CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ, LÝ LUẬN CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN 1.1 Dãy số thời gian. - Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian. - Dãy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu đặc điểm biến động của hiện tượng theo thời gian vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự biến động, đồng thời dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.2 Các thành phần của DSTG. - Một dãy số thời gian bao gồm hai yếu tố: thời gian và các số liệu của hiện tượng nghiên cứu.
- Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm. Độ dài giữa hai thời gain liền nhau gọi là khoảng cách thời gian. - Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu là chỉ tiêu được xây dựng cho dãy số thời gian. Các chỉ tiêu này được gọi là các mức độc ủa dãy số, có thể được biểu hiện bằng số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân.
- Có một số cách phân loại dãy số thời gian theo các mục đích nghiên cứu khác nhau. Thông thường, người ta căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tượng theo thời gian để phân loại. Theo cách này, dãy số thời gian được chia thành hai loại: dãy số thời điểm và dãy số thời kì. - Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tượng nghiên cứu tại những thời điểm nhất định.
Do vậy, mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau có thể bao gồm toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Đề án môn học Lý Thuyết Thống Kê 2 Sinh viên: Trần Thu Thảo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ - Dãy số thời kì biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng thời gian nhất định. Do đó, chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau để được một mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn. Lúc này, số lượng các số trong dãy số giảm xuống và khoảng cách thời gian lớn hơn.
Dãy số thời gian có hai tác dụng chính như sau: - Thứ nhất, cho phép thống kê học nghiên cứu các đặc điểm, xu hướng biến động tính quy luật của hiện tượng theo thời gian. Từ đó, chúng ta có thể đề ra định hướng hoặc các biện pháp xử lí thích hợp. - Thứ hai, cho phép dự đoán các mức độ của hiện tượng nghiên cứu có khả năng xảy ra trong tương lai.5 Điều kiện vận dụng. - Để có thể vận dụng dãy số thời gian một cách hiệu quả thì dãy số thời gian phải đảm bảo tình chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy thời gian.
- Cụ thể là: + Phải thống nhất được nội dung và phương pháp tính + Phải thống nhất được phạm vi tổng thể nghiên cứu. + Các khoảng thời gian trong dãy số thời gian nên bằng nhau nhất là trong dãy số thời kì. - Tuy nhiên, trên thực tế nhiều khi các điều kiện trên bị vi phạm do các nguyên nhân khác nhau.Vì vậy, khi vận dụng đòi hỏi phải có sự điều chỉnh thích hợp để tiến hành phân tích đạt hiệu quả cao.Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.1 Mức độ bình quân theo thời gian. - Các chỉ tiêu thương sử dụng để phân tích những đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
Phản ánh mức độ đại diện cho tất cả các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời gian. - Việc tính chỉ tiêu này phụ thuộc vào dãy số thời gian này là thời điểm hay thời kỳ: Đề án môn học Lý Thuyết Thống Kê 3 Sinh viên: Trần Thu Thảo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ * Đối với dãy số thời kỳ. Mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức sau: = = Trong đó: yi( i= 1,2,3.n) là các mức độ của dãy số thời kỳ. * Đối với dãy số thời điểm.
- Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, để tính mức độ bình quân qua thời gian ta phải có những giả định sự biến động của hiện tượng diễn ra một cách đều đặn trong khoảng thời gian nhất định. Khi đó mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức sau: = Trong đó:yi (i=1,2,…,n)là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. - Đối vơi dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức: = Trong đó : hi (i=1,2,…,n) là khoảng thời gian có mức độ yi (i=1,2,…,n) 1.2 Lượng tăng( giảm) tuyệt đối. - Chỉ tiêu này phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai thời gian nghiên cứu.
- Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, chúng ta có lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn, bình quân hay định gốc. - Công thức : I = yi - yi-1 (với i=1,2,3,…,n) Đề án môn học Lý Thuyết Thống Kê 4 Sinh viên: Trần Thu Thảo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ - Trong đó : I :Lượng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ )ở thời gian I so với thời gian đứng liền trước đó là i-1. yi :Mức độ tuyệt đối thời gian i yi-1:Mức độ tuyệt đối thời gian i-1 - Nếu yi >yi-1 thì I >0:Phản ánh quy mô hiện tượng tăng. - Nếu yi < yi-1 thì I <0:Phản ánh quy mô hiện tượng giảm.
- Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài. - Công thức: I = yi – y1 (với i=1,2,3,…,n) - Trong đó: I :Lượng tăng ( hay giảm ) tuyệt đối định gốc ở thời gian I so với thời gian đầu của dãy số. yi:Mức độ tuyệt đối của thời gian I. y1:Mức độ tuyệt đối ở thời gian đầu.
* Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân cộng của các mức tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn. - Nếu kí hiệuδ là lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân. - Công thức: = = - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức độ của dãy số không có cùng xu hướng(cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xu hướng trái ngược nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiện tượng.3 Tốc độ phát triển. - Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian.
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ phát triển sau đây: Đề án môn học Lý Thuyết Thống Kê 5 Sinh viên: Trần Thu Thảo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ * Tốc độ phát triển liên hoàn: Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian sau so với thời gian liền trước đó. - Công thức: ti = (với i=2,3,…,n) - Trong đó: t I: Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i-1 và có thể biểu hiện bằng lần hoặc %. * Tốc độ phát triển định gốc: ti phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài. - Chỉ tiêu này được xác định bằng cách lấy mức độ của kì nghiên cứu ( y i )chia cho mức độ của một kì được chon làm gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số ( yi ).
- Công thức: Ti = (với i=2,3,…,n) Trong đó: Ti :Tốc độ phát triển định gốc thời gian I so với thời gian đầu của dãy số và biểu hiện bằng lần hoặc %. - Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau đây: Thứ nhất:Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.tn =Tn Thứ hai :Thương của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian I với tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i-1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. = (với i=2,3,…,n) * Tốc độ phát triển bình quân: Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn. Đề án môn học Lý Thuyết Thống Kê 6 Sinh viên: Trần Thu Thảo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ - Từ mối quan hệ thứ nhất giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển điịnh gốc nên tốc độ phát triển bình quân được tính theo công thức số bình quân nhân.
= = - Từ công thức tính tốc độ phát triển bình quân cho thấy chỉ nên tính chỉ tiêu này đối với những hiện tượng biến động theo một xu thế nhất định. - Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %). - Tương ứng với mỗi tốc độ phát triển, chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau: * Tốc độ tăng( hoặc giảm) liên hoàn: Phản ánh tốc độ tăng( hoặc giảm) ở thời gian i so với thời gian i-1 và được tính theo côg thức sau đây: ai = = = - Trong đó: ai là tốc độ tăng hoặc ( giảm) liên hoàn. * Tốc độ tăng( hoặc giảm) định gốc: Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) ở thời gian I so với thời gian đầu trong dãy số và được tính theo công thức sau đây: Ai = = = - Trong đó : Ai Tốc độ tăng (giảm ) định gốc có thể tính được theo lần hay %.
Tức là :Tốc độ tăng( hoặc giảm) định gốc bằng tốc độ phát triển định gốc( biểu hiện bằng lần) trừ 1( nếu tốc độ phát triển định gốc biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100). * Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm ) đại diện cho các tốc độ tăng (hoặc giảm ) liên hoàn và được tính theo công thức sau đây: Đề án môn học Lý Thuyết Thống Kê 7 Sinh viên: Trần Thu Thảo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ (nếu biểu hiện bằng lần) Hoặc: (nếu biểu hiện bằng %) - Do tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển bình quân nên nó cũng có hạn chế khi áp dụng giống như tốc độ phát triển bình quân. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm). - Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1 % tăng( hoặc giảm) của tốc dộ tăng( hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu và tính bằng cách chia lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng( hoặc giảm) liên hoàn.
- Công thức: gi = = = - Trong đó: gi :Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm). ai:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theođ đơn vị %.