Hóa lý, Ấn bản thứ hai - David W. Ball, Cleveland State University

• Tác giả: David W. Ball
• Chuyên ngành: Hóa học vật lý
• Đề tài: Physical Chemistry, Second Edition
• Loại tài liệu: Sách giáo khoa
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Stamford

Tóm tắt

I. Tổng quan về Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball

Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball là giáo trình hóa lý được biên soạn kỹ lưỡng dành cho sinh viên đại học. Cuốn sách do nhà xuất bản Cengage Learning phát hành, cung cấp nền tảng vững chắc về các nguyên lý cơ bản của hóa học vật lý. Nội dung bao quát nhiều chủ đề trọng tâm như nhiệt động lực học, khí lý tưởng, trạng thái khí thực, và các phương trình trạng thái. David W Ball trình bày kiến thức theo cách logic, từ đơn giản đến phức tạp. Mỗi chương đều có ví dụ minh họa cụ thể và bài tập thực hành phong phú. Bảng tuần hoàn nguyên tố và các hằng số vật lý được trình bày đầy đủ ngay trong phần phụ lục. Sách sử dụng hệ thống đơn vị SI thống nhất, giúp sinh viên dễ dàng theo dõi và áp dụng. Đây là tài liệu tham khảo không thể thiếu cho các khóa học hóa lý tại nhiều trường đại học trên thế giới.

1.1. Cấu trúc nội dung sách Physical Chemistry David W Ball

Cuốn sách Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball được xây dựng theo cấu trúc模块 hóa rõ ràng. Chương đầu tiên tập trung vào khí và định luật nhiệt động lực học thứ zero. Nội dung bắt đầu từ khí lý tưởng, sau đó mở rộng sang khí thực với phương trình van der Waals. Mỗi phần lý thuyết đều đi kèm với các ví dụ solved problems chi tiết. Hệ thống bài tập cuối chương được phân loại từ cơ bản đến nâng cao. Phụ lục bao gồm bảng tuần hoàn, hằng số vật lý, và bảng dữ liệu nhiệt động học. Cách trình bày này giúp sinh viên xây dựng kiến thức từng bước một cách có hệ thống.

1.2. Đặc điểm nổi bật của phiên bản Physical Chemistry lần hai

Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball có nhiều cải tiến đáng kể so với phiên bản đầu. Nội dung được cập nhật theo giá trị nguyên tử khối IUPAC năm 2007. Phần trình bày phương trình trạng thái được mở rộng, bao gồm cả phương trình Redlich-Kwong song song với van der Waals. Các sơ đồ phân tử được minh họa bằng màu tiêu chuẩn cho từng loại nguyên tử. Hệ thống ví dụ thực tế giúp kết nối lý thuyết với ứng dụng thực tiễn. Phần giải tích vi phân được trình bày rõ ràng hơn, hỗ trợ sinh viên nắm bắt mối quan hệ giữa các biến trạng thái nhiệt động học một cách chính xác.

II. Phân tích nội dung khí và nhiệt động học trong sách

Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball dành nhiều dung lượng cho phần khí và nhiệt động học. Phương trình khí lý tưởng pV = nRT là nền tảng xuất phát. Từ đó, sách phân tích cách biến áp suất theo nhiệt độ tại thể tích không đổi. Đạo hàm riêng (∂p/∂T)_{V,n} cho kết quả nR/V, thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối. Sách giải thích rõ ràng ý nghĩa vật lý của từng biến số. Phần khí thực giới thiệu phương trình van der Waals với hai hằng số a và b. Hằng số a thể hiện lực liên phân tử, còn b liên quan đến thể tích phân tử. Sách trình bày cách đánh giá các đại lượng qua phương pháp lặp số. Người học được hướng dẫn sử dụng máy tính hoặc bảng tính để giải bài toán phức tạp. Phần nén Z cũng được phân tích chi tiết cho cả khí lý tưởng và khí thực.

2.1. Phương trình trạng thái van der Waals và ý nghĩa vật lý

Phương trình van der Waals được trình bày chi tiết trong Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball. Phương trình có dạng (p + an²/V²)(V - nb) = nRT. Hằng số a điều chỉnh áp suất để tính đến lực hút giữa các phân tử. Khi phân tử tương tác mạnh, áp suất thực thấp hơn áp suất lý tưởng. Hằng số b sửa đổi thể tích, đại diện cho thể tích mà các phân tử thực chiếm dụng. Giá trị a và b khác nhau tùy loại khí, phản ánh tính chất riêng của từng chất. Methane có các hằng số van der Waals cụ thể được sử dụng trong các ví dụ tính toán. Phương trình này cho kết quả chính xác hơn khí lý tưởng ở áp suất cao hoặc nhiệt độ thấp.

2.2. Đạo hàm riêng và mối quan hệ giữa các biến trạng thái

Phần giải tích trong Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball tập trung vào đạo hàm riêng. Đạo hàm (∂p/∂T){V,n} thể hiện độ dốc đường thẳng áp suất-nhiệt độ. Với khí lý tưởng, độ dốc này là hằng số nR/V, nghĩa là đường đồ thị là đường thẳng. Đạo hàm (∂p/∂V){T,n} cho biết áp suất thay đổi thế nào khi thể tích biến đổi. Sách giải thích rằng đạo hàm riêng chính là độ dốc trên đồ thị, giúp sinh viên hiểu bản chất hình học của vi phân. Cách tiếp cận này kết nối giải tích với vật lý một cách trực quan. Người học được khuyến khích vẽ đồ thị để kiểm chứng kết quả số học.

III. Phương pháp học tập hiệu quả với giáo trình hóa lý

Để học hiệu quả Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball, cần áp dụng phương pháp đúng đắn. Bước đầu tiên là đọc kỹ lý thuyết và ghi chú các công thức quan trọng. Tiếp theo, làm các ví dụ solved problems mà không xem lời giải trước. Nếu gặp khó khăn, đối chiếu với lời giải để hiểu cách tiếp cận. Sử dụng bảng tuần hoàn và bảng hằng số vật lý trong sách để tra cứu nhanh. Với phần khí thực, nên lập bảng tính để thực hành phương pháp lặp. Chạy thử với methane ở các điều kiện khác nhau để thấy sự khác biệt giữa khí lý tưởng và thực. Vẽ đồ thị áp suất-nhiệt độ để xác nhận tính tuyến tính. Làm bài tập cuối chương theo thứ tự từ dễ đến khó. Tham gia nhóm học tập để thảo luận các bài toán phức tạp. Ôn tập định kỳ để củng cố kiến thức lâu dài.

3.1. Kỹ thuật giải bài toán khí và phương trình trạng thái

Giải bài toán khí trong Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball đòi hỏi kỹ năng toán học vững. Đầu tiên, xác định rõ biến nào không đổi trong quá trình. Áp dụng đúng phương trình trạng thái phù hợp với điều kiện đề bài. Với khí lý tưởng, sử dụng pV = nRT trực tiếp. Với khí thực, cần biết hằng số van der Waals của chất đó. Khi phương trình trở nên phức tạp, dùng phương pháp lặp: bỏ qua một vế trước, tính V sơ bộ, rồi thay lại. Lặp lại cho đến khi giá trị hội tụ. Kiểm tra đơn vị kỹ lưỡng để tránh sai sót. So sánh kết quả với khí lý tưởng để đánh giá mức độ sai lệch. Sử dụng nén Z để trực quan hóa độ lệch thực.

3.2. Sử dụng công cụ tính toán và bảng dữ liệu hỗ trợ

Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball khuyến khích sử dụng công cụ tính toán hiện đại. Bảng tính Excel hoặc Google Sheets rất hữu ích cho phương pháp lặp. Lập công thức với ô tham chiếu để dễ dàng thay đổi điều kiện ban đầu. Máy tính programmable cũng hỗ trợ tốt cho các phép tính lặp lại nhiều lần. Bảng tuần hoàn trong sách cung cấp nguyên tử khối chính xác theo IUPAC 2007. Bảng hằng số vật lý bao gồm tốc độ ánh sáng, hằng số Planck, khối lượng electron và proton. Avogadro 6.022×10²³ mol⁻¹ là hằng số thiết yếu cho tính toán mol. Bán kính Bohr a₀ cũng được liệt kê đầy đủ. Người học nên bookmark các trang phụ lục để tra cứu nhanh khi làm bài.

IV. Kết luận và ứng dụng của Physical Chemistry David W Ball

Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball là tài liệu học thuật giá trị cho ngành hóa học. Cuốn sách cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc về nhiệt động học và khí học. Phương trình trạng thái từ lý tưởng đến thực tế được trình bày có hệ thống. Cách tiếp cận giải tích giúp sinh viên hiểu sâu mối quan hệ giữa các biến nhiệt động.Ứng dụng của kiến thức này rất rộng rãi trong thực tế. Ngành công nghiệp khí hóa lỏng sử dụng phương trình van der Waals để thiết kế bình chứa. Ngành môi trường áp dụng lý thuyết khí để mô hình hóa khí thải. Ngành dược phẩm cần hiểu hành vi khí trong quá trình sản xuất. Nghiên cứu vật liệu sử dụng nhiệt động học để dự đoán tính chất chất rắn. Cuốn sách là bước đệm quan trọng cho các môn học nâng cao hơn như cơ học lượng tử và hóa học bề mặt. Nắm vững nội dung này mở ra nhiều cơ hội nghề nghiệp trong lĩnh vực khoa học và công nghệ.

4.1. Ứng dụng thực tế của lý thuyết khí trong công nghiệp

Lý thuyết khí trong Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball có nhiều ứng dụng công nghiệp. Trong ngành khí đốt, phương trình van der Waals giúp tính toán thể tích khí nén chính xác. Công ty khí hóa lỏng cần biết thể tích thực của nitrogen lỏng ở 77 K để thiết kế bình chứa. Mật độ nitrogen lỏng 0,840 g/cm³ được sử dụng để tính toán vận chuyển và lưu trữ. Ngành sản xuất hóa chất áp dụng phương trình Redlich-Kwong cho các quá trình ở nhiệt độ và áp suất cao. Ngành thực phẩm sử dụng lý thuyết khí để kiểm soát quá trình đóng gói có khí bảo quản. Hiểu biết về nén Z giúp kỹ sư dự đoán hành vi khí trong đường ống dẫn.

4.2. Hướng phát triển tiếp theo sau khi hoàn thành giáo trình

Sau khi hoàn thành Physical Chemistry 2nd Edition David W Ball, sinh viên có nhiều hướng phát triển. Khóa học nhiệt động học nâng cao sẽ đi sâu vào entropy và năng lượng tự do Gibbs. Cơ học thống kê kết nối hành vi vi mô với tính chất macro của chất. Hóa học lượng tử giải thích cấu trúc nguyên tử và liên kết hóa học ở mức cơ bản. Hóa học bề mặt ứng dụng nhiệt động học cho quá trình hấp phụ và xúc tác. Kỹ thuật hóa học sử dụng phương trình trạng thái để thiết kế lò phản ứng. Nghiên cứu khoa học vật liệu cần kiến thức về pha và đồ thị pha. Nền tảng từ cuốn sách này là bước đệm không thể thiếu cho tất cả các hướng trên.

Trích đoạn nội dung tài liệu

To learn more about Cengage Learning, visit www.com Purchase any of our products at your local college store or at our preferred online store www.com Periodic Table of the Elements Hydrogen 8A 1 (18) H MAIN GROUP METALS Uranium Helium 1.0079 2 1 1A 2A TRANSITION METALS 92 Atomic number 3A 4A 5A 6A 7A He (1) Lithium (2) Beryllium METALLOIDS U Symbol (13) Boron (14) Carbon (15) Nitrogen (16) Oxygen (17) Fluorine 4.0289 Atomic weight 5 6 7 8 9 10 2 Li Be B C N O F Ne 6.1797 Sodium Magnesium Aluminum Silicon Phosphorus Sulfur Chlorine Argon 11 12 13 14 15 16 17 18 3 8B Na Mg 3B 4B 5B 6B 7B 1B 2B Al Si P S Cl Ar 22.948 Potassium Calcium Scandium Titanium Vanadium Chromium Manganese Iron Cobalt Nickel Copper Zinc Gallium Germanium Arsenic Selenium Bromine Krypton 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 39.80 Rubidium Strontium Yttrium Zirconium Niobium Molybdenum Technetium Ruthenium Rhodium Palladium Silver Cadmium Indium Tin Antimony Tellurium Iodine Xenon 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 85.29 Cesium Barium Lanthanum Hafnium Tantalum Tungsten Rhenium Osmium Iridium Platinum Gold Mercury Thallium Lead Bismuth Polonium Astatine Radon 55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 6 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 132.02) Standard Colors Francium Radium Actinium Rutherfordium Dubnium Seaborgium Bohrium Hassium Meitnerium Darmstadtium Roentgenium Copernicium Ununtrium Ununquadium Ununpentium Ununhexium Ununseptium Ununoctium for Atoms in 87 88 89 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 Molecular Models 7 Fr Ra Ac Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo Discovered Discovered Discovered Discovered Discovered Discovered (223.0278) (267) (268) (271) (272) (270) (276) (281) (280) (285) 2004 1999 2004 1999 2010 2002 carbon atoms hydrogen atoms Cerium Praseodymium Neodymium Promethium Samarium Europium Gadolinium Terbium Dysprosium Holmium Erbium Thulium Ytterbium Lutetium 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 Lanthanides Note: Atomic masses are Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu oxygen atoms 2007 IUPAC values 140. Thorium Protactinium Uranium Neptunium Plutonium Americium Curium Berkelium Californium Einsteinium Fermium Mendelevium Nobelium Lawrencium nitrogen atoms Numbers in parentheses are 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 atomic masses or mass numbers Actinides of the most stable isotope of Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr chlorine atoms an element.11) Physical Constants Quantity Symbol Value Unit Speed of light in vacuum c 2.99792458 × 108 m/s Permittivity of free space 0 8.673 × 10 –11 N·m2/kg2 Planck's constant h 6.602176462 × 10 –19 C Electron mass me 9.10938188 × 10 –31 kg Proton mass mp 1.67262158 × 10 –27 kg Neutron mass mn 1.67492735 × 10–27 kg Bohr radius a0 5.31568 cm –1 Avogadro's constant NA 6.02214199 × 10 23 mol –1 Faraday's constant 96485.3415 C/mol Ideal gas constant R 8.98719 cal/mol·K Boltzmann's constant k, kB 1.3806503 × 10 –23 J/K Stefan-Boltzmann constant 5.05078317 × 10 –27 J/T Source: Excerpted from Peter J. Mohr and Barry N. Taylor, CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants, J. P h y s i c a l C h e m i s t r y S e co n d E d i t i o n Phys i c a l C h e m ist ry s e co n d Ed i t i o n David W. Ball Cleveland State University With contributions by Tomas Baer University of North Carolina, Chapel Hill Australia • Brazil • Mexico • Singapore • United Kingdom • United States Physical Chemistry, Second Edition © 2015, 2002 Cengage Learning David W. Ball WCN: 02-200-206 Product Director: Mary Finch Executive Editor: Lisa Lockwood ALL RIGHTS RESERVED. No part of this work covered by the copyright herein may be reproduced, transmitted, stored, or used in any form or by any means Content Developer: Elizabeth Woods graphic, electronic, or mechanical, including but not limited to photocopying, Product Assistant: Karolina Kiwak recording, scanning, digitizing, taping, Web distribution, information networks, Media Developer: Lisa Weber or information storage and retrieval systems, except as permitted under Section 107 or 108 of the 1976 United States Copyright Act, without the prior Executive Brand Manager: Nicole Hamm written permission of the publisher. Market Development Manager: Janet Del Mundo For product information and technology assistance, contact us at Content Project Manager: Teresa L. Trego Cengage Learning Customer & Sales Support, 1-800-354-9706. Art Director: Maria Epes For permission to use material from this text or product, Manufacturing Planner: Judy Inouye submit all requests online at www. Further permissions questions can be e-mailed to Rights Acquisitions Specialist: Don Schlotman permissionrequest@cengage. Production Service: Jared Sterzer/PMG Global Photo Researcher: Janice Yi/QBS Learning Library of Congress Control Number: 2013943383 Text Researcher: Jill Krupnik/QBS Learning ISBN-13: 978-1-133-95843-7 Copy Editor: PreMedia Global ISBN-10: 1-133-58435-5 Illustrator: PreMedia Global/Lotus Art Text Designer: Lisa Devenish Cengage Learning Cover Designer: Baugher Design 200 First Stamford Place, 4th Floor Cover Image: Hydrogen Atom/Ken Eward; Stamford, CT 06902 ­Hydrogen Spectra/PhotoResearchers USA Compositor: PreMedia Global Cengage Learning is a leading provider of customized learning solutions with office locations around the globe, including Singapore, the United Kingdom, ­Australia, Mexico, Brazil, and Japan. Locate your local office at www. Cengage Learning products are represented in Canada by Nelson Education, Ltd. To learn more about Cengage Learning Solutions, visit www. Purchase any of our products at your local college store or at our preferred online store www. Printed in the United States of America 1 2 3 4 5 6 7 17 16 15 14 13 I n m e m o r y o f m y fat h e r Contents Preface xv 1 Gases and the Zeroth Law of Thermodynamics | 1 1.2 System, Surroundings, and State | 2 1.3 The Zeroth Law of Thermodynamics | 3 1.4 Equations of State | 5 1.5 Partial Derivatives and Gas Laws | 8 1.7 More on Derivatives | 18 1.8 A Few Partial Derivatives Defined | 20 1.9 Thermodynamics at the Molecular Level | 21 1.10 Summary | 26 Exercises | 27 2 The First Law of Thermodynamics | 31 2.2 Work and Heat | 31 2.3 Internal Energy and the First Law of Thermodynamics | 40 2.6 Changes in State Functions | 45 2.7 Joule-Thomson Coefficients | 48 2.8 More on Heat Capacities | 52 2.13 Summary | 70 Exercises | 71 Unless otherwise noted, all art on this page is © Cengage Learning 2014. vii viii Contents 3 The Second and Third Laws of Thermodynamics | 75 3.2 Limits of the First Law | 75 3.3 The Carnot Cycle and Efficiency | 76 3.4 Entropy and the Second Law of  Thermodynamics | 80 3.5 More on Entropy | 86 3.6 Order and the Third Law of  Thermodynamics | 90 3.7 Entropies of Chemical Reactions | 92 3.8 Summary | 96 Exercises | 97 4 Gibbs Energy and Chemical Potential | 101 4.3 The Gibbs Energy and the Helmholtz Energy | 104 4.4 Natural Variable Equations and Partial Derivatives | 108 4.5 The Maxwell Relationships | 111 4.6 Using Maxwell Relationships | 115 4.7 Focus on DG | 117 4.8 The Chemical Potential and Other Partial Molar Quantities | 120 4.10 Summary | 126 Exercises | 127 5 Introduction to ­Chemical Equilibrium | 131 5.4 Solutions and Condensed Phases | 142 5.5 Changes in Equilibrium Constants | 145 5.6 Amino Acid Equilibria | 148 5.7 Summary | 149 Exercises | 150 6 Equilibria in Single-Component Systems | 155 6.2 A Single-Component System | 155 6.4 The Clapeyron Equation | 162 6.5 Gas-Phase Effects | 166 6.6 Phase Diagrams and the Phase Rule | 169 6.7 Natural Variables and Chemical Potential | 174 6.8 Summary | 177 Exercises | 178 Unless otherwise noted, all art on this page is © Cengage Learning 2014. Contents ix 7 Equilibria in Multiple-Component Systems | 183 7.2 The Gibbs Phase Rule | 183 7.3 Two Components: Liquid/Liquid Systems | 185 7.4 Nonideal Two-Component Liquid Solutions | 195 7.5 Liquid/Gas Systems and Henry’s Law | 199 7.6 Liquid/Solid Solutions | 201 7.7 Solid/Solid Solutions | 204 7.9 Summary | 217 Exercises | 218 8 Electrochemistry and Ionic Solutions | 223 8.3 Energy and Work | 226 8.5 Nonstandard Potentials and Equilibrium Constants | 234 8.6 Ions in Solution | 241 8.7 Debye-Hückel Theory of Ionic Solutions | 246 8.8 Ionic Transport and Conductance | 251 8.9 Summary | 253 Exercises | 255 9 Pre-Quantum Mechanics | 259 9.2 Laws of Motion | 260 9.6 The Photoelectric Effect | 270 9.7 The Nature of Light | 271 9.9 Bohr’s Theory of the Hydrogen Atom | 279 9.10 The de Broglie Equation | 283 9.11 The End of Classical Mechanics | 285 Exercises | 287 Unless otherwise noted, all art on this page is © Cengage Learning 2014. x Contents 10 Introduction to ­Quantum Mechanics | 290 10.3 Observables and Operators | 293 10.4 The Uncertainty Principle | 296 10.5 The Born Interpretation of the Wavefunction; Probabilities | 298 10.7 The Schrödinger Equation | 302 10.8 An Analytic Solution: The Particle-in-a-Box | 304 10.9 Average Values and Other Properties | 309 10.11 The Three-Dimensional Particle-in-a-Box | 315 10.14 The Time-Dependent Schrödinger Equation | 323 10.15 Summary of Postulates | 325 Exercises | 326 11 Quantum Mechanics: Model Systems and the Hydrogen Atom | 332 11.2 The Classical Harmonic Oscillator | 333 11.3 The Quantum-Mechanical Harmonic Oscillator | 335 11.4 The Harmonic Oscillator Wavefunctions | 340 11.5 The Reduced Mass | 346 11.6 Two-Dimensional Rotations | 349 11.7 Three-Dimensional Rotations | 357 11.8 Other Observables in Rotating Systems | 362 11.9 The Hydrogen Atom: A Central Force Problem | 367 11.10 The Hydrogen Atom: The Quantum-Mechanical Solution | 368 11.11 The Hydrogen Atom Wavefunctions | 373 11.12 Summary | 380 Exercises | 382 12 Atoms and Molecules | 386 12.3 The Helium Atom | 389 12.4 Spin Orbitals and the Pauli Principle | 392 12.5 Other Atoms and the Aufbau Principle | 397 12.7 Variation Theory | 408 Unless otherwise noted, all art on this page is © Cengage Learning 2014.8 Linear Variation Theory | 412 12.9 Comparison of Variation and Perturbation Theories | 417 12.10 Simple Molecules and the Born-Oppenheimer Approximation | 418 12.11 Introduction to LCAO-MO Theory | 420 12.12 Properties of Molecular Orbitals | 423 12.13 Molecular Orbitals of Other Diatomic Molecules | 424 12.14 Summary | 428 Exercises | 429 13 Introduction to ­Symmetry in Quantum Mechanics | 433 13.2 Symmetry Operations and Point Groups | 434 13.3 The Mathematical Basis of Groups | 437 13.4 Molecules and Symmetry | 441 13.6 Wavefunctions and Symmetry | 450 13.7 The Great Orthogonality Theorem | 451 13.8 Using Symmetry in Integrals | 454 13.9 Symmetry-Adapted Linear Combinations | 456 13.10 Valence Bond Theory | 459 13.12 Summary | 469 Exercises | 469 14 Rotational and ­Vibrational Spectroscopy | 474 14.3 The Electromagnetic Spectrum | 476 14.4 Rotations in Molecules | 479 14.5 Selection Rules for Rotational Spectroscopy | 484 14.8 Vibrations in Molecules | 493 14.9 The Normal Modes of Vibration | 495 14.10 Quantum-Mechanical Treatment of Vibrations | 496 14.11 Selection Rules for Vibrational Spectroscopy | 499 14.12 Vibrational Spectroscopy of Diatomic and Linear Molecules | 503 14.13 Symmetry Considerations for Vibrations | 508 14.14 Vibrational Spectroscopy of Nonlinear Molecules | 510 14.15 Nonallowed and Nonfundamental Vibrational Transitions | 515 14.