Đặt vấn đề Trong ngành tự động hóa – điều khiển tự động nói chung và điều khiển học nói riêng, mô hình con lắc ngược là một trong những đối tượng nghiên cứu điển hình và đặc thù bởi đặc tính động không ổn định của mô hình nên việc điều khiển được đối tượng này trên thực tế đặt ra như một thử thách. Kết quả nghiên cứu mô hình con lắc ngược cơ bản, ví dụ như mô hình xe con lắc, con lắc ngược quay… có thể ứng dụng và kế thừa sang các mô hình tương tự khác nhưng có tính ứng dụng thực tiễn hơn, chẳng hạn như mô hình tên lửa, mô hình xe hai bánh tự cân bằng,… Như vậy, để cân đối giữa tính cơ bản với tính ứng dụng thực tiễn nhưng vẫn đảm bảo quy mô nghiên cứu nằm trong khả năng cho phép, xe hai bánh tự cân bằng được chọn làm xuất phát điểm cho ý tưởng về đề tài nghiên cứu. Xe hai bánh tự cân bằng được xem như cầu nối kinh nghiệm giữa mô hình con lắc ngược với robot hai chân và robot giống người. Đây là dạng xe có hai bánh đồng trục, do đó khắc phục được những nhược điểm vốn có của các robot hai hoặc ba bánh kinh điển.
Các xe ba hoặc bốn bánh kinh điển, theo đó có cấu tạo gồm hai bánh dẫn động và môt hoặc hai bánh tự do (hay bất kì cái gì khác) để đỡ trọng lượng xe. Thiết kế của xe ba hoặc bốn bánh có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng nhưng không thể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm hoặc mặt phẳng nghiêng. Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng robot dồn vào đuôi xe làm mất khả năng bám và trượt ngã. Khi di chuyển xuống đồi, trọng tâm thay đổi về phía trước làm xe bị lật úp.
Xe dạng ba bánh xe di chuyển trên địa hình bằng phẳng trọng lượng được chia đều cho bánh lái và bánh dẫn nhỏ.1 Xe dạng ba bánh khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng Xe dạng ba bánh khi lên dốc, trọng lượng dồn vào bánh trước khiến lực ma sát giúp xe bám trên mặt đường không được đảm bảo.2 Xe dạng ba bánh khi đi lên dốc Xe dạng ba bánh khi xuống dốc, trọng lực dồn vào bánh sau khiến xe có thể bị lật úp.3 Xe dạng ba bánh khi đi xuống dốc Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân robot là một hệ thống không ổn định. Khi xe di chuyển trên địa hình dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh chính. Tương tự, khi di chuyển xuống dốc, nó nghiêng ra sau và 2 giữ trọng tâm rơi vào bánh chính. Vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm xe rơi ngoài vùng đỡ bánh xe để có thể gây ra lật úp.4 Xe hai bánh di chuyển trên các địa hình khác nhau theo hướng bảo toàn sự thăng bằng Đối với những địa hình lồi lõm, ưu điểm về khả năng thăng bằng và di chuyển linh hoạt của xe hai bánh sẽ mang lại được ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối với xe ba bánh truyền thống.
Qua đó, xe hai bánh tự cân bằng cũng nhận được sự quan tâm từ nhiều nhà nghiên cứu và các hãng sản xuất robot trên toàn thế giới. Nhiều ứng dụng của xe hai bánh tự cân bằng như về phương tiện di chuyển và bảo vệ môi trường có xe điện hai bánh balancing scooter hay segway; về khả năng tự hành, phục vụ vận chuyển hàng hoá vật phẩm hay vận chuyển trong môi trường khắc nghiệt; về nghiên cứu vũ trụ có xe phục vụ do thám các địa hình không phẳng ngoài không gian,… và những ứng dụng thực tế khác.2 Mục tiêu đề tài Mục tiêu của đề tài là xây dựng mô hình xe hai bánh tự cân bằng dựa trên nền tảng lý thuyết mô hình con lắc ngược. Khả năng di chuyển cân bằng trên hai bánh làm phương tiện di chuyển hiệu quả và linh động hơn, dễ dàng xoay xở trong các không 3 gian chật hẹp. Trong thời gian làm đề tài, những mục tiêu của đề tài được đặt ra như sau: - Tìm hiểu các mô hình xe hai bánh tự cân bằng và các nguyên lý cơ bản về cân bằng.
- Ứng dụng các phương pháp đã học để xây dựng mô hình toán cho hệ xe hai bánh tự cân bằng tổng quát. - Tìm hiểu và áp dụng Bộ lọc Kalman để lọc nhiễu cho cảm biến, xây dựng các thuật toán bù trừ để có giá trị góc chính xác. - Xây dựng mô hình và mô phỏng trên MATLAB Simulink. - Xây dựng thuật toán điều khiển động cơ, giữ thăng bằng cho robot.
- Thiết kế, thi công và lập trình điểu khiển cho mô hình xe hai bánh tự cân bằng. - Thiết kế giao diện để quan sát tín hiệu trả về từ cảm biến của xe.3 Giới hạn đề tài Trong khuôn khổ đề tài này, chỉ xét và nghiên cứu: - Mô hình xe hai bánh tự cân bằng sử dụng bộ điều khiển LQR để hệ thống có chỉ tiêu chất lượng trong miền thời gian thoả yêu cầu chất lượng hệ thống (độ vọt lố, thời gian quá độ). Tuy nhiên việc lựa chọn bộ tham số LQR để hệ thống đạt được chất lượng tối ưu nhất hay các kỹ thuật điều khiển khác nằm ngoài phạm vi đề tài. - Mô hình xe hai bánh tự cân bằng chỉ đứng cân bằng chưa thể di chuyển tiến lùi, quay vòng hay lên xuống dốc được.
- Mô hình xe kích thước nhỏ ,vùng hoạt động trong không gian hẹp không đặt lên được các vật thể để xét khả năng di chuyển cân bằng. - Mô hình xe thực hiện trong đề tài chỉ giao tiếp đọc tín hiệu trả về thông qua truyền thông kết nối USB trực tiếp với máy tính, chưa thể xét tới việc điều khiển và truyền nhận tín hiệu từ xa.4 Phương pháp nghiên cứu Dựa trên những kiến thức thực tế, mô hình toán học của hệ xe hai bánh cân bằng đã được chỉ rõ. Nhóm tiến hành sử dụng bộ điều khiển phù hợp giúp xe giữ thăng bằng theo những yêu cầu chất lượng được đặt ra. 4 Xây dựng mô hình lý thuyết xe hai bánh tự cân bằng, mô phỏng trên MATLAB Simulink và thực hiện tính toán các thông số cho bộ điều khiển LQR.
Xây dựng mô hình thực gồm: - Thiết kế cơ khí: khung sườn của mô hình. - Ứng dụng các mạch điện tử, mạch công suất (điều khiển bánh xe). - Mạch cảm biến (góc, vận tốc, gia tốc) và phương pháp bù trừ giá trị cảm biến để ước lượng lọc nhiễu. - Bộ điều khiển trung tâm.
- Lập trình vi xử lý.5 Nội dung đề tài Phần còn lại của đề tài có nội dung như sau: Chương 2. Cơ sở lý thuyết Ở chương 2, mô tả về mô hình toán học của hệ xe hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng. Đồng thời nêu cơ sở lý thuyết, kiến thức nền tảng một bộ điều khiển có thể sử dụng để điều khiển đối tượng. Thiết kế phần cứng Trong chương này các giải pháp về phần cứng cho mô hình được xem xét và lựa chọn phù hợp với yêu cầu hệ thống được đề ra, tiến hành thi công và thực hiện hoá mô hình hệ xe hai bánh tự cân bằng.
Thiết kế phần mềm Chương này thực hiện xây dựng thuật toán để lập trình điều khiển và lập trình giao diện giám sát hệ thống. Kết quả thực hiện Trong chương này trình bày các kết quả thực hiện được thông qua mô phỏng trên MATLAB Simulink và thực nghiệm trên phần mềm giám sát. Đồng thời đưa ra hạn chế còn gặp của đề tài và hướng phát triển nghiên cứu đề tài trong tương lại. 5 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Đặc tính động lực học Xây dựng hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống xe hai bánh tự cân bằng Hình 2.5 Mô hình xe hai bánh tự cân bằng trên mặt phẳng Kí hiệu – [đơn vị] Ý nghĩa m [ kg] Khối lượng bánh xe M [ kg] Khối lượng robot R [ m] Bán kính bánh xe W [ m] Chiều rộng robot D [ m] Chiều sâu robot H [m] Chiều cao robot L [ m] Khoảng cách từ trọng tâm robot đến trục bánh xe fw Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng di chuyển fm Hệ số ma sát giữa robot và động cơ DC 6 Jm [kg.m2 ] Moment quán tính của động cơ DC Rm [ Ohm] Điện trở của động cơ DC Kb [ Vsec/ rad] Hệ số EMF của động cơ DC.
Kt [ Nm/ A] Moment xoắn của động cơ DC n Tỉ số giảm tốc g [ m / s2 ] Gia tốc trong trường. [rad ] Góc trung bình của bánh trái và phải l , r [ rad ] Góc của bánh trái và phải [rad ] Góc nghiêng của phần thân robot [rad ] Góc xoay của robot xl , yl , zl [ m] Toạ độ bánh trái xr , yr , zr [ m] Toạ độ bánh phải xm , ym, zm [ m] Toạ độ trung bình F , F ,F [Nm ] Moment phát động theo các phương khác nhau Fl , Fr [Nm] Moment phát động của động cơ bánh trái và phải il , ir [ A] Dòng điện động cơ bánh trái và phải vl , vr [ V] Điện áp động cơ bánh trái và phải Bảng 2.1 Kí hiệu và ý nghĩa các đại lượng Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học. Giả sử tại thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trình sau: Góc tịnh tiến trung bình của hai bánh xe và góc xoay của robot được xác định như sau: 7 1 ( r ) 2 l R ( ) W l r 222\* MERGEFORMAT (.) Trong đó toạ độ trung bình của xe trong hệ quy chiếu: xm xm ym y m z m R 323\* MERGEFORMAT (.) xm Rcos y Và m R sin 424\* MERGEFORMAT (.) Toạ độ bánh trái trong hệ quy chiếu: W xm sin xl 2 y W l ym sin 2 zl zm 525\* MERGEFORMAT (.) Toạ độ bánh phải trong hệ quy chiếu: W xm 2 sin xr W ym sin yr 2 zr z m 626\* MERGEFORMAT (.