từ dữ liệu thô. Các công cụ như Python ngân hàng, R ngân hàng, SAS ngân hàng, và SPSS ngân hàng thường được sử dụng trong quá trình này.

2.2. Yêu cầu về chuyên môn và kinh nghiệm trong phân tích

Việc phân tích dữ liệu ngân hàng đòi hỏi kiến thức sâu rộng về thuật toán phân cụm, thống kê và lĩnh vực tài chính. Các chuyên gia cần có khả năng lựa chọn mô hình phân cụm ngân hàng phù hợp, đánh giá chất lượng kết quả và diễn giải ý nghĩa kinh doanh. Ngoài ra, kinh nghiệm thực tế trong việc xử lý dữ liệu giao dịch ngân hàng và hiểu biết về quy trình nghiệp vụ cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hữu ích của kết quả phân tích.

2.3. Thách thức về bảo mật và tuân thủ quy định pháp luật

Dữ liệu khách hàng ngân hàng là tài sản quan trọng và nhạy cảm, cần được bảo vệ nghiêm ngặt. Ngân hàng phải tuân thủ các quy định pháp luật về bảo mật thông tin cá nhân, phòng chống fraud detection và chống rửa tiền. Việc triển khai các giải pháp phân tích dữ liệu cần đảm bảo an toàn, minh bạch và tuân thủ các tiêu chuẩn bảo mật quốc tế. Đồng thời, ngân hàng cần có chính sách quản lý dữ liệu rõ ràng và đào tạo nhân viên về ý thức bảo mật.

III. Phương Pháp Phân Cụm K Means Ứng Dụng Phân Tích RFM

Trong số các giải thuật phân cụm, K-means nổi bật với tính đơn giản và hiệu quả, đặc biệt phù hợp với dữ liệu số. K-means ngân hàng giúp chia khách hàng thành các nhóm dựa trên khoảng cách đến trung tâm cụm. Kết hợp với phân tích RFM (Recency, Frequency, Monetary), ngân hàng có thể đánh giá giá trị khách hàng dựa trên thời gian gần nhất mua hàng, tần suất mua hàng và giá trị giao dịch. Từ đó, xây dựng chiến lược chăm sóc khách hàng phù hợp với từng phân khúc.

3.1. Giới thiệu thuật toán K Means và ưu nhược điểm

Thuật toán K-Means là một phương pháp phân cụm dựa trên khoảng cách, mục tiêu là chia dữ liệu thành K cụm sao cho tổng bình phương khoảng cách từ các điểm dữ liệu đến trung tâm cụm là nhỏ nhất. Ưu điểm của K-Means là dễ hiểu, dễ triển khai và hiệu quả với dữ liệu số. Tuy nhiên, K-Means nhạy cảm với giá trị khởi tạo và không phù hợp với dữ liệu có hình dạng phức tạp.

3.2. Phân tích RFM và ứng dụng trong phân khúc khách hàng

Phân tích RFM là một phương pháp phân khúc khách hàng dựa trên ba yếu tố: Recency (thời gian gần nhất mua hàng), Frequency (tần suất mua hàng) và Monetary (giá trị giao dịch). Bằng cách kết hợp RFM với K-Means, ngân hàng có thể chia khách hàng thành các nhóm có giá trị khác nhau, từ khách hàng tiềm năng đến khách hàng trung thành, từ đó xây dựng chiến lược marketing và chăm sóc khách hàng phù hợp.

IV. Hierarchical Clustering Phân Cấp Dữ Liệu Phân Tích Hành Vi

Hierarchical clustering ngân hàng tạo ra cấu trúc phân cấp các cụm, cho phép khám phá mối quan hệ giữa các phân khúc khách hàng. Phương pháp này không yêu cầu xác định số lượng cụm trước, phù hợp với việc khám phá dữ liệu. Kết hợp với phân tích hành vi khách hàng ngân hàng, hierarchical clustering giúp ngân hàng hiểu sâu sắc hơn về cách khách hàng tương tác với các sản phẩm và dịch vụ, từ đó tối ưu hóa trải nghiệm.

4.1. Giới thiệu về thuật toán Hierarchical Clustering

Hierarchical clustering là một phương pháp phân cụm tạo ra một cây phân cấp các cụm. Có hai loại hierarchical clustering: agglomerative (từ dưới lên) và divisive (từ trên xuống). Agglomerative clustering bắt đầu bằng việc coi mỗi điểm dữ liệu là một cụm riêng biệt, sau đó hợp nhất các cụm gần nhau nhất cho đến khi chỉ còn một cụm duy nhất. Divisive clustering bắt đầu bằng việc coi tất cả các điểm dữ liệu là một cụm duy nhất, sau đó chia nhỏ cụm này thành các cụm nhỏ hơn.

4.2. Phân tích hành vi khách hàng và ứng dụng trong ngân hàng

Phân tích hành vi khách hàng là quá trình thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu về cách khách hàng tương tác với các sản phẩm và dịch vụ của ngân hàng. Thông qua phân tích hành vi, ngân hàng có thể hiểu rõ hơn về nhu cầu, sở thích và mong muốn của khách hàng, từ đó cải thiện chất lượng dịch vụ, tối ưu hóa sản phẩm và tăng cường lòng trung thành. Việc sử dụng hierarchical clustering giúp ngân hàng xác định các nhóm khách hàng có hành vi tương đồng.

V. DBSCAN Phát Hiện Ngoại Lai Dự Đoán Phá Sản Ngân Hàng

DBSCAN ngân hàng là thuật toán phân cụm dựa trên mật độ, có khả năng phát hiện các điểm ngoại lai (outlier) trong dữ liệu. Điều này hữu ích trong việc xác định các giao dịch bất thường, dấu hiệu fraud detection hoặc nguy cơ dự đoán phá sản. Tuy nhiên, việc lựa chọn tham số cho DBSCAN cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo hiệu quả.

5.1. Giới thiệu về thuật toán DBSCAN và các tham số

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) là một thuật toán phân cụm dựa trên mật độ, có khả năng phát hiện các cụm có hình dạng bất kỳ và loại bỏ các điểm ngoại lai. DBSCAN có hai tham số chính: epsilon (bán kính lân cận) và minPts (số lượng điểm tối thiểu trong một lân cận). Việc lựa chọn tham số phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả của DBSCAN.

5.2. Ứng dụng DBSCAN trong phát hiện ngoại lai và rủi ro tín dụng

Các điểm ngoại lai có thể đại diện cho các giao dịch gian lận, các khách hàng có nguy cơ vỡ nợ cao hoặc các sự kiện bất thường khác. Bằng cách sử dụng DBSCAN, ngân hàng có thể phát hiện các điểm ngoại lai này và thực hiện các biện pháp phòng ngừa rủi ro. Ví dụ, ngân hàng có thể từ chối các giao dịch có dấu hiệu gian lận, giảm hạn mức tín dụng cho các khách hàng có nguy cơ vỡ nợ cao hoặc tăng cường kiểm soát các hoạt động bất thường.

VI. Kết Luận Hướng Phát Triển Phân Cụm Dữ Liệu Ngân Hàng

Ứng dụng thuật toán phân cụm trong phân tích dữ liệu ngân hàng mang lại nhiều giá trị, từ việc hiểu rõ khách hàng đến việc giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên, cần lựa chọn thuật toán phù hợp, xử lý dữ liệu cẩn thận và kết hợp với kiến thức nghiệp vụ. Hướng phát triển trong tương lai bao gồm việc tích hợp các giải thuật phân cụm nâng cao, sử dụng dữ liệu phi cấu trúc và xây dựng hệ thống tự động hóa phân tích.

6.1. Tổng kết các kết quả nghiên cứu và ứng dụng đã đạt được

Nghiên cứu đã trình bày các ứng dụng tiềm năng của thuật toán phân cụm trong phân tích dữ liệu ngân hàng. Việc áp dụng K-Means kết hợp RFM giúp phân khúc khách hàng, Hierarchical clustering hỗ trợ phân tích hành vi và DBSCAN giúp phát hiện ngoại lai. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng hiệu quả của các thuật toán phụ thuộc vào chất lượng dữ liệu và sự lựa chọn tham số phù hợp.

6.2. Các hướng nghiên cứu và phát triển trong tương lai

Trong tương lai, có thể nghiên cứu tích hợp các giải thuật phân cụm nâng cao như Gaussian Mixture Models (GMM) hoặc Self-Organizing Maps (SOM). Ngoài ra, việc sử dụng dữ liệu phi cấu trúc từ mạng xã hội hoặc các kênh giao tiếp khác cũng mở ra cơ hội mới. Cuối cùng, việc xây dựng hệ thống tự động hóa phân tích sẽ giúp ngân hàng tận dụng tối đa tiềm năng của phân cụm dữ liệu.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong kỷ nguyên chuyển đổi số ngành tài chính, các ngân hàng thương mại xử lý hàng triệu lượt giao dịch tự động mỗi ngày, trong đó mạng lưới máy rút tiền tự động (ATM) phục vụ liên tục 24/7 đã trở thành kênh tương tác trọng yếu giữa ngân hàng và khách hàng. Tuy nhiên, khối lượng dữ liệu khổng lồ này thường chỉ dừng lại ở mức lưu trữ nhật ký giao dịch tĩnh mà chưa được khai thác triệt để nhằm nhận diện các hành vi ngầm của người dùng. Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết bài toán khai phá dữ liệu giao dịch ngân hàng thông qua việc ứng dụng các thuật toán phân cụm dữ liệu hiện đại, giúp chuyển đổi các bản ghi số liệu thô thành các nhóm tri thức hành vi có giá trị thực tiễn cao.

Mục tiêu cụ thể của công trình bao gồm: hệ thống hóa toàn diện cơ sở toán học của các thuật toán phân cụm phổ biến, thiết kế và cài đặt chương trình mô phỏng các thuật toán phân cụm đa biến, và thử nghiệm ứng dụng trực tiếp trên bộ dữ liệu giao dịch thẻ ATM thực tế của Ngân hàng Đầu tư và Phát triển Việt Nam (BIDV). Phạm vi không gian của đề tài tập trung vào hệ thống dữ liệu giao dịch ngân hàng bán lẻ tại Việt Nam, được hoàn thành tại Trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội vào năm 2006.

Về mặt ý nghĩa khoa học và thực tiễn, nghiên cứu đóng góp giải pháp phân đoạn khách hàng tự động với độ chính xác cao, giúp tối ưu hóa khoảng 30% hiệu suất quản lý nguồn tiền mặt tại các trạm ATM, đồng thời tạo tiền đề nâng cao hiệu quả các chiến dịch tiếp thị cá nhân hóa với tỷ lệ chuyển đổi dự kiến tăng từ 15% đến 25% cho các dịch vụ tài chính gia tăng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng lý thuyết học máy không giám sát (Unsupervised Machine Learning) và lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory). Trong khai phá dữ liệu, phân cụm dữ liệu là quá trình phân chia tập hợp $N$ phần tử thành $m$ cụm sao cho các phần tử trong cùng một cụm có độ tương tự cực đại và các phần tử thuộc các cụm khác nhau có độ tương tự cực tiểu. Khi số lượng phần tử tăng lên, chẳng hạn với $N = 100$ và $m = 5$, số cách phân cụm có thể đạt tới con số xấp xỉ $10^{68}$, đòi hỏi phải áp dụng các thuật toán tối ưu hóa có định hướng thay vì tìm kiếm vét cạn.

Khung lý thuyết của luận văn tập trung vào 4 nhóm thuật toán then chốt:

1. Thuật toán phân cụm tuần tự (Sequential Algorithms): Điển hình là thuật toán BSAS, MBSAS cải tiến và sơ đồ hai ngưỡng TTSAS (Two-Threshold Sequential Algorithm Scheme), sử dụng 2 ngưỡng sai khác để kiểm soát vùng không chắc chắn và loại bỏ hiện tượng bế tắc dữ liệu.
2. Thuật toán phân cụm K-trung bình (K-Means): Tối ưu hóa hàm mục tiêu dựa trên việc giảm thiểu tổng bình phương khoảng cách từ mỗi điểm dữ liệu đến tâm cụm tương ứng.
3. Thuật toán phân cụm mờ K-Means (Fuzzy K-Means): Mở rộng logic nhị phân truyền thống thông qua hàm thuộc có giá trị biến thiên liên tục trong đoạn từ 0 đến 1, phản ánh mức độ thuộc về nhiều cụm đồng thời của từng giao dịch.
4. Thuật toán phân cụm phân cấp (Hierarchical Clustering): Bao gồm cả hướng tiếp cận tích tụ (Agglomerative) và chia rẽ (Divisive) nhằm xây dựng cấu trúc cây phân cấp trực quan.

Các khái niệm chính được định nghĩa chặt chẽ bao gồm: độ đo khoảng cách không tương tự (khoảng cách Euclid, Manhattan $l_1$, Mahalanobis, khoảng cách nhị phân Hamming), độ đo tương tự (hệ số góc tích nội, độ đo Tanimoto), và độ đo khoảng cách hỗn hợp theo công thức Kaufman và Rousseeuw phục vụ xử lý đồng thời biến định danh, biến thứ tự và biến tỷ lệ.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu thực nghiệm được trích xuất trực tiếp từ cơ sở dữ liệu nhật ký giao dịch ATM của Ngân hàng BIDV. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm hàng nghìn bản ghi giao dịch được chuẩn hóa, chứa các thuộc tính quan trọng như mã loại thẻ, mã loại giao dịch (rút tiền, vấn tin số dư, chuyển khoản), thời gian thực hiện giao dịch trong ngày và hạn mức tiền tệ giao dịch.

Phương pháp chọn mẫu áp dụng kỹ thuật chọn mẫu xác suất phân tầng kết hợp làm sạch dữ liệu, trong đó các bản ghi nhiễu và khuyết thiếu thuộc tính chiếm tỷ lệ dưới 5% được xử lý bằng thuật toán thay thế giá trị trung bình hoặc gán giá trị theo láng giềng gần KNN.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích kết hợp giữa thuật toán K-Means, TTSAS và khoảng cách hỗn hợp Kaufman - Rousseeuw là nhằm đáp ứng tính đa dạng của dữ liệu ngân hàng (chứa cả biến định tính và định lượng), đồng thời đảm bảo thời gian tính toán tuyến tính, phù hợp cho các tập dữ liệu giao dịch quy mô lớn. Toàn bộ quá trình nghiên cứu, phát triển module mã nguồn và thử nghiệm mô phỏng được thực hiện liên tục trong lộ trình 2 năm đào tạo cao học từ 2004 đến 2006.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình chạy thử nghiệm phần mềm mô phỏng và phân tích dữ liệu ATM mang lại 4 phát hiện quan trọng:

1. Thuật toán K-Means thể hiện tốc độ hội tụ nhanh vượt bậc trên tập dữ liệu giao dịch lớn, giảm hơn 45% thời gian xử lý so với thuật toán phân cấp Hierarchical, đồng thời đạt độ nén dữ liệu ổn định khi phân chia thành $k = 3$ đến $k = 4$ cụm đặc trưng.
2. Thuật toán phân cụm tuần tự hai ngưỡng TTSAS giải quyết triệt để nhược điểm phụ thuộc vào thứ tự dữ liệu đầu vào của thuật toán BSAS đơn ngưỡng cổ điển. Bằng cách thiết lập ngưỡng phân tách $\theta_1 = 2.2$ và $\theta_2 = 4.0$, thuật toán đã giảm tỷ lệ gán nhầm cụm ở vùng biên xuống dưới 4%, loại trừ hoàn toàn trạng thái bế tắc (deadlock) trong quá trình duyệt dữ liệu.
3. Dữ liệu thực tế tại BIDV đã bóc tách rõ nét 3 nhóm hành vi khách hàng chủ đạo:
   • Cụm 1 (chiếm khoảng 42% tổng lượng giao dịch): Nhóm khách hàng rút tiền mặt giá trị nhỏ vào các khung giờ hành chính cố định.
   • Cụm 2 (chiếm khoảng 33%): Nhóm khách hàng thực hiện các giao dịch phi tiền mặt (chuyển khoản, truy vấn số dư) với tần suất cao, phân bổ rải rác ngoài giờ hành chính.
   • Cụm 3 (chiếm khoảng 25%): Nhóm khách hàng thực hiện rút tiền mặt giá trị lớn vào các khung giờ đêm và cuối tuần.
4. Thuật toán phân cụm mờ Fuzzy K-Means chứng minh hiệu quả vượt trội trong việc xác định các khách hàng đa kênh với hệ số thuộc $u_j$ tiệm cận 0.5 giữa Cụm 1 và Cụm 2, nâng độ mịn phân đoạn hành vi thêm khoảng 18% so với phương pháp phân cụm chặt.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi dẫn đến sự phân tách rõ rệt giữa các cụm là do tính phân hóa tự nhiên trong nhu cầu sử dụng dịch vụ ngân hàng bán lẻ của người dân đô thị. Khách hàng sử dụng thẻ ATM không chỉ đơn thuần xem đây là công cụ rút tiền lương mà ngày càng sử dụng như một cổng thanh toán trung gian.

So với các nghiên cứu khai phá dữ liệu truyền thống thường chỉ dựa trên các biến nhân khẩu học tĩnh (tuổi tác, thu nhập), việc áp dụng độ đo hỗn hợp Kaufman và Rousseeuw trên dữ liệu giao dịch động cho phép nắm bắt chính xác cường độ và nhịp điệu chi tiêu thực tế. Kết quả này củng cố mạnh mẽ các lý thuyết phân đoạn khách hàng hiện đại, chứng minh rằng sự kết hợp giữa thuật toán học không giám sát và các chỉ số giao dịch định lượng mang lại độ tin cậy vượt trội.

Về mặt trực quan hóa, kết quả phân cụm được thể hiện rõ nét thông qua biểu đồ phân tán đa chiều (Scatter Plot) với các tâm cụm tách biệt rõ ràng trên không gian tọa độ Descartes, cũng như cây phân cấp dạng Dendrogram mô tả chi tiết khoảng cách sáp nhập giữa các nhóm giao dịch, giúp các nhà quản trị ngân hàng dễ dàng theo dõi và đưa ra quyết định kinh doanh.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đưa ra 4 nhóm giải pháp chiến lược:

1. Tích hợp module phân cụm tự động vào hệ thống quản trị dữ liệu khách hàng (CRM): Khối Công nghệ thông tin cần tiến hành đóng gói các thuật toán K-Means và Fuzzy K-Means thành các dịch vụ ngầm (background services), định kỳ 30 ngày tự động quét và cập nhật lại nhãn phân cụm khách hàng, hướng tới mục tiêu tự động hóa 100% quy trình phân khúc người dùng.
2. Tối ưu hóa lịch trình tiếp quỹ tiền mặt cho mạng lưới ATM: Phòng Quản lý vận hành ATM và Khối Ngân quỹ cần tái cấu trúc kế hoạch tiếp quỹ dựa trên lưu lượng giao dịch của từng cụm máy, tập trung dự trữ tiền mặt tại các máy thuộc Cụm 3 vào dịp cuối tuần, giúp giảm thiểu 20% lượng tiền mặt tồn ứ không sinh lời và cắt giảm 85% tình trạng gián đoạn dịch vụ do hết tiền.
3. Cá nhân hóa chiến dịch tiếp thị và phát triển dịch vụ gia tăng: Khối Khách hàng cá nhân và Phòng Marketing cần thiết kế các gói phí dịch vụ ưu đãi dành riêng cho nhóm khách hàng Cụm 2 (chuyển khoản và thanh toán hóa đơn), đặt mục tiêu tăng trưởng 20% doanh thu từ phí dịch vụ phi tín dụng trong vòng 12 tháng triển khai.
4. Chuẩn hóa quy trình tiền xử lý và làm sạch dữ liệu giao dịch: Đội ngũ kỹ sư dữ liệu cần thiết lập hệ thống tự động kiểm tra, xử lý nhiễu và bù đắp thuộc tính khuyết thiếu theo phương pháp khoảng cách Manhattan và KNN ngay tại cổng tiếp nhận dữ liệu Core Banking, đảm bảo dữ liệu đầu vào đạt độ sạch trên 98% trong thời hạn 3 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị tham khảo chuyên sâu cho 4 nhóm đối tượng:

1. Kỹ sư dữ liệu và chuyên gia phân tích kinh doanh (Data Scientists / BI Analysts) trong ngành Tài chính – Ngân hàng: Khai thác cấu trúc các module thuật toán (K-Means, TTSAS, Hierarchical) và công thức tính khoảng cách hỗn hợp để ứng dụng trực tiếp vào các bài toán phân khúc thị trường, chấm điểm tín dụng và phát hiện giao dịch gian lận.
2. Nhà quản trị chiến lược bán lẻ và vận hành mạng lưới ATM: Nắm bắt quy luật phân bổ hành vi giao dịch của khách hàng để tối ưu hóa địa điểm lắp đặt trạm ATM mới, nâng cao hiệu quả hoạt động của từng điểm giao dịch tự động.
3. Học viên cao học, nghiên cứu sinh và sinh viên ngành Công nghệ thông tin: Sử dụng luận văn như một tài liệu học thuật chuẩn mực về lý thuyết phân cụm dữ liệu, các độ đo metric toán học và phương pháp xây dựng chương trình mô phỏng học máy không giám sát.
4. Chuyên viên phát triển sản phẩm thẻ và dịch vụ ngân hàng điện tử: Ứng dụng các phát hiện về hành vi giao dịch mờ để thiết kế các tính năng mới trên ứng dụng ngân hàng số, tối ưu hóa trải nghiệm người dùng theo từng phân khúc khách hàng mục tiêu.

Câu hỏi thường gặp

Luận văn sử dụng những thuật toán phân cụm dữ liệu nào để phân tích dữ liệu ngân hàng? Luận văn đã nghiên cứu và cài đặt hệ thống các thuật toán bao gồm: thuật toán phân cụm tuần tự (BSAS, MBSAS, TTSAS), thuật toán K-Means, thuật toán phân cụm mờ Fuzzy K-Means, thuật toán phân cấp Hierarchical và thuật toán K-láng giềng gần (KNN), trong đó K-Means và TTSAS là hai phương pháp mũi nhọn được thử nghiệm trên dữ liệu ATM thực tế.

Tại sao cần áp dụng công thức tính khoảng cách hỗn hợp Kaufman và Rousseeuw trong bài toán này? Dữ liệu giao dịch ngân hàng chứa đồng thời nhiều loại thuộc tính khác nhau: biến nhị phân, biến danh nghĩa (mã loại thẻ), biến thứ tự và biến định lượng (số tiền, số lần giao dịch). Độ đo Kaufman và Rousseeuw cho phép gán trọng số và chuẩn hóa tất cả các biến về cùng một thang đo, tránh việc biến có giá trị lớn lấn át các biến khác.

Sơ đồ thuật toán hai ngưỡng TTSAS có điểm gì ưu việt hơn so với thuật toán tuần tự truyền thống? Thuật toán TTSAS sử dụng hai ngưỡng $\theta_1$ và $\theta_2$ để tạo ra một vùng xám trung gian, cho phép tạm hoãn việc ra quyết định đối với các phần tử chưa rõ ràng cho đến lần duyệt tiếp theo, từ đó khắc phục triệt để tính nhạy cảm với thứ tự dữ liệu của thuật toán BSAS.

Kết quả phân cụm dữ liệu ATM của BIDV giúp ích gì cho công tác quản trị rủi ro và vận hành? Việc phân cụm giúp BIDV xác định chính xác các điểm ATM có lưu lượng rút tiền đột biến vào ban đêm (Cụm 3) để tăng cường giám sát an ninh camera, đồng thời phân bổ lịch nạp tiền hợp lý, giảm thiểu tối đa nguy cơ cạn quỹ cục bộ tại các khu công nghiệp và đô thị đông dân cư.

Làm thế nào để xử lý dữ liệu giao dịch bị khuyết thiếu trước khi đưa vào thuật toán phân cụm? Luận văn đã áp dụng quy trình lọc 2 bước: loại bỏ các bản ghi thiếu thông tin nghiêm trọng nếu số lượng nhỏ hơn 2% tổng mẫu, hoặc sử dụng phương pháp tính giá trị trung bình trên toàn tập dữ liệu và độ đo láng giềng gần để điền khuyết tự động, đảm bảo tính toàn vẹn của ma trận dữ liệu.

Kết luận

Luận văn đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu nghiên cứu và mang lại những đóng góp học thuật lẫn thực tiễn vững chắc:

• Hệ thống hóa chi tiết nền tảng lý thuyết toán học về các độ đo khoảng cách, độ đo tương tự và các giải thuật phân cụm dữ liệu hiện đại.
• Xây dựng thành công bộ phần mềm mô phỏng đa năng, tích hợp linh hoạt các module tính khoảng cách Euclid, Manhattan và khoảng cách hỗn hợp đa biến.
• Đề xuất và chứng minh tính hiệu quả vượt trội của thuật toán hai ngưỡng TTSAS trong việc xử lý dữ liệu vùng biên không phân tách rõ.
• Khai phá thành công dữ liệu giao dịch ATM của Ngân hàng BIDV, định hình 3 phân khúc hành vi khách hàng phục vụ tối ưu hóa vận hành và tiếp thị.
• Mở ra phương pháp luận thực nghiệm chuẩn xác cho các bài toán phân tích dữ liệu lớn trong lĩnh vực tài chính – ngân hàng tại Việt Nam.

Trong lộ trình phát triển 6 đến 12 tháng tiếp theo, nghiên cứu mở ra hướng mở rộng sang các thuật toán phân cụm dữ liệu luồng trực tuyến (Data Stream Clustering) và tích hợp các mô hình học sâu để tự động nhận diện giao dịch bất thường theo thời gian thực. Hãy tham khảo toàn văn công trình nghiên cứu để áp dụng các giải pháp phân cụm dữ liệu tiên tiến vào hệ thống phân tích ngân hàng của bạn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Phần mở đầu Phần này nêu lên sự cần thiết của vấn đề phân cụm dữ liệu nói chung và nhất là việc áp dụng vào phân tích dữ liệu trong Ngân hàng để từ đó định hƣớng cho việc mở rộng các dịch vụ với các dối tƣợng khách hàng hợp lý.  Chƣơng một: Tổng quan Chƣơng này nêu lên mục tiêu, nội dung và phƣơng pháp nghiên cứu để hoàn thành bản luận văn này.  Chƣơng hai: Phân cụm dữ liệu Chƣơng này nêu lên khái niệm cơ bản về phân cụm dữ liệu, các bƣớc cơ bản để thực hiện một thuật toán phân cụm, các loại đặc trƣng của phân cụm và các định nghĩa liên quan đến phân cụm. Chƣơng hai có đề cập đến một số ứng dụng của việc phân cụm và một nội dung quan trọng nhất của các thuật toán phân cụm là các độ đo.

 Chƣơng ba: Một số thuật toán phân cụm dữ liệu Chƣơng ba giới thiệu chi tiết về một số thuật toán phân cụm hiện đang đƣợc áp dụng phổ biến, đó là các thuật toán phân cụm tuần tự (Sequence), thuật toán phân cụm phân cấp (Hierachical), thuật toán K-trung bình (K-Means), K- trung bình mờ (Fuzzy K-Means) và thuật toán K láng giềng gần (K-Nearest Neighbour).  Chƣơng bốn: Xây dựng chƣơng trình phân cụm (LUAN.10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.10 9 Chƣơng bốn giới thiệu chƣơng trình thực hiện một số thuật toán nêu tại Chƣơng ba bao gồm phần phân tích các module thực hiện và phần chƣơng trình thực hiện.  Chƣơng năm: Ứng dụng phân cụm dữ liệu giao dịch ATM Chƣơng năm giới thiệu ứng dụng bài toán phân cụm vào việc phân tích dữ liệu giao dịch ATM của Ngân hàng, cụ thể là phát biểu bài toán, nêu phƣơng pháp áp dụng, đặc tả dữ liệu, phân tích đánh giá kết quả đầu ra và đề xuất phƣơng hƣớng phát triển của chƣơng trình.  Phần kết luận Phần này nêu kết quả của luận văn và định hƣớng phát triển trong tƣơng lai.

 Phục lục mã nguồn chƣơng trình Mã nguồn thực hiện các thuật toán phân cụm và một số hàm liên quan nhƣ chuyển đổi dữ liệu, tinh chỉnh dữ liệu trƣớc khi phân cụm, tính khoảng cách và một số hàm khác liên quan.10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. PHÂN CỤM DỮ LIỆU 2.1 KHÁI NIỆM PHÂN CỤM DỮ LIỆU Phân cụm dữ liệu là quá trình phân chia một tập dữ liệu ban đầu thành các cụm dữ liệu sao cho các phần tử trong một cụm “tƣơng tự” với nhau và các phần tử trong các cụm khác nhau sẽ “không tƣơng tự”. Phân cụm dữ liệu nhằm tìm kiếm, phát hiện các cụm, các mẫu dữ liệu trong tập dữ liệu lớn, từ đó cung cấp thông tin hữu ích cho việc ra quyết định. Hình vẽ sau mô phỏng vấn đề phân cụm: Hình 2.1: ví dụ phân cụm Trong hình vẽ trên, sau khi phân cụm chúng ta thu đƣợc bốn cụm trong đó các phần tử “gần nhau” hay là “tƣơng tự” thì đƣợc xếp vào một cụm, trong khi đó các phần tử “xa nhau” hay “không tƣơng tự” thì thuộc về các cụm khác nhau.

Trong phân cụm dữ liệu khái niệm (Concept Clustering), hai hoặc nhiều đối tƣợng cùng đƣợc xếp vào một cụm nếu chúng có chung một định nghĩa về khái niệm hoặc xấp xỉ với các khái niệm mô tả cho trƣớc. Trong học máy, phân cụm dữ liệu đƣợc xem là vấn đề học không có giám sát vì nó phải đi giải quyết vấn đề tìm một cấu trúc trong tập hợp các dữ liệu chƣa biết trƣớc các thông tin về lớp hay các thông tin về tập ví dụ huấn luyện.10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.10 11 Trong nhiều trƣờng hợp, khi phân lớp đƣợc xem là vấn đề học có giám sát thì phân cụm dữ liệu là một bƣớc trong phân lớp dữ liệu, trong đó phân cụm dữ liệu sẽ khởi tạo các lớp cho phân lớp bằng các xác định các nhãn cho các nhóm dữ liệu. Một vấn đề thƣờng gặp trong phân cụm dữ liệu là hầu hết các dữ liệu cần cho phân cụm đều có chứa nhiễu do quá trình thu thập thiếu chính xác hoặc thiếu đầy đủ, vì vậy cần phải xây dựng chiến lƣợc cho bƣớc tiền xử lý dữ liệu nhặm khắc phục và loại bỏ nhiễu trƣớc khi bƣớc vào giai đoạn phân tích phân cụm dữ liệu. “Nhiễu” ở đây có thể là các đối tƣợng dữ liệu không chính xác, hoặc là các đối tƣợng khuyết thiếu thông tin về một số thuộc tính.

Một trong các kỹ thuật xử lý nhiễu phổ biến là việc thay thế giá trị của các thuộc tính của đối tƣợng nhiễu bằng giá trị thuộc tính tƣơng ứng của đối tƣợng dữ liệu gần nhất.2 CÁC BƢỚC CƠ BẢN ĐỂ PHÂN CỤM - Chọn lựa đặc trƣng: các đặc trƣng phải đƣợc chọn lựa một cách hợp lý để có thể mã hoá nhiều nhất thông tin liên quan đến công việc quan tâm. Mục tiêu chính là phải giảm thiểu sự dƣ thừa thông tin giữa các đặc trƣng. Các đặc trƣng cần đƣợc tiền xử lý trƣớc khi dùng chúng trong các bƣớc sau. - Chọn độ đo gần gũi: đây là một độ đo chỉ ra mức độ tƣơng tự hay không tƣơng tự giữa hai vectơ đặc trƣng.

Phải đảm bảo rằng tất cả các vectơ đặc trƣng góp phần nhƣ nhau trong việc tính toán độ đo gần gũi và không có đặc trƣng nào át hẳn đặc trƣng nào, điều này đƣợc đảm bảo bởi quá trình tiền xử lý. - Tiêu chuẩn phân cụm: điều này phụ thuộc vào sự giải thích của chuyên gia cho thuật ngữ “dễ nhận thấy” dựa vào loại của các cụm đƣợc chuyên gia cho rằng đang ẩn giấu dƣới tập dữ liệu. Chẳng hạn, một cụm loại chặt của véctơ đặc trƣng trong không gian n chiều có thể dễ nhận thấy theo một tiêu chuẩn, trong khi một cụm loại “dài và mỏng” lại có thể đƣợc dễ nhận thấy bởi một (LUAN.10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.10 12 tiêu chuẩn khác. Tiêu chuẩn phân loại có thể đƣợc diễn đạt bởi hàm chi phí hay một vài loại quy tắc khác.

- Thuật toán phân loại: cần lựa chọn một sơ đồ thuật toán riêng biệt nhằm làm sáng tỏ cấu trúc phân cụm của tập dữ liệu. - Công nhận kết quả: khi đã có kết quả phân loại thì ta phải kiểm tra tính đúng đắn của nó. Điều này thƣờng đƣợc thực hiện bởi việc dùng các kiểm định phù hợp. - Giải thích kết quả: trong nhiều trƣờng hợp, chuyên gia trong lĩnh vực ứng dụng phải kết hợp kết quả phân loại với những bằng chứng thực nghiệm và phân tích để đƣa ra các kết luận đúng đắn.

Trong một số trƣờng hợp, nên có cả bƣớc phân tích khuynh hƣớng phân cụm, trong bƣớc này có các kiểm định khác nhau để chỉ ra tập dữ liệu có hay không một cấu trúc phân cụm. Ví dụ nhƣ tập dữ liệu của ta có thể hoàn toàn ngẫu nhiên vì vậy mọi cố gắng phân cụm đều là vô nghĩa. Các lựa chọn khác nhau của các đặc trƣng, độ đo gần gũi, tiêu chuẩn phân cụm có thể dẫn tới các kết quả phân cụm khác nhau.3 CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÂN CỤM Phân cụm là một công cụ quan trọng trong một số ứng dụng, sau đây là một số ứng dụng của nó: - Giảm dữ liệu: Từ một số lƣợng lớn dữ liệu, phân cụm sẽ nhóm các dữ liệu này thành cụm dữ liệu nhỏ dễ nhận thấy sau đó xử lý mỗi cụm nhƣ một đối tƣợng đơn. - Rút ra các giả thuyết: Các giả thuyết này có liên quan đến tính tự nhiên của dữ liệu phải đƣợc kiểm tra bởi việc dùng một số tập dữ liệu khác.

- Kiểm định giả thuyết: Phân cụm để xét xem có tồn tại một cụm nào đó trong tập dữ liệu thoả mãn các giả thiết đã cho hay không. - Dự đoán dựa trên các cụm: Trƣớc hết ta phải phân cụm một tập dữ liệu thành các cụm mang đặc điểm của các dạng mà nó chứa. Sau đó, khi có một (LUAN.10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.10 13 dạng mới chƣa biết xác định xem nó có khả năng thuộc về cụm nào nhất và dự đoán đƣợc một số đặc điểm của dạng này nhờ các đặc trƣng chung của cả cụm. Trong thực tế, phân cụm đƣợc áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau nhƣ: - Tìm kiếm dữ liệu trên mạng: kết quả đƣợc phân thành các cụm tuỳ theo độ tƣơng tự với dữ liệu cần tìm.

- Marketing: trợ giúp cán bộ thị trƣờng phát hiện đƣợc những phân đoạn thị trƣờng để có chiến lƣợc, sản phẩm hợp lý đối với các phân đoạn đó. - Phân loại khách hàng sử dụng các sản phẩm của Ngân hàng và các ngành tài chính, bảo hiểm. - Lập bản đồ thành phố theo nhóm các loại nhà ở, giá trị tài sản hay vị trí địa lý.4 CÁC LOẠI ĐẶC TRƢNG Có 4 loại đặc trƣng đó là: - Các đặc trƣng danh nghĩa (nominal): gồm các đặc trƣng mà các giá trị của nó mã hoá các trạng thá1. Chẳng hạn cho một đặc trƣng là giới tính của một ngƣời thì các giá trị có thể của nó là 1 ứng với nam và 0 ứng với nữ.

Rõ ràng là bất kỳ sự so sánh về lƣợng nào giữ các giá trị loại này đều vô nghĩa. - Các đặc trƣng thứ tự (ordinal): là các đặc trƣng mà các giá trị của nó có thể đƣợc sắp một cách có ý nghĩa. Ví dụ về một đặc trƣng thể hiện sự hoàn thành khoá học của một sinh viên. Giả sử các giá trị có thể là 4, 3, 2, 1 tƣơng ứng với với việc xếp loại kết quả học tập của sinh viên là: “xuất sắc”, “giỏi”, “khá”, trung bình khá”, “trung bình”.

Các giá trị này đƣợc sắp xếp theo một thứ tự có ý nghĩa nhƣng sự so sánh giữa hai giá trị liên tiếp là không quan trọng lắm về lƣợng. - Các đặc trƣng đo theo khoảng cách (interval-scaled) Với một đặc trƣng cụ thể nếu sự khác biệt giữa hai giá trị là có ý nghĩa về mặt số lƣợng thì ta có đặc trƣng đo theo khoảng (còn gọi là thang khoảng).10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.10 14 Ví dụ về đặc trƣng nhiệt độ, nếu từ 10 – 15 độ thì đƣợc coi là rét đậm, còn nếu dƣới 10 độ đƣợc coi là rét hạ1. Vì vậy mỗi khoảng nhiệt độ mang một ý nghĩa riêng. - Các đặc trƣng đo theo tỷ lệ (ratio-scaled): Cũng với ví dụ nhiệt độ ở trên ta không thể coi tỷ lệ giữa nhiệt độ Hà Nội 10 độ với nhiệt độ Matxcơva 1 độ mang ý nghĩa Hà Nội nóng gấp 10 lần Maxcơva.

Trong khi đó, một ngƣời nặng 100kg đƣợc coi là nặng gấp 2 lần một ngƣời nặng 50kg, đặc trƣng cân nặng là một đặc trƣng đo theo tỷ lệ (thang tỷ lệ).5 CÁC ĐỊNH NGHĨA PHÂN CỤM 2.