MỞ ĐẦU Chẩn đoán hƣ hỏng, khuyết tật tồn tại trong kết cấu công trình rất quan trọng không ch trong việc đảm bảo khai thác một cách an toàn mà còn giúp xác định và kéo dài tuổi thọ của một công trình đang khai thác. Bởi vì mọi hƣ hỏng, khuyết tật tiềm ẩn trong kết cấu công trình đều làm giảm khả năng làm việc và có thể dẫn đến tai nạn gây nên thiệt hại to lớn cả về vật chất lẫn tính mạng con ngƣời. Một trong những dạng hƣ hỏng khuyết tật thƣờng gặp trong thực tế kỹ thuật là vết nứt, tức là sự phá hủy vật liệu làm mất tính liên tục của các đặc trƣng cơ học kết cấu tại vị trí vết nứt. Mức độ hƣ hỏng của vết nứt đƣợc đặc trƣng bằng kích thƣớc (chiều sâu) của vết nứt.
Chẩn đoán vết nứt là việc xác định vị trí và kích thƣớc của vết nứt trong kết cấu thông qua các thông tin thu thập đƣợc từ việc khảo sát, đo đạc ứng xử của công trình. Thực tế các vết nứt thƣờng xuất hiện bên trong kết cấu hoặc tại các vị trí mà bằng mắt thƣờng, thậm chí bằng các thiết bị trực quan rất khó phát hiện. Vì vậy, vết nứt thƣờng xác định bằng cách đo đạc ứng xử của kết cấu công trình trong khi làm việc, đƣợc biểu hiện qua các đặc trƣng động lực học của kết cấu nhƣ tần số, dạng dao động riêng hay đáp ứng của công trình chịu những tải trọng nào đ. Các đặc trƣng động lực học thƣờng đƣợc sử dụng để chẩn đoán vết nứt đƣợc chia làm hai loại: một là các đặc trƣng số nhƣ tần số dao động riêng, hệ số cản hay năng lƣợng; hai là các đặc trƣng hàm số nhƣ dạng dao động riêng hay hàm đáp ứng trong miền thời gian hoặc miền tần số.
Các đặc trƣng số thƣờng là các đặc trƣng mang tính tổng thể ít nhạy cảm với các hƣ hỏng cục bộ, dễ dàng đo đạc đƣợc một cách chính xác. Các đặc trƣng hàm số thƣờng rất nhạy cảm với các hƣ hỏng cục bộ, nhƣng lại rất phức tạp, phụ thuộc nhiều vào vị trí đo đạc và tải trọng tác dụng nên rất kh đo đạc đƣợc một cách chính xác. Chính vì vậy, tìm kiếm các đặc trƣng số nhạy cảm với các hƣ hỏng cục bộ là một nhu cầu cấp thiết. Mặt khác, bài toán chẩn đoán hƣ hỏng nói chung và vết nứt nói riêng là một bài toán ngƣợc, thƣờng không có nghiệm ổn định do thiếu số liệu và nhạy cảm với sai số đo đạc.
Vì vậy, để có thể áp dụng đƣợc các phƣơng pháp giải bài toán ngƣợc hiện đại, các mô hình kết cấu c hƣ hỏng cần phải đƣợc đơn giản h a để c đƣợc mối quan hệ tƣờng minh giữa các tham số hƣ hỏng và các đặc trƣng cho ứng xử của kết cấu, nhƣng không làm mất tính đặc thù của kết cấu cũng nhƣ của hƣ hỏng. 2 Chính vì vậy: Mục tiêu của luận án này là: (a) sử dụng tần số phản cộng hƣởng, một đặc trƣng số nhƣng lại mang tính cục bộ, để chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh, dầm; (b) xây dựng mối liên hệ giải tích tƣờng minh, đơn giản giữa tần số cộng hƣởng và tần số phản cộng hƣởng với các tham số vết nứt trong kết cấu thanh, dầm phục vụ việc chẩn đoán vết nứt bằng tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu là kết cấu một chiều (thanh, dầm) có vết nứt mở, ngang (vuông góc với trục thanh), không phát triển đƣợc đặc trƣng bằng hai tham số là chiều sâu và vị trí vết nứt. Hai trạng thái dao động là dao động dọc trục trong thanh và dao động uốn thuần túy trong dầm.
Phương pháp nghiên cứu là giải tích cho kết quả đƣợc minh họa bằng số đƣợc thực hiện trong môi trƣờng MATLAB. Bố cục luận án bao gồm bốn chƣơng, kết luận chung, danh mục các tài liệu tham khảo và một phụ lục. Cụ thể: Chương một trình bày tổng quan ngắn gọn về vấn đề chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu công trình; bài toán chẩn đoán vết nứt bằng tần số riêng và giới thiệu khái niệm tần số phản cộng hƣởng và ứng dụng; Chương hai trình bày việc thiết lập phƣơng trình tần số tƣờng minh (dạng đa thức) đối với các tham số vết nứt trong dao động dọc trục trong thanh có nhiều vết nứt và xây dựng công thức Rayleigh cho dao động dọc trục trong thanh có nhiều vết nứt phục vụ việc tính toán tần số dao động riêng của thanh; Chương ba trình bày việc thiết lập các phƣơng trình tổng quát để tính toán các tần số phản cộng hƣởng của thanh có nhiều vết nứt và giải bài toán chẩn đoán một và hai vết nứt trong thanh bằng tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng. Chương bốn trình bày các phƣơng trình tổng quát để tính toán tần số cộng hƣởng và phản cộng hƣởng trong dao động uốn của dầm có nhiều vết nứt; khảo sát ảnh hƣởng của vết nứt đến tần số phản cộng hƣởng và thử nghiệm giải bài toán chẩn đoán vết nứt trong dầm bằng các tần số phản cộng hƣởng.
Kết luận trình bày các kết quả chính đã đạt đƣợc trong luận án và Phụ lục trình bày việc ứng dụng khai triển kỳ dị của ma trận trong việc giải phƣơng trình đại số tuyến tính kỳ dị. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong Chƣơng này thảo luận các công trình đã công bố về ba vấn đề chính là: Bài toán chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu nói chung; Bài toán chẩn đoán vết nứt trong kết cấu thanh (bằng dao động dọc trục), dầm (bằng dao động uốn) nói riêng; Giới thiệu một số nghiên cứu về tần số phản cộng hƣởng và ứng dụng trong nhận dạng kết cấu sau đ rút ra vấn đề cần phải nghiên cứu. Bài toán chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu Chẩn đoán kỹ thuật công trình thực chất là đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình, trong đ trạng thái kỹ thuật đƣợc hiểu là tính nguyên vẹn và khả năng làm việc của công trình. Trong thực tế hiện nay, thuật ngữ “Giám sát sức khỏe kết cấu” còn sử dụng thay Chẩn đoán kỹ thuật công trình, đây ch là các tên gọi khác của việc đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình.
Các công bố về Chẩn đoán kỹ thuật công trình hay “Giám sát sức khỏe kết cấu” đã đƣợc tổng quan qua các giai đoạn trƣớc 1996 [1], giai đoạn 1996-2001 [2], 2001-2011 [3] và 2011-2019 [4]. Đánh giá tính nguyên vẹn của kết cấu công trình nhằm phát hiện những thay đổi bên trong kết cấu so với trạng thái ban đầu (thiết kế) là vấn đề cốt lõi của chẩn đoán kỹ thuật công trình. Những thay đổi bên trong kết cấu công trình so với trạng thái ban đầu đƣợc hiểu là hƣ hỏng hay khuyết tật của công trình. Hƣ hỏng trong kết cấu công trình thƣờng là sự thay đổi về hình học, tính chất vật liệu hay sai lệch trong liên kết các bộ phận.
Bài toán xác định các hƣ hỏng bên trong kết cấu công trình dựa trên các số liệu thu thập đƣợc từ công trình thực, thông qua khảo sát, đo đạc thực tế, đƣợc gọi là Bài toán chẩn đoán hƣ hỏng kết cấu. Nhiệm vụ quan trọng trong việc Chẩn đoán hƣ hỏng (CĐHH) là lựa chọn dấu hiệu chẩn đoán hƣ hỏng đƣợc biểu hiện qua ứng xử của kết cấu công trình khi làm việc. Kết quả CĐHH phụ thuộc rất nhiều vào mối liên hệ giữa hƣ hỏng và dấu hiệu chẩn đoán. Thông thƣờng, các tham số động lực học của kết cấu công trình đƣợc chọn làm dấu hiệu chẩn đoán bởi vì bất kỳ sự thay đổi nào bên trong kết cấu cũng đƣợc biểu hiện rõ nét ở các đặc trƣng động lực học của kết cấu.
Hơn nữa, các đặc trƣng động lực học kết cấu thƣờng dễ dàng đo đạc, khảo sát hơn các đặc trƣng tĩnh, ví dụ nhƣ tần số dao động riêng là biểu hiện của sự phân bố độ cứng và khối lƣợng của kết cấu. Nếu độ cứng ở 4 một khu vực nào đ bị suy giảm thì chắc chắn tần số dao động riêng sẽ suy giảm. Đặc biệt tần số riêng là một đặc trƣng số rất dễ đo đạc. Nội dung chính của bài toán CĐHH bao gồm: 1.
Lựa chọn dấu hiệu chẩn đoán và nếu có thể thống kê hoặc tính toán dự báo trƣớc sự thay đổi dấu hiệu chẩn đoán tƣơng ứng với các hƣ hỏng của kết cấu. Tất cả những thông tin thu thập đƣợc về mối liên hệ giữa dấu hiệu chẩn đoán và hƣ hỏng thực tạo nên một cơ sở dữ liệu (CSDL) chẩn đoán. Khảo sát, đo đạc ứng xử của kết cấu công trình thực để từ đ xác định dấu hiệu chẩn đoán thực tế của công trình. So sánh dấu hiệu chẩn đoán thực tế thu thập đƣợc với CSDL chẩn đoán để từ đ xác định hƣ hỏng.
Nhƣ vậy, công việc chính của CĐHH là thu thập xây dựng cơ sở dữ liệu chẩn đoán; khảo sát, đo đạc và xử lý số liệu để xác định dấu hiệu chẩn đoán thực tế và cuối cùng là nhận dạng hƣ hỏng bằng các công cụ toán học. Hiện nay có hai cách tiếp cận bài toán CĐHH: Chẩn đoán dựa trên mô hình và Chẩn đoán dựa trên triệu chứng. Phƣơng pháp chẩn đoán dựa trên mô hình chính là việc sử dụng một mô hình kết cấu với những hƣ hỏng giả định của đối tƣợng cần chẩn đoán để xây dựng cơ sở dữ liệu chẩn đoán. Ở đây cần phải xây dựng một mô hình tham số của kết cấu c hƣ hỏng trong đ hƣ hỏng cũng đƣợc mô hình hóa bằng các tham số hƣ hỏng và cơ sở dữ liệu chẩn đoán bao gồm các dấu hiệu chẩn đoán đƣợc tính toán phụ thuộc vào các tham số hƣ hỏng.
Thông thƣờng trạng thái nguyên vẹn, tức không c hƣ hỏng, thƣờng tƣơng ứng với giá trị không của các tham số hƣ hỏng và giá trị dƣơng khác không của các tham số hƣ hỏng mô tả mức độ hƣ hỏng. Sử dụng phƣơng pháp mô hình thì bài toán nhận dạng hƣ hỏng sẽ dẫn đến bài toán nhận dạng hệ thống quen thuộc có thể giải bằng các phƣơng pháp hiện đại của lý thuyết nhận dạng hệ thống. Ƣu điểm của phƣơng pháp này là c thể áp dụng các phƣơng pháp tính toán, mô phỏng hiện đại. Đặc biệt là kết quả chẩn đoán sẽ là một mô hình của kết cấu với những hƣ hỏng thực tế, có thể sử dụng ngay vào việc đánh giá khả năng làm việc hay đề xuất phƣơng pháp sửa chữa gia cố khôi phục.
Nhƣợc điểm chính của phƣơng pháp này là sự sai khác giữa mô hình kết cấu có hƣ hỏng với thực tế khách quan đƣợc mô tả qua số liệu đo thực tế.