Chương 1: Tổng quan -7- − Nếu nhận thấy cửa sông bị mất bùn cát cần xem lại cân bằng động lực học. Trước khi bùn cát bồi lắng cần xây dựng hệ thống bờ để tính triều xuống. Sử dụng triều trung bình cho kết quả bùn cát lí tưởng hơn dùng chu kỳ triều cường triều thấp. Trong thời gian triều cường hay triều hạ vận tải bùn cát tăng lên.
Vận tải bùn cát không tuyến tính và nhiều hơn khi triều cường. Vận tải bùn cát đơn vị trong quá trình triều lên-xuống liên quan đến các hệ số chính khi triều cường, do đó khi áp dụng các thông số “trung bình” sẽ xác định được xu thế của chu kì triều đó. − Bùn cát không chỉ liên quan đến mặt cắt kênh (bề rộng kênh, độ sâu kênh, trạng thái khô ướt của bờ) mà còn phụ thuộc vào điểm đó có chịu ảnh hưởng của sóng triều. Phương pháp dự đoán trung bình vận tải bùn cát do sóng ở vùng duyên hải phức tạp [7] Tác giả : Jennifer M.
Davies Dự báo trung hạn quá trình vận tải bùn cát và ứng xử hình thái ở vùng duyên hải ngày càng quan trọng vì các hoạt động của con người đã tác động làm thay đổi môi trường. Triều và sóng đóng vai trò quan trọng trong vận tải bùn cát đơn vị và hình thái sông vùng duyên hải. Hệ thống mô hình TELEMAC được sử dụng để mô phỏng cửa sông Dyfi và bờ biển của con sông này, trung tâm xứ Wale, với điều kiện sóng trung bình và đưa ra các lưu lượng bùn cát. Phương pháp “giảm dữ liệu đầu vào” yêu cầu quá trình một kịch bản thực tế để tính toán thực hành.
Các nhà khoa học đã đi khảo sát thu thập dữ liệu cho mô hình TELEMAC (năm 2006), và quan sát dự đoán sóng truyền triều với mô đun truyền sóng TOMAWAC. Để tăng mức độ chính xác của mô hìnháp dụng thêm môdun truyền tải chất (SISYPHE). Ngoài ra còn xem thêm kết quả từ mô hìnhnghiên cứu vận tải bùn cát UWB 1DV. Theo đó thì mô đun Sisyphe trong TELEMAC cho kết quả dự đoán hình thái sông tốt hơn.
Bài báo rút ra các kết luận: − Các mô đun trong hệ thống mô hìnhTELEMAC mô phỏng hiệu quả tích hợp triều, sóng, tải bùn cát trên sông và sóng truyền triều cũng như đánh giá hình Chương 1: Tổng quan -8- thái cửa sông. Các kỉ thuật mô hìnhhóa trình bày mô phỏng trong điều kiện sóng trung bình và thời gian tính toán linh hoạt. Các dự liệu thực địa dùng để kiểm định vận tải bùn cát và dự đoán độ nhám đáy sông. − Trong nghiên cứu này, kiểm soát lưu lượng đơn vị bùn cát không đồng đều qua cửa sông.
Theo lý thuyết nguyên nhân do lực bùn cát ở cửa sông gây ra. Kết quả cho thấy sự quan trọng của việc kết hợp triều và sóng để dự đoán vận tải bùn cát đơn vị và phương pháp luận. Trong trường hợp này ành hưởng của sóng đến bùn cát nhiều hơn triều ở của sông. Đặc biệt khi sóng cao sẽ dẫn đến bùn cát mất đi nhiều hơn sống dài.
− Khi xem xét vận tải bùn cát không chỉ quan tâm đến sóng mà còn quan tấm đến trạng thái khô ướt ở khu vực ảnh hưởng bởi triều.3 Mục đích, nội dung, phương pháp và phạm vi nghiên cứu của luận văn 1.1 Mục đích nghiên cứu • Nghiên cứu ứng dụng phần mềm TELEMAC 2D tính toán dòng chảy trong sông Sài Gòn (đoạn quanh bán đảo Thanh Đa). • Phát triển một mô hình toán đơn giản tính thêm thành phần vận tốc thẳng đứng xuất phát từ hai thành phần vận tốc trung bình nằm ngang nhận được từ TELEMAC 2D.2 Nội dung và phương pháp nghiên cứu • Nghiên cứu hệ PT Saint-Venant 2DH sử dụng trong TELEMAC 2D và các phương pháp giải. • Thu thập và phân tích số liệu đo đạc địa hình, địa chất, thủy văn, thủy lực trong đoạn sông nghiên cứu từ kết quả đo đạc bằng thiết bị ADCP và các nguồn khác. • Mô phỏng dòng chảy với phần mềm TELEMAC 2D ứng với nhiều thông số đầu vào và trường hợp khác nhau.
Chương 1: Tổng quan -9- • Nghiên cứu tính toán thành phần vận tốc dòng chảy theo phương đứng từ hai thành phần vận tốc trung bình nằm ngang nhận được từ TELEMAC 2D, có so sánh với kết quả đo đạc.3 Phạm vi nghiên cứu • Luận văn chỉ hạn chế tính toán cho một đoạn sông Sài Gòn dài khoảng 15 km từ sông Vàm Thuật đến cầu Sài Gòn với số liệu đo đạc mới nhất (2011) trong đoạn sông đó. • Luận văn chỉ sử dụng mô hình toán số TELEMAC 2D có sẵn (phần mềm mã nguồn mở) giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn, chưa sử dụng các phương pháp giải khác hay mô hình TELEMAC 3D. Chương 1: Tổng quan - 11 - CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH TOÁN SỐ TELEMAC 2D 2.1 Tổng quan về các mô hình toán số tính dòng chảy 2.1 Hệ phương trình Reynolds [8] Trong hệ tọa độ Descartes, hệ phương trình (PT) Navier-Stokes đối với chất lưu không nén được bao gồm PT liên tục (2.1) và PT Navier-Stokes (2.2) sau đây: ∂ui =0 (2.1) ∂x i ∂ui ∂u 1 ∂p ∂ 2 ui + uj i = − + gi + ν (2.2) ∂t ∂x j ρ ∂xi ∂x j ∂x j trong đó i = 1, 2, 3; ui: lưu tốc u1 = u, u2 = v, u3 = w xi: tọa độ x1 = x, x2 = y, x3 = z t: thời gian ρ: KLR của chất lưu, ν: hệ số nhớt động học, p: áp suất, g: gia tốc trọng trường Khi dòng chảy là chảy rối với số Reynolds lớn, có sự hiện diện của vô số xoáy rối đủ kích cỡ thì việc tính toán dòng chảy (nghĩa là giải hệ PT nói trên) sẽ bị hạn chế vì không thể mô phỏng tất cả các xoáy rối. Chẳng hạn để mô phỏng tất cả các xoáy rối trong một cơn bão có đường kính cái xoáy lớn nhất là L = 1000 km và đường kính cái xoáy nhỏ nhất là lD = 1 cm, cần phải giải một hệ PT có ≈ (L/lD)3 = 1024 ẩn số ! Điều này vượt quá khả năng của máy tính, ngay cả đối với các siêu máy tính hiện nay.
Để vượt qua khó khăn này, Reynolds đã đề nghị một phương pháp trung bình hóa các đại lượng rối theo thời gian bằng cách phân tích một đại lượng a nào đó (có thể là lưu tốc, áp suất, …) thành 2 phần, một phần trung bình a và một phần mạch động a’: Chương 2: Cơ sở lý thuyết - 12 - a = a + a’ (2.3) Nếu thay các biểu thức dạng tương ứng (2.3) vào hệ PT (2.2), sau một số tính toán và biến đổi toán học ta sẽ nhận được hệ PT Reynolds với PT liên tục trung bình (2.4) và PT Navier-Stokes trung bình (2.4) ∂xi ∂ ui ∂u 1 ∂p 1 ∂ ⎛ ∂ ui ⎞ + uj i = − + gi + ⎜⎜ μ − ρ ui′u′j ⎟ ⎟ (2.5) ∂t ∂x j ρ ∂x i ρ ∂x j ⎝ ∂ x j ⎠ ∂ ui trong đó số hạng μ là ứng suất nhớt do tính nhớt của chất lưu; số hạng − ρ ui′u′j ∂x j được gọi là ứng suất nhớt rối (hay ứng suất Reynolds) do các mạch động rối trong dòng chảy tạo ra. ∂ ui ∂u Đối với dòng rối có số Re lớn, μ << − ρ ui′u′j nên thường bỏ qua μ i .5) trở thành: ∂ ui ∂u 1 ∂p ∂ ∂t + uj i = − ∂x j ρ ∂x i + gi + ∂x j ( − ui′u′j ) (2.6) Các tương quan mạch động rối − ui′u′j xuất hiện do tính phi tuyến của các số hạng đối lưu u j ∂ui / ∂x j trong PT (2. Do sự hiện diện của các tương quan mạch động rối nên hệ PT trung bình thời gian (2.6) không còn khép kín nữa (4 PT nhưng chứa 5 ẩn số gồm 3 ẩn số lưu tốc ui, áp suất p và − ui′u′j ). Vì vậy tới đây thì vấn đề chủ yếu của bài toán dòng chảy rối là tìm cách xác định − ui′u′j.
Như đã biết, trong trường hợp chảy tầng, theo định luật ma sát trong của ∂u τ ∂u Newton thì ứng suất tiếp τ l = μ và được viết dưới dạng: l = ν , trong đó hệ ∂z ρ ∂z số nhớt động học ν (m2/s) là một đại lượng vật lý phụ thuộc vào mỗi chất lưu. Chương 2: Cơ sở lý thuyết - 13 - Còn trong trường hợp chảy rối, ứng suất nhớt rối − ρ ui′u′j được mô hình hóa theo các đại lượng trung bình tương tự dạng ứng suất khi chảy tầng như sau: ⎛ ∂u ∂u ⎞ 2 − ui′u′j = ν t ⎜ i + j ⎟ − K δ ij (2.7) ⎜ ∂ x j ∂x i ⎟ 3 ⎝ ⎠ trong đó νt được gọi là hệ số nhớt rối, là một đại lượng toán học, νt = νt (xi, t) K: động năng rối ; δij: ký hiệu Kronecker 1. Nếu i = j thì δij = 1, K = ui′ui′ >0 (2. Nếu i ≠ j thì δij = 0 , − ui′u′j = ν t ⎜ + ⎟ (2.9) ⎜ ∂x j ∂x i ⎟ ⎝ ⎠ Theo lý thuyết động học chất khí, hệ số nhớt động học ν tỉ lệ với lưu tốc trung bình và chiều dài đường đi tự do trung bình của các phân tử.
Từ đó, hệ số nhớt rối νt cũng có thể được xem như tỉ lệ với một lưu tốc đặc trưng Vˆ và một kích thước đặc trưng L của mạch động rối: νt ∝ Vˆ L > 0 (2.10) Khi mô phỏng − ui′u′j theo các đại lượng trung bình, bài toán chảy rối trở thành đi xác định νt. Mỗi cách xác định dẫn đến một loại mô hình rối. - Mô hình rối không PT:. mô hình νt = cts.
mô hình chiều dài xáo trộn rối của Prandtl. - Mô hình rối một PT: PT tính K. - Mô hình rối hai PT: PT tính K và PT tính một đại lượng khác đặc trưng cho dòng rối. Ví dụ ε là tốc độ tiêu tán năng lượng rối (tạo thành mô hình rối K-ε) hoặc L là kích thước đặc trưng rối (tạo thành mô hình rối K-L).
- Mô hình ứng suất rối, tính trực tiếp − ui′u′j. Tính phức tạp tăng dần từ mô hình không PT đến mô hình ứng suất rối. Ngoài ra, để kể đến tác dụng của sự quay của Trái đất đối với dòng chảy, gia tốc Coriolis Chương 2: Cơ sở lý thuyết - 14 - r r r r −2Ω ∧ V = fvi − fuj (2.11) sẽ được thêm vào vế phải của (2.