Phân tích nguyên nhân gốc rễ hư hỏng (Root Cause Failure Analysis) theo R. Keith Mobley, ấn bản 1

• Tác giả: R. Keith Mobley
• Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
• Đề tài: Phân tích nguyên nhân gốc rễ của sự cố
• Loại tài liệu: Sách
• Năm xuất bản: 1999
• Địa điểm: Boston

Tóm tắt

I. Tổng quan về Root Cause Failure Analysis của R

Root Cause Failure Analysis là cuốn sách kinh điển do R. Keith Mobley biên soạn, xuất bản năm 1999 bởi nhà xuất bản Butterworth-Heinemann. Đây là ấn phẩm nằm trong bộ Plant Engineering Maintenance Series nổi tiếng. Cuốn sách cung cấp nền tảng lý thuyết và phương pháp thực tiễn về phân tích rung động và xác định nguyên nhân gốc rễ của hư hỏng máy móc công nghiệp. Nội dung bao gồm bốn phần chính: lý thuyết phân tích rung động, phân tích rung động trong miền tần số, phân tích cộng hưởng và tốc độ tới hạn, và phân tích thời gian thực. Tác giả trình bày các khái niệm cốt lõi về lý thuyết rung động, kỹ thuật thu thập dữ liệu, phân tích chữ ký rung động, và phương pháp xác định nguyên nhân hư hỏng. Cuốn sách trở thành tài liệu tham khảo thiết yếu cho kỹ sư bảo trì, kỹ sư cơ khí và chuyên gia giám sát tình trạng máy móc trong các nhà máy công nghiệp. Ấn bản đầu tiên này đặt nền móng cho việc áp dụng phân tích rung động như một công cụ chẩn đoán hiệu quả.

1.1. Bối cảnh và tầm quan trọng của cuốn sách

Cuốn sách Root Cause Failure Analysis ra đời trong bối cảnh ngành công nghiệp bảo trì máy móc đang chuyển mình mạnh mẽ. Trước năm 1999, nhiều nhà máy vẫn dựa vào bảo trì phản ứng, tức sửa chữa sau khi hư hỏng xảy ra. R. Keith Mobley nhận thấy nhu cầu cấp thiết về một phương pháp hệ thống để xác định nguyên nhân gốc rễ của hư hỏng. Cuốn sách cung cấp框架 lý thuyết vững chắc kết hợp với ứng dụng thực tiễn. Bộ Plant Engineering Maintenance Series bao gồm ba cuốn: Vibration Fundamentals, Root Cause Failure Analysis và Maintenance Fundamentals. Chúng tạo thành hệ thống kiến thức toàn diện cho kỹ sư bảo trì hiện đại. Tầm quan trọng của cuốn sách nằm ở khả năng kết hợp giữa lý thuyết toán học về rung động và kỹ thuật chẩn đoán thực tế.

1.2. Cấu trúc nội dung chính của ấn bản

Cuốn sách được chia thành bốn phần lớn với tổng cộng hơn 30 chương. Phần I giới thiệu lý thuyết phân tích rung động, bao gồm nguồn gốc rung động, động lực học máy móc và kỹ thuật thu thập dữ liệu. Phần II tập trung vào phân tích rung động trong miền tần số, với các chủ đề về giám sát tham số máy-train, phát triển cơ sở dữ liệu và phân tích chữ ký. Phần III đề cập đến phân tích cộng hưởng và tốc độ tới hạn, bao gồm các loại cộng hưởng và hình dạng mode. Phần IV trình bày phân tích thời gian thực với các kỹ thuật như phân tích quá độ, trung bình thời gian đồng bộ và phân tích zoom. Mỗi chương đều có ví dụ minh họa và phương trình toán học cụ thể, giúp người đọc hiểu sâu sắc các nguyên lý vận hành.

II. Phân tích rung động và các vấn đề hư hỏng máy móc

Phân tích rung động là kỹ thuật cốt lõi được R. Keith Mobley trình bày trong cuốn sách này để xác định nguyên nhân hư hỏng máy móc công nghiệp. Rung động máy móc có thể được hiển thị dưới dạng đồ thị gọi là profile rung động hoặc chữ ký rung động. Các đồ thị này dựa trên các tham số đo lường được như biên độ, tần số và pha. Theo tác giả, bất kỳ hàm tuần hoàn nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier gồm các hàm sin có tần số ω, 2ω, 3ω. Tần số chính thường là tốc độ chạy của máy-train, trong khi các hài bậc cao hơn cung cấp thông tin về loại hư hỏng cụ thể. Các loại dữ liệu rung động được phân thành hai nhóm chính: miền thời gian và miền tần số. Dữ liệu miền thời gian được gọi là time traces, trong khi dữ liệu miền tần số được tạo ra thông qua phép biến đổi Fourier nhanh. Việc lựa chọn loại dữ liệu phụ thuộc vào ứng dụng cụ thể và loại máy móc cần giám sát.

2.1. Dữ liệu miền thời gian và miền tần số

Dữ liệu miền thời gian là loại dữ liệu rung động đầu tiên được sử dụng trong phân tích. Thuật ngữ chuyên ngành gọi là time traces hoặc time plots. Trước khi có bộ vi xử lý, việc chuyển đổi từ miền thời gian sang miền tần số rất khó khăn. Sự ra đời của phép biến đổi Fourier nhanh đã thay đổi hoàn toàn cách tiếp cận phân tích. Dữ liệu miền tần số cho phép xác định chính xác các thành phần tần số riêng lẻ trong tín hiệu rung động phức tạp. Mỗi loại dữ liệu có ưu điểm riêng. Dữ liệu miền thời gian phù hợp để quan sát hình dạng sóng tổng thể, trong khi dữ liệu miền tần số giúp cô lập các thành phần tần số gây hư hỏng.

2.2. Các tham số đo lường rung động cơ bản

Các tham số đo lường rung động bao gồm biên độ, tần số, pha và dạng sóng. Biên độ biểu thị mức độ rung động, thường đo bằng gia tốc, vận tốc hoặc dịch chuyển. Tần số cho biết số chu kỳ rung động mỗi giây, tính bằng Hertz. Pha xác định vị trí tương đối của đỉnh sóng rung động so với điểm tham chiếu. Dạng sóng thể hiện mẫu rung động theo thời gian. Tác giả Mobley nhấn mạnh rằng việc hiểu rõ các tham số này là nền tảng để đọc và diễn giải chữ ký rung động. Mỗi loại hư hỏng tạo ra mẫu rung động đặc trưng riêng, từ mất cân bằng đến sai lệch trục và hư hỏng ổ trục.

III. Phương pháp phân tích nguyên nhân gốc rễ theo Mobley

Phương pháp phân tích nguyên nhân gốc rễ theo R. Keith Mobley dựa trên hệ thống kỹ thuật có cấu trúc và khoa học. Quy trình bắt đầu bằng thu thập dữ liệu rung động sử dụng bộ chuyển đổi và máy phân tích rung động di động. Dữ liệu được xử lý qua phép biến đổi Fourier để tách các thành phần tần số. Tiếp theo, kỹ sư tiến hành phân tích chữ ký để so sánh tín hiệu rung động hiện tại với đường cơ sở đã thiết lập. Phân tích xu hướng theo dõi sự thay đổi của tham số rung động qua thời gian, giúp dự đoán hư hỏng trước khi xảy ra. Phân tích chế độ hư hỏng liên kết các mẫu rung động cụ thể với loại hư hỏng tương ứng. Tác giả trình bày kỹ thuật phân tích cộng hưởng để xác định tần số tự nhiên và tốc độ tới hạn của hệ thống. Phương pháp bao gồm cả phân tích thời gian thực với các kỹ thuật nâng cao như phân tích quá độ dạng thác nước và trung bình thời gian đồng bộ.

3.1. Kỹ thuật phân tích chữ ký và xu hướng

Phân tích chữ ký là kỹ thuật so sánh mẫu rung động hiện tại với mẫu tham chiếu đã lưu trữ. Mỗi máy-train có chữ ký rung động đặc trưng khi hoạt động bình thường. Sự khác biệt giữa chữ ký hiện tại và tham chiếu chỉ ra sự xuất hiện của hư hỏng. Phân tích xu hướng theo dõi sự thay đổi dần dần của các tham số rung động qua thời gian. Biểu đồ xu hướng giúp dự đoán thời điểm hư hỏng có thể xảy ra. Kỹ sư có thể lên kế hoạch bảo trì chủ động dựa trên dữ liệu xu hướng. Kết hợp hai kỹ thuật này tạo thành hệ thống giám sát tình trạng máy móc hiệu quả, giảm thiểu thời gian ngừng máy ngoài kế hoạch.

3.2. Phân tích cộng hưởng và tốc độ tới hạn

Cộng hưởng xảy ra khi tần số kích thích trùng với tần số tự nhiên của hệ thống, gây ra biên độ rung động cực đại. Tác giả Mobley phân loại cộng hưởng thành nhiều loại khác nhau dựa trên đặc tính vật lý. Mỗi hệ thống có số bậc tự do tương ứng với số tần số tự nhiên và mode chuyển động riêng. Tốc độ tới hạn là tốc độ quay tại đó máy móc hoạt động ở tần số tự nhiên. Việc xác định và tránh tốc độ tới hạn là yếu tố then chốt trong thiết kế và vận hành máy móc. Cuốn sách cung cấp phương pháp thử nghiệm cụ thể để phát hiện cộng hưởng và vẽ hình dạng mode, giúp kỹ sư hiểu rõ hành vi động lực học của hệ thống.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tiễn của phân tích nguyên nhân gốc rễ

Cuốn sách Root Cause Failure Analysis của R. Keith Mobley đã trở thành tài liệu chuẩn mực trong lĩnh vực bảo trì công nghiệp. Nội dung sách cung cấp kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp cho cả kỹ sư mới vào nghề và chuyên gia có kinh nghiệm. Phương pháp phân tích nguyên nhân gốc rễ giúp giảm thiểu chi phí bảo trì, tăng tuổi thọ máy móc và nâng cao hiệu suất sản xuất. Ứng dụng thực tiễn bao gồm giám sát tình trạng máy bơm, quạt, máy nén, turbin và các thiết bị quay công nghiệp khác. Hệ thống phân tích rung động cho phép phát hiện sớm các hư hỏng như mất cân bằng, sai lệch trục, hư hỏng ổ trục và lỏng cơ cấu. Cuốn sách cũng mở đường cho việc phát triển các hệ thống giám sát thời gian thực hiện đại. Di sản của ấn bản năm 1999 vẫn còn giá trị đến ngày nay, khi các nguyên lý phân tích rung động và nguyên nhân gốc rễ vẫn được áp dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp 4.0.

4.1. Ứng dụng trong giám sát tình trạng máy móc công nghiệp

Phương pháp phân tích nguyên nhân gốc rễ được áp dụng rộng rãi trong giám sát tình trạng máy móc tại các nhà máy sản xuất, nhà máy điện và cơ sở lọc dầu. Hệ thống giám sát rung động liên tục thu thập dữ liệu từ các cảm biến gắn trên máy-train. Dữ liệu được phân tích tự động để phát hiện bất thường và cảnh báo sớm cho kỹ sư bảo trì. Các loại hư hỏng phổ biến được chẩn đoán bao gồm mất cân bằng roto, sai lệch trục truyền động, hư hỏng ổ trục lăn và lỏng bu-lông nền móng. Việc áp dụng phương pháp này giúp chuyển từ bảo trì phản ứng sang bảo trì dự đoán, tiết kiệm chi phí đáng kể cho doanh nghiệp.

4.2. Giá trị lâu dài và ảnh hưởng đến ngành bảo trì

Ấn phẩm của R. Keith Mobley đã ảnh hưởng sâu sắc đến cách tiếp cận bảo trì công nghiệp hiện đại. Các nguyên tắc phân tích nguyên nhân gốc rễ được trình bày trong sách trở thành nền tảng cho nhiều tiêu chuẩn công nghiệp quốc tế. Bộ ba cuốn sách trong Plant Engineering Maintenance Series tạo thành hệ thống đào tạo hoàn chỉnh. Nhiều tổ chức đào tạo kỹ sư bảo trì sử dụng tài liệu này làm giáo trình chính. Giá trị lâu dài nằm ở cách tiếp cận hệ thống, từ lý thuyết rung động đến ứng dụng chẩn đoán thực tế. Ngày nay, dù công nghệ đã tiến bộ vượt bật với trí tuệ nhân tạo và IoT, các nguyên lý cơ bản do Mobley trình bày vẫn giữ nguyên giá trị và tính ứng dụng cao.

Trích đoạn nội dung tài liệu

FM Page i Wednesday, March 3, 1999 2:29 PM www.net ROOT CAUSE FAILURE ANALYSIS 20 | MOBLEY.FM Page ii Wednesday, March 3, 1999 2:29 PM www.net PLANT ENGINEERING MAINTENANCE SERIES Vibration Fundamentals R. Keith Mobley Root Cause Failure Analysis R. Keith Mobley Maintenance Fundamentals R. Keith Mobley 20 | MOBLEY.FM Page iii Wednesday, March 3, 1999 2:29 PM www.net ROOT CAUSE FAILURE ANALYSIS R. Keith Mobley Boston Oxford Auckland Johannesburg Melbourne New Delhi 20 | MOBLEY.FM Page iv Wednesday, March 3, 1999 2:29 PM www.net Newnes is an imprint of Butterworth–Heinemann. Copyright © 1999 by Butterworth–Heinemann A member of the Reed Elsevier group All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, with­ out the prior written permission of the publisher. Recognizing the importance of preserving what has been written, Butterworth–Heinemann prints its books on acid-free paper whenever possible. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Mobley, R. Keith, 1943­ Root cause failure analysis / by R.2’02—dc21 98-32097 CIP British Library Cataloguing-in-Publication Data A catalogue record for this book is available from the British Library. The publisher offers special discounts on bulk orders of this book. For information, please contact: Manager of Special Sales Butterworth–Heinemann 225 Wildwood Avenue Woburn, MA 01801–2041 Tel: [phone] Fax: [phone] For information on all Newnes publications available, contact our World Wide Web home page at: http://www.com 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Printed in the United States of America www.net Part I THEORY: INTRODUCTION TO VIBRATION ANALYSIS . 2 Chapter 2 VIBRATION ANALYSIS APPLICATIONS . 3 Chapter 3 VIBRATION ANALYSIS OVERVIEW. 6 Chapter 4 VIBRATION SOURCES . 13 Chapter 5 VIBRATION THEORY. 17 Chapter 6 MACHINE DYNAMICS. 26 Chapter 7 VIBRATION DATA TYPES AND FORMATS . 42 Chapter 8 DATA ACQUISITION . 49 Chapter 9 ANALYSIS TECHNIQUES . 60 Part II FREQUENCY-DOMAIN VIBRATION ANALYSIS . 66 Chapter 11 MACHINE-TRAIN MONITORING PARAMETERS. 71 Chapter 12 DATABASE DEVELOPMENT . 97 Chapter 13 VIBRATION DATA ACQUISITION . 112 Chapter 14 TRENDING ANALYSIS . 125 Chapter 15 FAILURE-MODE ANALYSIS .net Chapter 16 SIGNATURE ANALYSIS . 181 Chapter 17 ROOT-CAUSE ANALYSIS . 189 Part III RESONANCE AND CRITICAL SPEED ANALYSIS. 201 Chapter 19 TYPES OF RESONANCE . 202 Chapter 20 EXAMPLES OF RESONANCE . 208 Chapter 21 TESTING FOR RESONANCE . 213 Chapter 22 MODE SHAPE . 222 Part IV REAL-TIME ANALYSIS. 230 Chapter 25 DATA ACQUISITION . 235 Chapter 26 ANALYSIS SETUP . 246 Chapter 27 TRANSIENT (WATERFALL) ANALYSIS . 255 Chapter 28 SYNCHRONOUS TIME AVERAGING. 259 Chapter 29 ZOOM ANALYSIS. 265 Chapter 30 TORSIONAL ANALYSIS . 286 LIST OF ABBREVIATIONS .1-6 Page 1 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net Part I THEORY: INTRODUCTION TO VIBRATION ANALYSIS Part I is an introduction to vibration analysis that covers basic vibration theory. All mechanical equipment in motion generates a vibration profile, or signature, that reflects its operating condition. This is true regardless of speed or whether the mode of operation is rotation, reciprocation, or linear motion. Vibration analysis is applica­ ble to all mechanical equipment, although a common—yet invalid—assumption is that it is limited to simple rotating machinery with running speeds above 600 revolu­ tions per minute (rpm). Vibration profile analysis is a useful tool for predictive main­ tenance, diagnostics, and many other uses.1-6 Page 2 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net Chapter 1 INTRODUCTION Several predictive maintenance techniques are used to monitor and analyze critical machines, equipment, and systems in a typical plant. These include vibration analysis, ultrasonics, thermography, tribology, process monitoring, visual inspection, and other nondestructive analysis techniques. Of these techniques, vibration analysis is the dominant predictive maintenance technique used with maintenance management pro­ grams. Predictive maintenance has become synonymous with monitoring vibration character­ istics of rotating machinery to detect budding problems and to head off catastrophic failure. However, vibration analysis does not provide the data required to analyze electrical equipment, areas of heat loss, the condition of lubricating oil, or other parameters typically evaluated in a maintenance management program. Therefore, a total plant predictive maintenance program must include several techniques, each designed to provide specific information on plant equipment.1-6 Page 3 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net Chapter 2 VIBRATION ANALYSIS APPLICATIONS The use of vibration analysis is not restricted to predictive maintenance. This tech­ nique is useful for diagnostic applications as well. Vibration monitoring and analysis are the primary diagnostic tools for most mechanical systems that are used to manu­ facture products. When used properly, vibration data provide the means to maintain optimum operating conditions and efficiency of critical plant systems. Vibration anal­ ysis can be used to evaluate fluid flow through pipes or vessels, to detect leaks, and to perform a variety of nondestructive testing functions that improve the reliability and performance of critical plant systems. Some of the applications that are discussed briefly in this chapter are predictive main­ tenance, acceptance testing, quality control, loose part detection, noise control, leak detection, aircraft engine analyzers, and machine design and engineering.1 lists rotating, or centrifugal, and nonrotating equipment, machine-trains, and continu­ ous processes typically monitored by vibration analysis.1 Equipment and Processes Typically Monitored by Vibration Analysis Centrifugal Reciprocating Continuous Process Pumps Pumps Continuous casters Compressors Compressors Hot and cold strip lines Blowers Diesel engines Annealing lines Fans Gasoline engines Plating lines Motor/generators Cylinders Paper machines Ball mills Other machines Can manufacturing lines Chillers Pickle lines continued 3 01.1-6 Page 4 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net 4 Vibration Fundamentals Table 2.1 Equipment and Processes Typically Monitored by Vibration Analysis Centrifugal Machine-Trains Continuous Process Product rolls Boring machines Printing Mixers Hobbing machines Dyeing and finishing Gearboxes Machining centers Roofing manufacturing lines Centrifuges Temper mills Chemical production lines Transmissions Metal-working machines Petroleum production lines Turbines Rolling mills, and most Neoprene production lines Generators machining equipment Polyester production lines Rotary dryers Nylon production lines Electric motors Flooring production lines All rotating machinery Continuous process lines Source: Integrated Systems, Inc. PREDICTIVE MAINTENANCE The fact that vibration profiles can be obtained for all machinery that has rotating or moving elements allows vibration-based analysis techniques to be used for predic­ tive maintenance. Vibration analysis is one of several predictive maintenance tech­ niques used to monitor and analyze critical machines, equipment, and systems in a typical plant. However, as indicated before, the use of vibration analysis to monitor rotating machinery to detect budding problems and to head off catastrophic failure is the dominant predictive maintenance technique used with maintenance management programs. ACCEPTANCE TESTING Vibration analysis is a proven means of verifying the actual performance versus design parameters of new mechanical, process, and manufacturing equipment. Preac­ ceptance tests performed at the factory and immediately following installation can be used to ensure that new equipment performs at optimum efficiency and expected life- cycle cost. Design problems as well as possible damage during shipment or installa­ tion can be corrected before long-term damage and/or unexpected costs occur. QUALITY CONTROL Production-line vibration checks are an effective method of ensuring product qual­ ity where machine tools are involved. Such checks can provide advanced warning that the surface finish on parts is nearing the rejection level. On continuous pro­ cess lines such as paper machines, steel-finishing lines, or rolling mills, vibration 01.1-6 Page 5 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net Vibration Analysis Applications 5 analysis can prevent abnormal oscillation of components that result in loss of product quality. LOOSE OR FOREIGN PARTS DETECTION Vibration analysis is useful as a diagnostic tool for locating loose or foreign objects in process lines or vessels. This technique has been used with great success by the nuclear power industry and it offers the same benefits to non-nuclear industries. NOISE CONTROL Federal, state, and local regulations require serious attention be paid to noise levels within the plant. Vibration analysis can be used to isolate the source of noise gener­ ated by plant equipment as well as background noises such as those generated by fluorescent lights and other less obvious sources. The ability to isolate the source of abnormal noises permits cost-effective corrective action. LEAK DETECTION Leaks in process vessels and devices such as valves are a serious problem in many industries. A variation of vibration monitoring and analysis can be used to detect leak­ age and isolate its source. Leak-detection systems use an accelerometer attached to the exterior of a process pipe. This allows the vibration profile to be monitored in order to detect the unique frequencies generated by flow or leakage. AIRCRAFT ENGINE ANALYZERS Adaptations of vibration analysis techniques have been used for a variety of specialty instruments, in particular, portable and continuous aircraft engine analyzers. Vibration monitoring and analysis techniques are the basis of these analyzers, which are used for detecting excessive vibration in turboprop and jet engines. These instruments incorporate logic modules that use existing vibration data to evaluate the condition of the engine. Portable units have diagnostic capabilities that allow a mechanic to deter­ mine the source of the problem while continuous sensors alert the pilot to any devia­ tion from optimum operating condition. MACHINE DESIGN AND ENGINEERING Vibration data have become a critical part of the design and engineering of new machines and process systems. Data derived from similar or existing machinery can be extrapolated to form the basis of a preliminary design. Prototype testing of new machinery and systems allows these preliminary designs to be finalized, and the vibration data from the testing adds to the design database.1-6 Page 6 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net Chapter 3 VIBRATION ANALYSIS OVERVIEW Vibration theory and vibration profile, or signature, analyses are complex subjects that are the topic of many textbooks. The purpose of this chapter is to provide enough the­ ory to allow the concept of vibration profiles and their analyses to be understood before beginning the more in-depth discussions in the later sections of this module. THEORETICAL VIBRATION PROFILES A vibration is a periodic motion or one that repeats itself after a certain interval of time. This time interval is referred to as the period of the vibration, T. A plot, or pro­ file, of a vibration is shown in Figure 3.1, which shows the period, T, and the maxi­ 1 mum displacement or amplitude, X0. The inverse of the period, --- , is called the T frequency, f, of the vibration, which can be expressed in units of cycles per second (cps) or Hertz (Hz). A harmonic function is the simplest type of periodic motion and is shown in Figure 3.2, which is the harmonic function for the small oscillations of a simple pendulum. Such a relationship can be expressed by the equation: X = X0 sin(ωt) , where X = Vibration displacement (thousandths of an inch, or mils) X0 = Maximum displacement or amplitude (mils) ω = Circular frequency (radians per second) t = Time (seconds).1-6 Page 7 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net Vibration Analysis Overview 7 Figure 3.1 Periodic motion for bearing pedestal of a steam turbine.2 Small oscillations of a simple pendulum, harmonic function.1-6 Page 8 Friday, February 5, 1999 9:44 AM www.net 8 Vibration Fundamentals ACTUAL VIBRATION PROFILES The process of vibration analysis requires the gathering of complex machine data, which must then be deciphered. As opposed to the simple theoretical vibration curves shown in Figures 3.2 above, the profile for a piece of equipment is extremely complex. This is true because there are usually many sources of vibration. Each source generates its own curve, but these are essentially added and displayed as a composite profile. These profiles can be displayed in two formats: time domain and frequency domain. Time Domain Vibration data plotted as amplitude versus time is referred to as a time-domain data profile. Some simple examples are shown in Figures 3. An example of the complexity of these type of data for an actual piece of industrial machinery is shown in Figure 3. Time-domain plots must be used for all linear and reciprocating motion machinery.