Luận Văn Thạc Sĩ: Tự Động Hóa Thiết Kế Bộ Điều Khiển Phi Tuyến Cho Hệ Pendupot

Luận văn thạc sĩ tự động hóa thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ pendupot, tập trung vào phương pháp tối ưu hóa hiệu suất hệ thống.

• Tác giả: Nguyễn Thanh Hảo
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Vĩnh Hảo
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. HCM
• Chuyên ngành: Tự Động Hóa
• Đề tài: Thiết Kế Bộ Điều Khiển Phi Tuyến Cho Hệ Pendubot
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về hệ Pendubot và mục tiêu luận văn

Luận văn tập trung vào thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ Pendubot, một hệ thống cơ điện tử có độ phi tuyến cao và không ổn định. Hệ Pendubot bao gồm ba phần chính: cơ khí, điện tử và chương trình. Phần cơ khí gồm một con lắc quay quanh trục thẳng đứng, được điều khiển bởi động cơ servo DC. Mục tiêu chính của luận văn là nhận dạng tham số hệ thống, thiết kế bộ điều khiển LQR và Fuzzy để giữ cân bằng hệ Pendubot ở hai vị trí Down-Up và Up-Up, đồng thời cải thiện chất lượng điều khiển dưới tác động nhiễu.

1.1. Đặt vấn đề

Hệ Pendubot là một đối tượng nghiên cứu phức tạp do tính phi tuyến và không ổn định. Việc điều khiển hệ thống này đòi hỏi các phương pháp tiên tiến như Linear Quadratic Regulator (LQR) và Fuzzy Logic. Luận văn đề xuất sử dụng phương pháp năng lượng để nhận dạng tham số hệ thống, đồng thời thiết kế các bộ điều khiển LQR và Fuzzy để giữ cân bằng và Swing Up hệ Pendubot.

1.2. Mục tiêu luận văn

Mục tiêu chính của luận văn bao gồm: nhận dạng tham số hệ thống thông qua phương trình năng lượng, thiết kế bộ điều khiển LQR và Fuzzy để giữ cân bằng hệ Pendubot, và cải thiện chất lượng điều khiển dưới tác động nhiễu. Các bộ điều khiển được xây dựng trên nền DSP TMS320F28335, với mục tiêu đạt được hiệu suất cao trong điều kiện thực tế.

II. Cơ sở lý thuyết và phương pháp điều khiển

Luận văn trình bày các phương pháp điều khiển chính cho hệ Pendubot, bao gồm LQR và Fuzzy Logic. Phương pháp LQR sử dụng ma trận trọng số để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển, trong khi Fuzzy Logic dựa trên kinh nghiệm và quyết định của con người. Cả hai phương pháp đều được mô phỏng trên Matlab/Simulink và thử nghiệm trên phần cứng thực tế.

2.1. Mô hình toán học hệ Pendubot

Hệ Pendubot được mô tả bằng các phương trình trạng thái phi tuyến, bao gồm các tham số như khối lượng, chiều dài, và moment quán tính. Phương trình Lagrange được sử dụng để xây dựng mô hình toán học, giúp phân tích và thiết kế các bộ điều khiển.

2.2. Phương pháp điều khiển LQR

Phương pháp LQR sử dụng ma trận trọng số Q và R để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển. Luật điều khiển tối ưu được xác định thông qua phương trình Riccati, đảm bảo hệ thống đạt được trạng thái cân bằng với năng lượng tiêu thụ tối thiểu.

2.3. Phương pháp điều khiển Fuzzy Logic

Fuzzy Logic là phương pháp điều khiển dựa trên kinh nghiệm và quyết định của con người. Quá trình xử lý mờ bao gồm ba giai đoạn: mờ hóa, suy diễn mờ, và giải mờ. Phương pháp này được áp dụng để điều khiển hệ Pendubot, đặc biệt trong các tình huống có nhiễu và không chắc chắn.

III. Thiết kế phần cứng và nhận dạng hệ thống

Luận văn trình bày chi tiết về thiết kế phần cứng hệ Pendubot, bao gồm phần cơ khí và điện tử. Phần cơ khí được thiết kế trên Solidworks, trong khi phần điện tử sử dụng vi xử lý DSP TMS320F28335. Quá trình nhận dạng hệ thống được thực hiện thông qua phương trình năng lượng, giúp xác định các tham số quan trọng của hệ thống.

3.1. Phần cứng hệ Pendubot

Phần cứng hệ Pendubot bao gồm phần cơ khí và điện tử. Phần cơ khí được thiết kế trên Solidworks, bao gồm con lắc và động cơ servo DC. Phần điện tử sử dụng vi xử lý DSP TMS320F28335 để điều khiển và thu thập dữ liệu.

3.2. Nhận dạng hệ thống

Quá trình nhận dạng hệ thống được thực hiện thông qua phương trình năng lượng, giúp xác định các tham số quan trọng như khối lượng, chiều dài, và moment quán tính. Phương pháp này đơn giản nhưng hiệu quả, giúp cải thiện độ chính xác của các bộ điều khiển.

IV. Thiết kế bộ điều khiển và kết quả thực nghiệm

Luận văn trình bày kết quả mô phỏng và thực nghiệm của các bộ điều khiển LQR và Fuzzy trên hệ Pendubot. Bộ điều khiển LQR cho kết quả đáp ứng nhanh và chịu nhiễu tốt, trong khi bộ điều khiển Fuzzy giữ được cân bằng trong phạm vi nhỏ. Các kết quả thực nghiệm được so sánh và đánh giá, giúp xác định ưu nhược điểm của từng phương pháp.

4.1. Kết quả mô phỏng

Các bộ điều khiển LQR và Fuzzy được mô phỏng trên Matlab/Simulink. Bộ điều khiển LQR cho kết quả đáp ứng nhanh và vọt lố thấp, trong khi bộ điều khiển Fuzzy có đáp ứng chậm hơn và dao động xung quanh điểm cân bằng.

4.2. Kết quả thực nghiệm

Các bộ điều khiển được thử nghiệm trên phần cứng thực tế sử dụng vi xử lý DSP TMS320F28335. Bộ điều khiển LQR chịu nhiễu tốt và đáp ứng nhanh, trong khi bộ điều khiển Fuzzy giữ được cân bằng trong phạm vi nhỏ nhưng chịu nhiễu kém hơn.

V. Kết luận và hướng phát triển

Luận văn kết luận rằng cả hai phương pháp LQR và Fuzzy đều có ưu điểm riêng trong điều khiển hệ Pendubot. Bộ điều khiển LQR phù hợp cho các ứng dụng yêu cầu đáp ứng nhanh và chịu nhiễu tốt, trong khi bộ điều khiển Fuzzy phù hợp cho các tình huống cần giữ cân bằng trong phạm vi nhỏ. Hướng phát triển tương lai bao gồm cải thiện chất lượng điều khiển và ứng dụng các phương pháp tiên tiến hơn.

5.1. Kết luận

Luận văn đã thành công trong việc thiết kế và thử nghiệm các bộ điều khiển LQR và Fuzzy cho hệ Pendubot. Các kết quả thực nghiệm cho thấy ưu điểm của từng phương pháp, giúp lựa chọn phương pháp phù hợp cho các ứng dụng cụ thể.

5.2. Hướng phát triển

Hướng phát triển tương lai bao gồm cải thiện chất lượng điều khiển, ứng dụng các phương pháp tiên tiến như Sliding Mode Control và Neural Network, và mở rộng nghiên cứu cho các hệ thống phi tuyến phức tạp hơn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I: TONG QUAN 1. Đặt Vẫn Dé Pendubot là một đối tượng đại diện cho một lớp các đối tượng có độ phi tuyến cao và không ồn định. Penbubot bao gôm 3 phân chính: phan cơ khí, điện tử và chương trình. Phần cơ khí bao gồm một que kim loại (con lắc) quay quanh một trục thăng đứng.

Que kim loại được gắn gián tiếp vào đầu của một cánh tay nằm dọc thông qua một encoder dé đo góc, đầu còn lại của cánh tay được gắn vào trục quay của một động co servo DC được đặt nam ngang dé cánh tay có thé quay trong một mặt phăng đứng. Encoder 1 S[I e) Ƒ _ Encoder 2 <i] Link 2 Hình 1.1 Hệ Pendubot Ban đầu khi cánh tay và con lắc năm dọc hướng xuống theo phương thắng đứng, ta điều khiến động cơ sao cho cánh tay va con lắc năm dọc hướng lên theo phương thăng đứng. Khi cân băng, góc nghiêng của của cánh tay và con lắc với phương trọng lực bằng 0. Khi con lắc nghiêng về phía trước, nêu không điều khiển thi con lac sẽ bị ngã.

Trường hợp này, cần phải điều khiển cánh tay quay theo hướng kim đồng hồ sao cho góc lệch băng 0 dé hệ thống thăng bang trở lại. Trường hop con lắc nghiêng về phía sau (ngược chiều kim đồng hồ) cũng phải điều khiển tương tự như vậy, nghĩa là điều khiển cánh tay quay theo chiều ngược kim đồng hé dé hệ thống thăng bang trở lại. Nhiều phương pháp điều khiển dé Swing Up và cân bằng hệ Pendubot đã được thực hiện. Block [1] đã thực hiện bộ điều khiến hồi tiếp tuyến tính hóa cục bộ để Swing Up và sử dung LOR để cân bang.

Jen-Hsing Li, Ming-Fang Wu and Wen-Chin Lin [2] đã thực hiện bộ điều khiển mờ dé cân bang cho vị trí Down Up. Dianwei Qian, Jiangiang Yi [3] thiết kế bộ điều khiển trượt phân cấp để Swing Up và cân bằng. Trang | Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo Hình 1.2 Mô hình Pendubot trong [1] Block [1] đã thực hiện thành công việc Swing Up va cân băng hệ Pendubot, cũng như đưa ra giải pháp chuyền tiếp giữa bộ Swing Up và cân bằng. Trong khi đó Dianwei Qian, Jiangiang Yi [3] không những Swing Up mà còn cân bằng với bộ điều khiến trượt phân cấp với tổng thời gian là 5s và sai số xác lập là 0.

Không những thế Block [1] cũng đã giới thiệu phương pháp nhận diện thông số của hệ thông Pendubot băng phương pháp năng lượng tuy đơn giản nhưng hiệu quả. Cũng giống như [1] tác giả sẽ sử dung phương pháp năng lượng dé nhận diện thông số của hệ thống, bộ điều khiển hỏi tiếp tuyến tinh hóa dé Swing Up và bộ điều khiển LOR dé cân bằng cho Pendubot. Ngoài ra tác giả cũng thiết kế thêm bộ điều khiển Fuzzy dé can bang cho hệ Pendubot. Các bộ điều khiển sẽ được xây dựng trên nên DSP xử lý dau cham động TMS320F28335.2 Mục tiêu luận văn e Nhận dạng các tham số của đối tượng Pendubot thông qua phương trình năng lượng.

e_ Xây dựng bộ điều khiển LOR dé giữ 6n định cân bằng cho hệ Pendubot tại hai vị tri Down Up và Up Up. e Xây dựng bộ điều khiển Fuzzy dé giữ ôn định cân bang cho hệ Pendubot tại hai vị trí Down Up và Up Up. e Cải thiện chat lượng bộ điều khiển trên cở sở thử nhiễu tác động. e Nội dung công việc thực hiện: o Xây dựng mô hình toán hoc cho hệ Pendubot.

o_ Xây dựng mô hình vat lý trên Solidworks để thiết cơ khí cho hệ Pendubot. o Thiết kế mạch điện để điều khiển hệ Pendubot. Trang 2 Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo © Thiết kế chương trình thu thập và nhận dạng các tham số của hệ thống Pendubot. Tuyén tinh hóa mô hình toán học hệ Pendubot tai 2 vi tri Down Up va Up Up.

Thiết kế bộ điều khiển LOR dé mô phỏng diéu khiển hệ Pendubot tại hai vi trí Down Up và Up Up. Thiết kế bộ điều khiển Fuzzy dé mô phỏng điều khiển hệ Pendubot tai hai vi trí Down Up và Up Up. Thiết kế chương trình dé thu thập, hién thị và lưu trữ dữ liệu trên nền C#. Thiết kế bộ điều khiển LQR để điều khiển hệ thực Pendubot tại hai vị trí Down Up và Up Up.

Thiết kế bộ điều khiển Fuzzy dé điều khiển hệ thực Pendubot tai hai vị tri Down Up và Up Up. Đánh giá va so sánh hai bộ điều khiển Fuzzy va LOR. Hướng phát triển của luận văn. Trang 3 Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo CHUONG II: CƠ SỞ LÝ THUYET CÁC PHƯƠNG PHÁP DIEU KHIEN HE PENDUBOT 2.1 Mô hình toán học hệ Pendubot Xây dựng hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống Pendubot x Hinh 2.1 M6 hinh Pendubot trong mat phang Trong do: mi : Khối lượng toàn bộ của link 1 m2 : Khối lượng toàn bộ của link 2 l¡ : Chiều đài của link 1 lb : Chiều dài của link 2 lo : Chiều dài từ trục quay đến trọng tâm của link 1 lo : Chiều dài từ trục quay đến trọng tâm của link 2 I, : Moment quán tính đối với trọng tâm của link 1.

In : Moment quán tính đối với trọng tâm của link 2. g: gia tốc trọng trường. qi: góc giữa link] với trục ngang q›: góc giữa link] và link2 Trang 4 Luận HVTH:văncaohoc Nguyễn Thanh Hảo Từ hình vẽ => tọa độ khối tâm của link] và link2: %4 = l¿+C0Sđ1 \ = l¿¡Singn Z¡=0 X2 = l¡c0sq + l¿aCOS(đg¡ + 2) 2 = lsimq + lc;Ssin(qị + 92) Z,=0 Vận tốc khối tâm của link] và link2 như sau: | [—l.,sing, 0 dị Vy= |J1|= |kic0s4 0 Bì iz! Ì 90 01 2 Z2[| [Chsim— lcạsinŒh + 92) —kzsin(g + q2) ds V2= |72|= |lc0sqi+ fcạc0S(@ + đ2 ) «260500 + 4z) l;' LZ2. L 0 Vi & = JG Vay: ay [—l.2 Mô hình Pendubot trong các hệ trục tọa độ Trang 5 Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo Sử dụng thuật toán D-H, ta có các ma trận chuyền đổi sau: lấn —51 0 LC, Hi = Sy Ci 0 LS ° 0 0 1 0 L0 0 0 1 lCŒ2 —§%; 0 IC, H2 = 5% C, O 5; : 0 0 1 0 L0 0 0 1 Vậy: €¿ Siz 0 húi +l¿Q; H=|92 G2 0 hối + S12 ° 0 0 1 0 0 0 0 1 Vậy ta có: Cy —S, 0 Rj = S, ni 0 L0 0 1 ly 5x; ÔÖ Ro = 512 Ci.

0 L0 0 1 Moment quán tính cua link! và link2 trong hệ trục tọa độ nên: I= Rol Ry lạ = RộlạR; I, va I, là moment quán tính trong hệ trục tọa độ của link1 và link2. Vậy: | SP SiG, 0 = —S, Ch, Crh, 0 0 0 L, Stolz - —Si2Cizh 0 In = |TS1aal› Chol 0 0 0 I, Bên cạnh đó, vận tốc góc của link! va link2 trong hệ toa độ gốc là: Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo 0 01. a= |0 0 “| 1 ol' 0 01c, ø;= |0 0 Mì 1 1Ì! R¬CO cro JO = (2.7) Trong đó: Ma trận quán tính của hệ pendubot là: D(q) = Sz, (m0) 0) + 0Ÿ 50) - E + Ø;+ 20:cosq; 0; + Đệ 6; + Ö:c05q;› 6› D(q)* = 019;— Ø3cos2q; la, —:co0sq; Ø; + 6; + 28:c0sq; ~1—.8) VớI: 6, =m, 12, + ml? + l 0; = rn;ạÏl2, + I, 0x = Mal leo 6,=m,l. + ml, 0; = Malo Trang 7 Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo C(q,q) Là ma trận Coriolis và A(dij(q)) Adxj(@\.

Ta có: đdịi= Ø¡+ 02+ 20:cosq; dìa — do, = 6› + 83COSQ> đạ; = 02 Vay: dd 1 0d din = oar 2 aa =9 dii2 = — — : = = —2m 1, |,.sing2 dd 1 0d dias = ia 2 ia =9 di22 = ae Od2 — `2 24; 0q = —m;Ù;Ì„;sinq› doi4 = Odo 0q, — `2 Cấu 0q; = Tm;Ù;l;;sinq; doi2 = Oda 0q; — `2 Cám 9q; = —->Tm;hl,;sinq; 2 do24 = Oda Oq, — `2 Cán; 0q; = Molylegsings 2 doo = 3dđ;; 1 3dđ;; _ 0q, 2 0q2 Vi: Coy = yyGQ + địi;đ¿ = —2mMyzh1,.singzq2 = —28:q2SỈnQ; Cig = Aya, + dy22G2 = —nạh Í¿;sinq¿9¿ = —O3q2SiNg2 Trang 8 Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo 1 ¬¬ Coy = Agi 41 + đạ1¿đ¿ = Mol l.singodqs — 2 Malitc2singr ds 1 = 03q,sing2 — 2 4293SiNg, 1 1, C22 = Az2141 + A22242 = 2 Mali lcosingr ds = 202:sin: Vậy: C(q,4) | —263q2SiNng2 —43q2SiNng2 2.9) ở Mà 0:q¡sSinq; — sda0:sindq; 5 0sd¡Sinq; ay: qQv= Lo. Như hình vẽ, véc tơ gia tốc trọng trường g = [0 -g 0]? Thành phân trọng lực G(q) = H 2 Trong đó: g, = migTJ + mogTMI = Oxgcosq, + Osgcos(q: + q2) g; = mg + mg IS? = Osgcos(q, + qạ) ˆ 0„gcosq + Ø:gc0sS(4ì + q›) ty: Vay: G G@) = 9;gcos(qi + qz) 2.12) ta được hệ phương trình mô tả hệ thống Pendubot: đì = 0,82— Z cos? do [0.2 Phuong pháp điều khiển LOR Xét hệ thống tuyến tinh có tác động ngoài (u # 0) x =Ax+Bu (2.15 ) Trang 9 Luận văn cao học HVTH: Nguyễn Thanh Hảo Vân đề là cần tìm ma trận K của vector điều khiển tối ưu: u(t) = —Kx(t) (2.16 ) Thỏa mãn chỉ tiêu chat lượng J đạt gia tri cực tiểu: 1 CO J= s| (x?Qx + ul Ru)dt (2.17) 0 Với Q là ma trận xác định dương hoặc bán xác định dương và R là ma trận xác định dương. Thanh phan thứ hai bên phải phương trình (2.17) xác định lượng năng lượng tiêu tốn của tín hiệu điều khiến. Sau đây là phần chứng minh luật điều khiển tuyến tinh cho bởi phương trình (2.16) là luật điều khiển tối ưu.

Nếu ma trận K được xác định để tôi thiểu hóa chỉ tiêu chất lượng J thì luật điều khiển u(t) sẽ tối ưu với mọi trạng thái ban dau x(0).15) ta có: x = Ax —BKx = (A — BK)x (2.19) 0 0 Chọn hàm năng lượng: V(x) = x? Px V(x) > 0, Vx ( 2.20) Với P là ma trận vuông xác định dương. Lay đạo hàm của V(x) theo thời gian ta được: V(x) = #xTPx + xTPx + xTP+# => V(x) = xT(A — BK)ÏPx + xTPx + xTP(A — BK)x = V(x) = xT|(AT— BK)TP + P + P(A — BK)Ìx (2.21) Theo tiêu chuẩn 6n định trực tiếp của Lyapunov, V(x) xác định dương thi V(x) phải xác định âm. Trang 10 Luận — văncaohpoc HƯTH: Nguyễn Thanh Hảo Từ (2.23 ) Nếu ma trận (A — BK) ồn định thì sẽ tồn tại một ma trận xác định dương P thỏa mãn (2. Chỉ tiêu chất lượng bây giờ có thé được xác định như sau: (oe) 1° 1 J= =| (x? Qx + uTRu)dt = ——xTPx 1 1 >J= —sx(œ)` Px(œ) + 5z(0)ˆPx(0) >J= 5 «(0)" Px(0) (2.24 ) Đặt R = T'T, phương trình (2.23) trở thành : (AT — KTBT)P + P(AT— BK)+P+Q + KTTTTK =0 (2.