Hóa Lý (Physical Chemistry) - Phiên bản thứ Sáu, Giáo sư Ira N. Levine, Brooklyn College

• Tác giả: Ira N. Levine
• Chuyên ngành: Hóa học Vật lý
• Đề tài: Hóa học Vật lý
• Loại tài liệu: Sách giáo khoa
• Năm xuất bản: 2009
• Địa điểm: New York

Tóm tắt

I. Tổng quan về Physical Chemistry 6th Ira N Levine

Physical Chemistry của Ira N. Levine là một trong những giáo trình hóa lý được sử dụng rộng rãi nhất tại các trường đại học trên thế giới. Phiên bản thứ sáu, xuất bản năm 2009 bởi McGraw-Hill, kế thừa và nâng cấp từ năm phiên bản trước (1978, 1983, 1988, 1995, 2002). Levine giảng dạy tại Khoa Hóa học, Brooklyn College, Đại học City University of New York. Ông xây dựng giáo trình với triết lý rõ ràng: hiểu phương trình quan trọng hơn thuộc lòng. Sách bao gồm nhiệt động lực học, cân bằng vật chất, điện hóa, cơ học lượng tử và hóa học thống kê. Cấu trúc logic từ chương 1 đến chương cuối giúp sinh viên xây dựng nền tảng vững chắc. Phong cách trình bày súc tích, các thuật ngữ quan trọng được in đậm khi định nghĩa lần đầu. Đây là tài liệu chuẩn cho sinh viên hóa học năm ba và năm tư tại nhiều quốc gia.

1.1. Thông tin xuất bản và tác giả

Ira N. Levine là giáo sư hóa học tại Brooklyn College, thuộc hệ thống City University of New York. Phiên bản thứ sáu mang ISBN 978-0-07-253862-5, được in trên giấy tái chế không axit. Nhà xuất bản McGraw-Hill phát hành năm 2009. Sách được biên soạn công phu với đội ngũ biên tập chuyên nghiệp gồm Senior Sponsoring Editor Tamara L. Hodge và Senior Developmental Editor Shirley R. Oberbroeckling. Đây là phiên bản cập nhật toàn diện nhất trong chuỗi xuất bản kéo dài hơn 30 năm.

1.2. Cấu trúc nội dung tổng thể

Sách được tổ chức theo logic từ nền tảng đến nâng cao. Phần đầu trình bày nhiệt động lực học qua ba định luật cơ bản. Tiếp theo là cân bằng vật chất, dung dịch điện ly và điện hóa. Phần sau đề cập cơ học lượng tử, cấu trúc nguyên tử và phân tử. Chương cuối tổng hợp hóa học thống kê và động học. Mỗi chương kết thúc bằng phần tóm tắt rõ ràng. Bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao giúp sinh viên luyện tập hiệu quả.

II. Phân tích nội dung nhiệt động lực học trong giáo trình

Nhiệt động lực học chiếm phần lớn nội dung của Physical Chemistry 6th Levine. Ba định luật được trình bày có hệ thống qua các chương 1 đến 5. Định luật thứ nhất giới thiệu khái niệm nội năng và enthalpy. Thí nghiệm Joule và Joule-Thomson minh họa tính chất khí thực. Định luật thứ hai phân tích entropy qua tính thuận nghịch và bất thuận nghịch. Levine dành riêng một mục để trả lời câu hỏi triết học: entropy là gì? Ông liên kết entropy với mũi tên thời gian và vũ trụ học. Định luật thứ ba xác lập giá trị tuyệt đối của entropy. Hàm Gibbs và Helmholtz được dẫn xuất nghiêm túc từ hai định luật đầu. Cân bằng vật chất được phân tích qua điều kiện cực tiểu hàm Gibbs. Ngôn ngữ toán học được sử dụng chính xác, kèm giải thích vật lý rõ ràng.

2.1. Định luật đầu tiên và nội năng

Chương 2 trình bày định luật thứ nhất nhiệt động lực học một cách nghiêm ngặt. Khái niệm hàm trạng thái và tích phân đường được phân biệt rõ. Nội năng phân tử được giải thích ở mức độ phân tử. Levine phân tích kỹ thí nghiệm Joule để chứng minh nội năng khí lý tưởng không phụ thuộc thể tích. Thí nghiệm Joule-Thomson dẫn đến hệ số giãn nở đoạn nhiệt. Phần tính toán các đại lượng định luật thứ nhất rất chi tiết và có nhiều ví dụ minh họa thực tế.

2.2. Entropy và định luật thứ hai

Chương 3 là một trong những chương sâu sắc nhất của sách. Định luật thứ hai được phát biểu từ quan điểm lịch sử. Entropy được tính toán cho nhiều quá trình thuận nghịch và bất thuận nghịch. Thang nhiệt độ nhiệt động lực học được xây dựng độc lập với vật liệu đo lường. Levine thảo luận về mối liên hệ giữa entropy và xác suất theo phương pháp Boltzmann. Phần về entropy, thời gian và vũ trụ học mang tính triết học và kích thích tư duy, phù hợp cho cả sinh viên và nhà nghiên cứu.

III. Phương pháp học và ứng dụng hiệu quả giáo trình Levine

Levine trình bày rõ phương pháp luận trong lời tựa sách. Hiểu phương trình quan trọng hơn thuộc lòng. Mỗi phương trình cần được nhìn nhận qua bốn câu hỏi: các ký hiệu có nghĩa gì, phương trình áp dụng khi nào, nguồn gốc từ đâu, và mức độ chính xác ra sao. Ví dụ điển hình: phương trình khí lý tưởng PV = nRT thường bị áp dụng sai cho chất lỏng và chất rắn. Phương trình quan trọng được đánh dấu hoa thị để phân biệt. Thuật ngữ in đậm đánh dấu định nghĩa lần đầu, thuật ngữ in nghiêng có tầm quan trọng thứ cấp. Bảng tra cứu thuật ngữ qua chỉ mục với số trang in đậm chỉ đến định nghĩa gốc. Sinh viên nên đọc theo thứ tự chương, không bỏ qua phần lý thuyết để làm bài tập.

3.1. Chiến lược đọc hiểu phương trình

Khi gặp một phương trình mới, cần xác định rõ: đây là định nghĩa thuần túy hay định luật thực nghiệm, hay suy luận từ nhiệt động lực học không gần đúng, hay suy luận có gần đúng giới hạn. Phân loại này quyết định phạm vi áp dụng. Phương trình định nghĩa luôn đúng trong ngữ cảnh định nghĩa. Phương trình thực nghiệm chỉ đúng trong điều kiện đo lường. Phương trình suy diễn không gần đúng có độ chính xác cao. Phương trình gần đúng cần kiểm tra giả thiết trước khi dùng. Kỹ năng phân loại này giúp tránh sai lầm phổ biến trong giải bài tập.

3.2. Sử dụng tài liệu bổ trợ đi kèm

McGraw-Hill cung cấp nhiều tài liệu bổ trợ cho phiên bản thứ sáu. Sách bài tập có lời giải chi tiết cho phần lớn bài tập. Tài nguyên điện tử hỗ trợ tương tác giúp kiểm tra kiến thức. Sinh viên nên kết hợp đọc sách chính với làm bài tập ngay sau mỗi chương. Việc tái tạo lại các suy diễn quan trọng bằng tay là phương pháp học hiệu quả. Nhóm học tập thảo luận về ý nghĩa vật lý của các phương trình giúp hiểu sâu hơn so với học cá nhân.

IV. Kết luận và ứng dụng Physical Chemistry Levine trong nghiên cứu

Physical Chemistry 6th của Ira N. Levine vẫn là giáo trình tham chiếu hàng đầu sau hơn 15 năm kể từ lần xuất bản gần nhất. Nền tảng nhiệt động lực học vững chắc từ sách này hỗ trợ trực tiếp nhiều ngành: hóa dược, khoa học vật liệu, kỹ thuật hóa học và sinh hóa. Các khái niệm như hàm Gibbs, thế hóa học và hằng số cân bằng được ứng dụng trong thiết kế quy trình công nghiệp. Phần cơ học lượng tử cung cấp nền tảng cho phổ học phân tử và tính toán hóa học. Hóa học thống kê kết nối vi mô và vĩ mô, quan trọng trong nghiên cứu vật liệu nano. Sinh viên tốt nghiệp nắm vững nội dung sách này có lợi thế rõ rệt trong nghiên cứu sau đại học. Phong cách viết chính xác của Levine cũng là mô hình cho văn phong khoa học.

4.1. Ứng dụng trong hóa dược và vật liệu

Nhiệt động lực học từ Levine áp dụng trực tiếp vào thiết kế công thức dược phẩm. Độ tan, hệ số phân bố và ổn định nhiệt của dược chất đều được tính từ hàm nhiệt động. Trong khoa học vật liệu, giản đồ pha và điều kiện cân bằng pha được dẫn xuất từ lý thuyết Gibbs. Vật liệu nano và màng mỏng yêu cầu hiểu biết sâu về nhiệt động học bề mặt. Các kỹ sư hóa học dùng các phương trình trạng thái và cân bằng lỏng-hơi từ nền tảng này hàng ngày trong thiết kế cột chưng cất.

4.2. Tầm quan trọng trong chương trình đào tạo

Hầu hết chương trình hóa học và kỹ thuật hóa học cấp đại học đều yêu cầu môn hóa lý bậc đại học. Levine 6th là lựa chọn phổ biến tại các trường ở Bắc Mỹ, châu Âu và châu Á. Nội dung phù hợp với kỳ thi GRE Chemistry Subject và các kỳ thi chuyên ngành quốc tế. Nghiên cứu sinh hóa học thường quay lại tra cứu Levine khi cần nền tảng lý thuyết vững. Giảng viên đánh giá cao cách tác giả cân bằng giữa độ chính xác toán học và giải thích vật lý trực quan trong từng chương.

Trích đoạn nội dung tài liệu

net lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page i www.net PHYSICAL CHEMISTRY www.net lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page ii www.net lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page iii www.net PHYSICAL CHEMISTRY Sixth Edition www. Levine Chemistry Department Brooklyn College City University of New York Brooklyn, New York lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page iv www.net PHYSICAL CHEMISTRY, SIXTH EDITION Published by McGraw-Hill, a business unit of The McGraw-Hill Companies, Inc., 1221 Avenue of the Americas, New York, NY 10020. Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous editions © 2002, 1995, 1988, 1983, and 1978. No part of this publication may be reproduced or distributed in any form or by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written consent of The McGraw-Hill Companies, Inc., including, but not limited to, in any network or other electronic storage or transmission, or broadcast for distance learning. Some ancillaries, including electronic and print components, may not be available to customers outside the United States. This book is printed on recycled, acid-free paper containing 10% postconsumer waste.net 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 QPD/QPD 0 9 8 ISBN 978–0–07–253862–5 MHID 0–07–253862–7 Publisher: Thomas Timp Senior Sponsoring Editor: Tamara L. Hodge Director of Development: Kristine Tibbetts Senior Developmental Editor: Shirley R. Oberbroeckling Marketing Manager: Todd L. Turner Project Coordinator: Melissa M. Leick Senior Production Supervisor: Sherry L. Kane Senior Designer: David W. Hash Cover Designer: Ron E. Bissell, Creative Measures Design Inc. Supplement Producer: Melissa M. Leick Compositor: ICC Macmillan Inc.5/12 Times Printer: Quebecor World Dubuque, IA Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Levine, Ira N. Physical chemistry / Ira N. ISBN 978–0–07–253862–5 --- ISBN 0–07–253862–7 (hard copy : alk. Chemistry, Physical and theoretical.com lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page v www.net To the memory of my mother and my father www.net lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page vi www.net Table of Contents Preface xiv Chapter 1 THERMODYNAMICS 1 1.6 Differential Calculus 17 www.7 Equations of State 22 1.10 Summary 32 Chapter 2 THE FIRST LAW OF THERMODYNAMICS 37 2.4 The First Law of Thermodynamics 47 2.7 The Joule and Joule–Thomson Experiments 55 2.8 Perfect Gases and the First Law 58 2.9 Calculation of First-Law Quantities 62 2.10 State Functions and Line Integrals 65 2.11 The Molecular Nature of Internal Energy 67 2.13 Summary 73 Chapter 3 THE SECOND LAW OF THERMODYNAMICS 78 3.1 The Second Law of Thermodynamics 78 3.4 Calculation of Entropy Changes 87 3.5 Entropy, Reversibility, and Irreversibility 93 3.6 The Thermodynamic Temperature Scale 96 3.7 What Is Entropy? 97 3.8 Entropy, Time, and Cosmology 103 3.9 Summary 104 vi lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page vii www.net vii Chapter 4 MATERIAL EQUILIBRIUM 109 Table of Contents 4.2 Entropy and Equilibrium 110 4.3 The Gibbs and Helmholtz Energies 112 4.4 Thermodynamic Relations for a System in Equilibrium 115 4.5 Calculation of Changes in State Functions 123 4.6 Chemical Potentials and Material Equilibrium 125 4.9 Entropy and Life 134 4.10 Summary 135 Chapter 5 STANDARD THERMODYNAMIC FUNCTIONS OF REACTION 140 www.1 Standard States of Pure Substances 140 5.2 Standard Enthalpy of Reaction 141 5.3 Standard Enthalpy of Formation 142 5.4 Determination of Standard Enthalpies of Formation and Reaction 143 5.5 Temperature Dependence of Reaction Heats 151 5.6 Use of a Spreadsheet to Obtain a Polynomial Fit 153 5.7 Conventional Entropies and the Third Law 155 5.8 Standard Gibbs Energy of Reaction 161 5.10 Estimation of Thermodynamic Properties 165 5.11 The Unattainability of Absolute Zero 168 5.12 Summary 169 Chapter 6 REACTION EQUILIBRIUM IN IDEAL GAS MIXTURES 174 6.1 Chemical Potentials in an Ideal Gas Mixture 175 6.2 Ideal-Gas Reaction Equilibrium 177 6.3 Temperature Dependence of the Equilibrium Constant 182 6.4 Ideal-Gas Equilibrium Calculations 186 6.6 Shifts in Ideal-Gas Reaction Equilibria 194 6.7 Summary 198 Chapter 7 ONE-COMPONENT PHASE EQUILIBRIUM AND SURFACES 205 7.1 The Phase Rule 205 7.2 One-Component Phase Equilibrium 210 7.3 The Clapeyron Equation 214 7.4 Solid–Solid Phase Transitions 221 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page viii www.net viii Table of Contents 7.5 Higher-Order Phase Transitions 225 7.6 Surfaces and Nanoparticles 227 7.7 The Interphase Region 227 7.10 Summary 237 Chapter 8 REAL GASES 244 8.2 Real-Gas Equations of State 245 8.4 Critical Data and Equations of State 249 8.5 Calculation of Liquid–Vapor Equilibria 252 8.6 The Critical State 254 8.7 The Law of Corresponding States 255 8.8 Differences Between Real-Gas and Ideal-Gas Thermodynamic Properties 256 www.10 Summary 259 Chapter 9 SOLUTIONS 263 9.2 Partial Molar Quantities 264 9.4 Determination of Partial Molar Quantities 272 9.6 Thermodynamic Properties of Ideal Solutions 278 9.7 Ideally Dilute Solutions 282 9.8 Thermodynamic Properties of Ideally Dilute Solutions 283 9.9 Summary 287 Chapter 10 NONIDEAL SOLUTIONS 294 10.1 Activities and Activity Coefficients 294 10.3 Determination of Activities and Activity Coefficients 298 10.4 Activity Coefficients on the Molality and Molar Concentration Scales 305 10.5 Solutions of Electrolytes 306 10.6 Determination of Electrolyte Activity Coefficients 310 10.7 The Debye–Hückel Theory of Electrolyte Solutions 311 10.9 Standard-State Thermodynamic Properties of Solution Components 318 10.10 Nonideal Gas Mixtures 321 10.11 Summary 324 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page ix www.net ix Chapter 11 REACTION EQUILIBRIUM IN NONIDEAL SYSTEMS 330 Table of Contents 11.1 The Equilibrium Constant 330 11.2 Reaction Equilibrium in Nonelectrolyte Solutions 331 11.3 Reaction Equilibrium in Electrolyte Solutions 332 11.4 Reaction Equilibria Involving Pure Solids or Pure Liquids 337 11.5 Reaction Equilibrium in Nonideal Gas Mixtures 340 11.6 Computer Programs for Equilibrium Calculations 340 11.7 Temperature and Pressure Dependences of the Equilibrium Constant 341 11.8 Summary of Standard States 343 11.9 Gibbs Energy Change for a Reaction 343 11.11 Summary 347 Chapter 12 MULTICOMPONENT PHASE EQUILIBRIUM 351 www.2 Vapor-Pressure Lowering 351 12.3 Freezing-Point Depression and Boiling-Point Elevation 352 12.5 Two-Component Phase Diagrams 361 12.6 Two-Component Liquid–Vapor Equilibrium 362 12.7 Two-Component Liquid–Liquid Equilibrium 370 12.8 Two-Component Solid–Liquid Equilibrium 373 12.9 Structure of Phase Diagrams 381 12.11 Computer Calculation of Phase Diagrams 383 12.12 Three-Component Systems 385 12.13 Summary 387 Chapter 13 ELECTROCHEMICAL SYSTEMS 395 13.3 Thermodynamics of Electrochemical Systems 401 13.5 Types of Reversible Electrodes 409 13.6 Thermodynamics of Galvanic Cells 412 13.7 Standard Electrode Potentials 417 13.8 Liquid-Junction Potentials 421 13.9 Applications of EMF Measurements 422 13.11 Ion-Selective Membrane Electrodes 427 13.13 The Electrical Double Layer 430 13.14 Dipole Moments and Polarization 431 13.16 Summary 436 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page x www.net x Table of Contents Chapter 14 KINETIC THEORY OF GASES 442 14.1 Kinetic–Molecular Theory of Gases 442 14.2 Pressure of an Ideal Gas 443 14.4 Distribution of Molecular Speeds in an Ideal Gas 448 14.5 Applications of the Maxwell Distribution 457 14.6 Collisions with a Wall and Effusion 460 14.7 Molecular Collisions and Mean Free Path 462 14.8 The Barometric Formula 465 14.9 The Boltzmann Distribution Law 467 14.10 Heat Capacities of Ideal Polyatomic Gases 467 14.11 Summary 469 Chapter 15 TRANSPORT PROCESSES 474 15.4 Diffusion and Sedimentation 487 15.6 Electrical Conductivity of Electrolyte Solutions 496 15.7 Summary 509 Chapter 16 REACTION KINETICS 515 16.2 Measurement of Reaction Rates 519 16.3 Integration of Rate Laws 520 16.4 Finding the Rate Law 526 16.5 Rate Laws and Equilibrium Constants for Elementary Reactions 530 16.7 Computer Integration of Rate Equations 539 16.8 Temperature Dependence of Rate Constants 541 16.9 Relation Between Rate Constants and Equilibrium Constants for Composite Reactions 546 16.10 The Rate Law in Nonideal Systems 547 16.13 Chain Reactions and Free-Radical Polymerizations 551 16.15 Reactions in Liquid Solutions 560 16.18 Adsorption of Gases on Solids 570 16.20 Summary 579 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page xi www.net xi Chapter 17 QUANTUM MECHANICS 590 Table of Contents 17.1 Blackbody Radiation and Energy Quantization 591 17.2 The Photoelectric Effect and Photons 593 17.3 The Bohr Theory of the Hydrogen Atom 594 17.4 The de Broglie Hypothesis 595 17.5 The Uncertainty Principle 597 17.7 The Time-Independent Schrödinger Equation 604 17.8 The Particle in a One-Dimensional Box 606 17.9 The Particle in a Three-Dimensional Box 610 17.12 The One-Dimensional Harmonic Oscillator 619 17.13 Two-Particle Problems 621 17.14 The Two-Particle Rigid Rotor 622 17.16 Hermitian Operators 627 www.17 Summary 630 Chapter 18 ATOMIC STRUCTURE 637 18.3 The Hydrogen Atom 638 18.6 The Helium Atom and the Spin–Statistics Theorem 650 18.7 Total Orbital and Spin Angular Momenta 656 18.8 Many-Electron Atoms and the Periodic Table 658 18.9 Hartree–Fock and Configuration-Interaction Wave Functions 663 18.10 Summary 666 Chapter 19 MOLECULAR ELECTRONIC STRUCTURE 672 19.2 The Born–Oppenheimer Approximation 676 19.3 The Hydrogen Molecule Ion 681 19.4 The Simple MO Method for Diatomic Molecules 686 19.5 SCF and Hartree–Fock Wave Functions 692 19.6 The MO Treatment of Polyatomic Molecules 693 19.7 The Valence-Bond Method 702 19.8 Calculation of Molecular Properties 704 19.9 Accurate Calculation of Molecular Electronic Wave Functions and Properties 708 19.10 Density-Functional Theory (DFT) 711 19.12 Performing Quantum Chemistry Calculations 720 19.13 The Molecular-Mechanics (MM) Method 723 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page xii www.net xii Table of Contents 19.15 Summary 727 Chapter 20 SPECTROSCOPY AND PHOTOCHEMISTRY 734 20.3 Rotation and Vibration of Diatomic Molecules 743 20.4 Rotational and Vibrational Spectra of Diatomic Molecules 750 20.6 Rotation of Polyatomic Molecules 758 20.8 Vibration of Polyatomic Molecules 763 20.11 Electronic Spectroscopy 774 www.12 Nuclear-Magnetic-Resonance Spectroscopy 779 20.13 Electron-Spin-Resonance Spectroscopy 793 20.14 Optical Rotatory Dispersion and Circular Dichroism 794 20.17 Summary 811 Chapter 21 STATISTICAL MECHANICS 820 21.2 The Canonical Ensemble 821 21.3 Canonical Partition Function for a System of Noninteracting Particles 830 21.4 Canonical Partition Function of a Pure Ideal Gas 834 21.5 The Boltzmann Distribution Law for Noninteracting Molecules 836 21.6 Statistical Thermodynamics of Ideal Diatomic and Monatomic Gases 840 21.7 Statistical Thermodynamics of Ideal Polyatomic Gases 851 21.8 Ideal-Gas Thermodynamic Properties and Equilibrium Constants 854 21.9 Entropy and the Third Law of Thermodynamics 858 21.11 Statistical Mechanics of Fluids 866 21.12 Summary 870 Chapter 22 THEORIES OF REACTION RATES 877 22.1 Hard-Sphere Collision Theory of Gas-Phase Reactions 877 22.2 Potential-Energy Surfaces 880 22.3 Molecular Reaction Dynamics 887 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page xiii www.4 Transition-State Theory for Ideal-Gas Reactions 892 Table of Contents 22.5 Thermodynamic Formulation of TST for Gas-Phase Reactions 902 22.8 Reactions in Solution 906 22.9 Summary 911 Chapter 23 SOLIDS AND LIQUIDS 913 23.1 Solids and Liquids 913 23.3 Chemical Bonding in Solids 914 23.4 Cohesive Energies of Solids 916 23.5 Theoretical Calculation of Cohesive Energies 918 23.6 Interatomic Distances in Crystals 921 23.7 Crystal Structures 922 www.8 Examples of Crystal Structures 928 23.9 Determination of Crystal Structures 931 23.10 Determination of Surface Structures 937 23.11 Band Theory of Solids 939 23.12 Statistical Mechanics of Crystals 941 23.13 Defects in Solids 946 23.15 Summary 951 Bibliography 955 Appendix 959 Answers to Selected Problems 961 Index 967 lev38627_fm.qxd 4/9/08 12:32 PM Page xiv www.net Preface This textbook is for the standard undergraduate course in physical chemistry. In writing this book, I have kept in mind the goals of clarity, accuracy, and depth. To make the presentation easy to follow, the book gives careful definitions and expla- nations of concepts, full details of most derivations, and reviews of relevant topics in mathematics and physics. I have avoided a superficial treatment, which would leave students with little real understanding of physical chemistry. Instead, I have aimed at a treatment that is as accurate, as fundamental, and as up-to-date as can readily be pre- sented at the undergraduate level. LEARNING AIDS www.net Physical chemistry is a challenging course for many students. To help students, this book has many learning aids: • Each chapter has a summary of the key points. The summaries list the specific kinds of calculations that students are expected to learn how to do.9 SUMMARY We assumed the truth of the Kelvin–Planck statement of the second law of ther- modynamics, which asserts the impossibility of the complete conversion of heat to work in a cyclic process. From the second law, we proved that dqrev /T is the differ- ential of a state function, which we called the entropy S.