Chương 1: Tổng quan: + Xác định vấn đề nghiên cứu + Mục tiêu và hướng nghiên cứu + Đóng góp của nghiên cứu Chương 2: Các nghiên cứu liên quan: + Các nghiên cứu về tối ưu ngẫu nhiên + Các nghiên cứu về cân bằng chi phí-tiến độ Chương 3: Cơ sở lý thuyết + Mục tiêu của cân bằng chi phí-tiến độ + Mối quan hệ chi phí-tiến độ của công tác trong một dự án + Mối quan hệ chi phí-tiến độ trong một dự án + Rút ngắn tiến độ của dự án Chương 4: Mô hình nghiên cứu: + Thuật toán Đa vũ trụ (Multi-Verse Optimizer - MVO) + Thuật toán Sine Cosine (Sine Cosine Algorithm – SCA) + Mô hình Hybrid multi-verse optimizer (hMVO) cho bài toán DTCTP Chương 5: Kết quả và đánh giá + Đánh giá hiệu quả của hMVO thông qua các hàm kiểm tra phổ biến + Đánh giá hiệu quả của hMVO thông qua bài toán DTCTP Chương 6: Kết luận và hướng nghiên cứu trong tương lai + Kết luận về hiệu quả của hMVO trong giải bài toán DTCTP + Trình bày hướng nghiên cứu trong tương lai Chương 7: Tài liệu tham khảo 7 CHƯƠNG 2: CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 2.1 Tối ưu ngẫu nhiên Các vấn đề cần tối ưu hóa có thể tìm thấy trong tất cả các lĩnh vực nghiên cứu, trong đó tối ưu hóa là quá trình tìm kiếm giá trị tối ưu cho các tham số của một bài toán nhất định nhằm cực đại hóa hoặc cực tiểu hóa kết quả đầu ra. Điều này làm cho việc phát triển các kỹ thuật tối ưu hóa ngày càng trở nên cần thiết và mở ra một hướng nghiên cứu đầy hứa hẹn, với kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên ngày càng được quan tâm nhiều hơn (Spall, 2005). Trong những thập kỷ gần đây, phương pháp tối ưu ngẫu nhiên (SO) được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu (Boussaïd et al., 2013; Parejo et al., 2012; Zhou et al. Phương pháp này tạo ra tập hợp các phương án ngẫu nhiên và cải thiện chúng thông qua các vòng lặp (Hoos & Stützle, 2004).
Với kỹ thuật này, các mô hình toán học sẽ không cần thiết vì các mô hình tối ưu hóa chỉ cần thay đổi dữ liệu đầu vào và kiểm soát kết quả đầu ra với mục đích là cực đại hóa hoặc cực tiểu hóa kết quả đầu ra. Do đó, về bản chất, SO có khả năng tránh được vấn đề tối ưu cục bộ cao hơn so với các thuật toán tối ưu thông thường. Một ưu điểm khác của phương pháp này là tính linh hoạt cao, điều này giúp cho chúng có thể dễ dàng áp dụng cho các vấn đề trong các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau. Một cách tổng quát, các thuật toán tối ưu ngẫu nhiên có thể chia làm hai nhóm chính dựa trên số lượng các phương án ngẫu nhiên mà thuật toán tạo nên trong mỗi vòng lặp của quá trình tối ưu hóa và cảm hứng tạo nên thuật toán (trí thông minh bầy đàn - swarm intelligence-based (Parpinelli & Lopes, 2011), tiến hóa – evolutionary (Fonseca & Fleming, 1995), vật lý - physics-based (Biswas et al.
Dựa vào số lượng phương án được tạo ra, có thể chia làm hai loại: single-solution- based và population-based (Hình 2. Đối với các thuật toán thuộc loại thứ nhất, quá trình tối ưu bắt đầu với một phương án ngẫu nhiên duy nhất và cải thiện chúng qua các 8 vòng lặp được xác định trước, Simulate annealing (SA) (Kirkpatrick, 1984), Hill climbing (Mitchell et al., 1993) là những thuật toán thuộc loại này. Ưu điểm của các thuật toán dựa trên một giải pháp là đơn giản, ít hàm cải tiến phương án, tuy nhiên nhược điểm chính là rất dễ rơi vào tối ưu cục bộ. Ngược lại với thuật toán dựa trên một giải pháp, thuật toán dựa trên quần thể sẽ bắt đầu quá trình tối ưu với một tập hợp các phương án ngẫu nhiên và cải tiến chúng qua các vòng lặp, SCA (Mirjalili, 2016b), Genetic Algorithms (GA) (Holland, 1992), Particle swarm optimization (PSO) (Kennedy & Eberhart, 1995) là một trong những thuật toán phổ biến thuộc loại này.
Ưu điểm chính của loại thuật toán này là có sự trao đổi thông tin giữa các phương án trong một vòng lặp, điều này giúp cho các thuật toán tránh được tối ưu cục bộ, hội tụ dễ dàng và nhanh hơn, tuy nhiên loại thuật toán này có phần phức tạp và cần nhiều hàm cải tiến phương án hơn. Đối với nhóm thuật toán thứ hai, nguồn cảm hứng để phát triển một thuật toán có thể đến từ các khái niệm liên quan đến con người, các hiện tượng tiến hóa, các quy tắc vật lý hay hành vi bầy đàn của sinh vật. Mine Blast Algorithm (MBA) (Sadollah et al., 2013), League Championship Algorithm (LCA) (Kashan, 2014) là các thuật toán được phát triển từ các khái niệm liên quan đến con người. Trong khi đó, thuật toán Biogeography-Based Optimization (BBO) (Simon, 2008), Evolution Strategy (ES) (Rechenberg, 1978) được phát triển từ các kỹ thuật tiến hóa.
Từ các quy tắc vật lý, các thuật toán tối ưu ngẫu nhiên được phát triển như Colliding Bodies Optimization (CBO) (Kaveh & Mahdavi, 2014), MVO (Mirjalili et al., 2016), Gravitational Search Algorithm (GSA) (Rashedi et al. Các hành vi bầy đàn là một trong những nguồn cảm hứng chính cho các thuật toán tối ưu ngẫu nhiên, trong đó có thể kể đến Dragonfly algorithm (DA) (Mirjalili, 2016a), Whale optimization algorithm (WOA) (Mirjalili & Lewis, 2016), Ant lion optimizer (ALO) (Mirjalili, 2015a), Grey Wolf Optimizer (GWO) (Mirjalili et al., 2014), Moth-flame optimization (MFO) (Mirjalili, 2015b), Harris Hawks Optimization (Heidari et al., 2019), Chimp Optimization Algorithm (Khishe & Mosavi, 2020) and Africa Wild Dog Optimization Algorithm (Son & Khoi, 2020). Phân loại các thuật toán tối ưu ngẫu nhiên Bất kể sự khác biệt giữa các thuật toán tối ưu ngẫu nhiên dựa trên quần thể, quá trình tối ưu hóa được chia thành hai giai đoạn khám phá và khai thác (Črepinšek et al. Có thể hiểu ở giai đoạn khám phá, thuật toán sẽ cố gắng khám phá một cách tổng thể các vùng đầy hứa hẹn của không gian tìm kiếm, các thay đổi đột ngột của các phương sẽ có nhiều hiệu quả trong giai đoạn này.
Ngược lại, giai đoạn khai thác sẽ có những thay đổi dần trong các phương án thể hiện khả năng hội tụ của thuật toán xung quanh các giải pháp hứa hẹn thu được trong quá trình khám phá. Một sự cân bằng hợp lý giữa giai đoạn khám phá và khai thác có thể đảm bảo cho thuật toán đạt được tối ưu toàn cục. Gần đây, việc phát triển các thuật toán mới hoặc cải thiện các thuật toán hiện tại càng được các nhà nghiên cứu quan tâm. Sự quan tâm này liên quan đến định lý No Free Lunch (NFL) (Wolpert & Macready, 1997).
Định lý này đã được chứng minh một cách logic rằng không có kỹ thuật tối ưu hóa nào có thể giải quyết tất cả các vấn đề tối ưu hóa. Với NFL, rõ ràng đã cho phép các nhà nghiên cứu cải thiện, điều chỉnh các thuật toán hiện tại để giải quyết các vấn đề khác nhau hoặc đề xuất các thuật toán mới nhằm cung cấp các kết quả cạnh tranh so với các thuật toán hiện tại. Có một số lượng đáng kể các thuật toán hybrid meta-heuristic đã được phát triển chẳng hạn như: PSO-DE (Niu & Li, 10 2008), PSO-GA (Shi et al., 2005), PSO-ACO (Holden & Freitas, 2008), ACO-GA (Nemati et al., 2009), ACO-DE (Duan et al. SCA được phát triển Mirjalili (2016b) và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu (Mirjalili et al.
SCA cung cấp một thuật toán tối ưu đơn giản với khả năng khai thác tốt vùng tìm kiếm, có xu hướng hướng đến các vùng tốt nhất của không gian tìm kiếm trong suốt quá trình tối ưu hóa, đồng thời có thể chuyển từ khám phá sang khai thác một cách nhịp nhàng. Tuy nhiên cơ chế khai thác vùng tìm kiếm của SCA không được thể hiện một cách rõ ràng dẫn đến SCA dễ gặp phải tình trạng hội tụ nhanh (Abualigah & Diabat, 2021) dẫn đến tối ưu cục bộ. Cùng năm 2016, Mirjalili et al. (2016) cũng phát triển một thuật toán tối ưu ngẫu nhiên dựa trên thuyết big-bang – MVO.
Với MVO, cơ chế lỗ trắng lỗ đen và cơ chế chọn lựa dựa trên bánh xe xổ số được đề xuất nhằm cung cấp khả năng khám phá tốt vùng tìm kiếm. Giống với SCA, MVO cũng tồn tại nhược điểm trong việc cân bằng cơ chế khám phá và khai thác vùng tìm kiếm, với khả năng khai thác vùng tìm kiếm còn hạn chế khi hội tụ nhanh dẫn đến tối ưu cục bộ (Laith, 2020). Vì không có thuật toán nào có thể giải được tất cả các bài toán tối ưu, do đó đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện với mục đích cải thiện hoặc điều chỉnh các thuật toán tối ưu ngẫu nhiên, trong đó có MVO và SCA nhằm giải quyết các vấn đề tối ưu khác nhau. Kể từ 2016, lĩnh vực cải tiến MVO đã được thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu nhằm tạo ra thuật toán tốt hơn.
Jangir et al. (2017) đề xuất sự kết hợp giữa MVO và PSO nhằm tăng khả năng tối ưu toàn cục của thuật toán từ đó cho thấy tính hiệu quả của HPSO-MVO so với PSO và MVO trong bài toán giảm chi phí nguyên liệu, cải thiện cấu hình điện áp, giảm thiểu tổn thất công suất hoạt động và giảm thiểu tổn thất công suất phản kháng. Thuật toán lai ghép MVO-GA được đề xuất bởi Abualigah and Alkhrabsheh (2022) nhận được kết quả đầy hứa hẹn trong việc tối ưu hóa thời gian chuyển giao của các tác vụ đám mây khi tối ưu hóa thành công việc lập lịch tác vụ cho một số lượng lớn tác vụ (1000–2000 tác vụ). Zhu et al.
W- MVO (Whale-based Multi-Verse Optimization Algorithm) được Govindasamy and Antonidoss (2021) phát triển từ MVO và WOA nhằm quản lý hàng tồn kho tối ưu trong công nghệ chuỗi khối đám mây. Thuật toán MVOG kết hợp từ MVO và GWO được đề xuất bởi Makhadmeh et al. Trong nghiên cứu của mình, Iqbal et al. Liu et al.
(2022) đã đề xuất DE-IMOV từ sự kết hợp giữa Differential evolution (DE) và MVO, thuật toán này tối ưu hóa các tuyến phân phối vật tư khẩn cấp trong đô thị cho các đợt bùng phát dịch bệnh. Soni et al. (2021) đề xuất MV-CBO được phát triển từ MVO và CBO cho thấy hiệu quả của thuật toán lai ghép này trong nhận dạng khuôn mặt. JA- MVO được kết hợp từ Jaya Algorithm (JA) và MVO được đề xuất bởi Ampavathi and Saradhi (2021) nhằm cung cấp công cụ dự đoán đa bệnh.
Cùng với MVO, SCA cũng có nhiều nghiên cứu nhằm cố gắng điều chỉnh SCA phù hợp với các bài toán tối ưu khác nhau. Một thuật toán kết hợp giữa SCA và OBL (Abd Elaziz et al.
