phần mở đầu, các hệ thống thường được sử dụng trong thực tế lâm sàng vẫn dựa phần lớn vào việc phân đoạn thủ công. Đó là công việc nhàm chán, tốn thời gian, khó thực hiện lại lần sau với kết quả giống hệt như lần trước (not reproducible). Đã có nhiều phương pháp phân đoạn gan được đề xuất, tự động cũng như bán tự động và mỗi năm đều chứng kiến số lượng gia tăng của các phương pháp mới xuất bản trong các hội thảo hay tạp chí. Nếu chỉ đơn thuần dựa trên phân ngưỡng (thresholding), việc phân đoạn gần như là không thể do độ sáng (intensity) và phương sai (variance) của mô trong gan rất gần với độ sáng của mô các cơ quan gần kề như tim, dạ dày hay lớp mỡ dưới xương sườn.
Hình 2 đưa ra một số phương pháp phân đoạn mà tác giả đã khảo sát. Dưới đây sẽ trình bày cụ thể giải thuật cũng như điểm mạnh điểm yếu của từng phương pháp khi áp dụng vào phân đoạn gan.1 Các phương pháp phân đoạn bán tự động Các phương pháp phân đoạn gan bán tự động cần một số thao tác của người sử dụng để thực hiện công việc. Các thao tác này có nhiều dạng, từ lựa chọn nhân, lựa chọn các điểm trên biên đến chỉnh sửa thủ công một vùng mặt nạ. Dưới đây là một số phương pháp được sử dụng nhiều trong thời gian gần đây.1 Phương pháp dựa trên đồ thị (graph based) Trong phương pháp này, ảnh được xem như đồ thị vô hướng có trọng số trong đó các điểm ảnh là các đỉnh, giữa hai điểm ảnh lân cận tồn tại một cạnh và trọng số đo mức độ tương tự giữa hai đỉnh.
Các giải thuật thông dụng của phương pháp này là Live-wire và Graph-cuts. Hình 3: Đồ thị xây dựng trên một ảnh 3×3 2.1 Giải thuật Live-wire Giải thuật này được đưa ra bởi Barrett & Mortensen, 1997 [3], còn được gọi là Intelligent Scissors, gồm các bước sau: 7 Bước 1: xây dựng trọng số 𝑙(𝑝, 𝑞) cho cạnh giữa hai đỉnh liền kề {p,q} trong đồ thị như sau: 𝑙 (𝑝, 𝑞) = 𝑍. 𝑓𝐷 (𝑝, 𝑞) Trong đó: 0 ≤ fZ(q) , fG(q) , fD(p,q) ≤ 1, với fZ(q) : thành phần Laplacian zero-crossing, xây dựng sao cho nếu có một đỉnh nằm trên vị trí zero-crossing thì thành phần fZ(q) bằng 0, ngược lại thì bằng 1 fG(q): thành phần biên độ của vector gradient, xây dựng sao cho gradient tại hai đỉnh liền kề {p,q} càng lớn thì trọng số fG(q)càng nhỏ fD(p,q): thành phần hướng của vector gradient, càng lớn nếu sự thay đổi đột ngột về góc của đường biên đi qua hai pixel càng lớn Z , G và D : trọng số của các thành phần trong hàm, đảm bảo Z + G + D =1. Các hệ số này được lựa chọn phù hợp với việc ứng dụng, chẳng hạn D thì đường biên càng trơn.
Bước 2: người sử dụng chọn 2 điểm trên đường biên, gọi là 2 điểm neo (anchor). Giải thuật Dijkstra được sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị giữa hai điểm neo liên tiếp. Đường đi ngắn nhất sẽ cho tổng các trọng số là nhỏ nhất hay tổng gradient lớn nhất, tức là gần với một đường biên trên ảnh giữa hai neo được chọn trên biên. Bước 3: Lặp lại bước 2 cho đến khi được đường biên hoàn chỉnh.
Nếu không ưng ý với một đường biên tìm được, xóa điểm neo đó đi và chọn lại điểm khác. Với giải thuật này, tất cả những gì người dùng làm là chọn các điểm neo trên đường biên, máy tính sẽ tự động làm những việc còn lại. Điểm yếu của giải thuật : Độ phức tạp của giải thuật là O(|E| + |V|)log(|V|), có nghĩa là tỷ lệ với số đỉnh của đồ thị. Với đồ thị được xây dựng dựa trên ảnh, số đỉnh |V| là khá lớn làm cho giải thuật chạy tương đối chậm.
Nếu chỉ sử dụng các điểm có giá trị khác 0 trong ảnh gradient để xây dựng đồ thị có thể giảm số đỉnh, làm tăng tốc độ của giải thuật, tuy nhiên sẽ không thể tìm được đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh nếu đồ thị không liên thông (tương ứng với việc đối tượng cần phân đoạn có đường biên mờ nên gradient tại đó gần như bằng 0) Khi giữa hai điểm neo liên tiếp có khoảng cách lớn kết quả có thể không chính xác. Thay vì lựa chọn đường biên có độ dài lớn, giải thuật sẽ chọn một đường thẳng nối giữa hai điểm neo. Nếu có hai đường biên kề nhau, một có gradient lớn, một có gradient nhỏ hơn thì giải thuật có thể chọn đường biên có gradient lớn. Điều này có nghĩa là nếu 8 bên cạnh đối tượng cần phân đoạn có một đối tượng khác rõ nét hơn, việc lựa chọn có thể sai.
Cụ thể với lá gan, đó là vị trí gan nằm gần kề các xương sườn. Thao tác chọn điểm trên đường biên phụ thuộc vào kỹ năng của người sử dụng. Tuy có nhiều điểm yếu nhưng việc sử dụng giải thuật này để phân đoạn gan vẫn là một cách hỗ trợ hiệu quả cho các bác sỹ và kỹ thuật viên X-quang trong thực tế lâm sàng.2 Giải thuật Graph-cuts Hình 4: Phân hoạch từ min-cut Đưa ra bởi Boykov & Jolly, 2001 [5] , gồm các bước sau: Bước 1: Xây dựng đồ thị vô hướng có trọng số: Có thêm đỉnh nguồn s (source) và đỉnh đích t (sink) nằm bên ngoài ảnh Hai đỉnh này có cạnh tới mọi đỉnh khác của ảnh gọi là t-link; cạnh giữa các điểm ảnh lân cận gọi là n-link Người sử dụng chọn các nhân (seeds) thuộc về đối tượng cần phân đoạn và các nhân thuộc về nền. Các điểm ảnh tương ứng với nhân thuộc về đối tượng có trọng số t-link tới s rất lớn; các điểm ảnh tương ứng với nhân thuộc về nền có trọng số t-link tới t rất lớn.
Với các điểm ảnh không phải là nhân, trọng số trên t-link thể hiện đặc tính vùng có giá trị lớn khi gần với nhân , trọng số trên n-link thể hiện đặc tính biên có giá trị lớn khi hai điểm ảnh tương tự nhau. Bước 2: Giải thuật Ford-Fulkerson được dùng để tìm luồng cực đại (max flow – min cut) của đồ thị. Có thể tăng tốc bước này với việc thay thế bằng giải thuật Kolmogorov [5] dùng cho phương pháp Graph-cuts. Min-cut này xác định một phân hoạch: đối tượng là những điểm ảnh vẫn còn duy trì được t-link tới s còn nền là những điểm ảnh vẫn còn duy trì được t-link tới t.
Bước 3: Nếu kết quả không ưng ý, cần quay lại chọn thêm nhân và chạy lại giải thuật tìm min-cut. Có phương pháp để tính toán nhanh giải thuật này khi chạy lại. 9 Điểm yếu của giải thuật : Là giải thuật tối ưu toàn cục nên kết quả phân đoạn có nhiều chi tiết khác, phải có thêm các thao tác để loại bỏ Có xu hướng tạo ra đường biên nhỏ (shrinking bias) nên không phù hợp với việc phân đoạn các đối tượng nhỏ Chạy chậm với giải thuật Ford-Fulkerson, tốn bộ nhớ với giải thuật Kolmogorov (24|V| + 14|E| byte bộ nhớ) Dù sao giải thuật này cũng kết hợp được cả ba yếu tố: đặc tính vùng, đặc tính biên của đồ thị và ràng buộc từ bên ngoài của người dùng. Các biến thể của giải thuật này là Geo-cuts [17], Normalized-cuts [37] và Grabcut [30] 2.2 Phương pháp dựa trên tập mức (level sets based) Hình 5: Biên của vùng thẫm màu bên trên tương ứng với tập mức {𝜙 = 0} của hàm 𝜙 bên dưới Việc phân đoạn ảnh bằng phương pháp level set được đưa ra bởi Malladi, 1995 [23].
Giải thuật bao gồm các bước sau: Bước 1: Tạo một đường cong kín ban đầu trên ảnh (một cách tự động hoặc do người dùng tương tác) Bước 2: Xây dựng 𝜙 là một hàm khoảng cách có dấu (signed distance funtion) dựa trên đường cong ban đầu. Đường cong ban đầu khi đó là tập mức 0 của hàm 𝜙 Bước 3: Tiến hóa mọi điểm trên hàm 𝜙 dưới tác dụng của hàm tốc độ. Hàm này được xây dựng dựa trên dữ liệu từ ảnh như gradient, độ sáng và các thông số hình học của bề mặt như độ cong v. Bước 4: Tính toán lại tập mức 0 tương ứng với đường cong mới sau khi tiến hóa.
Khởi tạo lại hàm 𝜙 về hàm khoảng cách có dấu dựa trên đường cong mới. 10 Bước 5: Lặp lại bước 3 cho đến khi đường cong mới ổn định. Điểm then chốt của phương pháp này nằm ở chỗ xây dựng hàm tốc độ sao cho đường cong cuối cùng nằm ổn định trên biên của đối tượng cần phân đoạn. Ưu điểm của phương pháp: Quản lý tốt các trường hợp đường biên thay đổi topology, chẳng hạn một đường cong kín tách ra làm hai hoặc hai đường cong kín nhập lại thành một trong khi tiến hóa.
Đây cũng là điểm mạnh mà các phương pháp deformable khác như Snake [16] không làm được Có khả năng phát hiện các đường biên phức tạp với độ chính xác cao Dễ dàng mở rộng lên các chiều cao hơn 2.3 Phương pháp bán tự động dựa trên tăng trưởng vùng (region growing) Phương pháp này khai thác một thực tế là các pixel gần kề nhau thường có mức xám gần nhau. Giải thuật đơn giản như sau: Bước 1: Chọn nhân (seed) nằm bên trong đối tượng một cách thủ công Bước 2: Thêm vào nhân các pixel lân cận có sự khác biệt về độ sáng với nhân nhỏ hơn một ngưỡng nào đó Bước 3: Lặp lại bước 1 đến khi phân đoạn xong đối tượng Bước 4: Lấp các chỗ trống bên trong đối tượng được phân đoạn và xóa bỏ phần phân đoạn sai một cách thủ công Điểm yếu của giải thuật: Phương pháp này có thể làm tràn từ gan sang cơ quan khác gần kề nếu cơ quan đó có độ sáng tương tự và đường biên yếu ngăn cách hai cơ quan, đòi hỏi thêm các chỉnh sửa thủ công để loại bỏ. Mức độ tương tác của phương pháp cao trong khi kết quả có độ chính xác thấp 2.4 Phương pháp so trùng Atlas (atlas matching) Giải thuật nói chung như sau: Bước 1: Phân đoạn thủ công với số lượng lớn các ảnh Bước 2: Đăng ký (register) ảnh vào bản đồ mẫu (atlas template) và kết quả phân đoạn tương ứng vào bản đồ nhãn (atlas labels) thông qua các biến đổi (rigid,affine…) Bước 3: Đăng ký ảnh cần phân đoạn với cùng kỹ thuật biến đổi, tìm mẫu giống nhất trong bản đồ mẫu. Nhãn tương ứng với mẫu đó trong bản đồ nhãn là kết quả phân đoạn.