Chapter 3, Part A Time Series Analysis and Forecasting Forecasting Methods Time Series Patterns Forecast Accuracy Moving Averages and Exponential Smoothing 1 Forecasting Methods Forecasting Methods Quantitative Qualitative Causal Time Series 2 Time Series Patterns Chuỗi thời gian là một chuỗi các phép đo được thực hiện mỗi giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm hoặc tại bất kỳ khoảng thời gian thông thường nào khác. Mô hình của dữ liệu là một yếu tố quan trọng để hiểu chuỗi thời gian đã diễn ra như thế nào trong quá khứ. Nếu diễn biến này có thể được dự kiến sẽ tiếp tục trong tương lai, ta có thể dùng nó để lựa chọn một phương pháp dự báo phù hợp 3 Time Series Plot Bước đầu tiên để lựa chọn một phương pháp dự báo thích hợp là xây dựng một time series plot. A time series plot là cách trình bày dạng đồ thị về mối quan hệ giữa thời gian và biến theo chuỗi thời gian.
Thời gian nằm trên trục hoành và các giá trị chuỗi thời gian được hiển thị trên trục tung. 4 Time Series Plot Example: Rosco Drugs Sales of Comfort brand headache tonic (in bottles) for the past 10 weeks at Rosco Drugs are shown below. Rosco Drugs would like Week Sales Week Sales to identify the under- 1 110 6 120 lying pattern in the data 2 115 7 130 to guide it in selecting 3 125 8 115 an appropriate forecast- 4 120 9 110 ing method. 5 125 10 130 5 Using Excel’s Chart Tools to Construct a Time Series Plot Excel Worksheet (with data) A B 1 Week Sales 2 1 110 3 2 115 4 3 125 5 4 120 6 5 125 7 6 120 8 7 130 9 8 115 10 9 110 11 10 130 6 Using Excel’s Chart Tools to Construct a Time Series Plot Step 1.
Select cells A2:B11 Step 2. Click the Insert tab on the Ribbon Step 3. In the Charts group, click Insert Scatter (X,Y) Step 4. When the list of scatter diagram subtypes appears: Click Scatter with Straight Lines and Markers 7 Time Series Plot Time Series Plot for the Comfort Sales Data 135 130 Sales (Bottles) 125 120 115 110 105 0 2 4 6 8 10 12 Week 8 Time Series Patterns Những mô hình phổ biến có thể xác định khi xem xét một time series plot bao gồm: Horizontal Trend Seasonal Trend & Seasonal Cyclical 9 Time Series Patterns Horizontal Pattern • A horizontal pattern tồn tại khi dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình không đổi.
• Những thay đổi trong điều kiện kinh doanh thường có thể dẫn đến một chuỗi thời gian có horizontal pattern chuyển sang một cấp độ mới. • Sự thay đổi mức độ của chuỗi thời gian làm cho việc lựa chọn một phương pháp dự báo phù hợp sẽ khó khăn hơn. 10 11 12 Time Series Patterns Trend Pattern • Một chuỗi thời gian có thể hiển thị các thay đổi hoặc chuyển động dần dần đến các giá trị tương đối cao hơn hoặc thấp hơn trong một khoảng thời gian dài hơn. • Xu hướng thường là kết quả của các yếu tố dài hạn như thay đổi về dân số, nhân khẩu học, công nghệ hoặc sở thích của người tiêu dùng.
• Tăng hoặc giảm có hệ thống có thể có dạng tuyến tính hoặc phi tuyến. • Một mô hình xu hướng có thể được xác định bằng cách phân tích các chuyển động nhiều năm trong dữ liệu lịch sử. 13 14 15 Time Series Patterns Seasonal Pattern • Các mô hình theo mùa được nhận ra từ việc nhìn thấy mô hình lặp lại cao và thấp trong các khoảng thời gian liên tiếp trong vòng một năm. • Một mô hình theo mùa có thể xảy ra trong một ngày, tuần, tháng, quý, năm hoặc một số khoảng thời gian khác không lớn hơn một năm.
• Một mô hình theo mùa không nhất thiết phải đề cập đến bốn mùa trong năm (mùa xuân, mùa hè, mùa thu và mùa đông). 16 17 Time Series Patterns Trend and Seasonal Pattern • Một số chuỗi thời gian cho thấy sự kết hợp của cả mô hình xu hướng và theo mùa • Trong những trường hợp như vậy, chúng ta cần sử dụng một phương pháp dự báo có khả năng đối phó với cả xu hướng và tính thời vụ. • Phân tách chuỗi thời gian có thể được sử dụng để phân tách chuỗi thời gian thành các thành phần theo xu hướng và theo mùa. 18 19 Time Series Patterns Cyclical Pattern • Một mô hình chu kỳ tồn tại nếu biểu đồ chuỗi thời gian hiển thị một chuỗi các điểm xen kẽ bên dưới và bên trên đường xu hướng kéo dài hơn một năm.
• Thông thường, thành phần chu kỳ của một chuỗi thời gian là do chu kỳ kinh doanh nhiều năm. • Các chu kỳ kinh doanh thì vô cùng khó khăn nếu không nói là bất khả thi, để dự báo. • Chương này không giải quyết các hiệu ứng theo chu kỳ có thể có trong chuỗi thời gian. 20 Selecting a Forecasting Method Việc lựa chọn mô hình dự báo là quan trọng.
Do đó, time series plot nên là bước đầu tiên khi xem xét mô hình dự báo nào nên dùng. Nếu nhìn thấy dạng horizontal pattern, cần chọn mô hình phù hợp cho mô hình này Nếu quan sát thấy một trend - xu hướng trong dữ liệu, cần sử dụng phương pháp có khả năng xử lý xu hướng hiệu quả 21 Forecast Accuracy Các đo lường về độ chính xác của dự báo được dùng để xác định độ tốt của một phương pháp dự báo cụ thể có thể tái tạo dữ liệu chuỗi thời gian. Các đo lường về độ chính xác của dự báo là yếu tố quan trọng để so sánh các phương pháp dự báo. Bằng cách chọn phương pháp dự báo có độ chính xác tốt nhất cho dữ liệu đã biết, ta hy vọng sẽ tăng khả năng có được dự báo tốt hơn cho các khoảng thời gian trong tương lai.
22 Forecast Accuracy Khái niệm chính để đo lường độ chính xác của dự báo là forecast error – sai số dự báo. Forecast Error = Actual Value - Forecast Sai số dự báo dương cho thấy phương pháp dự báo đã đánh giá thấp giá trị thực. Sai số dự báo âm cho thấy phương pháp dự báo đã đánh giá quá cao giá trị thực. 23 Forecast Accuracy Mean Error (ME) Một đo lường đơn giản cho độ chính xác dự báo là giá trị trung bình của các sai số dự báo.
Tuy nhiên, sai số dự báo âm và dương có xu hướng bù đắp cho nhau, có nghĩa là sai số trung bình có thể nhỏ, do đó sai số trung bình không phải là một đo lường hiệu quả. Mean Absolute Error (MAE) Đo lường này tránh được vấn đề sai số âm và dương triệt tiêu nhau. MAE là giá trị trung bình của các giá trị tuyệt đối của các sai số dự báo 24 Forecast Accuracy Mean Squared Error (MSE) Đây là một đo lường khác để tránh vấn đề sai số dự báo âm và dương triệt tiêu nhau. Đây là trung bình của các sai số dự báo bình phương.
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) Kích thước của MAE và MSE phụ thuộc vào quy mô của dữ liệu, do đó rất khó để so sánh cho các khoảng thời gian khác nhau. Để so sánh như vậy, cần dùng các sai số tương đối hoặc tỷ lệ phần trăm. MAPE là trung bình của các sai số phần trăm tuyệt đối của các dự báo. APE: abs(sai số dự báo)/giá trị thực*100% 25 Forecast Accuracy Để chứng minh tính toán của các đo lường này về độ chính xác của dự báo, những phương pháp dự báo đơn giản nhất sẽ được giới thiệu.
The naïve forecasting method sử dụng quan sát gần đây nhất trong chuỗi thời gian làm dự báo cho khoảng thời gian tiếp theo. Ft+1 = Actual Value in Period t 26 Forecast Accuracy Example: Rosco Drugs Sales of Comfort brand headache tonic (in bottles) for the past 10 weeks at Rosco Drugs are shown below. If Rosco uses the naïve Week Sales Week Sales forecast method to 1 110 6 120 forecast sales for weeks 2 115 7 130 2 – 10, what are the 3 125 8 115 resulting MAE, MSE, 4 120 9 110 and MAPE values? 5 125 10 130 27 Forecast Accuracy Naïve Forecast Absolute Squared Abs.% Week Sales Forecast Error Error Error Error 1 110 2 115 110 5 5 25 4.35 28 Forecast Accuracy Naive Forecast Accuracy 80 MAE = = 8.26% 9 29 Moving Averages and Exponential Smoothing Thảo luận về ba phương pháp dự báo phù hợp với chuỗi thời gian có dạng horizontal pattern: Moving Averages Weighted Moving Averages Exponential Smoothing Các phương pháp này được gọi là các phương pháp làm trơn bởi vì mục tiêu của chúng là làm trơn các dao động ngẫu nhiên trong chuỗi thời gian. Các phương pháp này thích hợp nhất cho các dự báo tầm ngắn.
30 Moving Averages Phương pháp moving averages – trung bình trượt dùng trung bình của k giá trị dữ liệu gần nhất trong chuỗi thời gian để dự báo cho giai đoạn kế tiếp. (most recent 𝑘 data values) 𝑌𝑡 + 𝑌𝑡−1 + ⋯ + 𝑌𝑡−𝑘+1 𝐹𝑡+1 = = 𝑘 𝑘 Trong đó: Ft+1= forecast of the time series for period t + 1 Mỗi quan sát trong tính toán theo phương pháp này có cùng trọng số. 31 Moving Averages Thuật ngữ moving được sử dụng bởi vì mỗi khi một quan sát mới thêm vào trong chuỗi thời gian, sẽ thay thế quan sát cũ nhất. Kết quả là, trung bình sẽ thay đổi, hoặc di chuyển, khi có thêm các quan sát mới.
32 Moving Averages Để dùng phương pháp dự báo moving averages, trước hết phải chọn hệ số k. Giá trị k nhỏ hơn sẽ theo dõi các giá trị trong chuỗi thời gian nhanh hơn giá trị k lớn hơn. Nếu nhiều quan sát trong quá khứ được coi là có liên quan, thì giá trị k lớn hơn sẽ tốt hơn. 33 Moving Averages Example: Rosco Drugs If Rosco Drugs uses a 3-period moving average to forecast sales, what are the forecasts for weeks 4-11? Week Sales Week Sales 1 110 6 120 2 115 7 130 3 125 8 115 4 120 9 110 5 125 10 130 34 Moving Averages Week Sales 3MA Forecast 1 110 2 115 (110 + 115 + 125)/3 3 125 4 120 116.3 35 Using Excel’s Moving Average Tool Step 1.
Click the Data tab on the Ribbon Step 2. In the Analysis group, click Data Analysis Step 3. Choose Moving Average from the list of Analysis Tools Click OK Step 4.