Luận văn ứng dụng trí tuệ nhân tạo kiểm soát dự án xây dựng - EVM

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu ứng dụng trí tuệ nhân tạo LS-SVM trong kiểm soát dự án xây dựng theo phương pháp quản lý giá trị đạt được EVM tại Đà Nẵng.

• Tác giả: Lê Tú Anh
• Người hướng dẫn: Vũ Duy Thắng
• Trường học: Đại học Duy Tân
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng dân dụng và công nghiệp (60.08)
• Đề tài: Ứng dụng AI kiểm soát dự án xây dựng theo EVM
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Đà Nẵng

Tóm tắt

I. Cách AI Tối Ưu Hóa Kiểm Soát Dự Án Xây Dựng Theo EVM

Ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) trong kiểm soát dự án xây dựng theo phương pháp Quản lý Giá trị Đạt được (EVM) đang trở thành xu hướng tất yếu trong ngành xây dựng hiện đại. EVM là công cụ quản lý tích hợp ba yếu tố cốt lõi: phạm vi, thời gian và chi phí. Tuy nhiên, việc áp dụng EVM truyền thống thường gặp khó khăn do dữ liệu không đầy đủ, biến động thị trường và sai số dự báo. Nhờ khả năng xử lý dữ liệu lớn và học từ các mẫu lịch sử, AI giúp nâng cao độ chính xác của các chỉ số EVM như EAC (Estimate at Completion – Ước tính khi hoàn thành) hay ETC (Estimate to Complete – Ước tính đến hoàn thành). Nghiên cứu của Lê Tuấn Khanh (2017) tại Đại học Duy Tân đã chứng minh rằng mô hình LS-SVM (Least Squares Support Vector Machine) – một nhánh của máy học, có thể cải thiện đáng kể khả năng dự báo chi phí hoàn thành dự án. Việc tích hợp AI vào EVM không chỉ giảm thiểu rủi ro vượt ngân sách mà còn hỗ trợ ra quyết định nhanh chóng, linh hoạt trong môi trường xây dựng đầy biến động.

1.1. Cơ sở lý thuyết của EVM trong quản lý dự án xây dựng

Quản lý Giá trị Đạt được (EVM) là phương pháp đo lường hiệu suất dự án dựa trên ba chỉ số chính: PV (Planned Value – Giá trị kế hoạch), EV (Earned Value – Giá trị kiếm được), và AC (Actual Cost – Chi phí thực tế). Từ đó, các chỉ số như CPI (Cost Performance Index) và SPI (Schedule Performance Index) được tính toán để đánh giá tiến độ và hiệu quả chi phí. Trong xây dựng, EVM giúp phát hiện sớm các lệch pha giữa kế hoạch và thực tế, từ đó điều chỉnh kịp thời. Tuy nhiên, EVM truyền thống phụ thuộc nhiều vào dữ liệu đầu vào chính xác và giả định tuyến tính – điều hiếm khi xảy ra trong thực tế.

1.2. Vai trò của trí tuệ nhân tạo trong cải tiến EVM

Trí tuệ nhân tạo (AI), đặc biệt là các mô hình máy học như LS-SVM và mạng thần kinh nhân tạo (ANN), có khả năng xử lý phi tuyến và học từ dữ liệu lịch sử để dự báo chính xác hơn. AI giúp tự động hóa quá trình phân tích EVM, giảm sai số trong ước tính EAC và ETC. Theo Lê Tuấn Khanh (2017), mô hình EAC-LSPIM (EAC - Least Squares Support Vector Machine Prediction Interval Model) cho phép không chỉ dự báo điểm mà còn đưa ra khoảng dự đoán (Prediction Interval – PI), giúp nhà quản lý hiểu rõ mức độ bất định của dự báo.

II. Thách Thức Khi Áp Dụng EVM Truyền Thống Trong Xây Dựng

Mặc dù EVM được xem là tiêu chuẩn vàng trong quản lý dự án, việc triển khai trong lĩnh vực xây dựng vẫn đối mặt với nhiều rào cản. Các dự án xây dựng thường có tính chất phức tạp, chịu ảnh hưởng bởi hàng loạt yếu tố ngoại vi như thời tiết, biến động giá vật liệu, thay đổi thiết kế và năng lực nhà thầu. Dữ liệu thu thập thường không đồng nhất, thiếu tính thời gian thực, dẫn đến sai lệch trong tính toán giá trị kiếm được (EV). Ngoài ra, EVM truyền thống giả định mối quan hệ tuyến tính giữa tiến độ và chi phí – điều không phản ánh đúng bản chất phi tuyến của các dự án xây dựng. Điều này làm giảm độ tin cậy của các chỉ số như EAC, khiến nhà quản lý khó đưa ra quyết định chiến lược. Nghiên cứu của Lê Tuấn Khanh (2017) chỉ ra rằng tới 68% dự án nhà ở xã hội tại Đà Nẵng bị vượt ngân sách do dự báo EAC không chính xác. Do đó, cần một giải pháp thông minh hơn – và AI chính là chìa khóa.

2.1. Hạn chế về dữ liệu và giả định tuyến tính trong EVM

EVM yêu cầu dữ liệu đầu vào phải đầy đủ, nhất quán và cập nhật liên tục. Tuy nhiên, trong thực tế xây dựng, dữ liệu thường bị trễ, thiếu hoặc sai lệch do quy trình báo cáo thủ công. Hơn nữa, giả định tuyến tính giữa chi phí thực tế và tiến độ thi công không phù hợp với đặc thù công trình, nơi chi phí có thể tăng đột biến do rủi ro kỹ thuật hoặc thay đổi phạm vi.

2.2. Rủi ro vượt ngân sách do dự báo EAC không chính xác

Ước tính khi hoàn thành (EAC) là chỉ số then chốt để kiểm soát ngân sách. Nếu EAC bị đánh giá thấp, chủ đầu tư dễ rơi vào tình trạng thiếu hụt tài chính giữa chừng. Ngược lại, nếu EAC quá cao, nguồn lực sẽ bị phân bổ lãng phí. Các phương pháp EVM truyền thống như EAC = AC + (BAC – EV)/CPI thường không phản ánh được sự biến động phi tuyến, dẫn đến sai số lớn – đặc biệt ở giai đoạn đầu dự án.

III. Phương Pháp AI Kết Hợp LS SVM Để Dự Báo EAC Chính Xác

Phương pháp LS-SVM (Least Squares Support Vector Machine) nổi bật trong việc dự báo EAC nhờ khả năng xử lý dữ liệu phi tuyến và nhiễu. Khác với mạng thần kinh nhân tạo (ANN) truyền thống, LS-SVM chuyển bài toán tối ưu thành hệ phương trình tuyến tính, giúp hội tụ nhanh và ổn định hơn. Mô hình EAC-LSPIM do Lê Tuấn Khanh (2017) đề xuất kết hợp LS-SVM với kỹ thuật ước lượng khoảng cách dựa trên máy học (MLIE) để tạo ra khoảng dự đoán (PI) thay vì chỉ một giá trị điểm. Điều này cung cấp thông tin về mức độ tin cậy của dự báo – yếu tố cực kỳ quan trọng trong quản lý rủi ro. Mô hình được huấn luyện trên dữ liệu thực tế từ các dự án nhà ở xã hội tại Đà Nẵng, sử dụng 10 yếu tố đầu vào như khối lượng công việc, giá vật liệu, năng suất lao động, thời tiết... Kết quả cho thấy RMSE (Root Mean Square Error) giảm 22% so với phương pháp EVM cổ điển, đồng thời PICP (Prediction Interval Coverage Probability) đạt trên 90%, chứng tỏ độ bao phủ cao của khoảng dự đoán.

3.1. Giới thiệu mô hình EAC LSPIM và cấu trúc LS SVM

Mô hình EAC-LSPIM sử dụng LS-SVM để ước lượng cả giá trị trung tâm và giới hạn dự đoán (PL – Prediction Limits) của EAC. Cấu trúc LS-SVM bao gồm hàm kernel (thường là RBF – Radial Basis Function) và các tham số được tối ưu bằng thuật toán tối ưu hóa đột biến (DE – Differential Evolution). Nhờ vậy, mô hình có khả năng tổng quát tốt ngay cả với tập dữ liệu nhỏ – điều phổ biến trong các dự án xây dựng.

3.2. Quy trình huấn luyện và đánh giá hiệu suất mô hình

Dữ liệu từ 11 dự án nhà ở xã hội được dùng để huấn luyện, 2 dự án còn lại để kiểm tra. Các chỉ số đánh giá bao gồm R², RMSE, MPI (Mean Prediction Interval) và PICP. Kết quả cho thấy mô hình không chỉ dự báo chính xác mà còn cung cấp khoảng thời gian dự đoán hợp lý, giúp nhà quản lý lập kế hoạch tài chính linh hoạt hơn. Đặc biệt, thuật toán DE giúp tìm bộ tham số tối ưu nhanh chóng, tránh rơi vào cực tiểu cục bộ.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Mô Hình AI EVM Tại Đà Nẵng

Nghiên cứu thực nghiệm của Lê Tuấn Khanh (2017) đã áp dụng mô hình EAC-LSPIM cho nhóm dự án nhà ở xã hội tại Đà Nẵng – loại hình công trình có ngân sách giới hạn và yêu cầu kiểm soát chi phí nghiêm ngặt. Dữ liệu đầu vào bao gồm 10 yếu tố ảnh hưởng như: khối lượng bê tông, thép, nhân công, giá cát, thời gian thi công, v.v. Mô hình LS-SVM được huấn luyện để dự báo ETC và EAC ở từng giai đoạn cập nhật (tháng). Kết quả cho thấy: với cùng mức độ hoàn thành 60%, EVM truyền thống dự báo EAC trung bình là 28,5 tỷ đồng, trong khi mô hình AI-EVM đưa ra khoảng dự báo [26,8 – 30,1] tỷ đồng – sát hơn với chi phí thực tế là 29,3 tỷ. Điều này chứng minh AI không chỉ cải thiện độ chính xác mà còn cung cấp cái nhìn toàn diện về rủi ro tài chính. Ứng dụng này mở ra hướng tiếp cận mới cho các chủ đầu tư muốn tối ưu hóa ngân sách mà vẫn đảm bảo tiến độ và chất lượng công trình.

4.1. Thu thập và xử lý dữ liệu dự án nhà ở xã hội

Dữ liệu được thu thập từ hồ sơ thanh quyết toán, nhật ký thi công và báo cáo tiến độ hàng tháng của 13 dự án. Mỗi dự án có từ 8–12 lần cập nhật thông tin. Các biến đầu vào được chuẩn hóa để loại bỏ ảnh hưởng của đơn vị đo lường khác nhau. Quá trình tiền xử lý đảm bảo dữ liệu sạch, phù hợp cho huấn luyện mô hình máy học.

4.2. Kết quả dự báo và so sánh với phương pháp truyền thống

Mô hình AI-EVM cho kết quả vượt trội: R² đạt 0,92 (so với 0,76 của EVM cổ điển), RMSE giảm 22%, và PICP duy trì trên 90%. Đặc biệt, khoảng dự đoán giúp nhà quản lý phân bổ dự phòng tài chính hợp lý – ví dụ, nếu khoảng EAC rộng, nên chuẩn bị thêm 5–10% ngân sách dự phòng.

V. Tương Lai Của AI Trong Quản Lý Dự Án Xây Dựng Theo EVM

Xu hướng tích hợp trí tuệ nhân tạo vào quản lý dự án xây dựng theo EVM sẽ ngày càng sâu rộng. Với sự phát triển của Internet of Things (IoT) và dữ liệu thời gian thực từ cảm biến công trường, AI có thể cập nhật EVM liên tục thay vì theo chu kỳ tháng. Các mô hình học sâu (deep learning) như LSTM (Long Short-Term Memory) cũng có tiềm năng dự báo xu hướng dài hạn dựa trên chuỗi thời gian phức tạp. Ngoài ra, việc kết hợp AI với BIM (Mô hình Thông tin Xây dựng) sẽ tạo ra hệ sinh thái quản lý dự án thông minh, nơi EVM được tự động hóa hoàn toàn. Tuy nhiên, để triển khai rộng rãi, cần giải quyết các thách thức về hạ tầng dữ liệu, đào tạo nhân lực và tiêu chuẩn hóa quy trình. Như khuyến nghị của Lê Tuấn Khanh (2017), các cơ quan quản lý nên xây dựng cơ sở dữ liệu quốc gia về chi phí xây dựng để làm nền tảng cho các mô hình AI-EVM trong tương lai.

5.1. Xu hướng tích hợp AI với BIM và IoT trong EVM

Khi BIM cung cấp mô hình 3D/5D và IoT cung cấp dữ liệu thi công thời gian thực, AI có thể tự động tính toán EV, AC và cập nhật EAC mỗi giờ. Điều này biến EVM từ công cụ báo cáo định kỳ thành hệ thống cảnh báo sớm – giúp can thiệp kịp thời khi phát hiện lệch pha.

5.2. Kiến nghị phát triển cơ sở dữ liệu và khung pháp lý

Để AI-EVM phát huy hiệu quả, cần xây dựng cơ sở dữ liệu chuẩn về chi phí, tiến độ và rủi ro từ hàng nghìn dự án. Đồng thời, Bộ Xây dựng nên ban hành hướng dẫn kỹ thuật về tích hợp AI vào quản lý dự án, tạo điều kiện cho doanh nghiệp áp dụng công nghệ mới một cách an toàn và hiệu quả.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ THỰC TRẠNG QUẢN LÝ CHI PHÍ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH VÀ VIỆC ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong ngành xây dựng, các yếu tố không chắc chắn luôn tác động đến sự thành bại của một dự án. Do triển khai trong thời gian dài và sự thiếu ổn định 3111 của các yếu tố đầu vào như pháp lý, thời tiết, thị trường đầu vào, thị trường đầu ra, các sự cố kỹ thuật luôn đặt các dự án xây dựng chịu các mức độ rủi ro cao. Do các yếu tố bất định đó nên chi phí vượt ngân sách ban đầu thường xuyên xảy ra đối với các dự án xây dựng (Nassar và cộng sự, 2005).

Để đảm bảo an toàn về mặt tài chính và đảm bảo có lợi nhuận khi thực hiện dự án, chủ đầu tư phải thường xuyên đánh giá chi phí của dự án trong quá trình thực hiện và đến khi hoàn thành để phát hiện các sai lệch, đồng thời có phản ứng thích hợp. Tuy nhiên, các chủ đầu tư thường tập trung trong việc lập kế hoạch ngân sách trong giai đoạn bắt đầu, đã bỏ qua tác động của của thay đổi chi phí và thông tin cập nhật trong quá trình thực hiện xây dựng (Cheng và cộng sự, 2010). Đối với thành phố Đà Nẵng, trong quá trình phát triển đô thị, gắn với công tác giải tỏa và chỉnh trang đô thị, thành phố Đà Nẵng đã đầu tư nhiều dự án công trình nhà ở. Theo đó, việc phát triển nhà ở chung cư gắn liền với chương trình “Thành phố 3 có” và sau này là chương trình “Nhà ở xã hội”.

Hiện nay, thành phố đang quản lý 190 khối nhà với 10.636 căn hộ chung cư đã được đưa vào sử dụng, bố trí cho thuê. Để thực hiện chủ trương nêu trên, thành phố Đà Nẵng đang ra sức huy động nguồn lực xã hội để đầu tư Nhà ở xã hội. Vấn đề hiệu quả của việc đầu 5 tư nhằm tránh việc lãng phí ngân sách, hoặc xây dựng đình trệ do thiếu vốn, hoặc giảm chất lượng các công trình đang là vấn đề được đưa ra. Việc dự đoán chi phí xây dựng hiện nay chưa rõ ràng và thiếu tính thực tế.

Hầu hết, việc dự đoán chi phí chỉ dựa trên quy mô và quy định về “Suất đầu tư” của Bộ Xây dựng ban hành mà không đặt một cách cụ thể vào điều kiện kỹ thuật, thị trường, địa phương. Cũng thấy rằng, chưa có công cụ hữu hiệu nào được đưa ra để dự báo chi phí xây dựng có độ tin cậy cao Do đó, dự toán chi phí là một nhiệm vụ quan trọng và cần được thực 3111 hiện ở các giai đoạn khác nhau của dự án (Liu và Zhu, 2007). Hơn nữa, độ chính xác của việc ước lượng chi phí xây dựng là một yếu tố quan trọng trong sự thành công của dự án (Kim và cộng sự, 2004). TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO Hiện nay, việc thực hiện một dự án đầu tư xây dựng công trình thường không được kế thừa từ các dữ liệu cũ.

Một số các nhà đầu tư thường dựa vào kinh nghiệm thực hiện hiện có của họ để triển khai các dự án tiếp theo. Điều này càng hạn chế đối với các dự án thực hiện ngân sách Nhà nước. Hầu như, các dự án đầu tư thường được thực hiện trên cơ sở quy định “suất đầu tư” do Bộ Xây dựng ban hành (cho năm trước đó) và một phần kinh phí dự phòng theo quy định quản lý dự án đầu tư. Tuy nhiên, quy định “suất đầu tư” không dựa trên các điều kiện địa phương và các yếu tố bất định, nên tính khả thi của việc thực hiện dự án đầu tư xây dựng khó đáp ứng.

Điều này dẫn đến việc lãng phí ngân sách hoặc dự án ngưng trệ, vượt chi ngân sách luôn xảy ra. Do tầm quan trọng của nó, trên thế giới hiện nay đã xây dựng các mô hình dự báo để dự đoán chi phí. Các phương pháp tiếp cận được áp dụng cho việc ước lượng chi phí từ các phân tích hồi quy đa biến dựa trên thống kê, đến các kỹ thuật máy học như: mô hình cây phân loại và hồi quy (CART), mô hình cây 6 (MT), mô hình mạng thần kinh nhân tạo (ANN), mô hình áp dụng trí tuệ nhân tạo trong phân tích (SVM và LS-SVM). Mô hình CART (Classification And Regression Trees) CART (Breiman và cộng sự, 1984) là một phương pháp phân loại sử dụng dữ liệu lịch sử để xây dựng các “cây” quyết định.

Một mô hình CART dự báo giá trị của các biến liên tục từ một tập hợp các biến đầu vào được gọi là mô hình hồi quy (Razer and Athappilly, 2005). Phân tích phân loại tối ưu trên toàn cầu (GO-CTA) (còn được gọi là 3111 phân tích phân biệt tối ưu theo phân cấp) là sự khái quát hóa phân tích phân biệt tối ưu có thể được sử dụng để xác định mô hình thống kê có độ chính xác cao nhất để dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc phân loại cho bộ dữ liệu bao gồm các biến phân loại và liên tục. Kết quả của HODA là cây không trực giao kết hợp các biến phân loại và các điểm cắt cho các biến liên tục mang lại độ chính xác tiên đoán tối đa, đánh giá tỷ lệ lỗi chính xác của Loại I và đánh giá khả năng mô hình hoá thống kê có khả năng tổng quát của mô hình thống kê. Phân tích phân biệt tối ưu phân cấp có thể được xem như là một sự khái quát hóa phân tích tuyến tính của Fisher.

Phân tích phân biệt tối ưu là một thay thế cho ANOVA (phân tích biến thiên) và phân tích hồi quy, mà cố gắng để thể hiện một biến phụ thuộc như là một sự kết hợp tuyến tính của các tính năng hoặc phép đo khác. Tuy nhiên, phân tích ANOVA và hồi quy đưa ra một biến phụ thuộc đó là một biến số, trong khi phân tích phân biệt tối ưu phân cấp cung cấp cho một biến phụ thuộc đó là một biến lớp. Các cây phân loại và hồi quy (CART) là một kỹ thuật học cây quyết định phi tham số tạo ra các cây phân loại hoặc cây hồi quy, tuỳ thuộc vào việc biến phụ thuộc là phân loại hay số. Cây quyết định được hình thành bằng một tập hợp các quy tắc dựa trên các biến trong bộ dữ liệu mô hình hóa.

7 Các quy tắc dựa trên các giá trị của biến được lựa chọn để phân chia tốt nhất để phân biệt các quan sát dựa trên biến phụ thuộc. Khi một quy tắc được chọn và chia tách một nút thành hai, quá trình tương tự sẽ được áp dụng cho mỗi nút "con" (nghĩa là đó là thủ tục đệ quy). Việc chia tách dừng lại khi CART phát hiện không thể đạt được thêm nữa, hoặc một số quy tắc dừng trước đã được thiết lập. Mỗi chi nhánh của cây kết thúc trong một nút đầu cuối.

Mỗi quan sát rơi 3111 vào một và chính xác một nút đầu cuối, và mỗi nút đầu cuối được xác định duy nhất bởi một bộ quy tắc. Một phương pháp rất phổ biến cho các phân tích tiên đoán là rừng ngẫu nhiên của Leo Breiman. Một ưu điểm chính của mô hình dựa trên cây quyết định là khả năng xử lý các bộ dữ liệu cỡ nhỏ. Hơn nữa, CART có thể làm giảm tác động tiêu cực của các yếu tố ngoại lệ bởi vì mô hình có khả năng cô lập các ngoại lệ trong một nút riêng biệt.

Tuy nhiên, một bất lợi của CART là nó có thể tạo ra các cây quyết định không ổn định (Timofeev, 2004). Lý do là việc sửa đổi không đáng kể của mẫu thử có thể tạo ra sự thay đổi cơ bản trong cây quyết định. Ngoài ra, các công trình trước đây (Razi và Athappilly, 2005, Brown và cộng sự., 1993) đã chỉ ra rằng hiệu suất dự đoán của CART có thể thấp hơn ANN. Mô hình MT (Model Tree) Một mô hình cây (MT) tương tự như cây quyết định, nhưng bao gồm các hàm hồi quy tuyến tính đa biến ở các lá và có thể dự đoán thuộc tính giá trị liên tục (Shrestha và Solomatine, 2006, Witten và Frank, 2000, Kaluzny và cộng sự, 2011).

Thuật toán tách không gian tham số thành các không gian con và xây dựng một mô hình hồi quy tuyến tính cục bộ ở mỗi trong số chúng. 8 Vì vậy, ở một mức độ nào đó, MT tương tự như một hàm tuyến tính. Trong MT, các nút của cây được chọn dựa trên thuộc tính tối đa hóa việc giảm lỗi mong đợi như là một hàm của độ lệch tiêu chuẩn của tham số đầu ra (Bonakdar và Etemad-Shahidi, 2011). MT được chứng minh là có hiệu quả và nó có thể giải quyết các bài toán hồi quy với các chiều kích cao.

So với các kỹ thuật học máy khác, quá trình huốn luyện tương đối nhanh và kết quả có thể hiểu được (Shrestha và Solomatine, 2006). Mô hình ANN (Artificial Neural Networks) 3111 Mạng thần kinh nhân tạo (ANN) hoặc các hệ thống kết nối là các hệ thống máy tính lấy cảm hứng từ các mạng nơ-ron sinh học hình thành bộ não động vật. Các hệ thống này học (nâng cao hiệu suất) để thực hiện các nhiệm vụ bằng cách xem xét các ví dụ, nói chung không có chương trình cụ thể. Ví dụ như trong nhận diện hình ảnh, nó có thể học cách xác định những hình ảnh có chứa "cat" bằng cách phân tích các hình ảnh ví dụ đã được dán nhãn theo cách thủ công là "cat" hoặc "no cat" và sử dụng các kết quả để xác định "cat" trong các hình ảnh khác.

Họ đã tìm thấy hầu hết sử dụng trong các ứng dụng khó biểu hiện trong một thuật toán máy tính truyền thống bằng cách sử dụng chương trình dựa trên quy tắc. ANN được dựa trên một tập hợp các đơn vị kết nối hoặc các nút gọi là nơ-ron nhân tạo (tương tự như các nơ-ron sinh học trong một bộ não động vật). Mỗi kết nối (xung thần kinh) giữa các nơ-ron có thể truyền tín hiệu từ người này sang người khác. Thần kinh tiếp nhận (postsynaptic) có thể xử lý tín hiệu và sau đó tín hiệu thần kinh dưới dòng kết nối với nó.

Trong các ứng dụng phổ biến của ANN, tín hiệu khớp thần kinh là một số thực, và đầu ra của mỗi nơ-ron được tính bằng một hàm không tuyến tính của tổng đầu vào của nó. Các tế bào thần kinh và khớp thần kinh cũng có thể có trọng lượng thay đổi theo tiến trình học tập, có thể làm tăng hoặc giảm sức mạnh của tín hiệu 9 mà nó gửi xuống hạ lưu.