CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH NGUYÊN LÝ, THÔNG SỐ KỸ THUẬT 1. Nguyên lý hoạt động 1. Giới thiệu về Robot SCARA Từ viết tắt SCARA là viết tắt của Selective Compliance Assembly Robot Arm hoặc Selective Compliance Articulated Robot Arm Robot SCARA là robot 3 bậc tự do với động cơ và bộ truyền động riêng biệt điều khiển ở mỗi khớp. Robot SCARA thường có 2 khớp quay và 1 khớp tịnh tiến.
Điểm tác động cuối có thể đến được tất cả các vị trí trong không gian 3 chiều mà nó bao quát (dạng hình trụ). Khâu đế sẽ là khâu cố định, các khâu còn lại ràng buộc với nhau bởi khớp quay hoặc khớp tịnh tiến. động cơ đầu tiên phải mang theo tất cả những động cơ khác sau đó. Nếu Scara được thiết kế theo đôi cánh tay thì 2 động cơ đầu tiên sẽ được cố định và có chức năng kéo theo, điều khiển các động cơ còn lại.
Vùng làm việc của Scara là một phần của hình trụ rỗng, theo mô thức cử động tay như thao tác của con người.2 Một số loại Robot SCARA Robot SCARA Denso HM-G Robot SCARA Epson Hình 1.1: Một số hình ảnh về robot SCARA 1. Thông số kỹ thuật - Số bậc tự do: 3 - Tải trọng: 10kg - Tầm với: 600mm - Hành trình trục z: 200, 300, 400 mm - Độ chính xác lặp (x,y): ±0.02 𝑚𝑚 - Độ chính xác lặp (z): ±0.01 𝑚𝑚 7 - Vận tốc lớn nhất: + Khâu 1 (quay) : 450 °/𝑔𝑖â𝑦 = 75 vòng/phút + Khâu 2 (quay) : 667 °/𝑔𝑖â𝑦 = 111.17 vòng/phút + Khâu 3 (tịnh tiến) : 2780 𝑚𝑚/𝑔𝑖â𝑦 - Tốc độ tổng hợp: 8780mm/s - Chu kỳ thời gian: 0.29s với tải 2kg 1. Các thành phần của hệ thống dẫn động 1. Sơ đồ động học Robot SCARA Hình 1.2: Sơ đồ động học Robot SCARA Tay robot có 3 bậc tự do, thiết kế cơ khí dạng 2 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến.
• Thân robot: Là khâu cố định, đặt thẳng đứng giữ robot cố định khi làm việc, gắn với khâu động 1 qua khớp quay 1 với trục z0 thẳng đứng. • Khâu 1: Khâu động nằm ngang vuông góc với trục thẳng đứng của robot, có khả năng quay quanh trục z0 qua khớp quay 1. • Khâu 2: Khâu động có khả năng quay trong mặt phẳng vuông góc với trục thẳng đứng qua khớp quay 2 nối với khâu 1. • Khâu 3: Khâu động di chuyển tịnh tiến, nối với khâu 2 qua khớp tịnh tiến 3, sử dụng cơ cấu trục vít me - đai ốc bi (trục vít tịnh tiến, đai ốc quay).
Các bộ truyền được sử dụng trong robot scara Cấu trúc động học loại tay máy này thuộc hệ phỏng sinh, có các trục quay, các khớp đều là thẳng đứng. - Khâu quay 1, 2: hệ bánh răng (hộp giảm tốc),… 8 - Khâu 3: khâu tịnh tiến (trục vít me - đai ốc bi) - Động cơ truyền động 9 CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ 2. Động học robot SCARA 2.1 Động học thuận Hình 1 SơSơđồđồkết Hình 22.1: kếtcấu cấucác cáckhâu khâurobot robot1 - Trình bày về các khâu 1, 2, 3 và khâu cố định Bảng 2.1: Bảng D-H Khâu 𝜃 d 𝛼 a 1 𝜃1 𝑑1 0 𝑎1 2 𝜃2 0 0 𝑎2 3 0 𝑑3 0 0 Ta có: 𝐶𝜃𝑖 −𝑆𝜃𝑖 0 𝑎𝑖 𝐶𝜃𝑖 𝐶1 −𝑆1 0 𝑎1 𝐶1 𝑆𝜃 𝐶𝜃𝑖 0 𝑎𝑖 𝑆𝜃𝑖 𝑆 𝐶1 0 𝑎1 𝑆1 Ai = [ 𝑖 ] ; A1 = [ 1 ] 0 0 1 𝑑𝑖 0 0 1 𝑑1 0 0 0 1 0 0 0 1 10 𝐶2 −𝑆2 0 𝑎2 𝐶2 1 0 0 0 𝑆 𝐶1 0 𝑎2 𝑆2 0 1 0 0 A2 = [ 2 ] ; A3 = [ ] 0 0 1 0 0 0 1 𝑑3 0 0 0 1 0 0 0 1 𝐶1 𝐶2 − 𝑆1 𝑆2 −𝐶1 𝑆2 − 𝑆1 𝐶2 0 𝑎1 𝐶1 + 𝑎2 𝐶1 𝐶2 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 𝑆 𝐶 + 𝑆2 𝐶1 𝐶1 𝐶2 − 𝑆1 𝑆2 0 𝑎1 𝑆1 + 𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 A1.A3=[ 1 2 ] 0 0 1 𝑑1 + 𝑑3 0 0 0 1 Vậy ta có: 𝑎1 𝐶1 + 𝑎2 𝐶1 𝐶2 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 ➢ Ma trận vị trí điểm thao tác r3 = [𝑎1 𝑆1 + 𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 ] 𝑑1 + 𝑑3 𝐶1 𝐶2 − 𝑆1 𝑆2 −𝐶1 𝑆2 − 𝑆1 𝐶2 0 ➢ Ma trận hướng thao tác R3 = [𝑆1 𝐶2 + 𝑆2 𝐶1 𝐶1 𝐶2 − 𝑆1 𝑆2 0] 0 0 1 ➢ Vận tốc điểm thao tác cuối v3 = 𝑟3̇ = J3.𝑞̇ với J3 là ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu cuối: −𝑎1 𝑆1 − 𝑎2 𝑆1 𝐶2 − 𝑎2 𝐶1 𝑆2 −𝑎2 𝐶1 𝑆2 − 𝑎2 𝑆1 𝐶2 0 𝜃1̇ J3 = [ 𝑎2 𝐶1 𝐶2 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 + 𝑎1 𝐶1 −𝑎2 𝑆1𝑆2 + 𝑎2 𝐶1 𝐶2 0]; 𝑞̇ = [ 𝜃2̇ ] 0 0 1 𝑑3̇ (−𝑎1 𝑆1 − 𝑎2 𝑆1 𝐶2 − 𝑎2 𝐶1 𝑆2 )𝜃1̇ + (−𝑎2 𝐶1 𝑆2 − 𝑎2 𝑆1 𝐶2 )𝜃2̇ 𝑣3 = [ (𝑎2 𝐶1 𝐶2 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 + 𝑎1 𝐶1 )𝜃1̇ + (−𝑎2 𝑆1 𝑆2 + 𝑎2 𝐶1 𝐶2 )𝜃̇2 ] 𝑑3̇ ➢ Gia tốc điểm thao tác cuối 𝑎3 = 𝑣3̇ = 𝑟3̈ = 𝐽3̇ 𝑞̇ + 𝐽3 𝑞̈ Ta có 𝐽3̇ : (𝑎2 𝑆1 𝑆2 − 𝑎2 𝐶1 𝐶2 )(𝜃1̇ + 𝜃2̇ ) − 𝑎1 𝐶1 𝜃1̇ (𝑎2 𝑆1 𝑆2 − 𝑎2 𝐶1 𝐶2 )(𝜃1̇ + 𝜃2̇ ) 0 [−(𝜃1̇ + 𝜃2̇ )(𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 ) − 𝑎1 𝑆1 𝜃1̇ −(𝜃1̇ + 𝜃2̇ )(𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 ) 0] 0 0 0 11 𝜃1̈ 𝑎11 𝑞̈ = [𝜃2̈ ] 𝑎3 = [𝑎21 ] 𝑑3̈ 𝑎31 2 • 𝑎11 = (𝑎2 𝑆1 𝑆2 − 𝑎2 𝐶1 𝐶2 )(𝜃1̇ + 𝜃2̇ ) − 𝑎1 𝐶1 𝜃̇12 − 𝑎1 𝑆1 𝜃1̈ − (𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 )(𝜃̈1 + 𝜃̈2 ) 2 2 • 𝑎21 = −(𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 )(𝜃1̇ + 𝜃2̇ ) − 𝑎1 𝑆1 𝜃1̇ + 𝑎1 𝐶1 𝜃1̈ + (𝑎2 𝐶1 𝐶2 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 )(𝜃̈1 + 𝜃̈2 ) • 𝑎31 = 𝑑3̈ 2.2 Động học ngược 𝑎1 𝐶1 + 𝑎2 𝐶1 𝐶2 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 Ta có: r3 = [ 𝑎1 𝑆1 + 𝑎2 𝑆1 𝐶2 + 𝑎2 𝐶1 𝑆2 ] 𝑑1 + 𝑑3 𝑋3 = 𝑎1 𝐶1 + 𝑎2 𝐶12 { 𝑌3 = 𝑎1 𝑆1 + 𝑎2 𝑆12 𝑍3 = 𝑑1 + 𝑑3 𝑋 2 + 𝑌 2 = 𝑎1 2 + 𝑎2 2 + 2𝑎1 𝑎2 𝑐2 Suy ra: 2 𝑋 2 +𝑌 2 −𝑎1 −𝑎2 2 𝑐2 = 2𝑎1 𝑎2 (𝑎1 +𝑎2 𝑐2 )𝑋+𝑎2 𝑠2 𝑌 𝑐1 = 𝑋 2 +𝑌 2 Hệ phương trình động học ngược của robot: (𝑎1 + 𝑎2 𝑐2 )𝑋 + 𝑎2 𝑠2 𝑌 𝑐1 = 𝑋2 + 𝑌2 𝑠1 = √1 − 𝑐1 2 𝑠1 𝜃1 = arctan ( ) 𝑐1 2 𝑋 2 + 𝑌 2 − 𝑎1 − 𝑎2 2 𝑐2 = 2𝑎1 𝑎2 𝑠2 = √1 − 𝑐2 2 𝑠2 𝜃2 = arctan ( ) 𝑐2 { 𝑑3 = 𝑍 − 𝑑1 12 2. Động lực học robot SCARA 2.
Động lực học thuận - Các tham số động lực học (coi các thanh đồng chất, tiết diện ngang không đáng kể, trọng tâm của các khâu đặt tại trung điểm của nó) Bảng 2.2 Các tham số động học Khâu Vị trí trọng tâm Khối Ma trận momen quán tính lượng 𝑥𝑐 𝑦𝑐 𝑧𝑐 𝐼𝑥𝑥 𝐼𝑦𝑦 𝐼𝑧𝑧 𝐼𝑥𝑦 𝐼𝑦𝑧 𝐼𝑧𝑥 1 −𝑎1 0 0 𝑚1 0 𝑚1 𝑎1 2 𝑚1 𝑎1 2 0 0 0 2 12 12 2 −𝑎2 0 0 𝑚2 0 𝑚2 𝑎2 2 𝑚2 𝑎2 2 0 0 0 2 12 12 3 0 0 −𝐿3 𝑚3 𝑚3 𝐿3 2 𝑚3 𝐿3 2 0 0 0 0 2 12 12 - Để tính toán động lực học Robot, ta sẽ đi thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot. - Phương trình vi phân chuyển động của Robot được xây dựng theo phương trình Lagrange loại II có dạng tổng quát như sau: 𝑑 𝜕𝑇 𝑇 𝜕𝑇 𝑇 𝜕Π ( ) -( ) = -( )𝑇 + 𝑄𝑖 * 𝑑𝑡 𝜕𝑞̇ 𝑖 𝜕𝑞̇ 𝑖 𝜕𝑞𝑖 - Với: T – động năng của Robot Π – thế năng của Robot Q* – Vecto lực suy rộng không thế - Phương trình vi phân chuyển động của Robot có dạng: M(q)𝑞̈ + C(q,𝑞̇ ) 𝑞̇ + G(q) + Q = 𝜏 - Với M là ma trận khối lượng, C là ma trận Coriolis, G là trọng lực, Q là lực suy rộng của các lực không thế và 𝜏 = [𝜏1 , 𝜏2 , 𝜏3 ]𝑇 là lực điều khiển tại các khớp. 13 - Ma trận Jacobi của các khâu: • Khâu 1: Giả thiết khâu 1 là một thanh thẳng đồng chất có chiều dài 250mm, tiết diện ngang không đáng kể và có trọng tâm đặt tại trung điểm của thanh. Ma trận biến đổi hệ tọa độ thuần nhất của trọng tâm khâu 1 0Ac1 được tính: −𝑎1 𝑐𝜃1 −𝑠𝜃1 0 𝑎1 𝑐𝜃1 1 0 0 2 𝑠𝜃 𝑐𝜃1 0 𝑎1 𝑠𝜃1 Ta có : 0A1 = [ 1 ] ; 1Ac1 = 0 1 0 0 0 0 1 𝑑1 + 𝑑2 0 0 1 0 0 0 0 1 [0 0 0 1 ] =>0Ac1 = 0A11Ac1 𝑎1 𝑐𝜃1 −𝑠𝜃1 0 𝑐𝜃1 𝑎1 2 𝑐𝜃1 𝑐𝜃1 −𝑠𝜃1 0 𝑎1 2 0 Ac1 = 𝑠𝜃1 𝑐𝜃1 0 2 𝑠𝜃1 => 0rc1 = [ 𝑎1 𝑠𝜃1 ] ; 0 Rc1 = [ 𝑠𝜃1 𝑐𝜃1 0] 2 0 0 1 𝑑1 + 𝑑2 0 0 1 [ 0 ] 𝑑 +𝑑 1 2 0 0 1 𝑎1 𝑐𝜃1 2 𝑎1 𝑠𝜃1 ]=> Ma trận Jacobi tịnh tiến của hệ tọa độ trọng tâm khâu 1: 0 rc1 = [ 2 𝑑1 + 𝑑2 −𝑎1 𝑠𝜃1 0 0 2 0 JT1 = [ 𝑎1 𝑐𝜃1 0 0] 2 0 0 0 𝑐𝜃1 −𝑠𝜃1 0 𝑐𝜃1 𝑠𝜃1 0 −𝑠𝜃1 −𝑐𝜃1 0 0 Rc1 = [𝑠𝜃1 𝑐𝜃1 0 𝑇 0 ] => R 𝑐1 =[−𝑠𝜃1 𝑐𝜃1 0 ̇ 0 ]; 𝑅𝑐1 =[ 𝑐𝜃1 −𝑠𝜃1 0 ] 𝜃̇1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 −𝜃̇1 0 0 ̃1𝑟 = 0R𝑇𝑐1 0𝑅̇𝑐1 = [𝜃̇1 𝑤 0 𝑟 0 ] =>𝑤1 = [ 0 ] 0 0 0 𝜃̇1 Ma trận Jacobi quay của hệ tọa độ trọng tâm khâu 1: 0 0 0 J𝑅1 = [0 0 0] 1 0 0 14 • Khâu 2: Giả thiết khâu 2 là một thanh thẳng đồng chất có chiều dài 350mm, tiết diện ngang không đáng kể và có trọng tâm đặt tại trung điểm của thanh.