I. Phương pháp giải tích và tối ưu toán học
Phương pháp giải tích và tối ưu toán học là hai công cụ chính được sử dụng trong luận án để giải quyết các vấn đề liên quan đến phân lớp nhị phân và phân đoạn hình ảnh. Phương pháp giải tích giúp xây dựng các mô hình toán học dựa trên dữ liệu đầu vào, trong khi tối ưu toán học tập trung vào việc cải thiện hiệu suất của các mô hình này. Các kỹ thuật như gradient descent và convolutional neural networks (CNN) được áp dụng để tối ưu hóa quá trình học máy. Những phương pháp này không chỉ giúp tăng độ chính xác của mô hình mà còn giảm thiểu thời gian tính toán.
1.1. Phương pháp giải tích trong học máy
Phương pháp giải tích được sử dụng để phân tích và xử lý dữ liệu trong học máy. Các kỹ thuật như phép tích chập và mạng nơ-ron tích chập giúp trích xuất các đặc trưng từ dữ liệu hình ảnh. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc xử lý các bài toán phức tạp như phân đoạn hình ảnh và phân lớp nhị phân. Các mô hình được xây dựng dựa trên phương pháp giải tích thường có khả năng tổng quát hóa cao, giúp chúng hoạt động tốt trên các tập dữ liệu mới.
1.2. Tối ưu toán học trong học máy
Tối ưu toán học đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện hiệu suất của các mô hình học máy. Các thuật toán như gradient descent và stochastic gradient descent được sử dụng để tìm kiếm các tham số tối ưu cho mô hình. Quá trình tối ưu hóa giúp giảm thiểu hàm mất mát, từ đó nâng cao độ chính xác của mô hình. Các kỹ thuật tối ưu hóa cũng giúp giảm thiểu hiện tượng overfitting, đảm bảo mô hình có khả năng tổng quát hóa tốt.
II. Phân lớp nhị phân và phân đoạn hình ảnh
Phân lớp nhị phân và phân đoạn hình ảnh là hai bài toán chính được nghiên cứu trong luận án. Phân lớp nhị phân liên quan đến việc phân loại dữ liệu vào hai lớp khác nhau, trong khi phân đoạn hình ảnh tập trung vào việc chia nhỏ hình ảnh thành các vùng có ý nghĩa. Cả hai bài toán đều sử dụng các kỹ thuật học máy như mạng nơ-ron tích chập và học sâu để đạt được kết quả chính xác. Các phương pháp này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu thời gian tính toán.
2.1. Phân lớp nhị phân trong học máy
Phân lớp nhị phân là quá trình phân loại dữ liệu vào hai lớp khác nhau dựa trên các đặc trưng của dữ liệu. Các kỹ thuật như máy vectơ hỗ trợ (SVM) và mạng nơ-ron tích chập được sử dụng để xây dựng các mô hình phân lớp. Các mô hình này được đánh giá dựa trên các thước đo độ chính xác như độ chính xác cân bằng (balanced accuracy) và đường cong ROC (Receiver Operating Characteristic). Phân lớp nhị phân có nhiều ứng dụng thực tế như nhận dạng khuôn mặt, phát hiện email spam, và chẩn đoán bệnh tự động.
2.2. Phân đoạn hình ảnh trong học máy
Phân đoạn hình ảnh là quá trình chia nhỏ hình ảnh thành các vùng có ý nghĩa dựa trên các đặc trưng như màu sắc, cường độ, và kết cấu. Các kỹ thuật như mạng nơ-ron tích chập và học sâu được sử dụng để thực hiện phân đoạn hình ảnh. Các mô hình phân đoạn hình ảnh được đánh giá dựa trên các thước đo như khoảng cách Jaccard và Intersection Over Union (IOU). Phân đoạn hình ảnh có nhiều ứng dụng trong y tế, như phân đoạn mạch máu và phân đoạn khối u.
III. Học máy và toán học ứng dụng
Học máy và toán học ứng dụng là hai lĩnh vực chính được kết hợp trong luận án để giải quyết các bài toán phức tạp. Học máy cung cấp các kỹ thuật để xây dựng và tối ưu hóa các mô hình, trong khi toán học ứng dụng cung cấp các công cụ để phân tích và cải thiện hiệu suất của các mô hình này. Sự kết hợp này giúp tạo ra các mô hình học máy có độ chính xác cao và khả năng tổng quát hóa tốt.
3.1. Học máy trong phân tích dữ liệu
Học máy được sử dụng để phân tích và xử lý dữ liệu trong các bài toán như phân lớp nhị phân và phân đoạn hình ảnh. Các kỹ thuật như mạng nơ-ron tích chập và học sâu giúp trích xuất các đặc trưng từ dữ liệu và xây dựng các mô hình dự đoán. Các mô hình này được đánh giá dựa trên các thước đo độ chính xác như độ chính xác cân bằng và đường cong ROC. Học máy có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như y tế, tài chính, và công nghệ thông tin.
3.2. Toán học ứng dụng trong học máy
Toán học ứng dụng cung cấp các công cụ để phân tích và cải thiện hiệu suất của các mô hình học máy. Các kỹ thuật như tối ưu hóa và phân tích dữ liệu giúp tìm kiếm các tham số tối ưu cho mô hình và giảm thiểu hàm mất mát. Toán học ứng dụng cũng giúp đảm bảo rằng các mô hình học máy có khả năng tổng quát hóa tốt và không bị overfitting. Sự kết hợp giữa học máy và toán học ứng dụng giúp tạo ra các mô hình có độ chính xác cao và hiệu suất tốt.
