CHƯƠNG 1. Đặt vấn đề Với mô hình bài toán kết cấu, chúng ta thường tiếp cận phân tích các cơ hệ vật thể một cách độc lập. Sau khi tạo mô hình, ta sẽ đặt điều kiện biên và tải trọng để tính toán vật thể. Từ đó xuất kết quả ứng suất và biến dạng để so sánh với ứng suất cho phép.
Mô hình phần tử hữu hạn đa vật thể có thể giúp chúng ta mô phỏng những ứng xử của các vật thể trong không gian và có khả năng xuất kết quả ứng xử của các phần tử. Đối tượng nghiên cứu Bố trí chung khung xe đa vật thể được thừa kế từ những nhóm đồ án và luận văn trước sử dụng trong đề tài nhằm mục đích khảo sát độ bền kết cấu dưới tác dụng của tải trọng phức tạp. Mục tiêu Tính toán độ bền kết cấu khung xe mô tô điện dưới tác dụng của tải trọng động. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn mô phỏng kết cấu hệ khung không gian trong môi trường số ANSYS.
Phương pháp tiếp cận Phương pháp phần tử hữu hạn đã được phát triển từ rất lâu, ứng dụng trong nhiều bài toán cơ học phức tạp. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính, kỹ thuật tính toán đưa ra lời giải xấp xỉ so với kết quả thế giới thực. Việc giải một bài toán phần tử hữu hạn lớn với số lượng lớn các ẩn bậc tự do trong hệ phương trình đại số và số lượng lớn các hệ số độ cứng trong phần tử là một vấn đề nan giải khi thực hiện thủ công. Công cụ máy tính và phần mềm ứng dụng là điều hết sức cần thiết cho việc thiết lập và giải bài toán phần tử hữu hạn.
Hiện nay đã có khá nhiều tổ chức phát triển phần mềm phần tử hữu hạn. Những sản phẩm nổi tiếng hiện nay: SolidWorks Simulation, Autodesk Simulation, FreeCAD, Abaqus, ANSYS,… Hỗ trợ những giao diện trực quan, giúp người dùng dễ dàng tiếp cận để ứng dụng. Phần mềm chính sử dụng trong đề tài là ANSYS để trích xuất các kết quả và phần mềm Matlab với môi trường ma trận giúp xử lý kết quả tính toán. Trang 1 Luận văn tốt nghiệp (a) (b) (c) Hình 1.
1 Tiếp cận bài toán phần tử hữu hạn cơ bản (a) Mô hình vật lý, (b) Kết quả biến dạng, (c) Kết quả ứng suất 1. Ý nghĩa thực tiễn Kết cấu khung vỏ chính là xương sống hình thành nên một chiếc xe. Điều kiện làm việc của “xương sống” hết sức khắc nghiệt khi phải chịu các tải trọng phức tạp và phải chịu tải liên tục trong suốt quá trình “sống” của khung. Việc thiết kế khung vỏ là công việc lặp để tìm ra một bố trí chung phù hợp với điều kiện vận hành của xe.
Công tác thiết kế được thực hiện và kiểm nghiệm lặp đi lặp lại cho đến khi kết cấu được đảm bảo độ bền trong quá trình vận hành, xe làm việc đúng chức năng. Việc tính toán bền cho cơ hệ cần được tối giản trong việc tính toán và phải đảm bảo cho ra kết quả đúng. Mô hình của đề tài mang tính ứng dụng, giúp ta có cái nhìn tốt hơn trong việc thiết kế bố trí chung. Có thể phát triển thêm các kiểu bố trí chung và ứng dụng trong mô phỏng bền ô tô.
Phạm vi giới hạn Đề tài thực hiện tính toán bền kết cấu trên cơ sở lý thuyết sức bền vật liệu. Sử dụng thông số kết cấu, vật liệu, bộ phận đàn hồi mục đích tính toán ứng suất và biến dạng khung xe mô tô điện dưới các trường hợp tải trọng. Ứng dụng phần mềm ANSYS, Matlab và Solidwork. Trang 2 Luận văn tốt nghiệp CHƯƠNG 2.
Lý thuyết bền 2.1 Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất (thuyết bền thứ 1) [1] Nguyên nhân gây ra sự phá hỏng vật liệu là do ứng suất pháp lớn nhất của phân tố ở trạng thái ứng suất khối đạt tới ứng suất nguy hiểm ở trạng thái ứng suất đơn. Gọi: - k , n lần lượt là ứng suất cho phép kéo và nén của vật liệu - t _ k , t _ n lần lượt là ứng suất tính kéo và nén của vật liệu Có thể viết điều kiện bền như sau t _ k k (2. 1 Trạng thái ứng suất đơn, thanh chịu kéo Nếu ở điểm tính toán chỉ có ứng suất kéo hoặc nén, ta dùng một trong hai công thức trên. Thuyết bền này ra đời sớm nhất nhưng do hạn chế ở trường hợp kéo nén theo một phương và còn thô sơ, chưa kể đến những ảnh hưởng của các ứng suất khác nên thuyết bền này chỉ đúng đối với trạng thái ứng suất đơn.2 Thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại (thuyết bền thứ 4) [1] Nguyên nhân gây ra sự phá hỏng vật liệu là thế năng biến đổi hình dáng của phân tố ở trạng thái ứng suất khối đạt tới thế năng biến đổi hình dáng hình dáng ở trạng thái nguy hiểm của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn.
Gọi: - uhd là thế năng biến đổi hình dáng của phân tố ở trạng thái ứng suất khối - (uhd)0 là thế năng biến đổi hình dáng ở trạng thái nguy hiểm của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn Trang 3 Luận văn tốt nghiệp Hình 2. 2 Trạng thái ứng suất khối Theo [1], ta có: 1 + uhd = 3E (12 + 22 + 32 − 1 2 − 2 3 − 1 3 ) (2.4) Nếu kể đến hệ số an toàn n, suy ra thế năng biến đổi hình dáng có giới hạn là 1 + 3E k 2 (2.5) Kết hợp với công thức (2.3), có thể viết công thức kiểm tra độ bền như sau 12 + 22 + 32 − 1 2 − 2 3 − 1 3 k (2. Cấu tạo cơ cấu ❖ Tiết máy và khâu Trong cơ cấu và máy, toàn bộ những bộ phận có chuyển động tương đối so với bộ phận khác gọi là khâu. Trang 4 Luận văn tốt nghiệp ❖ Bậc tự do của cơ cấu Đối với cơ cấu phẳng (trừ cơ cấu chêm) W = 3n − (2 p5 + p4 − r ) − s Với: n: số khâu động k: loại khớp động pk: số khớp loại k R0: số ràng buộc trùng r: số ràng buộc thừa s: số bậc tự do thừa ❖ Khớp động Số btd bị hạn chế: Khớp động loại k hạn chế k btd hay có k ràng buộc Hình 2.
Môi trường đại số 2. Miền tuyến tính Miền được xác định để mô tả đặc tính của một hệ vật lý (tọa độ, vận tốc, gia tốc, chuyển vị, ứng suất, nhiệt độ,…). Ví dụ: Không gian R3 là miền biểu diễn hệ tọa độ Descartes. Có thể biểu diễn 3 vector u = [4 2 1]T, v = [5 -2 3]T, w = [8 4 2]T: 1 0 0 1 0 0 1 0 0 u = 4.
0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Có thể biến đổi các mô tả cơ hệ qua các phép biến đổi cơ bản Trong không gian R2, gọi tập e0 = {AT,BT,CT,DT} Trang 5 Luận văn tốt nghiệp (a) e(i) = e0(i) + u (2. 4 Biểu diễn hệ vật trong không gian (a) Phép dời, (b) Phép xoay, (c) Kết hợp, (d) Phép đồng dạng Ý nghĩa: Nếu ta có các thông số ban đầu và hàm biến đổi. Có thể suy ra được hệ vật sau khi biến đổi trong hệ trục tọa độ địa phương Trang 6 Luận văn tốt nghiệp 2. Phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau.
Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ô tô, máy bay, tàu thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu, v.v, đến những bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thuỷ đàn hồi, khí đàn hồi, điện-từ trường v. Với sự trợ giúp của ngành Công nghệ thông tin và hệ thống CAD, nhiều kết cấu phức tạp cũng đã được tính toán và thiết kế chi tiết một cách dễ dàng. [2] Chia miền xác định V ra nhiều miền con v(e) có kích thước và bậc tự do hữu hạn. Các đại lượng được tính bằng các phương pháp xấp xỉ.
Ta có các đặc điểm: - Xấp xỉ nút trên mỗi miền con v(e) chỉ liên quan đến những biến nút gắn vào nút của v(e) và biên của nó. - Các hàm xấp xỉ trong mỗi miền con v(e) được xây dựng sao cho chúng liên tục trên v(e) và phải thoả mãn các điều kiện liên tục giữa các miền con khác nhau. - Các miền con v(e) được gọi là các phần tử. Phần tử lò xo (b) (a) (c) Hình 2.
5 Phần tử lò xo [3] (a) Mô hình tự do, (b) Lò xo chịu nén, (c) Lò xo chịu kéo Trang 7 Luận văn tốt nghiệp Khảo sát mô hình phần tử lò xo như Hình 2.4 trong hệ trục tọa độ địa phương có các vector biểu diễn trạng thái chất điểm. Xét trường hợp chịu tải cân bằng của lò xo, thông số biến dạng chiều dài lò xo δ được khảo sát: = q2 − q1 (2.11) Trường hợp 1, lò xo chịu nén δ < 0, xét tọa độ 2 điểm node f1 = f = k = k (q1 − q2 ) (2.13) Trường hợp 2, lò xo chịu kéo δ > 0, xét tọa độ 2 điểm node f1 = − f = −k = k (q1 − q2 ) (2.15) Từ 2 trường hợp trên, có thể suy ra được hệ phương trình mô tả 2 chất điểm k.q2 = f 2 Có thể biểu diễn dưới dạng ma trận f1 k −k q1 = (2.17) f 2 −k k q2 k −k Với: - là ma trận độ cứng của phần tử −k k - 1 là vector chuyển vị nút q q2 - 1 là vector lực nút f f2 Trang 8 Luận văn tốt nghiệp 2. Phần tử thanh chịu kéo nén Hình 2. 6 Phần tử thanh chịu kéo nén Khảo sát phần tử thanh đàn hồi như Hình 2.18) L Suy ra, có thể biểu diễn phần tử thanh chịu kéo nén dưới dạng ma trận f1 A.19) f2 L −1 1 q2 ❖ Hệ thanh trong mặt phẳng Hình 2.
7 Hệ thanh trong mặt phẳng Trang 9 Luận văn tốt nghiệp Nếu chỉ xét lực kéo nén đúng tâm của phần tử như Hình 2.