Luận Văn Thạc Sĩ Về Phân Tích Ứng Xử Bất Ổn Định Của Tấm Tăng Cứng Dưới Tải Nén Và Áp Lực Ngang

Luận văn thạc sĩ phân tích ứng xử bất ổn định của tấm tăng cứng chịu tải nén và áp lực ngang, cung cấp cái nhìn sâu sắc về cơ học vật liệu.

• Tác giả: Phạm Thị Anh Phương
• Người hướng dẫn: PGS. Trương Tích Thiện
• Trường học: Trường Đại Học Kinh Tế Công Nghiệp Long An
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng
• Đề tài: Phân Tích Ứng Xử Bất Ổn Định Của Tấm Tăng Cứng Dưới Tải Nén Và Áp Lực Ngang
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Long An

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
• 1.1. Tính cần thiết của đề tài
• 1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.3. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.4. Kết luận
• 1.5. Mục tiêu nghiên cứu
• 1.6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.7. Câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết nghiên cứu
• 1.8. Phương pháp nghiên cứu
• 1.9. Kết quả tính toán trong phần mềm được đánh giá thông qua sự so sánh với các bài báo khoa học
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• 2.1. Trạng thái ổn định kết cấu
• 2.2. Trạng thái bất ổn định kết cấu
• 2.3. Bất ổn định dạng nén
• 2.4. Bất ổn định dạng uốn
• 2.5. Bất ổn định dạng xoắn
• 2.6. Bất ổn định do uốn và xoắn đồng thời
• 2.7. Lý thuyết tấm mỏng
• 2.7.1. Tấm đẳng hướng
• 2.7.2. Phương trình cân bằng
• 2.7.3. Các thành phần nội lực trong tấm
• 2.7.4. Phương trình tương thích
• 2.7.5. Quan hệ ứng suất – biến dạng
• 2.8. Tấm Composite
• DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG VIỆT
• DANH MỤC VIẾT TẮT TIẾNG ANH
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC ĐỒ THỊ VÀ HÌNH VẼ
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về đề tài

Trong xây dựng hiện đại, các kết cấu dạng tấm đang trở thành xu hướng phát triển tất yếu. Việc sử dụng tấm tăng cứng mang lại nhiều lợi ích, đặc biệt là khả năng chịu lực lớn. Tuy nhiên, loại kết cấu này dễ bị mất ổn định khi chịu tác động của tải nén và áp lực ngang. Do đó, việc nghiên cứu ứng xử bất ổn định của chúng là cần thiết. Các lý thuyết tính toán và phân tích trạng thái ổn định cho dạng kết cấu này phức tạp hơn so với các dạng kết cấu khác. Nghiên cứu này nhằm mục đích phân tích ứng xử của tấm tăng cứng dưới tải trọng nén và áp lực ngang, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế hiệu quả hơn.

1.1. Tình hình nghiên cứu trong nước

Tại Việt Nam, nghiên cứu về ổn định kết cấu đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Các nghiên cứu gần đây đã xây dựng mô hình phần tử cho bài toán kết cấu tấm composite có gân tăng cứng. Những nghiên cứu này đã chỉ ra rằng việc áp dụng lý thuyết và phương pháp hiện đại có thể giúp cải thiện khả năng phân tích và thiết kế cho các kết cấu dạng tấm. Việc nghiên cứu này không chỉ có ý nghĩa lý thuyết mà còn có giá trị thực tiễn cao trong ngành xây dựng.

1.2. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Nghiên cứu về ổn định kết cấu đã có lịch sử lâu dài và được nhiều nhà khoa học quan tâm. Các nghiên cứu quốc tế đã phát triển nhiều phương pháp phân tích khác nhau, từ phương pháp phần tử hữu hạn đến các mô hình lý thuyết phức tạp. Những nghiên cứu này đã chỉ ra rằng việc áp dụng các phương pháp hiện đại có thể giúp cải thiện khả năng phân tích và thiết kế cho các kết cấu dạng tấm, đặc biệt là trong các ứng dụng công nghiệp và xây dựng.

II. Lý thuyết bất ổn định tấm mỏng chịu tải nén đơn trục và lực theo phương ngang

Khi phân tích bất ổn định của tấm tăng cứng, cần xem xét các yếu tố như tải nén và áp lực ngang. Ứng xử biến dạng lớn của tấm có thể dẫn đến sự thay đổi đáng kể trong khả năng chịu tải. Phân tích này bao gồm việc xác định tải tới hạn và các dạng biến dạng tương ứng. Kết quả cho thấy rằng tải trọng ngang có thể làm tăng tải tới hạn của tấm, từ đó ảnh hưởng đến khả năng ổn định của kết cấu. Việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích này cho phép mô phỏng chính xác hơn các điều kiện thực tế.

2.1. Phân tích bất ổn định tấm chịu nén đơn trục

Phân tích bất ổn định của tấm tăng cứng dưới tải nén đơn trục là một phần quan trọng trong nghiên cứu này. Các thông số vật liệu và điều kiện biên được xác định rõ ràng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Kết quả tính toán cho thấy rằng tải tới hạn của tấm có thể thay đổi đáng kể khi chịu tác động của tải trọng ngang. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét các yếu tố này trong thiết kế kết cấu.

2.2. Phân tích hậu bất ổn định tấm chịu tải kết hợp

Phân tích hậu bất ổn định là một phần không thể thiếu trong việc đánh giá khả năng làm việc của tấm tăng cứng. Việc áp dụng phương pháp phân tử hữu hạn cho phép phân tích các trạng thái sau khi tấm đã bị bất ổn định. Kết quả cho thấy rằng các dạng biến dạng sau bất ổn định có thể ảnh hưởng đến khả năng chịu tải của tấm. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và đánh giá độ bền của các kết cấu dạng tấm trong thực tế.

III. Kết luận và hướng phát triển

Nghiên cứu về ứng xử bất ổn định của tấm tăng cứng dưới tải nén và áp lực ngang đã chỉ ra rằng việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ hữu ích trong phân tích kết cấu. Kết quả nghiên cứu không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn cao trong ngành xây dựng. Hướng phát triển tiếp theo có thể bao gồm việc mở rộng nghiên cứu sang các loại vật liệu khác và các điều kiện tải trọng phức tạp hơn.

3.1. Những ưu điểm chính của luận văn

Luận văn đã cung cấp một cái nhìn sâu sắc về bất ổn định của tấm tăng cứng, từ lý thuyết đến thực tiễn. Việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn đã cho phép phân tích chính xác hơn các điều kiện làm việc của tấm. Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế và cải tiến các kết cấu dạng tấm trong xây dựng.

3.2. Những thiếu sót chính của luận văn

Mặc dù nghiên cứu đã đạt được nhiều kết quả tích cực, vẫn còn một số thiếu sót cần được khắc phục. Việc mở rộng nghiên cứu sang các loại vật liệu khác và các điều kiện tải trọng phức tạp hơn sẽ giúp nâng cao tính chính xác và khả năng ứng dụng của các kết quả nghiên cứu.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng hiện đại, kết cấu dạng tấm mỏng tăng cứng được ứng dụng rộng rãi nhờ khả năng chịu lực lớn so với khối lượng vật liệu, đặc biệt trong các công trình nhà cao tầng và công nghiệp. Theo ước tính, việc sử dụng tấm tăng cứng giúp giảm trọng lượng kết cấu và tải trọng lên móng, đồng thời rút ngắn thời gian thi công so với các giải pháp truyền thống. Tuy nhiên, do đặc tính mỏng và chịu tải nén cùng áp lực ngang, các tấm này dễ bị mất ổn định, gây nguy cơ sụp đổ đột ngột.

Luận văn tập trung phân tích ứng xử bất ổn định và hậu bất ổn định của tấm tăng cứng chịu tải nén đơn trục và áp lực ngang, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) với phần mềm ANSYS. Nghiên cứu được thực hiện trên hai loại vật liệu: tấm đẳng hướng và tấm composite, trong phạm vi mô hình tấm hình chữ nhật với điều kiện biên gối tựa bốn cạnh. Mục tiêu chính là xác định tải tới hạn, các dạng biến dạng bất ổn định và ảnh hưởng của tải trọng ngang đến khả năng ổn định của tấm.

Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và đánh giá an toàn kết cấu tấm mỏng tăng cứng, góp phần nâng cao hiệu quả sử dụng vật liệu và đảm bảo độ bền vững cho các công trình xây dựng hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết cơ bản về trạng thái ổn định và bất ổn định kết cấu, trong đó:

• Lý thuyết tấm mỏng đẳng hướng: Sử dụng phương trình cân bằng von Karman cho tấm chịu tải nén đơn trục và tải phân bố vuông góc, mô tả ứng xử biến dạng nhỏ và biến dạng lớn của tấm. Các phương trình cân bằng, tương thích và quan hệ ứng suất-biến dạng được áp dụng để xác định tải tới hạn và dạng biến dạng bất ổn định.

• Lý thuyết tấm composite: Vật liệu composite được mô tả qua ma trận độ cứng màng (A), ma trận uốn màng (B) và ma trận uốn (D). Phương trình cân bằng và tương thích được mở rộng cho tấm composite cân bằng và đối xứng, cho phép phân tích ứng xử bất ổn định và hậu bất ổn định của tấm composite chịu tải kết hợp.

• Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): Được sử dụng để mô phỏng và phân tích ứng xử của tấm trong điều kiện tải nén và áp lực ngang. Phần tử Shell181 trong ANSYS được lựa chọn do phù hợp với mô hình tấm mỏng có 4 nút và 6 bậc tự do mỗi nút.

Các khái niệm chính bao gồm: trạng thái ổn định, trạng thái bất ổn định (nén, uốn, xoắn), tải tới hạn, biến dạng lớn, tải phân bố vuông góc, và hậu bất ổn định (postbuckling).

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các mô hình số được xây dựng trong phần mềm ANSYS, dựa trên các thông số vật liệu và kích thước tấm thực tế. Cỡ mẫu mô hình bao gồm các mức chia lưới khác nhau từ 6×24 đến 12×48 phần tử, nhằm đánh giá độ hội tụ và sai số kết quả. Phương pháp chọn mẫu là chia lưới phần tử hữu hạn phù hợp với đặc điểm tấm mỏng và điều kiện biên.

Phân tích được thực hiện theo hai giai đoạn: phân tích tuyến tính (biến dạng nhỏ) và phân tích phi tuyến (biến dạng lớn) sử dụng phương pháp Newton-Raphson với nhiều bước lặp nhỏ trong khoảng thời gian 4 giây mô phỏng. Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm 2020, tập trung vào việc so sánh kết quả mô phỏng với kết quả giải tích và các nghiên cứu khoa học trước đó để đánh giá tính chính xác.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Tải tới hạn của tấm đẳng hướng chịu nén đơn trục: Kết quả tính toán từ ANSYS với mật độ lưới 12×48 cho tải tới hạn là 16.16 MPa, sai số so với kết quả lý thuyết 17.15 MPa chỉ khoảng 5.7%, cho thấy độ chính xác cao của mô hình phần tử hữu hạn.

2. Ảnh hưởng của tải phân bố vuông góc (áp lực ngang): Trong phân tích tuyến tính, tải tới hạn không thay đổi khi tăng tải phân bố vuông góc lên đến 0.13 MPa, tuy nhiên trong phân tích phi tuyến, tải tới hạn tăng lên rõ rệt, chứng tỏ tải trọng ngang có ảnh hưởng tích cực đến khả năng ổn định của tấm.

3. Dạng biến dạng bất ổn định: Mô phỏng cho thấy 4 mode biến dạng bất ổn định đầu tiên với các dạng biến dạng khác nhau, thể hiện sự đa dạng trong ứng xử của tấm khi chịu tải. Các trường chuyển vị trước, trong và sau khi bất ổn định được biểu diễn rõ ràng qua đồ thị tải nén - chuyển vị.

4. So sánh tấm đẳng hướng và tấm composite: Tấm composite có tải tới hạn và ứng xử hậu bất ổn định khác biệt do tính chất vật liệu phức tạp, đòi hỏi phân tích chi tiết ma trận độ cứng A, B, D. Kết quả cho thấy tấm composite có khả năng chịu tải và ổn định tốt hơn trong một số trường hợp.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân tải tới hạn tăng khi có tải trọng ngang là do áp lực ngang tạo ra lực cản bổ sung, làm tăng độ cứng hiệu dụng của tấm. Kết quả này phù hợp với các nghiên cứu thực tế và lý thuyết về ảnh hưởng tải kết hợp trên tấm mỏng. Sự khác biệt giữa phân tích tuyến tính và phi tuyến phản ánh giới hạn của giả thiết biến dạng nhỏ trong mô hình tuyến tính, nhấn mạnh tầm quan trọng của phân tích biến dạng lớn trong thiết kế thực tế.

Biểu đồ tải nén - chuyển vị và các hình ảnh trường chuyển vị minh họa rõ ràng quá trình bất ổn định và hậu bất ổn định, giúp trực quan hóa ứng xử của tấm dưới tải trọng phức tạp. So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế cho thấy phương pháp phần tử hữu hạn với ANSYS là công cụ hiệu quả và đáng tin cậy trong phân tích kết cấu tấm tăng cứng.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng phân tích phi tuyến trong thiết kế kết cấu tấm mỏng: Để đảm bảo tính chính xác và an toàn, các kỹ sư nên sử dụng phương pháp phân tích biến dạng lớn, đặc biệt khi tấm chịu tải kết hợp nén và áp lực ngang.

2. Tối ưu mật độ lưới phần tử hữu hạn: Mật độ lưới 12×48 phần tử được khuyến nghị để cân bằng giữa độ chính xác và thời gian tính toán, giúp tiết kiệm tài nguyên mà vẫn đảm bảo kết quả tin cậy.

3. Phát triển mô hình tấm composite đa lớp: Nghiên cứu sâu hơn về ảnh hưởng của cấu trúc lớp và vật liệu gia cường đến tải tới hạn và ứng xử hậu bất ổn định, nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vật liệu composite trong xây dựng.

4. Xây dựng tiêu chuẩn thiết kế kết cấu tấm tăng cứng: Dựa trên kết quả nghiên cứu, đề xuất các tiêu chuẩn kỹ thuật và hướng dẫn thiết kế cụ thể cho kết cấu tấm mỏng chịu tải nén và áp lực ngang, phục vụ ngành xây dựng và công nghiệp.

Các giải pháp trên nên được thực hiện trong vòng 1-2 năm tới, phối hợp giữa các viện nghiên cứu, trường đại học và doanh nghiệp xây dựng để ứng dụng thực tiễn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế kết cấu: Nắm bắt phương pháp phân tích bất ổn định và hậu bất ổn định của tấm tăng cứng, áp dụng trong thiết kế sàn deck, tấm composite và các kết cấu tấm mỏng khác.

2. Nhà nghiên cứu vật liệu composite: Hiểu rõ ảnh hưởng của cấu trúc vật liệu composite đến tính ổn định kết cấu, từ đó phát triển vật liệu mới và cải tiến công nghệ sản xuất.

3. Giảng viên và sinh viên ngành kỹ thuật xây dựng: Tài liệu tham khảo chi tiết về lý thuyết tấm mỏng, phương pháp phần tử hữu hạn và ứng dụng thực tế trong phân tích kết cấu.

4. Doanh nghiệp xây dựng và sản xuất vật liệu: Áp dụng kết quả nghiên cứu để tối ưu hóa thiết kế, nâng cao chất lượng sản phẩm và giảm chi phí thi công.

Mỗi nhóm đối tượng có thể sử dụng luận văn để nâng cao kiến thức chuyên môn, cải tiến quy trình làm việc và phát triển sản phẩm phù hợp với yêu cầu kỹ thuật hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp phần tử hữu hạn có phù hợp để phân tích ứng xử hậu bất ổn định của tấm không?
   Có, phương pháp phần tử hữu hạn, đặc biệt khi sử dụng phần tử Shell181 trong ANSYS, cho phép mô phỏng chính xác ứng xử biến dạng lớn và tải tới hạn của tấm mỏng, phù hợp với các bài toán phức tạp về bất ổn định.

2. Tải trọng ngang ảnh hưởng như thế nào đến tải tới hạn của tấm?
   Tải trọng ngang làm tăng tải tới hạn của tấm khi chịu nén đơn trục, do tạo ra lực cản bổ sung giúp tăng độ cứng hiệu quả, điều này được chứng minh qua phân tích phi tuyến và mô phỏng trong luận văn.

3. Mật độ lưới phần tử hữu hạn ảnh hưởng ra sao đến kết quả phân tích?
   Mật độ lưới càng cao thì kết quả càng chính xác nhưng thời gian tính toán tăng. Mật độ lưới 12×48 được xác định là tối ưu, với sai số dưới 6% so với kết quả lý thuyết và năng lượng biến dạng hội tụ.

4. Tại sao phân tích tuyến tính không phản ánh đúng ảnh hưởng của tải phân bố vuông góc?
   Phân tích tuyến tính dựa trên giả thiết biến dạng nhỏ, không thể mô tả chính xác sự tương tác phức tạp giữa tải nén và tải phân bố vuông góc, do đó cần phân tích phi tuyến để có kết quả thực tế hơn.

5. Ưu điểm của vật liệu composite trong kết cấu tấm tăng cứng là gì?
   Composite có khối lượng riêng nhỏ, độ bền và độ cứng cao, khả năng chống ăn mòn và lão hóa tốt, giúp tăng tuổi thọ kết cấu và giảm chi phí bảo trì so với vật liệu kim loại truyền thống.

Kết luận

• Luận văn đã thành công trong việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích ứng xử bất ổn định và hậu bất ổn định của tấm tăng cứng chịu tải nén và áp lực ngang.
• Kết quả mô phỏng với ANSYS có độ chính xác cao, sai số dưới 6% so với lý thuyết, đồng thời thể hiện rõ ảnh hưởng tích cực của tải trọng ngang đến tải tới hạn.
• Phân tích phi tuyến là cần thiết để mô tả chính xác ứng xử của tấm dưới tải trọng kết hợp, vượt trội hơn phân tích tuyến tính truyền thống.
• Nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học cho thiết kế kết cấu tấm mỏng tăng cứng trong xây dựng và công nghiệp, góp phần nâng cao hiệu quả và an toàn công trình.
• Các bước tiếp theo bao gồm mở rộng nghiên cứu cho tấm composite đa lớp, phát triển tiêu chuẩn thiết kế và ứng dụng thực tiễn trong các dự án xây dựng hiện đại.

Khuyến khích các nhà nghiên cứu và kỹ sư tiếp tục khai thác và áp dụng kết quả này để nâng cao chất lượng và hiệu quả công trình xây dựng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1. Tính cần thiết của đề tài Trong xây dựng hiện đại ngày nay, các kết cấu dạng tấm hiện đang là một xu hướng phát triển tất yếu trong công trình kiến trúc. Việc sử dụng kết cấu dạng tấm đã tạo ra nhiều lựa chọn cho không gian kiến trúc hiện đại cho con người.

Đặc biệt là kết cấu dạng tấm được tăng cứng (Stiffened Panels) với nhiều ưu điểm như khả năng chịu lực lớn (so với khối lượng tấm) nên được sử dụng rất phổ biến trong thực tiễn các ngành công nghiệp và dân dụng. Ở các nước phát triển như Mỹ, Nhật, Hàn Quốc… khi xây dựng nhà cao tầng, đặc biệt đối với nhà cao tầng với hệ khung bằng thép, người ta thường sử dụng hệ sàn liên hợp thép – bê tông có sử dụng tấm tôn hình dập nguội (sàn deck). Việc sử dụng hệ sàn này giúp đẩy nhanh hơn thời gian thi công vì đã bớt đi được một số công đoạn trong quá trình thi công so với giải pháp sử dụng dầm sàn truyền thống như tháo lắp cốp pha cột chống, lắp đặt cốt thép cho sàn… Trong nhiều trường hợp do hình dạng hợp lý của tiết diện nên giảm được khối lượng vật liệu, giảm đáng kể trọng lượng bản thân của sàn và các kết cấu phần trên, dẫn tới giảm tải cho móng [1]. Tuy nhiên, loại kết cấu này đòi hỏi quá trình tính toán thiết kế phức tạp.

Do kết cấu tấm thường mỏng nên dễ bị mất ổn định khi chịu tác động của lực nén và áp lực ngang. Các lý thuyết tính toán, phân tích trang thái ổn định cho dạng kết cấu này cũng phức tạp hơn các dạng kết cấu khác.1 Tình hình nghiên cứu trong nước Tại Việt Nam, ổn định kết cấu là một trong những lĩnh vực có sức hấp dẫn lớn đối với nhiều nhà khoa học. Một số thành tựu trong những năm gần đây: - Các tác giả Ngô Như Khoa và Đỗ Tiến Dũng (2007) [2] xây dựng được mô hình phần tử có thể áp dụng cho bài toán kết cấu tấm composite có gân tăng cứng ở Luan van 2 dạng tổng quát (kết cấu có số lượng gân bất kỳ, hướng gân không nhất thiết phải song song với các cạnh bên của tấm). - Nguyễn Thị Phương (2014) [3] đã sử dụng lý thuyết vỏ Donnell-Karman và phương pháp san đều tác dụng gân của Leckhnitsky và phương pháp Galerkin để xây dựng hệ thức hiển cho phép tìm tải tới hạn và vẽ đường cong tải - độ võng sau tới hạn để phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biến thiên.

- Nguyễn Lê Minh (2015) [4] thực hiện luận văn thạc sỹ “Phân tích ổn định cho tấm chữ nhật bằng phương pháp phần tử hữu hạn trơn với 24 bậc tự do”. Trong luận văn này, tác giả đã sử dụng phần tử MISQ24 để phân tích ổn định tấm Mindlin-Reissner dưới tác động của nhiều dạng tải trọng. Sàn deck Luan van 3 1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài Ở nước ngoài, vấn đề ổn định kết cấu được bắt đầu từ công trình nghiên cứu bằng thực nghiệm do Piter Musschenbroek công bố năm 1729 và cho đến ngày nay, vấn đề này vẫn tiếp tục thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học.

- Năm 1989, Reddy [5] và các đồng sự đã đề xuất phần tử tấm chịu uốn được dùng cho bài toán phân tích bất ổn định và dao động tấm mỏng. Satish Kumar, Madhujit Mukhopadhyay (1990) [6] sử dụng một phần tử tấm gân mới để phân tích ổn định cho kết cấu tấm có gân tăng cứng bằng vật liệu composite lớp, phần tử này là một sự tổ hợp của phần tử tam giác ứng suất phẳng của Allman và một phần tử uốn Mindlin –Kirchhoff rời rạc. - Kolli và Chandrashekhara (1996) [7] sử dụng phần tử đẳng tham số với các hàm nội suy khác nhau cho tấm và dầm để phân tích ứng xử phi tuyến của tấm gân Composite bằng việc sử dụng phần tử tứ giác 9 nút và phần tử gân 3 nút dựa trên lý thuyết tấm của Mindlin … 1. Kết luận Khi tính toán thiết kế kết cấu, nếu chỉ kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng không thôi thì chưa đủ để phán đoán khả năng làm việc của kết cấu, đặc biệt là kết cấu tấm mỏng.

Khi kết cấu tấm nói chung chịu nén hoặc nén cùng với uốn, tuy tải trọng chưa đạt đến giá trị phá hoại và có khi còn nhỏ hơn giá trị cho phép về điều kiện bền và điều kiện cứng nhưng kết cấu vẫn có thể mất khả năng bảo toàn dạng cân bằng ban đầu. Do đó, việc nghiên cứu ổn định kết cấu tấm là cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn và đây là lý do học viên chọn đề tài luận văn thạc sỹ “Phân tích ứng xử bất ổn định của tấm tăng cứng chịu tải nén và áp lực ngang” với sự hướng dẫn của PGS. Trương Tích Thiện. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của luận văn là Phân tích ứng xử bất ổn định và hậu bất ổn định (postbuckling) cho kết cấu tấm tăng cứng chịu tải trọng nén và áp lực ngang bằng Luan van 4 phương pháp phần tử hữu hạn.

Cụ thể, luận văn này được thực hiện nhằm đáp ứng 3 mục tiêu sau: - Mục tiêu 1: Nghiên cứu lý thuyết tính toán ổn định tấm mỏng. Tìm các tài liệu, các bài báo liên quan đến bài toán phân tích hậu bất ổn định tấm mỏng. - Mục tiêu 2: Nghiên cứu cách vận dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích bài toán ổn định tấm mỏng chịu tải nén và ảnh hưởng của áp lực ngang đến khả năng ổn định của tấm. - Mục tiêu 3: Trên cơ sở đã nghiên cứu ở các mục tiêu 1 và 2, luận văn thực hiện phân tích tính toán tải tới hạn, đưa ra các dạng biến dạng tương ứng với các mức tải tới hạn cho 2 mô hình tấm đẳng hướng và tấm composite.

Bên cạnh đó, ảnh hưởng của tải trọng ngang đến khả năng ổn định tấm cũng sẽ được phân tích trong luận văn. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Phân tích ứng xử bất ổn định, ứng xử hậu bất ổn định (Postbuckling) của kết cấu tấm tăng cứng chịu tải trọng nén đơn trục, áp lực ngang. Vật liệu tấm được xét với hai loại: tấm kim loại và tấm composite. Câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết nghiên cứu - Phương pháp phần tử hữu hạn có phù hợp với bài toán Postbuckling.

- Cơ sở đánh giá tính chính xác của kết quả mô phỏng. Phương pháp nghiên cứu - Tìm kiếm các tài liệu về kết cấu tấm tăng cứng, về phương pháp phần tử hữu hạn dùng cho bài toán bất ổn định của tấm chịu tải nén và áp lực ngang. - Tìm kiếm các tài liệu lý thuyết và bài báo khoa học liên quan đến bài toán bất ổn định tấm để làm cơ sở so sánh với kết quả phân tích từ chương trình tính toán số. Luan van 5 - Sử dụng chương trình tính toán số phù hợp để mô hình và phân tích sự bất ổn định của tấm chịu nén.

Kết quả tính toán trong phần mềm được đánh giá thông qua sự so sánh với các bài báo khoa học. Luan van 6 CHƯƠNG 2. Các khái niệm cơ bản 2. Trạng thái ổn định kết cấu Ổn định là tính chất kết cấu giữ nguyên được vị trí ban đầu của nó và dạng cân bằng ban đầu trong trạng thái biến dạng tương đương với các tải trọng tác dụng.

Ổn định là khả năng duy trì hình thức biến dạng ban đầu nếu bị nhiễu. Trong thực tế, yếu tố nhiễu có thể được coi là sự sai lệch so với sơ đồ tính toán ban đầu như độ cong, sự nghiêng hoặc lệch tâm của lực tác dụng. Trạng thái bất ổn định kết cấu Bất ổn định là ứng xử của một kết cấu hay một hệ kết cấu đột nhiên bị biến dạng và lệch ra khỏi mặt phẳng đặt tải. Bất ổn định có thể xảy ra đối với mọi phần tử, có thể là cột, dầm, khung, tấm… Bất ổn định được chia làm nhiều dạng khác nhau: bất ổn định nén, bất ổn định uốn, bất ổn định xoắn, bất ổn định uốn xoắn đồng thời… Hình 2.

Mô hình tấm chịu nén và bị bất ổn định Luan van 7 Khi kết cấu bị bất ổn định thì dù chỉ của một thanh hay một tấm trong hệ cũng dẫn tới sự sụp đổ của toàn bộ kết cấu. Tính chất phá hoại do bất ổn định là đột ngột và nguy hiểm. Vì vậy khi thiết kế ngoài điều kiện bền thì thiết kế cần phải đảm bảo cả điều kiện ổn định. Bất ổn định dạng nén Đối với dạng bài toán này, lực giới hạn được tìm thông qua việc xác định giá trị của lực dọc trục gây ra sự biến dạng cho thanh, ngay cả khi ban đầu thanh đã bị biến dạng sẵn, dù là rất nhỏ.

Việc xác định giá trị của lực tới hạn phụ thuộc vào giá trị độ cứng nén. Bất ổn định dạng uốn Dạng này có thể bao gồm cả chuyển vị theo phương u và v của hệ trục, và bao gồm cả hai thành phần độ cứng uốn là EIx và EIy. Bất ổn định dạng uốn xảy ra bởi moment uốn do thành phần lực tác dụng nhân với chuyển vị u hay v gây ra. Bất ổn định dạng uốn có thể xảy ra đối với một phần tử dầm, một hệ dẩm hoặc một khung.

Bất ổn định dạng xoắn Thanh chịu xoắn khi trên mặt cắt ngang chỉ có một thành phần nội lực là moment xoắn Mz tác dụng trong mặt phẳng thẳng góc với trục thanh xOy. Bất ổn định dạng xoắn của một thành phần bao gồm góc xoắn của mặt cắt ngang, độ cứng xoắn GJ và độ cứng uốn EIw. Bất ổn định dạng xoắn xảy ra khi moment xoắn được gây ra bởi lực và góc xoắn bằng tổng của các thành phần cản xoắn GJ ( dφ / dz ) , EI w ( d 2φ / dz 2 ). Bất ổn định do uốn và xoắn đồng thời Là dạng chuyển vị bao gồm ba thành phần chuyển vị là u, v và φ , vì thế nó bao gồm tính chất của hai dang uốn và xoắn.

Lý thuyết tấm mỏng 2. Tấm đẳng hướng 2. Phương trình cân bằng Hình 2. Tấm hình chữ nhật chịu tải nén song trục và tải trọng ngang Xét một tấm hình chữ nhật chịu tải như hình 2.

Các phương trình cân bằng cho tấm biến dạng bé [8]: ∂N x ∂N xy + = 0 (hướng x) (2.3) ∂x ∂y Với N x , N y , N xy là các thành phần nội lực dọc theo các trục; Q x , Q y là các lực cắt, được xác định: ∂M x ∂M xy Qx = + ∂x ∂y (2.