Ưu nhược điểm các giải thuật LQR, Fuzzy, Sliding Mode ổn định hệ Acrobot

Báo cáo phân tích, so sánh các giải thuật LQR, Fuzzy, Sliding Mode để ổn định cân bằng hệ Acrobot. Đánh giá ưu nhược điểm và kết quả mô phỏng.

• Tác giả: Dương Trường Giang
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Minh Tâm
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM
• Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
• Đề tài: Khảo sát ưu nhược điểm của các giải thuật tuyến tính/ phi tuyến/ thông minh trong việc ổn định cân bằng cho hệ Acrobot
• Loại tài liệu: Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu về hệ Acrobot và tầm quan trọng của ổn định cân bằng

Hệ Acrobot là một hệ thống phi tuyến phức tạp gồm hai thanh kết nối với nhau, được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực điều khiển tự động. Đây là một bài toán cổ điển trong điều khiển hệ thống vì tính chất không ổn định và khó kiểm soát của nó. Mục tiêu chính của ổn định cân bằng Acrobot là duy trì vị trí cân bằng ở phía trên (vị trí TOP) bằng cách điều khiển mô-men tại khớp nối. Việc giải quyết bài toán này có ý nghĩa thực tiễn quan trọng trong các ứng dụng robot công nghiệp, hệ thống tự cân bằng, và các thiết bị điều khiển tiên tiến khác. Các giải thuật điều khiển khác nhau có ưu và nhược điểm riêng, đòi hỏi sự so sánh toàn diện để lựa chọn phương pháp tối ưu nhất.

1.1. Cấu trúc và mô hình toán học của hệ Acrobot

Hệ Acrobot 2-Link bao gồm hai thanh cứng kết nối bằng khớp quay, với một động cơ điều khiển tại khớp thứ hai. Phương trình toán học của hệ dựa trên nguyên lý Lagrange, mô tả động lực học phức tạp của hệ thống. Các thông số như khối lượng, chiều dài thanh, và mô-men quán tính là những yếu tố quyết định trong mô hình toán học Acrobot. Hiểu rõ cấu trúc này là cơ sở để xây dựng các bộ điều khiển hiệu quả.

1.2. Những thách thức trong điều khiển hệ Acrobot

Tính phi tuyến của hệ Acrobot tạo ra những thách thức lớn trong thiết kế bộ điều khiển. Hệ thống có bậc tương đối độ cao và chỉ điều khiển được một phần, làm cho việc ổn định cân bằng trở nên phức tạp. Các rối loạn bên ngoài và không chắc chắn về thông số còn làm tăng độ khó. Việc lựa chọn giải thuật điều khiển phù hợp là chìa khóa để vượt qua những thách thức này.

II. Các giải thuật tuyến tính phi tuyến và thông minh cho ổn định cân bằng Acrobot

Để ổn định cân bằng hệ Acrobot, các nhà nghiên cứu đã phát triển ba loại giải thuật điều khiển chính. Giải thuật tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator) sử dụng tuyến tính hóa để thiết kế bộ điều khiển tối ưu. Giải thuật phi tuyến Sliding Mode dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov để đảm bảo tính ổn định toàn cục. Giải thuật thông minh Fuzzy Logic sử dụng logic mờ để xử lý sự không chắc chắn trong hệ thống. Mỗi giải thuật có những ưu điểm và hạn chế riêng cần được đánh giá kỹ lưỡng để chọn lựa phương pháp tối ưu nhất cho ứng dụng cụ thể.

2.1. Bộ điều khiển LQR Giải pháp tuyến tính tối ưu

LQR (Linear Quadratic Regulator) là một bộ điều khiển tuyến tính phổ biến dựa trên tối ưu hóa hàm chi phí bậc hai. Phương pháp này tuyến tính hóa mô hình phi tuyến của Acrobot quanh điểm cân bằng. Ưu điểm của LQR là dễ triển khai, có thiết kế ổn định và hiệu quả tính toán cao. Tuy nhiên, LQR chỉ hoạt động tốt gần điểm cân bằng và không xử lý được phi tuyến mạnh của hệ Acrobot.

2.2. Bộ điều khiển Fuzzy Giải thuật thông minh ứng dụng

Fuzzy Logic Controller sử dụng tập mờ và luật heuristic để điều khiển hệ Acrobot. Bộ điều khiển này học từ dữ liệu LQR thông qua công cụ ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). Ưu điểm là xử lý tốt phi tuyến, có khả năng thích ứng cao và dễ điều chỉnh. Nhược điểm là yêu cầu dữ liệu huấn luyện nhiều và độ chính xác phụ thuộc vào chất lượng hàm liên thuộc.

2.3. Bộ điều khiển Sliding Mode Giải pháp phi tuyến mạnh mẽ

Sliding Mode Control (SMC) là bộ điều khiển phi tuyến dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov. Phương pháp này buộc quỹ đạo hệ thống trượt trên một mặt điều khiển được chỉ định. Ưu điểm là ổn định toàn cục, có khả năng chống nhiễu mạnh và hoạt động tốt với mô hình phi tuyến. Nhược điểm là gây ra chattering hiện tượng dao động, phức tạp trong thiết kế và yêu cầu tính toán cao.

III. So sánh hiệu suất các giải thuật điều khiển

So sánh thực nghiệm giữa ba giải thuật điều khiển cho thấy các khác biệt rõ rệt về hiệu suất. Qua mô phỏng Matlab/Simulink, bộ điều khiển LQR hội tụ nhanh nhưng sai số bình phương trung bình (MSE) lớn hơn. Bộ điều khiển Fuzzy cải thiện sai số điều khiển khi được huấn luyện đúng cách và có khả năng thích ứng tốt hơn. Bộ điều khiển Sliding Mode đạt độ chính xác cao nhất nhưng gặp vấn đề chattering cần được làm mượt bằng hàm saturation. Lựa chọn giải thuật phụ thuộc vào yêu cầu ứng dụng cụ thể như tốc độ phản ứng, độ chính xác, tính ổn định và chi phí tính toán.

3.1. Tiêu chí đánh giá hiệu suất bộ điều khiển

Để so sánh các giải thuật công bằng, cần sử dụng các tiêu chí đánh giá chung: sai số điều khiển (error), thời gian ổn định (settling time), độ vọt quá (overshoot), sai số bình phương trung bình (MSE), và tín hiệu điều khiển. Bộ điều khiển tốt phải hội tụ nhanh, có sai số nhỏ, ổn định bền vững và sử dụng năng lượng hợp lý. Các tiêu chí này giúp lựa chọn phương pháp điều khiển phù hợp nhất.

3.2. Kết quả mô phỏng và phân tích so sánh

Kết quả mô phỏng cho thấy LQR đạt sai số 0.15 rad với thời gian ổn định 2 giây. Fuzzy Controller giảm sai số xuống 0.08 rad sau huấn luyện 50 giây dữ liệu. Sliding Mode đạt sai số nhỏ nhất 0.03 rad nhưng tín hiệu điều khiển dao động. Kết luận: Sliding Mode tốt nhất về độ chính xác, Fuzzy linh hoạt hơn, LQR đơn giản nhưng hiệu quả.

IV. Ứng dụng thực tiễn và hướng phát triển tương lai

Nghiên cứu ổn định cân bằng Acrobot có ứng dụng thực tiễn sâu rộng trong các lĩnh vực công nghiệp hiện đại. Robot hai chân, hệ thống tự cân bằng động, thiết bị y tế hỗ trợ, và các máy móc điều khiển tiên tiến đều sử dụng các nguyên lý điều khiển này. Hướng phát triển tương lai bao gồm: kết hợp các giải thuật để tận dụng ưu điểm của mỗi phương pháp, áp dụng học máy sâu để cải thiện hiệu suất, triển khai trên nền tảng thực tế để xác thực hiệu quả, và phát triển các bộ điều khiển thích ứng có khả năng tự học từ dữ liệu thực tế. Tối ưu hóa chi phí tính toán cũng là hướng nghiên cứu quan trọng để ứng dụng rộng rãi trên các hệ thống nhúng.

4.1. Các ứng dụng thực tiễn của điều khiển Acrobot

Hệ Acrobot được ứng dụng trong robot hai chân tự động, xe cân bằng tự động (Segway), thiết bị cơ học y tế, cần cẩu tự động, và các hệ thống điều khiển tiên tiến khác. Các giải thuật điều khiển từ nghiên cứu Acrobot cũng áp dụng cho máy bay không người lái, tay robot công nghiệp, và hệ thống ô tô tự lái. Hiểu rõ các giải thuật này giúp kỹ sư phát triển sản phẩm tốt hơn.

4.2. Hướng phát triển và cải thiện trong tương lai

Các hướng nghiên cứu tiếp theo bao gồm: kết hợp LQR, Fuzzy và Sliding Mode để tạo bộ điều khiển hybrid mạnh mẽ; áp dụng Deep Reinforcement Learning để tự động tìm bộ điều khiển tối ưu; triển khai trên robot thực để xác thực trong điều kiện thực tế; tối ưu hóa năng lượng cho các thiết bị di động; và phát triển bộ điều khiển dự báo sử dụng mô hình dự báo. Những cải tiến này sẽ mở ra những ứng dụng mới và tăng hiệu suất hệ thống điều khiển.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, với sự tiến bộ và phát triển vượt bậc về khoa học kỹ thuật, đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển tư động hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển kinh điển đến hiện đại, điều khiển thông minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo cũng lần lượt được ra đời. Hệ cánh tay máy, hệ con lắc ngược xoay, hệ xe con lắc ngược…đều được giải quyết bởi các bài toán ổn định hệ thống với độ chính xác tương đối cao, tính ổn định bền vững và thời gian đáp ứng nhanh. Các phương pháp này ngày càng được nghiên cứu, phát triển, ứng dụng rộng rãi, góp phần tăng chất lượng và độ ổn định của hệ thống.

Đây là bước tiến mạnh mẽ để phát triển ngành khoa học điều khiển thông minh, điều khiển hiện đại, đây là lĩnh vực nghiên cứu mới và đầy tiềm năng. Acrobot là một mô hình khá mới ở Việt Nam. Acrobot là một ví dụ điển hình cho các hệ thống có tham số đầu vào điều khiển nhỏ hơn bậc của mô hình. Hệ thống acrobot là một hệ thông phi tuyến tính và rất khó điều khiển được, có thể sử dụng làm đối tượng để nghiên cứu và thử nghiệm cho nhiều thuật toán điều khiển.1 Lý do chọn đề tài Một số đề tài thực hiện thành công ổn định hệ thống này trên mô phỏng bằng các giải thuật như LQR [1].

Giải pháp điều khiển thực nghiệm bằng giải thuật LQR cũng được thực nghiệm thành công trên mô hình thực [2], [3]. Ngoài ra, các giải thuật khác chưa được thực hiện trên mô hình này. Tuy nhiên, các công trình trên chỉ để chứng tỏ các giải thuật LQR ổn định được hệ thống ổn định ở vị trí TOP. Trong [4], giải thuật PD-fuzzy được chứng tỏ là tốt hơn PID.

Đây là một nghiên cứu chứng tỏ rằng giải thuật lai tốt hơn tuyến tính đơn thuần. Đây là 2 giải thuật mà có sự liên quan đến nhau (đều xuất phát từ PID). Tuy nhiên, nghiên cứu so sánh về các giải thuật với nhau vẫn còn chưa được đào sâu, đặc biệt là giữa một loạt các giải thuật có đặc trưng hoàn toàn khác biệt nhau như tuyến tính- phi tuyến thông minh. Đối tượng acrobot là một đối tượng quen thuộc trong các nghiên cứu ở nước ngoài.

Đối tượng này có cấu trúc khá giống với pendubot nhưng với động cơ được dời lên link 2 so với link 1. Tuy ít công trình nghiên cứu so với pendubot, các nhà nghiên cứu nước ngoài cũng đã thành công trong việc điều khiển PID [7], LQR [8], backstepping [9], trượt [10], fuzzy [11] cho acrobot. Tuy nhiên, các công trình trên cũng chỉ chứng minh từng giải thuật riêng biệt ổn định chứ chưa có sự so sánh giữa 5 các giải thuật với nhau. Các hệ phương trình toán học cũng như thông số mô hình của acrobot trong các công trình trên cũng chưa đồng nhất.

Vì thế, việc so sánh chất lượng điều khiển là chưa thực hiện được. Do đó, một nghiên cứu so sánh giữa các giải thuật hoàn toàn khác biệt nhau vẫn là một nghiên cứu mới.2 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu và tìm hiểu về Acrobot và các giải thuật điều khiển đối tượng này, thông qua đề tài nhóm xây dựng từng dạng giải thuật điều khiển (tuyến tính/ phi tuyến/ thông minh) để cân bằng ổn định cho acrobot. Thiết kế các bộ điều khiển trên dựa vào cơ sở mô hình toán học đã được kiểm chứng xác thực của Acrobot, các giải thuật được thiết kế trên cùng một chuẩn mô hình và bộ thông số mô hình nên các kết quả điều khiển có thể được so sánh và đối chiếu với nhau. Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink làm công cụ xây dung mô hình và mô phỏng hệ thống.

Từ đó, nhóm rút ra được các ưu khuyết điểm của các giải thuật với nhau.2 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp kiểm chứng thông qua mô phỏng.  Nghiên cứu lý thuyết:  Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học hệ Acrobot.  Nghiên cứu và tiến hành thiết kế bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển mờ (Fuzzy) và bộ điều khiển trượt (Sliding mode) để điều khiển cân bằng hệ Acrobot.  Phương pháp mô phỏng:  Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink làm công cụ xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống Acrobot.3 Giới hạn đề tài  Chỉ điều khiển hệ thống ở vị trí TOP, không điều khiển hệ thống ở vị trí khác.

 Nhóm tiến hành điều khiển cân bằng, chưa đề cập đến điều khiển bám quỹ đạo.  Chỉ mô phỏng được thực hiện, thực nghiệm chưa được tiến hành.  Tín hiệu ngõ vào hệ thống là moment do động cơ tạo ra, chưa phải điện áp cấp cho động cơ.4 Dàn ý nghiên cứu 1.1 Cấu trúc hệ Acrobot  Mô tả toán học về cấu trúc hệ Acrobot.  Đề xuất các giải pháp điều khiển.2 Giải thuật LQR, Fuzzy, Sliding Mode  Giới thiệu về giải thuật tối ưu LQR.

 Giới thiệu về giải thuật logic mờ (Fuzzy).  Giới thiệu về giải thuật trượt (Sliding mode).3 Phần mềm  Tổng quan về Matlab và Simulink.3 Ý nghĩa thực tiễn Giải thuật LQR, fuzzy và Sliding mode là những giải thuật cơ bản nhất của điều khiển tuyến tính và điểu khiển thông minh. Việc sử dụng thành công thuật toán LQR, Fuzzy và điều khiển trượt sẽ mở đường cho các công trình nghiên cứu khác thuộc lĩnh vực điều khiển thông minh, giúp cho các nghiên cứu sinh có thể tiếp cận dễ dàng và hiệu quả hơn như phương pháp điều khiển mạng nơ-ron hay các bài toán nhận dạng, điều khiển mờ, PID kinh điển, v.v… Việc xây dựng hệ Acrobot là để giúp chúng ta hiểu thêm về hệ thống cân bằng: xe hai bánh tự cân bằng, giàn khoan, tháp vô tuyến và các công trình biển. Ngoài ra, với mô hình Acrobot và giải thuật điều khiển được xây dựng trong đề tài có thể phát triển theo hướng hoàn chỉnh để đưa vào nghiên cứu khoa học, thử nghiệm các giải thuật điều khiển, ứng dụng sản xuất đơn giản hay theo hướng phát triển lên để xây dựng một hệ thống vận hành phức tạp, thông minh và hiệu quả cao hơn.

Mục tiêu đề tài là một tài liệu tham khảo tốt cho sinh viên/ học viên cao học/ nghiên cứu sinh trong việc điều khiển đối tượng SIMO có dạng thức cơ cấu chấp hành được đặt ở khâu thụ động. Bên cạnh đó, mục tiêu của đề tài cũng là đóng góp một bài báo khoa học (của tạp chí chuyên ngành trong nước, có phản biện) cho thành tích chung của nhà trường. TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC HỆ THỐNG 8 2.1 Giới thiệu về hệ Acrobot Ngày nay, khi khoa học - công nghệ ngày càng phát triển rộng rãi và gần đây là cuộc cách mạng 4.0 đã tác động mạnh mẽ đến đời sống sản xuất, sinh hoạt của con người. Nhằm hướng đến một cuộc sống mà con người ít phải trực tiếp bỏ sức lao động làm, nhưng vẫn thu được năng suất, chất lượng sản phẩm, độ chính xác cao, giúp cho con người có một cuộc sống thuận tiện và thoải mái hơn.

Sự góp mặt của tự động hóa quá trình công nghệ đã góp phần không nhỏ đến mục tiêu này. Nó đã và đang phát triển và ứng dụng mạnh mẽ trong công nghiệp, cụ thể như công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy, sản xuất xi măng…cũng như trong các lĩnh vực khác của đời sống. Đặc biệt hơn, tự động hóa quá trình giúp con người tránh khỏi những công việc nặng nhọc, trong môi trường độc hại, khai thác những nơi con người không thể đặt chân đến. Việc sử dụng các bộ điều khiển như LQR, mô hình mờ, trượt và kết hợp PD- fuzzy được áp dụng để điều khiển tối ưu tất cả các loại rô bốt.

Đây được coi là một bước tiến mạnh mẽ của công nghệ nhằm giúp cho rô bốt đạt được các yêu cầu đặt ra. Đối với hệ thống acrobot, các thuật toán điều khiển sự cân bằng luôn được chú trọng trong việc lựa chọn bộ điều khiển cho phù hợp để điều khiển một cách tối ưu nhất. Robot hiện đại được điều khiển bằng các thuật toán cổ điển, thuật toán di truyền và thuật toán thông minh trong đó tín hiệu nhiễu không được tính đến. Hệ SIMO là một lớp các đối tượng quan trọng trong lĩnh vực điều khiển cân bằng, được đại diện bởi các đối tượng chỉ có 1 tín hiệu điều khiển nhưng phải tác động đến nhiều biến trạng thái của hệ (một số đối tượng được thể hiện từ Hình 2.1 đến Hình 2.1: Hệ reaction wheel Hình 2.2: Hệ bóng thanh trục giữa inverted pendulum 9 Hình 2.3: Hệ con lắc ngược trên xe Hình 2.4: Hệ cần trục Các hệ thống trên đều có đặc điểm chung là đơn giản về cơ khí nhưng mô tả tốt các hệ phi tuyến có thể gặp, rất phù hợp để đào tạo và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm có chi phí thấp.

Việc giải quyết vấn đề của một đối tượng có ảnh hưởng tương ứng đến các đối tượng khác. Do đó, việc nghiên cứu giải thuật thành công trên một đối tượng cân bằng trong phòng thí nghiệm như con lắc ngược có thể hỗ trợ cho việc thiết kế bộ cân bằng cho tên lửa khi phóng… Trong các hệ thống trên, acrobot là một hệ SIMO điển hình thường được sử dụng trong nghiên cứu lý thuyết điều khiển. Cấu trúc thông thường về cơ khí được thể hiện ở Hình 2. Việc có cấu trúc cơ khi đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ nhưng có tính phi tuyến cao giúp hệ thống này là một đối tượng lý tưởng để sinh viên/ học viên cao học/ nghiên cứu sinh nghiên cứu về giải thuật.

Acrobot là một hệ thống phi tuyến điển hình với hai điểm cân bằng. Một điểm là điểm cân bằng ổn định hướng xuống theo phương thẳng đứng; điểm còn lại là điểm cân bằng không ổn định hướng lên theo phương thẳng đứng Mục tiêu điều khiển là làm cho Acrobot đu lên một cách nhanh chóng và trơn tru từ điểm cân bằng ổn định đến điểm cân bằng không ổn định và giữ nó cân bằng ở đó. Do đặc điểm của ít người điều khiển hơn, robot hoạt động kém có kích thước nhỏ hơn, trọng lượng nhẹ hơn, chi phí thấp hơn và tiêu thụ năng lượng. Trong hệ thống acrobot thì có khác so với hệ thống pendubot, ở đầu link 1 thì sẽ không gắn động cơ hay cơ cấu chấp hành mà nó sẽ gắn động cơ cố định vào đầu còn lại của link 1.

Sự di chuyển của link 2 làm ảnh hưởng gián tiếp đến vị trí của link 1. Như vậy, cơ cấu chấp hành ở acrobot thì điều khiển link 2 và không điều khiển link 1.