Luận văn thạc sĩ về thiết kế máy thu thông tin vệ tinh băng tầng C

Luận văn phân tích Thiết kế máy thu thông tin vệ tinh băng tầng C - Luận văn thạc sĩ, vận dụng lý thuyết vững chắc, đề xuất giải pháp sáng tạo cho

• Tác giả: Nguyễn Văn Công
• Người hướng dẫn: PGS - TS Bạch Gia Dương
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Công nghệ điện tử - viễn thông
• Đề tài: Thiết kế máy thu thông tin vệ tinh băng tần C
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Huế

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN
• 1.1. Khái quát chung
• 1.2. Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố
• 1.3. Lý thuyết về đường dây truyền sóng
• 1.3.1. Khái niệm và định nghĩa
• 1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có phần tử tập trung
• 1.3.3. Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng
• 1.3.4. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân
• 1.3.5. Đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối
• 1.3.6. Hệ số phản xạ
• 1.3.7. Hiện tượng sóng đứng
• 2. CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH
• 2.1. Lịch sử thông tin vệ tinh
• 2.2. Quá trình phát triển thông tin vệ tinh ở Việt Nam
• 2.3. Vệ tinh Vinasat-1
• 2.4. Vệ tinh Vinasat-2
• 2.5. Tầm quan trọng của Vinasat 1 và Vinasat 2
• 2.6. Đặc trưng cơ bản của đường truyền thông tin vệ tinh
• 2.6.1. Dải tần hoạt động có độ suy hao nhỏ nhất
• 2.6.2. Những ưu điểm của đường truyền thông tin vệ tinh
• 2.7. Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thu tín hiệu
• 3. CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH MÁY THU VỆ TINH BĂNG TẦN C VÀ THIẾT KẾ MÔ PHỎNG DÙNG PHẦN MỀM ANSOFT
• 3.1. Mô hình tổng quát máy thu vệ tinh băng tần C
• 3.2. Chế tạo bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp băng tần C
• 3.3. Nghiên cứu thiết kế bộ trộn tín hiệu siêu cao tần băng C
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Khái quát chung

Trong bối cảnh phát triển công nghệ thông tin, máy thu thông tin vệ tinh băng tần C đóng vai trò quan trọng trong việc truyền dẫn dữ liệu. Hệ thống này không chỉ giúp cải thiện chất lượng truyền dẫn mà còn mở rộng băng thông, khắc phục những hạn chế của hệ thống truyền dẫn mặt đất. Đặc biệt, việc phát triển công nghệ vệ tinh tại Việt Nam, với sự ra đời của các vệ tinh như Vinasat-1 và Vinasat-2, đã mang lại nhiều ứng dụng thiết thực trong lĩnh vực truyền thông. Theo đó, thông tin vệ tinh đã trở thành một phần không thể thiếu trong việc cung cấp dịch vụ truyền hình và viễn thông đến các vùng sâu, vùng xa. Tác giả đã chỉ ra rằng, mặc dù việc chế tạo một hệ thống thông tin vệ tinh hoàn chỉnh là phức tạp và đòi hỏi nhiều công nghệ cao, nhưng việc nghiên cứu và phát triển các bộ phận như bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C là một bước đi quan trọng trong việc nâng cao hiệu suất của hệ thống.

II. Tổng quan về lý thuyết siêu cao tần

Lý thuyết siêu cao tần là nền tảng cho việc thiết kế máy thu thông tin vệ tinh. Các sóng điện từ trong dải tần số cao yêu cầu các phương pháp phân tích khác biệt so với các mạch điện thông thường. Đường dây truyền sóng, được coi là mạch điện có phần tử phân bố, cho phép truyền dẫn năng lượng sóng điện từ hiệu quả hơn. Việc áp dụng lý thuyết Maxwell trong phân tích các tham số như điện trở, điện cảm và điện dung là rất cần thiết. Từ đó, các phương trình vi phân được thiết lập để mô tả sự truyền sóng trong đường dây. Đặc biệt, việc hiểu rõ về hệ số phản xạ và sóng đứng là rất quan trọng trong việc tối ưu hóa thiết kế mạch. Những kiến thức này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất của máy thu thông tin mà còn đảm bảo tính ổn định trong quá trình truyền dẫn.

III. Mô hình máy thu vệ tinh băng tần C

Mô hình tổng quát của máy thu vệ tinh băng tần C được thiết kế dựa trên các nguyên lý lý thuyết đã được trình bày. Bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp là một trong những thành phần quan trọng, giúp tăng cường tín hiệu thu được từ vệ tinh. Việc nghiên cứu và thiết kế bộ trộn tín hiệu siêu cao tần cũng đóng vai trò không kém phần quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng tín hiệu. Sử dụng phần mềm Ansoft để mô phỏng các tham số như S11, S21 và S22 giúp đánh giá hiệu suất của mạch. Kết quả mô phỏng cho thấy rằng việc tối ưu hóa các tham số này có thể cải thiện đáng kể khả năng thu tín hiệu của máy thu thông tin. Điều này không chỉ có ý nghĩa trong nghiên cứu mà còn có ứng dụng thực tiễn trong việc phát triển các hệ thống thông tin vệ tinh hiện đại.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Hệ thống thông tin vệ tinh đóng vai trò then chốt trong việc truyền dẫn dữ liệu hiện đại, đặc biệt trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của công nghệ viễn thông. Tại Việt Nam, việc phóng thành công các vệ tinh Vinasat-1, Vinasat-2 và VNREDSat-1 đã mở rộng phạm vi phủ sóng, nâng cao chất lượng truyền dẫn và hỗ trợ các ứng dụng quan trọng như giám sát biển đảo và bảo vệ an ninh quốc phòng. Tuy nhiên, việc chế tạo hệ thống thu tín hiệu vệ tinh, đặc biệt là bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C, vẫn còn nhiều thách thức do yêu cầu kỹ thuật cao và chi phí đầu tư lớn.

Luận văn tập trung nghiên cứu thiết kế máy thu thông tin vệ tinh băng tần C, với mục tiêu chính là chế tạo bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp sử dụng JFET, nhằm tối ưu hóa hiệu suất thu tín hiệu trong dải tần siêu cao. Phạm vi nghiên cứu bao gồm lý thuyết về đường dây truyền sóng, kỹ thuật phối hợp trở kháng, mô hình hệ thống thu vệ tinh và thiết kế mô phỏng bằng phần mềm Ansoft. Thời gian nghiên cứu kéo dài hơn hai năm, tại các cơ sở nghiên cứu và thực nghiệm ở Việt Nam.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng thu tín hiệu vệ tinh, giảm thiểu tổn hao và cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR), góp phần phát triển công nghệ điện tử viễn thông trong nước. Các kết quả thu được sẽ làm nền tảng cho các nghiên cứu sâu hơn và ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực thu phát thông tin vệ tinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai khung lý thuyết chính:

1. Lý thuyết đường dây truyền sóng: Bao gồm các khái niệm về sóng điện từ, phương trình vi phân mô tả điện áp và dòng điện trên đường dây truyền sóng, hệ số phản xạ, sóng đứng, hệ số sóng đứng (VSWR), trở kháng đặc tính và tổn hao do phản xạ. Lý thuyết này giúp phân tích và thiết kế các mạch truyền dẫn tín hiệu siêu cao tần, đặc biệt trong băng tần C.

2. Kỹ thuật phối hợp trở kháng: Mô hình phối hợp trở kháng sử dụng các phần tử tập trung như mạch hình chữ L, đoạn dây dẫn có chiều dài λ/4 hoặc bất kỳ, nhằm triệt tiêu sóng phản xạ, tối ưu hóa công suất truyền và giảm tổn thất. Đồ thị Smith được sử dụng để biểu diễn và phân tích trở kháng, hệ số phản xạ và các tham số liên quan.

Các khái niệm chuyên ngành quan trọng bao gồm: tham số tập trung và phân bố, sóng đứng, hệ số phản xạ (Γ), hệ số sóng đứng (S), trở kháng đặc tính (Z0), bộ khuếch đại tạp âm thấp (LNA), vòng bám pha (PLL), và bộ tổ hợp tần số.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ các tài liệu chuyên ngành, giáo trình lý thuyết về điện từ trường, các tài liệu kỹ thuật về thiết kế mạch siêu cao tần và các phần mềm mô phỏng chuyên dụng. Phương pháp nghiên cứu bao gồm:

• Phân tích lý thuyết: Xây dựng và giải các phương trình vi phân mô tả đường dây truyền sóng, tính toán hệ số phản xạ, sóng đứng và trở kháng đặc tính.

• Mô phỏng bằng phần mềm Ansoft Designer và Ansoft Design SV: Thiết kế và mô phỏng bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C, bộ trộn tín hiệu siêu cao tần, đánh giá các tham số S11, S21, S22 để tối ưu hiệu suất mạch.

• Thực nghiệm: Gia công mạch PCB, đo đạc tham số trên máy phân tích mạng để kiểm chứng kết quả mô phỏng.

Cỡ mẫu nghiên cứu là các mô hình mạch điện được thiết kế và thử nghiệm trong phòng thí nghiệm, lựa chọn phương pháp phân tích dựa trên tính chính xác và khả năng mô phỏng thực tế của phần mềm. Timeline nghiên cứu kéo dài hơn hai năm, từ năm 2012 đến 2014, bao gồm giai đoạn thu thập tài liệu, thiết kế mô hình, mô phỏng và thực nghiệm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thiết kế bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C: Mô phỏng tham số S11 đạt giá trị dưới -15 dB trong dải tần 3.7-4.2 GHz, cho thấy khả năng phản xạ tín hiệu thấp, đảm bảo hiệu suất thu cao. Tham số S21 đạt khoảng 15 dB, biểu thị mức khuếch đại tín hiệu tốt.

2. Phối hợp trở kháng hiệu quả: Sử dụng mạch phối hợp trở kháng hình chữ L và đoạn dây λ/4 giúp giảm hệ số phản xạ Γ xuống gần 0, tương ứng với hệ số sóng đứng S ≈ 1, đảm bảo công suất truyền tối đa và giảm tổn hao do phản xạ.

3. Mô phỏng bộ trộn tín hiệu siêu cao tần: Kết quả mô phỏng tham số S22 dưới -20 dB cho thấy khả năng cách ly tín hiệu tốt, giảm nhiễu và tăng độ chính xác trong quá trình trộn tín hiệu.

4. Ứng dụng vòng bám pha (PLL): Thiết kế bộ tổ hợp tần số sử dụng PLL giúp tạo ra tần số ổn định, linh hoạt điều chỉnh tần số đầu ra, với dải giữ chập ΔfL khoảng vài kHz, đảm bảo đồng bộ tần số chính xác trong hệ thống thu phát.

Thảo luận kết quả

Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy thiết kế bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C đạt hiệu suất cao, phù hợp với yêu cầu thu tín hiệu vệ tinh trong dải tần siêu cao. Việc phối hợp trở kháng chính xác là yếu tố then chốt giúp giảm sóng phản xạ, tăng công suất truyền và cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm.

So sánh với các nghiên cứu trong ngành, kết quả đạt được tương đương hoặc vượt trội về mức độ ổn định tần số và hiệu suất khuếch đại. Việc ứng dụng đồ thị Smith và kỹ thuật phối hợp trở kháng đã chứng minh tính hiệu quả trong thiết kế mạch siêu cao tần.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ tham số S (S11, S21, S22) và đồ thị Smith minh họa quá trình phối hợp trở kháng, giúp trực quan hóa hiệu quả thiết kế. Ngoài ra, bảng tổng hợp các thông số kỹ thuật của bộ khuếch đại và bộ trộn cũng hỗ trợ đánh giá toàn diện.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tối ưu hóa thiết kế mạch khuếch đại: Áp dụng công nghệ vật liệu mới và kỹ thuật chế tạo mạch in (PCB) để giảm kích thước và điện dung ký sinh, nâng cao hiệu suất tạp âm thấp trong băng tần C. Thời gian thực hiện: 12 tháng; chủ thể: các phòng thí nghiệm nghiên cứu điện tử viễn thông.

2. Phát triển hệ thống phối hợp trở kháng tự động: Thiết kế mạch phối hợp trở kháng có khả năng điều chỉnh tự động theo tần số làm việc, giảm thiểu tổn thất và tăng độ ổn định tín hiệu. Thời gian: 18 tháng; chủ thể: các trung tâm nghiên cứu và doanh nghiệp công nghệ.

3. Mở rộng ứng dụng vòng bám pha (PLL): Nâng cao độ ổn định tần số và dải giữ chập của PLL bằng cách tích hợp vi mạch số, phục vụ cho các hệ thống thu phát vệ tinh đa tần số. Thời gian: 24 tháng; chủ thể: viện nghiên cứu và các công ty sản xuất vi mạch.

4. Đào tạo và phát triển nguồn nhân lực chuyên sâu: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về thiết kế mạch siêu cao tần và kỹ thuật phối hợp trở kháng cho kỹ sư và sinh viên ngành điện tử viễn thông. Thời gian: liên tục; chủ thể: các trường đại học và viện nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Công nghệ Điện tử - Viễn thông: Nắm vững kiến thức lý thuyết và thực hành về thiết kế mạch siêu cao tần, kỹ thuật phối hợp trở kháng và ứng dụng trong hệ thống thu phát vệ tinh.

2. Kỹ sư thiết kế mạch và hệ thống viễn thông: Áp dụng các phương pháp thiết kế và mô phỏng mạch khuếch đại tạp âm thấp, bộ trộn và vòng bám pha để nâng cao hiệu suất thiết bị thu phát.

3. Nhà nghiên cứu và phát triển công nghệ vệ tinh: Tham khảo các giải pháp kỹ thuật trong việc tối ưu hóa hệ thống thu tín hiệu vệ tinh băng tần C, góp phần phát triển công nghệ trong nước.

4. Doanh nghiệp sản xuất thiết bị viễn thông: Ứng dụng kết quả nghiên cứu để cải tiến sản phẩm, giảm chi phí sản xuất và nâng cao chất lượng thiết bị thu phát tín hiệu vệ tinh.

Câu hỏi thường gặp

1. Bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C có vai trò gì trong hệ thống thu vệ tinh?
   Bộ khuếch đại tạp âm thấp (LNA) giúp khuếch đại tín hiệu yếu thu được từ vệ tinh mà không làm tăng đáng kể tạp âm, từ đó cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR), đảm bảo chất lượng tín hiệu đầu vào cho các giai đoạn xử lý tiếp theo.

2. Tại sao kỹ thuật phối hợp trở kháng lại quan trọng trong thiết kế mạch siêu cao tần?
   Phối hợp trở kháng giúp giảm sóng phản xạ trên đường truyền, tối đa hóa công suất truyền đến tải và giảm tổn thất năng lượng, từ đó nâng cao hiệu suất và độ ổn định của hệ thống thu phát.

3. Đồ thị Smith được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu này?
   Đồ thị Smith là công cụ trực quan để biểu diễn trở kháng và hệ số phản xạ, hỗ trợ thiết kế và điều chỉnh mạch phối hợp trở kháng nhằm đạt được sự phối hợp tối ưu trong dải tần siêu cao.

4. Vòng bám pha (PLL) có ứng dụng gì trong hệ thống thu vệ tinh?
   PLL được dùng để tạo và duy trì tần số ổn định, đồng bộ tần số dao động trong bộ thu, giúp giảm sai số tần số và pha, từ đó nâng cao độ chính xác và ổn định của tín hiệu thu.

5. Phần mềm Ansoft hỗ trợ gì trong quá trình nghiên cứu?
   Ansoft Designer và Ansoft Design SV cho phép mô phỏng các tham số S, thiết kế mạch khuếch đại và bộ trộn, giúp đánh giá hiệu suất trước khi thực nghiệm, tiết kiệm thời gian và chi phí phát triển.

Kết luận

• Luận văn đã thiết kế thành công bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C với hiệu suất khuếch đại và tạp âm đạt yêu cầu kỹ thuật trong dải tần siêu cao.
• Kỹ thuật phối hợp trở kháng được áp dụng hiệu quả, giảm sóng phản xạ và tổn hao công suất, nâng cao chất lượng truyền dẫn.
• Ứng dụng vòng bám pha (PLL) trong bộ tổ hợp tần số giúp tạo ra tần số ổn định, linh hoạt và chính xác.
• Mô phỏng và thực nghiệm bằng phần mềm Ansoft đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả của thiết kế.
• Các bước tiếp theo bao gồm tối ưu hóa thiết kế mạch, phát triển hệ thống phối hợp trở kháng tự động và mở rộng ứng dụng PLL trong các hệ thống thu phát vệ tinh hiện đại.

Để tiếp tục phát triển công nghệ thu phát thông tin vệ tinh, các nhà nghiên cứu và kỹ sư được khuyến khích áp dụng các giải pháp kỹ thuật đã được trình bày, đồng thời mở rộng nghiên cứu sang các băng tần và ứng dụng mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN 1. Khái quát chung Thuật ngữ viba dùng để chỉ những sóng điện từ có bước sóng rất ngắn tương ứng với tần số rất cao, ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật cũng như những đột phá về khoa học vật liệu, các nhà khoa học đã tạo ra được những vật liệu có khả năng thu phát nằm trong dải phổ tần số rất cao. Theo thông lệ quốc tế, người ta quy ước phổ tần số cho cho các dải tần như sau: Giới hạn trên của dải thường được chọn tới 300GHz ( f=3.1011Hz), tương ứng với bước sóng λ =1mm. Giới hạn dưới thường có nhiều cách chọn khác nhau và tùy theo cách phân chia cũng như mục đích sử dụng của từng quốc gia hoặc của từng tổ chức riêng.

Thông thường sóng cực ngắn là những sóng có tần số f ≥30GHz tương ứng với bước sóng λ ≤10m, trong khi đó cũng có nơi xem sóng viba là những sóng có f≥300MHz tức là có λ≤1m. Trong ứng dụng thực tế, để đảm bảo tính thống nhất và dễ phân loại, người ta phân chia sóng viba thành 03 lớp như sau: - Cực cao tần UHF tương đương 300MHz ≤ f ≤ 3GHz - Siêu cao tần SHF tương đương 3GHz ≤ f ≤ 30GHz - Thậm cao tần EHF tương đương 30GHz ≤ f ≤ 300GHz. Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố Lý thuyết mạch kinh điển đi cùng với hệ phương trình Maxwell là lý thuyết áp dụng cho mạch điện với các phân tử mạch điện là các phần tử tập trung ( ví dụ các phần tử tụ điện, điện trở), trong khi đó cấu kiện viba thường là các phần tử có tham số phân bố vì ở đây pha của điện áp và dòng điện sẽ thay đổi tùy theo điểm khảo sát bởi vì kích thước của cấu kiện vi ba có thể so sánh được với bước sóng λ. Tương tự như lý thuyết mạch kinh điển, công cụ để giải quyết các bài toán viba cũng là hệ phương trình Maxwell với nghiệm của nó nằm ở dạng tổng quát nhất áp dụng cho lý thuyết về hệ truyền dẫn viba với các điều kiện ban đầu ( điều kiện biên) tương ứng với cấu trúc hệ truyền dẫn.

Các nghiệm này được trình bày dưới dạng điện từ trường E, H là hàm của các tọa độ của không gian khảo sát. Lý thuyết về đường dây truyền sóng 1.1 Khái niệm và định nghĩa Đường dây truyền sóng là đường truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, là hình thức quá độ giữa mạch điện gồm các phần tử tập trung ở tần số thấp bao gồm các phần tử L, C, R và ống dẫn sóng ở siêu cao tần. Đường dây truyền sóng z 12 được coi là mạch điện có phần tử phân bố nhưng nó có thể được biểu diễn theo sơ đồ của mạch điện với các phần tử tập trung. Đối với mạch điện có các phần tử tập trung, ta có thể phân tích bằng lý thuyết mạch kinh điển, với giả thiết rằng khi có một điện áp đặt vào, lập tức sẽ tác động đồng thời tại mọi điểm trong mạch.

Trong một mạch vòng kín, khi có một dòng điện chạy thì ở mọi điểm trong mạch vòng ấy, biên độ và pha của dòng đều như nhau. Tuy nhiên ý tưởng trên chỉ đúng trong điều kiện lý tưởng, còn trong thực tế năng lượng điện từ trong một mạch điện truyền đi có một vận tốc nhất định, do vậy bên trong nó bao giờ cũng tồn tại một độ trễ nhất định giữa pha điện áp và dòng điện. Lúc này việc áp dụng lý thuyết mach kinh điển sẽ cho ta kết quả không còn chính xác nữa. Khi việc truyền năng lượng trong một mạch điện phải mất một thời gian đáng kể nào đó thì mạch điện đó được xếp vào loại mạch có phần tử phân bố, điều này có nghĩa là cấu kiện của mạch được coi như có kích cỡ so sánh được với bước sóng của mạch, điều này dẫn đến khái niệm sóng đứng của điện áp ( hoặc dòng điện) và trở kháng vào của đường dây thay đổi theo tần số.

Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có phần tử tập trung Một đường dây truyền sóng được mô tả như một hệ gồm hệ gồm 2 dây dẫn song song. Đó là vì khi truyền dẫn sóng TEM ta phải có ít nhất 2 vật dẫn. Một phần tử rất ngắn của đường dây có độ dài z (hình 1.1a) có thể được biểu diễn bởi một mạng 4 cụm đơn giản gồm các phần tử tập trung (hình 1.1 Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu cao tần Trong đó: z 13 R - Điện trở nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây,  m L - Điện cảm nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây, H m G - Điện dẫn song song trên một đơn vị dài, S m C - Điện dung song song trên một đơn vị dài, F m Theo giả thiết đoạn dây mà ta khảo sát có chiều dài rất ngắn, nên thời gian cần thiết để sóng truyền qua đoạn dây rất ngắn và xem như không đáng kể. Trong trường hợp một mạng gồm 4 cụm như hình vẽ, khi đó để biểu diễn một hệ có phần tử phân bố (đường dây truyền sóng) ta có thể dùng một chuỗi liên tiếp các mạng 4 cụm đơn giản hình  hay T đối xứng như ở hình 1.2, bởi vì thời gian cần thiết để sóng truyền qua hệ này lớn hơn nhiệu so với mạng chỉ có một phần tử tập trung đơn giản.2 Mạng đơn giản hình T hay  đối xứng của đường truyền sóng siêu cao tần 1.

Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng Xét một đoạn rất ngắn z của đường dây truyền sóng. Sơ đồ tương đương của đoạn dây với các giá trị điện áp và dòng điện được hiển thị như ở hình 1. Áp dụng định luật Kirchhoff, ta có thể viết các hệ thức sau đây đối với điện áp và dòng điện trên đoạn mạch, tại các thời điểm t: Đối với điện áp ta có: I ( z , t ) V ( z , t )  RzI ( z , t )  Lz  V ( z  z , t )  0 t (1.1) Đối với dòng điện: V ( z , t ) I ( z , t )  GzV ( z, t )  Cz  I ( z  z , t )  0 t (1.2) cho z và cho z  dz , ta nhận được: z 14 V ( z , t ) I ( z , t )   RI ( z, t )  L z t (1.4) Đối với tín hiệu hình sin, tần số  ta có thể viết: I V  i I  iV t ; t Thay vào (1.4) ta nhận được: V ( z )   ( R  i L ) I ( z ) z (1.7) ta có thể viết lại (1.8) Để tách riêng biến số, ta đem vi phân (1.8) theo vật liệu và biến đổi đơn giản sẽ nhận được z phương trình riêng biệt đối với V và I:  2V ( z )  2  (ZY )V ( z ) z  2   I ( z)  (ZY ) I ( z )  z 2  (1.9) Phương trình (1.8) hệ phương trình vi phân bậc 2 của V và I cho phép tính V, I tại các điểm bất kỳ trên đường dây khi biết các thông số Z, Y của đường dây và các điều kiện biên. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân 2 Để tìm nghiệm của phương trình vi phân (1.

Ta đặt ZY   Từ (1.10) Hệ phương trình (1.9) có thể được viết lại d 2V ( z )  2   2V ( z )  0 dz  2  d I (z)   I (z)  0  2 dz 2  (1.11) Theo lý thuyết về phương trình vi phân, ta có nghiệm của (1.12b) biểu thị các sóng điện áp và dòng điện trên  z đường dây, trong đó, số hạng chứa e biểu thị cho sóng truyền theo hướng +z z (sóng thuận), còn số hạng chứa e biểu thị cho sóng truyền theo hướng -z (sóng ngược), với  là hệ số truyền sóng phức được xác định theo (1.10) V0  và I 0 biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng thuận. V0 và I 0 biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng ngược.5) ta rút ra: 1 V ( z ) I (z)   R  i L z Áp dụng (1.12a) ta nhận được: 1 I (z)  (V0 e z  V0 ez ) R  iL (1.13a) R  iL Z0  Ký hiệu  , ta viết lại (1.12b) ta rút ra được các mối quan hệ sau: V0 V  I 0  I0  0 Z0 ; Z0 (1.16) Khi chuyển biểu thức biểu thị hàm sóng về miền thời gian, ta cần nhân thêm với i t hàm mũ e , nghĩa là: V ( z, t )  V0 ez eit  V0ez eit Lưu ý rằng biên độ của điện áp V0 (hoặc dòng điện I0) cũng là các đại lượng phức, ví dụ:  V0  V0 ei  V0  V0 e i do đó:  V0 e z e it  V0 e i e z e  iz e it   V0 e z e i (t  z  )  V0 e z e it  V0 e i e z e iz e it   V0 e z e i (t  z  ) Nếu viết dưới dạng hàm lượng giác, ta có biểu thức của sóng điện áp trên đường dây: V ( z , t )  V0 cos(t   z    )e z  V0 cos(t   z    )ez (1.17) Vận dụng các phép chứng minh và suy luận như khi nghiên cứu lý thuyết sóng điện từ phẳng trong giáo trình “Lý thuyết trường điện từ”, ta xác định được ý nghĩa vật lý cũng như các mối quan hệ của các số hạng trong (1.17):  - hệ số pha của sóng, có quan hệ với bước sóng công tác  bởi: 2   (1.18) và có quan hệ với vận tốc pha của sóng bởi:  vf   (1.19) z 17 Các biểu thức nhận được ở trên là các công thức tổng quát cho trường hợp đường truyền dẫn sóng thực tế có tổn hao, nghĩa là khi các dây dẫn không phải là vật dẫn lý tưởng (R0) và điện môi trong không gian giữa các dây dẫn không phải là điện môi lý tưởng (0).