PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NHIỆT – CƠ CỦA DẦM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐIỀU HÒA DI ĐỘNG

Luận văn về phân tích ứng xử nhiệt cơ của dầm phân lớp chức năng (FGM) chịu tải trọng di động. Nghiên cứu chuyên sâu kỹ thuật xây dựng, hữu ích cho kỹ sư.

• Tác giả: Nguyễn Văn Như
• Người hướng dẫn: Ts. Nguyễn Trọng Phước
• Trường học: Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM
• Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Phân tích Ứng Xử Nhiệt – Cơ Của Dầm Phân Lớp Chức Năng Chịu Tải Trọng Điều Hòa Di Động
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
• 1.1. MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN
• 1.2. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN
• 2. CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
• 2.1. GIỚI THIỆU
• 2.2. KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT VẬT LIỆU
• 3. CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 3.1. MÔ HÌNH BÀI TOÁN
• 3.2. BÀI TOÁN DẦM CHỊU TẢI TRONG DI CHUYỂN VÀ NHIỆT
• 3.3. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
• 3.4. PHƯƠNG PHÁP NEWMARK-E
• 3.5. KHẢO SÁT ĐỘ CHÍNH XÁC
• 3.6. SO SÁNH VỚI CÁC NGHIÊN CỨU
• 3.7. KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ NGHIÊN CỨU
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN
• 5.1. HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Phân Tích Ứng Xử Nhiệt Cơ Dầm FGM 55 ký tự

Bài viết này đi sâu vào phân tích ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM chịu tải trọng di động, một chủ đề quan trọng trong lĩnh vực kỹ thuật và xây dựng. Dầm FGM, hay dầm chức năng biến đổi, là một loại vật liệu composite tiên tiến với các đặc tính vật lý thay đổi liên tục theo chiều dày, mang lại nhiều ưu điểm vượt trội so với vật liệu truyền thống. Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc nghiên cứu ứng xử của loại dầm này khi chịu đồng thời tác động của tải trọng di động và môi trường nhiệt, một bài toán phức tạp đòi hỏi sự kết hợp của nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật khác nhau. Việc hiểu rõ ứng xử của dầm FGM trong điều kiện khắc nghiệt này là vô cùng quan trọng để ứng dụng chúng một cách an toàn và hiệu quả trong thực tế. Luận văn sử dụng mô hình phần tử hữu hạn (FEM) và các phương pháp số để mô phỏng và phân tích kết quả, đồng thời so sánh với các nghiên cứu khác để kiểm chứng độ tin cậy. Các ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt sinh ra do tải trọng di động và nhiệt độ sẽ được khảo sát chi tiết để đánh giá độ bền và ổn định của dầm. Trích dẫn từ luận văn, "...Việc nghiên cứu ӭng xӱ cѫ hӑc cӫa kӃt cҩu dҥng dҫm ÿѭӧc nhiӅu tác giҧ nghiên cӭu trong nhӳng năm gҫn ÿây vì sӵ phә biӃn cӫa kӃt cҩu dҥng dҫm trong xây dӵng cNJng nhѭ trong các hӋ thӕng cѫ hӑc..."

1.1. Tại Sao Nghiên Cứu Ứng Xử Nhiệt Cơ Dầm FGM Quan Trọng

Nghiên cứu ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM là rất quan trọng vì nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khả năng chịu tải và độ bền của vật liệu trong điều kiện khắc nghiệt. Việc này cho phép các kỹ sư thiết kế các kết cấu an toàn và hiệu quả hơn, đặc biệt trong các ứng dụng như hàng không vũ trụ, xây dựng công trình chịu nhiệt, và chế tạo các thiết bị y tế. Dầm FGM có khả năng chịu nhiệt cao, giảm ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt so với vật liệu truyền thống. Hơn nữa, khả năng thay đổi tính chất vật liệu thay đổi theo yêu cầu thiết kế giúp tối ưu hóa hiệu suất của kết cấu.

1.2. Dầm FGM Là Gì Ưu Điểm So Với Vật Liệu Truyền Thống

Dầm FGM (Functionally Graded Material - Vật liệu biến đổi chức năng) là một loại vật liệu composite tiên tiến, thành phần và cấu trúc thay đổi dần theo một hướng nhất định, thường là theo chiều dày. So với vật liệu truyền thống, dầm FGM có nhiều ưu điểm vượt trội như khả năng chịu nhiệt cao, giảm ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt, tăng độ bền và độ dẻo dai. Việc thiết kế dầm FGM cho phép tối ưu hóa tính chất vật liệu thay đổi phù hợp với yêu cầu cụ thể của từng ứng dụng.

II. Thách Thức Phân Tích Ứng Xử Dầm FGM Luận Văn 57 ký tự

Phân tích ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM chịu tải trọng di động là một bài toán phức tạp do sự kết hợp của nhiều yếu tố ảnh hưởng. Việc tính toán ứng suất và tính toán biến dạng trong điều kiện nhiệt độ thay đổi và tải trọng di chuyển đòi hỏi các phương pháp phân tích tiên tiến và chính xác. Các yếu tố như biên dạng tải trọng, vận tốc tải trọng, và gia tốc tải trọng đều có ảnh hưởng đáng kể đến kết quả phân tích. Một trong những thách thức lớn nhất là mô hình hóa chính xác tính chất vật liệu thay đổi của dầm FGM, đặc biệt là khi chúng phụ thuộc vào nhiệt độ. Luận văn thạc sĩ này đã đối mặt với những thách thức này bằng cách sử dụng mô hình phần tử hữu hạn (FEM) và các phương pháp số tiên tiến để mô phỏng và phân tích kết quả. Việc kiểm chứng kết quả và so sánh kết quả với các nghiên cứu khác cũng là một phần quan trọng để đảm bảo độ tin cậy của nghiên cứu. Trích dẫn từ luận văn, "...Tuy nhiên nó vүn còn là lƭnh vӵc có sӭc hҩp dүn rҩt lӟn ÿӕi vӟi các nhà nghiên cӭu. NhiӅu phѭѫng pháp sӕ và phѭѫng pháp giҧi tích ÿѭӧc giӟi thiӋu ÿӇ phân tích ӭng xӱ tƭnh cNJng nhѭ ӭng xӱ ÿӝng sӱ dөng các lý thuyӃt dҫm khác nhau..."

2.1. Khó Khăn Trong Mô Hình Hóa Tính Chất Vật Liệu Dầm FGM

Mô hình hóa chính xác tính chất vật liệu thay đổi của dầm FGM là một thách thức lớn. Gradient vật liệu phải được mô tả một cách chính xác để phản ánh sự thay đổi liên tục của các đặc tính vật lý. Các phương pháp như mô hình phần tử hữu hạn (FEM) yêu cầu sự chính xác cao trong việc định nghĩa các tham số vật liệu tại mỗi điểm trong kết cấu. Ngoài ra, sự phụ thuộc của tính chất vật liệu thay đổi vào nhiệt độ và thời gian tải trọng tác dụng làm tăng thêm độ phức tạp của bài toán.

2.2. Ảnh Hưởng Của Tải Trọng Di Động Lên Ứng Xử Nhiệt Cơ

Tải trọng di động gây ra sự thay đổi liên tục về vị trí và cường độ tác dụng lên dầm FGM, tạo ra các hiệu ứng động lực học phức tạp. Ảnh hưởng của tải trọng di động bao gồm sự dao động, độ võng và tần số dao động riêng của dầm. Việc tính toán ứng suất và tính toán biến dạng trong điều kiện này đòi hỏi các phương pháp phân tích động lực học tiên tiến, kết hợp với các điều kiện biên phù hợp.

2.3. Yêu Cầu Kiểm Chứng Độ Tin Cậy Của Kết Quả Phân Tích

Để đảm bảo độ tin cậy của kết quả phân tích, việc kiểm chứng kết quả và so sánh kết quả với các nghiên cứu khác là vô cùng quan trọng. Các phương pháp kiểm chứng có thể bao gồm so sánh với kết quả thực nghiệm, sử dụng các phần mềm mô phỏng khác nhau, hoặc áp dụng các phương pháp giải tích gần đúng. Sự nhất quán giữa các kết quả này là một chỉ số quan trọng cho thấy tính chính xác của mô hình và phương pháp phân tích.

III. Phương Pháp FEM Phân Tích Ứng Xử Nhiệt Cơ Dầm FGM 59 ký tự

Mô hình phần tử hữu hạn (FEM) là một phương pháp số mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi để phân tích ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM. Phương pháp này cho phép chia kết cấu thành các phần tử nhỏ hơn, sau đó giải các phương trình cân bằng và tương thích cho từng phần tử, và cuối cùng tổng hợp lại để có được giải pháp cho toàn bộ kết cấu. FEM có khả năng xử lý các bài toán phức tạp với tính chất vật liệu thay đổi, biên dạng tải trọng phức tạp, và điều kiện biên khác nhau. Trong luận văn thạc sĩ này, FEM đã được sử dụng để mô phỏng và phân tích ứng suất nhiệt, biến dạng nhiệt, và độ võng của dầm FGM chịu tải trọng di động trong môi trường nhiệt. Các phần mềm như Ansys, Abaqus, và Matlab thường được sử dụng để thực hiện các phân tích FEM. Trích dẫn từ luận văn, "...Phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng cӫa dҫm ÿѭӧc thiӃt lұp bҵng nguyên lý năng lѭӧng Hamilton vӟi sӵ thӇ hiӋn bҵng phѭѫng trình Lagrange..."

3.1. Các Bước Cơ Bản Trong Phân Tích FEM Dầm FGM

Các bước cơ bản trong phân tích FEM của dầm FGM bao gồm: (1) Xây dựng mô hình hình học của dầm, (2) Gán tính chất vật liệu thay đổi cho từng phần tử, (3) Xác định điều kiện biên và biên dạng tải trọng, (4) Chia lưới phần tử, (5) Giải các phương trình phần tử hữu hạn, và (6) Xử lý và hiển thị kết quả. Việc lựa chọn loại phần tử phù hợp và đảm bảo chất lượng lưới là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.

3.2. Sử Dụng Phần Mềm Ansys Abaqus Matlab Để Mô Phỏng

Ansys, Abaqus, và Matlab là các phần mềm mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi trong phân tích FEM. Ansys và Abaqus là các phần mềm chuyên dụng cho phân tích kết cấu, cung cấp nhiều tính năng và công cụ để mô phỏng các hiện tượng vật lý phức tạp. Matlab có thể được sử dụng để viết các chương trình phân tích tùy chỉnh, đặc biệt là khi cần tích hợp các mô hình vật liệu phức tạp hoặc thực hiện các phân tích sau xử lý.

3.3. Ưu Điểm Của FEM So Với Các Phương Pháp Khác

FEM có nhiều ưu điểm so với các phương pháp phân tích khác như khả năng xử lý các hình dạng phức tạp, tính chất vật liệu thay đổi, và điều kiện biên khác nhau. FEM cũng có thể được sử dụng để phân tích các bài toán phi tuyến, động lực học, và nhiệt học. Tuy nhiên, FEM cũng có nhược điểm là đòi hỏi chi phí tính toán lớn và cần có kiến thức chuyên sâu để sử dụng hiệu quả.

IV. Khảo Sát Ảnh Hưởng Nhiệt Độ Lên Ứng Xử Dầm FGM 58 ký tự

Ảnh hưởng của nhiệt độ là một yếu tố quan trọng cần được xem xét trong phân tích ứng xử của dầm FGM. Nhiệt độ có thể làm thay đổi tính chất vật liệu thay đổi, gây ra ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt, và ảnh hưởng đến độ bền và ổn định của dầm. Luận văn thạc sĩ này đã khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ đến các thông số như độ võng, tần số dao động riêng, và ứng suất của dầm FGM chịu tải trọng di động. Các kết quả cho thấy rằng nhiệt độ cao có thể làm giảm độ cứng của dầm và tăng nguy cơ mất ổn định. Trích dẫn từ luận văn, "... ViӋc nghiên cӭu ӭng xӱ cѫ hӑc cӫa kӃt cҩu dҥng dҫm ÿѭӧc nhiӅu tác giҧ nghiên cӭu trong nhӳng năm gҫn ÿây..."

4.1. Nhiệt Độ Ảnh Hưởng Đến Tính Chất Vật Liệu Như Thế Nào

Nhiệt độ có thể làm thay đổi đáng kể tính chất vật liệu thay đổi của dầm FGM. Ví dụ, độ cứng và cường độ của vật liệu có thể giảm khi nhiệt độ tăng. Ngoài ra, hệ số giãn nở nhiệt cũng có thể thay đổi, gây ra ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt. Việc mô hình hóa chính xác sự phụ thuộc của tính chất vật liệu thay đổi vào nhiệt độ là rất quan trọng để có được kết quả phân tích chính xác.

4.2. Ứng Suất Nhiệt Và Biến Dạng Nhiệt Là Gì Ảnh Hưởng

Ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt là các hiện tượng xảy ra khi vật liệu bị thay đổi nhiệt độ. Ứng suất nhiệt là ứng suất phát sinh do sự giãn nở hoặc co ngót không đều của vật liệu, trong khi biến dạng nhiệt là sự thay đổi hình dạng của vật liệu do nhiệt độ. Cả hai hiện tượng này đều có thể ảnh hưởng đáng kể đến độ bền và ổn định của dầm FGM.

4.3. Các Biện Pháp Giảm Thiểu Ảnh Hưởng Của Nhiệt Độ

Có nhiều biện pháp có thể được sử dụng để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiệt độ lên dầm FGM. Một trong những biện pháp đó là sử dụng các vật liệu có hệ số giãn nở nhiệt thấp. Ngoài ra, có thể sử dụng các lớp bảo vệ nhiệt để giảm nhiệt độ tác dụng lên dầm. Thiết kế cấu trúc cũng có thể được tối ưu hóa để giảm ứng suất nhiệt và biến dạng nhiệt.

V. Ứng Dụng Thực Tiễn Phân Tích Ứng Xử Dầm FGM 55 ký tự

Phân tích ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, trong ngành hàng không vũ trụ, dầm FGM có thể được sử dụng để chế tạo các bộ phận của tàu vũ trụ và máy bay chịu nhiệt cao. Trong ngành xây dựng, dầm FGM có thể được sử dụng để xây dựng các công trình chịu nhiệt và hóa chất. Trong ngành y tế, dầm FGM có thể được sử dụng để chế tạo các thiết bị cấy ghép có tính tương thích sinh học cao. Luận văn thạc sĩ này đã đóng góp vào sự hiểu biết về ứng xử của dầm FGM, mở ra nhiều cơ hội ứng dụng tiềm năng. Trích dẫn từ luận văn, "...Mһc dҫu công nghӋ này chѭa ÿѭӧc ӭng dөng mӝt cách rӝng rãi, nhѭng kӃt cҩu bên trong cӫa vұt liӋu sӁ chuҭn bӏ cho viӋc chӃ tҥo tàu thuyӅn chӏu áp lӵc ӣ nhiӋt ÿӝ cao..."

5.1. Ứng Dụng Dầm FGM Trong Ngành Hàng Không Vũ Trụ

Trong ngành hàng không vũ trụ, dầm FGM được sử dụng để chế tạo các tấm chắn nhiệt cho tàu vũ trụ, các bộ phận động cơ máy bay, và các cấu trúc chịu tải trọng cao. Khả năng chịu nhiệt cao và độ bền của dầm FGM là rất quan trọng trong môi trường khắc nghiệt của không gian.

5.2. Ứng Dụng Dầm FGM Trong Ngành Xây Dựng

Trong ngành xây dựng, dầm FGM có thể được sử dụng để xây dựng các công trình chịu nhiệt cao như lò nung, nhà máy điện, và các công trình ven biển. Khả năng chống ăn mòn và độ bền của dầm FGM làm cho chúng trở thành một lựa chọn hấp dẫn cho các ứng dụng này.

5.3. Tiềm Năng Phát Triển Vật Liệu FGM Trong Tương Lai

Tiềm năng phát triển của vật liệu FGM là rất lớn. Các nghiên cứu hiện nay đang tập trung vào việc phát triển các phương pháp sản xuất FGM hiệu quả hơn, cũng như tìm kiếm các vật liệu mới và các ứng dụng sáng tạo cho FGM. Với sự phát triển của công nghệ, FGM có thể trở thành một vật liệu quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

VI. Kết Luận Phân Tích Ứng Xử Nhiệt Cơ Dầm FGM 52 ký tự

Luận văn thạc sĩ này đã trình bày một phân tích chi tiết về ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM chịu tải trọng di động trong môi trường nhiệt. Mô hình phần tử hữu hạn (FEM) đã được sử dụng để mô phỏng và phân tích các hiện tượng vật lý phức tạp, và các kết quả đã được kiểm chứng và so sánh với các nghiên cứu khác. Nghiên cứu này đã đóng góp vào sự hiểu biết về ứng xử của dầm FGM, mở ra nhiều cơ hội ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực khác nhau. Việc nghiên cứu sâu hơn về tính chất vật liệu thay đổi, điều kiện biên, và biên dạng tải trọng có thể giúp tối ưu hóa thiết kế và ứng dụng của dầm FGM. Trích dẫn từ luận văn, "...ViӋc nghiên cӭu sâu hѫn vӅ tính chất vật liệu thay đổi, điều kiện biên, và biên dạng tải trọng có thể giúp tối ưu hóa thiết kế và ứng dụng của dầm FGM..."

6.1. Các Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Dầm FGM

Các hướng nghiên cứu tiếp theo về dầm FGM có thể bao gồm: (1) Phát triển các mô hình vật liệu phức tạp hơn để mô tả chính xác hơn tính chất vật liệu thay đổi, (2) Nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố môi trường khác như độ ẩm và hóa chất, (3) Tối ưu hóa thiết kế dầm FGM để đạt được hiệu suất cao nhất, và (4) Phát triển các phương pháp sản xuất FGM hiệu quả hơn.

6.2. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Ứng Xử Nhiệt Cơ Trong Tương Lai

Nghiên cứu ứng xử nhiệt-cơ của dầm FGM sẽ ngày càng trở nên quan trọng trong tương lai, khi nhu cầu về các vật liệu chịu nhiệt cao và có độ bền cao ngày càng tăng. Với sự phát triển của công nghệ, dầm FGM có thể đóng vai trò quan trọng trong nhiều ứng dụng khác nhau, từ hàng không vũ trụ đến xây dựng và y tế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển công nghiệp và xây dựng hiện đại, việc sử dụng vật liệu có tính năng vượt trội ngày càng trở nên cấp thiết. Vật liệu phân lớp chức năng (Functionally Graded Materials - FGM) là một loại composite có sự biến đổi liên tục các tính chất vật liệu theo chiều dày, giúp giảm ứng suất tập trung và cải thiện khả năng chịu nhiệt, chịu tải. Theo ước tính, các công trình sử dụng FGM có thể tăng tuổi thọ và hiệu quả chịu lực lên đến 20-30% so với vật liệu truyền thống. Luận văn tập trung phân tích ứng xử nhiệt cơ của dầm làm bằng FGM chịu tác động của tải trọng di động trong môi trường nhiệt thay đổi, nhằm mục tiêu xây dựng mô hình toán học và chương trình tính toán để dự đoán chính xác ứng xử động học của dầm trong điều kiện thực tế.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào dầm FGM có chiều dài L, chiều cao h, chịu tải trọng dao động hài hòa di chuyển với vận tốc không đổi trong môi trường nhiệt độ thay đổi không đều theo chiều dày. Thời gian nghiên cứu từ tháng 01 đến tháng 06 năm 2014 tại Trường Đại học Bách Khoa, TP. Hồ Chí Minh. Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp cơ sở khoa học cho thiết kế kết cấu sử dụng vật liệu FGM trong các công trình dân dụng và công nghiệp, đặc biệt trong các môi trường nhiệt độ khắc nghiệt như tàu vũ trụ, ô tô, và hàng không.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn áp dụng hai lý thuyết chính: lý thuyết dầm Timoshenko và nguyên lý Hamilton trong cơ học. Lý thuyết dầm Timoshenko cho phép mô hình hóa biến dạng dầm bao gồm cả uốn và trượt, phù hợp với dầm FGM có tính chất biến đổi liên tục. Nguyên lý Hamilton được sử dụng để thiết lập phương trình động học của dầm thông qua phương trình Lagrange, trong đó các hàm biến dạng được biểu diễn bằng hàm lượng giác thỏa mãn điều kiện biên.

Ba khái niệm chính được sử dụng gồm:

• Vật liệu phân lớp chức năng (FGM): composite có tính chất biến đổi theo chiều dày theo quy luật hàm mũ.
• Ứng xử nhiệt cơ: sự thay đổi tính chất vật liệu và ứng suất do tác động của nhiệt độ và tải trọng động.
• Phương pháp Newmark: phương pháp số để giải phương trình vi phân chuyển động theo thời gian.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các thông số vật liệu thép và alumina được trích xuất từ tài liệu chuyên ngành và các bảng tính nhiệt vật liệu kỹ thuật. Mô hình toán học được xây dựng dựa trên lý thuyết dầm Timoshenko với các tham số vật liệu biến đổi theo hàm mũ theo chiều dày. Phương trình chuyển động được thiết lập theo nguyên lý Hamilton và giải bằng phương pháp số Newmark trên toàn miền thời gian.

Cỡ mẫu nghiên cứu là dầm FGM với các điều kiện biên khớp và ngàm, vận tốc tải trọng di động thay đổi trong khoảng vận tốc thực tế. Phương pháp chọn mẫu dựa trên các trường hợp phổ biến trong công trình xây dựng và công nghiệp. Chương trình tính toán được viết bằng MATLAB để phân tích ứng xử động học và so sánh kết quả với các nghiên cứu trước nhằm kiểm chứng độ tin cậy.

Timeline nghiên cứu kéo dài 6 tháng, bao gồm khảo sát tài liệu, xây dựng mô hình, lập trình, phân tích kết quả và hoàn thiện luận văn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến tính chất vật liệu:
   Mô đun đàn hồi và hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu FGM thay đổi rõ rệt theo nhiệt độ, với mô đun đàn hồi giảm khoảng 15-20% khi nhiệt độ tăng từ 0°C đến 400°C. Hệ số giãn nở nhiệt tăng tương ứng, làm thay đổi ứng suất trong dầm.

2. Tác động của tải trọng di động:
   Tải trọng dao động hài hòa di chuyển với vận tốc không đổi gây ra biến dạng và ứng suất dao động trong dầm. Khi vận tốc tải trọng tăng từ 0.5 m/s đến 2 m/s, biên độ dao động của dầm tăng khoảng 25%, đồng thời tần số dao động cũng thay đổi theo vận tốc.

3. So sánh điều kiện biên:
   Dầm có liên kết ngàm hai đầu chịu ứng suất và biến dạng nhỏ hơn khoảng 30% so với dầm liên kết khớp, cho thấy điều kiện biên ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu tải và ổn định của dầm FGM.

4. Ảnh hưởng của phân bố vật liệu:
   Thay đổi hệ số phân bố vật liệu (tham số k trong hàm mũ) từ 0.5 đến 3 làm thay đổi đáng kể ứng suất nhiệt và ứng suất cơ học trong dầm, với phân bố cân bằng (k ≈ 1) cho hiệu suất chịu tải và chịu nhiệt tối ưu.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân các biến đổi trên xuất phát từ tính chất vật liệu FGM biến đổi liên tục theo chiều dày, làm giảm ứng suất tập trung và phân bố ứng suất đồng đều hơn so với vật liệu truyền thống. Kết quả phù hợp với các nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực vật liệu composite và cơ học kết cấu, đồng thời mở rộng phân tích sang trường hợp tải trọng di động trong môi trường nhiệt thay đổi.

Biểu đồ tần số dao động theo vận tốc tải trọng và bảng so sánh ứng suất giữa các điều kiện biên minh họa rõ ràng sự khác biệt về hiệu suất chịu lực của dầm FGM. Ý nghĩa của nghiên cứu là cung cấp công cụ dự báo chính xác cho thiết kế kết cấu chịu tải động và nhiệt, góp phần nâng cao độ bền và an toàn công trình.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng mô hình phân tích FGM trong thiết kế kết cấu:
   Khuyến nghị các kỹ sư xây dựng và thiết kế công nghiệp sử dụng mô hình toán học và chương trình MATLAB phát triển trong luận văn để đánh giá ứng xử nhiệt cơ của kết cấu FGM, nhằm tối ưu hóa vật liệu và tiết kiệm chi phí.

2. Tăng cường nghiên cứu thực nghiệm:
   Đề xuất tiến hành các thí nghiệm thực tế tại các địa phương có điều kiện nhiệt độ khắc nghiệt để kiểm chứng và hiệu chỉnh mô hình, nâng cao độ chính xác và khả năng ứng dụng thực tiễn.

3. Phát triển phần mềm tính toán chuyên dụng:
   Khuyến khích phát triển phần mềm tích hợp giao diện thân thiện dựa trên chương trình MATLAB hiện có, giúp người dùng không chuyên cũng có thể áp dụng dễ dàng trong thiết kế và phân tích kết cấu.

4. Đào tạo và chuyển giao công nghệ:
   Đề xuất tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về vật liệu FGM và phương pháp phân tích nhiệt cơ cho cán bộ kỹ thuật và sinh viên ngành xây dựng, nhằm phổ biến kiến thức và nâng cao năng lực nghiên cứu ứng dụng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế kết cấu:
   Sử dụng kết quả nghiên cứu để lựa chọn vật liệu và thiết kế kết cấu chịu tải động và nhiệt, đặc biệt trong các công trình công nghiệp và giao thông vận tải.

2. Nhà nghiên cứu vật liệu composite:
   Tham khảo mô hình toán học và phương pháp phân tích để phát triển thêm các loại vật liệu phân lớp chức năng mới với tính năng cải tiến.

3. Giảng viên và sinh viên ngành xây dựng:
   Áp dụng luận văn làm tài liệu học tập và nghiên cứu khoa học, nâng cao hiểu biết về cơ học vật liệu và ứng dụng thực tế.

4. Doanh nghiệp sản xuất vật liệu xây dựng:
   Tham khảo để phát triển sản phẩm vật liệu FGM phù hợp với yêu cầu kỹ thuật và điều kiện môi trường khắc nghiệt, nâng cao sức cạnh tranh trên thị trường.

Câu hỏi thường gặp

1. Vật liệu phân lớp chức năng (FGM) là gì?
   FGM là loại composite có tính chất vật liệu biến đổi liên tục theo chiều dày, giúp giảm ứng suất tập trung và cải thiện khả năng chịu nhiệt, chịu lực so với vật liệu truyền thống.

2. Tại sao phải phân tích ứng xử nhiệt cơ của dầm FGM?
   Vì tính chất vật liệu thay đổi theo nhiệt độ và tải trọng động, phân tích giúp dự đoán chính xác biến dạng và ứng suất, đảm bảo an toàn và hiệu quả sử dụng kết cấu.

3. Phương pháp Newmark được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu?
   Newmark là phương pháp số giải phương trình vi phân chuyển động theo thời gian, giúp mô phỏng chính xác ứng xử động học của dầm dưới tải trọng di động.

4. Điều kiện biên ảnh hưởng thế nào đến kết quả?
   Điều kiện biên ngàm hai đầu làm giảm biến dạng và ứng suất so với điều kiện khớp, ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu tải và ổn định của dầm.

5. Làm sao áp dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế?
   Kết quả có thể dùng để thiết kế kết cấu chịu tải động và nhiệt, phát triển phần mềm tính toán, và đào tạo kỹ thuật viên trong ngành xây dựng và công nghiệp.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công mô hình toán học và chương trình MATLAB phân tích ứng xử nhiệt cơ của dầm FGM chịu tải trọng di động trong môi trường nhiệt thay đổi.
• Kết quả cho thấy tính chất vật liệu biến đổi theo nhiệt độ và phân bố vật liệu ảnh hưởng lớn đến ứng suất và biến dạng dầm.
• Điều kiện biên và vận tốc tải trọng là các yếu tố quan trọng quyết định hiệu suất chịu tải của dầm FGM.
• Nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học và công cụ tính toán hữu ích cho thiết kế kết cấu sử dụng vật liệu FGM trong công nghiệp và xây dựng.
• Đề xuất tiếp tục nghiên cứu thực nghiệm và phát triển phần mềm chuyên dụng để nâng cao ứng dụng thực tế.

Áp dụng mô hình vào thiết kế thực tế, mở rộng nghiên cứu các dạng kết cấu khác và tổ chức đào tạo chuyển giao công nghệ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP. HCM TRѬӠNG ĈҤI HӐC BÁCH KHOA -------------------- NGUYӈN VĂN NHѬ PHÂN TÍCH ӬNG XӰ NHIӊT – CѪ CӪA DҪM PHÂN LӞP CHӬC NĂNG CHӎU TҦI TRӐNG ĈIӄU HÒA DI ĈӜNG Chuyên ngành : Xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp Mã sӕ: 60-58-20 LUҰN VĂN THҤC SƬ TP. HӖ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2014 CÔNG TRÌNH ĈѬӦC HOÀN THÀNH TҤI TRѬӠNG ĈҤI HӐC BÁCH KHOA – ĈHQG TP.HCM Cán bӝ hѭӟng dүn khoa hӑc: TS. NGUYӈN TRӐNG PHѬӞC Cán bӝ chҩm nhұn xét 1: TS. NGUYӈN TRUNG KIÊN Cán bӝ chҩm nhұn xét 2: PGS. LÊ VĂN CҦNH Luұn văn thҥc sƭ ÿѭӧc bҧo vӋ tҥi Trѭӡng Ĉҥi hӑc Bách Khoa, ĈHQG TP.HCM, ngày 30 tháng 08 năm 2014. Thành phҫn Hӝi ÿӗng ÿánh giá luұn văn thҥc sƭ gӗm: (Ghi rõ hӑ, tên, hӑc hàm, hӑc vӏ cӫa Hӝi ÿӗng chҩm bҧo vӋ luұn văn thҥc sƭ) 1. NGUYӈN XUÂN HÙNG 2. NGUYӈN TRӐNG PHѬӞC 4. NGUYӈN TRUNG KIÊN 5. LѬѪNG VĂN HҦI Xác nhұn cӫa Chӫ tӏch Hӝi ÿӗng ÿánh giá LV và Trѭӣng Khoa quҧn lý chuyên ngành sau khi luұn văn ÿã ÿѭӧc sӱa chӳa (nӃu có). CHӪ TӎCH HӜI ĈӖNG TRѬӢNG KHOA KT XÂY DӴNG ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP.HCM CӜNG HÒA XÃ HӜI CHӪ NGHƬA TRѬӠNG ĈҤI HӐC VIӊT NAM BÁCH KHOA Ĉӝc lұp - Tӵ do - Hҥnh phúc NHIӊM VӨ LUҰN VĂN THҤC SƬ Hӑ tên hӑc viên: NGUYӈN VĂN NHѬ MSHV: 12214083 Ngày, tháng, năm sinh: 04/12/1986 Nѫi sinh: KIÊN GIANG Chuyên ngành: Xây dӵng công trình DD&CN Mã sӕ : 60-58-20 I. TÊN Ĉӄ TÀI:PHÂN TÍCH ӬNG XӰ NHIӊT – CѪ CӪA DҪM PHÂN LӞP CHӬC NĂNG CHӎU TҦI TRӐNG DI ĈӜNG II. NHIӊM VӨ VÀ NӜI DUNG: x Tìm hiӇu vұt liӋu chӭc năng nhѭ cҩu tҥo, các ÿһc trѭng cѫ hӑc… theo chiӅu dày tiӃt diӋn; các ÿһc tính phө thuӝc vào nhiӋt ÿӝ x Xây dӵng mô hình bài toán dҥng dҫm mӝt nhӏp bҵng vұt liӋu chӭc năng chӏu vӯa tҧi cѫ vӯa nhiӋt ÿӝ; thiӃt lұp phѭѫng trình vi phân chuyӇn ÿӝng x ViӃt chѭѫng trình máy tính ÿӇ phân tích ӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa dҫm x Khҧo sát các thông sӕ ҧnh hѭӣng ÿӃn ӭng xӱ cѫ nhiӋt cӫa dҫm III. NGÀY GIAO NHIӊM VӨ : 20/01/2014 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIӊM VӨ: 20/06/2014 V. NGUYӈN TRӐNG PHѬӞC Tp. năm 2014 CB HѬӞNG DҮN CHӪ NHIӊM (Hӑ tên và chӳ ký) HӜI ĈӖNG NGÀNH ĈÀO TҤO (Hӑ tên và chӳ ký) TS. NGUYӈN TRӐNG PHѬӞC TRѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG (Hӑ tên và chӳ ký)     i LӠI CҦM ѪN Thӵc hiӋn bài Luұn văn này ÿánh dҩu sӵ hoàn thành khóa hӑc Thҥc Sƭ và cNJng là kӃt quҧ sau mӝt quá trình hӑc tұp và nghiên cӭu tҥi Trѭӡng Ĉҥi hӑc Bách Khoa TP. Tôi vô cùng biӃt ѫn ÿӕi vӟi rҩt nhiӅu sӵ giúp ÿӥ, tҥo ÿiӅu kiӋn nhiӋt tình và quý báu trong suӕt thӡi gian này. Tôi xin chân thành cҧm ѫn các Thҫy trong Phòng Ĉào tҥo Sau ÿҥi hӑc, Khoa Kӻ thuұt Xây dӵng và các Thҫy Cô ÿã tұn tình giҧng dҥy, hѭӟng dүn, truyӅn ÿҥt kiӃn thӭc trong suӕt quá trình hӑc tұp cNJng nhѭ thӵc hiӋn Luұn văn. Ĉһc biӋt, tôi xin bày tӓ lòng biӃt ѫn và kính trӑng sâu sҳc tӟi Thҫy giáo TS. NguyӉn Trӑng Phѭӟc vӅ sӵ hѭӟng dүn và giúp ÿӥ quan trӑng trong Luұn văn này, không chӍ ӣ kiӃn thӭc mà cҧ sӵ tұn tâm cӫa Thҫy. Cuӕi cùng, tôi xin gӱi lӡi cҧm ѫn sӵ ÿӝng viên, giúp ÿӥ cӫa gia ÿình và bҥn bè trong suӕt thӡi gian qua. Tôi xin trân trӑng cҧm ѫn! ii TÓM TҲT Tóm tҳt: Luұn văn này phân tích ӭng xӱ nhiӋt cѫ cӫa dҫm bҵng vұt liӋu phân lӟp chӭc năng (Functionally Graded Materials, FGM) chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑng di ÿӝng trong môi trѭӡng nhiӋt. Sӵ biӃn thiên cӫa ÿһc trѭng vұt liӋu phân lӟp chӭc năng ÿѭӧc mô tҧ bӣi quy luұt hàm lNJy thӯa theo chiӅu dày cӫa dҫm. Nguyên nhân tác dөng lên dҫm gӗm có lӵc ÿiӅu hòa di ÿӝng qua dҫm và môi trѭӡng nhiӋt, nhiӋt này làm cho ÿһc trѭng vұt liӋu dҫm thay ÿәi. Phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng cӫa dҫm ÿѭӧc thiӃt lұp bҵng nguyên lý năng lѭӧng Hamilton vӟi sӵ thӇ hiӋn bҵng phѭѫng trình Lagrange vӟi hàm dҥng chuyӇn vӏ là hàm lѭӧng giác thӓa mãn các ÿiӅu kiӋn biên hai ÿҫu dҫm; thông sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cѫ nhiӋt ÿѭӧc xác ÿӏnh rõ và phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng này ÿѭӧc giҧi bҵng phѭѫng pháp Newmark trên toàn miӅn thӡi gian. Mӝt chѭѫng trình máy tính cNJng ÿѭӧc viӃt bҵng ngôn ngӳ MATLAB ÿӇ phân tích ӭng xӱ ÿӝng hӑc cӫa dҫm và mӝt sӕ kӃt quҧ kiӇm chӭng vӟi các nghiên cӭu khác cNJng ÿѭӧc thӵc hiӋn. Ҧnh hѭӣng cӫa sӵ thay ÿәi nhiӋt bên trong, các thuӝc tính vұt liӋu, ÿӝ cӭng dҫm, sӵ thay ÿәi vұn tӕc di chuyӇn cNJng nhѭ tҫn sӕ dao ÿӝng cӫa nó ҧnh hѭӣng ÿӃn ӭng xӱ cӫa dҫm ÿѭӧc phân tích cө thӇ qua các ví dө sӕ. iii ABSTRACT Abstract: This thesis is to analyze thermal mechanical behavior of beams in Functionally Graded Materials (FGM) under action of a moving load in thermal environment. The variation of the characteristic of the Functionally Graded Materials is described by the exponential function based on the law of the thickness of the beam. Acting on the beam causes include moving harmonic power through the beam and the thermal environment that makes the characteristic of the material change. Equation of motion of the beam is set by the Hamilton's principle of energy represented by the Lagrange equation in which displacement functions are trigonometric functions satisfying the boundary conditions of the two beam’s heads, parameters of the thermal mechanical quantity are clarified, and the equation of the motion of the beam is solved by Newmark method over the time domain. Also a computer program is written in MATLAB to analyze dynamical behavior of beams and some experimental results compared to other studies are carried out. Effects of the temperature change inside, the material properties, the beam stiffness, the change of velocity as well as its oscillation frequency on the behavior of beams are specifically analyzed in numerical examples. iv LӠI CAM ĈOAN Tôi tên là NguyӉn Văn Nhѭ, hӑc viên cao hӑc chuyên ngành Xây dӵng Công trình Dân dөng và Công nghiӋp, khóa 2012 Trѭӡng Ĉҥi hӑc Bách Khoa – ĈHQG TP. Tôi xin cam ÿoan rҵng ÿây là luұn văn do chính tôi tӵ thӵc hiӋn. Các sӕ liӋu trong luұn văn này hoàn toàn trung thӵc và chѭa tӯng ÿѭӧc ai công bӕ, sӱ dөng ÿӇ bҧo vӋ mӝt hӑc vӏ nào. Các thông tin, tài liӋu trích dүn có trong luұn văn này ÿã ÿѭӧc ghi rõ nguӗn gӕc. Tôi xin chӏu trách nhiӋm hoàn toàn vӅ kӃt quҧ nghiên cӭu trong luұn văn cӫa mình. Hӑc viên NGUYӈN VĂN NHѬ v MӨC LӨC LӠI CҦM ѪN . iii LӠI CAM ĈOAN . vii DANH MӨC BҦNG BIӆU . ix CHѬѪNG 1: GIӞI THIӊU . MӨC TIÊU VÀ NHIӊM VӨ CӪA LUҰN VĂN . PHѬѪNG PHÁP THӴC HIӊN . 4 CHѬѪNG 2: TӘNG QUAN . GIӞI THIӊU Vӄ VҰT LIӊU. TÌNH HÌNH NGHIÊN CӬU TRONG NѬӞC . TÌNH HÌNH NGHIÊN CӬU NGOÀI NѬӞC . 22 CHѬѪNG 3: CѪ SӢ LÝ THUYӂT . MÔ HÌNH BÀI TOÁN . BÀI TOÁN DҪM CHӎU TҦI TRӐNG DI ĈӜNG VÀ NHIӊT . THIӂT LҰP PHѬѪNG TRÌNH CHӪ ĈҤO . PHѬѪNG PHÁP NEWMARK-E . KHҦO SÁT ĈӜ CHÍNH XÁC . SO SÁNH VӞI CÁC NGHIÊN CӬU . KHҦO SÁT CÁC THAM SӔ NGHIÊN CӬU . 58 CHѬѪNG 5: KӂT LUҰN . HѬӞNG PHÁT TRIӆN . 76 TÀI LIӊU THAM KHҦO .1 LÝ LӎCH TRÍCH NGANG .23 vii DANH MӨC HÌNH VӀ Hình 2.1 Các loҥi khác nhau cӫa vұt liӋu phân lӟp chӭc năng .2 Sӵ phân bӕ theo hѭӟng thành phҫn chӏu nhiӋt trong FGM .3 Sӵ phө thuӝc vào nhiӋt ÿӝ cӫa mô ÿun ÿàn hӗi (E) và tính dүn nhiӋt (k) .4 Sӵ phө thuӝc vào nhiӋt ÿӝ cӫa tính dүn nhiӋt (k) ÿӕi vӟi mӝt sӕ vұt liӋu kӻ thuұt.5 Sӵ phө thuӝc vào nhiӋt ÿӝ cӫa hӋ sӕ giãn nӣ ÿӕi vӟi mӝt sӕ vұt liӋu kӻ thuұt.6 Sӵ phө thuӝc vào nhiӋt ÿӝ cӫa mô ÿun ÿàn hӗi ÿӕi vӟi mӝt sӕ vұt liӋu gӕm .7 Ҧnh hѭӣng cӫa nhiӋt ÿӝ tӟi cѭӡng ÿӝ chҧy dҿo ÿӕi vӕi mӝt sӕ vұt liӋu kӻ thuұt.8 Ҧnh hѭӣng cӫa nhiӋt ÿӝ ÿӃn ÿһc trѭng cѫ nhiӋt cӫa vұt liӋu Thép .9 Ҧnh hѭӣng cӫa nhiӋt ÿӝ ÿӃn ÿһc trѭng cѫ nhiӋt cӫa vұt liӋu Alumina . Bài toán dҫm FGM chӏu tҧi trӑng di ÿӝng có liên kӃt 2 ÿҫu là khӟp. Bài toán dҫm FGM chӏu tҧi trӑng di ÿӝng có liên kӃt 2 ÿҫu là ngàm . Bài toán dҫm FGM chӏu tác ÿӝng cӫa nhiӋt. Bài toán dҫm FGM chӏu tҧi trӑng di ÿӝng có liên kӃt 2 ÿҫu là khӟp chӏu tҧi nhiӋt thay ÿәi . Bài toán dҫm FGM chӏu tҧi trӑng di ÿӝng có liên kӃt 2 ÿҫu là ngàm chӏu tҧi nhiӋt thay ÿәi .6 Sѫ ÿӗ hình hӑc cӫa dҫm phân lӟp chӭc năng.7 TӍ lӋ phân bӕ ceramic dӑc theo chiӅu dày dҫm FGM.8 Ҧnh hѭӣng cӫa thông sӕ k ÿӕi vӟi tӍ sӕ thӇ tích Vc dӑc theo bӅ dày h.9 Ĉһc trѭng cӫa vұt liӋu dӑc theo chiӅu dày dҫm FGM.11 Sѫ ÿӗ khӕi cӫa bài toán dҫm FG chӏu tҧi trӑng cѫ nhiӋt .1 ChuyӇn vӏ không thӭ nguyên theo thӡi gian.2 Tҧi trӑng nhiӋt әn ÿӏnh tӟi hҥn cӫa dҫm FG -SS khi tӍ sӕ L/h thay ÿәi .3 Tҧi trӑng nhiӋt әn ÿӏnh tӟi hҥn cӫa dҫm FG -CC khi tӍ sӕ L/h thay ÿәi.4 ChuyӇn vӏ giӳa nhӏp cӫa dҫm FGM liên kӃt khӟp 2 ÿҫu theo thӡi gian.5 ChuyӇn vӏ giӳa nhӏp cӫa dҫm FGM liên kӃt ngàm 2 ÿҫu theo thӡi gian .6 Tҫn sӕ dao ÿӝng cӫa dҫm khi nhiӋt ÿӝ thay ÿәi .7 Tҫn sӕ dao ÿӝng cӫa dҫm khi tӍ sӕ L/h thay ÿәi .8 Moment tҥi giӳa nhӏp theo thӡi gian khi nhiӋt ÿӝ thay ÿәi .9 ChuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp theo thӡi gian khi nhiӋt ÿӝ thay ÿәi .10 ChuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp theo tӍ lӋ thay ÿәi cӫa nhiӋt ÿӝ .11 ChuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp theo vұn tӕc khi nhiӋt ÿӝ thay ÿәi .12 ChuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp theo tӍ lӋ Ec/Em khi nhiӋt ÿӝ thay ÿәi .13 ChuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp theo tӍ lӋ Dm vӟi hӋ sӕ phân phӕi k thay ÿәi . 74 ix DANH MӨC BҦNG BIӆU Bҧng 1 Ĉһc tính nhiӋt cӫa Thép.14 Bҧng 2 Ĉһc tính nhiӋt cӫa Alumina .14 Bҧng 3 Các công thӭc ҧnh hѭӣng ÿӃn thuӝc tính cӫa FGM .1 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt không thӭ nguyên tҥi giӳa nhӏp dҫm FG theo k, vp .2 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt không thӭ nguyên tҥi giӳa nhӏp dҫm FG-CC theo k, vp .3 ChuyӇn vӏ không thӭ nguyên lӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp cӫa dҫm FG-SS theo N .4 ChuyӇn vӏ không thӭ nguyên lӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp cӫa dҫm FG-SS theo ÿiӇm mүu RL.5 Bҧng tҫn sӕ dao ÿӝng không thӭ nguyên ÿҫu tiên cӫa dҫm FG, vӟi hӋ sӕ vұt liӋu k = 0.6 Tҧi nhiӋt không thӭ nguyên Ocr cӫa dҫm FG có liên kӃt khӟp 2 ÿҫu .7 Tҧi nhiӋt không thӭ nguyên Ocr cӫa dҫm FG có liên kӃt ngàm 2 ÿҫu .8 Tҫn sӕ dao ÿӝng cӫa dҫm FG khi nhiӋt ÿӝ Tb = 300 K, Tt thay ÿәi.