Vận chuyển Hiện tượng Bird Stewart Lightfoot 2ed: Phép toán Đại số và Vi phân cho Vector và Tensor

• Tác giả: R. Byron Bird
• Chuyên ngành: Kỹ thuật hóa học
• Đề tài: Hiện tượng vận chuyển
• Loại tài liệu: Sách giáo khoa
• Năm xuất bản: 2002
• Địa điểm: New York

Tóm tắt

I. Tổng quan về Transport Phenomena Bird Stewart Lightfoot 2ed

Transport Phenomena là giáo trình kinh điển về hiện tượng vận chuyển do R. Byron Bird, Warren E. Stewart và Edwin N. Lightfoot biên soạn. Ấn bản thứ hai do John Wiley & Sons xuất bản năm 2002. Cuốn sách là nền tảng quan trọng trong đào tạo kỹ thuật hóa học hiện đại. Giáo trình trình bày ba hiện tượng vận chuyển cơ bản: vận chuyển động lượng, vận chuyển nhiệt và vận chuyển khối lượng. Phương pháp tiếp cận dựa trên xây dựng phương trình bảo toàn vi phân. Các phép toán đại số với vector và tensor trong hệ tọa độ Descartes được trình bày chi tiết. Sách mở rộng sang hệ tọa độ trụ và tọa độ cầu cho các bài toán phức tạp. Nội dung phù hợp cho sinh viên kỹ thuật hóa học, cơ khí và các ngành kỹ thuật liên quan. Giáo trình được sử dụng rộng rãi tại các trường đại học danh tiếng trên toàn thế giới.

1.1. Giới thiệu về các tác giả

R. Byron Bird sinh năm 1924, giảng dạy tại Khoa Kỹ thuật Hóa học, Đại học Wisconsin-Madison. Warren E. Stewart và Edwin N. Lightfoot cũng công tác tại cùng khoa. Ba tác giả có nhiều thập kỷ kinh nghiệm nghiên cứu và giảng dạy hiện tượng vận chuyển. Công trình kết hợp lý thuyết vật lý với ứng dụng kỹ thuật thực tiễn. Cuốn sách phản ánh bề dày kinh nghiệm giảng dạy của họ tại Wisconsin-Madison. Đội ngũ biên tập chuyên nghiệp của John Wiley & Sons hỗ trợ xuất bản với chất lượng cao. Sách được in trên giấy không acid đảm bảo độ bền lâu dài cho người đọc.

1.2. Đặc điểm nổi bật của ấn bản thứ hai

Ấn bản thứ hai cập nhật nhiều cải tiến đáng kể so với phiên bản đầu tiên. Nội dung được bổ sung theo xu hướng nghiên cứu mới nhất trong lĩnh vực vận chuyển. Hệ thống bài tập thực hành được mở rộng với nhiều bài toán thực tế. Cách trình bày được cải thiện để dễ tiếp cận hơn cho sinh viên đại học. Các chương mới giới thiệu phương pháp giải bài toán hiện đại. Phụ lục toán học được mở rộng với bảng chuyển đổi tọa độ chi tiết. Ấn bản này trở thành tài liệu tham khảo tiêu chuẩn cho nhiều khóa học đại học và sau đại học trên toàn thế giới.

II. Phân tích nội dung chính Transport Phenomena 2ed

Giáo trình Transport Phenomena 2ed trình bày ba trụ cột của hiện tượng vận chuyển một cách hệ thống. Vận chuyển động lượng giải thích sự truyền momen trong chất lỏng thông qua định luật độ nhớt Newton. Vận chuyển nhiệt dựa trên định luật Fourier về dẫn nhiệt trong vật liệu rắn và chất lỏng. Vận chuyển khối lượng sử dụng định luật Fick về khuếch tán phân tử. Sách trình bày chi tiết các phép toán vi phân cho vô hướng, vector và tensor. Các phép tính rotor, divergence và gradient được giải thích rõ ràng với công thức cụ thể. Phương trình Navier-Stokes được xây dựng từ các nguyên tắc bảo toàn cơ bản. Mối liên hệ giữa ba loại vận chuyển được nhấn mạnh xuyên suốt giáo trình. Phương trình vận chuyển tổng quát thống nhất cả ba loại hiện tượng trong một khung lý thuyết duy nhất.

2.1. Vận chuyển động lượng và định luật độ nhớt

Vận chuyển động lượng là hiện tượng truyền momen giữa các lớp chất lỏng liền kề. Trong dòng chảy laminar, các lớp chất lỏng trượt qua nhau một cách có trật tự. Khi đĩa dưới chuyển động với vận tốc không đổi, momen được truyền lên trên theo nguyên tắc bảo toàn. Lực duy trì chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc và vận tốc. Định luật độ nhớt Newton thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất cắt và tốc độ biến dạng. Hệ số tỷ lệ chính là độ nhớt động học của chất lỏng. Mô hình này là cơ sở để hiểu hành vi của chất lỏng Newton.

2.2. Các phép toán vi phân trong hệ tọa độ Descartes

Các phép toán vi phân là công cụ toán học cơ bản được trình bày trong giáo trình. Gradient áp dụng cho trường vô hướng, cho biết hướng thay đổi lớn nhất của đại lượng. Divergence áp dụng cho vector, đo lường mức độ phân kỳ tại một điểm cụ thể. Rotor áp dụng cho vector, đo lường mức độ quay của trường vector. Laplacian áp dụng cho cả vô hướng và vector trong phương trình truyền nhiệt. Các phép toán này được tổng quát hóa cho hệ tọa độ trụ và cầu. Tuy nhiên, phép toán vi phân không thể mở rộng đơn giản sang tọa độ cong. Người đọc cần tham khảo bảng chuyển đổi chuyên dụng trong phụ lục.

III. Phương pháp giải bài toán vận chuyển trong Transport Phenomena

Giáo trình cung cấp phương pháp hệ thống để giải quyết các bài toán vận chuyển phức tạp. Bước đầu tiên là thiết lập phương trình bảo toàn cho hệ thống vật lý cụ thể. Phương trình bảo toàn khối lượng, momen và năng lượng được áp dụng tùy theo bài toán. Điều kiện biên và điều kiện ban đầu được xác định rõ ràng trước khi giải. Phương pháp phân tích vô hướng giúp giảm độ phức tạp của hệ phương trình vi phân. Các giả thiết đơn giản hóa được áp dụng phù hợp với tính chất vật lý từng bài toán. Bài toán dòng chảy ổn định và không ổn định được phân biệt rõ ràng trong cách tiếp cận. Phương pháp giải tích được ưu tiên cho các bài toán có điều kiện biên đơn giản. Đối với bài toán hình học phức tạp, phương pháp số được giới thiệu. Mô hình vận chuyển đối lưu được trình bày chi tiết trong chương bảy của giáo trình.

3.1. Xây dựng phương trình bảo toàn

Phương trình bảo toàn là nền tảng để giải quyết mọi bài toán vận chuyển trong giáo trình. Phương trình bảo toàn khối lượng đảm bảo tính liên tục của dòng chảy chất lỏng. Phương trình bảo toàn momen mô tả sự thay đổi vận tốc theo thời gian và không gian. Phương trình bảo toàn năng lượng cân bằng nhiệt lượng sinh ra và nhiệt lượng truyền đi. Mỗi phương trình được xây dựng trên nguyên tắc cân bằng thể tích vi phân. Các thành phần nguồn, đối lưu và khuếch tán được xác định riêng biệt trong từng phương trình. Quy trình này áp dụng thống nhất cho cả ba loại vận chuyển.

3.2. Mô hình vận chuyển đối lưu

Vận chuyển đối lưu là quá trình truyền đại lượng vật lý theo dòng chảy chất lỏng. Xét một khối lập phương trong không gian qua đó chất lỏng đang chảy liên tục. Tại tâm khối lập phương, vector vận tốc xác định hướng và tốc độ dòng chảy. Thể tích dòng chảy qua mỗi diện tích đơn vị bằng thành phần vận tốc pháp tuyến. Lượng momen đối lưu tỷ lệ với mật độ momen và tốc độ dòng chảy. Momen đối lưu truyền từ vùng vận tốc thấp sang vùng vận tốc cao. Cơ chế này khác biệt rõ ràng với vận chuyển phân tử do gradient.

IV. Ứng dụng thực tiễn của Transport Phenomena Bird Stewart Lightfoot

Transport Phenomena 2ed có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật và khoa học. Trong kỹ thuật hóa học, giáo trình hỗ trợ thiết kế thiết bị phản ứng và trao đổi nhiệt hiệu quả. Trong cơ học chất lỏng, sách cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc cho tính toán dòng chảy. Ngành công nghiệp thực phẩm áp dụng nguyên lý vận chuyển trong quy trình chế biến và bảo quản. Kỹ thuật môi trường sử dụng kiến thức vận chuyển khối lượng để xử lý ô nhiễm nước và không khí. Ngành năng lượng áp dụng nguyên lý truyền nhiệt trong thiết kế hệ thống làm mát và đốt cháy. Giáo trình cũng phục vụ nghiên cứu về vật liệu polyme và hệ keo. Các nhà nghiên cứu danh tiếng như G.I. Taylor và V.G. Levich đã áp dụng thành công các nguyên lý này. Giáo trình trở thành tài liệu tham khảo không thể thiếu cho nghiên cứu sinh và kỹ sư hành nghề.

4.1. Ứng dụng trong kỹ thuật hóa học

Trong kỹ thuật hóa học, giáo trình là tài liệu giảng dạy chính tại hầu hết các trường đại học. Sinh viên sử dụng sách để hiểu cơ sở lý thuyết của các quá trình đơn vị công nghiệp. Thiết kế thiết bị chưng cất, hấp thụ và trao đổi nhiệt dựa trên nguyên lý vận chuyển cơ bản. Phương trình bảo toàn được áp dụng để tối ưu hóa quy trình sản xuất hóa chất. Hiểu biết về vận chuyển khối lượng giúp cải thiện hiệu suất quá trình tách chiết. Giáo trình cung cấp công cụ toán học cần thiết cho phân tích và thiết kế kỹ thuật quy mô công nghiệp.

4.2. Ứng dụng trong nghiên cứu khoa học

Giáo trình đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học cơ bản và ứng dụng. Lý thuyết vận chuyển được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu hệ keo và hệ phân tán. Công trình của Schowalter và Larson về lưu học chất lỏng phức tạp dựa trên nền tảng lý thuyết này. Russel nghiên cứu động học hệ keo bằng cách sử dụng các phương trình vận chuyển cơ bản. Ngành cơ học môi trường tiếp tục phát triển dựa trên nguyên lý vận chuyển đã được chứng minh. Các phương pháp tính toán số hiện đại cũng bắt nguồn từ khung lý thuyết vận chuyển kinh điển.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ALGEBRAIC OPERATIONS FOR VECTORS AND l TENSORS IN CARTESIAN COORDINATES (s is a scalar; v and w are vectors; T is a tensor; dot or cross operations enclosed within parentheses are scalars, those enclosed in brackets are vectors) Note: The above operations may be generalized to cylindrical coordinates by replacing (x, y, z ) by (r, 6, z), and to spherical coordinates by replacing (x, y, z) by ( r , 6, 4). Descriptions of curvilinear coordinates are given in Figures 1.DIFFERENTIAL OPERATIONS FOR SCALARS, VECTORS, AND TENSORS IN CARTESIAN COORDINATES dv, dvy dv, dvZ dvy dux [V x v],= - - - dy dz [ V x v ] =--- Y dz dx [V x v], = ax - aY- dv, dvy dv, (V.v)=-+-+- dx dy dz d2vz d2v, d2vZ [V2v],= [V Vv],= - ax2 + +-az2 3 dvx dvx dvx dx + vY - [v Vv],= vx - dy + v, - dz- dvz dv, [v' Vv],= vx- + v - + v, - dvz dx Y dy dz ~(v,v,) a(vyvx) d(v,vX) [V vv], = - dy + - dx + ------ dz a(vXvy) a(vYvy) ~(v,v,) [V .vv],= - dx +-+-dy dz a(vXvz) d(vyvz) ~(v,v,) [V vv],= ---- +-+- dx dy dz dvx + r - (T :V v ) = rxx- dux + rxz- dux dx dy dz Note: the differential operations may not be simply generalized to curvilinear coordi- nates; see Tables A. This Page Intentionally Intentionally Left Left Blank Transport Phenomena Second Edition R. Byron Bird Warren E. Lightfoot Chemical Engineering Department University of Wisconsin-Madison John Wiley & Sons, Inc. New York / Chichester / Weinheim / Brisbane / Singapore / Toronto Acquisitions Editor Wayne Anderson Marketing Manager Katherine Hepburn Senior Production Editor Petrina Kulek Director Design Madelyn Lesure Illustration Coodinator Gene Aiello This book was set in Palatino by UG / GGS Information Services, Inc. and printed and bound by Hamilton Printing. The cover was printed by Phoenix. This book is printed on acid free paper. a Copyright O 2002 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the 1976 United States Copyright Act, without either the prior written permission of the Publisher, or authorization through payment of the appropriate per-copy fee to the Copyright Clearance Center, 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, [phone],fax [phone].Requests to the Publisher for permission should be addressed to the Permissions Department, John Wiley & Sons, Inc., 605 Third Avenue, New York, NY 10158-0012, [phone],fax [phone],E-Mail: PERMREQ@WILEY. To order books or for customer service please call 1-800-CALL WILEY (225-5945). Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Bird, R. Byron (Robert Byron), 1924- Transport phenomena / R. Byron Bird, Warren E. ISBN 0-471-41077-2 (cloth : alk.13'86~21 2001023739 ISBN 0-471-41077-2 Printed in the United States of America Preface W h i l e momentum, heat, and mass transfer developed independently as branches of classical physics long ago, their unified study has found its place as one of the funda- mental engineering sciences. This development, in turn, less than half a century old, con- tinues to grow and to find applications in new fields such as biotechnology, microelectronics, nanotechnology, and polymer science. Evolution of transport phenomena has been so rapid and extensive that complete coverage is not possible. While we have included many representative examples, our main emphasis has, of necessity, been on the fundamental aspects of this field. More- over, we have found in discussions with colleagues that transport phenomena is taught in a variety of ways and at several different levels. Enough material has been included for two courses, one introductory and one advanced. The elementary course, in turn, can be divided into one course on momentum transfer, and another on heat and mass trans- fer, thus providing more opportunity to demonstrate the utility of this material in practi- cal applications. Designation of some sections as optional (0) and other as advanced (a) may be helpful to students and instructors. Long regarded as a rather mathematical subject, transport phenomena is most impor- tant for its physical significance. The essence of this subject is the careful and compact statement of the conservation principles, along with the flux expressions, with emphasis on the similarities and differences among the three transport processes considered. Often, specialization to the boundary conditions and the physical properties in a specific prob- lem can provide useful insight with minimal effort. Nevertheless, the language of trans- port phenomena is mathematics, and in this textbook we have assumed familiarity with ordinary differential equations and elementary vector analysis. We introduce the use of partial differential equations with sufficient explanation that the interested student can master the material presented. Numerical techniques are deferred, in spite of their obvi- ous importance, in order to concentrate on fundamental understanding. Citations to the published literature are emphasized throughout, both to place trans- port phenomena in its proper historical context and to lead the reader into further exten- sions of fundamentals and to applications. We have been particularly anxious to introduce the pioneers to whom we owe so much, and from whom we can still draw useful inspiration. These were human beings not so different from ourselves, and per- haps some of our readers will be inspired to make similar contributions. Obviously both the needs of our readers and the tools available to them have changed greatly since the first edition was written over forty years ago. We have made a serious effort to bring our text up to date, within the limits of space and our abilities, and we have tried to anticipate further developments. Major changes from the first edition include: transport properties of two-phase systems use of "combined fluxes" to set up shell balances and equations of change angular momentum conservation and its consequences complete derivation of the mechanical energy balance expanded treatment of boundary-layer theory Taylor dispersion improved discussions of turbulent transport iii iv Preface Fourier analysis of turbulent transport at high Pr or Sc more on heat and mass transfer coefficients enlarged discussions of dimensional analysis and scaling matrix methods for multicomponent mass transfer ionic systems, membrane separations, and porous media the relation between the Boltzmann equation and the continuum equations use of the " Q + W convention in energy discussions, in conformity with the lead- ing textbooks in physics and physical chemistry However, it is always the youngest generation of professionals who see the future most clearly, and who must build on their imperfect inheritance. Much remains to be done, but the utility of transport phenomena can be expected to increase rather than diminish. Each of the exciting new technologies blossoming around us is governed, at the detailed level of interest, by the conservation laws and flux expres- sions, together with information on the transport coefficients. Adapting the problem for- mulations and solution techniques for these new areas will undoubtedly keep engineers busy for a long time, and we can only hope that we have provided a useful base from which to start. Each new book depends for its success on many more individuals than those whose names appear on the title page. The most obvious debt is certainly to the hard-working and gifted students who have collectively taught us much more than we have taught them. In addition, the professors who reviewed the manuscript deserve special thanks for their numerous corrections and insightful comments: Yu-Ling Cheng (University of Toronto), Michael D. Schieber (Illinois Institute of Technology), and John F. However, at a deeper level, we have benefited from the departmental structure and tra- ditions provided by our elders here in Madison. Foremost among these was Olaf An- dreas Hougen, and it is to his memory that this edition is dedicated. Madison, Wisconsin Contents Preface 52.4 Flow through an Annulus 53 52.5 Flow of Two Adjacent Immiscible Fluids 56 Chapter 0 The Subject of Transport 52.6 Creeping Flow around a Sphere 58 Phenomena 1 Ex.6-1 Determination of Viscosity from the Terminal Velocity of a Falling Sphere 61 Questions for Discussion 61 Problems 62 Part I Momentum Transport Chapter 3 The Equations of Change for Chapter 1 Viscosity and the Mechanisms of Isothermal Systems 75 Momentum Transport 11 3.1 The Equation of Continuity 77 51.1 Newton's Law of Viscosity (Molecular Momentum Ex.1-1 Normal Stresses at Solid Surfaces for Transport) 11 Incompressible Newtonian Fluids 78 Ex.1-1 Calculation of Momentum Flux 15 53.2 The Equation of Motion 78 1 . 2 Generalization of Newton's Law of Viscosity 16 g3.3 The Equation of Mechanical Energy 81 1 . 3 Pressure and Temperature Dependence of 53.4' The Equation of Angular Momentum 82 Viscosity 21 53.5 The Equations of Change in Terms of the Ex.3-1 Estimation of Viscosity from Critical Substantial Derivative 83 Properties 23 Ex.5-1 The Bernoulli Equation for the Steady ~1.4' Molecular Theory of the Viscosity of Gases at Low Flow of Inviscid Fluids 86 Density 23 53.6 Use of the Equations of Change to Solve Flow Ex.4-1 Computation of the Viscosity of a Gas Problems 86 Mixture at Low Density 28 Ex.6-1 Steady Flow in a Long Circular Ex.4-2 Prediction of the Viscosity of a Gas Tube 88 Mixture at Low Density 28 Ex.6-2 Falling Film with Variable 51.5' Molecular Theory of the Viscosity of Liquids 29 Viscosity 89 Ex.5-1 Estimation of the Viscosity of a Pure Ex.6-3 Operation of a Couette Viscometer 89 Liquid 31 Ex.6-4 Shape of the Surface of a Rotating 51.6' Viscosity of Suspensions and Emulsions 31 Liquid 93 1 . 7 Convective Momentum Transport 34 Ex.6-5 Flow near a Slowly Rotating Questions for Discussion 37 Sphere 95 Problems 37 53.7 Dimensional Analysis of the Equations of Change 97 ~xr3.7-1Transverse Flow around a Circular Chapter 2 Shell Momentum Balances and Velocity Cylinder 98 Distributions in Laminar Flow 40 Ex.7-2 Steady Flow in an Agitated Tank 101 2 . Shell Momentum Balances and Boundary Ex.7-3 Pressure Drop for Creeping Flow in a Conditions 41 Packed Tube 103 52.2 Flow of a Falling Film 42 Questions for Discussion 104 Ex.2-1 Calculation of Film Velocity 47 Problems 104 Ex.2-2 Falling Film with Variable Viscosity 47 Chapter 4 Velocity Distributions with More than 52.3 Flow Through a Circular Tube 48 One Independent Variable 114 Ex.3-1 Determination of Viscosity from Capillary - , Flow Data 52 1 Time-Dependent Flow of Newtonian Fluids 114 Ex.3-2 Compressible Flow in a Horizontal Ex.1-1 Flow near a Wall Suddenly Set in Circular Tube 53 Motion 115 vi Contents Ex.1-2 Unsteady Laminar Flow between Two Ex.2-2 Flow Rate for a Given Pressure Parallel Plates 117 Drop 183 Ex.1-3 Unsteady Laminar Flow near an 56.3 Friction Factors for Flow around Spheres 185 Oscillating Plate 120 Ex.3-1 Determination of the Diameter of a Falling 54.2' Solving Flow Problems Using a Stream Sphere 187 Function 121 ~ 6 . 4Friction ~ Factors for Packed Columns 188 Ex.2-1 Creeping Flow around a Sphere 122 Questions for Discussion 192 54.3' Flow of Inviscid Fluids by Use of the Velocity Problems 193 Potential 126 Ex.3-1 Potential Flow around a Cylinder 128 Chapter 7 Macroscopic Balances for Ex.3-2 Flow into a Rectangular Channel 130 Isothermal Flow Systems 197 Ex.3-3 Flow near a Corner 131 54.4' Flow near Solid Surfaces by Boundary-Layer 7.1 The Macroscopic Mass Balance 198 Theory 133 Ex.1-1 Draining of a Spherical Tank 199 Ex.4-1 Laminar Flow along a Flat Plate 57.2 The Macroscopic Momentum Balance 200 (Approximate Solution) 136 Ex.2-1 Force Exerted by a Jet (Part a) 201 Ex.4-2 Laminar Flow along a Flat Plate (Exact g7.3 The Macroscopic Angular Momentum Solution) 137 Balance 202 Ex.4-3 Flow near a Corner 139 Ex.3-1 Torque on a Mixing Vessel 202 Questions for Discussion 140 g7.4 The Macroscopic Mechanical Energy Problems 141 Balance 203 Ex.4-1 Force Exerted by a Jet (Part b) 205 Chapter 5 Velocity Distributions in 57.5 Estimation of the Viscous Loss 205 Turbulent Flow 152 Ex.