Chương 1 là phần giới thiệu, lý do chọn đề tài và mục tiêu của luận văn. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan tới đề tài được trình bày ở chương 2. Chương 3 trình bảy cơ sở lý thuyết, xây dựng các mối quan hệ giữa chuyên vị, biến dạng của dầm, và các thông số liên quan tới ứng xử của dầm thông qua các biểu thức năng lượng, từ đó xây dựng phương trình động lực học chủ đạo của bài toán. Phương pháp số để phân tích bài toán cơ nhiệt cũng được trình bày ở cuối chương.
Tiếp theo là các ví dụ sẽ được khảo sát ở chương 4, nhằm đánh giá mức độ tin cậy của nghiên cứu so với các nghiên cứu trước đó thông qua các bài toán cơ nhiệt riêng lẻ. Trong chương này chúng ta sẽ khảo sát sự ảnh hưởng của nhiệt độ tới các thông số vật liệu của dầm FGM một cách chỉ tiết. Chương 5 trình bày các kết luận và kiến nghị, hướng phát triển của đề tài. Phần chương trình bằng ngôn ngữ Matlab và tài liệu tham khảo sẽ được trình bày vào cuối luận văn.
Chương 2 - Tổng Quan 5 CHƯƠNG 2 TỎNG QUAN 2. GIỚI THIỆU Chương này giới thiệu tổng quan một loại composite đặc biệt được biết như là vật liệu phân lớp chức năng FGM, trong đó các đặc tính hữu hiệu của nó thay đổi liên tục theo bề dày của tiết diện để cải thiện tính năng chịu nhiệt và cơ của vật liệu composite nhiều lớp. Khái niệm, đặc tính và khả năng ứng dụng của FGM được trình bày ở phần đầu của chương, phần lớn nội dung của chương này dùng để giới thiệu tổng quan về tình hình nghiên cứu ở trong và ngoài nước có liên quan mật thiết đến dé tai trong luận văn. Các yếu tố cơ bản thường được đề cập trong bài toán dầm cũng được giới thiệu.
Sự khác biệt giữa yếu tố trong luận văn và các nghiên cứu trước đó được so sánh chỉ tiết trong phần cuối chương này. GIOI THIEU VE VAT LIEU 2. Khai niém va dac tinh Trong chương này chủ yếu giới thiệu về cơ sở học thuyết ảnh hưởng của FGM và các ứng dung cua chúng. Vật liệu phân lớp chức năng được xem là các vật thể hình khối rắn đặc hay các phần kết hợp với nhau chứa đựng các vật liệu nhiều lớp hay các thành phần được nhúng vào lẫn nhau, nghĩa là không đồng nhất về thuộc tinh.
Vat liệu phân lớp chức năng FGM được định nghĩa là một loại composite mà các đặc tính vật liệu biến đổi liên tục từ mặt này sang mặt khác dọc theo chiều dày của vật liệu do đó làm giảm ứng suất tập trung. Chương 2 - Tổng Quan 6 Thông thường, vật liệu này là sự cấu thành của vật liệu gốm (ceramic) và vật liệu kim loại (metal). Một mặt thường là giàu kim loại trong khi mặt còn lại thường là giàu ceramic. Phần vật liệu kim loại đóng vai trò chống đỡ kết cấu trong khi vật liệu gốm (ceramic) có khả năng kháng lại nhiệt độ khi chịu nhiệt độ khắc nghiệt.
Do sự biến đổi liên tục về vật liệu thông qua thuộc tính vật liệu và quan trọng hơn nữa là sự thay đổi thuộc tính vật liệu có thê tạo ra các công năng để phù hợp với với các ứng dụng khác nhau. Ví dụ về các loại khác nhau của vật liệu phân lớp chức năng được thể hiện như Hinh 2.7 được tham khảo theo [19]. Ị (a) » Planar Grading Source Axial grading source Point grading source a) Examples of grading sources 4 b) Planar grading c) Example of localized material grading Hình 2. Cac loai khác nhau của vật liệu phân lớp chức năng [19].
Các vật liệu composite thường được tô hợp từ 2 pha vật liệu khác nhau, có tính chất rất khác nhau. Vật liệu composite lớp được sử dụng phổ biến, những lớp vật liệu đàn hồi đồng nhất gắn kết với nhau nhằm nâng cao đặc tính cơ học. Tuy nhiên, Chương 2 - Tổng Quan 7 sự thay đổi đột ngột đặc tinh vật liệu tại mặt tiếp giáp giữa các lớp dễ phát sinh ứng suất tiếp xúc lớn tại mặt này gây tách lớp. Một trong những giải pháp khắc phục nhược điểm này của vật liệu composite là sử dụng vật liệu phân lớp chức năng — Functionally Graded Materials (FGM).
Vật liệu chức năng- FGM- là một loại composite mà các đặc tính vật liệu biến đổi liên tục từ mặt này sang mặt khác do đó làm giảm ứng suất tập trung thường gặp trong các loại composite lớp. Sự thay đổi dần dần đặc tính của vật liệu sẽ làm giảm ứng suất nhiệt, ứng suất tập trung và ứng suất dư. Vật liệu chức năng là một tô hợp các thành phan vat liệu khác nhau gọi là các Maxel (thép, MgzSi, g6m, Ni, Co, Al.) phân bố trong không gian khối vật liệu theo một trật tự nhất định. Bằng cách bố trí các thành phần hợp nhất theo một hướng thống nhất, các thành phần này là các vật liệu ở thể không đồng nhất cực nhỏ và được làm từ các thành tố đẳng hướng như kim loại, gốm nên vật liệu phân lớp chức năng dé tạo ra các kết cấu tắm, vỏ được ứng dụng ở những nơi có sự thay đôi nhiệt độ lớn đảm bảo ổn định hình dạng, chịu va chạm, mài mòn hay rung động.
Hình thức chuyển đổi vật liệu từ kim loại (metal) sang gốm (ceramic) bằng cách tăng dần về phần trăm của pha vật liệu gốm hiện diện trong kim loại cho đến phần trăm đạt được tức là vật liệu giàu gốm (ceramic) được thể hiện như hình bên dưới (Hình 2.2): Trot Ceramic phase Ceramic matrix with metallic inclusions Transition region Metallic matrix with ceramic inclusions } Metallic phase (a) Continuously graded microstructure.2 Sự phân bồ theo hướng thành phân chịu nhiệt trong FGM [5]. Chương 2 - Tổng Quan 8 Do vat liệu không có sự thay đổi lớn về tính chất vật liệu tại bất kì điểm nao dọc theo chiều dày, cho nên nó sẽ không gây ra tập trung ứng suất lớn. Vật liệu FGM thường tổn tại ở nơi có một sự thay đổi lớn về nhiệt từ nhiệt độ nóng (T_ñø?) sang nhiệt độ lạnh (T_ co/2) như Hình 2. Bề mặt ceramic của vật liệu thường được tiếp xúc ở nơi có nhiệt độ cao, trong khi bề mặt kim loại thường phải chịu một nhiệt độ tương đối mát mẻ.
Sự chuyên đổi trơn tru và liên tục của tính chất vật liệu cho phép vật liệu có khả năng chịu nhiệt tốt cũng như bảo vệ kếu cấu đến mức có thể trong việc giảm đi khả năng phá hoại trong kết cầu trong quá trình làm việc. Trong tiến trình vũ trụ, việc giảm đi sự phá hoại là cực kì quan trọng ở nơi mà các lớp gốm chịu nhiệt trong phân lớp cho các kết cấu kim loại của tàu con thoi để xử lý nhiệt độ khắc nghiệt trong suốt hành trình trở vào bầu khí quyên trái đất. Những lớp gốm này dễ bị nứt gãy và bóc trần tại bề mặt do quá trình chuyên đổi đột ngột giữa các hệ số giãn nở vì nhiệt. Sự chuyền đối giữa các đặc tính vật liệu này làm giảm đi các nứt gãy và bóc trần của lớp gốm chịu nhiệt đối với kết cấu.
Tính năng của vật liệu FGM khá linh hoạt có thể biến đổi thuộc tính vật liệu sử dụng cũng như là chức năng xuyên suốt vật liệu ở nơi có sự chuyển đổi giữa các bề mặt. Một loại kim loại và gốm cụ thể sẽ được chọn cho các ứng dụng cụ thể để tận dụng những ưu điểm của mỗi vật liệu. Ngoài ra, tính năng giữa 2 vật liệu bên ngoài có thể tối đa tính toán và thiết kế đặc biệt để đáp ứng các nhu cầu ứng dụng mong muốn. Vật liệu phân lớp chức năng (FGM) là một loại composite nhiều lớp cải tiến mà sự phân bố tỉ lệ khối lượng của pha gia cường biến đổi liên tục.
Điều này có được bằng việc gia cường với các đặc trưng vật liệu khác nhau, kích cỡ, và hình dạng, cũng như là trao đổi tính năng của việc gia cường. Anh hưởng của nhiệt độ EFGM thường được ứng dụng ở những nơi mà nhiệt độ môi trường cao. Trong môi trường nhiệt độ cao này, một số thuộc tính vật liệu: hệ số kháng nhiệt (k), hệ số Chương 2 - Tổng Quan 9 giãn nỡ nhiệt (œ), mô đun đàn hồi (E), cường độ chảy dẻo (ø) thì phụ thuộc vào nhiệt độ. Thật vậy, các kết cấu dầm composite sẽ được phân tích ở trong chương 4 khi chịu tác động của các mức nhiệt độ khác nhau.
Vì vậy, trong chương này chỉ nghiên cứu các khía cạnh ảnh hưởng chủ yếu của nhiệt độ trong thuộc tính chịu cơ- nhiệt của vật liệu được sử dụng trong mô hình composite. Sự ảnh hưởng của nhiệt độ đối với thuộc tính vật liệu đã được trình bày bởi các nhà nghiên cứu khác nhau và trong các số tay vật liệu kỹ thuật. Ví dụ, Chen và Awaji [29] đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhiệt độ đến tính chất cơ học của vật liệu Aluminum Titanate (AT). Họ cũng tìm thấy sự phụ thuộc của mođun đàn hồi và khả năng kháng nhiệt của vật liệu gốm AT được thê hiện như /?nh 2.
Ngoài ra, Yang et al. [30] da trinh bay phân tích về ổn định tổng thể do cơ- nhiệt của tắm tròn làm từ vật liệu FGM. Họ đã tìm thấy rằng, vấn đề không phụ với nhiệt độ cao hơn khoảng 9 đến 18% vấn đề có phụ thuộc vào nhiệt độ. Vì vậy, sự ồn định do nhiệt độ cần được xem xét kỹ hơn khi mà ảnh hưởng của vật liệu vào nhiệt độ không được kể đến.
Cuối cùng, Richerson và Murray đã tìm thấy một số vật liệu kỹ thuật được sử dụng thường xuyên trong môi trường có nhiệt độ cao và sự biến đổi thuộc tính cơ-nhiệt của chúng với nhiệt độ như Hình 2. 5 + T T T 39 + #15 2 3 42 9 = ———>- a = 2 2 tb 1 3 5 Ễ 3 Ễ 5 2 5 410 Š 8 L 3 "š 05 7a Ẹ = = 4 0 L 1 1 4 0 275 475 675 875 1075 Temperature (K) Hình 2.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của mô đun đàn hồi (E) và tính dan nhiét (k) [29] Hình 2.3 thể hiện sự phụ thuộc của hệ số kháng nhiệt của một số vật liệu kỹ thuật. Rõ ràng, chúng ta thấy rằng nhiệt độ có sự tác động lớn đến hệ số dẫn nhiệt của vật Chương 2 - Tổng Quan 10 liệu làm từ gốm (ceramic). Trong khi hầu như các vật liệu chế tạo từ gốm, hệ số dẫn nhiệt - k giảm khi nhiệt độ -T tăng.
Còn các vật liệu khác thì hệ số dẫn nhiệt- k tăng khi nhiệt độ -T tăng.